Search

Artificial intelligence techniques for pneumatic robot manipulators have become of deep interest in industrial applications, such as non-high voltage environments, clean operations, and high power-to-weight ratio tasks. The principal advantages of this type of actuator are the implementation of clean energies, low cost, and easy maintenance. The disadvantages of working with pneumatic actuators are that they have non-linear characteristics. This paper proposes an intelligent controller embedded in a programmable logic device to minimize the non-linearities of the air behavior into a 3-degrees-of-freedom robot with pneumatic actuators. In this case, the device is suitable due to several electric valves, direct current motors signals, automatic controllers, and several neural networks. For every degree of freedom, three neurons adjust the gains for each controller. The learning process is constantly tuning the gain value to reach the minimum of the mean square error. Results plot a more appropriate behavior for a transitive time when the neurons work with the automatic controllers with a minimum mean error of ±1.2 mm.

Robotics is an interdisciplinary field and there exist several well-known approaches to represent the dynamics model of a robot arm. The robot arm is an open kinematic chain of links connected through rotational and translational joints. In the general case, it is very difficult to obtain explicit expressions for the forces and the torques in the equations where the driving torques of the actuators produce desired motion of the gripper. The robot arm control depends significantly on the accuracy of the dynamic model. In the existing literature, the complexity of the dynamic model is reduced by linearization techniques or techniques like machine learning for the identification of unmodelled dynamics. This paper proposes a novel approach for deriving the equations of motion and the actuator torques of a robot arm with an arbitrary number of joints. The proposed approach for obtaining the dynamic model in closed form employs graph theory and the orthogonality principle, a powerful concept that serves as a generalization for the law of conservation of energy. The application of this approach is demonstrated using a 3D-printed planar robot arm with three degrees of freedom. Computer experiments for this robot are executed to validate the dynamic characteristics of the mathematical model of motion obtained by the application of the proposed approach. The results from the experiments are visualized and discussed in detail.

Today’s society is facing a large increase of automation and smart devices. Everything from coffee machines to fridges include some kind of electronics and embedded systems. The focus of this Bachelor’s thesis was to dive deeper into how these automated devices can be controlled and more specifically a robot arm. The main purpose revolved around constructing a robotic arm that could be controlled through three different methods using MATLAB. These three were manual control, numerical analysis control and with a neural network based control. The prototype was created by assembling six servo motors onto 3D-printed parts. The arm consisted of three main parts which were a base, an arm and a gripper. The system was controlled by an Arduino micro-controller connected to a computer. The results show that the manual control method was easy to implement, fast and reliable. It allows control of all the angels for each servo motor, which also means controlling each individual degree of freedom. The numerical way, using Newton-Raphson’s method, broadened the abilities to control the arm but was slower. The third and final solution was to use fuzzy-logic. This ended up being a powerful method allowing for great control with low latency. While unreliable, the method showed great potential and with refinement could surpass the others. The conclusion was that the neural network method was the overall best method for controlling and manoeuvring the robot arm using MATLAB. Dagens samhälle står inför en stor ökning av automatisering och smarta produkter. Allt från kaffemaskiner till kyl och frys innehåller någon form av elektronik och inbäddade system. Det huvudsakliga syftet med detta kanditatexamensarbete var att gräva djupare i hur dessa automatiserade produkter kan kontrolleras och mer specifikt i detta fall, en robotarm. Projektet handlade om att konstruera en robotarm som kunde styras och kontrolleras genom tre olika metoder i programmet MATLAB. Dessa tre har vi valt att kalla manuell kontroll, numerisk kontroll och neuralt nätverksbaserad kontroll. Prototypen tillverkades genom att montera sexservomotorer på 3D-utskrivna delar. Armen bestod av tre huvuddelar, en bas, en arm och en gripklo. Systemet styrdes av en Arduino mikrokontroll ansluten till en dator. Resultaten visar att den manuella kontrollmetoden var enkel att implementera, snabb samt var tillförlitlig. Den gav precis styrning av alla vinklar för varje servomotor, vilket också innebar att den gav god styrning av varje frihetsgrad. Den numeriska metoden, mer bestämt Newton Raphson’s metod, vidgade möjligheterna att kontrollera armen men var långsammare. Den tredje och sista lösningen var att använda ett neuralt nätverk, fuzzy logic. Detta visade sig vara ett kraftfullt sätt att styra roboten med låg latens. Det neurala nätverket visade sig dock vara opålitligt, men metoden visade stor potential för vidare utveckling och kan då prestera mycket bättre än de andra två metoderna. Slutsatsen var att det neurala nätverket var den generellt bästa metoden för att kontrollera och manövrera robotarmen via programmeringsprogrammet MATLAB.

Endüstriyel manipülatör uygulamalarında karşılaşılan ana konulardan biri kontrol problemidir. Konvansiyonel PID kontrol metodu hala endüstriye hakim olsa da, sistemin kinematik ve atalet parametrelerinin bazıları belirsiz olduğunda etkisiz kalmaktadır. Bu çalışmanın amacı, altı serbestlik dereceli bir robot kolu için kendinden uyarlamalı bir PID denetleyici tasarlamak ve bu gibi durumlarda kendinden uyarlamalı denetleyici yönteminin etkinliğini araştırmaktır. Bu amaçla, burada sunulan kontrol stratejisi GNU Octave programlama dilinde yazılmış bir simülasyon ortamı kullanılarak test edilmiştir. Robot kolu bilinmeyen atalet parametreleri olan yükleri taşırken simüle edilmiş ve uyarlamalı denetleyicinin sonuçları, konvansiyonel PID hesaplamalı tork denetleyiciyle karşılaştırılmıştır. Ayrıca, tüm gerekli sistem analizleri (robot kinematiği, robot kolu dinamiği ve yörünge planlaması) ve bunların formülasyonları sunulmuştur. Sonuçlar kendinden uyarlamalı denetleyicinin, parametrik belirsizlikleri başarıyla telafi edebileceğini ve dinamik model ağır belirsizlikler içerdiğinde, geleneksel PID kontrol yöntemiyle aynı hata payı içinde sistem kararlılığını koruyabileceğini ortaya koymuştur. One of the main issues encountered in the industrial manipulator applications is the control problem. While the conventional PID control method still dominates the industry, it proves ineffective when some of the kinematic and inertial parameters of the system are uncertain. The aim of this study is to design a self-tuning PID computed torque controller for a 6R robot arm and investigate the effectiveness of the self-tuning adaptive method under such cases. To this end, the control strategy presented here is tested using a simulation environment written in GNU Octave programming language. The robot arm is simulated while it carries payloads with unknown inertial parameters and the results of the adaptive controller are compared with the conventional PID computed torque controller. Furthermore, all necessary system analyses and their formulations have been presented including kinematics, robot arm dynamics and trajectory planning. Results reveal that the self-tuning adaptive controller can successfully compensate the parametric uncertainties and sustain the system stability within the same error margin of the conventional PID control method when dynamic model includes heavy uncertainties. 128

Pick-and-place manipulators have become one of the principal components of almost all manufacturing plants. The process of sizing the number of manipulators required to efficiently carry out pick-and-place tasks depends on the complexities of such plants, the characteristics of the production line and the particular requirements. These aspects tend to make the sizing procedure rather complex and time consuming. Moreover, the results are closely linked to the accuracy of the input data that is usually, especially in the initial stages, unreliable and haphazard. To face these issues, the simulation tools currently available in the market are not always suitable. In this paper, a practical procedure to size the number of manipulators required in any particular plant to perform pick-and-place tasks is presented. This procedure results in a relatively simple tool capable of calculating the number of robots required in a line knowing the layout, type of robot to be used, and production characteristics. This tool is able to simulate the different distribution of goods on the line as well as the required strategies for picking in a multi-robot environment to test several production situations and assess the accuracy of the sizing.

International audience; The paper deals with the problem of suppressing vibration of the arm of Motoman SSF200 robot within the frame of the technological process. Based on an overview of literature, a semi-active vibration control system was selected and a double ended magnetorheological damper (MR) was designed. After testing the acceleration of the robot arm in milling operation without the MR damper, the device was employed and the acceleration of the robot arm in four operation modes was experimentally tested. The conducted research has proved that the double ended MR damper can be practically applied for suppressing the vibration of the robot arm. The higher power to the electromagnet of the MR damper is exposed, the better vibration suppression is. This means that by changing the strength of current, the technological process of the robot arm is under control. Thus, control over the technological process is simplified when the physical characteristics of the milled material, milled tool or operation vary

Future hydraulic actuation systems can be significantly improved by utilisation of a new type of hydraulic linear actuator technology. By enabling multiple actuating elements, integrated in a compact and lightweight single unit controlled by ordinary directional valves it is possible to achieve a high position accuracy. This is a new way to generate and distribute mechanical linear movement and force by using hydraulic actuators in a cost effective way, in less responsive closed loop systems. This is a variant on the Hydraulic Infinite Linear Actuator, HILA, invention. The technology also represents a new sort of digital hydraulics. The presented technology provides typical hydraulic actuator characteristics with high system pressure and potentially no external oil leakage. It is based on a well-known hydraulic clamping element technology used in a new way, where the piston and the piston rod can quickly be coupled and uncoupled by means of the clamping element in a failsafe way by using well defined incremental steps. HILA in its simplest usage, provides new features to hydraulic cylinders such as providing very long strokes, high rod speed, and small chamber volumes which means high stiffness and low capacitance. The aim of this study is to present a fundamentally new way of using hydraulic actuators. The invention is called the Hydraulic Infinite Linear Actuator with Multiple Rods, HILA MR. The study presents the idea, principles and feasible combinations of the technology. Also applications in the aircraft and robotic field will be presented.

