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Your search keyword '"Soubies, Emmanuel"' showing total 14 results
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14 results on '"Soubies, Emmanuel"'

1. Optical Diffraction Tomography Meets Fluorescence Localization Microscopy

Author

Pham, Thanh-An, Soubies, Emmanuel, Soulez, Ferréol, Unser, Michael, Massachusetts Institute of Technology (MIT), Signal et Communications (IRIT-SC), Institut de recherche en informatique de Toulouse (IRIT), Université Toulouse Capitole (UT Capitole), Université de Toulouse (UT)-Université de Toulouse (UT)-Université Toulouse - Jean Jaurès (UT2J), Université de Toulouse (UT)-Université Toulouse III - Paul Sabatier (UT3), Université de Toulouse (UT)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Institut National Polytechnique (Toulouse) (Toulouse INP), Université de Toulouse (UT)-Toulouse Mind & Brain Institut (TMBI), Université Toulouse - Jean Jaurès (UT2J), Université de Toulouse (UT)-Université de Toulouse (UT)-Université Toulouse III - Paul Sabatier (UT3), Université de Toulouse (UT)-Université Toulouse Capitole (UT Capitole), Université de Toulouse (UT), Centre de Recherche Astrophysique de Lyon (CRAL), École normale supérieure de Lyon (ENS de Lyon)-Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon-Université de Lyon-Institut national des sciences de l'Univers (INSU - CNRS)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Biomedical Imaging Group [Lausanne], Ecole Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL), ANR-11-LABX-0040,CIMI,Centre International de Mathématiques et d'Informatique (de Toulouse)(2011), and ANR-21-CE48-0008,MICROBLIND,Problèmes inverses aveugles et microscopie optique(2021)

Subjects
Inverse problems, Signal Processing (eess.SP), Localization Microscopy, [INFO.INFO-TS]Computer Science [cs]/Signal and Image Processing, [SDV.IB.IMA]Life Sciences [q-bio]/Bioengineering/Imaging, FOS: Electrical engineering, electronic engineering, information engineering, FOS: Physical sciences, Electrical Engineering and Systems Science - Signal Processing, Diffraction Tomography, [SPI.SIGNAL]Engineering Sciences [physics]/Signal and Image processing, Physics - Optics, Optics (physics.optics)
Abstract

We show that structural information can be extracted from single molecule localization microscopy (SMLM) data. More precisely, we reinterpret SMLM data as the measures of a phaseless optical diffraction tomography system for which the illumination sources are fluorophores within the sample. Building upon this model, we propose a joint optimization framework to estimate both the refractive index map and the position of fluorescent molecules from the sole SMLM frames., Comment: Presented in ISCS23

Published
2023
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2. On the Relationships between Transform-Learning NMF and Joint-Diagonalization

Author

Zhang, Sixin, Soubies, Emmanuel, Févotte, Cédric, Signal et Communications (IRIT-SC), Institut de recherche en informatique de Toulouse (IRIT), Université Toulouse 1 Capitole (UT1), Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées-Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées-Université Toulouse - Jean Jaurès (UT2J)-Université Toulouse III - Paul Sabatier (UT3), Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Institut National Polytechnique (Toulouse) (Toulouse INP), Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées-Université Toulouse 1 Capitole (UT1), Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées, and European Project: CoG-6681839,ERC FACTORY

Subjects
[INFO.INFO-TS]Computer Science [cs]/Signal and Image Processing, [INFO]Computer Science [cs]
Abstract

Non-negative matrix factorization with transform learning (TL-NMF) is a recent idea that aims at learning data representations suited to NMF. In this work, we relate TL-NMF to the classical matrix joint-diagonalization (JD) problem. We show that, when the number of data realizations is sufficiently large, TL-NMF can be replaced by a two-step approach -- termed as JD+NMF -- that estimates the transform through JD, prior to NMF computation. In contrast, we found that when the number of data realizations is limited, not only is JD+NMF no longer equivalent to TL-NMF, but the inherent low-rank constraint of TL-NMF turns out to be an essential ingredient to learn meaningful transforms for NMF.

Published
2021

3. Expanding boundaries of Gap Safe screening

Author

Cássio Dantas, Soubies, Emmanuel, Fevotte, Cedric, Signal et Communications (IRIT-SC), Institut de recherche en informatique de Toulouse (IRIT), Université Toulouse 1 Capitole (UT1), Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées-Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées-Université Toulouse - Jean Jaurès (UT2J)-Université Toulouse III - Paul Sabatier (UT3), Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Institut National Polytechnique (Toulouse) (Toulouse INP), Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées-Université Toulouse 1 Capitole (UT1), Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées, Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), ANR-19-P3IA-0004,ANITI,Artificial and Natural Intelligence Toulouse Institute(2019), European Project: 681839,H2020,ERC-2015-CoG,FACTORY(2016), Université Toulouse Capitole (UT Capitole), Université de Toulouse (UT)-Université de Toulouse (UT)-Université Toulouse - Jean Jaurès (UT2J), Université de Toulouse (UT)-Université Toulouse III - Paul Sabatier (UT3), Université de Toulouse (UT)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Institut National Polytechnique (Toulouse) (Toulouse INP), Université de Toulouse (UT)-Toulouse Mind & Brain Institut (TMBI), Université Toulouse - Jean Jaurès (UT2J), Université de Toulouse (UT)-Université de Toulouse (UT)-Université Toulouse III - Paul Sabatier (UT3), Université de Toulouse (UT)-Université Toulouse Capitole (UT Capitole), and Université de Toulouse (UT)

