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Your search keyword '"Darve, Eric"' showing total 19 results
Start Over Author "Darve, Eric" Topic [info.info-dc]computer science [cs]/distributed, parallel, and cluster computing [cs.dc]
19 results on '"Darve, Eric"'

1. Sparse supernodal solver using block low-rank compression: Design, performance and analysis

Author

Pichon, Grégoire, Darve, Eric, Faverge, Mathieu, Korkmaz, Esragul, Ramet, Pierre, Roman, Jean, High-End Parallel Algorithms for Challenging Numerical Simulations (HiePACS), Laboratoire Bordelais de Recherche en Informatique (LaBRI), Université de Bordeaux (UB)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Nationale Supérieure d'Électronique, Informatique et Radiocommunications de Bordeaux (ENSEIRB)-Université de Bordeaux (UB)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Nationale Supérieure d'Électronique, Informatique et Radiocommunications de Bordeaux (ENSEIRB)-Inria Bordeaux - Sud-Ouest, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria), Université de Bordeaux (UB)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Nationale Supérieure d'Électronique, Informatique et Radiocommunications de Bordeaux (ENSEIRB), Stanford University, Institut Polytechnique de Bordeaux (Bordeaux INP), plafrim, ANR-18-CE46-0006,SaSHiMi,Solveur linéaire creux exploitant des matrices hierarchiques(2018), Université de Bordeaux (UB)-École Nationale Supérieure d'Électronique, Informatique et Radiocommunications de Bordeaux (ENSEIRB)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Bordeaux (UB)-École Nationale Supérieure d'Électronique, Informatique et Radiocommunications de Bordeaux (ENSEIRB)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Inria Bordeaux - Sud-Ouest, and Université de Bordeaux (UB)-École Nationale Supérieure d'Électronique, Informatique et Radiocommunications de Bordeaux (ENSEIRB)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS) more...

Subjects
Sparse direct solver, [INFO.INFO-DC]Computer Science [cs]/Distributed, Parallel, and Cluster Computing [cs.DC], Low-rank compression
Abstract

International audience; In this work, we present two approaches using a Block Low-Rank (BLR) compression technique to reduce the memory footprint and/or the time-to-solution of the sparse supernodal solver PaStiX. This flat, non-hierarchical, compression method allows to take advantage of the low-rank property of the blocks appearing during the factorization of sparse linear systems, which come from the discretization of partial differential equations. The proposed solver can be used either as a direct solver at a lower precision or as a very robust preconditioner. The first approach, called Minimal Memory, illustrates the maximum memory gain that can be obtained with the BLR compression method, while the second approach, called Just-In-Time, mainly focuses on reducing the computational complexity and thus the time-to-solution. Singular Value Decomposition (SVD), Rank-Revealing QR (RRQR), and other variants using randomized compression kernels, are compared in terms of factorization time, memory consumption, as well as numerical properties. On a set of matrices from real-life problems, we demonstrate a memory footprint reduction of up to 4 times using the Minimal Memory strategy and a computational time speedup of up to 3.5 times with the Just-In-Time strategy. more...

Published
2019

2. Block Low-rank Algebraic Clustering for Sparse Direct Solvers

Author

Pichon, Grégoire, Darve, Eric, Faverge, Mathieu, Ramet, Pierre, Roman, Jean, Faverge, Mathieu, APPEL À PROJETS GÉNÉRIQUE 2018 - Solveur linéaire creux exploitant des matrices hierarchiques - - SaSHiMi2018 - ANR-18-CE46-0006 - AAPG2018 - VALID, High-End Parallel Algorithms for Challenging Numerical Simulations (HiePACS), Laboratoire Bordelais de Recherche en Informatique (LaBRI), Université de Bordeaux (UB)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Nationale Supérieure d'Électronique, Informatique et Radiocommunications de Bordeaux (ENSEIRB)-Université de Bordeaux (UB)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Nationale Supérieure d'Électronique, Informatique et Radiocommunications de Bordeaux (ENSEIRB)-Inria Bordeaux - Sud-Ouest, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria), Department of Mechanical Engineering [Stanford], Stanford University, Université de Bordeaux (UB)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Nationale Supérieure d'Électronique, Informatique et Radiocommunications de Bordeaux (ENSEIRB), ANR-18-CE46-0006,SaSHiMi,Solveur linéaire creux exploitant des matrices hierarchiques(2018), Université de Bordeaux (UB)-École Nationale Supérieure d'Électronique, Informatique et Radiocommunications de Bordeaux (ENSEIRB)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Bordeaux (UB)-École Nationale Supérieure d'Électronique, Informatique et Radiocommunications de Bordeaux (ENSEIRB)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Inria Bordeaux - Sud-Ouest, and Université de Bordeaux (UB)-École Nationale Supérieure d'Électronique, Informatique et Radiocommunications de Bordeaux (ENSEIRB)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS) more...

Subjects
[INFO.INFO-DC] Computer Science [cs]/Distributed, Parallel, and Cluster Computing [cs.DC], [INFO.INFO-DC]Computer Science [cs]/Distributed, Parallel, and Cluster Computing [cs.DC]
Abstract

International audience; We will discuss challenges in building clusters for the Block Low-Rank (BLR) approach, for nodes inside separators appearing during the factorization of sparse matrices. We will illustrate limitations for methods that consider only intra-separators connectivity (i.e., k-way and recursive bisection) as well as methods focusing only on reducing the number of updates between separators. The new strategy we propose considers interactions between a separator and its children in the nested dissection. It allows reducing the computational cost of BLR, and the number of off-diagonal blocks. We demonstrate that this method enhances the BLR strategies in the sparse direct supernodal solver PaStiX, and discuss how it can be extended to low-rank formats with more than one level of hierarchy. more...

Published
2019

Catalog

Books, media, physical & digital resources
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3. Low-rank Factorizations in Data Sparse Hierarchical Algorithms for Preconditioning Symmetric Positive Definite Matrices

Author

Agullo, Emmanuel, Darve, Eric, Giraud, Luc, Harness, Yuval, High-End Parallel Algorithms for Challenging Numerical Simulations (HiePACS), Laboratoire Bordelais de Recherche en Informatique (LaBRI), Université de Bordeaux (UB)-École Nationale Supérieure d'Électronique, Informatique et Radiocommunications de Bordeaux (ENSEIRB)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Bordeaux (UB)-École Nationale Supérieure d'Électronique, Informatique et Radiocommunications de Bordeaux (ENSEIRB)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Inria Bordeaux - Sud-Ouest, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria), Department of Mechanical Engineering [Stanford], Stanford University, Inria Bordeaux Sud-Ouest, and Université de Bordeaux (UB)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Nationale Supérieure d'Électronique, Informatique et Radiocommunications de Bordeaux (ENSEIRB)-Université de Bordeaux (UB)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Nationale Supérieure d'Électronique, Informatique et Radiocommunications de Bordeaux (ENSEIRB)-Inria Bordeaux - Sud-Ouest more...