Bu çalışmanın temel amaçlarından biri robotların çevreleri ile kuvvet etkileşimlerinin sağlanmasıdır. Bu hedefin gerçekleştirilmesi amacı ile çeşitli kuvvet kontrol algoritmaları incelenmiş, bu algoritmalardan gerçekleştirilecek uygulamalara uygun olanlar seçilmiştir. Robotun uç elemanında oluşan kuvvetler robota bağlı bir kuvvet tork sensörü yardımı ile ölçülmektedir. Bu ölçümlerin en iyi şekilde alınması amacı ile robot uç elemanına bağlanan çeşitli tipler üzerinde denemeler yapılmış, uygulamarda kullanılabilecek en uygun tipler belirlenmiştir. Bu çalışmanın temel amaçlarından biri de robot hakkında temel bilgi sahibi bir kullanıcının bile rahat bir şekilde programlama yapabilmesini sağlayacak bir programlama arayüzü sağlanmasıdır. Bu ihtiyacın karşılanması amacı ile CAD verisi kullanılarak rota takibi konusundan yararlanılmıştır. Bunlara ek olarak, CAD verisi kullanılarak rota takibi ve kuvvet kontrolü uygulamaları birleştirilmiş ve kuvvet kontrolü ile CAD takibinin farklı eksenlerde eş zamanlı uygulanabilmesi sağlanmıştır. One of the main purposes of this study is to achieve force interaction of robot with its environment. In order to achieve this purpose, the force control algorithms that can be used are investigated and suitable control algorithms are chosen for applications. The forces that arise on robotic arm?s end-effector are measured using a force/torque sensor. In order to achieve measurements with good quality, several probes are investigated and suitable ones are chosen for desired applications. Another purpose of this study is to create an interface that even a programmer, who has no experience on robotics, can interact with robot very easily and fast while the program created handles the process on a perfect way. For this purpose, path following with reference to CAD data is investigated. Additionally, tracking the path defined in CAD files and force control applications are combined together. 163

Bu tez çalışması, kuvvet geri besleme mekanizmasına sahip, operatör tarafından kontrol edilebilen bir robotun tasarımı ve üretimini amaçlamaktadır. 5 serbestlik dereceli Master ve 4 serbestlik derecesine sahip Slave robot kolu tasarlanmıştır. Böyle bir kontrol için yüksek miktarlarda harcamalara ihtiyaç duyulduğundan yeni bir yöntem geliştirmek projenin ana amacı olmuştur. Bu alandaki çalışmalardan farklı olarak adım motorlar hareket mekanizması olarak kullanılmıştır. Motorların adım hareketleri yeni geliştiren algoritmanın temeli olarak alınmıştır. Pozisyon ve Kuvvet geribesleme kontrolü için Slave'den ölçülen açı değerleri Master koluna gönderilmiştir. Yeni tasarlanmış algoritma ile Slave kolundaki direnç kuvvetleri Master kolundan hissedilmiştir. This research work presents the design and the manufacture of a teleoperated mobile robot with force feedback mechanism. A 5 DOF ?Master? and a 4 DOF ?Slave? robot arm were designed. Due to high expenses are required to develop a system to control these kinds of mechanisms, designing an alternative method is the main goal of the project. Unlikely other applications on force feedback mechanisms, stepper motors are used as actuators. The step motion of the motors are taken as the basics of the new genarated algorithm. The measured angle values are sent from Slave to the Master robot arm for position and force feedback control. The resistive forces in slave arm can be sensed by the master arm with a new proposed algorithm. 119

Mekanizmaların ilkel olarak ilk ortaya çıkması insanlık tarihi ile aynı dönemlere denk gelmektedir. İnsanlar sorunlarla karşılaşmışlar ve bu sorunları çözebilmek için çeşitli araç gereçler üretmişlerdir. Ancak daha sonraları yapılan bu gereçler ve mekanizmalar daha karmaşık ve modern şekillere bürünmüştür ve insanlar akıllarındakini hemen yapmak yerine kâğıtlara çizdikten sonra daha sistemli şekilde hayata geçirmeye başlamışlardır. Bilgisayarların yaygınlaşması ile tasarım yapmak daha da kolaylaşmıştır ve üç boyutlu tasarım programları günümüzde tasarımın geldiği son noktadır. Üç boyutlu tasarımla birlikte bilgisayar destekli statik ve dinamik analiz programları ortaya çıkmıştır.Bu sayede tasarlanan mekanizmaların, direkt olarak imal edilmeden önce, bilgisayarda simülasyonu yapılabilir, mekanizmanın hareketi incelenebilir. Uzuvların birbirine göre konumları, yer değiştirmeleri ve hızları ileri kinematik ve ters kinematiğin karmaşık denklemleri ile uğraşmadan bulunabilir. Mekanizmaların bilgisayar üzerinde analizlerinin yapılması tek seferde doğruya ulaşmayı proje süresini kısaltmayı ve maliyetleri azaltmayı sağlar.Bu çalışmada bir robot kolunun hareket kabiliyeti ADAMS® programında incelendi. Robot kolunun görevi, konum koordinatları bilinen bir cismi almak ve yine koordinatları bilinen başka bir noktaya koymaktır. Bu hareketi sağlamak için robot kolunun uzuvlarının yapması gereken açıların incelenmesi bir ters kinematik problemdir. Bu problemin çözümü için ADAMS®' ta hesaplama yapılarak açıların zamana göre değişimlerinin grafikleri çıkarıldı. Durum sağlaması yapmak için mekanizmanın belli bir saniyedeki ( cismi aldığı saniyedeki) eklem açıları alınarak ileri kinematik denklemlerinde yerine konarak cismin koordinat sistemleri bulundu. Ayrıca ADAMS® çalışanlara örnek teşkil etmesi açısında iki adet basit mekanizma hesaplaması ekte sunuldu. The first emerge of the primitive mechanisms are at the same beginning period of the human history. Human beings met with problems and in order to solve these, they have produced some tools. For example, as to tie the stone on the pole of the stick was also a mechanism in order to make it a hammer and use it to provide the necessities. However, all of the further made tools and mechanisms have wrapped to complex and modern shapes and human beings have started to make what is in their mind, a part of life in a systematic manner as drawing them to the sheets rather than doing just at that time. With the spread of the computers, it has been easier to design and the 3D design is the last point of the design issue. Through the 3D design, the computer aided static & dynamic analysis programs have been also emerged.In this way, it could be enough to perform a simulation and study the motion for the designed mechanisms instead of directly manufacturing. The positions of the members compared to together, displacements and velocities could be found without messing with the complex equations of the forward and reverse kinematic. To perform the analysis of the mechanisms on computer obtains to reach the true solution, shorten the project time and reduce the costs at once.In this study, the movement capability of a robotic arm has been reviewed in the ADAMS® programme. The aim of a robotic arm is to take an object from a location which coordinates are known and to put the object to a location which coordinates are also known. The study of the angles which are made by the joints of the robotic arm in order to perform this movement is a reverse kinematic problem. In case of solving this problem, the deviations of the angles according to time have been simulated in ADAMS® as plotting related graphs. To verify the situation, we have obtained the coordinates of the object as noting the joint angles in a known time (second in taking the object) and putting them in to the forward kinematic equations. Also, in order to give examples for the people who study ADAMS®, two simple mechanism analyses have been presented as attached. 72

Bu çalışmada robot kolların ağırlık kuvvetlerini dengelemek üzere bir yürek mekanizması tasarlanmıştır.Robot kollarının çalışması sırasında eyleyici torkunu önemli ölçüde artırarak gereksiz enerji tüketimine ve konstrüksiyon problemlerine neden olan robot kolların ağırlığından kaynaklanan yerçekimi yüklerini ve bu yüklerin doğurduğu momentleri dengelemek üzere kolay imal edilebilir ve az bakım gerektiren bir kam mekanizması geliştirilmiştir. Mekanizmanın lineer olmayan yerçekimi yüklerini dengelemesi için kamın sahip olması gereken profilin belirlenmesi formülize edilmiş ve bir mekanizma önerilmiştir. Unbalanced gravity forces lead to heavy construction which more powerful actuators and more energy consumption for robot arms. Therefore gravity compensation is very important issue at articulated type industrial robot having links whirling in direction of gravity, especially. In this study, a cam mechanism has been improved gravity compensation for manipulators. A cam profile is formulated from static balancing condition for compensating non-linear gravity forces and torques. Finally, this mechanism is drawn and is illustrated its place on a 3R articulated robot arm. 58

İkinci Dünya Savaşı'ndan bu yana hastalık, savaş ve kazalarda kol ve bacaklarını yitiren kişiler, uzun yıllar tasarımı neredeyse hiç değişmeyen protezlerle idare etmek zorunda kalmışlardı. Bu protezler kişinin sadece görsel yönden eksikliğini gidermekte ancak herhangi bir insan kolu hareketini yerine getirememekteydi. Fakat son yıllarda bu yönde yapılan çalışmalar görüntüsü ve işleviyle insan koluna benzer protezler ortaya çıkarmıştır. Yapılan çalışmayla yeni bir protez kol tasarımı ortaya konulmuştur.Bu çalışmanın birinci bölümünde protez kollar ve bu konudaki gelişmeler hakkında ayrıntılı bilgi verilmiştir.İkinci bölümünde robot kolların genel yapısı ve kullanılan elemanların tipleri ve kullanılış şekilleri hakkında bilgi verilmiştir.Üçüncü bölümde yapılan yeni protez kol tasarımının yapısı, kullanılan motor ve redüktör tipleri, kinematik parametreleri hakkında ayrıntılı hesaplar ve bilgiler verilmiştir.Dördüncü bölümde ise yapılan tasarım çeşitli yönlerden irdelenerek eksikleri ve avantajları değerlendirilmiştir. Since world war II., people who lost their arms and legs by illness, wars and accidents had to suffice with artificial arm and leg design that did not change over a long period of time .These artifical organs have being used only for disguising visual absence but not for any kind of living human arm movements.But in recent years studies in this subject made possible to produce artifical arms and legs similar to human arms and legs for both visual functional.A new artifical arm designing is produced by these studies.In the first chapter of this study there are informations about artifical arms and developments in this subject.In the second chapter, general structure of robot arms, types and using plans of used elements are descripted.In the third chapter, structure of newly made artifical arm designing, types of used motors and reducters, detailed calculations and informations about kinemathical parameters are descripted.In the fourth chapter, the designing that is made is examined from various directions.And its advantages and deficients are measured. 101

Bu çalışmada, değişik mekanik sistemlerin kontrolü için, yeni geri adımlamalı kontrol yöntemleri tasarlanmıştır. Sistemin kontrolünde kullanılacak olan geri besleme kontrol kuralının ve sistemin kararlılık analizinde kullanılan Lyapunov fonksiyonunun sistematik bir şekilde elde ediliyor olması geri adımlamalı kontrol yönteminin tercih edilmesinin en önemli sebebidir. Diğer önemli bir sebep de, bu kontrol yönteminin doğrusal olmayan sistemlere de uygulanabilmesidir. Bu çalışmada, önce, doğrusal olmayan sistemlerin kararlılığı incelenmiş ve klasik geri adımlamalı kontrol yöntemi tanıtılmıştır. Sonra, bu tezde tasarlanan yeni geri adımlamalı kontrol yöntemleri sunulmuştur. Bu tezde tasarlanan yeni geri adımlamalı kontrolcülerde, eşdeğer kontrolün kestirimi yapıldığından, kontrol edilecek sisteme ait parametrelerin gerçek değerlerini bilme ihtiyacı büyük ölçüde ortadan kalkmaktadır. Böylece, daha uygulanabilir bir kontrolcü elde edilmektedir. Buna ilaveten, sabit bir kontrol katsayısının bilinmediği durum için de yeni uyarlamalı geri adımlamalı kontrolcü tasarlanmıştır. Ayrıca, dış bozucu etkilerin varlığında kullanılabilecek robust geri adımlamalı kontrolcü de tasarlanmıştır. Sonra, hem bilinmeyen parametrelerin hem de dış bozucu etkilerin varlığında kullanılabilecek, yeni robust ve uyarlamalı geri adımlamalı kontrolcü tasarlanmıştır. Ardından, geliştirilen geri adımlamalı kontrolcülerin kontrol kazançlarını sistemin durumuna göre ayarlamak için bir bulanık mantık birimi tasarlanmıştır. Böylece, bu bulanık mantık biriminin, tasarlanan yeni geri adımlamalı kontrolcülerle birlikte kullanılması sonucunda, yeni bulanık mantıklı geri adımlamalı kontrolcüler elde edilmiştir. Son olarak, tasarlanan bu yeni geri adımlamalı ve bulanık mantıklı geri adımlamalı kontrolcüler, tam taşıt aktif süspansiyon sistemi, aktif dinamik sönümleyicili dokuz katlı bina modeli ve üç uzuvlu uzaysal robot kol modeline uygulanmış ve elde edilen sonuçlar incelenmiştir. In this study, new backstepping control methods are designed for the control of different mechanical systems. Obtaining the feedback control law for the control of the system and the Lyapunov function for the stability analysis of the system in a systematic way is the most important reason for choosing the backstepping control method. Another important reason is applicability of this control method to nonlinear systems. In this study, first, stability of nonlinear systems is reviewed and classical backstepping control method is introduced. Then, new backstepping control methods designed in this thesis are presented. Since equivalent control is estimated in the designed new backstepping control methods, the need for the knowledge of the actual values of the system parameters is substantially eliminated. Thus, a more applicable controller is obtained. Additionally, a new adaptive backstepping controller is designed for the case of an unknown constant control coefficient. Also, a robust backstepping controller is designed that can be used in the presence of external disturbances. Then, a new robust and adaptive backstepping controller is designed that can be used in the presence of both unknown parameters and external disturbances. Afterwards, a fuzzy logic unit is designed in order to tune the control gains of the designed backstepping controllers according to system states. Therefore, by using this fuzzy logic unit with the designed new backstepping controllers, new fuzzy backstepping controllers are obtained. Finally, the designed new backstepping and fuzzy backstepping controllers are applied to the full vehicle active suspension system, nine storey building model with an active dynamic absorber and three-link spatial robot model and the results are investigated. 98

