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Dynamic systems are distributed systems in which (1) processes can join or leave the system during the run, and (2) the communication graph evolves over time. The failure detector abstraction was introduced as a way to circumvent the impossibility of solving consensus in asynchronous systems prone to crash failures. A failure detector is a local oracle that provides processes in the system with unreliable information on process failures. But a failure detector that is sufficient to solve a given problem in a static system is not necessarily sufficient to solve the same problem in a dynamic system. Additionally, some existing failure detectors cannot be implemented in dynamic systems. Therefore, it is necessary to redefine existing failure detectors and provide new algorithms. In this thesis, we provide a new definition of a failure detector for k-set agreement, and prove that it is sufficient to solve k-set agreement in dynamic systems. We also design a dynamic system model and an algorithm that implements this new failure detector. Additionally, we adapt an existing failure detector for mutual exclusion and prove that it is still the weakest failure detector to solve mutual exclusion in dynamic systems, which means that it is weaker than any other failure detector capable of solving mutual exclusion.; Les systèmes dynamiques sont des systèmes distribués dans lesquels (1) les processus peuvent rejoindre ou quitter le système en cours d'exécution, et (2) le graphe de communication évolue au fil du temps. L'abstraction des détecteurs de fautes a été introduite afin de contourner l'impossibilité de résoudre le consensus dans les systèmes asynchrones sujets aux pannes franches. Mais un détecteur de fautes qui est suffisant pour résoudre un problème donné dans un système statique n'est pas nécessairement suffisant pour résoudre le même problème dans un système dynamique. Par conséquent, il est nécessaire de redéfinir les détecteurs de fautes existants et de concevoir de nouveaux algorithmes. Dans cette thèse, nous fournissons une nouvelle définition d'un détecteur de fautes pour le k-accord, et nous prouvons qu'il est suffisant pour résoudre le k-accord dans un système dynamique. Nous définissons également un modèle de système dynamique, ainsi qu'un algorithme capable d'implémenter ce nouveau détecteur de fautes dans notre modèle. De plus, nous adaptons un détecteur existant pour l'exclusion mutuelle et nous prouvons que même dans les systèmes dynamiques, il s'agit toujours du détecteur de fautes le plus faible pour résoudre l'exclusion mutuelle. Cela signifie que ce détecteur est plus faible que tous les autres détecteurs capables de résoudre l'exclusion mutuelle.

Dynamic systems are distributed systems in which (1) processes can join or leave the system during the run, and (2) the communication graph evolves over time. The failure detector abstraction was introduced as a way to circumvent the impossibility of solving consensus in asynchronous systems prone to crash failures. A failure detector is a local oracle that provides processes in the system with unreliable information on process failures. But a failure detector that is sufficient to solve a given problem in a static system is not necessarily sufficient to solve the same problem in a dynamic system. Additionally, some existing failure detectors cannot be implemented in dynamic systems. Therefore, it is necessary to redefine existing failure detectors and provide new algorithms. In this thesis, we provide a new definition of a failure detector for k-set agreement, and prove that it is sufficient to solve k-set agreement in dynamic systems. We also design a dynamic system model and an algorithm that implements this new failure detector. Additionally, we adapt an existing failure detector for mutual exclusion and prove that it is still the weakest failure detector to solve mutual exclusion in dynamic systems, which means that it is weaker than any other failure detector capable of solving mutual exclusion.; Les systèmes dynamiques sont des systèmes distribués dans lesquels (1) les processus peuvent rejoindre ou quitter le système en cours d'exécution, et (2) le graphe de communication évolue au fil du temps. L'abstraction des détecteurs de fautes a été introduite afin de contourner l'impossibilité de résoudre le consensus dans les systèmes asynchrones sujets aux pannes franches. Mais un détecteur de fautes qui est suffisant pour résoudre un problème donné dans un système statique n'est pas nécessairement suffisant pour résoudre le même problème dans un système dynamique. Par conséquent, il est nécessaire de redéfinir les détecteurs de fautes existants et de concevoir de nouveaux algorithmes. Dans cette thèse, nous fournissons une nouvelle définition d'un détecteur de fautes pour le k-accord, et nous prouvons qu'il est suffisant pour résoudre le k-accord dans un système dynamique. Nous définissons également un modèle de système dynamique, ainsi qu'un algorithme capable d'implémenter ce nouveau détecteur de fautes dans notre modèle. De plus, nous adaptons un détecteur existant pour l'exclusion mutuelle et nous prouvons que même dans les systèmes dynamiques, il s'agit toujours du détecteur de fautes le plus faible pour résoudre l'exclusion mutuelle. Cela signifie que ce détecteur est plus faible que tous les autres détecteurs capables de résoudre l'exclusion mutuelle.

This thesis studies computability in systems composed of multiple computers exchanging messages or sharing memory. The considered models take into account the possible failure of some of these computers, as well as variations in time and heterogeneity of their execution speeds. The presented results essentially consider agreement problems, systems prone to partitioning and failure detectors. The document establishes relations between known iterated models and the concept of failure detector and presents a hierarchy of agreement problems spanning from k-set agreement to s-simultaneous consensus. It also introduces a new universal construction based on s-simultaneous consensus objects and a family of iterated models allowing several processes to run in isolation., Cette thèse étudie ce qui peut-être calculé dans des systèmes composés de multiple ordinateurs communicant par messages ou partageant de la mémoire. Les modèles considérés prennent en compte la possibilité de défaillance d'une partie de ces ordinateurs ainsi que la variabilité et l'hétérogénéité de leurs vitesses d'exécution. Les résultats présentés considèrent principalement les problèmes d'accord, les systèmes sujets au partitionnement et les détecteurs de fautes. Ce document établis des relations entre les modèles itérés connus et la notion de détecteur de fautes. Il présente une hiérarchie de problèmes généralisant l'accord k-ensembliste et le consensus s-simultané. Une nouvelle construction universelle basée sur des objets consensus s-simultané ainsi qu'une famille de modèles itérés autorisant plusieurs processus à s'exécuter en isolation sont introduites.