Subjects
Matrices hiérarchiques, Hierarchical Algo- rithms, Preconditioning, Préconditionnement, Matrices creuses, Data Sparse, Low-rank Factorization, Minimal Condition Number, Compression hiérarchique, Symmetric Positive Definite, Solveurs directs rapides, Matrice de rang faible, [INFO.INFO-DC]Computer Science [cs]/Distributed, Parallel, and Cluster Computing [cs.DC], [MATH.MATH-NA]Mathematics [math]/Numerical Analysis [math.NA]
Abstract

We consider the problem of choosing low-rank factorizations in data sparse matrix approximations for preconditioning large scale symmetric positive definite matrices. These approximations are memory efficient schemes that rely on hierarchical matrix partitioning andcompression of certain sub-blocks of the matrix. Typically, these matrix approximations can be constructed very fast, and their matrix product can be applied rapidly as well. The common practice is to express the compressed sub-blocks by low-rank factorizations, and the main contribution of this work is the numerical and spectral analysis of SPD preconditioning schemes represented by 2×2 block matrices, whose off-diagonal sub-blocks are low-rank approximations of the original matrix off-diagonal sub-blocks. We propose an optimal choice of low-rank approximations which minimizes the condition number of the preconditioned system, and demonstrate that the analysis can be applied to the class of hierarchically off-diagonal low-rank matrix approximations. Spectral estimates that take into account the error propagation through levels of the hierarchy which quantify the impact of the choice of low-rank compression on the global condition number are provided. The numerical results indicate that the properties of the preconditioning scheme using proper low-rank compression are superior to employing standard choices for low-rank compression. A major goal of this work is to provide an insight into how proper reweighted prior to low-rank compression influences the condition number for a simple case, which would lead to an extended analysis for more general and more efficient hierarchical matrix approximation techniques.; Nous étudions un préconditionnement “data sparse” pour matrices symétriques définies positives provenant de problèmes aux limites elliptiques du second ordre. Pour des problèmes de grandes tailles, des conditions aux limites quasi-singulières ou des géométries complexes, les matrices de discrétisation associées sont très mal conditionnées. Le recours à des méthodes multi-niveaux sont souvent une nécessité pour obtenir une solution efficace. Nous proposons un nouveau préconditionneur hiérarchique qui, dans le cas deux-niveaux, minimise le conditionnement du système préconditionné. Dans le cas multi-niveaux le préconditionneur tente de conserver cette propriété qui n’est plus prouvée ; en revanche nous établissons que les valeurs propres extrémales sont regroupées dans un intervalle autour de 1. Finalement, à travers des expérimentations numériques, nous illustrons l’efficacité du nouveau schéma proposé qui surpasse les techniques plus classiques basées sur une SVD régulière pour approximer les blocs hors-diagonaux ou une SVD filtrée. more...

Published
2018

4. Utilisation de la compression Block Low-Rank pour accélérer un solveur direct creux supernodal

Author

Pichon, Grégoire, Darve, Eric, Faverge, Mathieu, Ramet, Pierre, Roman, Jean, High-End Parallel Algorithms for Challenging Numerical Simulations (HiePACS), Laboratoire Bordelais de Recherche en Informatique (LaBRI), Université de Bordeaux (UB)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Nationale Supérieure d'Électronique, Informatique et Radiocommunications de Bordeaux (ENSEIRB)-Université de Bordeaux (UB)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Nationale Supérieure d'Électronique, Informatique et Radiocommunications de Bordeaux (ENSEIRB)-Inria Bordeaux - Sud-Ouest, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria), Department of Mechanical Engineering [Stanford], Stanford University, Université de Bordeaux (UB)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Nationale Supérieure d'Électronique, Informatique et Radiocommunications de Bordeaux (ENSEIRB), Université de Bordeaux (UB)-École Nationale Supérieure d'Électronique, Informatique et Radiocommunications de Bordeaux (ENSEIRB)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Bordeaux (UB)-École Nationale Supérieure d'Électronique, Informatique et Radiocommunications de Bordeaux (ENSEIRB)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Inria Bordeaux - Sud-Ouest, and Université de Bordeaux (UB)-École Nationale Supérieure d'Électronique, Informatique et Radiocommunications de Bordeaux (ENSEIRB)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS) more...

Subjects
[INFO.INFO-DC]Computer Science [cs]/Distributed, Parallel, and Cluster Computing [cs.DC], ComputingMilieux_MISCELLANEOUS
Abstract

National audience

Published
2018

5. Supernodes ordering to enhance Block Low-Rank compression in sparse direct solvers

Author

Pichon, Grégoire, Darve, Eric, Faverge, Mathieu, Ramet, Pierre, Roman, Jean, High-End Parallel Algorithms for Challenging Numerical Simulations (HiePACS), Laboratoire Bordelais de Recherche en Informatique (LaBRI), Université de Bordeaux (UB)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Nationale Supérieure d'Électronique, Informatique et Radiocommunications de Bordeaux (ENSEIRB)-Université de Bordeaux (UB)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Nationale Supérieure d'Électronique, Informatique et Radiocommunications de Bordeaux (ENSEIRB)-Inria Bordeaux - Sud-Ouest, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria), Department of Mechanical Engineering [Stanford], Stanford University, Université de Bordeaux (UB)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Nationale Supérieure d'Électronique, Informatique et Radiocommunications de Bordeaux (ENSEIRB), Université de Bordeaux (UB)-École Nationale Supérieure d'Électronique, Informatique et Radiocommunications de Bordeaux (ENSEIRB)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Bordeaux (UB)-École Nationale Supérieure d'Électronique, Informatique et Radiocommunications de Bordeaux (ENSEIRB)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Inria Bordeaux - Sud-Ouest, Université de Bordeaux (UB)-École Nationale Supérieure d'Électronique, Informatique et Radiocommunications de Bordeaux (ENSEIRB)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), DGA/Inria, Inria Bordeaux Sud-Ouest, and Plafrim more...