Subjects
Signal Processing (eess.SP), FOS: Computer and information sciences, Computer Science - Machine Learning, non-negativity, sparse regression, Machine Learning (cs.LG), Convex optimization, [INFO.INFO-LG]Computer Science [cs]/Machine Learning [cs.LG], [INFO.INFO-TS]Computer Science [cs]/Signal and Image Processing, Optimization and Control (math.OC), FOS: Electrical engineering, electronic engineering, information engineering, FOS: Mathematics, safe screening rules, [MATH.MATH-OC]Mathematics [math]/Optimization and Control [math.OC], Electrical Engineering and Systems Science - Signal Processing, Mathematics - Optimization and Control, beta-divergence
Abstract

International audience; Sparse optimization problems are ubiquitous in many fields such as statistics, signal/image processing and machine learning. This has led to the birth of many iterative algorithms to solve them. A powerful strategy to boost the performance of these algorithms is known as safe screening: it allows the early identification of zero coordinates in the solution, which can then be eliminated to reduce the problem's size and accelerate convergence. In this work, we extend the existing Gap Safe screening framework by relaxing the global strong-concavity assumption on the dual cost function. Instead, we exploit local regularity properties, that is, strong concavity on well-chosen subsets of the domain. The non-negativity constraint is also integrated to the existing framework. Besides making safe screening possible to a broader class of functions that includes beta-divergences (e.g., the Kullback-Leibler divergence), the proposed approach also improves upon the existing Gap Safe screening rules on previously applicable cases (e.g., logistic regression). The proposed general framework is exemplified by some notable particular cases: logistic function, beta = 1.5 and Kullback-Leibler divergences. Finally, we showcase the effectiveness of the proposed screening rules with different solvers (coordinate descent, multiplicative-update and proximal gradient algorithms) and different data sets (binary classification, hyperspectral and count data).

Published
2021

4. Inner-Loop Free ADMM for Cryo-EM

Author

Donati, Lauréne, Soubies, Emmanuel, Unser, Michael, Biomedical Imaging Group [Lausanne], Ecole Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL), and Soubies, Emmanuel

Subjects
regularization, [INFO.INFO-TS]Computer Science [cs]/Signal and Image Processing, [INFO.INFO-TI] Computer Science [cs]/Image Processing [eess.IV], Cryo-EM reconstruction, splitting, [INFO.INFO-TS] Computer Science [cs]/Signal and Image Processing, [INFO.INFO-TI]Computer Science [cs]/Image Processing [eess.IV], inverse problem, inner-loop-free, convergence speed, [SPI.SIGNAL]Engineering Sciences [physics]/Signal and Image processing, alternating-direction of multipliers method (ADMM), [SPI.SIGNAL] Engineering Sciences [physics]/Signal and Image processing
Abstract

International audience; Thanks to recent advances in signal processing, the interest for fast l1-regularized reconstruction algorithms in cryo-electron mi-croscopy (cryo-EM) has intensified. The approaches based on the alternating-direction of multipliers method (ADMM) are particularly well-suited due to the prime convergence speed and flexibility of use of this algorithm. Yet, the standard ADMM scheme still relies on a nested conjugate gradient (CG) to solve the linear step in its alternating-minimization procedure, which can be costly when handling large-scale problems. In this work, we present an inner-loop-free ADMM algorithm for 3D reconstruction in cryo-EM. By using an appropriate splitting scheme, we are able to avoid the use of CG for solving the linear step. This leads to a substantial increase in algorithmic speed, as demonstrated by our experiments.

