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Acompanha: Registro histórico de uma escola muito engraçada: Escola Rural Água do Mandí O objetivo desse trabalho foi criar fontes históricas por meio de relatos de pessoas que vivenciaram, de algum modo, a Escola Rural Água do Mandí, localizada no município de Andirá-PR, durante o período de 1947 a 1985, e disparar uma narrativa que registre uma história dessa escola. Para tanto, mobilizamos a História Oral como referencial metodológico, para a realização das entrevistas. Para elaboração da análise, utilizamos a análise narrativa de narrativas e buscamos, por meio das entrevistas, livros de registros da época e um histórico escolar, compreender acontecimentos históricos pertinentes à época e, por meio deste, foi elaborado um registro histórico dessa escola, extinta fisicamente no contexto contemporâneo. Esse registro histórico foi feito com base em uma adaptação do poema “A casa” de Vinicius de Moraes, em que, para cada trecho, se faz presente um acontecimento histórico dessa escola articulado com as narrativas dos colaboradores. Por meio deste estudo, foi elaborado um produto educacional na modalidade de acervo histórico, “Registro histórico de uma escola muito engraçada: Escola Rural Água do Mandí”, que será disponibilizado ao museu municipal. The objective of this work is to create historical sources through accounts of people who experienced, in some way, the Água do Mandí Rural School, from 1947 to 1985, and to trigger a narrative that records a history of this school. Therefore, we mobilized Oral History as a methodological framework for conducting the interviews. The analysis was based on the narrative analysis of narratives and we sought, through reports and historical sources, to register historical events relevant to the time and, through this, a historical record of this school, physically extinct in the contemporary context was elaborated. This historical record was based on an adaptation of the poem “A casa” by Vinicius de Moraes, in which, for each passage, a historical event of this school is present, articulated with the narratives of the collaborators. Through this study, an educational product was created in the form of a historical collection, “Historical record of a very funny school: Escola Rural Água do Mandí”, which will be made available to the municipal museum.

Acompanha: Caderno de tarefas de análise da produção escrita para o ensino de análise combinatória Este trabalho se refere a uma pesquisa de mestrado em Ensino de Matemática, que teve por objetivo investigar a utilização da Análise da Produção Escrita como estratégia de ensino para aprendizagem do conteúdo de Análise Combinatória para alunos do Ensino Médio. Na pesquisa, a Análise da Produção Escrita foi utilizada enquanto estratégia de ensino do conteúdo de Análise Combinatória para alunos do Ensino Médio a partir de Tarefas de Análise da Produção Escrita. A elaboração e aplicação das tarefas se deram em turmas de alunos que cursam o 2º ano do Ensino Médio de escolas públicas situadas no município de Londrina - 6 turmas. O diário de Campo da pesquisadora e o conjunto de produções dos estudados formam o conjunto de dados a serem analisados. Para o desenvolvimento dessa investigação houve três momentos, o primeiro de coleta de produções escritas de alunos por meio da resolução de listas de tarefas, o segundo momento de elaboração das Tarefas de Análise da Produção Escrita a partir das resoluções coletadas e o terceiro momento de ensinar Análise Combinatória utilizando as tarefas elaboradas. Os resultados da análise mostram que houve aprendizagem dos principais conceitos envolvidos no ensino de Análise combinatória ao utilizar como estratégia de ensino as Tarefas de Análise da Produção Escrita. Esperamos que esse trabalho possa contribuir com professores e alunos no processo de ensino e de aprendizagem de Análise Combinatória e para Educação Matemática. This work refers to a master's research in Mathematics Teaching, which aims to investigate the use of Written Production Analysis as a teaching strategy for learning Combinatorial Analysis content for high school students. In the research, the Written Production Analysis was used as a teaching strategy of the Combinatorial Analysis content for high school students from Written Production Analysis Tasks. The elaboration and application of the tasks took place in a class of students who are attending the 2nd grade of high school in public schools located in the city of Londrina - 6 classes in all. The researcher's field diary and the set of productions by those students form the set of data to be analyzed. For the development of this investigation, we had three moments, the first one is collecting students' written productions through the resolution of task lists, the second moment which is the elaboration of the Written Production Analysis Tasks from the collected resolutions and the third moment of teaching Combinatorial Analysis using the elaborated tasks. The results of the analysis show that the main concepts involved in the teaching of Combinatorial Analysis were learned when using the Written Production Analysis Tasks as a teaching strategy. We aim to this work contribute to teachers and students in the teaching and learning process of Combinatorial Analysis and for Mathematics Education.

A busca por entender o processo de compreensão dos estudantes e os objetivos propostos pela Base Nacional Comum Curricular leva ao desafio de utilizar procedimentos didáticos que relacionem o cotidiano e os conceitos matemáticos, facilitando assim o processo de ensino-aprendizagem. O Número de Ouro e o fascínio que o cerca, representado neste trabalho por construções geométricas, pela sequência de Fibonacci, corpo humano, natureza e arte, pode ser um agente facilitador na absorção dos conteúdos por parte dos estudantes. Objetivou-se nesse trabalho, utilizando-se da Razão Áurea e sua constante presença na vida humana, apresentar duas sequências didáticas, que podem ser instrumentos extremamente relevantes para o processo de ensino-aprendizagem, tornando o saber matemático, que por conta de sua exatidão é mistificado como complexo, mais atrativo e de fácil entendimento e fixação por parte dos educandos durante sua vivência escolar. Após utilização das sequências propostas, o aluno deve ser capaz de relacionar os conceitos matemáticos estudados com o cotidiano. The search for conceptualizing and understanding the students’ cognition process and the proposed objectives by Common Core National Standards (Base Nacional Comum Curricular – BNCC) leads to the challenge of using tools that relate the daily routine to mathematical concepts, thus, facilitating the teaching-learning process. The golden mean with the fascination which surrounds it, represented in this research by geometrical constructions, the Fibonacci sequence, the human body, the nature, and the art, can be a facilitator agent in the retention of contents by the students. This study which used the Golden Mean and its constant presence in the human life had as objective to present two didactic sequences that can be extremely relevant tools in the teaching-learning process, making the mathematical knowledge, which is mystified as complex due to its accuracy, more attractive through an easier understanding and better retention of the content by the students during their school lives. After using the proposed sequences, the student should be able to relate the mathematical concepts studied to everyday life.

Acompanha: Introdução à divisão por meio do desenvolvimento dos sete processos mentais básicos: curso semipresencial a professores que ensinam matemática A presente pesquisa delineou-se com foco na formação continuada envolvendo professores que atuam na Educação Infantil e Anos Iniciais do Ensino Fundamental em uma escola municipal de Londrina/PR. Teve por mote atender a necessidade de discussões, estudo e aprofundamento teórico de metodologias aplicadas à prática de ensino da divisão por professores que ensinam Matemática. O objetivo foi investigar as contribuições de um curso de formação continuada para professores da Educação Infantil e Anos Iniciais do Ensino Fundamental no processo de ensino do conteúdo de divisão por meio do desenvolvimento dos sete processos mentais básicos. O trabalho com os professores ocorreu por meio de um curso e, como resultado, foi elaborado, com a colaboração das cursistas, um material de apoio composto por tarefas para o ensino de divisão pautado nos sete processos mentais básicos, sendo aplicadas, avaliadas e readequadas por elas (o mesmo se encontra nos apêndices do produto educacional). A questão norteadora da pesquisa foi delineada para elucidar quais contribuições um curso de formação continuada, baseado no desenvolvimento dos sete processos mentais básicos, pode oferecer ao desenvolvimento profissional do professor no que se refere ao ensino do conteúdo de divisão na Educação Infantil e Anos Iniciais do Ensino Fundamental. O percurso metodológico se constituiu de três partes: preparação e aplicação de um questionário e realização de uma entrevista, buscando traçar um perfil das participantes da pesquisa, bem como suas relações com a disciplina de Matemática; aplicação de uma tarefa diagnóstica aos alunos, que buscava responder onde se encontrava a maior dificuldade das crianças em relação ao conteúdo de divisão; e, na sequência, a realização de um curso de formação continuada. A pesquisa tem caráter qualitativo, sendo que as interpretações se debruçam sobre as ações, discussões e contribuições oriundas do curso para a formação das cursistas. A análise dos dados foi desenvolvida em três etapas: observação realizada pela pesquisadora durante a realização dos encontros presenciais do curso; análise dos planos de aula elaborados pelas professoras e as adequações efetivadas após a sua validação, bem como os relatos dessas experiências; e, por fim, análise das respostas obtidas no Questionário Final, com o intuito de avaliar as contribuições desse curso. Verificou-se a existência de contribuições promissoras dessa formação na prática do professor. Os dados apontam que as principais contribuições resultantes do curso emergiram no decorrer da pesquisa e, principalmente, durante a formação ofertada às participantes, sendo evidenciadas por indícios nos relatos das cursistas. Tais contribuições se configuraram como a tomada de consciência da necessidade de uma mudança na ação docente, o reconhecimento da importância da troca de experiências nos momentos de formação e a necessidade de uma formação continuada a exemplo da proposta neste trabalho. Como subsídio desta pesquisa em Mestrado Profissional, é apresentado como produto educacional, o curso: “‘Introdução à divisão por meio do desenvolvimento dos sete processos mentais básicos’: Curso semipresencial a professores que ensinam Matemática”, elaborado, aplicado e avaliado pelas participantes da pesquisa em colaboração com a pesquisadora e validado pela banca deste trabalho. This research was designed with a focus on continuing education involving teachers who work in Early Childhood Education and Early Years of Elementary School in a Municipal School of Londrina/PR. Its motto was to meet the need for discussions, study and theoretical deepening of methodologies applied to the teaching practice of the division by teachers who teach mathematics. The objective was to investigate the contributions of a continuing education course for teachers of Early Childhood Education and Early Years of Elementary School in the process of teaching the division content through the development of the seven basic mental processes. The work with the teachers took place through a course and, as a result, a support material composed of tasks was prepared with the collaboration of the course participants for the teaching of division based on the seven basic mental processes, being applied, evaluated and readjusted by them (the same is found in the appendices of the educational product). The guiding question of the research was outlined to elucidate what contributions a continuing education course, based on the development of the seven basic mental processes, can offer to the professional development of the teacher regarding the teaching of the content of division in Early Childhood Education and Early Years of Elementary School. The methodological approach consisted of three parts: the preparation and application of a questionnaire and an interview, seeking to draw a profile of the participants in the study, as well as its relationship with the discipline of Mathematics, application of a diagnostic task to students, which was sought to find the greatest difficulty of children in relation to the concept of division; and, as a result, the carrying out of a course of continuing education. The research has a qualitative character, and the interpretations focus on the actions, discussions and contributions coming from the course for the teachers’ training. The data analysis was developed in three stages: observation performed by the researcher during the course face-to-face meetings; analysis of the lesson plans prepared by the teachers and the adjustments made after their validation, as well as the reports of these experiences; and, finally, analysis of the answers obtained in the Final questionnaire, in order to evaluate the contributions of this course. It was verified the existence of promising contributions of this training in the practice of the teacher. The data indicate that the main contributions resulting from the course emerged during the research and, especially, during the training offered to the participants, being evidenced by signs in their reports. Such contributions were configured as the awareness of the need for a change in teaching action, the recognition of the importance of the exchange of experiences in the moments of formation and the need for continued training as proposed in this work. As a grant of this research in a professional master's degree, is presented as an educational product, the course: "' Introduction to Division through the development of the seven basic mental processes’: Semipresential course for teachers who teach mathematics”, elaborated, applied and evaluated by the participants of the research in collaboration with the researcher and validated by the examination board.

Acompanha: Desenvolvendo o conhecimento matemático para o ensino de frações por meio de tarefas de aprendizagem profissional. A presente dissertação teve como objetivo identificar e analisar os subdomínios do Conhecimento Matemático para o Ensino mobilizados por uma professora dos anos iniciais do Ensino Fundamental durante um ciclo de Estudo de Aula. A pesquisa é de cunho qualitativo e de natureza interpretativa, realizada no contexto de um projeto de extensão desenvolvido na Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR) e intitulado Formação Continuada em Matemática para Docentes dos Anos Iniciais do Ensino Fundamental. Nesse projeto, cuja intenção foi trabalhar de forma colaborativa por meio do Estudo de Aula, o grupo constituía-se de professores formadores, estudantes de mestrado e professoras de 4º e 5º anos do Ensino Fundamental que ensinam Matemática na rede municipal de ensino de Londrina – PR. Ao longo de 2019, foram realizados oito encontros presenciais, mas esta pesquisa analisa somente até o terceiro encontro do grupo, período que envolveu um ciclo completo de Estudo de Aula, composto pelo planejamento, pelo desenvolvimento e pela análise (individual e coletiva) de uma aula. A pesquisa está fundamentada no quadro teórico do Conhecimento Matemático para o Ensino (MKT) proposto por Deborah Ball e colaboradores. O foco das análises desta pesquisa esteve nos subdomínios do Conhecimento Matemático para o Ensino mobilizados pela professora Maria, que aceitou desenvolver a aula, planejada no grupo, com sua turma de 5º ano. Os dados analisados na pesquisa foram produzidos por meio de gravações em áudio e vídeo dos três encontros presenciais do grupo, pela observação participante da pesquisadora e seu diário de bordo nesses encontros, por gravação em vídeo da aula desenvolvida pela professora Maria e por gravação em áudio de uma reflexão individual dessa professora. As análises, divididas em nove Episódios, mostram que quase todos os subdomínios do MKT foram mobilizados pela professora Maria, sendo os subdomínios do Conhecimento do Conteúdo e do Ensino, do Conhecimento do Conteúdo e dos Estudantes e do Conhecimento Especializado do Conteúdo os mais evidenciados. Concluímos que todas as etapas do ciclo do Estudo de Aula apresentaram potencial para mobilizar subdomínios do MKT e que certos aspectos parecem ter favorecido isso, tais como: o uso de tarefas matemáticas desafiadoras, a abordagem de ensino pautada no ensino exploratório, o trabalho colaborativo no planejamento e análise da aula, o uso de tarefas organizadas pelos formadores para promover a discussão coletiva entre os participantes durante a análise das aulas. Com base nisso, enquanto Produto Educacional resultante desta pesquisa de mestrado profissional, foi proposto um conjunto de Tarefas de Aprendizagem Profissional a partir das análises aqui empreendidas e que consideramos ter potencial para promover o desenvolvimento do MKT de professores em formação inicial ou continuada. The present dissertation is aimed to identify and analyze the subdomains of Mathematical Knowledge for Teaching, mobilized by a teacher of the early years of Elementary School during a Lesson Study cycle. The research is qualitative and interpretative in nature, carried out in the context of an extension project developed at the Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR) and entitled Continuing Education in mathematics to teachers of the initial years of Elementary School. In this project, whose intention was to work collaboratively through Lesson Study, the group consisted of teachers educator, master's degree students and teachers of the 4th and 5th grades of elementary school who teach Mathematics in the municipal school system of Londrina - PR. Throughout 2019, eight face-to-face meetings were held, but this research analyzes only up to the third meeting of the group, a period that involved a complete Lesson Study cycle, composed of the planning, development and analysis (individual and collective) of a class. The research is based on the theoretical framework of Mathematical Knowledge for Teaching (MKT) proposed by Deborah Ball and collaborators. The focus of this research analysis was on the subdomains of Mathematical Knowledge for Teaching mobilized by the teacher Maria, who agreed to develop the lesson, planned by the group, with her 5th grade class. The data analyzed in this research were produced through audio and video recordings of the three face-to-face group meetings, by the researcher's participant observation and her logbook of these meetings, by video recording of the lesson developed by Maria and by audio recording of an individual reflection of this teacher. The analyses, divided into nine Episodes, show that almost all subdomains of MKT were mobilized by Teacher Maria, with the subdomains of Knowledge of Content and Teaching, Knowledge of Content and Students, and Specialized Content Knowledge being the most evident. We conclude that all stages of the Lesson Study cycle presented potential to mobilize subdomains of MKT and that certain aspects seem to have favored this, such as: the use of challenging mathematical tasks, the teaching approach based on exploratory teaching, the collaborative work in lesson planning and analysis, the use of tasks organized by the trainers to promote collective discussion among participants during lesson analysis. Based on this, as an Educational Product resulting from this professional masters research, a set of Professional Learning Tasks was proposed based on the analyses undertaken here and that we consider to have potential to promote the MKT development of teachers in initial or continued training.