Subjects
Ordering, Sparse linear solver, Low-Rank compression, [INFO.INFO-DC]Computer Science [cs]/Distributed, Parallel, and Cluster Computing [cs.DC], Clustering, ComputingMilieux_MISCELLANEOUS
Abstract

Solving sparse linear systems appears in many scientific applications, and sparse direct linear solvers are widely used for their robustness. Still, both time and memory complexities limit the use of direct methods to solve larger problems, while the amount of memory available per computational units is decreasing in modern architectures. In order to tackle this problem, low-rank compression techniques have been introduced in direct solvers to compress large dense blocks appearing in the symbolic factorization. In this paper, we consider the Block Low-Rank (BLR) compression format and address the problem of clustering unknowns that come from separators issued from the nested dissection process. We show that methods considering only intra-separators connectivity (i.e., k-way or recursive bisection) as well as methods managing only interaction between separators have limitations. We propose a new strategy that considers interactions between multiple levels of the elimination tree of the nested dissection. This strategy tries to both reduce the number of off-diagonal blocks in the symbolic structure and increase the compression ratio of the large separators. We demonstrate how this new method enhances the BLR strategies in the sparse direct supernodal solver PaStiX.; La résolution de systèmes linéaires creux est utilisée dans de nombreuses applications scientifiques, et les solveurs directs creux sont réputés pour leur robustesse. Néanmoins, les complexités en temps et en mémoire limitent l'utilisation de ces méthode pour résoudre des problèmes de très grande taille. Afin de s'attaquer à ce problème, des techniques de compression de rang faible ont été introduites dans les solveurs directs pour compresser les blocs denses apparaissant lors de l'étape de factorisation symbolique. Dans cette étude, nous considérons le format de compression Bloc Low-Rank (BLR) et nous abordons le problème du regroupement 'clustering' des inconnues dans les séparateurs issus de la méthode de dissection emboitée. Nous mettons en évidence les limitations des méthodes ne prenant en compte que les connectivités internes à un séparateur (c.-à-d. k-way ou dissection récursive) ainsi que des méthodes qui n'optimisent que les interactions entre séparateurs. Nous proposons une nouvelle stratégie qui prend en compte les interactions entre plusieurs niveaux de l'arbre d'élimination de la dissection emboitée. Cette stratégie essaye de réduire à la fois le nombre de blocs extra-diagonaux dans la structure symbolique et d'augmenter le taux de compression des séparateurs les plus gros. Nous démontrons que cette nouvelle méthode permet d'améliorer la compression BLR dans le solveur supernodal direct creux PaStiX. more...

Published
2018

6. Sparse Supernodal Solver Using Block Low-Rank Compression: design, performance and analysis

Author

Pichon, Grégoire, Darve, Eric, Faverge, Mathieu, Ramet, Pierre, Roman, Jean, High-End Parallel Algorithms for Challenging Numerical Simulations (HiePACS), Laboratoire Bordelais de Recherche en Informatique (LaBRI), Université de Bordeaux (UB)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Nationale Supérieure d'Électronique, Informatique et Radiocommunications de Bordeaux (ENSEIRB)-Université de Bordeaux (UB)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Nationale Supérieure d'Électronique, Informatique et Radiocommunications de Bordeaux (ENSEIRB)-Inria Bordeaux - Sud-Ouest, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria), Department of Mechanical Engineering [Stanford], Stanford University, DGA/Inria, Inria Bordeaux Sud-Ouest, Plafrim, and Université de Bordeaux (UB)-École Nationale Supérieure d'Électronique, Informatique et Radiocommunications de Bordeaux (ENSEIRB)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Bordeaux (UB)-École Nationale Supérieure d'Électronique, Informatique et Radiocommunications de Bordeaux (ENSEIRB)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Inria Bordeaux - Sud-Ouest more...

Subjects
Sparse linear solver, PaStiX direct solver, block low-rank compression, multi-threaded architectures, [INFO.INFO-DC]Computer Science [cs]/Distributed, Parallel, and Cluster Computing [cs.DC]
Abstract

This paper presents two approaches using a Block Low-Rank (BLR) compressiontechnique to reduce the memory footprint and/or the time-to-solution of the sparse supernodalsolver PaStiX. This flat, non-hierarchical, compression method allows to take advantage of thelow-rank property of the blocks appearing during the factorization of sparse linear systems, whichcome from the discretization of partial differential equations. The first approach, called MinimalMemory, illustrates the maximum memory gain that can be obtained with the BLR compressionmethod, while the second approach, called Just-In-Time, mainly focuses on reducing the com-putational complexity and thus the time-to-solution. Singular Value Decomposition (SVD) andRank-Revealing QR (RRQR), as compression kernels, are both compared in terms of factorizationtime, memory consumption, as well as numerical properties. Experiments on a single node with24 threads and 128 GB of memory are performed to evaluate the potential of both strategies. Ona set of matrices from real-life problems, we demonstrate a memory footprint reduction of up to 4times using the Minimal Memory strategy and a computational time speedup of up to 3.5 timeswith the Just-In-Time strategy. Then, we study the impact of configuration parameters of theBLR solver that allowed us to solve a 3D laplacian of 36 million unknowns a single node, while thefull-rank solver stopped at 8 million due to memory limitation. more...

Published
2017

7. Sparse supernodal solver with low-rank compression for solving the frequency-domain Maxwell equations discretized by a high order HDG method

Author

Pichon, Grégoire, Darve, Eric, Faverge, Mathieu, Lanteri, Stéphane, Ramet, Pierre, Roman, Jean, High-End Parallel Algorithms for Challenging Numerical Simulations (HiePACS), Laboratoire Bordelais de Recherche en Informatique (LaBRI), Université de Bordeaux (UB)-École Nationale Supérieure d'Électronique, Informatique et Radiocommunications de Bordeaux (ENSEIRB)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Bordeaux (UB)-École Nationale Supérieure d'Électronique, Informatique et Radiocommunications de Bordeaux (ENSEIRB)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Inria Bordeaux - Sud-Ouest, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria), Institute for Computational and Mathematical Engineering [Stanford] (ICME), Stanford University, Department of Mechanical Engineering [Stanford], Numerical modeling and high performance computing for evolution problems in complex domains and heterogeneous media (NACHOS), Inria Sophia Antipolis - Méditerranée (CRISAM), Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (LJAD), Université Nice Sophia Antipolis (1965 - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (1965 - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA), DGA/Inria, Plafrim, Université de Bordeaux (UB)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Nationale Supérieure d'Électronique, Informatique et Radiocommunications de Bordeaux (ENSEIRB)-Université de Bordeaux (UB)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Nationale Supérieure d'Électronique, Informatique et Radiocommunications de Bordeaux (ENSEIRB)-Inria Bordeaux - Sud-Ouest, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (JAD), Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS), and COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS) more...

Subjects
Sparse linear solver, PaStiX direct solver, block low-rank compression, [INFO.INFO-DC]Computer Science [cs]/Distributed, Parallel, and Cluster Computing [cs.DC]
Abstract

National audience; In this talk, we present the use of PaStiX sparse direct solver in a Schwarz method for solving the frequencydomainMaxwell equations discretized by a high order HDG method. More precisely, the sparse solver is usedto solve a system on sub-domains while iterative refinement is performed to get the global solution. Recently,low-rank compression have been added to PaStiX in order to reduce the time-to-solution or the memory footprintof the solver. The resulting low-rank solver can be used either as a direct solver at a lower accuracy oras a good preconditionner for iterative methods. We will investigate the use of low-rank compression for thefrequency-domain Maxwell equations on large systems to experiment the compressibility of this equation. more...

