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Wenn Hefe in einer kontinuierlichen Kultur wächst, kommt es zu einer spontanen Synchronisation der Zellen resultierend in einer stabilen respiratorischen Oszillation. Sowohl weite Teile des Transkriptoms als auch des Metaboloms oszillieren in klaren Phasenbeziehungen zu dieser respiratorischen Aktivität. In dieser Arbeit wird das Phänomen sowohl von theoretischer als auch experimenteller Seite untersucht. Es wird die Dynamik des Lipidoms analysiert und gezeigt, dass dieses ebenfalls oszillatorisches Verhalten aufweist. Dabei gibt es eine Gruppe an Lipiden, die ihre höchsten Konzentrationen in der Phase hoher Sauerstoffaufnahme zeigt und eine andere Gruppe in der Phase niedriger Sauerstoffaufnahme. Zudem werden vier Szenarien betrachtet, die in biochemischen Netzwerken zu Oszillationen führen können. Es wäre möglich, dass es sich um einen rein mechanistischen Effekt ohne eine unmittelbare Funktion - beruhend auf einer negativen Rückkopplung und einer intrinsischen Zeitverzögerung - handelt. Weiterhin könnten diese Oszillationen die sich ändernen physiologischen Anforderungen eines Prozesses, der in einer gegebenen Ordnung abzulaufen hat, widerspiegeln. Unter Verwendung von Minimalsystemen und in-silico Evolution wird gezeigt, dass Oszillationen zu einem Fitnessvorteil auf Einzelzellebene führen können. Dieser beruht zum einen darauf, dass Oszillationen eine zeitliche Trennung der Produktion toxischer Nebenprodukte von der Produktion der durch sie geschädigten Komponenten ermöglicht. Zum anderen erlaubt oszillatorisches Verhalten das Ablaufen von Reaktionen in dem für sie jeweils günstigsten Reaktionsmilieu. Basierend auf den experimentell bestimmten Austauschraten für Glucose, O2 und CO2 wird mittels FBA untersucht, wie sich die optimalen Syntheseraten von Biomasse und die Vorläufer selbiger über den Zyklus hinweg ändern. Die Ergebnisse deuten auf eine Trennung von Biosynthese und Stressantwort hin, was eine mögliche Funktion dieser Zyklen darstellen könnte. When grown in continuous culture, budding yeast tend to autosynchronize resulting in a stable respiratory oscillation. Thereby, respiration toggles between high and low oxygen uptake rates. In parallel with this toggling, most facets of cellular physiology oscillate with distinct phase relationships e.g the transcriptome and metabolome. In this work, the phenomenon is examined from a theoretical as well as an experimental point of view. It can be shown that also the lipidome is oscillatory whereby one group of lipids peaks in the phase of high oxygen uptake and the second group of lipids in the phase of low oxygen uptake. Furthermore, four scenarios are presented that might lead to oscillatory dynamics in biochemical networks: Oscillation might occur due to a negative feedback and an intrinsic time delay without bearing a certain function. They could further reflect the changing physiological requirements of a process that has to be performed in a certain order. Using generic models and in-silico evolution, it can be shown that oscillations can also be beneficial on a single cell level since they allow a temporal separation of the production of a toxic by-product and the synthesis of its target and also that reactions can occur in their respective favored reaction milieu. Using measured exchange rates for glucose, O2 and CO2 as constraints for FBA, it is examined how the optimal synthesis rates for biomass and its precursors vary over a cycle. The results suggest that there is a temporal separation of processes related to biosynthesis and stress response which might reflect a possible function of the yeast metabolic cycle.