Acompanha: Pense fora da caixa em CDI. Esta dissertação analisa uma proposta de processo de avaliação alinhada com um Ambiente de Ensino e de Aprendizagem pautado em Episódios de Resolução de Tarefas. A pesquisa foi desenvolvida junto à disciplina de Cálculo Diferencial e Integral (CDI) no Ensino Superior, em condições reais de ensino, em uma turma regular do curso de Engenharia de Produção da Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR), câmpus Londrina. Elencou-se como objetivo geral da pesquisa analisar um processo avaliativo que esteja alinhado à proposta de trabalho com episódios de resolução de tarefas em aulas de CDI, articulando uma avaliação que oportuniza a aprendizagem e uma avaliação somativa. Desse modo, as questões de pesquisa são: Em que medida a organização do processo de ensino diferenciado possibilitou uma articulação entre uma avaliação que oportuniza a aprendizagem e uma avaliação somativa? E quais oportunidades de aprendizagem são reconhecidas pelos estudantes ao vivenciarem esse processo de avaliação? No decorrer do 2º semestre de 2019, foram previstos 8 momentos formais de avaliação, além da organização de um portfólio no decorrer de todo o semestre, com configurações diversificadas, como: parte individual, parte em dupla ou trio; com consulta ou sem consulta e com ou sem uso de computador. Para fins de análise, tomaram-se recortes da produção escrita e trechos de diálogos entre os estudantes em alguns desses instrumentos. Da análise realizada, infere-se que, em vários momentos, essa articulação foi possível em função da natureza dos instrumentos elaborados. Em síntese, no processo avaliativo, foram reconhecidas características, tais como: apresentar uma natureza educativa/didática; ser parte ativa do currículo; conter diversos instrumentos de avaliação; proporcionar a comunicação entre professor e aluno, aluno e professor e aluno e aluno, e como consequência, possibilitar aos estudantes a regulação da sua aprendizagem. Por se tratar de um mestrado no âmbito profissional, disponibilizamos como resultado de nossa proposta de pesquisa um material com a intenção de compartilhar com professores e público em geral, possibilidades de "pensar fora da caixa" no âmbito da avaliação na disciplina de CDI, favorecendo uma mudança de mentalidade e "do modo de fazê-la". This dissertation analyzes a proposal for an evaluation process aligned with a Teaching and Learning Environment based on Task Resolution Episodes. The research was developed in the Differential and Integral Calculus (DIC) discipline in Higher Education, under real teaching conditions, in a regular Production Engineering course class at the Federal Technological University of Paraná (UTFPR), Londrina campus. The general objective of the research was to analyze an evaluation process that is aligned with the work proposal with episodes of task resolution in DIC classes, articulating an evaluation that provides opportunities for learning and a summative assessment. Thus, the research questions are: To what extent has the organization of the differentiated teaching process enabled an articulation between an assessment that provides opportunities for learning and a summative evaluation? And what learning opportunities are recognized by students when they experience this evaluation process? During the 2nd semester of 2019, 8 formal evaluation moments were foreseen, in addition to the organization of a portfolio throughout the semester, with diversified configurations, such as individual part, part in pairs or trios; with consultation or without consultation and with or without computer use. For analysis purposes, excerpts from written production and excerpts from dialogues between students in some of these instruments were taken. From the analysis performed, it is inferred that, at various times, this articulation was possible due to the nature of the elaborated instruments. In summary, in the evaluation process, characteristics were recognized, such as: presenting an educational/didactic nature; be an active part of the curriculum; contain several assessment tools; provide communication between teacher and student, student and teacher and student and student, and as a consequence, enable students to regulate their learning. As it is a master's degree in the professional scope, we make available as a result of our research proposal a material to share with teachers and the general public possibilities of "thinking outside the box" within the scope of assessment in the DIC discipline, favoring a change in mentality and "the way of doing it".

Acompanha produção técnica: Math2Text: plugin para conversão automática de expressões matemáticas em texto O avanço tecnológico permite gerar, todos os dias, uma quantidade significativa de informações e aplicações nas mais diversas áreas do conhecimento, as quais, entretanto, não alcançam todas as pessoas da mesma maneira, como no caso das pessoas com deficiências e, em especial, a pessoa cega. Nesse contexto, no ensino inclusivo, com a busca de tecnologias assistivas que auxiliem o professor na inclusão das pessoas com deficiência, mediando o ensino, constatam-se problemas para o ensino da matemática por meio do computador, tais como a leitura de forma fragmentada das notações matemáticas por parte dos leitores de tela, a dificuldade para o aluno cego de interpretar as informações, a dificuldade em desenvolver uma ferramenta para este fim, entre outros. Essas dificuldades relacionam-se com a interdisciplinaridade, o que demanda haver um aporte na área de ensino e engenharia de software, compreender a função essencial do professor, além das especificações do desenho universal, do design, da usabilidade e da acessibilidade, visando alcançar o máximo de pessoas possíveis, independentemente se possuem deficiência declarada ou não. Assim, o objetivo desta pesquisa foi conceber uma ferramenta tecnológica assistiva que possibilite aos alunos cegos o acesso à linguagem matemática por meio do computador, associado aos leitores de tela. Para isso, realizou-se uma pesquisa de natureza aplicada, com uma abordagem qualitativa, orientada pela Design Science Research (DSR), criando-se um artefato denominado Math2Text, utilizando-se para seu desenvolvimento as premissas da Engenharia de Software, através do Modelo V, com as etapas de Análise de Requisitos, Projeto do Sistema, Projeto do Programa, Codificação e os respectivos testes. Essas etapas ocorreram em conjunto com as etapas do Design Centrado no Usuário (DCU), gerando dois ciclos de desenvolvimento com coleta e análise de dados, através da realização de testes de aceitação, com observação de tarefas e entrevistas informais com os usuários, focando em sua funcionalidade e utilização como ferramenta mediadora do ensino de matemática, aplicados em momentos, grupos e instituições distintas, um em cada ciclo de desenvolvimento pautado no DCU e no DSR. O primeiro ciclo gerou uma ferramenta para criação de material digital acessível, possibilitando que professores possam, através de uma interface, gerar expressões matemáticas em formato acessível; o segundo ciclo automatizou o processo de identificação e interpretação de expressões matemáticas em formato MathML a partir do navegador, com o auxílio do leitor de tela. Ao fim da pesquisa, o Math2Text foi disponibilizado em formato aberto, software livre, em um portal da internet com todas as orientações para acesso, colaboração, instalação e utilização, através de repositório público de software e extensão para o navegador Google Chrome. Desse modo, a pesquisa realizada possibilitou pensar no ensino inclusivo da matemática, bem como criar tecnologias, utilizando-se modelos de desenvolvimento de software centrados nos usuários com a mediação no ensino, criando-se, assim, uma tecnologia assistiva mediadora para ensino da matemática para pessoas com deficiência visual, concluindo-se que a problemática apresentada foi resolvida, bem como o alcance dos seus objetivos. Technological advances make it possible to generate, every day, a huge amount of information and applications in the most diverse areas of knowledge. However, these information and applications do not reach all people in the same way, as in the case of people with disabilities and, in especially, the blind community. In this context, inclusive education seeking assistive technologies that assist the teacher in the inclusion of people with disabilities, mediating teaching, there are problems for the teaching of mathematics through the computer, such as the fragmented reading of mathematical notation on the part of screen readers, the difficulty for the blind student to interpret the information, the difficulty in developing a tool for this purpose, among others. These difficulties are related to interdisciplinarity, needing to have a contribution in the area of teaching and software engineering, understanding the essential function of the teacher in addition to the specifications of universal design, design, usability and accessibility, aiming to reach the maximum number of people possible, regardless of whether they have a declared disability or not. Thus, the objective of this research was to design an assistive tool that allows blind students to access mathematical language through the computer, associated with screen readers. For that, an applied nature research was carried out, with a qualitative approach, guided by Design Science Research (DSR), creating an artifact called Math2Text used for its development the premises of Software Engineering, through Model V with the stages of Analysis Requirements, System Design, Program Design, Coding and the respective tests. These steps occurred in conjunction with the User-Centered Design (DCU) steps, generating two development cycles with data collection and analysis. Through acceptance tests, with observation of tasks and informal interviews with users, focusing on its functionality and use as a mediating tool in the teaching of mathematics, applied in different moments, groups and institutions, one in each development cycle based on the DCU and DSR. The first cycle generated a tool for creating accessible digital material, enabling teachers to, through an interface, generate mathematical expressions in accessible format. The second cycle automated the process of identifying and interpreting mathematical expressions in MathML format from the browser with the aid of the screen reader. At the end of the research, Math2Text was made available as a free and open software, on an internet portal with all guidelines for access, collaboration, installation and use, through a public software repository and extension for the Google Chrome browser. Thus, the research made it possible to think about inclusive mathematics teaching as well as creating technologies, using software development models centered on users with mediation in teaching, thus creating a mediating assistive technology for teaching mathematics to people with visual impairments. We conclude that the presented problem was solved, as well as the achievement of its objectives.

Acompanha: Atividades de modelagem matemática na educação infantil: desenvolvendo competências. Esta pesquisa teve como objetivo investigar a questão: quais competências podem ser desenvolvidas por alunos da Educação Infantil em atividades de Modelagem Matemática? Para isso foram desenvolvidas seis atividades de Modelagem Matemática, dentre as quais três foram analisadas nesta dissertação. Essas atividades foram desenvolvidas com alunos de 4 e 5 anos, em uma turma de Infantil IV, de um Centro Municipal de Educação Infantil, localizado no Norte do Estado do Paraná. Para a coleta de dados utilizamos um gravador de áudio e dois celulares, com o objetivo de registrar as falas e expressões gestuais dos alunos, além disso coletamos suas produções escritas e realizamos anotações em um diário de campo. Para análise das atividades nos pautamos em uma abordagem qualitativa, por meio da qual buscamos nos dados indícios do desenvolvimento de competências, tanto em Matemática, quanto em Modelagem Matemática. A partir das análises, observamos o potencial de atividades de Modelagem Matemática para ensinar os alunos da Educação Infantil a pensar, raciocinar e modelar matematicamente e, particularmente no que se refere à Modelagem Matemática, a compreender e resolver problemas, produzir modelos matemáticos e avaliar soluções. This research aimed to investigate the question: what competences can be developed by students of Child Education in Mathematical Modelling activities? For that, six Mathematical Modelling activities were developed, among which three were analyzed in this dissertation. These activities were developed with students aged 4 and 5 years, in a class of Infantil IV, from a Municipal Center for Child Education, located in the North of the State of Paraná. For data collection we used an audio recorder and two cell phones, in order to record students’ speeches and gestural expressions, in addition, we collected their written productions and took notes in a field diary. For the analysis of the activities, we are guided by a qualitative approach, through which we seek the data for evidence of the development of competences, both in Mathematics, as in Mathematical Modelling. From the analysis, we observed the potential of Mathematical Modelling activities to teach Child Education students to think, reason and model mathematically and, particularly with regard to Mathematical Modelling, to understand and solve problems, produce mathematical models and evaluate solutions.

Acompanha: Modelagem matemática e experimentação: sugestões ao professor. Esta pesquisa teve por objetivo investigar “Que papéis os diferentes signos interpretantes usados ou produzidos na comunicação assumem em atividades de Modelagem Matemática com experimentação?”. Para isso, nos fundamentamos na Modelagem Matemática como alternativa pedagógica e na Semiótica Peirceana no que se refere à Teoria da Comunicação. Por meio dos signos interpretantes usados ou produzidos no desenvolvimento de atividades de Modelagem Matemática com experimentação fazemos uma análise semiótica para tais signos. Com isso, desenvolvemos duas atividades de modelagem matemática com experimentação na disciplina de Química, com oito estudantes de uma turma de 2ª série do Ensino Médio de um Colégio do Campo situado no interior do Paraná. Os aportes metodológicos que nortearam nossas análises fundamentam-se na pesquisa qualitativa e estão organizadas conforme as orientações da Análise de Conteúdo. Após relatarmos as atividades desenvolvidas, a análise do corpus selecionado permitiu evidenciar diferentes signos interpretantes intencionais, efetuais e comunicacionais, que foram usados ou produzidos nas diferentes fases das atividades. Os signos revelaram os papéis estimular, orientar, relacionar, simplificar, levantamento de hipótese, compreensão, representação e validação. O olhar semiótico permitiu o levantamento da categoria intensões e objetivos que está relacionada diretamente com o papel dos signos interpretantes intencionais; a categoria ideias e experiências relacionada diretamente com os significados atribuídos por meio dos papéis dos signos interpretantes efetuais e a categoria meios de tratamento relacionada diretamente com os papéis dos signos interpretantes comunicacionais. Por meio das categorias foi possível evidenciar a comunicação na sala de aula e como a comunicação conduziu os estudantes ao aprendizado da Química e da Matemática. As análises também permitiram evidenciar a ação da semiose que se fez por meio da comunicação estabelecida entre os envolvidos no desenvolvimento das atividades. O Produto Educacional que se originou por meio desta pesquisa, de título “Modelagem Matemática e experimentação: sugestões ao professor” trata-se de um material que contém as atividades desenvolvidas presentes nesta pesquisa e mais algumas sugestões de atividades de Modelagem Matemática com experimentação. Na organização do material disponibilizamos as atividades, damos sugestões de como o professor pode conduzi-las, exemplificamos com possíveis abordagens matemáticas e sugerimos algumas referências sobre os temas abordados que estão presentes na literatura. This research aimed to investigate “What roles do the different interpretant signs used or derived in communication take on in Mathematical Modeling activities with experimentation?” For this, we are based on Mathematical Modeling as a pedagogical alternative and Peircean Semiotic about Communication Theory. With this, we developed two activities of mathematical modeling with experimentation in the discipline of Chemistry, with eight students from a class of 2nd grade of High School of a rural school located in the interior of Paraná. The methodological contributions that guided our analyzes are based on qualitative research and are organized according to the guidelines of Content Analysis. After reporting the activities developed, the analysis of the selected corpus allowed to show different interpretant, intentional, effective, and communicational signs, which were used or produced in the different phases of the activities. The signs revealed the roles of stimulating, guiding, relating, simplifying, hypothesis raising, understanding, representation and validation. The semiotic look allowed the survey of the category of intensions and objectives that is causally related to the role of intentional interpretant signs; the category ideas and experiences related to the meanings attributed through the roles of the effective interpretant signs and the category means of treatment related to the roles of the communicational interpretant signs. Through the categories it was possible to highlight communication in the classroom and how communication led students to learn Chemistry and Mathematics. The analyzes also made it possible to highlight the action of the semiosis that was made through the communication established between those involved in the development of the activities. The Educational Product that originated through this research, entitled “Mathematical Modeling and experimentation: suggestions to the teacher” is a material that contains the activities developed in this research and a few more suggestions of Mathematical Modeling activities with experimentation. In organizing the material, we make the activities available, give suggestions on how the teacher can conduct them, exemplify with possible mathematical approaches, and suggest some references on the topics covered that are present in the literature.

