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International audience; A lot of computing tools are often used for analyzing DNA se- quences like trees, automata, dictionaries, every one being re- served for a particular problem. A. Blumer and al. have proposed a more general computing tool : the smaller automaton recogniz- ing the subwords of a text (DAWG). In this paper we propose the concept of "weighted factors au- tomaton" producing every occurrence of any factor. Its transi- tions are labeled by the read letter and weighted by the set of the indices of the factors beginnings. The factors are obtained by concatenating the read letters and the indices of the factors begin- nings are obtained by computing the intersection of the weight- ing sets, when advancing from the initial state to a final state. We think that this automaton can be more easily processed than DAWG and we present a comparison between DAWG and our automaton: the set of the factors beginnings indices and the fac- tors frequency are more easily obtained by our automaton and the restriction of our automaton to the factors of length k maintains the automaton structure, when DAWG cannot be eas- ily restricted. The applications are numerous: By selecting factors of length 1 , we obtain the coding regions, factors of length 3 , we obtain the expression level of some gene. The "weighted factors au- tomaton" allows us to find matches of pattern, to study homol- ogy, FASTA and BLAST algorithms being significantly simplified.

National audience; Dans de précédents travaux, nous avons fourni un modèle du comportement "débit d'insuline/glycémie" du patient diabétique et une régulation de sa glycémie. Ce modèle comportemental est un modèle bilinéaire. Son acquisition consiste à identifier de 3 à 7 paramètres grâce aux données corrélées "débit de perfusion insulinique/glycémie" dont on dispose. Sur les tests initiaux, ce modèle de précision quadratique, présente en moyenne une erreur de 15% sur un intervalle de 15 minutes. Le problème posé est de savoir si ce modèle permet non seulement la prédiction sur les 15 minutes suivantes mais permet en plus de prévoir que le patient entre dans une période d'équilibre stable ou instable de sa glycémie. Il serait alors possible, à l'arrivée d'une perturbation (repas, activité physique, stress) de piloter au plus près les variations de distribution d'insuline, par une adaptation automatique du modèle de correction à la situation nouvelle détectée. En particulier, si l'équilibre est stable, la prédiction sera en principe valable sur un intervalle de temps plus long alors que si l'équilibre est instable, il y aura lieu de diminuer l'intervalle de temps. Dans ce papier, nous présentons un modèle flou de Tagaki-Sugeno (TS). Ce modèle consiste en une famille de modèles linéaires fusionnés grâce à des fonctions d'appartenance non-linéaires. Nous appliquons cette méthode au problème de traitement des diabétiques. Nous prenons le débit d'insuline comme une entrée et le taux de sucre dans le sang comme la sortie et nous considérons le patient comme une boîte noire [11],[12] et nous construisons le modèle à partir de mesures disponibles.

International audience; The purpose of this paper is to apply combinatorial techniques for computing coefficients of rational formal series (Gk) in two noncommuting variables and their differences at orders k and k-1. This in turn may help one to study the reliability and the quality of a model for non-linear black-box identification. We investigate the quality of the model throughout the criteria of a measure of convergence. We provide, by a symbolic computation, a valuation relating to the convergence of the family (Bk). This computation is a sum of differ- ential monomials in the input functions and behavior system. We identify each differential monomial with its colored multiplicity and analyse our computation in the light of the free differential calcu- lus. We propose also a combinatorial interpretation of coefficients of (Gk). These coefficients are powers of an operator Θ which is in the monoid generated by two linear differential operators ∆ and Γ. More than a symbolic validation, these computing tools are param- eterized by the input and the system's behavior.