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Alicerçados em estudos etnomatemáticos efetuados em África, identificámos em artefactos e atividades próprias do grupo étnico Nyanekankhumbi do sudoeste de Angola elementos etnomatemáticos, nomeadamente em enfeites das mulheres, cestos, casas de pau-a-pique, armadilhas, jogos e sistema de numeração. A partir desta recolha e análise de dados construímos tarefas para a educação matemática que foram testadas junto de professores angolanos com experiência de ensino junto deste grupo étnico, em Angola, e de futuros professores portugueses, em Portugal, no sentido de verificarem a adequabilidade em situação de sala de aula do ensino primário (Angola)/1.º ciclo do ensino básico (Portugal). A metodologia utilizada foi mista. O design da investigação envolveu um estudo qualitativo (estudo etnográfico e design research) e um quantitativo, cujos dados foram recolhidos através de um inquérito por questionário. A análise dos dados recolhidos, quer nas entrevistas gravadas em áudio e vídeo e nas notas de campo, quer nas produções de participantes e nas respostas ao questionário, permitiu concluir que os objetivos deste estudo foram alcançados, a saber: analisar e reconstruir elementos matemáticos da tradição do povo Nyaneka-nkhumbi; conceber tarefas para a educação matemática que usem a tradição do povo Nyaneka-nkhumbi como contexto cultural integrador; testar estas tarefas junto de professores e futuros professores no sentido de verificar a sua adequabilidade em situação de sala de aula do ensino primário/1.º ciclo do ensino básico. Julgamos, assim, que fica aberto um caminho de valorização de culturas angolanas antigas, que tantas vezes foram desprezadas, através do seu contributo como contexto para a educação matemática elementar de crianças do mundo lusófono., CIEC - Centro de Investigação em Estudos da Criança, Instituto de Educação, UMinho (UI 317 da FCT), Portugal

Este artigo tem como finalidade recuperar, valorizar, explorar e analisar as experiências geométricas praticadas pelas mulheres Nyaneka-nkhumbi do sudoeste de Angola evidenciadas no processo de construção de cestos de dimensões diversas. Nele mostramos a matemática ‘escondida’ no mesmo processo. Identificamos vários conceitos geométricos deixando antever a sua possibilidade de utilização em sala de aula. Neste artigo apresentam-se os resultados da pesquisa desenvolvida no local recorrendo à observação participante e a entrevistas, apoiadas pelo registo fotográfico e notas de campo. As mulheres deste grupo étnico continuam a construir e a utilizar cestos os quais envolvem muitos conceitos de geometria interessantes no contexto de sala de aula. Referimo-nos, por exemplo, à noção de volume, a formas geométricas cónicas (truncadas) e cilíndricas, espirais, proporções, figuras geométricas, padrões, transformações do plano e frisos. As práticas matemáticas notáveis nos cestos caracterizam-se de vários conhecimentos etnomatemáticos pouco divulgados que constituem um desafio para os próximos estudos.

Os conhecimentos matemáticos não são exclusivos da escola. Por exemplo, o grupo étnico Nyaneka-nkhumbi é um dos grupos linguísticos do sul de Angola, com saberes e saberes fazer etnomatemáticos ricos e inéditos. Neste estudo pretendemos contribuir no campo da pesquisa em etnomatemática, para a valorização e divulgação de conhecimentos matemáticos „escondidos‟ na cultura dos Nyaneka-nkhumbi, em particular, identificar esses conhecimentos matemáticos nas armadilhas deste grupo étnico. Falar de armadilhas é falar do conjunto de instrumentos usados frequentemente pelos caçadores para apanharem presas como pássaros e/ou animais diversos. Baseamo-nos em estudos desenvolvidos por vários autores da linha de pesquisa de Gerdes, D'Ambrósio, Palhares e tantos outros que são apologistas do estudo etnomatemático. As técnicas utilizadas na recolha dos dados foram: observação, entrevistas informais aos praticantes e ex-praticantes de caça, registo fotográfico e notas de campo.

