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Ce mémoire porte sur l’étude des données dépendantes. La littérature classique a consacré beaucoup d’énergie dans l’étude de modèles qualifiés de linéaires. Ces modèles sont particulièrement utiles pour des données macroéconomiques mesurées à des périodes finalement assez longues (mois, années, etc). Lorsque les données sont mesurées à une échelle temporelle plus fine, et lorsque les données sont nombreuses, il est alors possible de de décrire le processus stochastique sous-jacent par des modèles plus élaborés, permettant de décrire les caractéristiques non-linéaires. C’est dans ce cadre moderne que s’inscrit ce mémoire. Il se propose d’étudier les modèles autorégressifs à transition lisse. Les modèles ont été introduits et popularisés par Teräsvirta (1994), entre autres. Nous concentrons notre étude sur la modélisation et les prévisions pour ces modèles. Ceux-ci étant marqués par la présence de plusieurs régimes ainsi qu’une transition particulière entre ces différents régimes, ils permettent de modéliser plus adéquatement un processus stochastique par des modèles de séries chronologiques qui affichent certains comportements non-linéaires. Notre objectif est de comparer ces modèles aux modèles autorégressifs linéaires classiques, et d’étudier si leur utilisation est marquée par une différence favorable au niveau de la prévision de valeurs futures. Il est à noter qu’une motivation première dans ce mémoire est l’élaboration de prévisions dans ces modèles. Bien que la formulation des modèles autorégressifs à transition lisse soit particulièrement attrayante, la mise en application entraîne de nombreuses complications. Entre autres, l’estimation des modèles présente des difficultés au niveau de l’obtention de valeurs estimées pour les paramètres, dû à la présence d’une composante non-linéaire dans le modèle, ce qui rend l’estimation plus complexe puisqu’elle se doit alors d’être effectuée par optimisation non-linéaire. Bien sûr, ceci est également vrai dans la classe des modèles autorégressifs à moyennes mobiles (ARMA), reposant sur le choix d’un ordre autorégressif p et moyenne mobile q. Lorsque q > 0, il est bien connu que l’optimisation est également non-linéaire. Cependant, l’expérience empirique suggère que les problèmes numériques sont moins difficiles que pour les modèles autorégressifs à transition lisse. L’estimation des erreurs standards des paramètres est également élaborée, mais possible, puisque l’obtention de la matrice des variances-covariances est souvent marquée par des difficultés calculatoires. Les prévisions pour les séries temporelles occasionnent également des problèmes dans le cadre non-linéaire. La théorie linéaire classique n’étant pas applicable en raison de la composante non-linéaire du modèle, les prévisions ponctuelles pour les modèles autorégressifs à transition lisse doivent être effectuées à l’aide de différentes méthodes plus ou moins complexes, dont certaines mènent à un biais pour les prévisions ponctuelles aux temps supérieurs à un et d’autres deviennent rapidement difficiles à obtenir lorsque les temps de prévisions sont grands. Pour les intervalles de prévision, ils doivent également être mesurés avec des méthodes de ré-échantillonnage puisque la théorie linéaire n’est pas applicable. En fait, il peut être affirmé qu’une contribution originale du mémoire est une étude détaillée des prévisions et des intervalles de prévision dans nos modèles. Dans le premier chapitre, nous présentons les séries temporelles ainsi que les modèles autorégressifs linéaires classiques principaux s’y rattachant. Nous élaborons les modèles non-linéaires ainsi que le modèle autorégressif à transition lisse univarié, en plus de ses caractéristiques principales et des conditions de sa stationnarité. Dans le deuxième chapitre, nous développons les techniques d’estimation reliées aux modèles autorégressifs à transition lisse. En particulier, nous élaborons les étapes d’ajustement du modèle, soit la spécification, l’estimation et l’évaluation. La spécification comprend entre autres les tests de linéarité, étape nécessaire afin de justifier l’utilisation des modèles autorégressifs à transition lisse. L’estimation est effectuée par optimisation non-linéaire avec recherche quadrillée pour trouver les valeurs initiales. Dans le troisième chapitre, nous présentons les méthodes de prévision pour les modèles autorégressifs linéaires classiques et pour les modèles autorégressifs à transition lisse. Plus particulièrement, nous élaborons les difficultés d’application des méthodes de prévision habituelles dans le cadre des modèles non-linéaires, et les méthodes permettant de contourner ces difficultés. Nous définissons également les intervalles de prévision et les méthodes pour déterminer ces intervalles. Dans le quatrième chapitre, nous appliquons la théorie définie précédemment lors de simulations empiriques, avec pour but de comparer les modèles linéaires aux modèles autorégressifs à transition lisse, et nous discutons des résultats obtenus. Dans le cinquième chapitre, nous appliquons la