Acompanha: Modelagem matemática e pensamento algébrico: orientações para professores do ensino fundamental. Esta dissertação teve como objetivo investigar como atividades de Modelagem Matemática, na perspectiva da Model-Eliciting Activities (MEAs), podem contribuir com o desenvolvimento do pensamento algébrico no 6º ano do Ensino Fundamental e tem como pressuposto a prática da Modelagem Matemática para a elicitação de modelos, ou seja, para provocar a externalização dos pensamentos e conclusões dos alunos em relação à situação-problema por meio de modelos matemáticos. Trata-se, portanto, de uma possibilidade que oferece suporte para observar evidências do pensamento algébrico. Foram desenvolvidas seis atividades de Modelagem Matemática nessa perspectiva em uma turma de 6º ano, com alunos de 11 a 14 anos, de um Colégio Estadual localizado no Norte do Paraná. Para a coleta de dados foram utilizados uma filmadora, três gravadores de áudio e um celular, com o objetivo de registrar falas e expressões gestuais dos alunos, bem como anotações em um diário de campo e coleta dos registros escritos produzidos por eles. A análise das atividades foi pautada em uma abordagem qualitativa, com seleção de episódios que apresentaram evidências das cinco formas do pensamento algébrico indicadas por Kaput (1999), a saber, (i) álgebra como generalização e formalização de padrões e restrições; (ii) álgebra como manipulação sintática de formalismos (não explícitos); (iii) álgebra como estudo de estruturas abstratas a partir de cálculos e relações; (iv) álgebra como estudo de funções, relações e variações conjuntas; e (v) álgebra como modelagem e linguagem que descreve fenômenos. Os resultados sinalizam o potencial das atividades de Modelagem Matemática, na perspectiva das MEAs, para desenvolver o pensamento algébrico em sala de aula, particularmente no que se refere à produção de modelos matemáticos. Os alunos mostraram ter condições de resolver problemas, utilizando conhecimentos condizentes com sua idade e série escolar, o que justifica a observação de algumas das cinco formas do pensamento algébrico com mais frequência que outras, pois essas cinco formas se configuram como uma estrutura inter-relacionada que pode ser desenvolvida ao longo dos anos escolares, possibilitando o estabelecimento de estruturas capazes de fornecer uma base para níveis mais elevados de abstração e formalização. Os resultados sugerem, ainda, o engajamento dos alunos na resolução dos problemas, as tomadas de decisões de forma autônoma, o pensar e o avaliar os empreendimentos realizados, as reflexões sobre as discussões matemáticas e, principalmente, os argumentos e justificativas das escolhas realizadas. This dissertation aimed to investigate how Mathematical Modelling activities, from the perspective of Model-Eliciting Activities (MEAs), can contribute to the development of algebraic thinking in the 6th year of Elementary School and is based on the practice of Mathematical Modelling for the elicitation of models, that is, to cause the externalization of students' thoughts and conclusions in relation to the problem situation through mathematical models. It is, therefore, a possibility that offers support for observing evidence of algebraic thinking. Six Mathematical Modelling activities were developed in this perspective in a 6th grade class, with students from 11 to 14 years old, from a State College located in the North of Paraná. For data collection, a camcorder, three audio recorders and a cell phone were used, with the objective of recording students' speeches and gestures, as well as notes in a field diary and collection of written records produced by them. The analysis of the activities was guided by a qualitative approach, with selection of episodes that presented evidence of the five forms of algebraic thinking indicated by Kaput (1999), namely, (i) algebra as generalization and formalization of patterns and constraints; (ii) algebra as syntactically guided manipulation of (opaque) formalisms; (iii) algebra as the study of structures abstracted based from computations and relations; (iv) algebra as the study of functions, relations and joint variation; and (v) algebra as a cluster of modelling and phenomena-controlling languages. The results indicate the potential of the activities of Mathematical Modelling, from the perspective of MEAs, to develop algebraic thinking in the classroom, particularly with regard to the production of mathematical models. The students showed to be able to solve problems, using knowledge consistent with their age and school grade, which justifies the observation of some of the five forms of algebraic thinking more often than others, as these five forms are configured as an interrelated structure which can be developed over the school years, enabling the establishment of structures capable of providing a basis for higher levels of abstraction and formalization. The results also suggest the students' engagement in solving problems, autonomous decision-making, thinking and evaluating the projects carried out, reflections on mathematical discussions and, mainly, the arguments and justifications for the choices made.

Acompanha: Jogo de tabuleiro "Divisão em Trilha": uma aventura matemática. Este trabalho teve por objetivo investigar de que forma o jogo “Divisão em Trilha”, aplicado a alunos do sexto ano do Ensino Fundamental de um colégio Estadual da região noroeste do Paraná, pode contribuir para a aprendizagem da operação de divisão e conceitos a ela relacionados (múltiplos e divisores). A pesquisa teve uma abordagem qualitativa; os dados foram obtidos por meio de registros escritos de atividades e questionários aplicados aos alunos, participantes da pesquisa, e de gravações de áudio e imagem. A interpretação dos resultados foi realizada a partir do referencial Vygotskyano, em que o jogo foi considerado um instrumento mediador do conhecimento. Os resultados apresentam indícios de que esse jogo oportunizou a aprendizagem da operação de divisão, ao permitir a interação dos alunos pela mediação caracterizada pela abordagem Vygotskyana; colaborou para a realização do trabalho em grupo e aos pares, proporcionando um ambiente favorável, dinâmico, divertido e agradável para a aprendizagem matemática. Desta forma, recomenda-se o jogo enquanto produto educacional potencial a estudantes da educação básica, tendo em vista o ensino de divisão por professores que ensinam matemática. This work aimed to investigate how the game “Division in Track”, applied to students of the sixth year of Elementary School of a State school in the northwest region of Paraná, can contribute to the learning of the operation of division and concepts (multiples and divisors). The research took a qualitative approach; the data were obtained through written records in the activities and questionnaires applied to students participating in the research and through audio and image recordings. The results were interpreted using the Vygotskyan framework, in which the game was considered a mediator of knowledge. The results show evidence that this game made it possible to learn the division operation, by allowing students to interact through mediation characterized by the Vygotskyan approach; collaborated to carry out work in groups and in pairs, providing a favorable, dynamic, fun, and pleasant environment for mathematical learning. Thus, the game is recommended as a potential educational product for students of basic education, in view of the teaching of division by teachers who teach mathematics.

Acompanha: Histórias das minhas salas de aula. A presente pesquisa, de natureza qualitativa, versa sobre comunicação em atividades de Investigação Matemática. O objetivo principal foi identificar características da comunicação que ocorre em atividades de Investigação Matemática desenvolvidas na sala de aula. Os dados analisados decorem de três contextos diferentes, com a aplicação da mesma atividade nestes três contextos: Ensino Superior, Minicurso do XV EPREM e no Ensino Médio. Para a Investigação Matemática, evidenciamos nas comunicações características de cunho matemático e de encaminhamentos, as quais dividimos em três categorias, sendo a primeira com objetivos de explicações, dúvidas, questionamentos, compreensão de conceitos matemáticos e cálculos numéricos, a segunda com objetivos de apresentar, sugerir ou discutir encaminhamentos para a atividade e na terceira enquadra-se os objetivos de provocar/instigar os interlocutores à reflexão e análise referente ao procedimento adotado. Essas características das falas foram evidenciadas em cada frase emergente no desenvolvimento da atividade nos três contextos pesquisados. Os resultados nos permitiram evidenciar onze características distribuídas nas três categorias as quais classificamos como falas conceituais, falas procedimentais e falas norteadoras. Inferimos que a Investigação Matemática possibilita interações com conceitos, termos e objetos matemáticos. Ainda, nos contextos em que se desenvolveram nossa pesquisa, a análise nos permitiu evidenciar que, a Investigação Matemática oportunizou uma interação e participação ativa dos alunos, emergindo comunicações com características predominantes matemáticas seguida das procedimentais. Assim podemos sugerir que, se o objetivo do professor é o desenvolvimento de conceitos matemáticos, a Investigação Matemática possui potencial para atingir esse objetivo. Como produto educacional, elaboramos um material descrevendo as “histórias das minhas salas de aula”, no qual é relatado os avanços significativos que o programa PPGMAT e esta pesquisa proporcionaram na carreira docente do pesquisador. The present research, of qualitative nature, deals with communication in Mathematical Research activities. The main objective was identifying characteristics of the communication that occur in Mathematical Research activities developed in the classroom. The analyzed data come from three different contexts with the application of the same activity in these three contexts: Higher Education, Mini Course of the XV EPREM and in High School. For Mathematical Research, we highlight the communications characteristics of mathematical nature and referrals, which we divide into three categories, the first with the purpose of explanations, doubts, questions, understanding of mathematical concepts and numerical calculations, the second has the purpose of presenting, suggesting or discussing referrals for the activity and the third one fits the objectives of provoking/instigating the interlocutors to reflect and analyze the adopted procedure. These characteristics of the statements were evidenced in each sentence emerging in the development of the activity in the three researched contexts. The results allowed us to highlight eleven characteristics distributed in the three categories which we classified as conceptual statements, procedural statements and guiding statements. We infer that the Mathematical Research provides an opportunity for interaction with mathematical concepts, terms and objects. Yet, in the contexts in which our research was developed, the analysis allowed us to highlight that Mathematical Research provided opportunity for active participation of students, emerging communications with predominant mathematical characteristics followed by procedural ones. So, we can suggest that if the teacher's objective is the development of mathematical concepts, Mathematical Research has the potential to achieve this objective. As an educational product, we prepared material describing the “stories from my classrooms”, in which it is reported the significant advances that the program PPGMAT and this research have provided in the researcher’s teaching career.

Acompanha: Contexto híbrido avaliativo. Esta pesquisa discute uma possível articulação da avaliação formativa com avaliação somativa. A discussão foi desenvolvida por meio da apresentação de aspectos teóricos acerca da avaliação formativa e da avaliação somativa para uma clarificação conceitual. Com base nessa clarificação, desenvolveram-se três experiências práticas: Prova em Duas Fases, aplicada em turma do segundo ano do Ensino Médio de escola particular de Londrina­PR; Prova em Grupo, aplicada também em turma do segundo ano do Ensino Médio de uma escola indígena de Ortigueira­PR, e Prova de Levar para Casa, aplicada em turma de terceiro ano do Ensino Médio de escola estadual de Londrina­PR. Os resultados, qualitativos a partir de uma análise interpretativa, evidenciam que uma articulação da avaliação somativa com a avaliação formativa pode ser um caminho para a avaliação escolar subsidiar os processos de aprendizagem, pode trazer à tona mais ações formativas para o chão da sala de aula e significar o somativo de modo pertinente à aprendizagem. Por meio dos experimentos analisados à luz dos aspectos teóricos apresentados e norteados por elementos de um processo de avaliação: Feedback, Análise da Produção Escrita, Dispositivo e Regulação, a avaliação formativa e a somativa articularam­se em um propósito comum: a aprendizagem. Algumas ações foram consideradas importantes para favorecer e fortalecer esse processo de modo que mais ações formativas estejam presentes em sala de aula: investigação e negociação, aliadas à prática de feedback, e Análise da produção escrita. O Produto Educacional oriundo da pesquisa é um texto teórico que contém uma proposta de contexto avaliativo baseada em uma possível articulação da avaliação somativa e formativa, para que a avaliação escolar seja cada vez mais ao serviço das aprendizagens e favorecendo sistemas escolares mais democráticos e menos injustos. This research discusses a possible articulation of formative assessment with summative assessment. The discussion was developed through the presentation of theoretical aspects about formative assessment and summative assessment for a conceptual clarification. Based on this clarification, three practical experiences were developed: Two­Phase Test, applied to a second­year high school class from a private school in Londrina­PR; Group Test, also applied in the second year of high school class at an indigenous school in Ortigueira­PR, and the Take­Home Test, applied in the third year of high school class at a state school in Londrina­PR. The results, qualitative from an interpretive analysis, show that an articulation of summative assessment with formative assessment can be a way for school assessment to subsidize the learning processes, it can bring more training actions to the classroom floor and signify the sum in a manner pertinent to learning. Through the experiments analyzed in the light of the theoretical aspects presented and guided by elements of an evaluation process: Feedback, Analysis of Written Production, Device and Regulation, the formative and summative evaluation were articulated in a common purpose: learning. Some actions were considered important to favor and strengthen this process so that more training actions are present in the classroom: research and negotiation, combined with the practice of feedback, and Analysis of written production. The Educational Product resulting from the research is a theoretical text that contains a proposal for an evaluative context based on a possible articulation of summative and formative assessment, so that school assessment is increasingly at the service of learning and favoring more democratic and less unfair school systems .

Acompanha produção técnica: Soroban dos inteiros Este estudo investigou as contribuições do Soroban dos Inteiros para a significação de números inteiros por estudantes cegos. Para tanto, foram realizados estudos bibliográficos referentes ao uso da perspectiva lógico-histórica e de nexos conceituais na significação de números inteiros e as necessidades de adaptações pedagógicas e metodológicas para alunos cegos. Tais estudos alicerçaram a construção do material didático manipulável e a apresentação de encaminhamentos para seu uso a fim de possibilitar a compreensão dos números inteiros. Nesse sentido, para analisar as práticas desenvolvidas mediante ao uso do material didático manipulável foi adotada a pesquisa-intervenção como abordagem de pesquisa. As intervenções foram realizadas em duas escolas públicas, ambas realizadas individualmente em salas no Atendimento Educacional Especializado-AEE. A pesquisa foi desenvolvida com uma aluna cega e um aluno com baixa visão, alunos matriculados em escolas regulares, respectivamente, no oitavo e sétimo ano do ensino fundamental. Por fim, foi realizada uma análise qualitativa, interpretativa e descritiva da intervenção e dos encaminhamentos pré-estabelecidos que evidenciou que o material, fiel aos nexos conceituais dos chineses em relação aos inteiros, permitiu que os estudantes, cego e de baixa visão, representassem e manuseassem quantidades negativas e positivas e percebessem pela visão ou tato as operações em movimentos opostos transformando ou mantendo a natureza das quantidades em estudo. As situações criadas pela pesquisadora, pelas tarefas e pelo uso do material é que possibilitaram a introdução do significado das quantidades negativas também como faltas e que fizeram os estudantes utilizarem os mesmos indícios matemáticos da Dinastia Han nos nexos conceituais da civilização chinesa de fluência e contradição; do zero como centro de simetria e equilíbrio (do ponto de vista geométrico), como convergência e anulação de opostos (móvel, do ponto de vista algébrico), de semelhança, simultaneidade e os critérios de equivalência; do cálculo com palitos coloridos. Assim, constatou-se que as movimentações e registros auxiliaram na atribuição e validação dos significados das operações de adição, subtração, na regra de sinais para a multiplicação e divisão de números inteiros pelos participantes da pesquisa. Dessa forma, acreditamos que o uso do Soroban dos Inteiros, mediada por tarefas de cunho investigativo e prático também pode potencializar a compreensão dos números inteiros em outros contextos, como para alunos videntes no ensino regular. This study investigated the contributions of Soroban of Integers to the meaning of integral numbers by blind students. For this purpose, bibliographic studies were carried out regarding the use of the logical-historical perspective and conceptual nexuses in the meaning of integral numbers and the needs for pedagogical and methodological adaptations for blind students. Such studies supported the construction of the manipulable didactic material and the presentation of referrals for its use in order to enable the comprehension of the integral numbers. For that matter, to analyze the practices developed through the use of manipulative didactic material, intervention research was adopted as a research approach. The interventions were carried out in two public schools, both carried out individually in rooms at the Specialized Educational Service - SES. The research was developed with a blind student and a student with low vision, students enrolled in regular schools, respectively, in the eighth and seventh year of elementary school. Finally, a qualitative, interpretative and descriptive analysis of the intervention and preestablished referrals was carried out, which showed that the material, faithful to the conceptual nexus of the Chinese in relation to the integers, allowed students, blind and with low vision, to represent and handle negative and positive quantities and perceive operations by opposing movements through vision or touch, transforming or maintaining the nature of the quantities under study. The situations created by the researcher, by the tasks and by the use of the material, made it possible to introduce the meaning of negative quantities as faults and that made students use the same mathematical evidence from the Han Dynasty in the conceptual nexuses of Chinese civilization of fluency and contradiction; zero as a center of symmetry and balance (from a geometric point of view), as a convergence and cancellation of opposites (moving, from an algebraic point of view), of similarity, simultaneity and the criteria of equivalence; of calculation with colored sticks. Therefore, it was found that the movements and records helped in the attribution and validation of the meanings of the addition, subtraction operations, in the rule of signs for the multiplication and division of whole numbers by the research participants. That way, we believe that the use of Soroban of Integers, mediated by tasks of an investigative and practical nature, can also enhance the understanding of whole numbers in other contexts, such as for students who are students in regular education.

