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Work supported by Spanish administrations under projects PGC2018-096463-B-I00, AICO/2021/019, SBPLY/19/180501/000278, and FPU19/03857, and FEDER.

Work supported under projects PGC2018-096463-B-I00, AICO/2021/019, SBPLY/19/180501/000278, FPU20/02375 and FPU19/03857, and FEDER.

Work supported by ERDF–FEDER and the Castilla-La Mancha Regional Administration under grant SBPLY/19/180501/000278.

Este TFG consiste en realizar una revisión bibliográfica y plantear una propuesta de intervención eficaz para crear una adherencia a la actividad física en las personas que están disminuyendo o han abandonado el ejercicio físico en su vida. La metodología empleada será una revisión sistemática, basada en la recogida de información sobre la adherencia a la actividad física. Se exponen los beneficios que conlleva la práctica de actividad física tanto para la salud como para la mejora de la calidad de vida, causas que hacen que disminuya o se abandone la actividad física y los riesgos que esto puede conllevar. En la propuesta de intervención se busca que los sujetos que participen puedan hacer de la actividad física parte de su rutina diaria y les sea más difícil recaer en el abandono, para ello tendremos que hacer que sea motivante, lúdico y dinámico y prestar atención a los aspectos que compiten de forma negativa con la adherencia a la actividad física y que sean mínimos

Presentamos una descripción de los accesos al número natural en educación infantil y de cómo secuencia cada uno los distintos usos del número. Diseñamos una herramienta que permite analizar los accesos al número propuestos en libros de texto. Presentamos el análisis de dos textos de la etapa en la que los libros seguían las directrices curriculares correspondientes a diferentes épocas. El objetivo del trabajo es ofrecer a los maestros de infantil una propuesta de cómo evaluar la adecuación de los libros de texto a las disposiciones curriculares relativas a la enseñanza del número en el segundo Ciclo de educación infantil.

Los entornos relacionados con la robótica y los lenguajes visuales de programación por bloques permiten plantear tareas que pueden ser entendidas como problemas con contenido matemático aptos para edades escolares tempranas. Estos entornos permiten proponer situaciones problemáticas en edades en las que el formalismo o el escaso conocimiento matemático impide a los estudiantes abordar problemas matemáticos más complejos. En este trabajo se da cuenta de cómo el robot programable Bee-bot constituye un dispositivo privilegiado donde poder observar cómo los estudiantes toman decisiones durante el proceso de resolución. The environments related to robotics and the visual block-based programming languages allow to pose tasks that can be understood as problems with mathematical content suitable for early school ages. These environments allow proposing problematic situations in ages in which formalism or poor mathematical knowledge prevents students from tackling more complex mathematical problems. In this work we show how the Bee-bot programmable robot is a privileged device to observe how students make decisions during the resolution process.