Published
2017

8. Sparse Supernodal Solver exploiting Low-Rankness Property

Author

Pichon, Grégoire, Darve, Eric, Faverge, Mathieu, Ramet, Pierre, Roman, Jean, High-End Parallel Algorithms for Challenging Numerical Simulations (HiePACS), Laboratoire Bordelais de Recherche en Informatique (LaBRI), Université de Bordeaux (UB)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Nationale Supérieure d'Électronique, Informatique et Radiocommunications de Bordeaux (ENSEIRB)-Université de Bordeaux (UB)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Nationale Supérieure d'Électronique, Informatique et Radiocommunications de Bordeaux (ENSEIRB)-Inria Bordeaux - Sud-Ouest, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria), Department of Mechanical Engineering [Stanford], Stanford University, Institute for Computational and Mathematical Engineering [Stanford] (ICME), Institut Polytechnique de Bordeaux (Bordeaux INP), Université de Bordeaux (UB)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Nationale Supérieure d'Électronique, Informatique et Radiocommunications de Bordeaux (ENSEIRB), plafrim, Université de Bordeaux (UB)-École Nationale Supérieure d'Électronique, Informatique et Radiocommunications de Bordeaux (ENSEIRB)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Bordeaux (UB)-École Nationale Supérieure d'Électronique, Informatique et Radiocommunications de Bordeaux (ENSEIRB)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Inria Bordeaux - Sud-Ouest, and Université de Bordeaux (UB)-École Nationale Supérieure d'Électronique, Informatique et Radiocommunications de Bordeaux (ENSEIRB)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS) more...

Subjects
low-rank compression, sparse direct solver, [INFO.INFO-DC]Computer Science [cs]/Distributed, Parallel, and Cluster Computing [cs.DC]
Abstract

International audience; In this talk, we will present recent advances on PaStiX, a supernodal sparse direct solver, which has been enhanced by the introduction of Block Low-Rank compression. We will describe different strategies leading to memory consumption gain and/or time-to-solution reduction. Finally, the implementation on top of runtime systems (Parsec, StarPU), will be compared with the static scheduling used in previous experiments. more...

Published
2017

9. Sparse Supernodal Solver Using Hierarchical Compression over Runtime System

Author

Pichon, Grégoire, Darve, Eric, Faverge, Mathieu, Ramet, Pierre, Roman, Jean, High-End Parallel Algorithms for Challenging Numerical Simulations (HiePACS), Laboratoire Bordelais de Recherche en Informatique (LaBRI), Université de Bordeaux (UB)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Nationale Supérieure d'Électronique, Informatique et Radiocommunications de Bordeaux (ENSEIRB)-Université de Bordeaux (UB)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Nationale Supérieure d'Électronique, Informatique et Radiocommunications de Bordeaux (ENSEIRB)-Inria Bordeaux - Sud-Ouest, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria), Department of Mechanical Engineering [Stanford], Stanford University, Institute for Computational and Mathematical Engineering [Stanford] (ICME), Université de Bordeaux (UB)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Nationale Supérieure d'Électronique, Informatique et Radiocommunications de Bordeaux (ENSEIRB), DGA, FastLA, ANR-13-MONU-0007,SOLHAR,Solveurs pour architectures hétérogènes utilisant des supports d'exécution(2013), Université de Bordeaux (UB)-École Nationale Supérieure d'Électronique, Informatique et Radiocommunications de Bordeaux (ENSEIRB)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Bordeaux (UB)-École Nationale Supérieure d'Électronique, Informatique et Radiocommunications de Bordeaux (ENSEIRB)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Inria Bordeaux - Sud-Ouest, and Université de Bordeaux (UB)-École Nationale Supérieure d'Électronique, Informatique et Radiocommunications de Bordeaux (ENSEIRB)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS) more...

Subjects
sparse direct solver, [INFO.INFO-DC]Computer Science [cs]/Distributed, Parallel, and Cluster Computing [cs.DC], h-matrix
Abstract

International audience; In this talk, we present the PaStiX sparse supernodal solver, using hierarchical compression to reduce the burden on large blocks appearing during the nested dissection process. We compare the numerical stability, and the performance in terms of memory consumption and time to solution of different approaches by selecting when the compression of the factorized matrix occurs. In order to improve the efficiency of the sparse update kernel for both BLR (block low rank) and HODLR (hierarchically off-diagonal low-rank), we investigate the BDLR (boundary distance low-rank) method to preselect rows and columns in the low-rank approximation algorithm. more...

Published
2017

10. Sparse Supernodal Solver Using Hierarchical Compression

Author

Pichon, Grégoire, Darve, Eric, Faverge, Mathieu, Ramet, Pierre, Roman, Jean, High-End Parallel Algorithms for Challenging Numerical Simulations (HiePACS), Laboratoire Bordelais de Recherche en Informatique (LaBRI), Université de Bordeaux (UB)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Nationale Supérieure d'Électronique, Informatique et Radiocommunications de Bordeaux (ENSEIRB)-Université de Bordeaux (UB)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Nationale Supérieure d'Électronique, Informatique et Radiocommunications de Bordeaux (ENSEIRB)-Inria Bordeaux - Sud-Ouest, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria), Department of Mechanical Engineering [Stanford], Stanford University, Institute for Computational and Mathematical Engineering [Stanford] (ICME), Université de Bordeaux (UB)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Nationale Supérieure d'Électronique, Informatique et Radiocommunications de Bordeaux (ENSEIRB), DGA, FastLA, Université de Bordeaux (UB)-École Nationale Supérieure d'Électronique, Informatique et Radiocommunications de Bordeaux (ENSEIRB)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Bordeaux (UB)-École Nationale Supérieure d'Électronique, Informatique et Radiocommunications de Bordeaux (ENSEIRB)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Inria Bordeaux - Sud-Ouest, and Université de Bordeaux (UB)-École Nationale Supérieure d'Électronique, Informatique et Radiocommunications de Bordeaux (ENSEIRB)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS) more...

Subjects
sparse direct solver, [INFO.INFO-DC]Computer Science [cs]/Distributed, Parallel, and Cluster Computing [cs.DC], h-matrix
Abstract

International audience; In this talk, we present the PaStiX sparse supernodal solver, using hierarchical compression to reduce the burden on large blocks appearing during the nested dissection process. To improve the efficiency of our sparse update kernel for both BLR (block low rank) and HODLR (hierarchically off-diagonal low-rank), we investigate to BDLR (boundary distance low-rank) method to preselect rows and columns in the low-rank approximation algorithm. We will also discuss ordering strategies to enhance data locality and compressibility. more...