Acompanha produção técnica: Curso de formação continuada em serviço para ensino de números e operações em contexto regular para alunos com deficiência intelectual Esta dissertação discute a reflexão sobre a prática pedagógica como instrumento na construção da educação inclusiva para alunos com deficiência intelectual. A temática da pesquisa surgiu da necessidade de compreender, diante das crescentes discussões e pesquisas sobre Educação Especial na perspectiva inclusiva, quais as dificuldades de as práticas pedagógicas serem, de fato, inclusivas. Dessa forma, propôs-se um curso de formação continuada em serviço para poder constituir uma ferramenta para reflexão sobre a prática pedagógica. A pesquisa objetivou investigar as contribuições de um curso de formação continuada em serviço, a prática pedagógica inclusiva para o ensino de Números e Operações a alunos com deficiência intelectual em um contexto regular de ensino. O estudo de natureza aplicada e abordagem qualitativa utilizou, como ferramenta, a metodologia da pesquisa-ação, e foi realizada com professores da Educação Básica que atuam em turmas regulares que possuem alunos com deficiência intelectual inclusos no município de Ponta Grossa – Paraná. Como produto educacional, um curso de formação continuada em serviço foi desenvolvido, no qual se inseriram os princípios teóricos e a reflexão sobre a prática pedagógica de forma sequenciada e estruturada como instrumento para a construção da educação inclusiva para o ensino de Números e Operações a alunos com deficiência intelectual. A pesquisa fundamentou-se nas contribuições de Vygotsky sobre o processo de ensino e aprendizagem dos alunos com deficiência intelectual. Os resultados indicam que práticas pedagógicas não são de fato inclusivas pela dificuldade que os professores têm de transformar os princípios teóricos em prática pedagógica. Diante dos resultados, evidenciou-se a importância de os professores refletirem sobre suas práticas pedagógicas. Ressalta-se, porém, as reflexões, para exercerem seu valor, devem ser registradas de forma sequenciada e estruturada, para que possam ser consideradas nas próximas práticas pedagógicas. Desta forma, o professor pode constituir evidências de seu trabalho e seus resultados, estabelecendo-se como gestor do desenvolvimento de seus alunos, acompanhando-os de uma forma qualitativa e podendo aprimorar suas práticas pedagógicas para que atendam a necessidade de todos. This work discusses the reflection on the pedagogical practice as an instrument to construct the inclusive educative for students with intellectual disability. The research theme arose from the need to understand, before the discussions and research on Special Education from an inclusive perspective, which are the difficulties on the pedagogical practices being indeed inclusive. Thereunto, a continuing in-service training course was proposed to enable constructing a tool for reflection on the pedagogical practice. The research had as aim at investigating the contributions of a continuing in-service training course for inclusive pedagogical practice to teach Numbers and Operations for intellectual disabled students in a context of regular teaching. This applied nature study and qualitative approach used the research-action as methodology, carried out with teachers of Basic Education who worked with regular groups that had intellectual disabled students included in Ponta Grossa – Paraná. As educational product, a continuing in-service training course was developed, in which theoretical principles and the reflection on pedagogical practice were inserted, in a sequential and structured way, as instrument to construct the teaching of Numbers and Operations for intellectual disabled students. The research was based on contributions by Vygotsky on the teaching and learning process for intellectual disabled students. Results indicate that pedagogical practices are not indeed inclusive by difficult of teachers to transform theoretical principles into pedagogical practices. Results also made evident the importance of teachers reflecting on their pedagogical practices. However, it is highlighted that to exercise reflection values, they must be reported in a sequential and structured way to enable consider them for next pedagogical practices. Then, teachers might construct evidences of their work and results, establishing themselves as managers for students’ development, monitoring them in a qualitative way and enabling the improvement of pedagogical practices to meet the needs of everyone.

Acompanha produção técnica: Cenários para investigação na matemática: uma experiência colaborativa no ensino de medidas de comprimento e superfície para o ensino fundamental O presente trabalho tem por objetivo analisar as contribuições do uso de cenários para investigação, como uma proposta diferenciada do ensino da matemática, sob a perspectiva da Educação Matemática Crítica (EMC), numa abordagem colaborativa da relação aluno/professor e aluno/disciplina de matemática. Para isso, a professora pesquisadora contou com 30 alunos do 6º ano do Ensino Fundamental de um colégio da rede privada de Ponta Grossa, estado do Paraná - Brasil, que aceitaram o convite para ingressar em um processo de ensino diferenciado através dos cenários para investigação, no estudo de medidas de comprimento e de superfície. Para alcançar o objetivo da pesquisa, foi realizada uma avaliação diagnóstica, antes e depois do desenvolvimento das atividades matemáticas, a fim de verificar a compreensão acerca do conteúdo trabalhado. Também foi levado em conta para a coleta de dados, as anotações da professora pesquisadora em um diário de bordo, bem como as anotações dos alunos participantes da pesquisa. A pesquisa é de natureza aplicada e, do ponto de vista dos procedimentos de análise de dados, é qualitativa sob a abordagem interpretativa, sendo realizada através de cada atividade com os alunos. O referencial teórico está fundamentado em Ole Skovsmose, referência para a EMC e cenários para investigação. Para o autor, faz-se necessário que o professor saia de sua “zona de conforto” do paradigma de exercícios, para conduzir o aluno a um processo de aprendizado diferenciado, tornando-o um participante ativo. Dessa forma, o professor deve buscar o uso da dialogicidade proposta por Paulo Freire, a fim de que seja estabelecida a boa comunicação entre aluno e professor. Assim, um ambiente democrático de ensino pode levar o estudante a lançar um olhar crítico e reflexivo sobre a matemática, fazendo-o compreender que essa disciplina faz parte de seu cotidiano. Nesse sentido, com os resultados da presente pesquisa comprovou-se que os cenários para investigação podem contribuir com a prática dos professores e a boa relação entre os alunos e a disciplina de matemática. Como produto educacional, apresenta-se um livro em formato digital que com os procedimentos, encaminhamentos, relatos e atividades, bem como as reações dos alunos e os resultados em relação à aprendizagem do conteúdo, além da postura do professor em relação ao aluno e do aluno em relação ao professor. The present work aims to analyze the contributions of the use of landscapes of Investigation, as a different proposal of the teaching of mathematics, from the perspective of Critical Mathematics Education (EMC), in a collaborative approach of the student / teacher and student / math discipline relationship. For this, the research teacher had 30 students from the 6th year of elementary school at a private school in Ponta Grossa, state of Paraná - Brazil, who accepted the invitation to enter a differentiated teaching process through the landscapes of Investigation, in the study of length and surface measurements. In order to reach the research objective, a diagnostic evaluation was carried out, before and after the development of mathematical activities, in order to verify the understanding about the content worked on. It was also be taken into account for data collection, the notes of the researcher professor in a logbook, as well as the notes of the students participating in the research. A research is of an applied nature and, from the point of view of the data analysis procedures, it is qualitative under the interpretative focus, they were carried out through each activity with the students. The theoretical framework is based on Ole Skovsmose, a reference for EMC and landscapes of Investigation. For the author, it is necessary for the teacher to leave his “comfort zone” of the exercise paradigm, to lead the student to a differentiated learning process, making him an active participant. Thus, the teacher must seek the use of the dialogicity proposed by Paulo Freire, in order to establish good communication between student and teacher. Therefore, a democratic teaching environment can lead students to take a critical and reflective look at mathematics, making them understand that this discipline is part of their daily lives. In this sense, it is expected with the results of the present research to prove that the landscapes of Investigation can contribute to the practice of teachers and the good relationship between students and the discipline of mathematics. As an educational product, a book in digital format was prepared containing the procedures, referrals, reports and activities, as well as the reactions of the students and the results in relation to the learning of the content, in addition to the attitude of the teacher towards the student and the student in relation to the teacher.

Acompanha produção técnica: Resolução de problemas nos anos iniciais: visando uma aprendizagem significativa - Caderno de estratégias pedagógicas para professores dos anos iniciais O presente trabalho tem como objeto de estudo a seguinte problemática: Que possíveis contribuições poderão trazer aos acadêmicos do curso de Pedagogia, oficinas que abordam os conteúdos matemáticos por meio da Resolução de Problemas e planejadas sob os pressupostos da aprendizagem significativa? Sendo assim, buscou-se nas bases teóricas o entendimento acerca dos temas que abordam esses assuntos. Iniciamos tratando da formação inicial de professores pedagogos, fundamentados principalmente nos autores Saviani (2009), Libâneo (1998, 2002, 2006, 2010) e Gatti (2009, 2010). Autores estes, que apontam a preocupação com a qualidade da formação em áreas específicas do conhecimento em decorrência de um currículo exaustivo. Sendo essa uma das questão que colabora para que os futuros professores se sintam despreparados para ministrar aulas, principalmente se tratando da disciplina de Matemática. Dessa forma o texto apresenta a Resolução de Problemas e a criação de materiais como uma alternativa para potencializar o ensino de Matemática nos Anos Iniciais, trazendo autores como Polya (1978), Dante (2011), Onuchic e Alevato (2011) e Lorenzato (2006). O presente trabalho tem fundamentação na teoria da Aprendizagem Significativa proposta por Ausubel (1963) e como proposta metodológica traz uma abordagem qualitativa com delineamento interpretativo e natureza aplicada. Esta foi desenvolvida em 2019 com acadêmicos do curso de Pedagogia, durante cinco oficinas realizadas na cidade de Ponta Grossa, Paraná. Empregaram-se como instrumentos de coleta de dados: questionários, materiais produzidos pelas participantes, gravações de áudio, vídeo e fotos. A primeira oficina abordou a prática pedagógica com Resolução de Problemas e criação de materiais por meio do conteúdo de adição, a segunda tratou das quatro operações dando ênfase a divisão. Já a terceira oficina apontou sugestões de trabalho com Resolução de Problemas envolvendo a Estatística e a Probabilidade e a quarta e quinta oficina abordaram o conteúdo de frações. Todas as oficinas objetivaram a aprendizagem significativa das participantes e os resultados apontam que elas oportunizaram a diferenciação progressiva e a reconciliação integradora de conceitos, conduzindo assim, a aprendizagem significativa tanto subordinada quanto superordenada. Isso se deu pela forma como foram conduzidas as atividades durante as oficinas levando a compreensão e superação de dificuldades nas operações de frações e divisões, a obtenção de novas estratégias de ensino através da metodologia de Resolução de Problemas e o entendimento da importância de iniciar os conceitos matemáticos, nos Anos Iniciais, por meio dos materiais manipuláveis. The present work has as its object of study the following problem: What possible contributions could bring to the students of the Pedagogy course, workshops that address the mathematical contents through Problem Solving and planned under the assumptions of meaningful learning? Thus, the theoretical bases were sought to understand the themes that address these issues. Starting with the initial training of teachers of the Early Years, based mainly on the authors Saviani (2009), Libâneo (1998, 2002, 2006, 2010) and Gatti (2009,2010). They point out the concern with the quality of teacher training in specific areas due to an exhaustive curriculum. This being one of the issues that collaborates so that future teachers to feel unprepared to teach classes, especially when it comes to the subject of Mathematics. Thus, the text presents the Problem Solving and the creation of materials as an alternative to enhance the teaching of Mathematics in the Early Years bringing authors such as Polya (1978), Dante (2011), Onuchic and Alevato (2011) and Lorenzato (2006). The work is based on the theory of Meaningful Learning proposed by Ausubel (1963). As a methodological proposal, the research adopted a qualitative approach with interpretative design and applied nature. This was developed in 2019 with academics from the Pedagogy course, during five workshops held in the city of Ponta Grossa, Paraná. Data collection instruments were used: questionnaires, materials produced by the participants, audio, video, and photo recordings. The first workshop addressed the pedagogical practice with Problem Solving and the creation of materials through additional content. The second dealt with the four operations with an emphasis on division. The third pointed out suggestions for work with Problem Solving involving Statistics and Probability. The fourth and fifth workshops addressed the content of fractions and all the workshops aimed at meaningful learning by the participants. The results show that they provided opportunities for progressive differentiation and integrative reconciliation of concepts, leading to meaningful learning. Both subordinate and superordinate, lead to understanding and overcoming difficulties in the operations of fractions and divisions. Thus, obtaining new teaching strategies through the Problem Solving methodology and understanding the importance of initiating mathematical concepts, in the Early Years, through manipulable materials.