théorie à une série temporelle représentant les rendements quotidiens du fonds négocié en bourse SPDR (pour Standard & Poor’s Depositary Receipts) suivant l’indice boursier S&P 500 (SPY ), et nous comparons nos résultats avec ceux disponibles dans la littérature, tant au niveau de l’estimation des modèles autorégressifs à transition lisse qu’à la performance des prévisions ponctuelles et intervalles de prévision. Nous finissons par une conclusion. Tous les codes utiles pour reproduire les résultats de simulations et d’analyse de données sont disponibles sur demande., This master’s thesis focuses on the study of dependent data. Classical literature has been widely focused on models described as linear. These models find great use when applied to macroeconomics data that are measured with relatively long time span (months, years, etc). When the data are measured using a shorter time span, and when the data are plentiful, it is then possible to describe the underlying stochastic process using more sophisticated models, which allows for proper modelling of the data’s nonlinear characteristics. It is in that contemporary setting that this master’s thesis takes place. It focuses on smooth transition autoregressive models, introduced and popularized by many authors including Teräsvirta (1994). We focus our study on modelling and forecasting for these models. As they are characterized by multiple regimes and a specific transition between those regimes, the smooth transition autoregressive models may allow for a more adequate modelling of a stochastic process using time series models that show nonlinear components. Our goal is to compare these models with the linear autoregressive models, and to study if they allow for more accurate forecasts. Thus, a main focus of this thesis is the elaboration of a forecasting system for these models. Although the use of smooth transition autoregressive models may seem enticing, applying the models to data brings its own share of complications, especially regarding parameters estimation. The estimation of the model sometimes has trouble converging due to a nonlinear component in the model, therefore requiring non-linear optimisation which is more complex. Of course, this is also true for the class of autoregressive moving average models (ARMA), which rely on the choice of autoregressive order p and moving average q. When q > 0, it is well-known that optimisation is nonlinear as well. However, empirical evidence suggests that numerical problems are less difficult than for smooth transition autoregressive models. The estimation of standard deviations of the parameters may also be difficult to obtain since the calculation of the variance-covariance matrix may be affected by computing issues. Forecasting for time series also poses issues for nonlinear time series. Classic linear theory is not applicable due to the nonlinear component in the model, and therefore point forecasting for smooth transition autoregressive models requires the use of other methods that vary in complexity, some which cause a bias for forecasts of lead times strictly larger than one which increase drastically in difficulty for longer lead times. For prediction intervals, because the linear theory is not applicable, they must be obtained using resampling methods. In fact, it can be asserted that an original contribution from this thesis is an elaborate and detailed study of point forecasting and forecast intervals for the models. In the first chapter, we introduce time series and classic linear models that are used to model time series. We elaborate nonlinear models and the univariate smooth transition autoregressive models, as well as the main characteristics and stationarity conditions for these models. In the second chapter, we develop estimation methods for smooth transition autoregressive models. The modelling process includes specification, estimation and evaluation of the model. Specification includes linearity tests for the data, which is required and justifies the use of nonlinear time series models. Estimation is done by nonlinear optimisation, and by finding its starting values using a grid search. In the third chapter, we present forecasting methods for classic linear autoregressive models and smooth transition autoregressive models. We elaborate the problems encountered when applying conventional theory to nonlinear models, and the methods to overcome these issues. We also define prediction intervals and how to obtain them. In the fourth chapter, we apply the theory of prior chapters to empirical simulations, with the goal of comparing linear autoregressive models to smooth transition autoregressive ones, focusing on modelling and both point and interval forecasting. We discuss our results. In the fifth chapter, we apply the theory to a time series representing daily returns of the SPDR S&P 500 stock market index (SPY ). We compare our results with those available in the literature, for both estimation of the smooth transition autoregressive models and point forecasting and prediction intervals performance. We then conclude the thesis.