Published
2016

11. On the use of low rank approximations for sparse direct solvers

Author

Pichon, Grégoire, Darve, Eric, Faverge, Mathieu, Ramet, Pierre, Roman, Jean, High-End Parallel Algorithms for Challenging Numerical Simulations (HiePACS), Laboratoire Bordelais de Recherche en Informatique (LaBRI), Université de Bordeaux (UB)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Nationale Supérieure d'Électronique, Informatique et Radiocommunications de Bordeaux (ENSEIRB)-Université de Bordeaux (UB)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Nationale Supérieure d'Électronique, Informatique et Radiocommunications de Bordeaux (ENSEIRB)-Inria Bordeaux - Sud-Ouest, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria), Department of Mechanical Engineering [Stanford], Stanford University, Institute for Computational and Mathematical Engineering [Stanford] (ICME), Université de Bordeaux (UB)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Nationale Supérieure d'Électronique, Informatique et Radiocommunications de Bordeaux (ENSEIRB), DGA, FastLA, Université de Bordeaux (UB)-École Nationale Supérieure d'Électronique, Informatique et Radiocommunications de Bordeaux (ENSEIRB)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Bordeaux (UB)-École Nationale Supérieure d'Électronique, Informatique et Radiocommunications de Bordeaux (ENSEIRB)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Inria Bordeaux - Sud-Ouest, and Université de Bordeaux (UB)-École Nationale Supérieure d'Électronique, Informatique et Radiocommunications de Bordeaux (ENSEIRB)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS) more...

Subjects
sparse direct solver, [INFO.INFO-DC]Computer Science [cs]/Distributed, Parallel, and Cluster Computing [cs.DC], h-matrix
Abstract

International audience; In this talk, we describe a preliminary fast direct solver using HODLR library to compress large blocks appearing in the symbolic structure of the PaStiX sparse direct solver. We will present our general strategy before analyzing the practical gains in terms of memory and floating point operations with respect to a theoretical study of the problem. Finally, we will discuss the impact of reordering technic to enhance the low-rank compression. more...

Published
2016

12. Exploiting H-Matrices in Sparse Direct Solvers

Author

Pichon, Grégoire, Darve, Eric, Faverge, Mathieu, Ramet, Pierre, Roman, Jean, High-End Parallel Algorithms for Challenging Numerical Simulations (HiePACS), Laboratoire Bordelais de Recherche en Informatique (LaBRI), Université de Bordeaux (UB)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Nationale Supérieure d'Électronique, Informatique et Radiocommunications de Bordeaux (ENSEIRB)-Université de Bordeaux (UB)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Nationale Supérieure d'Électronique, Informatique et Radiocommunications de Bordeaux (ENSEIRB)-Inria Bordeaux - Sud-Ouest, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria), Department of Mechanical Engineering [Stanford], Stanford University, Institute for Computational and Mathematical Engineering [Stanford] (ICME), Université de Bordeaux (UB)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Nationale Supérieure d'Électronique, Informatique et Radiocommunications de Bordeaux (ENSEIRB), Université de Bordeaux (UB)-École Nationale Supérieure d'Électronique, Informatique et Radiocommunications de Bordeaux (ENSEIRB)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Bordeaux (UB)-École Nationale Supérieure d'Électronique, Informatique et Radiocommunications de Bordeaux (ENSEIRB)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Inria Bordeaux - Sud-Ouest, and Université de Bordeaux (UB)-École Nationale Supérieure d'Électronique, Informatique et Radiocommunications de Bordeaux (ENSEIRB)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS) more...

Subjects
[INFO.INFO-DC]Computer Science [cs]/Distributed, Parallel, and Cluster Computing [cs.DC]
Abstract

International audience; In this talk, we describe a preliminary fast direct solver using HODLR library to compress large blocks appearing in the symbolic structure of the PaStiX sparse direct solver. We will present our general strategy before analyzing the practical gains in terms of memory and floating point operations with respect to a theoretical study of the problem. Finally, we will discuss ways to enhance the overall performance of the solver. more...

Published
2016

13. Fast hierarchical algorithms for generating Gaussian random fields

Author

Blanchard, Pierre, Coulaud, Olivier, Darve, Eric, High-End Parallel Algorithms for Challenging Numerical Simulations (HiePACS), Laboratoire Bordelais de Recherche en Informatique (LaBRI), Université de Bordeaux (UB)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Nationale Supérieure d'Électronique, Informatique et Radiocommunications de Bordeaux (ENSEIRB)-Université de Bordeaux (UB)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Nationale Supérieure d'Électronique, Informatique et Radiocommunications de Bordeaux (ENSEIRB)-Inria Bordeaux - Sud-Ouest, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria), Université de Bordeaux (UB)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Nationale Supérieure d'Électronique, Informatique et Radiocommunications de Bordeaux (ENSEIRB), Institute for Computational and Mathematical Engineering [Stanford] (ICME), Stanford University, Department of Mechanical Engineering [Stanford], Inria Bordeaux Sud-Ouest, and FastLA-PLAFRIM more...

Subjects
randomized SVD, FMM, H 2 -methods, [INFO.INFO-NA]Computer Science [cs]/Numerical Analysis [cs.NA], [INFO.INFO-DC]Computer Science [cs]/Distributed, Parallel, and Cluster Computing [cs.DC], multivariate Gaussian random variables, [STAT.CO]Statistics [stat]/Computation [stat.CO], covariance kernel matrices, FFT, [INFO.INFO-MS]Computer Science [cs]/Mathematical Software [cs.MS]
Abstract

Low-rank approximation (LRA) techniques have become crucial tools in scientific computing in order to reduce the cost of storing matrices and compute usual matrix operations. Since standard techniques like the SVD do not scale well with the problem size N, there has been recently a growing interest for alternative methods like randomized LRAs. These methods are usually cheap, easy to implement and optimize, since they involve only very basic operations like Matrix Vector Products (MVPs) or orthogonalizations. More precisely, randomization allows for reducing the cubic cost required to perform a standard matrix factorization to the quadratic cost required to apply a few MVPs, namely O(r × N^2) operations where r is the numerical rank of the matrix. First of all, we present a new efficient algorithm for performing MVPs in O(N) operations called the Uniform FMM (ufmm). It is based on a hierarchical (data sparse) representation of a kernel matrix combined with polynomial interpolation of the kernel on equispaced grids. The latter feature allows for FFT-acceleration and consequently reduce both running time and memory footprint but has implications on accuracy and stability. Then, the ufmm is used to speed-up the MVPs involved in the randomized SVD, thus reducing its cost to O(r^2 × N) and exhibiting very competitive performance when the distribution of points is large and highly heterogeneous. Finally, we make use of this algorithm to efficiently generate spatially correlated multivariate Gaussian random variables.; Les approximations de rang faible (LRA) sont devenus des outils fondamentaux en calcul scientifique en vue de réduire les coûts liés au stockage et aux opérations matricielles. Le coût des méthodes standards comme la SVD croît très rapidement avec la taille du problème N, c'est pourquoi des méthodes alternatives comme les approches aléatoires (i.e. basées sur la projection ou la sélection de colonnes/l'échantillonnage aléatoire) se popularisent. Ces méthodes sont en général peu coûteuses et facile à implémenter et optimiser, car elles ne mettent en oeuvre que des opérations matricielles simples comme des produits ou des orthogonalisations. Plus précisemment, les LRA aléatoires permettent de réduire le coût cubique en N des méthodes standards de factorisation au coût quadratique nécessaire à la réalisation de quelques produits matrices vecteurs, i.e., O(r × N^2) opérations où r est le rang numérique de la matrice. Dans un premier temps, nous présentons un algorithme efficace pour réaliser des MVPs en O(N) opérations, que nous appelons Uniform FMM (ufmm). Il est basé sur la combinaison d'une représentation hiérachique d'une matrice noyau et l'interpolation polynomiale du noyau associé sur une grille régulière (uniforme). Cette dernière propriété permet une accélération par FFT réduisant ainsi le temps de calcul et la consommation mémoire mais a des répercussions sur la précision et la stabilité de l'algorithme. Ensuite, la ufmm est utilisée pour accélerer les MVPs intervenants dans la SVD aléatoire (i.e., SVD par projection aléatoire) diminuant son coût asymptotique à O(r^2 × N). La méthode est particulièrement compétitive pour des distributions de points hétérogènes. Enfin, nous utilisons cet algorithme pour générer des champs de variables Gaussiens de manière efficace. more...