Ziel dieser Arbeit war es, den zentralen Kohlenstoffwechsel mit besonderem Fokus auf Regulation zu untersuchen, insbesondere durch die Auftrennung von zwei Regulationsebenen: metabolische Regulation, assoziiert mit direkten Wech- selwirkungen zwischen Metaboliten und Enzymen, sowie hierarchische Regulation, assoziiert mit Änderungen in Enzymmengenänderungen durch die Regulation von de novo Enzymproduktion. Unsere Untersuchungen basieren größtenteils auf drei Datensätzen aus glukoselimitierten Chemostatkulturen von S. cerevisiae. Im Kap. 2 wurden Extrazelluläre Bedingungen im Makroskopischen unter- sucht. Das wichtigsten Ergebnis dieser the- oretischen Analyse ist die Charakterisierung des Selektionsdruckes in einem Chemostatkultur. Im Kap. 4 wurde eine Analyse auf Systemebene des zentralen Kohlenstoffwech- sels durchgeführt. Unter Verwendung der Metaboliten- und der Flußdaten wurde ein kinetisches Modell konstruiert, welches wesentliche Teile des zentralen Kohlen- stoffwechsels umfaßt. Die meisten kinetischen Ausdrücke und Parameterwerte wurden aus einem bestehenden kinetischen Modells (Teusink-Modell) übernom- men., In this work, we aimed to elucidate central carbon metabolism focusing on the aspect of regulation, especially by separating two regulatory levels: metabolic regulation, associated with direct interactions of metabolites and enzymes, and hierarchic regulation, associated with enzyme level change via regulation of de novo enzyme production. Our investigations were largely based on the analysis of three datasets from glucose limited continuous cultures of S. cerevisiae. Extracellular conditions on the macroscopic scale were investigated in Chapter 2. This was inspired by the perceived lack of clarity regarding an important aspect: concentration of glucose, the limiting nutrient and main carbon source in these cultures. The main outcome of this theoretical analysis was characterisation of the selection pressure in a chemostat culture, as selecting for cells which produce the growth rate, defined by the pre-set dilution rate, with lower external concentration of the limiting nutrient. Flux regulation on the scale of individual enzymes was investigated for selected reactions in Chapter 3. This analysis was based on the attempt to reproduce flux changes through these reactions, using enzyme kinetic expressions with inputs from the three aforementioned datasets. The notion of hierarchic and metabolic regulation was introduced and modified. System-level analysis of central carbon metabolism was undertaken in Chap- ter 4. Using the information on metabolite levels and flux, a kinetic model representing significant parts of central carbon metabolism was constructed. To get feasible flux distributions, constrained metabolic flux balance analysis was performed, using a stoichiometric network, constructed to be consistent with the model’s stoichiometry. Fitting the model resulted in two sets of parameters corresponding to steady states reproducing, the nominal data values of the anaerobic and the fully aerobic conditions.

Die toxische Wirkung von Kationen ist verantwortlich für eine Reihe biologischer und pathologischer Erscheinungen. Zu den übergreifenden Zielen des Gesamtvorhabens wurden als wissenschaftliche Arbeiten i) die Analyse, graphische Darstellung und darauf basierende Gewichtung spezifischer genomischer Promotor-Regionen, ii) die Verarbeitung, Auswertung und genomweite Analyse von Mikro-Array Experimenten über die Auswirkung verschiedener Schwermetalle auf S. cerevisiae, iii) Mitarbeit an einer Simulations-Umgebung mit Modulen zur Digitalisierung, Präsentation, Analyse und mathematischer Modellierung der räumlichen Verteilung biologisch relevanter Moleküle sowie iv) ein Ansatz zur Modellierung der Kationen-Homöostase unter Verwendung der Theorie der Nichtgleichgewichts Thermodynamik beigetragen. Im Vordergrund der bioinformatorischen Arbeiten stand dabei der iterative Prozess, in dem verfügbare experimentelle Ergebnisse in aussagefähige Modelle oder Anwendungen übertragen wurden und die Resultate der Modellierung oder Vorhersage wiederum in neue entsprechende Experimente umgesetzt wurden. Die Anwendungsumgebung zur Promotoranalyse sowie die Simulationsumgebung zur räumlichen Verteilung biologisch relevanter Moleküle wie zum Beispiel markierte Signalmoleküle wurde bereits veröffentlicht und erfolgreich eingesetzt. Die Ergebnisse der genomweiten Analyse liefern Erkenntnisse über die individuellen Mechanismen und Strategien der Hefe auf verschiedene Metallionen in toxischer Konzentration zu reagieren. Der theoretische biophysikalisch-thermodynamische Ansatz liefert ein fundamentales Modell der Kationen-Homöostase der zahlenmäßig bedeutendsten Kationen: Kalium, Natrium und Protonen. Das Modell wurde an experimentellen Daten getest und konnte diese reproduzieren. Entsprechende Perspektiven für die Weiterentwicklung des Modells werden diskutiert. Cationic toxicity is relevant for a number of qualitatively different biological and medical phenomena such as cationic surfactants, salt and heavy metal stress in plants and a number of pathological conditions which share similar critical metabolic processes (i.e. protein aggregation and oxidative stress). In line with the overall project goals the scientific work contributed to i) the analysis, graphical presentation and the respective assessment of specific genomic promoter-regions, ii) the conversion, evaluation and genome wide analysis of micro-array experiments on the effects of exposition of S. cerevisiae to heavy metals, iii) a simulation environment comprising modules for digitalization, presentation, analysis and mathematical modeling of the spatio-temporal distribution of biologically relevant molecules, and iv) a cation homeostasis modeling approach based on the non-linear thermodynamics theory. The bioinformatical work focused on an iterative process in which available experimental results were transferred into meaningful models or applications and results of modeling or prediction into corresponding new experimental designs. The software for the promoter-analysis and the simulation environment for integration of spatio-temporal distribution of biologically relevant molecules like labeled signal molecules have already been published and successfully implemented.The results of the genome-wide analysis - based on experiments of a project partner - provide insights in the individual mechanisms and strategies of the yeast cell upon exposition to various (heavy) metals in toxic concentrations. The theoretical biophysical-thermodynamic approach provides a fundamental model of cation homeostasis in S.cerevisiae of the major cations: potassium, sodium and protons. The model - confronted with experimental data - is capable to reproduce the observed uptake rates to a reasonable degree. Perspectives for further development of the model are discussed.