The stakes relating to future energy production, particularly in terms of the use of local and "clean" resources, are leading electricity producers to turn more and more towards renewable sources of energy and particularly intermittent sources. the wind and the sun. The problem is that their intermittent and random nature forces network operators to limit their integration into the energy mix. It is then necessary to couple different production systems to guarantee the stability of the network and the security of the means of production. In order to facilitate these management operations and to optimize the integration of intermittent renewable energies, solar energy in our case, it is necessary to focus on the forecast of the resource. In order to know in advance, the available energy and to allow an optimal management of the coupling between conventional and intermittent production systems. In this study, we have developed and studied a wide range of solar radiation prediction models (persistence, smart persistence, Kalman filter, ARMA, neural network, Gaussian process, support vector machine, simple regression trees, pruned, boosted, bagged and random forests), for forecast horizons useful to network managers, and applied to data from different sites. This work was carried out as part of a Horizon 2020 research project, the TILOS project for "Technology Innovation for the Local Scale Optimum Integration of Battery Energy Storage" which consists of the installation of a solar, wind and solar hybrid power station. NaNiCl2 battery storage on a small island in the Dodecanese archipelago. The forecast horizons tested are from 1 to 6 hours per hour time step (6h / 1h) for the 4 measurement sites for horizontal global radiation prediction. The sites are spread across Europe in geographical areas with different climates: Ajaccio (Corsica, France), Tilos (Dodecanese, Greece), Nancy (Grand Est, France) and Odeillo (Languedoc Roussillon, France). We have characterized each site by data variability, which means their tendency to vary strongly or not with time. The main results of this work are that the forecasts on data on sites with low variability can be realized by simple models. The higher the variability, the more predictive and difficult to achieve, and more complex models must be used (based on machine learning and overall learning) for better results. We also used a probabilistic forecast to give a confidence range of the forecast to the network manager. Since we have measurements of the normal and diffuse horizontal direct components for one of the four sites, we compared our models to these predictions. It appears that normal direct radiation is difficult to predict, in particular because of its high variability, and random forests are the most convincing. Finally, models have been developed to be inserted in the automatic energy management system, applied to inclined global radiation, with a horizon of 10 minutes per time step of 1 minute and a horizon of 2 hours with no time steps 10 and 15 minutes. It appears that the machine learning models all give significantly good results and that the choice of one or the other will rather be made according to the technical and practical constraints of the tools.; Les enjeux relatifs à la production énergétique future, notamment en termes d’utilisation de ressources locales et « propres », conduisent les producteurs d’électricité à se tourner de plus en plus vers les sources renouvelables d’énergie et particulièrement les sources intermittentes que sont le vent et le soleil. Le problème est que leur caractère intermittent et aléatoire oblige les gestionnaires de réseau à limiter leur intégration au mix énergétique. Il est alors nécessaire de coupler différents systèmes de production pour garantir la stabilité du réseau et la sécurité des moyens de production. Afin de faciliter ces opérations de gestion et d’optimiser l’intégration des énergies renouvelables intermittentes, le solaire dans notre cas, il est nécessaire de s’intéresser à la prévision de la ressource. Dans le but de connaître à l’avance l’énergie disponible et de permettre une gestion optimale du couplage entre systèmes de production conventionnels et intermittents. Au cours de cette étude, nous avons développé et étudié un large panel de modèles de prévision du rayonnement solaire (persistance, persistance intelligente, filtre de Kalman, ARMA, réseau de neurones, processus Gaussien, machine à vecteurs de support, arbres de régressions simples, élagués, renforcés, ensachés et forêts aléatoires), pour des horizons de prévision utiles aux gestionnaires de réseaux, et appliqués à des données en provenance de différents sites. Ces travaux ont été réalisés dans le cadre d’un projet de recherche Horizon 2020, le projet TILOS pour « Technology Innovation for the Local Scale Optimum Integration of Battery Energy Storage » qui consiste en l’installation d’une centrale hybride solaire, éolienne et stockage par batteries NaNiCl2 sur une petite île de l’archipel du Dodécanèse. Les horizons de prévision testés sont de 1 à 6 heures par pas de temps horaire (6h/1h) pour les 4 sites de mesures pour la prévision du rayonnement global horizontal. Les sites sont répartis en Europe dans des zones géographiques qui possèdent des climats différents : Ajaccio (Corse, France), Tilos (Dodécanèse, Grèce), Nancy (Grand Est, France) et Odeillo (Languedoc Roussillon, France). Nous avons caractérisé chaque site par variabilité des données, on entend par là leur tendance à varier fortement ou non avec le temps. Les principaux résultats de ces travaux sont que les prévisions sur des données sur des sites à faible variabilité peuvent être réalisés par des modèles simples. Plus la variabilité est élevée, plus la prévision et difficile à réaliser et des modèles plus complexes doivent être utilisés (basés sur l’apprentissage automatique et l’apprentissage d’ensemble) pour obtenir de meilleurs résultats. Nous avons par ailleurs utilisé une prévision probabiliste pour donner une plage de confiance de la prévision au gestionnaire de réseau. Etant donné que nous disposions de mesures des composantes directe normale et diffuse horizontale pour un des quatre sites, nous avons confronté nos modèles à ces prévisions. Il apparait que le rayonnement direct normal est difficile à prévoir, notamment à cause de sa forte variabilité, et que les forêts aléatoires sont les plus probants. Enfin des modèles ont été développés pour être insérés dans le système automatique de gestion de l’énergie, appliqués au rayonnement global incliné, avec un horizon de 10 minutes par pas de temps de 1 minute et un horizon de 2 heures avec des pas de temps de 10 et 15 minutes. Il apparait que les modèles d’apprentissage automatique donnent tous sensiblement de bons résultats et que le choix de l’un ou l’autre sera plutôt réalisé en fonction des contraintes techniques et pratiques des outils.

