1. Estimation bayésienne non-paramétrique pour les processus de Hawkes
- Author
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Donnet, Sophie, Rivoirard, Vincent, Mathématiques et Informatique Appliquées (MIA-Paris), AgroParisTech-Institut National de la Recherche Agronomique (INRA), Université Paris Dauphine-PSL, and Université Paris sciences et lettres (PSL)
- Subjects
[SDV]Life Sciences [q-bio] ,Bayesian estimation ,estimation bayésienne ,Sequential Monte Carlo ,Processus de Hawkes ,Hawkes processes ,Reversible jump - Abstract
Multidimensional Hawkes processus are used to modelise multivariate neuron spike data. The estimation of intensity functions allows to understand the neuronal interaction structure. In a non-parametric frequentist framework, LASSO estimators have been proposed in the literature. In this work, we propose a Bayesian non-parametric estimation. We sample the posterior distirbution through a Sequential Monte Carlo algorithm, well adapted to point processes.; Les processus de Hawkes multidimensionnels sont utilisés pour la modélisation des potentiels d'actions neuronaux. L'estimation des fonctions d'intensité permet de comprendre la structure d'interactions des neurones. L'estimation non-paramétrique de ces fonctions a été proposée par des méthodes de type LASSO dans un cadre fréquentiste. Nous nous intéressons à leur estimation non-paramétrique dans un cadre bayésien. Pour cela, nous mettons en place des algorithmes du type Sequential Monte Carlo Sampler, particulièrement adaptés à ces processus ponctuels.
- Published
- 2015