Materials of beams, plates, slabs, strips have been commonly applied in various fields of industry and agriculture as flat elements in the structures for machinery and construction. They are associated with the design of numerous engineering structures and facilities, such as the foundations of various buildings, airfield and road surfaces, floodgates, including underground structures. This paper reports a study into the interaction of the material (of beams, plates, slabs, strips) with the deformable base as a three-dimensional body and in the exact statement of a three-dimensional problem of mathematical physics under dynamic loads. The tasks of studying the interaction of a material (beams, plates, slabs, strips) with a deformable base have been set. A material lying on a porous water-saturated viscoelastic base is considered as a viscoelastic layer of the same geometry. It is assumed that the lower surface of the layer is flat while the upper surface, in a general case, is not flat and is given by some equation. Classical approximate theories of the interaction of a layer with a deformable base, based on the Kirchhoff hypothesis, have been considered. Using the well-known hypothesis by Timoshenko and others, the general three-dimensional problem is reduced to a two-dimensional one relative to the displacement of points of the median plane of the layer, which imposes restrictions on external efforts. In the examined problem, there is no median plane. Therefore, as the desired values, displacements and deformations of the points in the plane have been considered, which, under certain conditions, pass into the median plane of the layer. It is not possible to find a closed analytical solution for most problems while experimental studies often turn out to be time-consuming and dangerous processes, Материалы (балки, пластины, плит, полос) как плоские элементы конструкций техники и строительства нашли широкое применение в различных областях промышленности и сельского хозяйства. Они связаны с проектированием многочисленных инженерных конструкций и сооружений, таких как фундаменты различных зданий, аэродромные и дорожные покрытия, шлюзы, в том числе и подземные сооружения. Исследуется взаимодействия материала (балки, пластин, плиты, полос) с деформируемым основанием, как трехмерного тела и в точной постановке трехмерной задачи математической физики при динамических нагрузках. Постановка задачи взаимодействия материала (балки, пластин, плит, полос) с деформируемым основанием. Материала, лежащего на пористом водонасыщенном вязкоупругом основании, рассматривается как вязкоупругий слой той же геометрии. Предполагается, что нижняя поверхность слоя плоская, а верхняя поверхность, общим случая не плоская и задается некоторым уравнением. Рассматриваются классические приближенные теории взаимодействия слоя с деформируемым основанием, основанные на гипотезы Кирхгофа. Используя известную гипотезу Тимошенко и других, общую трехмерную задачу сводят к двумерной относительно смещений точек срединной плоскости слоя, что накладывает ограничения внешние усилия. В настоящей задаче срединная плоскость отсутствует. Поэтому в качестве искомых величин рассматривается смещения и деформации точек плоскости, которая при определённых условиях переходит в срединную плоскость слоя. Найти замкнутое аналитическое решение для большинства проблем не представляется возможным, а экспериментальные исследования часто оказываются трудоемкими и опасными процессами, Матеріали (балок, пластин, плит, смуг) як плоскі елементи конструкцій техніки та будівництва знайшли широке застосування в різних галузях промисловості та сільського господарства. Вони пов'язані з проектуванням численних інженерних конструкцій та споруд, таких як фундаменти різних будівель, аеродромні та дорожні покриття, шлюзи, в тому числі і підземні споруди. Досліджуються взаємодії матеріалу (балок, пластин, плит, смуг) з основою, що деформується, як тривимірного тіла та в точній постановці тривимірної задачі математичної фізики при динамічних навантаженнях. Поставлені завдання вивчення взаємодії матеріалу (балок, пластин, плит, смуг) з основою, що деформується. Матеріал, що лежить на пористій водонасиченій в'язкопружній основі, розглядається як в'язкопружний шар тієї ж геометрії. Передбачається, що нижня поверхня шару плоска, а верхня поверхня, у загальному випадку, не плоска та задається деяким рівнянням. Розглядаються класичні наближені теорії взаємодії шару з основою, що деформується, засновані на гіпотезі Кірхгофа. Використовуючи відому гіпотезу Тимошенко та інших, загальну тривимірну задачу зводять до двовимірної щодо зсувів точок серединної площини шару, що накладає обмеження на зовнішні зусилля. У цій задачі серединна площина відсутня. Тому в якості шуканих величин розглядаються зміщення та деформації точок площини, які при певних умовах переходять в серединну площину шару. Знайти замкнуте аналітичне рішення для більшості проблем не представляється можливим, а експериментальні дослідження часто виявляються трудомісткими та небезпечними процесами