Mathematische Modellierung ist ein wichtiges Werkzeug biologischer Forschung geworden, was sich in der Entstehung von Systembiologie widerspiegelt. Eine erfolgreiche Anwendung mathematischer Methoden auf biologische Fragen erfordert die Zusammenarbeit zwischen experimentell und theoretisch arbeitenden Wissenschaftlern, auch um sicherzustellen, dass die Biologie im Modell adäquat dargestellt wird. Ich präsentiere hier zwei Untersuchungen zur Anpassung von Saccharomyces cere- visae an hyperosmotische Bedingungen: Eine biologisch detailgetreue Beschreibung der Signaltransduktion zur Aktivierung von Hog1 und ein Model, das Anpassung an osmotischen Stress in zellulärem Zusammenhang beschreibt. Die Studie zur Osmoadaptation in zellulären Kontext impliziert, dass Hog1 und Fps1, zwei wichtige Bausteine dieses Adaptationsvorgangs, miteinander in Wechselwirkung treten und dies zur Anpassung beiträgt. Dieses Ergebnis wird durch die Integration verschiedener Hefestämme mit zum Teil gegensätzlich wirkenden Mutationen ermöglicht. Diese Studie offenbart des weiteren, dass die Rolle von Glycerol in der langfristigen Anpassung bisher überschätzt wurde. Die hier präsentierten Ergebnisse zeigen, dass Glycerol als ’Not’-Osmolyt eingesetzt wird und andere Stoffe, z.B. Trehalose, erheblich zu dauerhafter Osmoadaptation beitragen. Durch die Betrachtung des Zustands mehrerer zellulärer Mechansimen wird deutlich, dass Osmoadaptation stark vom Kontext abhängig ist und nicht perfekt ist. Der Preis schlägt sich in langsamerem Wachstum nieder. Zeitabhängige Sensitivitätsanalyse des Modells untermauert diese Hypothese. Die gewählte Perspektive ermöglicht die Betrachtung von intrazellulären Signaltransduktionskomponenten, Metaboliten und des Wachstums. Der Vergleich mit einer Studie, die Anpassung an osmotischen Stress als perfekte Adaptation auf Grund eines vereinfachten Modells beschreibt, hebt die Rolle der gewählten Perspektive zum Verständnis biologischer Systeme hervor. Mathematical modeling has become an important tool in biology, reflected in the emergence of systems biology. Successful application of mathematical methods to biological questions requires collaboration of experimental and theoretical scientists to identify and study the problem at hand and to ensure that biology and model match. In this thesis, I present two studies on adaptation to hyperosmotic conditions in the yeast Saccharomyces cerevisae: A biologically faithful description of the signaling pathways activating Hog1 and a model integrating the effects of Hog1-activity and cellular metabolism, describing osmoadaptation in cellular context. The study of osmoadaptation in cellular context suggests that Hog1 and Fps1, two crucial components of adaptation, interact upon hyperosmotic stress. This finding is facilitated by incorporating multiple strains with mutations leading to partly oppositional phenotypes. This study further reveals that the role of glycerol in long term adaptation has been overestimated so far. According to the results presented here, glycerol is utilized as an ’emergency’ osmoprotectant and other compounds, e.g. trehalose, contribute significantly to osmoadaptation. Accounting for the state of multiple cellular mechanisms (Hog1-activity, glycolysis, growth) shows that adaptation to hyperosmotic stress and the impact of the individual mechanisms of adaptation is context dependent and that adaptation to sustained osmostress is not perfect, the expense reflected in a reduced growth rate in hyperosmotic medium. Time-dependent sensitivity analysis supports the notion of context. The perspective chosen allows observations on intracellular signaling components, metabolites and growth speed. Comparison with a study that describes osmoadaptation as perfect adaptation highlights the role of this perspective for the conclusions drawn, thus emphasizing the importance of an integrative perspective for understanding biological systems.