Esta pesquisa apresenta uma análise das Tarefas Potencializadoras (TP) no ensino e aprendizagem de matemática, elaboradas e desenvolvidas no contexto do Laboratório de Ensino e Aprendizagem de Matemática (LEAM), como uma proposta de formação continuada para professores dos Anos Iniciais do Ensino Fundamental. Cada uma das tarefas foi planejada com o objetivo de constituir um cenário de investigação e um ambiente de aprendizagem, segundo Skovsmose (2000). Nesse sentido, essa pesquisa busca avaliar o potencial investigativo de cada TP, verificando se, após a aplicação, cada tarefa realmente assim se configura e pode então compor um LEAM. O objeto matemático investigado nesse estudo é fração, especificamente seus significados (parte-todo, medida, quociente, número, operador). De caráter qualitativo e do tipo pesquisa-ação, os dados dessa pesquisa foram coletados durante a aplicação dessas tarefas no formato de uma oficina pedagógica com professores dos Anos Iniciais do Ensino Fundamental (1º ao 5º ano) de escolas públicas e privadas do município de Pato Branco/PR. Esses dados foram obtidos a partir de questionários, gravações de áudio, anotações no diário de campo da pesquisadora e demais registros realizados pelas participantes. A análise dos dados foi realizada por meio do método da Análise de Conteúdo proposto por Bardin (2016), o que resultou na classificação dessas tarefas em duas categorias: Categoria 1, TP de maior potencial investigativo, composta por tarefas que provocaram maiores investigações e envolvimento das participantes nas discussões; Categoria 2, TP de menor potencial investigativo, assim classificadas as tarefas que geraram investigações com menor intensidade. A análise revelou que as TP impactaram na formação continuada dessas professoras que ensinam matemática nos Anos Iniciais, contribuindo para a construção do conhecimento matemático por elas explorado em sala de aula. Essa pesquisa resultou em dezenove tarefas que poderão ser aprimoradas e/ou aplicadas na educação básica, seja em turmas do Ensino Fundamental seja em cursos de formação continuada de professores, além de estimular a implantação do LEAM nas escolas em que atuam as professoras envolvidas na pesquisa. This research presents an analysis of the Potentializing Tasks (PT) inside Mathematics teaching and learning, elaborated and developed within the Mathematics Teaching and Learning Laboratory (MTLL), as a proposal for continuing education for teachers of the Early Years of Elementary Education. Each of the tasks was planned aiming to create a research scenario and a learning environment, according to Skovsmose (2000). In this context, this research seeks to evaluate the investigative potential of each PT, verifying whether, after application, each task can be, in fact, characterized as so hence compose a MTLL. The mathematical object targeted in this study is a fraction, specifically its meanings (part-whole, measure, quotient, number, operator). The data for this research had a qualitative and research-action feature, and were collected during the application of these tasks as pedagogical workshops, with teachers from the Early Years of Elementary Education (1stto 5thyear) from public and private schools in the municipality of Pato Branco/PR. These data were obtained from questionnaires, audio recordings, notes in the researcher's field diary and other records made by the participants. Data analysis was performed using the Content Analysis method proposed by Bardin (2016), which resulted in the classification of these tasks into two categories: Category 1, PT with greater investigative potential, composed of those tasks that provoked greater investigations and involvement of the participants in the discussions; Category2, PT with less investigative potential, thus classifying the tasks that generated investigations with less intensity. The analysis revealed that PT impacted on the continuous education of these teachers who teach Mathematics in the Early Years, contributing to the construction of the Mathematical knowledge they explored in the classroom. This research resulted in nineteen tasks that could be improved and / or applied in basic education, either in elementary school classes or in continuouseducation courses for teachers, in addition to stimulating the implementation of MTLL in the schools where the teachers involved in the research work.

Acompanha produção técnica: “Eratóstenes em: Um experimento que mediu o mundo!! Esta pesquisa apresenta como temática uma proposta para o ensino de matemática na inclusão de alunos com deficiência visual matriculados na rede regular de ensino. A pesquisa se configura de natureza aplicada, se encaminhando a métodos qualitativos e aborda o estudo de caso como estratégia. Seu objetivo é analisar as contribuições da adaptação tátil de uma narrativa histórica para o ensino de semelhança de triângulos, para alunos com deficiência visual e alunos não deficientes. A construção da intervenção pedagógica, aplicada em uma turma do primeiro ano do Ensino Médio de um colégio público do interior do Paraná, que conta com uma aluna com deficiência visual matriculada no ensino regular, partiu dos pressupostos da teoria histórico-cultural. Durante a intervenção foram exploradas noções acerca da história da matemática, noções básicas de geometria, ângulos, razão e proporcionalidade. Conceitos esses, importantes para a apropriação do conteúdo de semelhança de triângulos. As atividades desenvolvidas foram apoiadas na teoria de assimilação da atividade mental por etapas, proposta por Piotr Yakovlevich Galperin (2009). Para o desenvolvimento das atividades os materiais foram adaptados em texto braile, relevo, estrutura tátil e peças tridimensionais, a fim de contribuir no processo de aprendizagem, não apenas dos alunos com deficiência visual, mas de todos os alunos. Os resultados indicaram que, frente aos desafios e dificuldades encontrados, foi possível aplicar a proposta da pesquisa em uma turma com uma aluna inclusa e um grande número de alunos, os quais apresentavam limitações conceituais e diversas dificuldades de aprendizagem. Constataram-se avanços na apropriação de conceitos em semelhança de triângulos e geometria pelos alunos. Com isso destaca-se a importância da utilização de diferentes recursos para o ensino de matemática como forma de promover a aprendizagem dos conceitos escolares pelos alunos com e sem deficiência visual. This research presents as a theme a proposal for the teaching of mathematics in the inclusion of students with visual impairment enrolled in the regular school system. The research is configured of an applied nature, moving to qualitative methods and approaches the case study as a strategy. Its objective is to analyze the contributions of tactile adaptation of a historical narrative to the teaching of similarity of triangles, for visually impaired students and non-disabled students. The construction of the pedagogical intervention, applied in a class of the first year of high school of a public school in the interior of Paraná, which has a visually impaired student enrolled in regular education, started from the assumptions of historical-cultural theory. During the intervention, notions about the history of mathematics, basic notions of geometry, angles, reason and proportionality were explored. These concepts, important for the appropriation of the similarity content of triangles. The activities developed were supported by the theory of assimilation of mental activity in stages, proposed by Piotr Yakovlevich Galperin (2009). For the development of the activities the materials were adapted in Braille text, relief, tactile structure and three-dimensional pieces, in order to contribute to the learning process, not only of students with visual impairment, but of all students. The results indicated that, in view of the challenges and difficulties encountered, it was possible to apply the research proposal in a class with a student included and a large number of students, who presented conceptual limitations and several learning difficulties. Advances were found in the appropriation of concepts in the similarity of triangles and geometry by the students. Thus, we highlight the importance of using different resources for mathematics teaching as a way to promote the learning of school concepts by students with and without visual impairment.

Acompanha: Modelagem matemática e raciocínio proporcional: orientações para professores da educação infantil Esta pesquisa teve como objetivo investigar como se dá o desenvolvimento do raciocínio proporcional em atividades de modelagem matemática desenvolvidas por alunos da Educação Infantil? Para isso, foram desenvolvidas cinco atividades de modelagem matemática, dentre as quais três foram analisadas. Essas atividades foram desenvolvidas em uma turma de Maternal III, com alunos de 3 e 4 anos, de um Centro Municipal de Educação Infantil, público, localizado em uma cidade do Centro-Ocidental Paranaense. Consideramos a Modelagem Matemática com uma alternativa pedagógica que permite abordar matematicamente situações não essencialmente matemáticas. Nesse contexto, mais que uma resposta para o problema, busca-se encorajar os alunos a desenvolver e explorar ideias matemáticas que possam ser utilizadas na compreensão de situações do mundo real. Para a coleta de dados, usamos uma filmadora, alguns gravadores de áudio e dois celulares, com o objetivo de registrar as falas e expressões gestuais dos alunos, além de um diário de campo da professora pesquisadora, onde anotou a cada atividade suas impressões e os acontecimentos que mais lhe chamaram atenção, e dos registros escritos produzidos pelos alunos. Para a análise das atividades nos pautamos em uma abordagem qualitativa dos dados, buscando compreensões acerca da questão de pesquisa. Os resultados sinalizaram que alunos da Educação Infantil têm condições de resolver problemas e construir modelos matemáticos de acordo com experiências que possuem, a partir de suas interações com outras crianças e adultos, e que, nas atividades de modelagem matemática, eles manifestaram ideias e formas de pensar que indicam a mobilização ou desenvolvimento do raciocínio proporcional, como quantidades e covariação, partilha e comparação, unitização, 5 fontes de significado para a/b, medição e raciocínio relativo. This research aimed to investigate how the development of proportional reasoning occurs in activities of mathematical modeling developed by students of Early Childhood Education? For that, five mathematical modeling activities were developed, among which three were analyzed. These activities were developed in a class of Maternal III, with students of 3 and 4 years old, from a Municipal Center for Early Childhood Education, public, located in a city in the Center-Western region of Paraná. We consider Mathematical Modeling as a pedagogical alternative that allows us to approach mathematically situations that are not essentially mathematical. In this context, more than an answer to the problem, it seeks to encourage students to develop and explore mathematical ideas that can be used to understand real-world situations. For data collection, we used a camcorder, some audio recorders and two cell phones, in order to record students' speeches and gestures, as well as a field diary of the researcher teacher, where she wrote down her impressions and events that most caught his attention, and the written records produced by the students. For the analysis of the activities we are guided by a qualitative approach to the data, seeking understandings about the research question. The results signaled that Early Childhood Education students are able to solve problems and build mathematical models according to their experiences, based on their interactions with other children and adults, and that, in mathematical modeling activities, they expressed ideas and ways of think that they indicate the mobilization or development of proportional reasoning, such as quantities and covariation, sharing and comparison, unitization, 5 sources of meaning for a / b, measurement and relative reasoning.

Acompanha produção técnica: COLEMAT: Compreensão Leitora na Matemática A leitura é uma ação humana de aprendizagem para todas as áreas do conhecimento. No entanto, cada área possui uma linguagem própria a partir da qual a compreensão é estabelecida. Especificamente na Matemática, a compreensão leitora torna-se fundamental para resolver as mais variadas situações-problema que envolve a grade curricular ou mesmo as do dia-a-dia. A resolução de problemas matemáticos envolve a linguagem no sentido mais amplo, a qual precisa ser explorada e aperfeiçoada para obter uma compreensão melhor daquilo que se pede. Considerando isso, o presente trabalho teve como objetivo apresentar estratégias de leitura que contribuíssem para o aprimoramento das habilidades exigidas na Prova Brasil, em relação ao eixo Números e Operações. Para alcançar tal objetivo foi desenvolvida uma pesquisa de natureza aplicada, exploratória, de cunho descritivo. A abordagem dos dados foi qualitativa, frente à realidade presenciada, através de observação participante, junto a 29 alunos do 5º ano do Ensino Fundamental, de uma escola pública da rede municipal de ensino da cidade de Ponta Grossa, os quais participaram do processo avaliativo da Prova Brasil em 2017. Para tanto, a pesquisa foi desenvolvida em quatro etapas, tendo início com a produção dos planos de aula para o trabalho pedagógico com a exploração do antes da leitura, abordando os Descritores do eixo: Números e Operações; seguidos da aplicação dos simulados nos moldes da prova, que seriam o durante a leitura e realização de autoavaliação o depois da leitura, em paralelo com dados/escores da Prova Brasil e produção de e-book. Os dados foram coletados por meio da aplicação dos simulados e da análise qualitativa da autoavaliação tanto oral, quanto escrita. Como aporte teórico, tomaram-se por base os estudos dos documentos pedagógicos legais como os PCN, Diretrizes Nacionais e Municipais e a BNCC. Fundamentam ainda a pesquisa: a proposta de resolução de problemas (POLYA, 2006), paralelamente à abordagem de estratégias de leitura (SOLÉ, 1998; SMOLE, 2001); a Psicologia Cognitiva com base em (MATLIN 2003; STERNBERG 2008; COSENZA, GUERRA, 2011); a Teoria de Resposta ao Item (TRI) para situar a compreensão dos itens (questões) da Prova Brasil. Como produto educacional, este estudo resultou na produção de um e-book instrucional sobre a Prova Brasil, abordando as estratégias de compreensão leitora para problemas matemáticos. O intuito é compartilhar com professores que atuam no 5º ano esta prática pedagógica, a qual pretende contribuir para a compreensão leitora dos alunos com relação aos problemas matemáticos. Assim, essa pesquisa aponta que o trabalho com a leitura pode fornecer subsídios para desenvolver a compreensão, através da valorização da linguagem e da expressão oral dos alunos na disciplina de Matemática. Reading is a human learning action for all areas of knowledge. However, each area has its own language from which understanding is established. Specifically, in Mathematics, reading comprehension becomes fundamental to solve the most varied problem situations involving the curriculum or even those on everyday life. Solving mathematical problems involves language in the broadest sense, which needs to be explored and refined in order to gain a better understanding of what is being asked for. Taking that into account, the present work aimed to present reading strategies that contributed to the improvement of the required skills at Prova Brasil, in relation to the Numbers and Operations axis. In order to achieve this goal, an applied research, exploratory, descriptive was developed. The data approach was qualitative, in face of the reality witnessed, through participant observation, together with twenty-nine students from the 5th grade of a public elementary school, a County school system in the city of Ponta Grossa, which participated in the evaluation process of Prova Brasil in 2017. The research was developed in four stages, starting lesson plans for pedagogical work by exploring the before reading, addressing the Axis Descriptors: Numbers and Operations; followed by applying the simulated tests, which would be during reading and self-assessment, the after reading, in parallel with data / scores from Prova Brasil and e-book production. Data were collected through the application of simulated and qualitative analysis of both oral and written self-assessment. As a theoretical contribution, studies of legal pedagogical documents such as the PCN, National and Municipal Guidelines and the BNCC were based. They also support the research: the problem solving proposal (POLYA, 2006), in parallel to the approach of reading strategies (SOLÉ, 1998; SMOLE, 2001); the Cognitive Psychology based on (MATLIN 2003; STERNBERG 2008; COSENZA, GUERRA, 2011); the Item Response Theory (IRT) to situate the understanding of the items (questions) of the Prova Brasil. As an educational product, this study resulted in the production of an instructional ebook on Prova Brasil, addressing reading comprehension strategies for mathematical problems. The purpose of this study is to share this pedagogical practice with teachers working with 5th graders, which aims to contribute to the reading comprehension of students regarding mathematical problems. Thus, this research points out that working with reading can provide input to develop understanding, through appreciation of the students' language and oral expression in Mathematics.

Acompanha produção técnica: IFDROID: uso da plataforma App Inventor para o desenvolvimento de aplicativos em aulas de matemática O objetivo desse estudo foi investigar relações entre o desenvolvimento de aplicativos com programação visual e manifestações do pensamento algébrico. Trata-se de uma pesquisa de natureza aplicada e de cunho interpretativo, delineada sob a perspectiva qualitativa. Para contemplar os objetivos propostos, recorreu-se a referencial teórico sobre o uso de tecnologias digitais na educação matemática, a teoria construcionista de Papert (1988, 2008), o pensamento computacional e o pensamento algébrico. O estudo foi realizado com alunos do primeiro ano do Ensino Médio Técnico do Campus Irati do Instituto Federal do Paraná. A ferramenta utilizada para a realização das atividades foi a plataforma App Inventor, por meio da qual é possível desenvolver aplicativos para dispositivos móveis com o uso de programação visual. A coleta de dados foi realizada durante uma oficina de desenvolvimento de aplicativos, composta por duas etapas. Na primeira etapa, foi proporcionada a familiarização dos participantes da pesquisa em relação ao uso da plataforma App Inventor por meio de um minicurso, no qual os participantes desenvolveram aplicativos propostos por Wolber et al. (2011) e um aplicativo para realizar a soma, subtração, multiplicação e divisão de números reais. Na segunda etapa os participantes da pesquisa desenvolveram aplicativos relacionados a problemas elaborados com base no referencial teórico pesquisado. Foram coletados os registros escritos e os códigos dos aplicativos desenvolvidos pelos participantes da pesquisa nessa etapa. Os dados foram analisados por meio da análise de conteúdo segundo Bardin (2011), com o intuito de identificar características do pensamento algébrico manifestadas durante o processo de realização das atividades propostas. Os resultados evidenciaram a predominância do uso de linguagem simbólica para estruturação dos algoritmos, de forma que o ambiente de aprendizagem proposto demandou mobilização de diferentes aspectos relacionados ao pensamento algébrico. No entanto, evidencia-se que essas formas representacionais não são condizentes com as esperadas para a faixa etária dos participantes, indicando um nível de manifestação simbólica característico do pensamento protoalgébrico intermediário, transitório entre o pensamento algébrico incipiente e o pensamento algébrico consolidado, que é o uso da linguagem simbólica retórica para designar valores numéricos. The goal of this research was to investigate relationships between the development of mobile applications through visual programming and manifestations of algebraic thinking. This is an applied and interpretative research, outlined from a qualitative perspective. In order to contemplate the proposed objectives, we used a theoretical framework on the use of digital technologies in mathematical education, Papert's Constructionism Theory (1988, 2008), computational thinking and algebraic thinking. The study was carried out with students of the first year of a technical high school at the Irati Campus of the Federal Institute of Paraná. The tool used to carry out the activities was the App Inventor platform, through which it is possible to develop applications for mobile devices using visual programming. Data collection was performed during a mobile application development workshop, consisting of two stages. During the first stage, the research participants were familiarized with the use of the App Inventor platform through a minicourse, in which the participants developed applications proposed by Wolber et al. (2011) and a mobile application to perform the addition, subtraction, multiplication and division of real numbers. During the second stage, the research participants developed applications related to problems developed based on the researched theoretical framework. Written records and application codes developed by the research participants in this stage were collected. The data were analyzed through content analysis according to Bardin (2011), in order to identify characteristics of algebraic thinking manifested during the process of carrying out the proposed activities. The results showed the predominance of the use of symbolic language to structure the algorithms, so that the proposed learning environment demanded the mobilization of different aspects related to algebraic thinking. However, it is evident that these representational forms are not consistent with those expected from the participant’s age group, indicating a level of symbolic manifestation characteristic of intermediate proto-algebraic thinking, transient between incipient algebraic thinking and consolidated algebraic thinking, which is the use of rhetorical symbolic language to designate numerical values.