The stakes relating to future energy production, particularly in terms of the use of local and "clean" resources, are leading electricity producers to turn more and more towards renewable sources of energy and particularly intermittent sources. the wind and the sun. The problem is that their intermittent and random nature forces network operators to limit their integration into the energy mix. It is then necessary to couple different production systems to guarantee the stability of the network and the security of the means of production. In order to facilitate these management operations and to optimize the integration of intermittent renewable energies, solar energy in our case, it is necessary to focus on the forecast of the resource. In order to know in advance, the available energy and to allow an optimal management of the coupling between conventional and intermittent production systems. In this study, we have developed and studied a wide range of solar radiation prediction models (persistence, smart persistence, Kalman filter, ARMA, neural network, Gaussian process, support vector machine, simple regression trees, pruned, boosted, bagged and random forests), for forecast horizons useful to network managers, and applied to data from different sites. This work was carried out as part of a Horizon 2020 research project, the TILOS project for "Technology Innovation for the Local Scale Optimum Integration of Battery Energy Storage" which consists of the installation of a solar, wind and solar hybrid power station. NaNiCl2 battery storage on a small island in the Dodecanese archipelago. The forecast horizons tested are from 1 to 6 hours per hour time step (6h / 1h) for the 4 measurement sites for horizontal global radiation prediction. The sites are spread across Europe in geographical areas with different climates: Ajaccio (Corsica, France), Tilos (Dodecanese, Greece), Nancy (Grand Est, France) and Odeillo (Languedoc Roussillon, France). We have characterized each site by data variability, which means their tendency to vary strongly or not with time. The main results of this work are that the forecasts on data on sites with low variability can be realized by simple models. The higher the variability, the more predictive and difficult to achieve, and more complex models must be used (based on machine learning and overall learning) for better results. We also used a probabilistic forecast to give a confidence range of the forecast to the network manager. Since we have measurements of the normal and diffuse horizontal direct components for one of the four sites, we compared our models to these predictions. It appears that normal direct radiation is difficult to predict, in particular because of its high variability, and random forests are the most convincing. Finally, models have been developed to be inserted in the automatic energy management system, applied to inclined global radiation, with a horizon of 10 minutes per time step of 1 minute and a horizon of 2 hours with no time steps 10 and 15 minutes. It appears that the machine learning models all give significantly good results and that the choice of one or the other will rather be made according to the technical and practical constraints of the tools., Les enjeux relatifs à la production énergétique future, notamment en termes d’utilisation de ressources locales et « propres », conduisent les producteurs d’électricité à se tourner de plus en plus vers les sources renouvelables d’énergie et particulièrement les sources intermittentes que sont le vent et le soleil. Le problème est que leur caractère intermittent et aléatoire oblige les gestionnaires de réseau à limiter leur intégration au mix énergétique. Il est alors nécessaire de coupler différents systèmes de production pour garantir la stabilité du réseau et la sécurité des moyens de production. Afin de faciliter ces opérations de gestion et d’optimiser l’intégration des énergies renouvelables intermittentes, le solaire dans notre cas, il est nécessaire de s’intéresser à la prévision de la ressource. Dans le but de connaître à l’avance l’énergie disponible et de permettre une gestion optimale du couplage entre systèmes de production conventionnels et intermittents. Au cours de cette étude, nous avons développé et étudié un large panel de modèles de prévision du rayonnement solaire (persistance, persistance intelligente, filtre de Kalman, ARMA, réseau de neurones, processus Gaussien, machine à vecteurs de support, arbres de régressions simples, élagués, renforcés, ensachés et forêts aléatoires), pour des horizons de prévision utiles aux gestionnaires