Published
2015

14. Algorithmes hiérarchiques rapides pour la génération de champs aléatoires Gaussiens

Author

Blanchard, Pierre, Coulaud, Olivier, Darve, Eric, High-End Parallel Algorithms for Challenging Numerical Simulations (HiePACS), Laboratoire Bordelais de Recherche en Informatique (LaBRI), Université de Bordeaux (UB)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Nationale Supérieure d'Électronique, Informatique et Radiocommunications de Bordeaux (ENSEIRB)-Université de Bordeaux (UB)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Nationale Supérieure d'Électronique, Informatique et Radiocommunications de Bordeaux (ENSEIRB)-Inria Bordeaux - Sud-Ouest, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria), Université de Bordeaux (UB)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Nationale Supérieure d'Électronique, Informatique et Radiocommunications de Bordeaux (ENSEIRB), Institute for Computational and Mathematical Engineering [Stanford] (ICME), Stanford University, Department of Mechanical Engineering [Stanford], Inria Bordeaux Sud-Ouest, FastLA-PLAFRIM, Université de Bordeaux (UB)-École Nationale Supérieure d'Électronique, Informatique et Radiocommunications de Bordeaux (ENSEIRB)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Bordeaux (UB)-École Nationale Supérieure d'Électronique, Informatique et Radiocommunications de Bordeaux (ENSEIRB)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Inria Bordeaux - Sud-Ouest, and Université de Bordeaux (UB)-École Nationale Supérieure d'Électronique, Informatique et Radiocommunications de Bordeaux (ENSEIRB)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS) more...

Subjects
randomized SVD, FMM, H 2 -methods, [INFO.INFO-NA]Computer Science [cs]/Numerical Analysis [cs.NA], [INFO.INFO-DC]Computer Science [cs]/Distributed, Parallel, and Cluster Computing [cs.DC], multivariate Gaussian random variables, [STAT.CO]Statistics [stat]/Computation [stat.CO], covariance kernel matrices, FFT, [INFO.INFO-MS]Computer Science [cs]/Mathematical Software [cs.MS]
Abstract

Low-rank approximation (LRA) techniques have become crucial tools in scientific computing in order to reduce the cost of storing matrices and compute usual matrix operations. Since standard techniques like the SVD do not scale well with the problem size N, there has been recently a growing interest for alternative methods like randomized LRAs. These methods are usually cheap, easy to implement and optimize, since they involve only very basic operations like Matrix Vector Products (MVPs) or orthogonalizations. More precisely, randomization allows for reducing the cubic cost required to perform a standard matrix factorization to the quadratic cost required to apply a few MVPs, namely O(r × N^2) operations where r is the numerical rank of the matrix. First of all, we present a new efficient algorithm for performing MVPs in O(N) operations called the Uniform FMM (ufmm). It is based on a hierarchical (data sparse) representation of a kernel matrix combined with polynomial interpolation of the kernel on equispaced grids. The latter feature allows for FFT-acceleration and consequently reduce both running time and memory footprint but has implications on accuracy and stability. Then, the ufmm is used to speed-up the MVPs involved in the randomized SVD, thus reducing its cost to O(r^2 × N) and exhibiting very competitive performance when the distribution of points is large and highly heterogeneous. Finally, we make use of this algorithm to efficiently generate spatially correlated multivariate Gaussian random variables.; Les approximations de rang faible (LRA) sont devenus des outils fondamentaux en calcul scientifique en vue de réduire les coûts liés au stockage et aux opérations matricielles. Le coût des méthodes standards comme la SVD croît très rapidement avec la taille du problème N, c'est pourquoi des méthodes alternatives comme les approches aléatoires (i.e. basées sur la projection ou la sélection de colonnes/l'échantillonnage aléatoire) se popularisent. Ces méthodes sont en général peu coûteuses et facile à implémenter et optimiser, car elles ne mettent en oeuvre que des opérations matricielles simples comme des produits ou des orthogonalisations. Plus précisemment, les LRA aléatoires permettent de réduire le coût cubique en N des méthodes standards de factorisation au coût quadratique nécessaire à la réalisation de quelques produits matrices vecteurs, i.e., O(r × N^2) opérations où r est le rang numérique de la matrice. Dans un premier temps, nous présentons un algorithme efficace pour réaliser des MVPs en O(N) opérations, que nous appelons Uniform FMM (ufmm). Il est basé sur la combinaison d'une représentation hiérachique d'une matrice noyau et l'interpolation polynomiale du noyau associé sur une grille régulière (uniforme). Cette dernière propriété permet une accélération par FFT réduisant ainsi le temps de calcul et la consommation mémoire mais a des répercussions sur la précision et la stabilité de l'algorithme. Ensuite, la ufmm est utilisée pour accélerer les MVPs intervenants dans la SVD aléatoire (i.e., SVD par projection aléatoire) diminuant son coût asymptotique à O(r^2 × N). La méthode est particulièrement compétitive pour des distributions de points hétérogènes. Enfin, nous utilisons cet algorithme pour générer des champs de variables Gaussiens de manière efficace. more...

Published
2015

15. H-matrix techniques for parallel hybrid solvers

Author

Agullo, Emmanuel, Darve, Eric, Harness, Yuval, Giraud, Luc, High-End Parallel Algorithms for Challenging Numerical Simulations (HiePACS), Laboratoire Bordelais de Recherche en Informatique (LaBRI), Université de Bordeaux (UB)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Nationale Supérieure d'Électronique, Informatique et Radiocommunications de Bordeaux (ENSEIRB)-Université de Bordeaux (UB)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Nationale Supérieure d'Électronique, Informatique et Radiocommunications de Bordeaux (ENSEIRB)-Inria Bordeaux - Sud-Ouest, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria), Department of Mechanical Engineering [Stanford], Stanford University, Institute for Computational and Mathematical Engineering [Stanford] (ICME), Inria@SiliconValley, FastLA, and Université de Bordeaux (UB)-École Nationale Supérieure d'Électronique, Informatique et Radiocommunications de Bordeaux (ENSEIRB)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Bordeaux (UB)-École Nationale Supérieure d'Électronique, Informatique et Radiocommunications de Bordeaux (ENSEIRB)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Inria Bordeaux - Sud-Ouest more...