Hissedici uygulamalar mühendislik alanında gün geçtikçe hızla artan bir ilgiye sahiptir. Temel olarak bu sistemlerin amacı kullanıcı ve sanal ortam arasında uygun özelliklere sahip mekanik cihazlar kullanarak kuvvet etkileşimleri kurmaktır. Bu sistemler cerrahi benzetimlerde, fiziksel rehabilitasyon uygulamalarında, bilgisayar destekli tasarımda (CAD), insan hareket analizinde, montaj benzetimlerinde, yaygın olarak kullanılmaktadır. Bütün bu uygulamalardaki temel problem bu sistemlerin yüksek hesaplama hızı ihtiyaçlarıdır. Kullanıcı ve sanal ortam arasında sürekli bir etkileşim oluşturmak için bu kuvvetler yaklaşık olarak 1000 Hz oranında güncellenmelidirler. Bu yüksek oran, fizik temmeli olmayan ya da doğrusal problemlerde ulaşılabilir durumdadır. Ancak fizik temmeli ve doğrusal olmayan benzetimlerde bu oranı karşılayabilmek amacıyla ilave modelleme metotları kullanılmaktadır. Gerçekçi ancak gerçek zaman performansı yüksek modeller elde etmek amacıyla model mertebesi düşürme tekniklerine sık sık başvurulur.Bu çalışmada, hissedici arabirimler ve hesaplama metotları incelenmiştir. Bu amaçla yüksek deformasyon özelliğine sahip doğrusal olmayan bir kiriş modeli sonlu elemanlar metodu kullanılarak elde edilmiştir ve bu elde edilen model PHANTOM® Premium 6 DOF hissedici arabirimi ile etkileşime geçirilmiştir. Etkileşimi elde etmek amacıyla, kiriş modeli OpenGL kullanılarak görselleştirilmiştir ve cihaza OpenHaptics kütüphanesinin HDAPI fonksiyonları kullanılarak hükmedilmiştir. Düşük mertebeli model elde etmek amacıyla, elde edilen sonlu elemanlar modeline, uygun ortogonal ayrıştırma metodu uygulanmıştır. Her iki modelin gerçek zaman performanslari incelenerek kıyaslama yapılmıştır. Haptic applications have an increasing interest in engineering field. It is basically the process of interfacing the user with the virtual world via force interactions that are created by a proper mechanical device. The haptic systems have wide application areas such as surgical simulations, physical rehabilitation, computer-aided design, human motion analysis, assembly simulation. In all of the applications, the common problem is the high computational demand of the haptic systems. The interaction forces between the user and the virtual world should be updated 1000 Hz rate in order to obtain a continuous feeling of touch. This force rate is admissible for non-physics based applications or linear problems, further approaches are needed for physics based and nonlinear problems. To obtain realistic models, model reduction methods are used to obtain approximate low order but computationally efficient models.In this study, haptic systems are introduced with investigating haptic interfaces and haptic rendering. In additionally, a large deformation beam problem is formulated and solved using Finite Element Method. Then Proper Orthogonal Decomposition method is applied to the obtained discrete beam model and low order model is obtained. Both of the developed models are integrated with PHANTOM® Premium 6 DOF haptic device and their real time computational performance is discussed. In order to integrate the both models OpenGL is used as a visualization library and OpenHaptics with HDAPI is used to command the haptic robot. 61

YÖK Tez ID: 184738 ÖZETD KEY B R LEVHADA DOĞAL ISI TAŞINIMININ ROBOT KOLKULLANILARAK NCELENMESATABAŞ rfanKırıkkale ÜniversitesiFen Bilimleri EnstitüsüMakine Anabilim Dalı, Yüksek Lisans TeziDanışman: Doç. Dr. brahim UZUNHaziran 2006, 74 sayfaDikey ve sabit yüzey sıcaklığındaki bir plakada doğal ısı taşınımıbüyüklüklerinin deneysel olarak ölçülmesi yapılmıştır. Sabit sıcaklıkta biryüzey elde etmek için kaynama sıcaklığındaki bir akışkan deposu kullanılmışve depo sıcaklığının değişmemesi için kaynama sıcaklığına ayarlanmış birtermostat bağlantılı ısıtıcı kullanılmıştır. Yüzeyin istenilen noktasınakonumlandırılabilen dört kol serbestlik derecesine sahip ve kartezyenkoordinatlarda üç boyutlu çalışan robot kol tasarımı yapılmıştır. Robot kolunuhareket ettiren adım motorlarından biri bir ray üzerinde robot kolun (x)yünündeki hareketini, diğer üç adım motoru ise robot kolun (y-z) düzlemindehareket etmesini sağlamaktadır. Bu plaka yüzeyinde istenilen noktaya(x,y,z)konumlandırılabilen robot kolunun en uç noktasına yerleştirilen hız veyasıcaklık algılayıcı büyüklüğü okuyarak sisteme bağlı bilgisayaraaktarmaktadır. Bilgisayarda çalışan bir program ve bu programın ara yüzü ilekontrol edilebilen robot kolu istenilen noktadaki sıcaklık veya hız değerleriniokumaktadır. Okunan sıcaklık değerleri bir bütünlük içerisindedeğerlendirilerek dikey doğrultuda sıcaklık dağılımları grafiksel olarak eldeedilmiştir. Elde edilen deneysel sonuçlar ile analitik olarak hesaplananbüyüklükler karşılaştırmalı olarak tablo ve grafiklerle verilmiştir.Anahtar Kelimeler: Robot kol, dikey levha, sıcaklık algılayıcılar, doğaltaşınım.ii ABSTRACTAN INVESTIGATION ON NATURAL HEAT CONVECTION IN A VERTICALPATE USING ROBOT ARMATABAŞ rfanKırıkkale UniversityGraduate School Of Natural Applied SciencesDivision of Mechanical Engineering, M. Sc ThesisSupervisor: Associate Professor brahim UZUNJune 2006, 74 pagesIn this study, an experimental work was performed to measure natural heatconvection parameters (temperature and air velocity) in a vertical plate with aconstant surface temperature. In order to obtain a constant surfacetemperature a fluid reservoir at boiling temperature was used. A heater with athermostat set to boiling temperature was utilized to keep reservoir?stemperature at a constant level. A robot arm was designed to reach anydesired point at the surface. It has four degrees of freedom and can operatethree dimensionally in x, y and z cartesian coordinates. One of the stepmotors moves the robot arm in x direction, while the other three step motorsmove it in y-z plane. A velocity or temperature sensor can be mounted at thetip of the robot arm to read air velocity and temperature values at any point.iiiThe data can then be transferred to a computer for graphical and tabularanalysis. A software written in Visual Basic was developed to control therobot arm. The experimental and analytical results were compared bothgraphically and in tabular form.Key Words: Robot arm, vertical plate, temperature sensor, naturelconvectioniv

İKİ SERBESTLİK DERECELİ ROBOT KOLUNUN DİNAMİK ANALİZ VE KONTROL SİMÜLASYONU (Yüksek Lisans Tezi) Uğur CANER GAZİ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ Mart 2002 ÖZET Robot kolları, endüstrinin birçok alanında kullanılmaktadırlar. Kaynak, boyama ve montaj operasyonları, bunların başında sıralanabilir. Robot kollarının üretim sahalarına girmesiyle, verimlilik, kalite ve maliyet gibi çok önemli üretim kriterlerinin iyileştirilebildiği görülmüştür. Otomobil sanayii, bu gerçeğe dikkat çeken önemli bir örnek olarak gösterilebilir. Bundan dolayı, robot kollarının kontrolü, sürekli araştırılmakta olan önemli bir problem haline gelmiştir. İki serbestlik dereceli robot kolunun dinamik modelinin oluşturulması ve etkili bir kontrol stratejisine uygulanması, bu çalışmanın temel amacıdır. Bu tezde, durum değişkenleri geri beslemeli ve integralli kontrolcünün, robot kollarının kontrolünde bazı yönlerden etkili olduğu gösterilmiştir. Manipülatörün izlediği yörünge boyunca sistem parametreleri güncelleyerek kutup yerleştirme işlemi yapan bir bilgisayar programı yazılmıştır. Ayrıca, robot eklemlerinde kullanılan doğru akım motorları üzerinde akım sınırlama operasyonu yapılarak, daha hafif ve ucuz motorlarla yüksek dönme momentlerinin elde edilebileceği simülasyonlarla gösterilmiştir. Manipülatör sisteminin performansı, robot eklemlerinin yörünge girişlere karşı verdiği cevaplar çizilerek değerlendirilmiştir. Bilim Kodu :6250003 Anahtar Kelimeler :Robotik, manipülatör, kontrol Sayfa Adedi :74 Tez Yöneticisi : Doç. Dr. Mehmet EROĞLU 11 DYNAMIC ANALYSIS AND CONTROL SIMULATION OF TWO DEGREE OF FREEDOM ROBOT MANİPÜLATÖR (M.Sc Thesis) UğurCANER GAZI UNIVERSITY INSTUTE OF SCIENCE AND TECHNOLOGY March 2002 ABSTRACT Robot arms are used in many area of industry. Welding, painting and assemble operations can be cited as some of these areas. As the robot arms are introduced the production lines, it has been comprehended that most important criteria as well as productivity, quality and cost can be improved by using the robot arms. Automobile industry can be shown as a outstanding example to this truth. Because of this, control of the robot arms has become an important problem which is being researched. To create of dynamic model of two degree of freedom manipulator and to apply of this model to effective control strategy is main purpose of this study. In this thesis, it was explained that state feedback and integral controller is effective in some respects for control of the robot arms. Computer program which can update system parameters during manipulator trajectory were created for pole placement Also, by saturation operation on the motor armature current, it was shown that high torques can be obtained with lighter and less expensive motors which is using at robot joint. Performance of manipulator system was evaluated by simulations of time response of robot joints for trajectory inputs. Science Code Keywords Page number Adviser 6250003 Robotic, manipulator, control 74 Assoc Dr. Mehmet ERO?LU 74