Published
2019

5. The Sliding Frank-Wolfe Algorithm for the BLASSO

Author

Denoyelle, Quentin, Duval, Vincent, Peyré, Gabriel, Soubies, Emmanuel, Biomedical Imaging Group [Lausanne], Ecole Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL), Laboratoire Traitement et Communication de l'Information (LTCI), Télécom ParisTech-Institut Mines-Télécom [Paris] (IMT)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Méthodes numériques pour le problème de Monge-Kantorovich et Applications en sciences sociales (MOKAPLAN), Inria de Paris, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-CEntre de REcherches en MAthématiques de la DEcision (CEREMADE), Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Paris Dauphine-PSL, Université Paris sciences et lettres (PSL)-Université Paris sciences et lettres (PSL)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Paris Dauphine-PSL, Université Paris sciences et lettres (PSL)-Université Paris sciences et lettres (PSL), Département de Mathématiques et Applications - ENS Paris (DMA), École normale supérieure - Paris (ENS Paris), Université Paris sciences et lettres (PSL)-Université Paris sciences et lettres (PSL)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Signal et Communications (IRIT-SC), Institut de recherche en informatique de Toulouse (IRIT), Université Toulouse 1 Capitole (UT1), Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées-Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées-Université Toulouse - Jean Jaurès (UT2J)-Université Toulouse III - Paul Sabatier (UT3), Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Institut National Polytechnique (Toulouse) (Toulouse INP), Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées-Université Toulouse 1 Capitole (UT1), Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées, Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), CNRS, Grélaud, Françoise, CEntre de REcherches en MAthématiques de la DEcision (CEREMADE), Université Paris Dauphine-PSL, Université Paris sciences et lettres (PSL)-Université Paris sciences et lettres (PSL)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Inria de Paris, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria), École normale supérieure - Paris (ENS-PSL), Université Toulouse Capitole (UT Capitole), Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées-Toulouse Mind & Brain Institut (TMBI), Université Toulouse - Jean Jaurès (UT2J)-Université Toulouse III - Paul Sabatier (UT3), Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées-Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées-Université Toulouse III - Paul Sabatier (UT3), Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées-Université Toulouse Capitole (UT Capitole), Université de Toulouse (UT)-Université de Toulouse (UT)-Université Toulouse - Jean Jaurès (UT2J), Université de Toulouse (UT)-Université Toulouse III - Paul Sabatier (UT3), Université de Toulouse (UT)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Institut National Polytechnique (Toulouse) (Toulouse INP), Université de Toulouse (UT)-Toulouse Mind & Brain Institut (TMBI), Université Toulouse - Jean Jaurès (UT2J), Université de Toulouse (UT)-Université de Toulouse (UT)-Université Toulouse III - Paul Sabatier (UT3), Université de Toulouse (UT)-Université Toulouse Capitole (UT Capitole), Université de Toulouse (UT), Université Paris sciences et lettres (PSL)-Université Paris sciences et lettres (PSL)-Inria de Paris, and Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École normale supérieure - Paris (ENS Paris)

Subjects
[INFO.INFO-LG]Computer Science [cs]/Machine Learning [cs.LG], [INFO.INFO-TS]Computer Science [cs]/Signal and Image Processing, [INFO.INFO-TS] Computer Science [cs]/Signal and Image Processing, Traitement du signal et de l'image, [INFO.INFO-LG] Computer Science [cs]/Machine Learning [cs.LG]
Abstract

International audience; This paper showcases the theoretical and numerical performance of the Sliding Frank-Wolfe, which is a novel optimization algorithm to solve the BLASSO sparse spikes super-resolution problem. The BLASSO is a continuous (i.e. off-the-grid or grid-less) counterpart to the well-known 1 sparse regularisation method (also known as LASSO or Basis Pursuit). Our algorithm is a variation on the classical Frank-Wolfe (also known as conditional gradient) which follows a recent trend of interleaving convex optimization updates (corresponding to adding new spikes) with non-convex optimization steps (corresponding to moving the spikes). Our main theoretical result is that this algorithm terminates in a finite number of steps under a mild non-degeneracy hypothesis. We then target applications of this method to several instances of single molecule fluorescence imaging modalities, among which certain approaches rely heavily on the inversion of a Laplace transform. Our second theoretical contribution is the proof of the exact support recovery property of the BLASSO to invert the 1-D Laplace transform in the case of positive spikes. On the numerical side, we conclude this paper with an extensive study of the practical performance of the Sliding Frank-Wolfe on different instantiations of single molecule fluorescence imaging, including convolutive and non-convolutive (Laplace-like) operators. This shows the versatility and superiority of this method with respect to alternative sparse recovery technics.

Published
2019

6. On the Local Minimizers of the CEL0 Relaxation

Author

Soubies, Emmanuel, Blanc-Féraud, Laure, Aubert, Gilles, Signal et Communications (IRIT-SC), Institut de recherche en informatique de Toulouse (IRIT), Université Toulouse Capitole (UT Capitole), Université de Toulouse (UT)-Université de Toulouse (UT)-Université Toulouse - Jean Jaurès (UT2J), Université de Toulouse (UT)-Université Toulouse III - Paul Sabatier (UT3), Université de Toulouse (UT)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Institut National Polytechnique (Toulouse) (Toulouse INP), Université de Toulouse (UT)-Toulouse Mind & Brain Institut (TMBI), Université Toulouse - Jean Jaurès (UT2J), Université de Toulouse (UT)-Université de Toulouse (UT)-Université Toulouse III - Paul Sabatier (UT3), Université de Toulouse (UT)-Université Toulouse Capitole (UT Capitole), Université de Toulouse (UT), Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Morphologie et Images (MORPHEME), Inria Sophia Antipolis - Méditerranée (CRISAM), Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut de Biologie Valrose (IBV), Université Nice Sophia Antipolis (1965 - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Institut National de la Santé et de la Recherche Médicale (INSERM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (1965 - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Institut National de la Santé et de la Recherche Médicale (INSERM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Signal, Images et Systèmes (Laboratoire I3S - SIS), Laboratoire d'Informatique, Signaux, et Systèmes de Sophia Antipolis (I3S), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (1965 - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Laboratoire d'Informatique, Signaux, et Systèmes de Sophia Antipolis (I3S), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (LJAD), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA), ANR-19-P3IA-0002,3IA@cote d'azur,3IA Côte d'Azur(2019), Université Toulouse 1 Capitole (UT1), Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées-Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées-Université Toulouse - Jean Jaurès (UT2J)-Université Toulouse III - Paul Sabatier (UT3), Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Institut National Polytechnique (Toulouse) (Toulouse INP), Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées-Université Toulouse 1 Capitole (UT1), Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées, Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Institut National de la Santé et de la Recherche Médicale (INSERM)-Université Côte d'Azur (UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Institut National de la Santé et de la Recherche Médicale (INSERM)-Université Côte d'Azur (UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Signal, Images et Systèmes (Laboratoire I3S - SIS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS), Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (JAD), Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS), and COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)