Subjects
[INFO.INFO-DC]Computer Science [cs]/Distributed, Parallel, and Cluster Computing [cs.DC], ComputingMilieux_MISCELLANEOUS, [MATH.MATH-NA]Mathematics [math]/Numerical Analysis [math.NA]
Abstract

International audience

Published
2015

16. ScalFMM: A Generic Parallel Fast Multipole Library

Author

Blanchard, Pierre, Bramas, Bérenger, Coulaud, Olivier, Darve, Eric, Dupuy, Laurent, Etcheverry, Arnaud, Sylvand, Guillaume, High-End Parallel Algorithms for Challenging Numerical Simulations (HiePACS), Laboratoire Bordelais de Recherche en Informatique (LaBRI), Université de Bordeaux (UB)-École Nationale Supérieure d'Électronique, Informatique et Radiocommunications de Bordeaux (ENSEIRB)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Bordeaux (UB)-École Nationale Supérieure d'Électronique, Informatique et Radiocommunications de Bordeaux (ENSEIRB)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Inria Bordeaux - Sud-Ouest, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria), Université de Bordeaux (UB)-École Nationale Supérieure d'Électronique, Informatique et Radiocommunications de Bordeaux (ENSEIRB)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Department of Mechanical Engineering [Stanford], Stanford University, Institute for Computational and Mathematical Engineering [Stanford] (ICME), Service des Recherches Métallurgiques Appliquées (SRMA), Département des Matériaux pour le Nucléaire (DMN), CEA-Direction des Energies (ex-Direction de l'Energie Nucléaire) (CEA-DES (ex-DEN)), Commissariat à l'énergie atomique et aux énergies alternatives (CEA)-Commissariat à l'énergie atomique et aux énergies alternatives (CEA)-Université Paris-Saclay-CEA-Direction des Energies (ex-Direction de l'Energie Nucléaire) (CEA-DES (ex-DEN)), Commissariat à l'énergie atomique et aux énergies alternatives (CEA)-Commissariat à l'énergie atomique et aux énergies alternatives (CEA)-Université Paris-Saclay, Airbus Group Innovations [Suresnes], Airbus [France], HiePACS, FastLA, Optidis, Plafrim, Université de Bordeaux (UB)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Nationale Supérieure d'Électronique, Informatique et Radiocommunications de Bordeaux (ENSEIRB)-Université de Bordeaux (UB)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Nationale Supérieure d'Électronique, Informatique et Radiocommunications de Bordeaux (ENSEIRB)-Inria Bordeaux - Sud-Ouest, and Université de Bordeaux (UB)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Nationale Supérieure d'Électronique, Informatique et Radiocommunications de Bordeaux (ENSEIRB) more...

Subjects
ScalFMM, Time Domain, BEM, HPC, Dislocation Dynamics, FMM, [INFO.INFO-DC]Computer Science [cs]/Distributed, Parallel, and Cluster Computing [cs.DC]
Abstract

International audience; ScalFMM (Parallel Fast Multipole Library for Large Scale Simulations) offers all the functionalities needed to perform large parallel simulations while enabling an easy customization of the simulation components: kernels, particles and cells. We will present how we use our library on two kinds of application involving boundary integral representations of physical fields. The first one implements isotropic dislocation kernels for Dislocation Dynamics and the second a time dependent kernel for acoustic problems. more...

Published
2015

17. Task-based FMM for heterogeneous architectures

Author

Agullo, Emmanuel, Bramas, Bérenger, Coulaud, Olivier, Darve, Eric, Messner, Matthias, Takahashi, Toru, High-End Parallel Algorithms for Challenging Numerical Simulations (HiePACS), Laboratoire Bordelais de Recherche en Informatique (LaBRI), Université de Bordeaux (UB)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Nationale Supérieure d'Électronique, Informatique et Radiocommunications de Bordeaux (ENSEIRB)-Université de Bordeaux (UB)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Nationale Supérieure d'Électronique, Informatique et Radiocommunications de Bordeaux (ENSEIRB)-Inria Bordeaux - Sud-Ouest, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria), Université de Bordeaux (UB)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Nationale Supérieure d'Électronique, Informatique et Radiocommunications de Bordeaux (ENSEIRB), Institute for Computational and Mathematical Engineering [Stanford] (ICME), Stanford University, Department of Mechanical Engineering [Stanford], Department of Mechanical Science and Engineering, Nagoya University, Inria, plafrim, Université de Bordeaux (UB)-École Nationale Supérieure d'Électronique, Informatique et Radiocommunications de Bordeaux (ENSEIRB)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Bordeaux (UB)-École Nationale Supérieure d'Électronique, Informatique et Radiocommunications de Bordeaux (ENSEIRB)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Inria Bordeaux - Sud-Ouest, and Université de Bordeaux (UB)-École Nationale Supérieure d'Électronique, Informatique et Radiocommunications de Bordeaux (ENSEIRB)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS) more...

Subjects
heterogeneous architectures, pipeline, Fast multipole methods, scheduling, runtime system, [INFO.INFO-DC]Computer Science [cs]/Distributed, Parallel, and Cluster Computing [cs.DC], graphics processing unit
Abstract

High performance \FMM is crucial for the numerical simulation of many physical problems. In a previous study~\cite{Agullo2013}, we have shown that task-based \FMM provides the flexibility required to process a wide spectrum of particle distributions efficiently on multicore architectures. In this paper, we now show how such an approach can be extended to fully exploit heterogeneous platforms. For that, we design highly tuned GPU versions of the two dominant operators (P2P and M2L) as well as a scheduling strategy that dynamically decides which proportion of subsequent tasks are processed on regular CPU cores and on GPU accelerators. We assess our method with the StarPU runtime system for executing the resulting task flow on an Intel X5650 Nehalem multicore processor possibly enhanced with one, two or three Nvidia Fermi M2070 or M2090 GPUs. A detailed experimental study on two 30 million particle distributions (a cube and an ellipsoid) shows that the resulting software consistently achieves high performance across architectures.; Développer une méthode des Multipôles Rapide (FMM) à haute performance est cruciale pour des simulations numériques dans beaucoup de problèmes physiques. Dans une étude précédente~\cite{Agullo2013}, nous avons montré que l'utilisation d'un paradigme à base de tâches fournit la flexibilité nécessaire pour traiter efficacement un large spectre de distributions de particules sur des architectures homogènes. Dans ce document, nous montrons maintenant comment une telle approche peut être étendue pour exploiter toutes les unités de calculs (CPU et GPU) des machines hétérogènes. Pour cela, nous présentons une version optimisée pour GPU des deux opérateurs dominants (P2P et M2L) de la FMM ainsi qu'une stratégie d'ordonnancement qui décide dynamiquement quelle proportion de tâches est traitée par les cœurs CPU et par des accélérateurs GPU. Nous évaluons notre méthode avec le moteur d'exécution StarPU pour exécuter le flot de tâches résultant sur un processeur Intel X5650 Nehalem augmenté avec un, deux ou trois Nvidia Fermi M2070 ou M2090. Une étude expérimentale détaillée sur deux distributions de 30 millions de particules (un cube et un ellipsoïde) montre que nous obtenons des résultats performants sur cette architecture. more...

