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In many scientific fields, studied data have an underlying graph or manifold structure, such as communication networks (whether social or technical), knowledge graphs or molecules. A graph is composed of nodes, also called vertices, connected together by edges. Recently, deep learning algorithms have become state-of-the-art models in many fields, and in particular in natural language processing and image analysis. It led the way to a great line of studies to generalize deep learning models to graphs. In particular, several formulations of convolutional neural networks were proposed and research is carried to develop new layers and network architectures to graphs. Those models aim at solving different tasks such as node classification, link prediction or graph classification. In this work, we study node, subgraph or graph embeddings produced by graph neural networks. These embeddings at different scales encode hierarchical representations of graphs. Based on these embedding techniques, we propose new deep learning architectures to tackle node classification or graph classification tasks. We study several applications of these new techniques. For example, we study the problem of having a graph embedding invariant by node permutation and the interpretability of graph neural networks., Les graphes sont présents dans de nombreux domaines de recherche, que ce soit pour représenter des molécules, des réseaux sociaux ou des réseaux de transport. Un graphe est un outil mathématique utilisé pour représenter des relations entre des objets. Il est composé de nœuds reliés entre eux par des liens, appelés arêtes. Récemment, les techniques d’apprentissage profond ont prouvé leur efficacité dans de nombreux domaines tels que le traitement de texte ou l’analyse d’images. Ce constat a motivé de nombreux travaux de recherche visant à généraliser les techniques d’apprentissage profond à l’analyse de graphes. Ainsi, des algorithmes se basant notamment sur des réseaux de neurones et des convolutions ont été développés afin de répondre à des problématiques de classification de nœuds et de graphes. Au cours de cette thèse, nous analysons les représentations vectorielles des nœuds, des communautés ou de l’ensemble du graphe qui émerge de ces modèles. Ces représentations, à différentes échelles, encodent des informations hierarchiques sur le graphe. En se basant sur ces vectorialisations de graphes, nous proposons de nouvelles architectures afin de répondre à des tâches de classification de nœuds et classification de graphes. Nous étudions plusieurs applications de ces nouvelles techniques, notamment le problème d’obtenir une représentation invariante par permutation des nœuds ou encore l’interprétabilité de ces algorithmes.

National audience; Cet article s'intéresse à un des éléments importants dans l'analyse de graphiques sur les images de documents anciens que sont les lettrines. Nous proposons dans ce travail des méthodes génériques pour la reconnaissance et la classification de lettrines. Tout d'abord, une méthode ascendante de segmentation à base de descripteurs de bas niveau est présentée, permettant d'assurer la séparation des éléments de la couche de forme de ceux de la couche du fond de la lettrine. Ensuite, une représentation structurelle est proposée pour la caractérisation de lettrines à l'aide d'une analyse des descripteurs de bas niveau (texture, forme, géométriques et topologiques). Cette représentation structurelle est basée sur l'extraction et la sélection automatique des régions homogènes représentatives d'une lettrine pour générer une signature structurelle. Elle fournit ainsi une description riche et holistique permettant une catégorisation à partir du contenu (capturé par les descripteurs de bas niveau) et de la structure (représentée par des graphes). Cette signature permet la mise en œuvre de nombreuses applications pour gérer efficacement une base de lettrines. En comparant les différentes signatures structurelles par le biais de la distance d'édition entre graphes, les similitudes entre les lettrines en termes de style, structures (le motif décoratif du fond de la lettrine) et contenu (la lettre représentée sur la lettrine) peuvent être déduites. Enfin, sur une base d'images de plus de 300 lettrines, une étude expérimentale avec des observations qualitatives et numériques et une comparaison des performances obtenues avec celles de l'état de l'art, est présentée pour illustrer l'efficacité et la robustesse des solutions proposées.

International audience; Graphs have attracted a burst of attention in the last years, with applications to social science, biology, computer science... In the present paper, we illustrate how self-organizing maps (SOM) can be used to enlighten the structure of the graph, performing clustering of the graph together with visualization of a simplified graph. In particular, we present the R package SOMbrero which implements a stochastic version of the so-called relational algorithm: the method is able to process any dissimilarity data and several dissimilarities adapted to graphs are described and compared. The use of the package is illustrated on two real-world datasets: one, included in the package itself, is small enough to allow for a full investigation of the influence of the choice of a dissimilarity to measure the proximity between the vertices on the results. The other example comes from an application in biology and is based on a large bipartite graph of chemical reactions with several thousands vertices.; L'analyse de graphes a connu un intérêt croissant dans les dernières années, avec des applications en sciences sociales, biologie, informatique, ... Dans cet article, nous illustrons comment les cartes auto-organisatrices (SOM) peuvent être utilisées pour mettre en lumière la structure d'un graphe en combinant la classification de ses sommets avec une visualisation simplifiée de celui-ci. En particulier, nous présentons le package R SOMbrero dans lequel est implémentée une version stochastique de l'approche dite « relationnelle » de l'algorithme de cartes auto-organisatrices. Cette méthode permet d'utiliser les cartes auto-organisatrices avec des données décrites par des mesures de dissimilarité et nous discutons et comparons ici plusieurs types de dissimilarités adaptées aux graphes. L'utilisation du package est illustrée sur deux jeux de données réelles : le premier, inclus dans le package lui-même, est suffisamment petit pour permettre l'analyse complète de l'influence du choix de la mesure de dissimilarité sur les résultats. Le second exemple provient d'une application en biologie et est basé sur un graphe biparti de grande taille, issu de réactions chimiques et qui contient plusieurs milliers de noeuds.