Subjects
[INFO.INFO-TS]Computer Science [cs]/Signal and Image Processing, [INFO.INFO-TI]Computer Science [cs]/Image Processing [eess.IV], [MATH.MATH-OC]Mathematics [math]/Optimization and Control [math.OC]
Abstract

International audience; We study the strict local minimizers of the CEL0 func-tional, an exact continuous relaxation of the`0-regularized least-squarescriterion. More precisely, we derive a necessary and sufficient conditionfor strict local optimality, recalling that global minimizers are strict.Moreover, we quantify the number of strict local (not global) minimizersof the initial functional that are eliminated by the relax.

Published
2019

7. Quelles relaxations continues pour le critère $l2-l0$ ?

Author

Soubies, Emmanuel, Blanc-Féraud, Laure, Aubert, Gilles, COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA), Morphologie et Images (MORPHEME), Inria Sophia Antipolis - Méditerranée (CRISAM), Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut de Biologie Valrose (IBV), Université Nice Sophia Antipolis (1965 - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Institut National de la Santé et de la Recherche Médicale (INSERM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (1965 - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Institut National de la Santé et de la Recherche Médicale (INSERM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Signal, Images et Systèmes (Laboratoire I3S - SIS), Laboratoire d'Informatique, Signaux, et Systèmes de Sophia Antipolis (I3S), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (1965 - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Laboratoire d'Informatique, Signaux, et Systèmes de Sophia Antipolis (I3S), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (LJAD), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA), Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Institut National de la Santé et de la Recherche Médicale (INSERM)-Université Côte d'Azur (UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Institut National de la Santé et de la Recherche Médicale (INSERM)-Université Côte d'Azur (UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Signal, Images et Systèmes (Laboratoire I3S - SIS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS), Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (JAD), Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Soubies, Emmanuel, and COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Institut National de la Santé et de la Recherche Médicale (INSERM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS)

Subjects
[INFO.INFO-TI] Computer Science [cs]/Image Processing [eess.IV], [INFO.INFO-TS]Computer Science [cs]/Signal and Image Processing, [INFO.INFO-TS] Computer Science [cs]/Signal and Image Processing, [INFO.INFO-TI]Computer Science [cs]/Image Processing [eess.IV], [SPI.SIGNAL]Engineering Sciences [physics]/Signal and Image processing, [SPI.SIGNAL] Engineering Sciences [physics]/Signal and Image processing
Abstract

For more than two decades, several continuous (and generally separable) penalties approximating (relaxing) the l0-pseudo norm have been proposed. Although some "good" properties for such penalties have been highlighted, the choice of one relaxation rather than another one remains unclear. One approach to compare them is to investigate their fidelity to the initial problem. In other words, do they preserve global minimizers of the initial criteria without adding new local ones? Within the context of the l0 penalized least squares, we have recently studied this question resulting in a class of penalties said exact. In this communication, we present these results and complete them with a study concerning the local minimizers eliminated by such relaxations. In particular, we show that the CEL0 penalty is the one removing the largest number of local minimizers., Depuis plus de deux décennies, de nombreuses pénalités continues (et généralement séparables) ont été proposées afin d'approcher (relaxer) la pseudo-norme l0. Bien que certaines «bonnes» propriétés pour ces pénalités aient été mises en évidence, le choix d'une relaxation par rapport à une autre reste peu clair. Une approche pour les comparer est de s'intéresser à la fidélité de la relaxation au problème initial. En d'autres termes, est-ce que cette dernière préserve les minimiseurs globaux du critère initial sans en ajouter de locaux ? Dans le contexte des moindres carrés pénalisés en norme-l0, nous avons récemment étudié cette question et défini une classe de pénalités qualifiés d'exactes. Dans cette communication, nous présentons ces résultats et les complétons par une étude des minimiseurs locaux qui sont éliminés par de telles relaxations. En particulier, nous montrons que la pénalité CEL0 est celle éliminant le plus de minimiseurs locaux.