Ill ÖZET Yüksek Lisans Tezi İki uzuvlu düzlemsel robot kolda lineer hareket için eklem açılarının değişiminin incelenmesi M.Barış TERZİOĞLU Cumhuriyet Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Makine Mühendisliği Anabilim Dalı Danışman : Yrd. Doç. Dr. Semiha BULUT Bu tezin amacı iki uzuvlu düzlemsel robot kolunda ucun lineer hareketi için eklem açılarında meydana gelen değişimi hesaplayan bir akış şeması oluşturmaktır. Kısım I ve II de öncelikle robotlar hakkında bilgi verildi. Sonra robot kollarında homojen transformasyon matrislerinin oluşturulması ve robot kolu için düz ve ters kinematik çözümlerin yapılışı gösterildi. Hazırlanan akış şemasına göre FORTRAN 90 programlama dilinde bir program yazıldı. Verilen konum ve değerlerde program çalıştırılarak, lineer hareket için eklem açılarının değerleri teorik olarak hesaplandı. Elde edilen sonuçlar grafik olarak tezin sonunda verildi. Anahtar Kelimeler : İki uzuvlu robot kol, Lineer hareket, eklem açıları IV SUMMARY MsC Thesis Study, the differans of joint angles in a linear movement on a two-link planar robotic arm. M.Barış TERZÎO?LU Cumhuriyet University Science Institute Mechanical Engineer Department Supervisor : Assoc. Prof. Dr. Semiha BULUT The aim of this thesis is to make an algorithm for calculating the joint angles which are changing during the movement of a two-link linear planar robotic arm. In this thesis, in part I and II general information about robots are given. Later on, calculation of homogenous transformation matrices on robot arms and analyses of forward and inverse kinematics are given. According to algorithm which is given in Appendix 2, a program is written in FORTRAN 90. According to given starting points the program run and link angles for the linear motion are driven. The results are shown in figures at the end of this thesis. Key Words : Two-link robot arms, Linear movement, Change in joint angles. 53

ÖZET Günümüzde gerçekleştirilen seri robot kollarında, yapılarından ve tahrik elemanlarının özelliklerinden ötürü bazı uygulamalarda, işi gören tutucu eleman yeterli konumsal sabitliği gösterememektedir. Bunun sebebi uzun kollar nedeniyle dönel motorlara büyük miktarlarda moment yükünün binmesidir. Sürekli rejimde konumlandırma mümkün olmakla birlikte geçici rejim içinde kalan ve motorların destekleyebileceğinden daha fazla yük ve öngörülemeyen bozucu büyüklükler nedeniyle çıkan titreşimler tahrik elemanları tarafından karşılanamaz ve kontrol edilemeyen davranışlar ortaya çıkar. Aynı şekilde çalışma hacmi sınırlarında gerçekleştirilen işlerde de uzayan kinematik yapı tahrik elemanlarım zor durumda bırakmaktadır. Seri kinematik yapıya sahip robotlarda görülen açık uzay-geometri yapısının sistemin stabilliğine olan olumsuz etkilerin, paralel çalışan robot kollan kullanılarak giderilmesi mümkündür. İki ayrı seri manipülatörün aynı parça üzerinde çalışması bu prensibe ilk örneklerdendir. Çatı yapılar da paralel çalışma prensibine sahiptirler. Hacimsel görünüm itibarı ile seri manipülatörleri andırmakla birlikte paralel yapıya sahip olmanın avantajlarım kullanırlar. Bu çalışmada üç serbestlik dereceli temel bir çatı yapı ele alınmıştır. Ele alınan yapının dış kuvvetlere karşı uç elemanındaki tepkisi ve dış kuvvetten dolayı sistem elemanlarında oluşan iç kuvvet dağılımları incelenmiştir. Bunun için uç elemanının sabit vektörel kuvvet ve moment çifti etkisinde bilinen bir yörüngedeki hareketleri ele alınmıştır. Aynı dış şartlar altında, sistemin içinde fazladan tahrik unsuru kullanılarak ek iç kuvvetler oluşturulmuş ve bu halde iken elemanlar üzerinde meydana gelen kuvvetler yeniden incelenip karşılaştırılmıştır. Sistemin her iki durumda hareket halindeki davranışları simüle edilmek yoluyla uç eleman düzeyindeki katılık yapısının değişimi analiz edilip karşılaştırılmış, iş ile temas eden noktada sistemin katılık davranışının nasıl kontrol edilebileceği üzerine gerekli bilgi tabanı oluşturulmuştur. 10.02.2002 Haluk BAYRAKTAR ABSTRACT Serial robot arms used in nowadays technology cannot provide the desired positional stability at the End-Effector under certain circumstances, due to the structure of the actuating devices and to their physical structures. The reason to this is that there occur large magnitudes of moment created at the joints by the long and massive links. Even though positioning is possible in the steady state, because of the vibrations caused by the payloads and the link weights and the unforeseen disturbances beyond which the motors are capable to support, the control may fail to respond to the real actuation on time, yielding to undesired reactions of the system. The cause of instability by open link structures, seen on serial robot systems, has been tried to be avoided using parallel mechanisms. Truss type structures are also a sort of parallel mechanisms. m this study, a basic truss type parallel manipulator is introduced. The response of the joint driving forces due to external loads and the desired internal loads has been investigated. Joint driving forces to resist the constant force and moment applied at the End-Effector while the End-Effector is moving on a given trajectory is handled. The work done here is to be used for the analysis of the change in stiffness of the truss type manipulator due to internal forces. 10.02.2002 Haluk BAYRAKTAR IV 160

ÖZET Modelleme ve tanımlama mühendislere bir sistem tasarlarken gerekli olur. Modelleme ve tanımlama ile bir sistemin ve kontrolörün performansı test edilebilir. Model, bir sistemin mathematiksel bir şekilde izah edilmesidir. Modeller, sınırlamaların ve sistemi oluşturan alt sistemler ve parçaların doğaları ile oluşturulur. Modeller bu sınırlamaların ve doğanın parametrelerini içerir. Bu parametreler, tanımlanana dek bilinmemektedir. Modelden yola çıkarak gerçek sistemin davranışları görülmek istenirse, bu parametreler tanımlanmak zorundadır. Bundan dolayı tanımlama, gerçek sistemi oluşturmadan, model ile çeşitli analizlerin yapılması gerekli olduğunda önem kazanır. Bunun yanında çevresi ile temasta bulunması gereken robotların kontrol yöntemleri robotun dinamik parametreleri üzerine kurulmuştur, dolayısı ile sistemin tanımlanması kontrolün yeterli hassasiyetle gerçekleştirilebilmesi için hayati öneme sahiptir. Makinalar ve robotlar iş ve operasyon yapan sistemlerdir. Makinalara ve robotlara bu iş ve operasyonları yaptıran unsur Kontrol Mekanizmasıdır. Kontrol edilmek istenen parametrelerin arzu edilen değerleri kontrol mekanizmasına girilir ve çıktı da makina veya robotun yapmış olduğu iştir. PID Kontrol, İleribesleme Kontrol, Hesaplanmış Tork Kontrol, Çözünmüş İvme Kontrol, Kuvvet Kontrol, Hibrid Pozisyon/Kuvvet Kontrol ve İmpedans Kontrol, hata algoritmasına dayalı bu kontrol mekanizmalarına bazı örneklerdir. Bu yöntemlerden son üçü, istenen görevin yerine getirilebilmesi için robotun çevresi ile temasa geçmesinin kaçınılmaz olduğu durumlarda kullanılmak üzere tasarlanmıştır. Buna örnek olarak parlatma, taşlama, işleme, montaj ve insan ile birlikte çalışma verilebilir. Örneklerin çokluğuna bakıldığında bu tür bir robot görevi sınıflandırmasına gitmek, ve bu sınıflandırmanın çevresi ile temasa geçen robotlar için genel bir strateji geliştirilmesine yardımcı olacağını düşünmek çokta mantıklı değildir. Bu çalışmada, ilk olarak `otomasyon ve robotlar`, `robot mekanizmaları ve kontrolörler`, ve `sistem tanımlama` konularında araştırma ve analizler yapıldı. Araştırma ve analizlerin sonunda, elde edilen bilgilerin gerçekte de uygulanabilirliğini görmek üzere deneylere başlandı. Tez üç kısımda incelenebilir. İlk kısım, otomasyon ve robotlar, robot mekanizmaları ve kontrolörler, ve sistem Vtanımlama konularında genel bilgiler içermektedir. İkinci kısımda bu bilgiler detaylandırılmış ve temel kurallar ve prensipler incelenmiştir. Son kısımda ise bilgiler, labaratuarda kurulmuş olan üç eksenli kartezyen robot üzerinde pratiğe dönüştürülmüştür. VI ABSTRACT Modelling and Identification is essential when engineers design a system. By modelling and identification, we can test the performance of the system and controller. A model is the definition of the system in a mathematical form. They are builded by examining the constraints and the nature of the components and subsystems. The model of a system consists the parameters of these constraints and nature of the components and subsystems. These parameters are unknown until identified. If it is desired to execute the model to see the behaviour of the actual system, identification of the unknown parameters must be caried. So, identification is essential to simulate the model and observe the behaviour of the system. Furthermore, interaction control strategies in robotics are based on the model of the manipulator, where the identification process has crucial importance. Machines and robots are systems which do tasks and operations. A control mechanism enables machines and robots do these tasks. Control authority is exerted to ensure that some variable of interest is kept close (in some appropriately defined sense) to a desired value despite uncertainties and hardware limitations. The input for the desired value is given to the control mechanism and the output is the work done 'by the machine or robot for the desired task. PID Control, Feedforward Control, Computed Torque Control, Resolved Acceleration Control, Force Control, Hybrid Force/Position Control and Impedance Control are some examples to the control strategies used today which take a parameter needed to control and control it by an error algorithm. The last three of these strategies are intended to be used for the manipulators where interaction with the environment is crucial for successful execution of the task. Typical examples include polishing, deburring, machining, assembly or cooperation with a human. A complete classification of possible robot tasks is practically infeasible in view of the large variety of cases that may occur, nor would such a classification be really useful to find a general strategy to control interaction with environment. In this study, initially a literature survey on `automation and manipulators`, `manipulator mechanisms and controllers`, and `system identification` is made. The vntheory of these topics is explored and the studies are summarized. After the completion of the analysis and the experimental setup, the experiments are started to see the theory in real life. This thesis can be evaluated in three main parts. Firstly, general information about the Automation and Manipulators, Manipulator Mechanisms and Controller and System Identification are given. Secondly, the principles and laws of these topics are covered. The last part is the implementation of the topics on a 3-Axis Cartesian Robot Arm. vni 159