The mathematics education research community has been discussing the issue of the connections between mathematics and culture. This is the main concern underneath this work, as it tries to reveal everyday life mathematics of a fishing community in Câmara de Lobos, Madeira, Portugal. The study followed a qualitative approach based on an ethnographic model. In order to collect data the researcher remained during long periods of time in the field, using participant observation, interviews, photographic and video registers and document collection. Data analysis was of an interpretative nature. We focus here on the mathematical notions of ratio and fraction and how they are used within the community, especially by one caulker living there., A comunidade de Investigação em Educação Matemática tem vindo a discutir as conexões entre a matemática e a cultura. Esta é a preocupação por detrás deste trabalho, que tenta revelar as práticas matemáticas do quotidiano de uma comunidade piscatória em Câmara de Lobos, Madeira, Portugal. Este estudo seguiu uma linha qualitativa baseada num modelo etnográfico. De forma a coligir dados, o investigador permaneceu durante longos períodos de tempo no local, usando observação participante, entrevistas, registos fotográficos e vídeo e recolha de documentos. A análise de dados seguiu uma linha interpretativa. Neste artigo, acabamos por focar nas noções matemáticas de fracção e razão e como são usadas na comunidade, em especial pelo calafate desta comunidade piscatória., CIEC - Centro de Investigação em Estudos da Criança, IE, UMinho (UI 317 da FCT), Portugal, Fundos Nacionais através da FCT (Fundação para a Ciência e a Tecnologia) e cofinanciado pelo Fundo Europeu de Desenvolvimento Regional (FEDER) através do COMPETE 2020 – Programa Operacional Competitividade e Internacionalização (POCI) com a referência POCI-01-0145-FEDER-007562, info:eu-repo/semantics/publishedVersion

This work has arisen from the acknowledgement of a growing ethnic and cultural diversity of students in our schools. Since there is still little research done on the Gypsy community and mathematics, we thought it was pertinent to study mental arithmetic as practiced within this community. The problem we were studying concerned the possible integration of the characteristic calculation processes of this community in mathematics education, in an intercultural perspective. From the study, both in school and in market fairs, is important to stress the existence of distinctive ways to perform mental calculation. The analysis has shown good mental calculation skills, well-developed sense of operations, positional value acquired, and distinctive methods. We conclude that school should acknowledge the significant learning these children bring, and promote interchange between the Gypsy and non-Gypsy communities., Este trabalho partiu da constatação da presença acentuada de diversidade étnica e cultural dos alunos nas nossas escolas. Dado existir ainda pouca investigação no âmbito da Matemática com a comunidade cigana, pareceu pertinente a realização de um trabalho de investigação centrado no cálculo mental nesta etnia. Assim, o problema estudado é a possível integração dos processos característicos de cálculo da comunidade cigana na educação matemática, numa perspectiva intercultural. Do estudo realizado, quer em ambiente escolar quer nas feiras, parece importante salientar a existência de um cálculo mental próprio usado pelas crianças e pelos adultos. A sua análise revelou destrezas de cálculo mental, sentido de operação bem desenvolvido, o valor posicional adquirido e métodos/estratégias próprios. Portanto, parece que a escola deverá reconhecer as aprendizagens significativas que estas crianças trazem consigo e possibilitar a convivência de toda a comunidade cigana e não cigana.

Câmara de Lobos é uma freguesia pobre da Região Autónoma da Madeira onde existe uma comunidade piscatória com costumes próprios com fracos resultados escolares. Neste artigo procura-se identificar conhecimentos e processos utilizados na construção de barcos na comunidade piscatória de Câmara de Lobos e discuti-los no âmbito do que é a matemática escolar no ensino básico, procurando ligações que possam futuramente servir para o aproveitamento em sala de aula., Quadrante, Vol. 19 N.º 1 (2010)

Tools and other cultural objects (called artifacts) are of gret importance for discovering certain forms of mathematical thinking. Some artifacts will be considered to show this and then a more general discussion, along with implications for education, follow., CIEC – Research Centre on Child Studies, UM (FCT R&D 317)