Una línea de investigación importante en la enseñanza-aprendizaje de las matemáticas, más concretamente en la resolución algebraica de problemas verbales, es la centrada en identificar los procesos cognitivos que se ponen en juego desde que un sujeto identifica una relación matemática en un problema hasta que la expresan mediante una expresión algebraica. Un caso en el que un número importante de estudiantes reconocen el esquema conceptual, pero no son capaces de plasmar una expresión matemática correcta sería el conocido como error de inversión. Este error aparece en los problemas en los que se plantean proposiciones verbales de comparación aditiva y multiplicativa. El nombre del error proviene de que ante la tarea “Escribe una ecuación para representar el enunciado siguiente: ‘Hay seis veces tantos estudiantes como profesores en esta universidad’. Usa E para el número de estudiantes y P para el número de profesores” (Clement, Lochhead y Monk, 1981, p. 288) la mayoría de las respuestas incorrectas fueron P = 6·E, lo que implicaría invertir el orden de las letras frente a la respuesta correcta E = 6·P. Diversos estudios han tratado de identificar el origen del error. Sin embargo, únicamente se han conseguido establecer relaciones entre variables y establecer hipótesis plausibles de posibles procesos cognitivos erróneos. En estos estudios no se ha tomado en consideración la importancia que tiene el desarrollo cerebral del alumnado en el aprendizaje ni su potencial explicativo para justificar las relaciones causales observadas entre características de los problemas y su dificultad. El objetivo principal de esta investigación es identificar las bases neurales subyacentes ligadas a las diferencias individuales entre los participantes durante la resolución de problemas verbales aritmético-algebraicos, más concretamente en el error de inversión. An important research line in mathematical teaching and learning and, more specifically, in the solving of word problems in an algebraic way, is focused on establishing the cognitive processes involved from the identification of a mathematical relationship of problem expressed verbally to the subsequent representation of algebraic expressions. A case in which a considerable number of students recognize the conceptual scheme, but are not able to translate this to a correct mathematical expression would be the error known as reversal error. This error takes place in word problems that involve additive and multiplicative comparison. The error is often made on tasks similar to the following: “Write an equation based on the following statement: ‘There are six times as many students as professors at this university.’ Use S for the number of students and P for the number of professors.” A common incorrect answer is P = 6 · S, caused by reversing the order of the letters from the correct answer S = 6 · P. The current literature has only been able to establish relationships between mathematical variables. However, concerning the reversal error these studies have not taken students’ brain development into consideration when analysing students’ learning or have not explored the causal relation between the features of problems and their difficulty. The main objective of this research is to reveal the underlying neural bases linked to individual differences between students when solving arithmetic-algebraic word problems and, in particular, when reversal errors are made.

International audience; Results of secondary school students' performance who participated in a pilot study of a general research project whose purpose is to contribute to building better mental objects for fractions are described. A Local Theoretical Model for fractions is used as a theoretical and methodological framework to design and develop a seven stages teaching sequence based on the use of applets created with GeoGebra and the number line as a conceptual and didactical resource. In this paper details of the design, development, and results of the first two stages are given. Results show children's preferences to represent fractions on the unit segment, that is, they think of proper fractions. A majority of the participants paid more attention to the graphical aspects of the applet.

Las dificultades en la traducción del lenguaje verbal a ecuaciones se mantienen incluso en niveles universitarios. En esta investigación pretendemos identificar modelos explicativos de los errores cometidos cuando se construyen ecuaciones a partir de enunciados que contienen relaciones de proporcionalidad. Con este fin, desarrollamos una experimentación, en la que participaron 106 estudiantes universitarios, con una metodología mixta consistente en un estudio de grupo y en un estudio de casos. Los resultados muestran que tanto el error de inversión como otros errores identificados parecen consecuencia de interpretar incorrectamente el signo igual como indicador de simetría entre los miembros o son consecuencia de una traducción lineal del enunciado.

Presentamos los fundamentos del diseño de un sistema tutorial inteligente para la enseñanza y aprendizaje de la resolución de problemas verbales aritmético-algebraicos. El programa resultante admite resoluciones aritméticas y algebraicas, establece la validez de las acciones atendiendo a las restricciones del problema y puede generar ayudas a demanda, tras identificar la línea de resolución que se está siguiendo. El sistema es capaz de determinar parte de las características del estudiante como resolutor con respecto al modelo de competencia. Con este fin usamos la idea de esquema conceptual. De esta forma podemos clasificar las acciones de los estudiantes cuando resuelven problemas verbales de más de una etapa mediante un criterio que tiene en cuenta la tarea y las decisiones que se toman. Para finalizar, ofrecemos líneas futuras y preguntas de investigación que quedan abiertas. We present the foundations of the design of an intelligent tutoring system for the teaching and learning of arithmetic-algebraic word problem solving. The resulting program supports arithmetic and algebraic solutions, establishes the validity of the actions taking into account the constraints of the problem, and can generate help on demand after identifying the solution way that is being followed. The system is able to determine some of the characteristics of the student as a solver with regard to the competence model. To this end, we use the idea of conceptual schema. Thus we can classify the students’ actions when solving multi-step word problems by an approach that takes into account the task and the decisions taken by the solvers. Finally, we offer future research lines and questions that remain open. Este trabajo ha sido realizado al amparo del proyecto EDU2012-35638 del Ministerio de Economía y Competitividad del Gobierno de España.