Acompanha produção técnica: Cenários para investigação: uma possibilidade para a reelaboração de foregrounds em atividades matemáticas O presente trabalho teve como finalidade investigar as contribuições que atividades matemáticas realizadas em um ambiente de cenários para investigação, sob a perspectiva da Educação Matemática Crítica (EMC), trazem para a reelaboração do foreground de estudantes concluintes do Ensino Médio. A pesquisa foi realizada com 23 alunos de uma escola da Rede Estadual de Santa Catarina, localizada no município de Porto União. Para alcançar o objetivo, foram realizadas investigações acerca do foreground dos estudantes participantes, via questionário de sondagem e entrevistas anteriores e posteriores ao desenvolvimento das atividades matemáticas em cenários para investigação, a fim de identificar possíveis reelaborações nos referidos foregrounds. Foram considerados, para a coleta de dados, registros de áudio, vídeo, imagem e registros escritos produzidos pelos alunos no tocante às atividades matemáticas realizadas e ao questionário de sondagem. A pesquisa foi de natureza aplicada e do ponto de vista dos procedimentos de análise de dados foi qualitativa sob a abordagem interpretativa. A análise dos dados se valeu do método de análise de conteúdo de Bardin (2011). O referencial teórico foi fundamentado em Ole Skovsmose, referência para a EMC, cenários para investigação e o conceito de foreground. Constatou-se, por meio deste estudo, a contribuição das atividades desenvolvidas para a reelaboração dos foregrounds e para a mudança na percepção da matemática por parte dos estudantes. Além disso, esta pesquisa proporcionou a criação de um material complementar, produto educacional, no formato de um caderno de estratégias pedagógicas para professores que desejam contribuir para o foreground de seus alunos por meio de atividades matemáticas em cenários para investigação. This work aimed to investigate the contributions that mathematical activities carried out in an environment of scenarios for investigation, from the perspective of Critical Mathematical Education (CME), bring to the re-elaboration of the foreground of high school students. The research was carried out with 23 students from a School in the State System of Santa Catarina, located in the City of Porto União. In order to achieve the objective, investigations were carried out on the foreground of the students participating, by questionnaire of sounding, interviews before and after the development of mathematical activities in scenarios for investigation, in order to identify possible reworkings in said foregrounds. Were considered for the collection data, audio, video, image and written records produced by the students regarding the mathematical activities performed and the survey questionnaire. The research was of an applied nature and from the point of view of data analysis procedures it was qualitative under the interpretative approach. The data analysis used the content analysis method of Bardin (2011). The theoretical framework was based on Ole Skovsmose, a reference for CME, research scenarios and the concept of foreground. It was found, through this study, the contribution of the activities developed for the reelaboration of foregrounds and for the change in the perception of mathematics by the students. In addition, this research provided the creation of a complementary material, educational product, in the format of a book of pedagogical strategies for teachers who wish to contribute to their students' foreground through mathematical activities in research settings.

Acompanha: Atividades de modelagem matemática para licenciatura em química. Nesta pesquisa apresentamos resultados para o objeto que nos propusemos a investigar: relações entre Estratégias Heurísticas no desenvolvimento de atividades de Modelagem Matemática e as categorias fenomenológicas da Semiótica Peirceana. Para tal, assumimos os pressupostos teóricos da Modelagem Matemática como alternativa pedagógica de Almeida, Silva e Vertuan (2012) e da Semiótica peirceana, em particular, as categorizações fenomenológicas no que se refere à análise de como o fenômeno aparece à mente dos estudantes de Licenciatura em Química. Com isso, trazemos uma interpretação semiótica do fazer Modelagem Matemática por alunos ao mostrarem saber como a situação-problema foi resolvida de maneira autônoma. Para tanto, desenvolvemos atividades de Modelagem Matemática na disciplina de Cálculo Diferencial e Integral I do curso de Licenciatura em Química da UTFPR. Sendo realizadas atividades de primeiro, segundo e de terceiro momentos de familiarização, essas atividades colaboraram com o desenvolvimento da pesquisa qualitativa interpretativa que resultou no produto educacional intitulado: Atividades de Modelagem Matemática para Licenciatura em Química. A análise dos signos produzidos e utilizados pelos estudantes nos permite inferir que há ações que são primeiras na fase de inteiração e requerem Estratégias Heurísticas mais gerais como a organização do material, além de ações segundas, quando se tem a corporificação da ideia e, portanto, a transformação da linguagem natural para a matemática evoca principalmente a estratégia “verifique aspectos funcionais” e finalmente ações terceiras, de ligação entre a qualidade e o fato, no desenvolvimento do modelo, interpretação e validação de resultados. Nessa categoria identificamos mais estratégias que nas demais, permitindo verificar uma aproximação entre aquilo que o professor explica e o que o aluno compreende. This study presents results concerning the analysed subject: relations between Heuristic Strategies in the development of Mathematical Modelling activities and the phenomenological categories of Peircean Semiotics. To that end, theoretical assumptions of Mathematical Modelling were used as a pedagogical alternative proposed by Almeida, Silva and Vertuan (2012), as well as the Peircean Semiotics, more particularly, the phenomenological categories regarding the analysis of how this phenomenon is perceived by undergraduate Chemistry students. Therefore, this work brings a semiotic interpretation of students‟ Mathematical Modelling doing process by letting them show how the situational problem was solved in an autonomous way. In order to do so, Mathematical Modelling activities were created in the discipline of Differential and Integral Calculus I of the UTFPR Chemistry course. Upon doing activities of first, second and third moments of familiarizing, these activities collaborated with the development of the interpretative qualitative research, which resulted in the educational product entitled: Mathematical Modelling Activities for Bachelor‟s Degree in Teaching of Chemistry. The analysis of the signs produced and used by students allows to infer that there are first actions in the interaction phase and require broader Heuristic Strategies, such as material organization, along with second actions, when there is the embodiment of an idea and, thus, the transformation from natural language into mathematics, which mainly evokes the strategy “verify functional aspects”, and finally third actions, the link between quality and fact, in the development of the model, interpretation and validation of results. Compared to the others, the third category elicits more strategies, which enables an approximation between what the teacher explains and what the student fathoms.

Acompanha produção técnica: A literatura infantil no ensino de matemática: estratégia de aprendizagem para o 2º ano do ensino fundamental I O presente trabalho tem como objeto de estudo a problemática: Quais as contribuições que uma sequência didática, pautada nos pressupostos da utilização da Literatura Infantil no Ensino de Matemática, poderá trazer para a aprendizagem no 2º ano do Ensino Fundamental I? A pesquisa tem natureza qualitativa, do tipo aplicada, desenvolvida em 2018 em duas turmas do 2º ano do Ensino Fundamental I, em um colégio privado do município de Ponta Grossa, Paraná. Os procedimentos de coleta de dados foram os registros das aplicações e o material produzido pelos alunos. A metodologia da pesquisa foi fundamentada em Moreira e Caleffe (2008), Chizzotti (2003), Marconi e Lakatos (2006) e Bardin (1994). O referencial teórico foi construído em diálogo com os seguintes autores da formação docente e o ensino interdisciplinar da matemática: Schulman (1986), Davis e Krajcik (2005), Curi (2005), Curi (2004), Brasil (2017, 2012,1996, 1997), Santos et al. (2007), Drouet (1995), Vasconcellos (2008), Fazenda (1998). A fundamentação teórica sobre Literatura Infantil e o aprendizado matemático apoiou-se em: Smole (1996, 2000), Farias (2006), Saraiva (2001), Smole e Diniz (2001), Abramovich (1994), Campos e Montoito (2010). Uma Sequência Didática (SD) foi elaborada com base no referencial teórico, contendo os seguintes conteúdos: a) medir os ingredientes da receita de massa de modelar; b) coleta, organização, construção e leitura de gráficos a partir da quantidade de animais presente no livro de história; c) construção de um mercado para trabalhar sistema monetário brasileiro; d) retomada do livro, utilizando ilustrações que represente a matemática no nosso dia a dia. Durante a aplicação da Sequência Didática foi possível perceber o interesse e motivação dos alunos para realização das atividades, contribuindo para a aprendizagem dos conteúdos abordados. Conclui-se que que a Literatura Infantil e a Matemática é uma das possibilidades que o professor do Ensino Fundamental I tem para o desenvolvimento dos processos de ensino e de aprendizagem dos conteúdos curriculares de Matemática, envolvendo os alunos na construção do conhecimento. Por isso, acredita-se que a pesquisa desenvolvida pode ser relevante para os professores do Ensino Fundamental I, assim como pesquisadores da área. The present study has as its object of study the problem: What are the contributions that a didactic sequence, based on the assumptions of the use of Children's Literature in the Teaching of Mathematics, can bring to learning in the 2nd year of Elementary School? The research has a qualitative nature, of the applied type, developed in 2018 in two classes of the 2nd year of Elementary School, in a private school in the municipality of Ponta Grossa, Paraná. The data collection procedures were the application records and the material produced by the students. The research methodology was based on Moreira and Caleffe (2008), Chizzotti (2003), Marconi and Lakatos (2006) and Bardin (1994). The theoretical framework was built in dialogue with the following authors of teacher education and the interdisciplinary teaching of mathematics: Schulman (1986), Davis and Krajcik (2005), Curi (2005), Curi (2004), Brazil ( 2017, 2012,1996, 1997), Santos et al. (2007), Drouet (1995), Vasconcellos (2008), Fazenda (1998). The theoretical foundation on Children's Literature and mathematical learning was supported by: Smole (1996, 2000), Farias (2006), Saraiva (2001), Smole and Diniz (2001), Abramovich (1994), Campos and Montoito (2010). A Didactic Sequence (SD) was developed based on the theoretical framework, containing the following contents: a) measuring the ingredients of the modeling clay recipe; b) collection, organization, construction and reading of graphs based on the number of animals present in the history book; c) building a market to work with the Brazilian monetary system; d) resumption of the book, using illustrations that represent mathematics in our daily lives. During the application of the Didactic Sequence, it was possible to perceive the students' interest and motivation to carry out the activities, contributing to the learning of the contents covered. It is concluded that Children's Literature and Mathematics is one of the possibilities that the teacher of Elementary School I has for the development of the teaching and learning processes of the curricular contents of Mathematics, involving students in the construction of knowledge. For this reason, it is believed that the research developed may be relevant for elementary school teachers, as well as researchers in the field.

Acompanha: Memorial acerca do processo de construção do conceito de avaliar. Fundamentado na perspectiva de uma avaliação escolar a serviço dos processos de ensino e de aprendizagem, buscou-se investigar práticas avaliativas de seis professores de Matemática que lidam com alunos que apresentam diagnósticos médicos, que comprovam necessidades especiais para a aprendizagem matemática. A fim de orientar esta investigação, elaborou-se a seguinte questão, a qual buscou-se responder: Como são as práticas avaliativas de seis professores de Matemática ao lidar com turmas que possuem alunos com diagnósticos de Transtorno Funcional Específico (TFE) e que comprovem necessidades educacionais especiais de aprendizagem? Procurou-se reconhecer as práticas avaliativas que favoreçam a inclusão de alunos com diagnósticos; discutir o contexto avaliativo. A natureza da pesquisa é qualitativa de cunho interpretativo. Para coletar as informações, foram realizadas entrevistas com os seis professores de Matemática da região norte do estado do Paraná e com uma psicopedagoga especializada em Inclusão Escolar. Posteriormente às transcrições dos relatos, foi realizada a seleção dos trechos para nortear uma discussão, interpretação e inferências sobre os dados coletados. Em toda a pesquisa, a busca foi por práticas avaliativas que respeitassem a diferença para além de uma adaptação pontual de um instrumento para alguns alunos. Nessa direção, este trabalho reforça, ainda, que a avaliação formativa pode ser considerada uma possibilidade que permite orientar e otimizar as aprendizagens sem a preocupação de classificar, certificar, selecionar, proporcionando ao aluno o desenvolvimento da aprendizagem, regulando os processos de ensino e de aprendizagem. O produto educacional da pesquisa é um relato reflexivo de experiência da pesquisadora que aborda a sua experiência em sala de aula e a reconstrução do conceito de avaliar ao longo do processo de formação vivenciado no mestrado. Based on the perspective of a school evaluation at the service of the teaching and learning process, we sought to investigate evaluative practices of six mathematics teachers who deal with students who have medical diagnoses and really have special needs for mathematical learning. In order to guide this investigation, the following question was elaborated and worked on: How are the evaluative practices of six mathematics teachers when dealing with classes that have students with diagnoses of Specific Functional Disorder (TFE) ) and demonstrate special educational needs for learning? We sought to recognize the evaluative practices that favor the inclusion of students with diagnoses as well as discuss the evaluative context. The nature of the research is qualitative in its interpretive nature. To collect the information, interviews were carried out with the six mathematics teachers in the northern region of the state of Paraná and with a psychopedago specialized in School Inclusion. After the transcriptions of the reports, the excerpts were selected to guide discussion, interpretation and inferences about the data collected. Throughout the research, the search was for evaluative practices that respected the difference beyond the specific adaptation of an instrument for some students. In this sense, this work also reinforces that formative assessment can be considered a possibility that allows to guide and optimize learning without the concern of classifying, certifying or selecting, providing the student with the development of learning, thus regulating the teaching and learning processes. The educational product of the research is a reflective account of the researcher's experience that addresses her experience in the classroom and the reconstruction of the concept of evaluating throughout the training process experienced when developing in the Master’s.