Tese de doutoramento em Ciências da Educação (especialidade de Educação Matemática), A Etnomatemática e a educação de jovens e adultos são os dois grandes temas que sustentam este trabalho, alicerçados à necessidade de uma valorização cultural de comunidades remanescentes de quilombos no Brasil, especialmente para um ensino da matemática que possa valorizar o cotidiano de jovens e adultos e, seus conceitos que são utilizados no dia a dia, também possam ser incorporados para o fazer matemático em sala de aula. Assim, buscou-se apresentar a diversidade cultural presente em três das cento e cinquenta comunidades quilombolas do estado do Amapá, Brasil, em prol de uma equidade para a aprendizagem da matemática em sala de aula por jovens e adultos quilombolas. Inicialmente, a partir de visitas, aplicações de questionários, entrevistas e atividades de observação, foi possível compreender o modo de vida e as principais atividades de jovens e adultos quilombolas da região, com isso, criar conexões com o ensino da matemática e, ao mesmo tempo, trazer reflexões sobre como os professores que atuam com alunos na modalidade EJA e PROEJA incorporam e, se incorporam, essa realidade para o ensino da matemática. A partir da análise desses eventos, identificou-se práticas de numeramento mobilizadas pelos sujeitos em suas crenças, modo de vida, modo de fazer e nas suas necessidades de sobrevivência em seus padrões de comportamento e representações, ideia que também é sustentada nas perceções de Paulo Freire, Gerdes, Ubiratan D’Ambrosio, Fonseca, Palhares e Mattos. Espera-se com este estudo contribuir com uma educação contextualizada e que valorize os mais diferentes saberes matemáticos e grupos sociais, quer em nível local ou global. Espera-se ainda, contribuir com novas pesquisas que estejam concentradas em analisar a educação de jovens e adultos, as comunidades quilombolas, as práticas de numeramento e as relações com a Etnomatemática no campo da Educação Matemática., Ethnomathematics and the education of young people and adults are the two main themes that support this work, based on the need for a cultural appreciation of the remaining quilombo communities in Brazil, especially for a teaching of mathematics that can value the daily lives of young people and adults and, its concepts that are used in everyday life, can also be incorporated to do math in the classroom. Thus, we sought to present the cultural diversity present in three of the one hundred and fifty quilombola communities in the state of Amapá, Brazil, in favor of an equity for the learning of mathematics in the classroom by quilombola youth and adults. Initially, from visits, applications of questionnaires, interviews and observation activities, it was possible to understand the way of life and the main activities of quilombola youth and adults in the region, thus creating connections with the teaching of mathematics and, at the same time, time, bring reflections on how teachers who work with students in the EJA and PROEJA modality incorporate and, if they incorporate, this reality for the teaching of mathematics. From the analysis of these events, we identified numeracy practices mobilized by the subjects in their beliefs, way of life, way of doing and in their survival needs in their patterns of behavior and representations, an idea that is also supported in the perceptions of Paulo Freire, Gerdes, Ubiratan D'Ambrosio, Fonseca, Palhares and Mattos. We hope with this study to contribute to a contextualized education that values the most different mathematical knowledge and social groups, whether at a local or global level, we also hope to contribute with new research that is focused on analyzing the education of young people and adults, the quilombola communities, numeracy practices and relations with Ethnomathematics in the field of Mathematics Education.

Tese de doutoramento em Ciências da Educação (especialidade de Educação Matemática), O presente trabalho de investigação centra-se no desenvolvimento de um estudo etnomatemático sobre danças folclóricas, e no seu aproveitamento para o ensino da matemática, através da construção e implementação pedagógica de tarefas matemáticas, acompanhadas por recomendações pedagógicas, que visam a sua futura aplicação generalizada. Os objetivos desta investigação são, por um lado, analisar e compreender aspetos matemáticos inerentes a três elementos que constituem danças folclóricas do Norte de Portugal e da Galiza - a coreografia, a música, e os acessórios (Ribas, 1983) -, e por outro lado, construir tarefas matemáticas relacionadas com o estudo etnomatemático realizado sobre as danças. Considerando os objetivos expostos, as questões de investigação que norteiam este estudo são: (I) Que formas e transformações geométricas estão presentes na coreografia de danças folclóricas do Norte de Portugal e da Galiza?; (II) Que padrões repetitivos caracterizam a estrutura de músicas que acompanham danças folclóricas do Norte de Portugal e da Galiza?; (III) Que padrões geométricos estão presentes nos trajes usados por grupos folclóricos do Norte de Portugal e da Galiza?; (IV) Que semelhanças e diferenças existem entre danças folclóricas do Norte de Portugal e da Galiza no que refere aos elementos da dança estudados?; (V) Que tarefas matemáticas é possível construir tendo por base os aspetos matemáticos identificados nos elementos das danças folclóricas estudados?; e (VI) Que recomendações pedagógicas devem acompanhar as tarefas matemáticas construídas? Constituem objeto de estudo etnomatemático, ao nível da coreografia, da música, e dos acessórios, danças características de dois grupos folclóricos: um do Norte de Portugal e outro da Galiza. Por se pretender o estudo de um elemento fundamental da cultura de dois grupos folclóricos - as danças -, a estratégia de investigação usada no primeiro objetivo do estudo aproxima-se da etnografia. A identificação de aspetos matemáticos presentes nas dançasfunda a base para a construção de tarefas matemáticas, a implementar em sala de aula. Ao nível deste segundo objetivo, a estratégia de investigação utilizada é o design-based research. Do desenvolvimento deste trabalho de investigação resultou, para além da descoberta de diversos aspetos matemáticos na coreografia, na música e nos acessórias de danças folclóricas, conjuntos de tarefas matemáticas destinadas ao 6.º, 7.º, e 8.º anos de escolaridade, relacionadas com os elementos da dança estudados. A aplicação dessas tarefas em sala de aula fundamenta a elaboração de recomendações pedagógicas, que poderão constituir um importante suporte para a aplicação das tarefas noutros contextos de ensino., This research work focuses on the development of an ethnomathematical study on folk dances, and on its use for mathematics teaching, through the design and pedagogical implementation of mathematical tasks, accompanied by pedagogical recommendations, aiming at their future general application. The objectives of this investigation are, on the one hand, to analyze and understand mathematical aspects inherent to three elements that constitute folk dances from the North of Portugal and Galicia - choreography, music, and accessories (Ribas, 1983) -, and on the other hand, to design mathematical tasks related to the ethnomathematical study carried out on dances. Considering the above objectives, the research questions that guide this study are: (I) What geometric shapes and transformations exist in the choreography of folk dances from the North of Portugal and Galicia?; (II) What repetitive patterns characterize the structure of songs that accompany folk dances from the North of Portugal and Galicia?; (III) What geometric patterns exist in the costumes dressed by folk groups from the North of Portugal and Galicia?; (IV) What similarities and differences exist between folk dances from the North of Portugal and Galicia with regard to the dance elements studied?; (V) What mathematical tasks can be designed based on the mathematical aspects identified in the elements of the folk dances studied?; and (VI) What pedagogical recommendations should accompany the designed mathematical tasks? The objects of ethnomathematical study, in terms of choreography, music, and accessories, are characteristic dances of two folk groups: one from the North of Portugal and the other from Galicia. As we intend to study a fundamental element of the culture of two folk groups - the dances -, the research strategy used in the first objective of the study is close to ethnography. The identification of mathematical aspects presented in the dances grounds the design of mathematical tasks, to be used in the classroom. In terms of this second objective, the research strategy used is design-based research. From the development of this research work resulted, beyond the discovery of various mathematical aspects in choreography, music and accessories of folk dances, sets of mathematical tasks for 6th, 7th, and 8th grades, related to the dance elements studied. The application of these tasks in the classroom grounds the elaboration of pedagogical recommendations, which may constitute an important support for the application of the tasks in other teaching contexts., Este trabalho foi financiado por Fundos Nacionais através da FCT (Fundação para a Ciência e a Tecnologia), mediante a atribuição de uma Bolsa de Doutoramento, com a referência SFRH/BD/131162/2017, e no âmbito dos projetos do CIEC (Centro de Investigação em Estudos da Criança da Universidade do Minho) com as referências UIDB/00317/2020 e UIDP/00317/2020.

