Search

V tomto článku zkoumáme model stochastické volatility s dlouhou pamětí (LSV), ve kterém je cena aktiva modelována skokově-difuzním stochastickým procesem a jeho stochastická volatilita je řízená spojitým frakcionálním procesem s dlouhou pamětí. LSV model by měl být schopen napodobit většinu z pozorovaných vlastností finančních trhů a na rozdíl od jiných přístupů popisuje explicitně shlukování volatility pomocí parametru dlouhé paměti. tato vlastnost byla navíc pozorována v časových řadách realizované volatility napříč různými aktivy s různou časovou periodou. V první části článku odvodíme alternativní oceňovací formuli pro Evropské opce. Formule nám umožní efektivně oceňovat deriváty a kalibrovat model na reálná data. V druhé části článku se zaměříme na empirické výsledky kalibrace modelu. K tomuto účelu použijeme sadu obchodovaných opcí na index FTSE 100 pro která je LSV model porovnán s oblíbeným oceňovacím přístupem - Hestonovým modelem. K prozkoumání stability zkalibrovaných parametrů a pro ověření kalibračních výsledků použijeme alternativní sady dat opcí na Apple Inc. akcie obchodované na NYSE. In this article, we study a long memory stochastic volatility model (LSV), under which stock prices follow a jump-diffusion stochastic process and its stochastic volatility is driven by a continuous-time fractional process that attains a long memory. LSV model should take into account most of the observed market aspects and unlike many other approaches, the volatility clustering phenomenon is captured explicitly by the long memory parameter. Moreover, this property has been reported in realized volatility time-series across different asset classes and time periods. In the first part of the article, we derive an alternative formula for pricing European securities. The formula enables us to effectively price European options and to calibrate the model to a given option market. In the second part of the article, we provide an empirical review of the model calibration. For this purpose, a set of traded FTSE 100 index call options is used and the long memory volatility model is compared to a popular pricing approach – the Heston model. To test stability of calibrated parameters and to verify calibration results from previous data set, we utilize multiple data sets from NYSE option market on Apple Inc. stock.