Search

Matematika ir muzika atrodo visiškai skirtingos sritys, tačiau yra glaudžiai susijusios. Matematiniai aspektai gali būti randami muzikoje, taipogi kūrybiniai požymiai gali būti rasti matematikoje, bet pastarųjų savo darbe aš nenagrinėju. Senovės Graikijoje muzika buvo laikoma griežta matematine disciplina. Pitagoriečių mokymo planas „quadrivium“ apėmė keturis mokslus: aritmetiką, muziką, geometriją ir astronomiją. Taipogi yra pastebėta, kad vaikai, besimokantys muzikos, yra gabesni sprendžiant galvosūkius, darant matematines išvadas, su tuo taipogi glaudžiai susijęs taip vadinamas „Mocarto efektas“, manoma, kad V. A. Mocarto kūrybos klausymas gerina žmonių matematinius bei erdvės suvokimo gebėjimus. Savo darbe, remiantis įvairiais šaltiniais, aš nagrinėju matematinius aspektus atsirandančius muzikoje. Darbas susideda iš tokių temų, kaip garso bangos, disonansas ir konsonansas, gamos ir temperacijos, simetrija muzikoje, aukso pjūvis muzikinėse kompozicijose. Paskutiniame skyrelyje aš aprašau L. van Bethoveno kūrinio „Švilpikas“ interpretaciją MadtTracker programoje. Darbas galėtų būti naudingas besimokant matematikos, atskleidžiant jos pritaikomumą muzikoje, tokiu būdu sudominant pačia matematika. It may look odd that mathematics and music, which seem to be completely different areas, are closely related to each other. Mathematical aspects can be found in music and vice versa, mathematics contains many examples of creative work, however, the latter is not the object of interest in this theses. In ancient Greece music was considered strictly as a mathematical subject. Pythagoreans' teaching plan “quadrivium” involved four subjects: arithmetics, music, geometry and astronomy. It is also noticed that children who study music have better skills in solving puzzles, drawing mathematical conclusions. This is also closely related to so called „Mozart effect“: it is believed that listening to W. A. Mozart improves one's mathematical skills. In this theses mathematical aspects obtained in music are analyzed with reference to various sources. Theses includes such topics as sound waves, dissonance and consonance, scales and temperaments, symmetry in music, golden mean in musical compositions. Last chapter provides an interpretation of “Ground-hog” by L. van Beethoven with MadTracker software. The thesis could be useful in studying mathematics and applying it in music. Such application might as well increase interest in mathematics itself.

Diplomsko delo z naslovom Igra s simetrijo v vrtcu teoretično, praktično in empirično predstavlja področje simetrije v vrtcu oz. sistematično vpeljevanje simetrije v vrtec. Namen diplomskega dela je bil raziskati pridobivanje pojma simetrija in pripraviti gradiva in model oz. metodične postopke za razvijanje pojma v vrtcu ter izmeriti učinkovitost pridobljenih spoznanj o simetriji pri predšolskih otrocih. V teoretičnem delu je bila uporabljena metoda študija pisnih virov. Slednja pa je bila o The thesis with a title A game with symmetry in a kindergarten presents the field of symmetry in a kindergarten and systematic introduction of symmetry in a kindergarten in a theoretical, practical and empirical way. The aim of the thesis was to research how the term symmetry is acquired and how to prepare materials, a model or methodical procedures for developing of the term symmetry in the kindergarten. Furthermore, I wanted to measure efficiency of acquired awareness of symmetry at children in a nursery.