ÖZET Yüksek Lisans Tezi ÇOK EKLEMLİ ROBOT KOLUN KİNEMATİK ve DİNAMİK ANALİZİ Mehmet ÖZKAN Cumhuriyet Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Makine Mühendisliği Anabilim Dalı Danışman: Yrd.Doç.Dr. H. Ali ERTAŞ Bu çalışmada, çok eklemli bir robot kolun kinematik ve dinamik analizi yapılmış olup; kinematik analiz, analitik ve grafik olmak üzere iki farklı metot kullanılarak çözülmeye çalışılmış ve grafik metot için sayısal bir örnek de verilerek konu açıklanmıştır. Dinamik analizde, Euler- Lagrange genel çözüm metodu verilmiştir. Kinematik analiz için kullanılan iki farklı yöntemden her birinin değişik durumlarda kullanılabileceği ve birbirlerine göre avantaj ve dezavantajlarının mevcut olduğu; Euler-Lagrange yaklaşım metodu ile irdelenen dinamik analizin de diğer yaklaşım(lar)a göre avantajları bulunduğu belirtilmiştir. ANAHTAR KELİMELER: Robot, robotik, manipülatör, kinematik analiz, dinamik analiz, ters kinematik, grafik metot. Ill SUMMARY MSC Thesis THE ANALYSIS OF KINEMATIC AND DYNAMIC OF THE MULTI- JOINTED ROBOTIC LINK Mehmet ÖZKAN The Cumhuriyet University Graduate School of Natural And Applied Sciences Deparment of Machine Engineering Supervisor: Assoc. Prof. H.Ali ERTAŞ In this study it has been analizied the kinematic and dynamic of a multi-jointed robotic link; in addition to this it has been tried to solve the kinematic analysis using by as analytical and graphical two different methods and explained the subject of graphical method by giving a numerical example. It has been given Euler-Lagrange's general solution in the dynamic analysis. It has been stated each of two different methods have advantage and disadvantages in comparison to each other and the two different methods will able to use in every situation for kinematic analysis; also expressed the dynamic analysis has many advantages in comparison to other approaches by examing Euler-Lagrange's approach method. KEY WORDS: Robot, robotic, manipulator, kinematic analysis, dynamic analysis, inverse kinematic, graphical method. 47

ÖZET BİR ROBOT KOLUNUN TEMAS ANINDAKİ KUVVET KONTROLÜ Günümüzde robotlar çok çeşitli alanlarda kullanılmaktadırlar. Robot kollan çevreyle veya bir nesne ile temas halindedirler. Robot kollannm çevreyle olan problemlerin çözümü ile ilgili birçok uygulamalar vardır. Durgun veya hareketli bir cismin kontrolü esnasında cisim ve robot kolunun zarar görmemesi gerekmektedir. Bu tür durumlarda etkileşim kuvveti önemlidir. Robot kolunun uç noktası ile cisim arasındaki etkileşim kuvvetlerini kontrol etmek zorundayız. Cisim hareketli veya statik halde iken robot kolunun hasar görmemesi gerekir. Böyle durumlarda etkileşim kuvvetleri önemlidir. Robot kolunun hareketi etkileşim kuvvetlerini değiştirir. Bu yüzden kuvveti kontrol etmek için kontrol algoritması geliştirilerek kuvvetin doğru bir şekilde kontrol edilmesi sağlanmalıdır. Konvansiyonel kuvvet kontrol algoritması çevre ve çalışma üzerinde etkili olamamaktadır. Sensör yardımıyla alman değerler mekanik titreşimler sebebiyle doğruluğunu yitirmektedirler. Yani titreşimler sensörün yapışma etki ederek değerlerin yanlış okunmasına sebep olmaktadır. Tezde bir serbest dereceli sistem ile aktif empedans sistemleri ayrıntılı olarak incelenmiş ve simülasyonu çıkartılmıştır. Simülasyon sonuçlan ayrıntılı şekilde incelenerek değerlendirilmiştir. r- İ 'kontrolör, j - lJtti^F x ^ i» t -f* AAA/V m« M. I yyyyyyyyyyyy^yyy'^y/W^/jyy:!r^7 Şekil Al Bir serbest dereceli Aktif empedans kontrol sistemi. >-*^. Geribesleme Kontrol kanunu 9 I 7h Ca) (b) Şekil A2. aktif empedans genel aşama vmBu tezin amacı robot kolu ile çevre arasındaki ilişkiyi inceleyerek temas halinde oluşan problemlerin ortadan kaldırılmasını sağlamak ve bu oluşan problemleri bir model çerçevesinde kontrol kanununu çıkartarak simülasyon sonuçlarını değerlendirmektir. Bu tezde ayrıca kuvvet kontrolü hakkında yazılmış yayınları araşurma, robot kolu modelinin oluşturulması, temas anında ölçülen kuvvetlerin değerlendirilmesi ve uygun bir kontrol algoritması oluşturulması hedeflenmiştir. IX FORCE CONTROL OF ROBOT DURING CONTACT SUMMARY Nowadays robots are used in various areas. There are extremely important aplications to investigate the control of multiple cooperating mechanism manipulating a common object, with rolling contact between the end-effectors and the object. During controlling an object, static or in motion, the robot arm should not be damaged. The interaction forces are important in such conditions. We have to control the interaction forces between the end-effectors and the object. The motion of the robot arm changes the interaction forces. Thats why, to control interaction forces a force kontrol algorithm must be developed. Previous conventional force control algorithms could not control the robot effectively by only considering the variation of working environment. The aim of this thesis is developing a control strategy to achieve the desired interactions forces between the robot end-effector and the environment during contact tasks. This thesis include, modelling robot arm, evaluating measured forces during contact and constructing a suitable force control algorithm, dynamics, and kinematics We will especially mention about one- degre-of-fredom-case and active impedance method. Then we will simulate given system. Finally we will discuss simulation results based on latest applications., j Controller - -, x> im ; F Figure Al Active impedance control of one-degree-of-freedom system.>-^. y I 7^.i,-.'/ Ca) (b> Figure A2 Active impedance method, (a) Feedback control system, (b) Mechanical XI 103

MAMÜL AMBARININ ENDÜSTRİYEL ROBOTLA STOK DENETİMİ İÇİN BİR PROTOTİP ÇALIŞMASI (Yüksek Lisans Tezi) Adem ŞENTÜRK GAZİ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ Şubat 2001 / ÖZET Bu çalışmada, bilgisayarla kontrolü yapılan bir endüstriyel robotla mamul eşya ambarının stok denetlemesi için bir prototip çalışması yapılmıştır. Robot dört eksene sahip olup, eksenlerin tahrik işlemi adım motorları ile sağlanmaktadır. Motorların her birinin bağımsız çalışmasını sağlayacak sürücü devre tasarlanmıştır. Mamullerin istiflenmesi için raflar yapılmıştır. Masadan raflara ya da raflardan masaya mamulün taşınması ve yerleştirilmesine imkan veren bilgisayar programı PASCAL dili kullanılarak geliştirilmiştir. Motorların çalışması için gerekli olan sinyallerin elde edilmesi, bilgisayar ile gerçekleştirilmiş ve elde edilen çıkışlar bilgisayarın paralel port adresine gönderilerek motorların kontrolü sağlanmıştır. Bilgisayarın paralel port pinlerinden sekiz tanesi, adım ve yön sinyallerini kullanarak motorlara kumanda etmektedir. Üç giriş pini ise, anahtarlardan gelen sinyallere göre programa yön vermektedir. Bilim Kodu : 626.12.01 Anahtar Kelimeler : Stok Kontrolü, Adım Motorları, Robot kol Mekanizması, Bilgisayarlı kontrol. Sayfa Adedi : 69 Tez Yöneticisi : Yrd. Doç. Dr. Abdulkadir GÜLLÜ 11 A PROTOTYPE WORK FOR STOCK CONTROL OF A PRODUCT STORAGE BY AN INDUSTRIAL ROBOT (M.Sc. Thesis) Adem ŞENTURK GAZI UNIVERSITY INSTITUTE OF SCIENCE AND TECHNOLOGY February 2001 ABSTRACT In this study, a prototype work has been carried out in order to control a product storage by an industrial robot. This robot has four axis movements and axis movements have been obtained by step motors. A driving cicuit was designed to drive each motor independently. The shelves have been designed to stack the products. For transportation of products from the table to the shelves or from the shelves to the table, a computer program has been developed, by using PASCAL language. The necessary signals for driving the motors have been are obtained by a computer and the controls of the motors have been provided by sending the obtained outputs to the parallel port address of the computer. The eight of the parallel port pins controll the motors by using step and direction signals. The three input pins direct the program according to the signals received from the switches. Science code : 626.12.01 Key Words : Stock Control, Stepping Motors, Robot Arm Mechanism, Computer Control. Page Number : 69 Adviser : Assoc. Prof. Abdulkadir GÜLLÜ 74

ÖZET Y. Lisans Tezi İMALAT SEKTÖRÜNDE TRANSPORT AMACINA YÖNELİK ROBOT ARAÇLARIN TASARIMI Zekeriya Güneş Atatürk Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Makina Dinamiği ve Teorisi Anabilim Dalı Danışman : Doç. Dr. Bünyamin Aksakal Endüstride otomasyona doğru hızlı bir yöneliş ile birlikte her geçen gün robot araçların önemi de artmaktadır. Bunun bir sonucu olarak son on yılda robotların tasarımı ve denetiminde de değişik metodlar ve denetleyiciler geliştirilmektedir. Otomatik yönlendirmeli araç tasarımı ve denetiminde en önemli iki nokta aracın dinamiğinin parametrelerle değişmemesi ve istenilen yörüngeyi takip edebilmesidir. Bu çalışmada bu amaca yönelik olarak otomatik yönlendirmeli araç tasarımı teorik olarak gerçekleştirilmiştir. Adaptif ve klasik PI kontrol denetleyicileri kullanılarak C++ programlama dili ile Mobil Yönlendirmeli bir robot aracın (MAR) simülasyonu gerçekleştirilmiştir. Klasik PI denetleyici, Adaptif bulanık mantık denetleyici ile karşılaştırılarak Adaptif denetleyicinin daha üstün olduğu ve ani yük değişimlerine karşı daha duyarlı olduğu gösterilmiştir. 2001, 61 sayfa Anahtar kelimeler: İmalat sektöründe otomasyon, Otomatik yönlendirmeli araçlar, bulanık mantık, robot kontrol ABSTRACT M. Sc. Thesis DESIGN OF MOBILE ROBOT VEHICLES FOR TRANSPORTATION IN MANUFACTURING SECTOR Zekeriya Güneş University of Atatürk Graduate School of Natural and Applied Sciences Department of Mechanical Engineering Machine Dynamics and Theory Superviser : Doç. Dr. Bünyamin Aksakal The importance of robot vehicles increases considerably as automation in industry is built up every passing day. As a result of this, various methods in design and control of robots have been developed for the last ten years. The two most important points in design and control of automatic guided vehicles (AGV) are that the dynamics of the vehicle should not vary with vehicle parameters and the vehicle should follow the route required. In this study the theoretical design of AGV has been developed to achieve the purpose mentioned above. By using adaptive and PI controllers, simulation of AGV has been carried out in C ++ programming language. Specifically classical PI controller has been compared with adaptive fuzzy logic controller. It has also been shown that the adaptive fuzzy logic controller is superior to PI controller and more robust against instant load changes. 2001, 61 pages Keywords: Automation in manufacturing sector, Automatic guided vehicles, fuzzy logic, robot control 11 61

