In attempting to determine how Johann Sebastian Bach taught composition, this article draws on recent archival discoveries to claim that it was not the ornamented, vocal Choralgesange, but the simpler, thoroughbass-centered Choralbuch style that played a central role in Bach’s pedagogy. Fascinatingly, many newly-rediscovered chorale books from Bach’s milieu contain multiple basses under each melody, suggesting that Bach too may have employed this technique. What theoretical perspectives shall we bring to bear on this long-lost multiple-bass chorale tradition? This article asserts that it is a fallacy to assume that any pattern-yielding methodology offers a valid window into Bach’s teaching. Rather, an attempt is made to recover modes of music-theoretical understanding that existed contemporaneously with Bach. Such a coterminous theoretical “paratext” potentially offers more insight into Bach’s pedagogy because it establishes a horizon of possibilities from which we can draw when examining multiple-bass composition. Foremost within this paratextual horizon is the centrality of thoroughbass for Bach’s understanding of composition. In particular, Bach was immersed in the pre-Rameau thoroughbass tradition as represented by the writings of Johann David Heinichen. In contrast to many modern harmonic perspectives, chordal roots and root progressions played little to no role in the pre-Rameau thoroughbass tradition. Dissonance was understood not harmonically, but dyadically in terms of syncopatio (suspension) and transitus (passing and neighbor) figures. Drawing from a variety of sources from Bach’s circle, particularly those of his pupil, Johann Christian Kittel, this article posits that Bach may have understood multiple-bass chorale harmonization in terms of interlocking clausulae – that is, as a series of overlapping cadential modules. In sum, this article contributes to an ongoing revisionist project of recent years that aims to elevate early eighteenth-century thoroughbass from mere “pre-theoretical” accompaniment practice to its true place as the theoretical and practical basis of compositional understanding in Bach’s day. In der Absicht zu rekonstruieren, wie Johann Sebastian Bach Komposition unterrichtete, und ausgehend von Archivfunden aus jungster Zeit stellt dieser Artikel die Behauptung auf, dass nicht die reich ausgestalteten, vokalen Choralgesange, sondern der einfachere, generalbassbasierte Choralbuch-Stil in Bachs Padagogik eine zentrale Rolle spielte. Faszinierenderweise enthalten viele neu aufgefundene Choralbucher aus Bachs Umfeld mehrere Bassstimmen unter jeder Melodie, was nahelegt, dass auch Bach diese Technik angewandt haben konnte. Welche theoretischen Perspektiven sind aus dieser lange Zeit aus dem Blick geratenen Tradition des Choralsatzes mit multiplen Bassen abzuleiten? Dieser Artikel bezweifelt, dass eine auf historisch spateren Denkweisen basierende Methodik tragfahige Perspektiven auf Bachs Unterricht gewahren kann. Stattdessen wird versucht, musiktheoretische Konzepte nutzbar zu machen, die aus Bachs Zeit stammen. Solch zeitgenossischer theoretischer »Paratext« bietet moglicherweise einen besseren Einblick in Bachs Padagogik, da er einen Horizont von Moglichkeiten bietet, auf die man sich bei der Betrachtung der Komposition mit multiplen Bassen beziehen kann. Besonders wichtig ist die zentrale Rolle, die innerhalb dieses paratextuellen Horizonts der Generalbass fur Bachs Verstandnis von Komposition spielt. Insbesondere war Bach von der vor-Rameau’schen Generalbasstradition gepragt, wie sie in den Schriften Johann David Heinichens reprasentiert ist. Anders als viele moderne, von der Harmonielehre informierte Zugange spielten Akkordgrundtone und Grundtonfortschreitungen in der vor-Rameau’schen Generalbasstradition kaum eine bzw. gar keine Rolle. Die Dissonanz wurde nicht harmonisch, sondern als zweistimmiges Phanomen, als syncopatio (Vorhalt) oder transitus (Durchgang oder Nebennote) verstanden. Auf der Grundlage einer Auswahl von Quellen aus Bachs Umkreis, besonders denen seines Schulers Johann Christian Kittel, postuliert dieser Artikel, dass Bach die auf multiplen Bassstimmen basierende Choralharmonisierung im Sinne ineinandergreifender Klauselkombinationen, also als eine Folge einander uberlappender Kadenzmodule verstanden haben konnte. Im Ergebnis tragt dieser Artikel zu einem seit einigen Jahren laufenden Projekt bei, das darauf abzielt, den Generalbass des fruhen 18. Jahrhunderts vom Status einer blosen ‚vor-theoretischen‘ Begleitpraxis zu befreien und ihn in seiner wahren Bedeutung zu wurdigen, die ihm als der theoretischen und praktischen Grundlage des Verstandnisses von Komposition zur Bach-Zeit zukommt.