Esta pesquisa visa discutir a natureza dos conhecimentos veiculados pelo Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede – PROFMAT, o qual constitui-se como uma política pública de formação de professores, por meio de uma análise de cunho qualitativo do livro texto que baliza uma das principais disciplinas do programa, a “Números e Funções Reais”. Tal análise focou na abordagem desenvolvida do tema “Funções”, mais especificamente, “Funções Afins”, e foi realizada à luz do modelo teórico-analítico Mathematics Teacher’s Specialized Knowledge (MTSK). Assim, evidenciou-se, por meio deste trabalho, que os conhecimentos sobre o tema funções disseminados no e pelo PROFMAT privilegiam apenas um dos conhecimentos tidos pelo MTSK como essenciais para o professor que ensina matemática, o domínio Mathematical Knowledge – MK, mais especificamente no que tange aos subdomínios Knowledge of Topics – Kot e Knowledge of Practices in Mathematics – KSM, ou seja, os conhecimentos do professor específicos para o ensino do conteúdo, os quais constituem base necessária para um ensino eficaz e que constituem o domínio Pedagogical Content Knowledge – PCK deixam de ser evidenciados e contemplados de forma satisfatória na abordagem desenvolvida pelo autor do livro texto “Números e Funções Reais”. This research aims to discuss the nature of the knowledge conveyed by the Professional Master's Program in Network Mathematics - PROFMAT, which constitutes itself as a public policy for teacher training, through a qualitative analysis of the textbook that guides one of the main subjects of the program, the “Real Numbers and Functions”. Such analysis focused on the developed approach of the theme "Functions", more specifically, "Related Functions", and was carried out in the light of the theoretical-analytical model Mathematics Teacher’s Specialized Knowledge (MTSK). Thus, it was evident, through this work, that the knowledge on the topic functions disseminated in and by PROFMAT privileges only one of the knowledge considered by MTSK as essencials for the teacher who teaches mathematics, the domain Mathematical Knowledge - MK, more specifically in regarding the subdomains Knowledge of Topics - Kot and Knowledge of Practices in Mathematics - KSM, that is, the teacher's specific knowledge for teaching content, which constitute a necessary basis for effective teaching and which constitute the Pedagogical Content Knowledge domain - PCK ceases to be evidenced and contemplated satisfactorily in the approach developed by the author of the text book “Numbers and Real Functions”.

Acompanha produçao técnica: Matemática no contexto da área ciências agrárias A presente tese objetivou analisar quais as contribuições que um material didático de Matemática, elaborado à luz da transposição didática e contextualizado com temas de Ciências Agrárias, poderá trazer para o ensino nessa área. O referencial teórico foi embasado em pesquisas sobre o ensino e aprendizagem de Matemática no Ensino Superior, e conceitos da contextualização, interdisciplinaridade e transposição didática. A metodologia adotada para a construção da pesquisa foi qualitativa, aplicada e de cunho interpretativo e seguiu as seguintes etapas: realização de um levantamento de conceitos matemáticos que podem ser contextualizados nas disciplinas específicas (área técnica) das Ciências Agrárias dos cursos de Agronomia, Engenharia Florestal e Zootecnia da Universidade Tecnológica Federal do Paraná - Campus Dois Vizinhos (UTFPR-DV); elaboração de um material didático de Matemática contextualizado para cursos do Ensino Superior da área Ciências Agrárias, sob a ótica dos critérios de transposição didática; análise do trabalho do professor pesquisador em sala de aula, apoiado pelo material didático; e validação do material proposto com professores de Matemática que atuam nos cursos de Ciências Agrárias da UTFPR. Participaram da pesquisa professores das áreas técnicas que atuavam em 2016 nos cursos de Agronomia, Engenharia Florestal e Zootecnia, acadêmicos da área Ciências Agrárias, de duas turmas (uma de Cálculo A e outra de Álgebra Linear) no ano de 2018 e professores de Matemática que atuavam em disciplinas de Matemática nos cursos de Ciências Agrárias da UTFPR no ano de 2018. O tratamento dos dados se deu por meio da Análise de Conteúdo de Laurence Bardin. Os resultados revelam que o uso de exemplos e exercícios contextualizados as suas áreas de formação, promoveram facilitação, aumento e estímulo da aprendizagem, além de motivar por meio de aplicações que levem o estudante a visualizar possíveis práticas que utilizem conceitos de Matemática na vida profissional. Entre as contribuições do material didático elaborado, se destaca a opinião dos estudantes participantes da pesquisa, de que o uso da contextualização facilitou a aprendizagem e os motivou em aprender. Para os professores de Matemática que validaram o material, as contribuições convergem para o uso dos exemplos e exercícios em aulas, seja para introduzir conteúdos, para motivar as aulas ou explicar as aplicabilidades da Matemática. Espera-se que o material didático elaborado possa ser utilizado por professores que lecionam Matemática em cursos da área Ciências Agrárias, bem como, professores das áreas técnicas e também sirva de apoio para estudantes da área. Para trabalhos futuros, pretende-se aprofundar estudos sobre os currículos dos cursos pertencentes à área Ciências Agrárias e contribuir para mudanças significativas que priorizem o papel da Matemática em cursos de serviço. This thesis is linked to the Postgraduate Program in Science and Technology Teaching (PPGECT) of the Federal Technological University of Paraná (UTFPR) and aims to analyze the contributions that a didactic material of Mathematics contextualized with themes of Agrarian Sciences can bring to teaching in this area. The theoretical framework was based on researches and concepts about the teaching and learning of Mathematics in Higher Education, contextualization, interdisciplinarity and didactic transposition. The methodology adopted for the construction of the research was qualitative, applied and interpretative, and followed the following steps: a survey of the mathematical concepts that can be contextualized in the specific disciplines (technical area) of Agrarian Sciences of the courses of: Agronomy, Engineering Forestry and Animal Science of the Federal Technological University of Paraná - Campus Dois Vizinhos (UTFPR-DV); elaboration of a didactic material of Mathematics contextualized for courses of Higher Education in the area of Agrarian Sciences from the perspective of didactic transposition criteria; analysis of the work of the teacher researcher in the classroom supported by the didactic material contextualized for courses of Higher Education in the area of Agrarian Sciences; and validation of the proposed material with Mathematics teachers who work in UTFPR's Agricultural Sciences courses. Participating in the research were professors from the technical areas that acted in 2016 in the courses of Agronomy, Forest Engineering and Animal Science, academics from the Agrarian Sciences area of two classes (one from Calculus A and another from Linear Algebra) in 2018 and mathematics teachers who worked in Mathematics subjects in the courses of Agricultural Sciences of the UTFPR in the year of 2018. The treatment of the data occurred through the Analysis of Content of Laurence Bardin. The results show that the use of examples and contextualized exercises in the areas of Agronomy, Forestry and Animal Science promoted the facilitation, increase and stimulation of learning, as well as motivate through applications that lead the student to visualize possible practices that use concepts of Mathematics in life professional. Among the contributions of the didactic material elaborated, it stands out for the students participating in the research: facilitation of learning and motivation in learning. For mathematics teachers who validated the material, the contributions converge for the use of examples and exercises in classes, either to introduce content, to motivate classes or to explain the applicability of mathematics in the area of Agrarian Sciences.

O objetivo deste trabalho foi investigar as potencialidades e limitações da utilização da “produção de vídeos” como alternativa metodológica no decorrer do ensino da “Estatística”, pautado no conceito de “Educação Estatística”. De modo especial, nos propusemos a investigar como ocorreu a iteração entre alunos da educação básica e conhecimentos de natureza estatística por intermédio da produção de vídeos no decorrer de aulas de matemática. Com isso, desenvolvemos uma investigação de cunho qualitativo, onde o contexto da pesquisa se deu no decorrer da implementação(pesquisa-ação) de uma sequência de ensino de conteúdos de natureza estatística em uma turma de primeiro ano do ensino técnico integrado de um Instituto Federal localizado no estado do Paraná. No decorrer de tal sequência, os alunos foram instigados a trabalharem em grupo, onde cada grupo produziu um vídeo (um total de 11 vídeos foi produzido no âmbito da turma) , a partir de um tema de livre escolha, abordando as medidas de tendência central (média, moda e mediana), dentro da perspectiva teórica da “investigação estatística” (MENDONÇA; LOPES, 2011). Dessa forma, os dados discutidos no decorrer do trabalho são provenientes de diário de campo (do pesquisador-professor), dos vídeos produzidos pelos grupos e das entrevistas semiestruturadas realizadas com os alunos. Ademais, adotamos como referencial teórico pesquisas produzidas na área da Educação Matemática que discutem sobre Educação Estatística, uso das tecnologias no ensino da matemática e utilização de vídeos digitais na disciplina de matemática. Da análise interpretativa dos dados gerados, emergiu a visão dos estudantes com relação a produção de vídeos nas aulas de matemática, como algo inovador, motivador e descontraído, evidenciando a potencialidade do vídeo como uma alternativa metodológica e o caráter multimodal dos vídeos, sendo que a interação dos seres humanos com mídias promoveu sinais de aprendizagem. Algumas limitações foram apontadas pelos estudantes como a falta de um espaço adequado para as gravações, dificuldade nos enquadramentos, a gestão do tempo. Além disso, foi possível identificar algunsindícios de aprendizagem estatística dos estudantes, como os conceitos de média, moda, mediana e o uso de gráficos e tabelas, evidenciando que um ambiente com o uso dos novos recursos tecnológicos pode contribuir para a implementação da Educação Estatística na Educação Básica, potencializando a autoaprendizagem e possibilitando ao estudante participar de todas as etapas da investigação estatística. The objective of this work was to investigate the potentialities and limitations of the use of "video production" as a methodological alternative during the teaching of "Statistics", based on the concept of "Statistical Education". In particular, we set out to investigate how iteration occurred between students of basic education and knowledge of a statistical nature through the production of videos during math classes. With this, we developed a qualitative research, where the research context took place during the implementation (action research) of a sequence of teaching of statistical content in a first year class of integrated technical education of a Federal Institute located. in the state of Parana. During this sequence, the students were encouraged to work in groups, where each group produced a video (a total of 11 videos were produced within the class), based on a free choice theme, addressing measures of central tendency. (average, fashion and median), within the theoretical perspective of “statistical research” (MENDONÇA; LOPES, 2011). Thus, the data discussed during the work come from field diary (from the researcher-teacher), the videos produced by the groups and the semi-structured interviews with the students. In addition, we adopted as theoretical framework research produced in the area of Mathematical Education that discuss about Statistical Education, use of technologies in mathematics teaching and use of digital videos in mathematics discipline. From the interpretative analysis of the generated data, students' view regarding the production of videos in mathematics classes emerged as something innovative, motivating and relaxed, showing the potential of video as a methodological alternative and the multimodal character of videos. Humans interaction with media promoted signs of learning. Some limitations were pointed out by the students as the lack of adequate space for recording, difficulty in framing, time management. In addition, it was possible to identify some evidence of students' statistical learning, such as the concepts of average, fashion, median and the use of graphs and tables, showing that an environment with the use of new technological resources can contribute to the implementation of Statistical Education. in Basic Education, enhancing self-learning and enabling students to participate in all stages of statistical research.

Acompanha: Guia para uma atividade interdisciplinar com a temática saneamento básico. Em busca da construção do conhecimento, esta pesquisa tem como objetivo investigar conteúdos matemáticos que podem ser explorados pelo tema gerador saneamento básico numa perspectiva de trabalho interdisciplinar, que, nesta pesquisa, é caracterizada pela interação entre as disciplinas, envolvendo o diálogo entre professores, alunos e a comunidade externa. Como metodologia foi utilizada a pesquisaação. As atividades diárias e reflexões foram anotadas em diário de bordo. A pesquisa foi realizada numa turma de 7º ano do Ensino Fundamental de uma cidade do interior de São Paulo, com 32 alunos, e mostrou que temas como análise e interpretação de gráficos e tabelas, frações, porcentagens, transformação de números decimais em frações e porcentagens, operações envolvendo números absolutos e decimais, cálculo do volume e conversão de unidades, média aritmética simples, o plano cartesiano, ângulos, a construção de gráficos manuais e por softwares emergiram naturalmente ao discutir o tema gerador. Além disso, observou-se que, com o uso da matemática e dos conhecimentos adquiridos ao longo do trabalho interdisciplinar, os alunos desenvolveram ações de conscientização em relação à temática saneamento básico em sua cidade e vivenciaram ligações entre as disciplinas curriculares. As inquietações referentes à perspectiva docente em propor um trabalho, sem ao menos saber quais resultados alcançaria, são realmente singulares. As aprendizagens acontecem a todo momento e as reflexões sobre as práticas ocorrem voluntariamente. As aulas interdisciplinares fazem mais sentido para os estudantes, uma vez que a autonomia dentro da sala de aula e a contextualização das situações cabem ao estudante e, enquanto isso acontece, o docente planeja, antecipa as ações e assuntos que podem emergir e realiza o direcionamento dos conteúdos a serem estudados. A pesquisa indicou que, desse modo, há maior interesse discente em pesquisar e estudar, desenvolvendo, assim, conhecimentos novos e aprendendo o significado de cooperação e interação entre os colegas, o professor e a escola. Aiming at knowledge construction, this survey has the objective of investigating mathematical contents which may be used by the transversal theme basic sanitation through interdisciplinarity, which, on this survey, is characterized by the interaction of the subjects, involving the dialogue among teachers, students and the external community. As its methodology, the action-research was used. The daily activities and reflections were written on routine records. The survey was made with a 7th grade elementary school group of a city in the country of São Paulo state, with 32 students, and showed that themes as analysis and comprehension of graphs and tables, fractions, percentages, the change of decimals to fractions and percentages, operations involving absolute numbers and decimals, calculation of volume and conversion of unities, simple arithmetic average, Cartesian plan, angles, the construction of manual graphs and by softwares appear naturally upon discussing the transversal theme. Besides that, it was observed that with the use of mathematics and the knowledge acquired along the interdisciplinary work, the students developed some awareness actions in relation to basic sanitation theme in their cities and experienced connection among the subjects. The concerns related to the teacher’s perspective in proposing some work, not knowing which results would be reached, are really unique. Learning happens all the time and the reflections about the practices occur voluntarily. The interdisciplinary classes make more sense to the students, once the autonomy inside the classroom and the contextualization of the situations are the pupils’ responsibility and, while this happens, the teacher plans, anticipate the actions and subjects that may arise and organizes the directions of the contents that will be studied. The survey indicated that, this way, students have a higher interest in searching and studying, developing new knowledge and learning the meaning of cooperation and interaction among colleagues, the teacher and the school.

Acompanha: Coleção: Eu conto, tu contas, nós contamos: histórias sobre o Grupo Escolar Rural Usina Bandeirantes Interessadas em investigar aspectos da história da escola primária rural no estado do Paraná, sobretudo na região do Norte Pioneiro, focalizando os Grupos Escolares, implementados por volta da década de 1940, pretendemos, nesta pesquisa, elaborar uma versão histórica sobre o Grupo Escolar Usina Bandeirantes, que funcionou de 1947 a 1977, nas dependências de uma usina de açúcar e álcool, no município de Bandeirantes – PR. Para tanto, mobilizamos a História Oral como abordagem teórico-metodológica. A modalidade de escola aqui estudada, os Grupos Escolares, representa um número restrito no conjunto de escolas primárias rurais no Norte do Estado do Paraná. Por meio deste estudo, apresentamos uma percepção de como se esboça um cenário sóciohistórico sobre o ensino das primeiras letras na zona rural do interior paranaense, e ainda, um caminhar sobre as estruturas físicas da escola até adentrar as concepções da sala de aula. Este estudo gerou um produto educacional: uma coleção de livretos que contam uma(s) história(s) da educação rural local da região do Norte do Estado do Paraná. Interested in investigating aspects of the history of rural primary school in the state of Paraná, especially in the Northern Pioneer region, focusing on the School Groups, implemented around the 1940s, in this research we intend to elaborate a historical version about the Usina Bandeirantes School Group, which It worked from 1947 to 1977, on the premises of a sugar and alcohol plant, in the municipality of Bandeirantes - PR. Therefore, we use Oral History as a theoretical-methodological approach. The school modality studied in this work, the School Groups, represents a restricted number in the set of rural primary schools in the northern state of Paraná. From this study, our intention is to highlight a perception of how a socio-historical scenario about the teaching of the first letters in the rural countryside of the interior of Paraná is outlined, as well as a walk on the physical structures of the school until entering the conceptions of the classroom. This study generated an educational product: a collection of booklets that tell a history(s) of local rural education in the northern region of the State of Paraná.