rv ÖZET Bu tezde beş serbestlik dereceli bir robot manipülatörün kontrol ve uygulama kabiliyetleri incelenmiştir. DC motorlarla hareket ettirilen döner mafsallardan oluşan bu manipülatör, bir PC taralından endüstriyel kullanımları da olabilecek değişik görevler için programlanmıştır. Robotla ilgili temel esasların incelenmesinden sonra, manipülatörün 3 boyutlu yörünge kontrolü için C++ dilinde bir yazılım geliştirilmiştir. Bunun içinde ilk olarak manipülatörün ters kinematik çözümlerinde esas olan link tablosu çıkarılmıştır. Verilen yörüngeleri hesaplamak için sonuçlan karşılaştırmak olarak verilmiş iki farklı mafsal kontrol algoritması kullanılmıştır. Bunlara ek olarak manipülatörün daha önceden belirtilmiş nesneleri görüntü yolu ile tanıyan ve seçen sistemle birlikte çalışma kabiliyeti de incelenmiştir. Bu amaç için özel bir görüntü işleme algoritması ve uygulaması basan ile geliştirilmiş ve araştırılmıştır. Sonuç olarak, bu tez, çalışmanın sonunda verilmiş olan, gerçek zamanlı uygulamalan incelemek isteyen araştırmacılar için iyi bir kaynak olacaktır. m ABSTRACT In this thesis the implementation, control and application possibilities of a built up robot manipulator with five degrees of freedom is investigated. The manipulator consisting of revolute joints driven with DC motors is controlled via a PC and is tested for various tasks, which might have use in industrial operations. After a general description of robotic fundamentals, a special software in C++- language is improved to drive the manipulator on a given trajectory in three dimensional space. First the link table of the built up system is derived to constitute the base for the calculation of joint angles using inverse kinematics. Two different joint based control algorithms are used to calculate the given paths, which results are then compared using corresponding diagrams. Furthermore the ability of the manipulator combined with a vision system for recognizing and selecting some predefined objects, is tested. For this purpose a special image processing algorithm and application is developed and investigated successfully. As the result this study might be a good guidance for the further researchers, who want to realize especially practical real time applications, which are then given at the end of the work. 189

ÖZET Robot uygulamalarının temel birimlerinden biri de robotun kontrol sistemidir. Kontrol sisteminin amacı robot kolunun uç noktasını, çalışma alanı içerisinde tanımlanan bir konuma yönlendirmektir. Endüstriyel robotlar genellikle geri beslemeli veya geri beslemesiz bir kontrole sahiptirler. Bu çalışmada, üç eksenli döner mafsallı bir robot kolun geri beslemesiz kontrol sisteminin donanım ve yazılımının tasarım ve imalatı yapılmıştır. Bu kontrol sisteminde robotun her bir mafsalı, hareket sırasında geri beslemeli sistemlerde olduğu gibi hız ve pozisyon kontrolü yapılmaksızın, sadece kolun uç kısmım istenen pozisyona getirecek kadar gerekli açıda dönmektedir. Kontrol sistemi, robotun seçilen DC motorlarını aynı anda hareket ettirip aynı anda durduracak ve noktadan noktaya hareket ettirecek şekilde tasarlanmıştır. Robotun istenen hareketleri düzenli bir şekilde yapması için motor sürüş kontrolünü sağlayacak bir bilgisayar programı geliştirilmiştir. Mafsal uzayı yol planlama algoritması kullanılarak mafsalların açısal hızları her bir zaman adımında hesaplanmakta ve bu veriler bir I/O kartı vasıtasıyla kontrol sinyalleri olarak motorlara gönderilmektedir. Veri iletimini sağlamak amacıyla kullanılan I/O kartındaki yetersiz dijital çıkış sayısı ve robottaki mekanik hatalar nedeniyle, neticede bir pozisyon hatası meydana gelmektedir. Bir örnek üzerinde her bir mafsalın pozisyon hatası, deneysel olarak potansiyometreler vasıtasıyla hareket esnasında ölçülen açısal pozisyon değerleri de kullanılarak incelenmiştir. IV ABSTRACT One of the basic units in a robotic application is the control system of the manipulator. The aim of the control system is to manipulate the end of the arm in a prescribed manner inside the workspace. Industrial robots may have open-loop or closed-loop control. In this study, the hardware and software of an open-loop control system has been designed and utilized for a three-axis revolute manipulator arm. In this open-loop control system, the joints of the manipulator are moved to the angles that will place the end of the arm to a desired location without measuring the position and velocity during motion unlike the closed-loop control system. The control system has been designed to allow operations of the selected DC motors of the revolute manipulator in a point-to-point way with joint- interpolated motion that provides all the joints to start and stop simultaneously. A computer program has been developed in order to operate the manipulator by controlling its drive system to regulate the desired motions regularly. By making use of joint space trajectory planning algorithm, the angular velocities of the joints are computed at each sampling time and these data are used as command signals to control actuators by means of the digital outputs of a data acquisition card. Because of the insufficient number of the digital outputs of the data acquisition card and the mechanical inaccuracies, a position error occurs at the end. The variations of the position error for each joint have been examined for a given example by using the angular position data that have been measured experimentally by the potentiometers during motion. 61

ÖZET ENDÜSTRİYEL ROBOTLAR KOÇYİĞİT Şuayip Niğde Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Danışman : Yrd. Doç. Dr. Menderes KALKA T Ekim 99, 146 Sayfa Bu çalışmada endüstriyel robot manipülatörlerin programlama ve algılayıcılarıyla arasındaki etkileşim araştırılmıştır. Homojen dönüşümlere dayanarak manipulatorude içerecek şekilde objelerin pozisyonu ve oryantasyonu tanımlayan metodlar geliştirilmiştir. Eklem açıları, hızları ve hızlanmaları tanımlayan ve zamana bağlı fonksiyonların bir dizisi olarak bir manipülatörün arzulanan hareketini tanımlayan bir yörünge kavramı geliştirilmiştir. Belirlenmiş pozisyon yörünge hareketini gerçekleştirebilecek şekilde manipülatörün kontrolü yapılmıştır. Robot manipulator sisteminin geliştirilmesiyle gerekli veri yapıları ve hareket ilkelerinin bilgisayar dilinde genel bir ifadeye nasıl katılacağı tanımlanmıştır. Anahtar kelimeler : Robot, manipulator, Kontrol, programları IV ABSTRACT INDUSTRIAL ROBOTS KOÇYİ?İT Şuayip Niğde University Gradunte School of Natural and Applied Science Defortment of Mechanical Engineering Supervizor : Yrd. Doç. Dr. Menderes KALKAT October 99, 146 Pages In this study, the interaction between industrial robot manipulators' progrsammers and perceivers has been investigated. Depending on the homogeneous conversions, methods defining the objects' position and orientation in a way that includes manipulators have been improved. As a series of functions defining the angles of joint, velocity and accelaration which is also dependant on time, an orbital the desired movment of a manipulator has been improved. The manipulator's movement has been checked whether it can achieve the determined position orbital movement or not. By improving the robot manipulator syste, how `essential data and movement Keywords : Robot, manipulator, control programmes. 146

oz BİRLİKTE ÇALIŞAN İKİ ROBOT KOLUN DİNAMİK MODELLENMESİ VE DENETİMİ Özkan, Bülent Yüksek Lisans, Makina Mühendisliği Bölümü Tez Yöneticisi: Prof. Dr. M. Kemal Özgören Ortak Tez Yöneticisi: Prof. Dr. S. Kemal İder Eylül 1999, 151 sayfa Bu çalışmada, birlikte çalışan iki robot kol ile bir nesneden oluşan sistemler (IRKS) incelenmiştir. Bu sistemlerin kinematik ve dinamik analizleri yapılmıştır. Böylelikle, hareket denklemleri çıkartılarak, ele alınan sistemlerin tork/kuvvet katsayı matrisleri oluşturulmuştur. Bu matrislerden, geçersiz eklem düzenlemeleri ile eyletimsiz bırakıldıklarında bunlara neden olan kritik eklemler tespit edilmiştir. Tüm olası eyletimli eklem setlerini oluşturduktan sonra, sürücü torklar ve kuvvetler bulunmaya çalışılmıştır. Ancak, seçilen eyletimli eklem setlerine göre oluşturulan eyletimli tork/kuvvet katsayı matrisinin, bazı durumlarda tersinin alınamadığı görülmüştür. Bu durumlar, seçilen eyletimli eklem setine bağlı olarak ortaya çıkan eyletimsel tekil durumlar (ETD) olarak adlandırılmıştır. Bu çalışmada,gözönüne alınan sistemlerin, artıksıl olmayan eyletimli eklem setlerine karşılık gelen tüm ETD'leri belirlenmiş ve bunların neden olduğu zorlukların üstesinden gelebilmek için uygulanabilecek metotlar belirtilmiştir. ETD'lerden kaçınmak için mümkün olan yollar; denetimde fazladan eklem kullanılması, artıksıl olmayan eyletimli eklem setinin hareketin belli anlarında uygun olan bir diğeriyle değiştirilmesi veya eğer bu iki metottan hiçbiri uygulanabilir değilse, hareketin tekil duruma uygun şekilde yeniden planlanmasıdır. Bu çalışmada, artıksıl olmayan ve artıksıl eklem setlerinin tamamı, en düşük enerji tüketimi kriterine göre incelenmiştir. Bu inceleme, planlanan hareketin sonuna kadar aynı eyletimli eklem setinin kullanılması ve eyletimli eklem setinin hareketin belli anlarında uygun olan bir diğeriyle değiştirilmesi durumlarının herbiri için ayrı ayrı yapılmştır. Artıksıl eklem kombinasyonlarında, sürücü torklar ve kuvvetler, en düşük tork/kuvvet tüketimi esasına göre bulunmuştur. Düzlemsel IRKS'ler için geliştirilen yukarıdaki kavramlar, daha sonra genelleştirilerek birlikte çalışan iki SCARA kolundan oluşan uzaysal sisteme uygulanmıştır. Anahtar Kelimeler: Birlikte çalışan iki robot kol sistemleri, kritik eklemler, geçersizlik, geçersiz eklem düzenlemeleri, eyletimli/eyletimsiz eklemler, eyletimsel tekil durumlar, artıksıl olmayan/artıksıl denetim, hareketin yolunun eyeltimsel tekil durumlar dolayında değiştirilmesi, eniyileştirme. vı ABSTRACT DYNAMIC MODELING AND CONTROL OF TWO COORDINATED ROBOT MAND7ULATORS Özkan, Bülent M.S., Department of Mechanical Engineering Supervisor: Prof. Dr. M. Kemal Özgören Co-Supervisor. Prof. Dr. S. Kemal İder September 1999, 151 pages In this study, the systems of two coordinated manipulators (STCMs) consisting two robot manipulators and an object are examined. Their kinematic and dynamic analyses are performed. In this way, the governing equations of motions are derived and the torque/force coefficient matrices are determined for the considered systems. From these matrices, the invalid joint arrangements are detected and the critical joints are identified, absence of which makes the joint arrangements invalid. After forming all possible sets of active joints, the driving torques/forces are tried to be determined. However, at certain configurations, the active torque/force coefficient matrix formed according to the selected active joints can not be inverted. These configurations are called the actuator related singular configurations (ASCs) uiassociated with the selected active joint set. In this study, the ASCs are formulated for all possible non-redundant active joint sets and the ways to overcome the complications arising due to ASCs are suggested. Namely, in order to avoid ASCs, the possible ways are: to use extra joints in control, to make switching among the non-redundant active joint sets and to replan the motion compatibly with the ASCs if one of the former methods can not be applicable. In this study, all the non-redundant and redundant joint sets are examined for both non-switching and switching cases in the sense of minimum energy consumption. For redundant combinations, the driving torques/forces are determined according to the minimum torque/force consumption criterion. After developing these concepts for planar STCMs, they are extended to a spatial system of two coordinated SCARA manipulators. Keywords: Systems of two coordinated manipulators, critical joints, invalidity, invalid joint arrangements, active/passive joints, actuator related singular configurations, non-redundant/redundant control, path perturbation around singularities, optimization. IV 151