Dissertação de mestrado em Estudos da Criança (área de especialização em Ensino e Aprendizagem da Matemática), Os estudos sobre Etnomatemática realizados em Portugal são ainda muito poucos e esta pode ser uma vertente importante no sucesso da matemática em Portugal. Desta forma, pareceu importante efetuar uma investigação que fizesse a ligação entre as transformações geométricas e os lenços dos namorados de Vila Verde, permitindo talvez uma futura utilização destes nas salas de aula. Neste sentido realizou-se uma recolha das informações da tradição dos lenços dos namorados em Vila Verde, incluindo conversa com pessoas intimamente ligadas a esta tradição e recolha fotográfica do maior número possível de lenços dos namorados. As questões orientadoras da investigação, às quais se tentou dar resposta foram: - Que simetrias existem nos lenços dos namorados considerados globalmente? - Que simetrias se podem encontrar nos lenços dos namorados considerados globalmente após truncatura de aspetos particulares? - Será que os métodos de construção ou a função a que se destinam exercem influência na simetria dos lenços dos namorados? Da análise dos lenços dos namorados foi possível categorizá-los quanto ao número de simetrias encontradas e relacionar o número de simetrias com a função a que se destinavam. É feito um breve enquadramento da utilização dos lenços dos namorados no 1.º Ciclo do Ensino Básico mas, esta investigação pretende ser o ponto de partida para a sua aplicação na prática., The studies on ethno mathematics performed in Portugal are still very few and this can be an important element in the success of mathematics in Portugal. So it seemed important to make an inquiry that made the link between geometric transformations and Valentine’s scarves from Vila Verde, allowing perhaps in the future their use in the classroom. In order to do so there was a collection of information of the tradition of the valentine’s scarves in Vila Verde, including conversation with people who are deeply connected to this tradition and a photographic collection of the largest possible number of the valentine’s scarves. The guiding questions of the research, to which we try to answer, were: - What symmetries exist in Valentine’s scarves globally? - What symmetries may be found in valentine’s scarves globally after zeroing particular aspects? - Is it possible that the construction methods or the intended function influence the symmetry of the valentine’s scarves? From the analysis of the valentine’s scarves it was possible to categorize them as to the number of symmetries found and to relate the number of symmetries with the function they were destined. A short frame of the use of the valentine’s scarves is made on 1.º CEB but this investigation intends to be the starting point for its application on practice.