de réseaux, et appliqués à des données en provenance de différents sites. Ces travaux ont été réalisés dans le cadre d’un projet de recherche Horizon 2020, le projet TILOS pour « Technology Innovation for the Local Scale Optimum Integration of Battery Energy Storage » qui consiste en l’installation d’une centrale hybride solaire, éolienne et stockage par batteries NaNiCl2 sur une petite île de l’archipel du Dodécanèse. Les horizons de prévision testés sont de 1 à 6 heures par pas de temps horaire (6h/1h) pour les 4 sites de mesures pour la prévision du rayonnement global horizontal. Les sites sont répartis en Europe dans des zones géographiques qui possèdent des climats différents : Ajaccio (Corse, France), Tilos (Dodécanèse, Grèce), Nancy (Grand Est, France) et Odeillo (Languedoc Roussillon, France). Nous avons caractérisé chaque site par variabilité des données, on entend par là leur tendance à varier fortement ou non avec le temps. Les principaux résultats de ces travaux sont que les prévisions sur des données sur des sites à faible variabilité peuvent être réalisés par des modèles simples. Plus la variabilité est élevée, plus la prévision et difficile à réaliser et des modèles plus complexes doivent être utilisés (basés sur l’apprentissage automatique et l’apprentissage d’ensemble) pour obtenir de meilleurs résultats. Nous avons par ailleurs utilisé une prévision probabiliste pour donner une plage de confiance de la prévision au gestionnaire de réseau. Etant donné que nous disposions de mesures des composantes directe normale et diffuse horizontale pour un des quatre sites, nous avons confronté nos modèles à ces prévisions. Il apparait que le rayonnement direct normal est difficile à prévoir, notamment à cause de sa forte variabilité, et que les forêts aléatoires sont les plus probants. Enfin des modèles ont été développés pour être insérés dans le système automatique de gestion de l’énergie, appliqués au rayonnement global incliné, avec un horizon de 10 minutes par pas de temps de 1 minute et un horizon de 2 heures avec des pas de temps de 10 et 15 minutes. Il apparait que les modèles d’apprentissage automatique donnent tous sensiblement de bons résultats et que le choix de l’un ou l’autre sera plutôt réalisé en fonction des contraintes techniques et pratiques des outils.

The stakes relating to future energy production, particularly in terms of the use of local and "clean" resources, are leading electricity producers to turn more and more towards renewable sources of energy and particularly intermittent sources. the wind and the sun. The problem is that their intermittent and random nature forces network operators to limit their integration into the energy mix. It is then necessary to couple different production systems to guarantee the stability of the network and the security of the means of production. In order to facilitate these management operations and to optimize the integration of intermittent renewable energies, solar energy in our case, it is necessary to focus on the forecast of the resource. In order to know in advance, the available energy and to allow an optimal management of the coupling between conventional and intermittent production systems. In this study, we have developed and studied a wide range of solar radiation prediction models (persistence, smart persistence, Kalman filter, ARMA, neural network, Gaussian process, support vector machine, simple regression trees, pruned, boosted, bagged and random forests), for forecast horizons useful to network managers, and applied to data from different sites. This work was carried out as part of a Horizon 2020 research project, the TILOS project for "Technology Innovation for the Local Scale Optimum Integration of Battery Energy Storage" which consists of the installation of a solar, wind and solar hybrid power station. NaNiCl2 battery storage on a small island in the Dodecanese archipelago. The forecast horizons tested are from 1 to 6 hours per hour time step (6h / 1h) for the 4 measurement sites for horizontal global radiation prediction. The sites are spread across Europe in geographical areas with different climates: Ajaccio (Corsica, France), Tilos (Dodecanese, Greece), Nancy (Grand Est, France) and Odeillo (Languedoc Roussillon, France). We have characterized each site by data variability, which means their tendency to vary strongly or not with time. The main results of this work are that the forecasts on data on sites with low variability can be realized by simple models. The higher the variability, the more predictive and difficult to achieve, and more complex models must be