Bu tezin, veri tabanı üzerinden yayınlanma izni bulunmamaktadır. Dokunmasız Tutma, Robot Eli, Kumaş, Radyal akış, Rijit Olmayan Malzemelerin Tutulması. Bu çalışmada, bir nozul sistemi vasıtasıyla, radyal akış kullanılarak kumaşların dokunmasız olarak kaldırılma şartlan incelendi. Kompresörden gelen havanın, malzemeleri ilk kaldırma özellikleri tesbit edildikten sonra, bu havanın basıncı ve debisi belli oranlarda artırılarak, nozul ve kaldırılan malzeme arasındaki boşluk ile kaldırılan malzemenin fiziksel değişimi incelendi. Dokunmasız kaldırma olayı; nozuldan çıkan havanın hızlı bir şekilde kaldırılacak malzeme yüzeyine çarpıp yanlara yönelmesi sonucu, malzeme ve nozul yüzeyi arasındaki basmcm, atmosfer basıncının altına düşerek bir vakum oluşturması şeklinde gerçekleşir. Çalışmanın temel amacı olan kumaşların yam sıra karşılaştırma yapabilmek için rijit malzeme (mika) ve yan rijit malzeme (karton) üzerinde de aynı deneysel çalışmalar yapıldı. Altı farklı kumaş üzerinde deneysel çalışmalar yapıldı. Bu kumaşlardan beş tanesi % 100 pamuk, bir tanesi ise %50 pamuk / %50 polyester karışımı dokuma kumaşlardır. Kullanılan bu kumaşların ağırlıkları, kalınlıkları ve hava geçirgenlik oranlan gibi fiziksel özellikleri birbirinden farklıdır. Bu kumaşlann dışında, değişik kanşma oranlarındaki dokuma ve örme kumaşlar üzerinde de sisteminin uygulanabilirliğini görme amacıyla çalışmalar yapıldı. Kullanılan tüm malzemeler, üretilen nozullann kapladıklan alan dikkate alınarak 90 x 90 mm2 dış ölçülerinde ve değişik ağırlıklarda hazırlandı. Çalışma sonunda hedeflenen amaçlar aşağıda verilmiştir: 1. Dokunmasız nozul sisteminin kumaşlann kaldınlmasına uygulanabilirliğini saptamak, 2. Nozul çap ve sayışım artırmanın kaldırma şartlarına etkilerini araştırmak, 3. Kaldınlan malzemenin ağırlığının artması durumunda, debi ve aralığın değişimini incelemek, 4. Kaldınlan malzemelerin fiziksel değişimlerini incelemek, 5. Türkiye sanayinde önemli bir yeri olan tekstilin otomasyonuna katkıda bulunmak. Çalışmada elde edilen sonuçlar aşağıdaki gibi ana hatlarıyla verilebilir: 1. Tüm malzemelerde kaldırma işlemi başarılı oldu. Kaldırma esnasmda malzemelerin yatay yönde kayması durdurucular vasıtasıyla engellendi. Bu Xdurdurucuların, dokunmasız kaldırma şartlarını ve prensibini etkilemediği kabul edildi. 2. Debinin geçtiği kesit sabit tutularak nozul çaplarının artırılmasının, özellikle kumaşların kaldırılmasında olumlu etkileri olmuştur. Tekli nozullarla aynı ölçülerdeki kumaşı kaldırmak, ancak nozul çapının çok büyük olması durumunda mümkün oldu. Dörtlü nozullarda ise, kumaş daha geniş yüzeyden tutulduğu için kaldırma daha kolay gerçekleşti. 3. Malzemenin ağırlığı arttıkça kaldırma debisinin arttığı, aralığın ise azaldığı görüldü. 4. Çalışmada kullanılan kartonun, nozullarm bulunduğu yerlerdeki çekme kuvvetinden dolayı eğildiği görüldü. Kumaşta ise; özellikle ince kumaşlarda belli sınır değerlerindeki debilerde kaldırma elde edildikten sonra debinin artırılması durumunda, kumaş kenarlarının titrediği ve daha sonra düştüğü gözlendi. 5. Bu nozul sisteminin kartezyen robot veya diğer robotlara takılarak bir bant üzerinde deneme çalışmaları yapıldıktan sonra tekstil sektörüne faydalı olması için ön çalışmalar yapıldı. HANDLING OF FABRICS USING A NON-CONTACT END- EFFECTOR SUMMARY Keywords: Non-contact, End-effector, Fabrics, Radial Outflow, Handling of Non- Rigid Materials. In this study, using a nozzle system with radial outflow, non-contact handling conditions of fabrics are examined. After the characteristics of the air that comes out of the compressor have been obtained, by increasing the pressure and the flow rate of this air in certain ratios, the distance between the nozzle and the elevated material and physical changes in the elevated material have been examined. Because the air exhausting from the nozzle hits the surface of the material to be handled and is deflected outwards forming an air cussion under the nozzle surface, the pressure between the nozzle and the material drops lower than the atmospheric pressure creating a vacuum which is why a non-contact handling takes place. Along with the fabrics which are the main concern of the stufy, in order to make comparisons, experimental works have been carried out on a rigid material (mica) and a semi-rigid material (cardboard), as well. Experimental works have been done on six different fabrics. First five of these are 100% cotton, the sixth one is 50% cotton - 50% polyester weaving. Additional studies have been performed in order to see the applicability of the system on weaving and knitting fabrics with different percentages. All the materials that have been used are prepared in 90 x 90 mm outer sizes and in variety of weights. The objectives of the study are: 1. To determine the applicability of the non-contact nozzle system on the fabrics, 2. To investigate the effects of the increase in nozzle diameter and number on the handling conditions, 3. To examine the change in the flow rate and the distance when the weight of the handled material increases, 4. To examine the physical changes in the handled materials, 5. To contribute on the automation of textile which is highly important in Turkish industry. xnThe major conclusions that are obtained in this study could be itemized below: 1. Handling was successful on all materialss. Horizantal slipping of the materials during the levitation was prevented using stoppers. These stoppers, however, did not affect the non-contact handling condition. 2. Increasing the nozzle diameter while the area through which the flow passes is kept constant, improved the handling especially on fabrics. Handling of the fabric with the same size using One-Nozzle systems was achieved only if the nozzle diameter is very large. In Four-Nozzle systems, on the other hand, since the fabric is lifted from a larger surface, handling was easier. 3. It was observed that, as the material weight increases, the flow rate for the first-lift increases whereas the distance decreases, 4. It was observed that, the cardboard used in the study was bended because of the vacuum near the places where the nozzles were. On the fabrics (espacially thin ones) after the handling was obtained under certain flow rates, when the flow rate was increased, it was observed that the sides of the fabrics vibrated and finally they stalled. 5. Preliminary studies were made for the mounting of this nozzle system on a cartesian robot or on other robots in order to make test runs on a conveyor band and then put this into good use in the textile industry. xm

