Summary The theoretical and practical implications of population size on selection programmes are reviewed. Short term responses can be predicted from genetic variances and depend little on the distribution of gene effects and frequencies. The main influence of population size (N) is through selection intensity, and is important only if these are reduced to minimize inbreeding. The variability of short term response is approximately inversely proportional to N. As the time scale increases, the mean and variance of the response can not be predicted accurately from the usual genetic parameters estimated in the base population. The probabilities of fixation of favourable genes and thus the limit to selection from genetic variability in the base population increases with N, but not linearly; only for genes initially rare or of small effect does N substantially influence the limit. The long term response from new variation created by mutation is, however, very dependent on N. The fixation probability of additive or dominant mutant genes initially in single copy is independent of N and the number of mutants and thus response is proportional to N. Although it may be many generations before mutants contribute significantly, their contribution to response may eventually be very large. Resume Effets de la grandeur des populations sur selections a court- ou long terme Les resultats des selections a court terme peuvent etre predits des variances genetiques et dependent peu de la distribution des effets des genes et des frequences. L'influence principale de la grandeur de population (N) est pratiquee par l'intensite de selection et devient important uniquement lorsque celle-ci est reduite pour minimiser la consanguinite. Lorsque les laps de temps augmentent, valeur moyenne et variance de la population de base echouent comme ressource pour la prediction exacte du progres. La probabilite de la fixation de genes favorables et, de ce fait, la limite de selection, augmente avec N, cependant pas lineairement; seulement pour les genes initialement rares ou d'effet mediocre, l'influence de N est importante. Le resultats a long terme de variations nouvelles creees par mutation est tout de meme tres dependant de N. La probabilite de fixation des genes additifs ou dominants est independante de N, de ce fait, le succes est proportionnel a N. Bien que beaucoup de generations sont necessaires pour que les mutantes montrent une repercussion significative, leurs contribution au succes peut finalement etre tres large. Resumen Efecto del tamano de la poblacion sobre seleccion a corto y largo plazo Se revisan implicaciones practicas y teoricas del tamano poblacional sobre programas de seleccion. Respuesta de seleccion a corto plazo, pueden ser predecidas a traves de las varianzas geneticas y dependen poco de la distribucien de frecuencias y efectos genicos. La mayor influencia sobre el tamano poblacional (N), es a traves de la intensidad de seleccion y es importante solo si se disminuye mediante la minimizacion de la consaguinidad. La variabilidad de respuesta a corto plazo es aproximadamente inversamente proporcional a N. A medida que el tiempo transcurre, la media y la varianza de la respuesta, no pueden ser predecidas con exactitud desde los parametros geneticos usuales, estimados en la poblacion base. La probabilidad de fijacion de los genes favorables y por consiguiente el limite de seleccion, desde la variabilidad genetica en la poblacion base aumenta con el N., pero no linealmente solamente para genes inicialmente raros o de pequeno efecto, tiene N una influencia sustancial sobre el limite. La respuesta a la seleccion a largo plazo, debido a nueva variacion producida por mutacion, en comparacion, depende fuertemente de N. La probabilidad de fijacion aditiva o dominante de genes mutantes, es independiente de N y del numero de mutantes, y la respuesta por consiguiente es proporcional a N. Sin embargo, pueden transcurrir muchas generaciones antes que los mutantes contribuyan significativamente, su contribucion a la respuesta puede eventualmente ser muy grande. Zusammenfassung Wirkungen der Populationsgrose auf kurz- und auf langfristige Selektion Kurzfristige Selektionserfolge konnen von genetischen Varianzen vorhergesagt werden und hangen nur wenig von der Verteilung von Genfrequenzen und – wirkungen ab. Der Haupteinflus der Populations-grose (N) wird uber Selektionsscharfe ausgeubt und wird dann wichtig, wenn diese wegen Inzuchtminimierung vermindert wird. Mit zunehmenden Zeitraumen versagen Mittelwert und Varianz der Ausgangspopulation als Hilfsmittel zu genauer Vorherschatzung des Fortschrittes. Die Wahrscheinlichkeit der Fixierung erwunschter Gene und damit die Selektionsgrenze, nimmt mit steigendem N zu, allerdings nicht geradlinig; nur bei anfanglich seltenen Genen oder solchen mit geringer Wirkung, ist der Einflus von N bedeutend. Der langfristige Erfolg durch mutationsbedingte neue Variabilitat hangt dagegen stark von N ab. Die Wahrscheinlichkeit der Fixierung additiver oder dominanter Einzelgene ist von N und von der Zahl der Mutanten unabhangig, so das der Erfolg proportional mit N zunimmt. Obwohl viele Generationen verstreichen mogen bevor Mutanten sich signifikant auswirken, kann ihr Beitrag zum Erfolg schlieslich sehr gros sein.