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Cuando se tiene interés en monitorear pequeños cambios en la variabilidad (o en la media) de un proceso, las cartas tipo EWMA han mostrado ser muy eficientes. Estas cartas, en el caso multivariado, tradicionalmente han utilizado la varianza generalizada como medida global de variabilidad, definida como el determinante de la matriz de varianzas y covarianzas. Peña & Rodríguez (2003) propusieron una medida global de variabilidad, llamada varianza efectiva, definida para p variables como la raíz p-ésima de la varianza generalizada, la cual, en algunos escenarios del análisis multivariado, ofrece algunas ventajas sobre la varianza generalizada. En este artículo se construye una carta EWMA utilizando la varianza efectiva.

When it is of interest monitoring small changes in the variability (and/or the mean) of a process, the EWMA control charts have shown to be very efficient. These charts, usually use the generalized variance as a measure of global variability, defined as the determinant of the variance covariance matrix. Peña & Rodríguez (2003) proposed a measure of overall variability, called effective variance, defined to p variates as the pth root of the generalized variance, which, in some scenarios of multivariate analysis, offers some advantages over the generalized variance. In this paper an EWMA control chart is constructed by using the effective variance.Cuando se tiene interés en monitorear pequeños cambios en la variabilidad (o en la media) de un proceso, las cartas tipo EWMA han mostrado ser muy eficientes. Estas cartas, en el caso multivariado, tradicionalmente han utilizado la varianza generalizada como medida global de variabilidad, definida como el determinante de la matriz de varianzas y covarianzas. Peña & Rodríguez (2003) propusieron una medida global de variabilidad, llamada varianza efectiva, definida para p variables como la raíz p-ésima de la varianza generalizada, la cual, en algunos escenarios del análisis multivariado, ofrece algunas ventajas sobre la varianza generalizada. En este artículo se construye una carta EWMA utilizando la varianza efectiva.

In this article, we propose a control chart for detecting shifts in the covariance matrix of a multivariate process. The monitoring statistic is based on the standardized sample variance of p quality characteristics we call the VMAX statistic. The points plotted on the chart correspond to the maximum of the values of these p variances. The reasons to consider the VMAX statistic instead of the generalized variance | S| are faster detection of process changes and better diagnostic features, which mean that the VMAX statistic is better at identifying the out-of-control variable. User’s familiarity with sample variances is another point in favor of the VMAX statistic. An example is presented to illustrate the application of the proposed chart. [ABSTRACT FROM AUTHOR]