Published
2017

8. Seuillage CEL0 pour la minimisation l2- l0 : comparaisons avec IHT

Author

Soubies, Emmanuel, Blanc-Féraud, Laure, Aubert, Gilles, Morphologie et Images (MORPHEME), Inria Sophia Antipolis - Méditerranée (CRISAM), Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut de Biologie Valrose (IBV), Université Nice Sophia Antipolis (1965 - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Institut National de la Santé et de la Recherche Médicale (INSERM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (1965 - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Institut National de la Santé et de la Recherche Médicale (INSERM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Signal, Images et Systèmes (Laboratoire I3S - SIS), Laboratoire d'Informatique, Signaux, et Systèmes de Sophia Antipolis (I3S), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (1965 - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Laboratoire d'Informatique, Signaux, et Systèmes de Sophia Antipolis (I3S), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (LJAD), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA), Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Institut National de la Santé et de la Recherche Médicale (INSERM)-Université Côte d'Azur (UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Institut National de la Santé et de la Recherche Médicale (INSERM)-Université Côte d'Azur (UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Signal, Images et Systèmes (Laboratoire I3S - SIS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS), Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (JAD), Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Institut National de la Santé et de la Recherche Médicale (INSERM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS), and Soubies, Emmanuel

Subjects
minimizer equivalence, [INFO.INFO-TI] Computer Science [cs]/Image Processing [eess.IV], [INFO.INFO-TS]Computer Science [cs]/Signal and Image Processing, [INFO.INFO-TS] Computer Science [cs]/Signal and Image Processing, CEL0 penalty, inverse problems, l0 regularization, [INFO.INFO-TI]Computer Science [cs]/Image Processing [eess.IV], [INFO.INFO-IR]Computer Science [cs]/Information Retrieval [cs.IR], [INFO.INFO-IR] Computer Science [cs]/Information Retrieval [cs.IR], [SPI.SIGNAL]Engineering Sciences [physics]/Signal and Image processing, [SPI.SIGNAL] Engineering Sciences [physics]/Signal and Image processing
Abstract

The l2-l0 optimization problem has been widely studied because of its importance in many applications in signal and image processing. In this paper, we focus on the Iterative Hard Thresholding (IHT) algorithm which minimizes directly the l2-l0 criterion, without approximating the l0 pseudo-norm, and converges to a (local) minimizer. Within this framework, we propose to replace the hard thresholdingstep in the IHT algorithm by the continious CEL0 thresholding associated to the relaxed functional l2-CEL0 recently introduced. This continuousfunctional preserves minimizers of the initial one as well as some local minimizers. These properties make it a good alternative to the l2-l0criterion. Numerical experiments show the benefits of the proposed thresholding regarding to the hard thresholding such as its aibility to «avoid»local minimizers of l2-l0 ., Le problème d’optimisation l2 - l0 a fait l’objet de nombreux travaux ces dernières années du fait de son importance pour diverses applications en traitement du signal et de l’image. Dans cet article, nous nous intéressons à l’algorithme Iterative Hard Thresholding (IHT) qui minimise directement la fonction objectif l2 - l0, sans approximation de la pseudo-norme l0 , et converge vers un minimiseur (local) de celle-ci.Dans ce contexte, nous proposons de modifier le seuillage dur de l’algorithme IHT par un seuillage continu CEL0 associé à la fonctionnellerelaxée l2-CEL0 récemment introduite. Cette fonctionnelle, continue, préserve les minimiseurs globaux de la fonctionnelle initiale ainsi que certains de ses minimiseurs locaux. Ces propriétés en font une bonne alternative au critère l2- l0 . Des expériences numériques montrent lesavantages du seuillage proposé sur le seuillage dur comme sa capacité à « éviter » des minimiseurs locaux de l2-l0 .

Published
2015

9. CEL0: a continuous alternative to l0 penalty

Author

Soubies, Emmanuel, Blanc-Féraud, Laure, Aubert, Gilles, Morphologie et Images (MORPHEME), Inria Sophia Antipolis - Méditerranée (CRISAM), Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut de Biologie Valrose (IBV), Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Institut National de la Santé et de la Recherche Médicale (INSERM)-Université Côte d'Azur (UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Institut National de la Santé et de la Recherche Médicale (INSERM)-Université Côte d'Azur (UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Signal, Images et Systèmes (Laboratoire I3S - SIS), Laboratoire d'Informatique, Signaux, et Systèmes de Sophia Antipolis (I3S), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Laboratoire d'Informatique, Signaux, et Systèmes de Sophia Antipolis (I3S), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (JAD), Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Soubies, Emmanuel, Université Nice Sophia Antipolis (1965 - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Institut National de la Santé et de la Recherche Médicale (INSERM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (1965 - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Institut National de la Santé et de la Recherche Médicale (INSERM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Signal, Images et Systèmes (Laboratoire I3S - SIS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (1965 - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Institut National de la Santé et de la Recherche Médicale (INSERM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS), and Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (LJAD)

Subjects
minimizer equivalence, [INFO.INFO-TI] Computer Science [cs]/Image Processing [eess.IV], [INFO.INFO-TS]Computer Science [cs]/Signal and Image Processing, [INFO.INFO-TS] Computer Science [cs]/Signal and Image Processing, CEL0 penalty, inverse problems, [INFO.INFO-TI]Computer Science [cs]/Image Processing [eess.IV], sparse modeling, [SPI.SIGNAL]Engineering Sciences [physics]/Signal and Image processing, [SPI.SIGNAL] Engineering Sciences [physics]/Signal and Image processing, l0 regularisation
Abstract

International audience; This paper presents a new way to address the NP-hard combinatorial l2-l0 problem by minimizing a continuous relaxed functional preserving the minimizers of the initial energy. We propose the Continuous Exact l0 penalty (CEL0), an approximation of the l0 norm leading to a tight continuous relaxation of the l2-l0 criteria whose global minimizers contain those of the l0 penalized least-squares functional. Links between local minimizers of these two functionals are also investigated. This short communication summarizes the main results of our recent work [1].