used (based on machine learning and overall learning) for better results. We also used a probabilistic forecast to give a confidence range of the forecast to the network manager. Since we have measurements of the normal and diffuse horizontal direct components for one of the four sites, we compared our models to these predictions. It appears that normal direct radiation is difficult to predict, in particular because of its high variability, and random forests are the most convincing. Finally, models have been developed to be inserted in the automatic energy management system, applied to inclined global radiation, with a horizon of 10 minutes per time step of 1 minute and a horizon of 2 hours with no time steps 10 and 15 minutes. It appears that the machine learning models all give significantly good results and that the choice of one or the other will rather be made according to the technical and practical constraints of the tools., Les enjeux relatifs à la production énergétique future, notamment en termes d’utilisation de ressources locales et « propres », conduisent les producteurs d’électricité à se tourner de plus en plus vers les sources renouvelables d’énergie et particulièrement les sources intermittentes que sont le vent et le soleil. Le problème est que leur caractère intermittent et aléatoire oblige les gestionnaires de réseau à limiter leur intégration au mix énergétique. Il est alors nécessaire de coupler différents systèmes de production pour garantir la stabilité du réseau et la sécurité des moyens de production. Afin de faciliter ces opérations de gestion et d’optimiser l’intégration des énergies renouvelables intermittentes, le solaire dans notre cas, il est nécessaire de s’intéresser à la prévision de la ressource. Dans le but de connaître à l’avance l’énergie disponible et de permettre une gestion optimale du couplage entre systèmes de production conventionnels et intermittents. Au cours de cette étude, nous avons développé et étudié un large panel de modèles de prévision du rayonnement solaire (persistance, persistance intelligente, filtre de Kalman, ARMA, réseau de neurones, processus Gaussien, machine à vecteurs de support, arbres de régressions simples, élagués, renforcés, ensachés et forêts aléatoires), pour des horizons de prévision utiles aux gestionnaires de réseaux, et appliqués à des données en provenance de différents sites. Ces travaux ont été réalisés dans le cadre d’un projet de recherche Horizon 2020, le projet TILOS pour « Technology Innovation for the Local Scale Optimum Integration of Battery Energy Storage » qui consiste en l’installation d’une centrale hybride solaire, éolienne et stockage par batteries NaNiCl2 sur une petite île de l’archipel du Dodécanèse. Les horizons de prévision testés sont de 1 à 6 heures par pas de temps horaire (6h/1h) pour les 4 sites de mesures pour la prévision du rayonnement global horizontal. Les sites sont répartis en Europe dans des zones géographiques qui possèdent des climats différents : Ajaccio (Corse, France), Tilos (Dodécanèse, Grèce), Nancy (Grand Est, France) et Odeillo (Languedoc Roussillon, France). Nous avons caractérisé chaque site par variabilité des données, on entend par là leur tendance à varier fortement ou non avec le temps. Les principaux résultats de ces travaux sont que les prévisions sur des données sur des sites à faible variabilité peuvent être réalisés par des modèles simples. Plus la variabilité est élevée, plus la prévision et difficile à réaliser et des modèles plus complexes doivent être utilisés (basés sur l’apprentissage automatique et l’apprentissage d’ensemble) pour obtenir de meilleurs résultats. Nous avons par ailleurs utilisé une prévision probabiliste pour donner une plage de confiance de la prévision au gestionnaire de réseau. Etant donné que nous disposions de mesures des composantes directe normale et diffuse horizontale pour un des quatre sites, nous avons confronté nos modèles à ces prévisions. Il apparait que le rayonnement direct normal est difficile à prévoir, notamment à cause de sa forte variabilité, et que les forêts aléatoires sont les plus probants. Enfin des modèles ont été développés pour être insérés dans le système automatique de gestion de l’énergie, appliqués au rayonnement global incliné, avec un horizon de 10 minutes par pas de temps de 1 minute et un horizon de 2 heures avec des pas de temps de 10 et 15 minutes. Il apparait que les modèles d’apprentissage automatique donnent tous sensiblement de bons résultats et que le choix de l’un ou l’autre sera plutôt réalisé en fonction des contraintes techniques et pratiques des outils.

