Search

İşbirlikçi oyun teorisinin yöneylem araştırması uygulamalarındaki en yaygın kullanılan çözümlerinden biri olan Shapley değeri farklı oyun teorisi modellerinde tanımlanmış ve aksiyomatik olarak karakterize edilmiştir. Bu makalede diferansiyel marjinaliti aksiyomu kullanılarak işbirlikçi oyunlardaki en önemli çözüm kavramlarından biri olan Shapley değeri için yeni bir karakterizasyon verilecektir. Bu aksiyom, iki oyuncunun ödeme farklılıklarının sadece marjinal katkılarının farklılıklarına bağlı olduğunu göstermektedir. Verimlilik aksiyomu, oyuncuların ödemelerinin toplamının büyük koalisyonun ödemesine eşit olması olarak tanımlanmaktadır. Null oyuncu özelliği, bir oyunda null oyuncu varsa bu oyuncunun oyuna herhangi bir katkısı olmaması demektir. Bu çalışmada, Shapley değeri verimlilik aksiyomu, null oyuncu özelliği ve diferansiyel marjinaliti aksiyomları ile yeniden tanımlanacaktır., The Shapley value, one of the most widespread concepts in operations Research applications of cooperative game theory, was defined and axiomatically characterized in different game-theoretic models. In this paper we provide a new axiomatization of the Shapley value which probably is the most important one-point solution concept for the cooperative games using a differential marginality axiom. This axiom states that two players’ payoff differential is completely determined by the differences of their marginal contributions. Efficiency means that the worth generated by the grand coalition is fully allocated to the players. Null player property means that the marginal contributions of null players in a game are zero payoffs. In this study we show that the Shapley value is redefined by efficiency axiom, the null player property and differential marginality axiom.

Bu tez çalışması işbirlikçi aralık oyun teorisinin temel çözümleri ve çeşitli uygulamaları üzerinedir.İşbirlikçi oyun teorisindeki önemli çözüm kavramlarından biri Shapley değeri bir diğeri ise τ-değeridir. Bu tez çalışmasında τ-değeri aralık kavramı kullanılarak yeniden tanımlanmıştır. Her iki değer için aralık kavramı kullanılarak yeni aksiyomatik karakterizasyonlar verilmiştir.Ayrıca işbirlikçi oyunlar için bazı aralık çözümlerinden bahsedilmiş ve her işbirlikçi oyun bir aralık oyunu cinsinden yeniden ifade edilmiştir.Son olarak; yöneylem araştırmasının dağ durumları, minimum gider ağaç durumları ve taşıma durumları gibi uygulama alanları işbirlikçi aralık oyun teorisi kullanılarak yeniden modellenmiştir. This thesis is on basic solutions of cooperative interval games and several applications. Shapley value and the τ-value are interesting solution concepts on cooperative games.In this thesis τ-value is extended to the interval setting. New axiomatic characterizations are given for both the interval Shapley value and the interval τ-value. On the other hand some solution concepts for cooperative games are extended to the interval setting. Further, each cooperative game is defined in terms of an interval game.Finally, some applications of Operations Research situations such as mountain, minimum cost spanning tree and transportation problems are modeled by using cooperative interval games. 160

Bu tezin amacı 3 boyutlu ve n boyutlu Öklid uzayındaki dönme matrislerin üretilmesini gösterdikten sonra 3,4 ve n boyutlu Lorentz uzayındaki dönme matrislerinin üretilmesini göstermektir. Tezin ilk bölümünde dönme matrisleri ile ilgili temel kavramlar verildikten sonra ikinci ve üçüncü bölümde 3 ve n boyutlu Öklid Uzayındaki dönme matrislerinin üretilmesi gösterilmiştir. Daha sonra dördüncü ve beşinci bölümde 3 ve 4 boyutlu Lorentz uzayındaki dönme matrislerinin üretilmesi gösterilmiştir. En son olarak da n boyutlu Lorentz Uzayındaki dönme matrislerinin üretilmesi yen bir metodla gösterilmiştir. The aim of this thesis is to show generating of rotation matrices 3,4 and n dimensional Lorenz Space after showing that the generate of rotation matrices in 3 and n dimensional Euclidan Space. In the second and third part of the thesis is shown the generating of rotation matrices in 3 and n dimensional Euclidan Space after the basic concepts of rotation matrices in the first part of the thesis. Then in the fourth and fifth part of the thesis is shown the generating of rotation matrices 3,4 and n dimensional Lorentz Space. Finally, the generating of rotation matrices in n dimensional Lorentz Space is demonstrated with a new method. 78