National audience; Récemment, les données structurées et notamment les graphes ont connu un intérêt croissant. Celles-ci ont en effet de multiples applications en sciences humaines et sociales, en biologie ou en informatique. Pour comprendre les structures complexes modélisées par les graphes, une approche courante consiste à combiner classification des sommets du graphe avec visualisation : cela permet de mettre en valeur la structure macroscopique du graphe (classes denses de sommets et leurs relations) avant de se focaliser sur les détails à l'intérieur de telle ou telle classe. En particulier, le graphe est parfois représenté sur la base de la classification, de manière simplifiée : chaque classe est représentée par un méta-sommet, d'aire proportionnelle au nombre de sommets du graphe initial affectés à la classe correspondante, et les relations entre les méta-sommets sont représentées par des arêtes dont l'épaisseur est proportionnelle au nombre de liens entre les sommets des deux classes. Cette proposition se focalisera sur l'utilisation du package R SOMbrero pour l'exploration de graphes et la recherche d'une représentation simplifiée comme décrite plus haut.

International audience; Cet article présente l'application d'une nouvelle méthode de sélection de variables pour l'analyse de l'évolution et des interactions entre domaines scientifiques. L'interrogation de bases de données bibliographiques fournit un corpus de publications scientifiques dans différents domaines. Chaque domaine scientifique est considéré comme une classe obtenue à partir d'un processus d'apprentissage automatique, qu'il soit supervisé ou non, et chaque document est représenté par un sac de mots. Il est alors possible de sélectionner les mots les plus significatifs de chaque classe (domaine). Nous représentons ensuite les relations mots-classes par un graphe dont les arêtes sont pondérées par une fonction de contraste. Cette méthode nous permet de discriminer entre les mots spécifiques à chaque domaine et ceux qui sont pluridisciplinaires. En outre, l'analyse conjointe de plusieurs périodes de temps nous permet également d'apprécier parallèlement l'évolution des domaines scientifiques.

International audience; Le clustering (ou classification non supervisée) de trajectoires a fait l'objet d'un nombre considérable de travaux de recherche. La majorité de ces travaux s'est intéressée au cas où les objets mobiles engendrant ces trajectoires se déplacent librement dans un espace euclidien et ne prennent pas en compte les contraintes liées à la structure sous-jacente du réseau qu'ils parcourent (ex. réseau routier). Dans le présent article, nous proposons au contraire la prise en compte explicite de ces contraintes. Nous représenterons les relations entre trajectoires et segments routiers par un graphe biparti et nous étudierons la classification de ses sommets. Nous illustrerons, sur un jeu de données synthétiques, l'utilité d'une telle étude pour comprendre la dynamique du mouvement dans le réseau routier et analyser le comportement des véhicules qui l'empruntent.

International audience; Nous proposons dans cet article de présenter une application d'analyse d'une base de données de grande taille issue du secteur des télécommunications. Le problème consiste à segmenter un territoire et caractériser les zones ainsi définies grâce au comportement des habitants en terme de téléphonie mobile. Nous disposons pour cela d'un réseau d'appels inter-antennes construit pendant une période de cinq mois sur l'ensemble de la France. Nous proposons une analyse en deux phases. La première couple les antennes émettrices dont les appels sont similairement distribués sur les antennes réceptrices et vice versa. Une projection de ces groupes d'antennes sur une carte de France permet une visualisation des corrélations entre la géographie du territoire et le comportement de ses habitants en terme de téléphonie. La seconde phase découpe l'année en périodes entre lesquelles on observe un changement de distributions d'appels sortant des groupes d'antennes. On peut ainsi caractériser l'évolution temporelle du comportement des usagers de mobiles dans chacune des zones du pays.

National audience; Ce travail concerne l'analyse, la compréhension et la représentation de grands graphes. La progression des moyens de recueil et de stockage des données rend la taille de ces graphes croissante : le développement de méthodes permettant leur analyse et leur représentation est donc un domaine de recherche dynamique et important. Dans cet article, nous développons une méthode de représentation de graphes basée sur une classification préalable des sommets avant sa représentation complète. La phase de classification consiste en l'optimisation d'une mesure de qualité spécialement adaptée à la recherche de groupes denses dans les graphes. La représentation finale est basée sur un algorithme de " forces " contraint. Deux exemples issus de l'analyse de réseaux sociaux sont présentés.