Acompanha: Tarefas matemáticas com tecnologias digitais para os anos iniciais. A Educação Matemática tem apresentado alternativas pedagógicas para sala de aula, dentre as quais as tecnologias digitais têm ganhado espaço nas pesquisas da área. Em parte, isso se dá devido à cultura digital em que os alunos estão inseridos. Assim, refletimos sobre as potencialidades das tecnologias digitais integradas ao ensino de Matemática nos Anos Iniciais do Ensino Fundamental tanto em sala de aula quanto no espaço virtual, de modo a proporcionar ao aluno autonomia nas aulas para que possa utilizar ferramentas digitais e desenvolver seu pensamento matemático. Notamos que as pesquisas sobre os pensamentos matemáticos nos Anos Iniciais estão crescendo, no entanto, poucos trabalhos estão associados ao uso de tecnologias nesse nível de escolaridade, por isso elaboramos e implementamos um produto educacional, um ambiente virtual de ensino e aprendizagem por meio do Classroom, no qual são disponibilizadas as tarefas planejadas bem como orientações para professores e algumas informações sobre as metodologias e referenciais teóricos utilizados na pesquisa. Assim, procuramos responder à questão: Como se manifesta o pensamento funcional dos alunos do 4º ano do Ensino Fundamental a partir do desenvolvimento de tarefas na perspectiva do Ensino Híbrido? Dessa forma, a pesquisa se desenvolveu em uma turma de 4º ano do Ensino Fundamental em uma escola do Norte do Paraná e se baseou em três referenciais teóricos/metodológicos: o Ensino Híbrido, a Aprendizagem Colaborativa e o Pensamento Funcional. Os dados da pesquisa são as produções dos alunos, organizados em arquivos físicos, ou seja, realizados pelos alunos durante as aulas, e arquivos digitais, efetuados pelos alunos e disponíveis no ambiente virtual de ensino e aprendizagem ou capturados a partir da tela dos computadores ou lousa digital. Optamos pela análise qualitativa interpretativa a fim de avaliar e interpretar o que os alunos realizaram, verificando os significados de suas produções. Os resultados encontrados mostram que o desenvolvimento de tarefas na perspectiva do Ensino Híbrido, com o uso de recursos educacionais digitais, e a dinâmica de trabalho em grupos, em aprender colaborativamente, foram significativos para a aprendizagem dos alunos e para o desenvolvimento do pensamento funcional. Mathematical education has presented different pedagogical alternatives to the classroom, among which the technologies that have gained space in area research. In part, this is due to the digital culture in which students are inserted. Thus, we reflect on the potential of digital technologies integrated to the teaching of mathematics in the early years of elementary school, both in the classroom and in the virtual space, so that o provide students with autonomy in class so that they can use digital tools and develop their mathematical thinking. We note that researchs on mathematical thinking in the early years is growing, however, few work is on the use of technologies at this level of education, so we designed and implemented an educational product, a virtual teaching and learning environment through the Classroom, in which the planned tasks are made available, as well as guidelines for teachers and some information about the methodologies and theoretical frameworks used in the research. Thus, we elucidate the question: How is the functional thinking of 4th grade students starting from the development of tasks in the perspective Hybrid Teaching? Thus, the research was developed in a 4th grade elementary school class in a school in Northern Paraná and was based on three theoretical frameworks: Hybrid Teaching methodologies, Collaborative Learning and Functional Thinking. Research data are student productions, organized into physical files, in other words, produced by students during class and digital files and available in the virtual teaching and learning environment or captured from computer screens or digital whiteboards. We opted for the interpretative qualitative analysis and the analysis of written production, which seek to evaluate and interpret what the individual produced, not only classifying as right or wrong, but observing what led to the right and what led to the errors, analyzing the meanings of their productions. The results show that the development of tasks from the perspective of hybrid teaching, with the use of digital educational resources, and the dynamics of working in groups, in learning collaboratively, were significant for students' learning and for the development of functional thinking.

Acompanha: Modelagem matemática nos anos iniciais: caderno de atividades de modelagem matemática para os anos iniciais. O tema desta pesquisa surgiu do interesse nas questões relativas à criatividade em Modelagem Matemática e resultou na produção de um caderno de atividades -produto educacional desta pesquisa. A coleta de dados se deu junto a um 5º ano do Ensino Fundamental. Neste contexto, o trabalho traz a seguinte problemática: Quais aspectos de criatividade emergem das manifestações dos alunos de um quinto ano do Ensino Fundamental, ao realizarem atividades de Modelagem Matemática? A partir desse questionamento, buscamos realizar uma revisão de literatura sobre criatividade, criatividade matemática e Modelagem Matemática; elaborar tarefas de Modelagem Matemática que pudessem desencadear ações criativas pelos alunos; discutir características da Modelagem Matemática relacionadas aos aspectos de criatividade emergentes; e realizar um refinamento do produto educacional, das atividades de Modelagem, a partir das considerações do trabalho. Para a coleta de dados, foram utilizados um aplicativo de celular para gravação de áudio, uma câmera para captação de vídeo, além da produção escrita dos alunos. Para este trabalho, acreditamos que a Modelagem Matemática é um dos caminhos que podem estimular e envolver os alunos e oportunizar a aprendizagem de conteúdos matemáticos (VERTUAN, 2007). Em relação à criatividade, acreditamos que as atividades utilizadas em sala podem contribuir no tocante ao seu desenvolvimento, verificadas nas dimensões apresentadas por Alencar (1990): fluência, flexibilidade, originalidade e elaboração de ideias. Nesta pesquisa verificamos que a relação entre a Modelagem Matemática e a Criatividade aconteceu através das seguintes categorias de análise: Criatividade desencadeada devido aos conhecimentos dos alunos acerca das situações investigadas; O papel ativo dos alunos na resolução de atividades de Modelagem Matemática e as contribuições do desenvolvimento em grupos; O interesse pelo tema e o engajamento dos alunos no desenvolvimento da atividade de Modelagem Matemática; A experimentação em atividades de Modelagem Matemática como ferramenta para o surgimento do produto criativo. The theme of this research arose from the interest in the questions related to creativity in Mathematical Modeling and resulted in the production of a workbook - educational product of this research. The data collection occurred with a 5th grade of elementary school. In this context, the work brings the following problematic: What aspects of creativity emerge from the manifestations of fifth graders when performing Mathematical Modeling activities? From this questioning, we sought to conduct a literature review on creativity, mathematical creativity and Mathematical Modeling; elaborate Mathematical Modeling tasks that can trigger creative actions by the students; discuss characteristics of Mathematical Modeling related to emerging aspects of creativity; and perform a refinement of the educational product, modeling activities, based on the work considerations. For data collection, we used a mobile application for audio recording, a camera for video capture, and written production of students. For this work, we believe that Mathematical Modeling is one of the ways that can stimulate and engage students and provide the opportunity to learn mathematical content (VERTUAN, 2007). Regarding creativity, we believe that the activities used in the classroom can contribute to their development, verified in the dimensions presented by Alencar (1990): fluency, flexibility, originality and elaboration of ideas. In this research, we found that the relationship between Mathematical Modeling and Creativity occurred through the following categories of analysis: Creativity triggered due to students' knowledge about the investigated situations; The active role of students in solving mathematical modeling activities and as contributions of development in groups; Interest in the topic and student engagement in the development of the Mathematical Modeling activity; An experience in mathematical modeling activities as a tool for the emergence of creative products.

Acompanha produção técnica: Ensine matemática por meio da linguagem Python: caderno pedagógico Problemas na aprendizagem matemática são uma realidade presente em diversas escolas. No decorrer dos anos, por meio da avaliação do Índice de Desenvolvimento da Educação Básica (IDEB) de 2013 a 2017, este fato foi constatado e, por meio dele foi demonstrado o baixo aproveitamento dos alunos nos anos iniciais. Meios para o desenvolvimento do raciocínio lógico dos alunos são estudados e aplicados constantemente, como o uso de Tecnologias da Informação e Comunicação (TICs) e jogos lúdicos, sendo possível colher resultados, a exemplo de projetos já desenvolvidos pelo Scratch, como encontrado na Escola de Hackers (TEIXEIRA, 2015). Por meio da utilização do computador, conceitos ligados ao uso de TICs podem ser implementados pelos professores dentro de sala de aula ou em parceria com professores dos laboratórios de informática (LIED - Laboratório de Informática Educativa), permitindo que sejam criados meios que complementem o ensino em sala de aula. A presente pesquisa buscou investigar os impactos de se utilizar a linguagem de programação Python para complementar os conhecimentos obtidos nos conteúdos em sala de aula por um grupo de dez alunos do 6º ano do Ensino Fundamental II, na disciplina de matemática, em uma escola particular no município de Ponta Grossa, no Estado do Paraná, conteúdos estes relacionados ao primeiro bimestre do ano de 2019, como: antecessor e sucessor; sequência numérica; operações matemáticas e expressão numérica. O presente trabalho se encontra como pesquisa de campo, aplicada, qualitativa e descritiva. A referida pesquisa teve como pilares centrais Ausubel (1960) com sua teoria da aprendizagem significativa e Papert (1980) com sua teoria do Construcionismo. Para a execução do projeto, foi efetuado um levantamento dos problemas apresentados pelos alunos no decorrer do bimestre na disciplina de matemática, sendo posteriormente desenvolvidos os códigos para cada conteúdo. Tal levantamento foi obtido por meio de questionários respondidos pela professora da disciplina de matemática, questionários estes que detalhavam os problemas apresentados pela turma do 6º ano dos anos de 2018 e 2019. Ao final do primeiro bimestre e consequentemente do projeto, foi desenvolvido uma avaliação processual, visando mensurar o aproveitamento, avanços e melhorias dos alunos no presente trabalho, também foi desenvolvido questionários para a professora da disciplina e alunos participantes, sendo possível obter significantes resultados da utilização da linguagem Python no processo de desenvolvimento cognitivo. Após estas constatações, foi possível comprovar que a utilização da linguagem Python como meio de complemento do ensino, contribuiu para o melhor desenvolvimento educacional e lógico dos alunos, além de fortalecer todo conhecimento adquirido em sala de aula em conteúdos como expressão numérica, operações matemáticas e lista. Issues in math learning are a reality every single day at school. During years, by the IDEB (Índice de Desenvolvimento da Educação Básica) evaluation, from 2013 to 2017, this fact was verified, and, by that, it was demonstrated the students low performance, into the first periods. There are multiple ways to develop the logical think of the students and this way are studied and applied constantly, as the use of TIC’s and the learning games, being possible to receive results in some of them and in others, it is still needed an improvement. By the computer utilization, concepts connected to computers thoughts could be implemented by the teachers in computing labs (LIED - Laboratório de Informática Educativa), allowing that instruments has been created to complement the teaches inside the classrooms. Seymour Papert (1980) studied the impacts of the computer use and their contribution to the cognitive individual development. The present research was looking for to investigate the impacts to the Python programming language utilization to complement the knowledges that the six grade receives (fundamental period in Brasil education form), in math teaches, in a private school, in Ponta Grossa city, Paraná. The present search is a field search, applies and descriptive type. This search has as the central pillar Ausubel (1960) with his significative learning theory and Papert (1980) with his constructivism theory. To the project execution, becomes necessary the investigation of the problems that the students had during the bimester, in math, being after that, developed the codes to every subject. It was possible to realized that the Python language use as a mean to complement the teaching form, was positive to improve the students educational development and logical development, besides the complement of all the knowledge and wisdom acquires inside the class in subjects like numerical expression, math operators and lists.

Esta dissertação é uma pesquisa teórica de cunho qualitativo onde empregou-se a revisão sistemática. Fundamentada teoricamente sobre Pedagogia, Educação Matemática e Metodologias Ativas (MA). Usou como fonte de coleta de dados o catálogo de Teses e Dissertações da Capes e apoiou o estudo no Método de Análise de Conteúdo de Bardin. A ideia desse estudo surge do interesse em entender como estratégias metodológicas repercutem no ensino de matemática. Para tal elaborou-se a seguinte questão problema: Como as Metodologias Ativas (MA) se inserem na Educação Matemática sob o ponto de vista do ensino e aprendizagem da matemática escolar? Com o objetivo de verificar “se” e “de que forma” as MA estão inseridas no ensino e aprendizagem da matemática escolar por meio da análise de pesquisas acadêmicas na área de Educação Matemática que aplicaram estratégias de ensino diferenciadas. Assim este estudo apresenta os resultados da investigação que buscou propostas de estratégias metodológicas, que propõem um ensino e aprendizagem da matemática escolar, com equidade na divisão de responsabilidades entre alunos e professores sem minimizar a importância do conteúdo. Concluímos que a resposta para a nossa questão problema é que as MA ainda não estão inseridas de forma explícita na Educação Matemática, pois os atuais pesquisadores da área foram, em suas formações, apresentados às estratégias metodológicas para a Educação Matemática e não às MA pois estas últimas estão sendo discutidas agora. Ainda assim, os estudos em ensino e aprendizagem da matemática escolar, ofertam propostas que tornam o aluno ativo na construção de seus conhecimentos matemáticos, colocando-o, juntamente com o professor e o conteúdo em condições iguais de protagonismo, característica que é fortemente proposta nas MA. Não encontramos publicações que propunham MA para o ensino e aprendizagem da matemática, porém observamos que as dissertações coletadas empregavam as tendências metodológicas para o ensino e aprendizagem da matemática, e que estas puderam ser caracterizadas como MA. Ou seja, as estratégias metodológicas para o ensino e aprendizagem da matemática, identificadas no corpus de pesquisa se equiparam as MA, apresentando resultados similares aos propostos pelas MA, onde observamos alunos mais motivados e uma melhora qualitativa do processo. Por isso o estudo aqui apresentado pode colaborar com as discussões e com a busca por estratégias metodológicas que fomentem um ensino e aprendizagem que contribua qualitativamente com o conhecimento para a vida em sociedade. This thesis is a theoretical research qualitative nature which we used a systematic review. Grounded theory on Education, Mathematics Education and Active Methodologies (MA). It was used as a data collection source of the Thesis and Dissertation catalog Capes and supported the study in Bardin's Content Analysis Method. The idea of this study comes up from an interest in understanding how methodological strategies have affected on the teaching of mathematics. For this it was prepared the following question problem: How Active Methodologies (MA) are inserted in mathematics education from the point of view of teaching and learning school mathematics? Aiming to check "if" and "how" the MA are embedded in teaching and school mathematics learning through academic research analysis in mathematics education area that applied different teaching strategies. So this study presents the results of research that sought proposals for methodological strategies, proposing a school mathematics teaching and learning with equity in the division of responsibilities between students and teachers without minimizing the importance of content. We conclude that the answer to our question problem is that the MAs are not yet inserted in an exhibited way in mathematics education, because the current researchers in the field, in their formations, were presented the methodological strategies for mathematics education and not to the MA for these past are being discussed now. Even so, studies in teaching and learning of school Mathematics, offer proposals that make the student active in building their mathematical knowledge by putting it together with the teacher and content in equal conditions role, a characteristic that is strongly proposed in MA. We did not find publications proposing MA for teaching and learning mathematics, but we observed that the thesis collected employed methodological trends for teaching and learning mathematics, and that these could be characterized as MA. That is, the methodological strategies for teaching and learning mathematics, identified in the research corpus equate the MA, with results similar to those proposed by the MA, where we observe more motivated students and a qualitative improvement of the process. Therefore, the study presented here can collaborate with the discussions and the search for methodological strategies that foster a teaching and learning that contributes qualitatively with the knowledge for life in society.