Published
2015

10. A Unified View of Exact Continuous Penalties for $\ell_2$-$\ell_0$ Minimization

Author

Laure Blanc-Féraud, Gilles Aubert, Emmanuel Soubies, Morphologie et Images (MORPHEME), Inria Sophia Antipolis - Méditerranée (CRISAM), Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut de Biologie Valrose (IBV), Université Nice Sophia Antipolis (1965 - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Institut National de la Santé et de la Recherche Médicale (INSERM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (1965 - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Institut National de la Santé et de la Recherche Médicale (INSERM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Signal, Images et Systèmes (Laboratoire I3S - SIS), Laboratoire d'Informatique, Signaux, et Systèmes de Sophia Antipolis (I3S), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (1965 - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Laboratoire d'Informatique, Signaux, et Systèmes de Sophia Antipolis (I3S), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (JAD), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Soubies, Emmanuel, Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Institut National de la Santé et de la Recherche Médicale (INSERM)-Université Côte d'Azur (UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Institut National de la Santé et de la Recherche Médicale (INSERM)-Université Côte d'Azur (UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Signal, Images et Systèmes (Laboratoire I3S - SIS), and COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS)

Subjects
local minimizers, Class (set theory), Mathematical optimization, underdeterminated linear system, global minimizers, minimizers equivalence, [INFO.INFO-TS] Computer Science [cs]/Signal and Image Processing, Context (language use), 02 engineering and technology, Theoretical Computer Science, Consistency (database systems), [INFO.INFO-TS]Computer Science [cs]/Signal and Image Processing, 0202 electrical engineering, electronic engineering, information engineering, sparse modeling, exact l0 penalties, Limit (mathematics), Mathematics, Regular polygon, [MATH.MATH-OC] Mathematics [math]/Optimization and Control [math.OC], 020206 networking & telecommunications, exact reformulation, State (functional analysis), [INFO.INFO-TI] Computer Science [cs]/Image Processing [eess.IV], l0-regularized least squares, [INFO.INFO-TI]Computer Science [cs]/Image Processing [eess.IV], 020201 artificial intelligence & image processing, [MATH.MATH-OC]Mathematics [math]/Optimization and Control [math.OC], Minification, Relaxation (approximation), Software
Abstract

International audience; Numerous nonconvex continuous penalties have been proposed to approach the l0 pseudo-norm for optimization purpose. Apart from the theoretical results for convex l1 relaxation under restrictive hypothesis, only few works have been devoted to analyze the consistency, in terms of minimizers, between the l0-regularized least square functional and relaxed ones using continuous approximations. In this context, two questions are of fundamental importance: does relaxed functionals preserve global minimizers of the initial one? Does this approximation introduce unwanted new (local) minimizers? In this paper we answer these questions by deriving necessary and sufficient conditions on such l0 continuous approximations in order that each minimizer of the underlying relaxation is also a minimizer of the l2-l0 functional and that all the global minimizers of the initial functional are preserved. Hence, a general class of penalties is provided giving a unified view of exact continuous approximations of the l0-norm within the l2-l0 minimization framework. As the inferior limit of this class of penalties, we get the recently proposed CEL0 penalty. Finally, state of the art penalties, such as MCP, SCAD or Capped-l1, are analyzed according to the proposed class of exact continuous penalties.

Published
2017
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11. A Framework for Multi-angle Tirf Microscope Calibration

Author

Gilles Aubert, Emmanuel Soubies, Sébastien Schaub, Agata Radwanska, Laure Blanc-Féraud, Ellen Van Obberghen-Schilling, Morphologie et Images (MORPHEME), Inria Sophia Antipolis - Méditerranée (CRISAM), Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut de Biologie Valrose (IBV), Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Institut National de la Santé et de la Recherche Médicale (INSERM)-Université Côte d'Azur (UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Institut National de la Santé et de la Recherche Médicale (INSERM)-Université Côte d'Azur (UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Signal, Images et Systèmes (Laboratoire I3S - SIS), Laboratoire d'Informatique, Signaux, et Systèmes de Sophia Antipolis (I3S), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Laboratoire d'Informatique, Signaux, et Systèmes de Sophia Antipolis (I3S), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Institut de Biologie Valrose (IBV), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Institut National de la Santé et de la Recherche Médicale (INSERM)-Université Côte d'Azur (UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (JAD), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Soubies, Emmanuel, Université Nice Sophia Antipolis (1965 - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Institut National de la Santé et de la Recherche Médicale (INSERM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (1965 - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Institut National de la Santé et de la Recherche Médicale (INSERM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Signal, Images et Systèmes (Laboratoire I3S - SIS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (1965 - 2019) (UNS), and COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Institut National de la Santé et de la Recherche Médicale (INSERM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)