L’objectif principal de mémoire est la modélisation des données temporelles non stationnaires. Bien que les modèles statistiques classiques tentent de corriger les données non stationnaires en différenciant et en ajustant pour la tendance, je tente de créer des grappes localisées de données de séries temporelles stationnaires grâce à l’algorithme du « self-organizing map ». Bien que de nombreuses techniques aient été développées pour les séries chronologiques à l’aide du « self- organizing map », je tente de construire un cadre mathématique qui justifie son utilisation dans la prévision des séries chronologiques financières. De plus, je compare les méthodes de prévision existantes à l’aide du SOM avec celles pour lesquelles un cadre mathématique a été développé et qui n’ont pas été appliquées dans un contexte de prévision. Je compare ces méthodes avec la méthode ARIMA bien connue pour la prévision des séries chronologiques. Le deuxième objectif de mémoire est de démontrer la capacité du « self-organizing map » à regrouper des données vectorielles, puisqu’elle a été développée à l’origine comme un réseau neuronal avec l’objectif de regroupement. Plus précisément, je démontrerai ses capacités de regroupement sur les données du « limit order book » et présenterai diverses méthodes de visualisation de ses sorties., The main objective of this Master’s thesis is in the modelling of non-stationary time series data. While classical statistical models attempt to correct non- stationary data through differencing and de-trending, I attempt to create localized clusters of stationary time series data through the use of the self-organizing map algorithm. While numerous techniques have been developed that model time series using the self-organizing map, I attempt to build a mathematical framework that justifies its use in the forecasting of financial times series. Additionally, I compare existing forecasting methods using the SOM with those for which a framework has been developed and which have not been applied in a forecasting context. I then compare these methods with the well known ARIMA method of time series forecasting. The second objective of this thesis is to demonstrate the self-organizing map’s ability to cluster data vectors as it was originally developed as a neural network approach to clustering. Specifically I will demonstrate its clustering abilities on limit order book data and present various visualization methods of its output.

As Corsica is a non-interconnected island, its energy supply is very special case. Indeed, as all islands, a large part of the electricity production must be generated locally. Often, renewable energies are considered as a good solution to overcome the isolation problem. However, because of their intermittent nature, they are included in a limited way in power systems. Thus, it's necessary to use in addition other energy productions, with main problem the management of the dispatch between these two energy types. This study is related to the solar and PV prediction in order to quantify available energy and to allow the optimal transition between intermittent and conventional energies sources. Throughout this work, we tested different techniques of prediction concerning four horizons interesting the power manager: d+1; h+24, h+1 and m+5. After all these manipulations, we can conclude that according the considered horizon, the prioritization of the different predictors varies. Note that for the d+1 horizon, it is interesting to use an approach based on neural network being careful to make stationary the time series, and to use exogenous variables. For the h+1 horizon, a hybrid methodology combining the robustness of the autoregressive models and the non-linearity of the connectionist models provides satisfactory results. For the h+24 case, neural networks with multiple outputs give very good results. About the m+5 horizon, our conclusions are different. Thus, even if neural networks are the most effective, the simplicity and the relatively good results shown by the persistence-based approach, lead us to recommend it. All the proposed methodologies and results are complementary to the prediction studies available in the literature. In conclusion, we can say that methodologies developed could eventually be included as prediction tools in the global command - control systems of energy sources., La Corse faisant partie des petits réseaux insulaires non-interconnectés, son approvisionnement énergétique est très particulier. En effet, comme toutes les îles, elle doit se suffire à elle-même. Une solution souvent adoptée pour pallier à cet isolement, consiste à recourir aux énergies renouvelables. Cependant, à cause de leur caractère intermittent, elles ne sont insérées que de manière limitée au sein des réseaux électriques. Il est nécessaire d'utiliser en parallèle d'autres moyens de production d'énergie, avec comme principale difficulté, la gestion optimale de la bascule entre ces deux types d'énergie. Cette étude s'inscrit dans le cadre de la prédiction de la ressource solaire et photovoltaïque dans le but de quantifier l'énergie disponible et de permettre une gestion optimale de la transition entre énergies intermittentes et conventionnelles. Tout au long de ces travaux, nous avons ainsi testé différentes techniques de prédiction sur quatre horizons susceptibles d'intéresser un gestionnaire de réseau : j+1, h+24, h+1 et m+5. A l'issue de toutes ces manipulations, nous pouvons conclure que suivant l'horizon considéré, la hiérarchisation des différents prédicteurs fluctue. On retiendra ainsi que, pour l'horizon j+1, il est intéressant d'utiliser une approche à base de réseaux de neurones en prenant soin de stationnariser les séries temporelles et d'utiliser des variables exogènes. Pour l'horizon h+1, une méthodologie hybride couplant la robustesse des modèles autorégressifs et la non-linéarité des modèles connexionnistes permet d'obtenir des résultats très satisfaisants. Pour le cas h+24, les réseaux de neurones à sorties multiples donnent de très bons résultats. Concernant l'horizon m+5, les conclusions sont moins catégoriques. Ainsi, même si les réseaux de neurones sont les plus performants, la simplicité et les résultats d'une approche basée sur la persistance, nous conduisent à préconiser principalement ce prédicteur. L'ensemble des méthodologies proposées et des résultats obtenus sont complémentaires avec les travaux de prédiction bibliographiques étudiés. Les méthodologies développées pourraient, à terme, être reprises comme éléments de prédiction dans des outils globaux de contrôle et de commande des systèmes énergétiques.