International audience; Graph visualization is an important tool to understand the main features of a network but, when the number of nodes in the graph exceeds few hundreds, standard visualization methods are computationally expensive. Moreover, force directed algorithms do not help the understanding of the community structure of the newtork, if is exists. In this paper, a new visualization method based on a hierarchical clustering of the nodes of the graph is proposed. It can handle graphs having several thousands nodes in a few seconds. Several simplified representations of the graph are accessible, giving the user the opportunity to understand the macroscopic organization of the network and then, to focus on some particular parts of the graph. This refining process is controlled as follows. Partitions under consideration are evaluated via the classical modularity quality measure. A distribution of the quality measure in the case of graphs without structure is obtained by applying the proposed method to random graphs with the same degree distribution as the graph under study. Then only significant partitions are shown during the refining process. This approach is illustrated on several public datasets and compared with other visualization methods meant to emphasize the graph communities. It is also tested on a large network built from a corpus of medieval land charters.

National audience; Dans cet article, il est question de segmentation géographique par l'étude d'un journal d'appels agrégés par ville. Au lieu de réaliser directement un clustering de nœuds, nous proposons ici de faire du coclustering sur les arcs, définis comme des instances bidimensionnelles décrites par deux variables : le nœud source et le nœud cible. Une fois la segmentation optimale obtenue, les clusters sont fusionnés successivement de manière à détériorer le moins possible le modèle de clustering. Des expérimentations ont été menées sur un journal d'appel de l'opérateur de télécommunications Belge Mobistar.

In pattern recognition, the coding of information extracted from the data is a decisive phase, and the use of structures seems to be the most pertinent choice. However, the coding in the form of numeric feature vectors offers the advantage of enabling, in the sequel, the use of numerous efficient algorithms specifically developed for the classification of numeric vectors in fields connected to pattern recognition. From this observation was born a research field devoted to the statistical characterization of structure spaces. At the same time have been developed a set of works based on a transformation of structures into numeric vectors. Finally, probabilities are a widely used paradigm for the classification of structured data, via the modelling of distributions of structures and a massive use of the maximum likelihood classifier. In this thesis, we propose the translation to structure spaces of criteria enabling to define the statistical notions of uniformity and normality of probability laws. We propose as well a reflection on the definition of structural random variables taking their values in a vector space, having in prospect the possibility of applying, in the structural domain, the central limit theorem, a fundamentally important result in probability theory and statistics. From an applicative point of view, we evaluate the contribution of a part of our work for the resolution of typical problems in pattern recognition, namely the classification of DNA sequences and the classification of images of handwritten digits., En reconnaissance de formes, le codage de l'information extraite des données est une étape décisive, et l'utilisation de structures semble être le choix le plus pertinent. Cependant, le codage sous forme de vecteurs de caractéristiques numériques offre l'avantage de permettre l'utilisation de nombreux algorithmes efficaces développés spécifiquement pour la classification de vecteurs numériques dans des disciplines connexes à la reconnaissance de formes. De ce constat est né un champs de recherche dédié à la caractérisation statistique des espaces de structures. Parallèlement, ont vu le jour un ensemble des travaux basés sur une transformation des structures sous forme de vecteurs numériques. Enfin, les probabilités sont un paradigme largement utilisé pour la classification de données structurées, via la modélisation de distribution de structures et l'utilisation massive du classifieur par maximisation de vraisemblance. Dans cette thèse, nous proposons la traduction aux espaces structurels de critères permettant de définir les notions statistiques d'uniformité et de normalité de lois de probabilités. Nous proposons également une réflexion sur la définition de variables aléatoires de structures à valeur dans un espace vectoriel, avec pour perspective la possibilité d'application, dans le domaine structurel, du théorème central limite, résultat d'importance fondamentale en théorie des probabilités et statistique. D'un point de vue applicatif, nous évaluons les apports d'une partie de nos travaux pour la résolution de problèmes typiques en reconnaissance de formes, à savoir la classification de séquences d'ADN et la classification d'images de chiffres dessinés à la main.

The aim of this paper is to build a categories typology from a square contingency table containing variables using the same nomenclature. Our assumption is that it exists categories groups according to attractions between categories and sequence of attractions among them. We use a modelling based on graphs and a decomposition method of connected (strong) component. L'objectif est de mettre en évidence, à partir d'un tableau de contingence croisant 2 variables utilisant la même nomenclature, une typologie des catégories de cette nomenclature. La recherche de cette typologie est basée sur l'hypothèse selon laquelle il existe des groupes de catégories en fonction des attractions entretenues entre elles ainsi que de leurs enchaînements. On s'appuie sur une modélisation sous forme de graphes et sur une méthode de décomposition des composantes (fortement) connexes.