Subjects
0301 basic medicine, Fluorescence-lifetime imaging microscopy, Microscope, [INFO.INFO-TS] Computer Science [cs]/Signal and Image Processing, Computer science, Pipeline (computing), ComputingMethodologies_IMAGEPROCESSINGANDCOMPUTERVISION, Iterative reconstruction, Multi-Angle TIRF microscopy, 01 natural sciences, Imaging phantom, law.invention, 010309 optics, 03 medical and health sciences, fluorescence imaging, [INFO.INFO-TS]Computer Science [cs]/Signal and Image Processing, law, 0103 physical sciences, Calibration, Computer vision, ComputingMethodologies_COMPUTERGRAPHICS, microscope calibration, business.industry, 3D reconstruction, image reconstruction, Lens (optics), 030104 developmental biology, [INFO.INFO-TI] Computer Science [cs]/Image Processing [eess.IV], [INFO.INFO-TI]Computer Science [cs]/Image Processing [eess.IV], Artificial intelligence, business
Abstract

International audience; This communication presents a pipeline for Multi-Angle TIRF calibration from the measurement of the incident angle to the model validation. This problem is of major importance when dealing with 3D reconstruction methods from a set of MA-TIRF acquisitions since the reconstruction accuracy highly depends on the agreement between the theoretical model and the physical system. One main issue is then to build phantom samples with known geometry, or known properties, in order to adjust and/or validate the model. This paper describes such a calibration procedure using a lens as phantom sample and proposes a new model validation experiment based on a dual-color co-localization.

Published
2016
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12. L0-Optimization for Channel and DOA Sparse Estimation

Author

Adilson Chinatto, Laure Blanc-Féraud, Jean-Pierre Barbot, Emmanuel Soubies, Cynthia Junqueira, João Marcos Travassos Romano, Pascal Larzabal, Soubies, Emmanuel, Laboratory of Signal Processing for Communications (DSPCom), Universidade Estadual de Campinas = University of Campinas (UNICAMP), Morphologie et Images (MORPHEME), Inria Sophia Antipolis - Méditerranée (CRISAM), Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut de Biologie Valrose (IBV), Université Nice Sophia Antipolis (1965 - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Institut National de la Santé et de la Recherche Médicale (INSERM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (1965 - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Institut National de la Santé et de la Recherche Médicale (INSERM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Signal, Images et Systèmes (Laboratoire I3S - SIS), Laboratoire d'Informatique, Signaux, et Systèmes de Sophia Antipolis (I3S), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (1965 - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Laboratoire d'Informatique, Signaux, et Systèmes de Sophia Antipolis (I3S), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Systèmes et Applications des Technologies de l'Information et de l'Energie (SATIE), École normale supérieure - Cachan (ENS Cachan)-Université Paris-Sud - Paris 11 (UP11)-Institut Français des Sciences et Technologies des Transports, de l'Aménagement et des Réseaux (IFSTTAR)-École normale supérieure - Rennes (ENS Rennes)-Université de Cergy Pontoise (UCP), Université Paris-Seine-Université Paris-Seine-Conservatoire National des Arts et Métiers [CNAM] (CNAM), HESAM Université - Communauté d'universités et d'établissements Hautes écoles Sorbonne Arts et métiers université (HESAM)-HESAM Université - Communauté d'universités et d'établissements Hautes écoles Sorbonne Arts et métiers université (HESAM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), University of Campinas [Campinas] (UNICAMP), Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Institut National de la Santé et de la Recherche Médicale (INSERM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS), Université Paris-Seine-Université Paris-Seine-Conservatoire National des Arts et Métiers [CNAM] (CNAM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Institut National de la Santé et de la Recherche Médicale (INSERM)-Université Côte d'Azur (UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS), and COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Institut National de la Santé et de la Recherche Médicale (INSERM)-Université Côte d'Azur (UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Signal, Images et Systèmes (Laboratoire I3S - SIS)

Subjects
Estimation, Mathematical optimization, Channel (digital image), [INFO.INFO-NI] Computer Science [cs]/Networking and Internet Architecture [cs.NI], Computer science, [INFO.INFO-TS] Computer Science [cs]/Signal and Image Processing, Matching pursuit algorithms, Array processing, Sparse approximation, [INFO.INFO-NI]Computer Science [cs]/Networking and Internet Architecture [cs.NI], [INFO.INFO-TI] Computer Science [cs]/Image Processing [eess.IV], [INFO.INFO-TS]Computer Science [cs]/Signal and Image Processing, [INFO.INFO-TI]Computer Science [cs]/Image Processing [eess.IV], Minification, [SPI.SIGNAL]Engineering Sciences [physics]/Signal and Image processing, Sparse matrix, [SPI.SIGNAL] Engineering Sciences [physics]/Signal and Image processing
Abstract

International audience; This paper is devoted to two classical sparse problems in array processing: Channel estimation and DOA estimation. It is shown after some background and some recent results in l0 optimization how this latter can be used, at the same computational cost, in order to obtain improvement in comparison with l1 optimization for sparse estimation.