Published
2014

18. Task-based FMM for multicore architectures

Author

Agullo, Emmanuel, Bramas, Bérenger, Coulaud, Olivier, Darve, Eric, Messner, Matthias, Takahashi, Toru, Laboratoire Bordelais de Recherche en Informatique (LaBRI), Université de Bordeaux (UB)-École Nationale Supérieure d'Électronique, Informatique et Radiocommunications de Bordeaux (ENSEIRB)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), High-End Parallel Algorithms for Challenging Numerical Simulations (HiePACS), Université de Bordeaux (UB)-École Nationale Supérieure d'Électronique, Informatique et Radiocommunications de Bordeaux (ENSEIRB)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Bordeaux (UB)-École Nationale Supérieure d'Électronique, Informatique et Radiocommunications de Bordeaux (ENSEIRB)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Inria Bordeaux - Sud-Ouest, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria), Department of Mechanical Engineering [Stanford], Stanford University, Institute for Computational and Mathematical Engineering [Stanford] (ICME), Department of Mechanical Science and Engineering, Nagoya University, Equipe associée FastLA, INRIA, Plafrim, FastLA, Université de Bordeaux (UB)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Nationale Supérieure d'Électronique, Informatique et Radiocommunications de Bordeaux (ENSEIRB), and Université de Bordeaux (UB)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Nationale Supérieure d'Électronique, Informatique et Radiocommunications de Bordeaux (ENSEIRB)-Université de Bordeaux (UB)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Nationale Supérieure d'Électronique, Informatique et Radiocommunications de Bordeaux (ENSEIRB)-Inria Bordeaux - Sud-Ouest more...

Subjects
shared memory paradigm, pipeline, Fast multipole methods, runtime system, 78M16, 68W10, [INFO.INFO-DC]Computer Science [cs]/Distributed, Parallel, and Cluster Computing [cs.DC], multicore architectures
Abstract

Preliminary version of a paper to appear in SIAM SISC; Fast Multipole Methods (FMM) are a fundamental operation for the simulation of many physical problems. The high performance design of such methods usually requires to carefully tune the algorithm for both the targeted physics and hardware. In this paper, we propose a new approach that achieves high performance across architectures. Our method consists of expressing the Fast Multipole Method (FMM) algorithm as a task flow and employing a state-of-the-art runtime system, StarPU, to process the tasks on the different computing units. We carefully design the task flow, the mathematical operators, their implementations as well as scheduling schemes. Potentials and forces on 200 million particles are computed in 48.7 seconds on a homogeneous 160 cores SGI Altix UV 100 and good scalability is shown.; Les méthodes multipôles rapides (FMM) constituent une opération fondamentale pour la simulation de nombreux problèmes physiques. Leur mise en œuvre haute performance requiert habituellement d'optimiser attentivement l'algorithme à la fois pour la physique visée et le matériel utilisé. Dans ce papier, nous proposons une nouvelle approche qui atteint une performance élevée et portable. Notre méthode consiste à exprimer l'algorithme FMM comme un flot de tâches et d'employer un moteur d'exécution, StarPU, afin de traiter les tâches sur les différentes unités d'exécution. Nous concevons précisément le flot de tâches, les opérateurs mathématiques, leurs implémentations sur unité centrale de traitement (CPU) ainsi que les schémas d'ordonnancement. Nous calculons les potentiels et forces pour des problèmes avec 200 millions de particules en 48.7 secondes sur une machine homogène SGI Altix UV 100 comportant 160 cœurs more...

Published
2013

19. Pipelining the Fast Multipole Method over a Runtime System

Author

Agullo, Emmanuel, Bramas, Bérenger, Coulaud, Olivier, Darve, Eric, Messner, Matthias, Takahashi, Toru, Laboratoire Bordelais de Recherche en Informatique (LaBRI), Université de Bordeaux (UB)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Nationale Supérieure d'Électronique, Informatique et Radiocommunications de Bordeaux (ENSEIRB), High-End Parallel Algorithms for Challenging Numerical Simulations (HiePACS), Université de Bordeaux (UB)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Nationale Supérieure d'Électronique, Informatique et Radiocommunications de Bordeaux (ENSEIRB)-Université de Bordeaux (UB)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Nationale Supérieure d'Électronique, Informatique et Radiocommunications de Bordeaux (ENSEIRB)-Inria Bordeaux - Sud-Ouest, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria), Department of Mechanical Engineering [Stanford], Stanford University, Institute for Computational and Mathematical Engineering [Stanford] (ICME), Department of Mechanical Science and Engineering, Nagoya University, Equipe associée FastLA, INRIA, PlaFRIM, FastLA, Université de Bordeaux (UB)-École Nationale Supérieure d'Électronique, Informatique et Radiocommunications de Bordeaux (ENSEIRB)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Bordeaux (UB)-École Nationale Supérieure d'Électronique, Informatique et Radiocommunications de Bordeaux (ENSEIRB)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Inria Bordeaux - Sud-Ouest, FastLA-PLAFRIM, HiePACS, and Université de Bordeaux (UB)-École Nationale Supérieure d'Électronique, Informatique et Radiocommunications de Bordeaux (ENSEIRB)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS) more...

Subjects
FOS: Computer and information sciences, heterogeneous architectures, Computer Science - Distributed, Parallel, and Cluster Computing, pipeline, Fast multipole methods graphics processing unit, FMM, Distributed, Parallel, and Cluster Computing (cs.DC), runtime system, [INFO.INFO-DC]Computer Science [cs]/Distributed, Parallel, and Cluster Computing [cs.DC]
Abstract

Fast Multipole Methods (FMM) are a fundamental operation for the simulation of many physical problems. The high performance design of such methods usually requires to carefully tune the algorithm for both the targeted physics and the hardware. In this paper, we propose a new approach that achieves high performance across architectures. Our method consists of expressing the FMM algorithm as a task flow and employing a state-of-the-art runtime system, StarPU, in order to process the tasks on the different processing units. We carefully design the task flow, the mathematical operators, their Central Processing Unit (CPU) and Graphics Processing Unit (GPU) implementations, as well as scheduling schemes. We compute potentials and forces of 200 million particles in 48.7 seconds on a homogeneous 160 cores SGI Altix UV 100 and of 38 million particles in 13.34 seconds on a heterogeneous 12 cores Intel Nehalem processor enhanced with 3 Nvidia M2090 Fermi GPUs., No. RR-7981 (2012) more...

Published
2012