Bevor sich eine Zelle teilt muss sie ihr gesamtes genetisches Material verdoppeln. Eukaryotische Genome werden von einer Vielzahl von Replikationsstartpunkten, den sogenannten Origins, aus repliziert, die über das gesamte Genome verteilt sind. In dieser Arbeit wird der zugrundeliegende molekulare Mechanismus quantitativ analysiert, der für die nahezu simultane Initiierung der Origins exakt ein Mal pro Zellzyklus verantwortlich ist. Basierend auf umfangreichen experimentellen Studien, wird zunächst ein molekulares regulatorisches Netzwerk rekonstruiert, welches das Binden von Molekülen an die Origins beschreibt, an denen sich schließlich komplette Replikationskomplexe (RKs) bilden. Die molekularen Reaktionen werden dann in ein Differentialgleichungssystem übersetzt. Um dieses mathematische Modell zu parametrisieren, werden gemessene Proteinkonzentrationen als Anfangswerte verwendet, während kinetische Parametersätze in einen Optimierungsverfahren erzeugt werden, in welchem die Dauer, in der sich eine Mindestanzahl von RKs gebildet hat, minimiert wird. Das Modell identifiziert einen Konflikt zwischen einer schnellen Initiierung der Origins und einer effizienten Verhinderung der DNA Rereplikation. Modellanalysen deuten darauf hin, dass eine zeitlich verzögerte Origininitiierung verursacht durch die multiple Phosphorylierung der Proteine Sic1 und Sld2 durch Cyclin-abhängige Kinasen, G1-Cdk bzw. S-Cdk, essentiell für die Lösung dieses Konfliktes ist. Insbesondere verschafft die Mehrfach-Phosphorylierung von Sld2 durch S-Cdk eine zeitliche Verzögerung, die robust gegenüber Veränderungen in der S-Cdk Aktivierungskinetik ist und außerdem eine nahezu simultane Aktivierung der Origins ermöglicht. Die berechnete Verteilung der Fertigstellungszeiten der RKs, oder die Verteilung der Originaktivierungszeiten, wird auch genutzt, um die Konsequenzen bestimmter Mutationen im Assemblierungsprozess auf das Kopieren des genetischen Materials in der S Phase des Zellzyklus zu simulieren. Before a cell divides it has to duplicate its entire genetic material. Eukaryotic genomes are replicated from multiple replication origins across the genome. This work is focused on the quantitative analysis of the underlying molecular mechanism that allows these origins to initiate DNA replication almost simultaneously and exactly once per cell cycle. Based on a vast amount of experimental findings, a molecular regulatory network is constructed that describes the assembly of the molecules at the replication origins that finally form complete replication complexes. Using mass–action kinetics, the molecular reactions are translated into a system of differential equations. To parameterize the mathematical model, the initial protein concentrations are taken from experimental data, while kinetic parameter sets are determined using an optimization approach, in particular a minimization of the duration, in which a minimum number of replication complexes has formed. The model identifies a conflict between the rapid initiation of replication origins and the efficient inhibition of DNA rereplication. Analyses of the model suggest that a time delay before the initiation of DNA replication provided by the multiple phosphorylations of the proteins Sic1 and Sld2 by cyclin-dependent kinases in G1 and S phase, G1-Cdk and S-Cdk, respectively, may be essential to solve this conflict. In particular, multisite phosphorylation of Sld2 by S-Cdk creates a time delay that is robust to changes in the S-Cdk activation kinetics and additionally allows the near-simultaneous activation of multiple replication origins. The calculated distribution of the assembly times of replication complexes, that is also the distribution of origin activation times, is then used to simulate the consequences of certain mutations in the assembly process on the copying of the genetic material in S phase of the cell cycle.