Published
2015
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13. Sparse reconstruction from Multiple-Angle Total Internal Reflection fluorescence Microscopy

Author

Sébastien Schaub, Laure Blanc-Féraud, Gilles Aubert, Emmanuel Soubies, Morphologie et Images (MORPHEME), Inria Sophia Antipolis - Méditerranée (CRISAM), Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut de Biologie Valrose (IBV), Université Nice Sophia Antipolis (1965 - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Institut National de la Santé et de la Recherche Médicale (INSERM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (1965 - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Institut National de la Santé et de la Recherche Médicale (INSERM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Signal, Images et Systèmes (Laboratoire I3S - SIS), Laboratoire d'Informatique, Signaux, et Systèmes de Sophia Antipolis (I3S), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (1965 - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Laboratoire d'Informatique, Signaux, et Systèmes de Sophia Antipolis (I3S), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Institut de Biologie Valrose (IBV), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Institut National de la Santé et de la Recherche Médicale (INSERM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA), Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (LJAD), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA), Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Institut National de la Santé et de la Recherche Médicale (INSERM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS), Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (JAD), Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Institut National de la Santé et de la Recherche Médicale (INSERM)-Université Côte d'Azur (UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Institut National de la Santé et de la Recherche Médicale (INSERM)-Université Côte d'Azur (UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Signal, Images et Systèmes (Laboratoire I3S - SIS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Institut National de la Santé et de la Recherche Médicale (INSERM)-Université Côte d'Azur (UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), and Soubies, Emmanuel

Subjects
Inverse problems, Diffraction, [INFO.INFO-TS] Computer Science [cs]/Signal and Image Processing, Total internal reflection microscopy, Iterative reconstruction, Evanescent wave microscopy, [INFO.INFO-TS]Computer Science [cs]/Signal and Image Processing, Microscopy, Computer vision, [SPI.SIGNAL] Engineering Sciences [physics]/Signal and Image processing, Mathematics, business.industry, Regular polygon, Shot noise, [MATH.MATH-OC] Mathematics [math]/Optimization and Control [math.OC], Inverse problem, [INFO.INFO-TI] Computer Science [cs]/Image Processing [eess.IV], [INFO.INFO-TI]Computer Science [cs]/Image Processing [eess.IV], Norm (mathematics), Image reconstruction, [MATH.MATH-OC]Mathematics [math]/Optimization and Control [math.OC], Artificial intelligence, business, [SPI.SIGNAL]Engineering Sciences [physics]/Signal and Image processing, Algorithm, High- resolution imaging
Abstract

International audience; Super-resolution microscopy techniques allow to overstep the diffraction limit of conventional optics. Theses techniques are very promising since they give access to the visualisation of finer structures which is of fundamental importance in biology. In this paper we deal with Multiple-Angle Total Internal Reflection Mi- croscopy (MA-TIRFM) which allows to reconstruct 3D sub-cellular structures of a single layer of ∼ 300 nm behind the glass coverslip with a high axial resolution. The 3D volume reconstruction from a set of 2D measurements is an ill-posed inverse problem and a regularization is essential. Our aim in this work is to propose a new reconstruction method for sparse structures robust to Poisson noise and background fluorescence. The sparse property of the solution can be seen as a regularization using the ' l0 norm'. In order to solve this combinatorial problem, we propose a new algorithm based on smoothed ' l0 norm' allowing minimizing a non convex energy, composed of the Kullback-Leibler divergence data term and the l0 regularization term, in a Graduated Non Convexity framework.

Published
2014
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14. Closed-Form Expression Of The Fourier Ring-Correlation For Single-Molecule Localization Microscopy

Author

Michael Unser, Daniel Sage, Emmanuel Soubies, Thanh-an Pham, Biomedical Imaging Group [Lausanne], Ecole Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL), and Soubies, Emmanuel

Subjects
[SPI.OPTI] Engineering Sciences [physics]/Optics / Photonic, [INFO.INFO-TS] Computer Science [cs]/Signal and Image Processing, Fourier-ring correlation, 02 engineering and technology, 03 medical and health sciences, symbols.namesake, Sampling (signal processing), [INFO.INFO-TS]Computer Science [cs]/Signal and Image Processing, Point (geometry), Image resolution, 030304 developmental biology, [SPI.SIGNAL] Engineering Sciences [physics]/Signal and Image processing, Physics, 0303 health sciences, Resolution (electron density), Estimator, 021001 nanoscience & nanotechnology, Fourier transform, Kernel (image processing), [INFO.INFO-TI] Computer Science [cs]/Image Processing [eess.IV], [INFO.INFO-TI]Computer Science [cs]/Image Processing [eess.IV], symbols, [SPI.OPTI]Engineering Sciences [physics]/Optics / Photonic, Closed-form expression, 0210 nano-technology, Single-molecule localization microscopy, Algorithm, [SPI.SIGNAL]Engineering Sciences [physics]/Signal and Image processing, image resolution
Abstract

International audience; Single-molecule localization microscopy (SMLM) is a popular microscopic technique that achieves super resolution imaging by localizing individual blinking molecules in thousands of frames. Therefore , the reconstructed high-resolution image is a combination of millions of point sources. This particular computational reconstruction leads to the question of the estimation of the image resolution. Fourier-ring correlation (FRC) is the standard tool for assessing the resolution. It has been proposed for SMLM by computing a discrete correlation in the Fourier domain. In this work, we derive a closed-form expression to compute the continuous FRC. Our implementation provides an exact FRC and an alternative to compute a parameter-free FRC. In addition, it gives insights on the discrepancy of the discrete FRC and yields a rule to select its parameters such as the spatial sampling step or the width of the kernel used as density estimator.

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