Proyecto Confidencial

Presentamos resultados de una investigación en la que, entre otros objetivos, se pretendía determinar cómo influía la enseñanza de la resolución algebraica de problemas en la hoja de cálculo en la competencia en el método cartesiano. La comparación de los cuestionarios administrados antes y después de la enseñanza puso de manifiesto un aumento del uso polisémico de la equis cuando se resolvía con lápiz y papel, y una disminución del uso del lenguaje del álgebra en los problemas de edades. Mostramos que estos resultados pueden atribuirse a la aparición de estrategias de resolución en la hoja de cálculo en las que las situaciones descritas en el enunciado se modelizaban mediante relaciones funcionales, en las que se evitaba operar con lo desconocido y en las que varias cantidades se agrupaban bajo una misma denominación.

Comunicaciones presentadas en el Seminario de los grupos PNA y HEM de la SEIEM, celebrado en Valencia en Febrero de 2012

En este artículo analizaremos el tratamiento que se ha dado al número en los currículos españoles de educación infantil desde 1973 tomando como marco de reflexión los distintos accesos escolares al número natural. Criticaremos la argumentación sobre la que se apoya la construcción psicológica del número según Piaget y señalaremos los posibles efectos que han tenido estas ideas en la educación infantil. Por último, pondremos de manifiesto las consecuencias de limitar la enseñanza del número a los nueve primeros y de centrar la atención en su representación escrita.

El fenomen de la globalització, tant present al sector industrial actual, configura un escenari on la competència és cada vegada més internacional. Curiosament, aquest panorama conviu perfectament amb la figura del districte industrial o clúster on els avantatges competitius de la majoria de les empreses es creen i mantenen quan els seus processos estan molt localitzats. En aquest context, aquest projecte analitza de forma estratègica la situació competitiva del clúster de les enginyeries de procés continu de Catalunya. Aquest clúster està integrat per totes aquelles empreses dedicades a definir i/o millorar els processos industrials de natura contínua, els quals solen ser la base dels sistemes productius de les empreses alimentàries, químiques i farmacèutiques. L’anàlisi estratègica realitzada posa de manifest una situació competitiva favorable per a les enginyeries del clúster. Així, amb més debilitats que fortaleses però amb moltes més oportunitats que amenaces, el clúster té possibilitats reals de millorar la seva competitivitat, sempre i quan es faci una adequada assignació de recursos i s’estableixin les col·laboracions adients. D’altra banda, per poder fer un seguiment de la seva situació competitiva, es defineix un innovador procediment quantitatiu que permet associar a un clúster una puntuació segons el nivell de competitivitat que aquest posseeix. El principal interès del procediment definit és la seva facilitat d’adaptació en l’estudi de qualsevol altre clúster. Finalment, es proposa un pla d’actuacions 2008-2010 per reforçar la competitivitat del clúster que centra gran part del seu interès en fomentar i potenciar el networking entre les empreses que l’integren, així com cobrir certes mancances formatives detectades, tot fixant, per a cada acció estratègica uns objectius de millora en base a uns indicadors específics del clúster prèviament definits. No obstant, i formant part d’accions més estratègiques sobre les quals ja anar treballant, es contemplen actuacions envers a les línies de R+D+i i internacionalització per arribar a assolir el major dels èxits del clúster: el desenvolupament de tecnologia pròpia.

Estudiamos la comprensión de la decena y el conocimiento sobre la aplicabilidad de las operaciones aritméticas en un contexto de resolución de problemas, con alumnos de primer curso de educación primaria. Para ello, planteamos problemas de estructura aditiva que pueden resolverse aplicando los algoritmos de suma y resta, alternándolos con otros de estructura multiplicativa, con grupos de diez, cuya estrategia óptima de resolución implica el conocimiento del valor posicional de números de dos cifras. Los problemas se realizan en un taller semanal a lo largo de todo el curso. Recogemos datos mediante vídeo, entrevistas, hojas de registro y fotografías. En los resultados, destaca la preferencia de los alumnos por el uso de estrategias informales de modelización directa. En menor medida, los niños van incorporando los algoritmos, las estrategias inventadas y el conocimiento del valor posicional para resolver los problemas.