As Corsica is a non-interconnected island, its energy supply is very special case. Indeed, as all islands, a large part of the electricity production must be generated locally. Often, renewable energies are considered as a good solution to overcome the isolation problem. However, because of their intermittent nature, they are included in a limited way in power systems. Thus, it's necessary to use in addition other energy productions, with main problem the management of the dispatch between these two energy types. This study is related to the solar and PV prediction in order to quantify available energy and to allow the optimal transition between intermittent and conventional energies sources. Throughout this work, we tested different techniques of prediction concerning four horizons interesting the power manager: d+1; h+24, h+1 and m+5. After all these manipulations, we can conclude that according the considered horizon, the prioritization of the different predictors varies. Note that for the d+1 horizon, it is interesting to use an approach based on neural network being careful to make stationary the time series, and to use exogenous variables. For the h+1 horizon, a hybrid methodology combining the robustness of the autoregressive models and the non-linearity of the connectionist models provides satisfactory results. For the h+24 case, neural networks with multiple outputs give very good results. About the m+5 horizon, our conclusions are different. Thus, even if neural networks are the most effective, the simplicity and the relatively good results shown by the persistence-based approach, lead us to recommend it. All the proposed methodologies and results are complementary to the prediction studies available in the literature. In conclusion, we can say that methodologies developed could eventually be included as prediction tools in the global command - control systems of energy sources.; La Corse faisant partie des petits réseaux insulaires non-interconnectés, son approvisionnement énergétique est très particulier. En effet, comme toutes les îles, elle doit se suffire à elle-même. Une solution souvent adoptée pour pallier à cet isolement, consiste à recourir aux énergies renouvelables. Cependant, à cause de leur caractère intermittent, elles ne sont insérées que de manière limitée au sein des réseaux électriques. Il est nécessaire d'utiliser en parallèle d'autres moyens de production d'énergie, avec comme principale difficulté, la gestion optimale de la bascule entre ces deux types d'énergie. Cette étude s'inscrit dans le cadre de la prédiction de la ressource solaire et photovoltaïque dans le but de quantifier l'énergie disponible et de permettre une gestion optimale de la transition entre énergies intermittentes et conventionnelles. Tout au long de ces travaux, nous avons ainsi testé différentes techniques de prédiction sur quatre horizons susceptibles d'intéresser un gestionnaire de réseau : j+1, h+24, h+1 et m+5. A l'issue de toutes ces manipulations, nous pouvons conclure que suivant l'horizon considéré, la hiérarchisation des différents prédicteurs fluctue. On retiendra ainsi que, pour l'horizon j+1, il est intéressant d'utiliser une approche à base de réseaux de neurones en prenant soin de stationnariser les séries temporelles et d'utiliser des variables exogènes. Pour l'horizon h+1, une méthodologie hybride couplant la robustesse des modèles autorégressifs et la non-linéarité des modèles connexionnistes permet d'obtenir des résultats très satisfaisants. Pour le cas h+24, les réseaux de neurones à sorties multiples donnent de très bons résultats. Concernant l'horizon m+5, les conclusions sont moins catégoriques. Ainsi, même si les réseaux de neurones sont les plus performants, la simplicité et les résultats d'une approche basée sur la persistance, nous conduisent à préconiser principalement ce prédicteur. L'ensemble des méthodologies proposées et des résultats obtenus sont complémentaires avec les travaux de prédiction bibliographiques étudiés. Les méthodologies développées pourraient, à terme, être reprises comme éléments de prédiction dans des outils globaux de contrôle et de commande des systèmes énergétiques.