YAPAY SİNİR AĞLARI İLE ROBOTLARDA HAREKET KONTROLÜ ÖZET Robot manipülatörler, endüstriyel otomasyon alanında giderek artan bir şekilde önem kazanmaktadır. Son zamanlarda geliştirilen endüstriyel robotlarda, yüksek hız ve hassasiyetle yörünge takibi yetenekleri gerçekten önemli özelliklerdir. Manipülatörler, eklemlerle bağlı birkaç koldan meydana gelirler. Her eklem kendisini hareket ettiren bir eyleyiciye sahiptir. Hareket momentleri, denetleyiciler tarafından verilir. Manipülatörler doğrusal olmayan çok giriş çıkışlı sistemlerdir. Bir eklemin hareketi diğer eklemin dinamiğini etkiler ve bu nedenle manipülatörler aynı zamanda etkileşimli dinamik sistemlerdir. Serbestlik derecesindeki ve her kolun çalışma alanındaki artış, daha karmaşık bir dinamik yapıya neden olur. Doğrusal olmayan robot manipülatörlerin kontrolü için etkin kontrol algoritmaları kullanılmalıdır ve bu kontrol algoritmaları genellikle robot manipülatörün dinamik denklemlerine gereksinim duyar. Fakat manipülatörler endüstriyel kullanım için iyi yapılandırılmış olsa bile, yapısal ve yapısal olmayan belirsizliklerle karşı karşıyadır. Yapısal belirsizlikler daha çok manipülatör kolu niteliklerinin noksanlığından ve bilinmeyen yüklerden kaynaklanır. Yapısal olmayan belirsizlikler ise, doğrusal olmayan sürtünmeler, bozucular ve dinamiğin yüksek frekanslı kısımları gibi modellenemeyen dinamik yapıdan kaynaklanır. Bu karmaşıklığa ve belirsizliklere rağmen, çok eklemli manipülatörler genel biçimde modellenebilir. Bu tip sistemler için ideal denetleyicilerin tasarımı, özellikle manipülatörlerin iyi bir dinamik performansı koruyarak yüksek hızla hareket etmeleri istendiğinde, günümüz kontrol teorisinin en çok ilgi çeken çalışmalarındandır. Klasik kontrolde manipülatörün her eklemi, önceden tespit edilen sabit kazançlar ile, basit konum ve hız çevrimleri ile kontrol edilir. Bu bağımsız eklem kontrolü, al-koy türünden noktadan noktaya çalışmalar sırasındaki hareket kontrolü için uygun olabilir. Hassas yörünge takibi için, özellikle robot dinamiğinin zamana bağlı parametreleri ve yük değişimleri, daha etkin algoritmalara gereksinimi ortaya çıkarır çünkü sabit kazançlı klasik denetleyiciler, bu çalışma koşullarında uygun kontrol sinyallerini veremez. Daha çok yüksek hıziardaki çalışmalar, robot dinamiğindeki belirsizliklerden etkilenir. İstenilen yörüngeyi geniş bir hareket alanı ve yük çeşitliliği için mümkün olduğu kadar yakından takipte iyi bir başarım elde etmek için, kontrol yapısı kendisini dinamik koşullardaki değişimlere uydurmalıdır. Manipülatörler için uyarlamalı denetleyiciler genellikle dinamik modelin detaylı olarak tanımlanmasına gereksinim duyar. Yapısal ve yapısal olmayan belirsizlikler durumunda, iyi bir izleme başarımı verecek uyarlama yönteminin bulunması kolay değildir. Yapay sinir ağları, klasik denetim metotlarında karşılaşılan güçlüklerin üstesinden gelebilecek potansiyele sahiptir. Evrensel yaktaşıklama özellikleri nedeni ile, herhangi bir manipülatör için uygun olabilecek genel denetleyiciler olarak kullanılması mümkündür, öğrenme yetenekleri sayesinde başarımlarını arttırarak, manipülatör dinamiği bilgilerini gerektirmeksizin, çevrimdışı veya çevrimiçi öğrenme ile tatmin edici sonuçlara ulaşabilirler. Yapay sinir ağlan bir sistemi herhangi bir model bilgisine ihtiyaç olmaksızın kontrol etmeyi öğrenebilir, bu durumda öğrenme XIIiçin, girişler, çıkışlar ve eğitim sinyali gereklidir. Yapay sinir ağları eğer model hakkında bilinenler varsa, robot dinamiği kontrolünde kompansatör olarak kullanılabilirler. Yapay sinir ağının iç yapısı, çıkış için istenilen hedef fonksiyona bağlıdır. Eğer kontrol edilen sistem karmaşık bir dinamik yapıya sahip ise, dinamik davranışı tanımlayabilmek için geniş ağ yapıları gerekebilir ve bu gerçek zamandaki hesap yükünü arttırır. Yapay sinir ağının yaklaşıklama yeteneğindeki güç, nöron olarak adlandırılan işleme elemanları ve her bir nöronun çıkışını üreten etkinlik fonksiyonları ile ortaya çıkar. Doğrusal olmayan işleme elemanları olmaksızın, yapay sinir ağı doğrusal olmayan yapıları öğrenemez, öğrenme algoritmasının ana amacı, nöronları birbirine bağlayan en uygun ağırlıkların bulunmasıdır. Geriye yayınım yöntemi, çok katmanlı ileribeslemeli ağ mimarisi için en çok popüler olan öğrenme algoritmalarından biridir ve gözeticili bir yöntem olarak yapay sinir ağı uygulamalarında çokça ve başarıyla kullanılmaktadır. Yapay sinir ağı tasarımı için gereken teori iyi tanımlanmamıştır ve saklı katmanların, saklı katmandaki nöron sayılarının, etkinlik foksiyonlarının, öğrenme kurallarının seçimi genellikle deneme yanılma yönteminin kullanılmasını gerektirmektedir. Bu tez çalışmasının ana katkısı, eğitilmiş ağın iç yapısının incelenmesi ve bu sayede yapay sinir ağı mimarisinin tasanm işini daha iyi hale getirebilmektir. Bu amaçla ilk adım, eğitim sonunda etkinlik fonksiyonlarının, tanım aralıklarına göre olan davranışlarını incelemektir, ikinci adım, etkinlik fonksiyonlarının zamana veya ağ girişlerine karşı gösterdikleri davranışları karşılaştırmaktır. Üçüncü adım, ağ çıkış fonksiyonu bileşenlerini karşılaştırmaktır. Ağ çıkışında yapılan ölçeklemenin, ağırlıkların yenilenmesi işlemini ve ağırlıkların mutlak değer ortalamalarını nasıl etkilediği de gösterilmiştir. Sayısal benzetim için, saklı katmanda farklı sayıda nöron içeren yapay sinir ağı mimarileri kullanılmıştır. Geribesleme hatası ile öğrenme yöntemi, iki serbestlik dereceli robotun ters dinamiğini, 4s süren zaman aralığında belirlenmiş yörünge üzerinde öğrenmek için kullanılmıştır `Şekil 1`. Şekil 1. Geribesleme hatası ile ters dinamik öğrenme. Saklı katmanda sigmoid fonksiyonlar ve çıkış nöronları için de doğrusal fonksiyonlar kullanılmıştır. Yapay sinir ağı çıkışları çok önemlidir çünkü hedef fonksiyon ile ağın çıkışı arasındaki fark burada ölçülür. Yapay sinir ağlarının fonksiyon yaklaşıklama yeteneklerini etkin olarak kullanmak için, çıkışta doğrusal fonksiyon bile kullanılsa, ağ çıkışında ölçeklendirme yapılması gereklidir, ölçeklendirme yapılmazsa, çıkış XIIIkatmanı ağırlıkları mutlak değer olarak büyür ve bu, saklı katman nöronlarının tanım aralıklarını etkiler. Saklı katmandaki sigmoidlerin giriş aralıklarının genişlemesi bu fonksiyonların doyuma gitmesine neden olur ve bu tüm öğrenme algoritmasını kötü şekilde etkiler. Saklı katmandaki sigmoid fonksiyonların yapılarını görebilmek için 4 saklı katman nöronlu, ölçekli ve ölçeksiz ağ yapıları, `Şekil 2` ve `Şekil 3`de karşılaştırmıştır. Sigmoid fonksiyonların tanım aralıkları `Şekil 2`de istenilene yakın olmasına rağmen, `Şekil 3`de, geniş tanım aralıkları nedeni ile, doyuma giden nöronlar ortaya çıkmıştır. Bu sigmoid fonksiyonlar, yapay sinir ağı çıkışlarında farklı sonuçlara sebep olurlar. Ağ çıkış fonksiyonlarının bileşenleri `Şekil 4`de görülebilir. Sigmoid fonksiyonlardaki doyma etkisi, doğrudan ağ çıkış bileşenlerini etkiler. Bu bileşenlerin toplamı, istenilen ağ çıkışları ile `Şekil 5` üzerinde görülebilir. Saklı katmanda aynı sayıda nöron kullanılmasına rağmen, ölçeklendirme nedeni ile, ağ çıkışları çok farklı olabilmektedir. Sigmoid fonksiyonların görsel incelenmesi, bunların verimliliği hakkında fikir verir. Eğer bunların tanım aralıkları geniş veya dar ise, bu nöronların yaklaşıklama işleminde yeteri kadar verimli olmadığı söylenebilir. Dar tanım aralıkları, sigmoid fonksiyonların doğrusal bölgede kalmalarına neden olur. Yapay sinir ağı, birden fazla çıkışa sahip olduğunda, bu çıkışların değişim aralıkları, öğrenmeyi iyileştirmek için ölçeklendirme ile dengeli hale getirilebilir, ölçeklendirme ile, az sayıda saklı katman nöronu için bile iyi sonuçlar elde etmek mümkündür, aksi halde iyi sonuç elde etmek için daha geniş ağ yapılarına ihtiyaç duyulmaktadır. Saklı katmandaki nöron sayısı arttıkça, ağırlıkların mutlak değer ortalamaları düşer ve bu sigmoid fonksiyonların doyuma gitmesini engeller. Şekil 2. Ölçekli ağ çıkışı için saklı katman nöronları. fi (neti,) f?(nethp,) j = 1 -0.5 -10 -1 j = 2 10 -10 ; = 3 j = 4 -10 0 net;, 10 -10 0 net;, 10 Şekil 3. ölçeksiz ağ çıkışı için saklı katman nöronları. XIVÖlçekli YSA çıkışı bileşenleri (N m ) zaman(s) 4 Ölçeksiz YSA çıkışı bileşenleri (N m ) 3 zam an(s) 4 Şekil 4. İkinci eklem momenti için yapay sinir ağı çıkış bileşenleri. 30 İkinci eklem m om enti(N m ) ^/ -30, ?İstenilen moment -ölçekli YSA çıkışı 3 zaman(s) 4 30 İkine ieklem m o m e n ti(N m ) -3 0, İsten ilen moment Ölçeksiz YSA çıkışı 3 zaman(s) 4 Şekil 5. ikinci eklem momenti için yapay sinir ağı çıkışları. XVÖlçeklendirme gözönüne alınmazsa, aynı hedef fonksiyon için daha geniş ağ yapıları ortaya çıkabilir ve bu durum, eğitilmiş ağın iç yapısı incelenmezse anlaşılamayabilir. Sigmoid fonksiyonlar ve ağ çıkış bileşenleri, ağın topolojik yapısı hakkında pekçok faydalı bilgi verir. Geribesleme hatası ile öğrenme yönteminde, yapay sinir ağı sistemin ters dinamiğini öğrenir ve klasik denetleyici çıkışları zamanla sıfır civarına gider ve yapay sinir ağı ileribesleme denetleyici gibi davranır. Bu yöntemde, ağın çıkış hatalarının kareleri toplamı, PD denetleyici çıkışlarından hesaplanır. Her kontrol çevrim zamanı için artan tur sayısı ile, PD denetleyici çıkışlarının kareleri toplamı, `Şekil 6` ve `Şekil 7`de görüldüğü gibi azalmaktadır. Bu hataların yakınsaması, ölçekli ve ölçeksiz ağ çıkışları için farklıdır. İlginç olan sonuç, saklı katmandaki daha fazla sayıda nöron için, ölçekli ve ölçeksiz yapılar arasındaki fark azalmaktadır. Saklı katmanda 4 ve 24 nöron kullanan ağ yapıları karşılaştırıldığında, 24 nöronlu yapı için, birinci ve ikinci eklemlerin PD denetleyici çıkışlarının kareler toplamı, ölçekli ve ölçeksiz ağ çıkışları için, birbirine daha yakındır, ûlçeklendirmenin etkisi, büyük ağ yapıları için azaldığından, saklı katmanda gereksiz sayıda nöron kullanımına sebep olabilir. Dinamik sistem kontrol uygulamaları için, bir yapay sinir ağı kullanıldığında, yapay sinir ağlarının fonksiyon yaklaşımlama yaptıkları daima gözönünde tutulmalıdır, iyi tasarlanmış ağ yapıları kontrol sisteminin başarımını arttırır, aksi halde YSA hem istenilen başarımı sağlayamaz hem de gereksiz yere hesap yükünü arttırır. 1. eklem I* -ölçek, = 10 -Blçek,=l 0 10 20 30 40 SO SO 70 Tur sayısı 10 2. eklem ir 2 PD --olçek2=2.5 -ölçek2=l 10 20 30 40 50 60 70 Tur sayısı Şekil 6. PD denetleyici çıkışlarındaki azalma (4 nöron için). 10 1. eklem 0 10 20 30 40 50 60 70 Tur sayısı 10 2. eklem I* 2 PD - ölçek2=2.5 -ölçekı=l Şekil 7. PD denetleyici çıkışlarındaki azalma (24 nöron için). XVI MOTION CONTROL OF ROBOTS WITH ARTIFICIAL NEURAL NETWORKS SUMMARY Robot manipulators have become increasingly important in the field of industrial automation. High speed and high precision trajectory tracking capabilities are really important properties for recently developed industrial robots. Manipulators consist of several links connected by joints. Each joint has an actuator which drives the joint. Driving torques are given by controllers. Manipulators are nonlinear multi input multi output systems. Movement of one joint affects the dynamics of another joint, so manipulators are coupled dynamic systems as well. Increase in the degree of freedom and work range of each link, causes more complex dynamic structure. Effective control algorithms should be used to control the nonlinear robotic manipulators and these control algorithms generally require the dynamical equations of the robot manipulator. But, manipulators are subjected to structured and unstructured uncertainties even in a well structured setting for an industrial use. Structured uncertainties are mainly caused by imprecision in the manipulator link properties and unknown loads. Unstructured uncertainties are caused by unmodeled dynamics, such as nonlinear friction, disturbances, and the high frequency part of the dynamics. In spite of these complexities and uncertainties, multi joint manipulators can be modeled in a general form. Design of ideal controllers for such systems is one of the most challenging tasks in control theory today, especially when manipulators are asked to move very quickly while maintaining good dynamic performance. In conventional control scheme, each joint of manipulator is controlled with a simple position and velocity servo loops with predetermined constant gains. This independent joint-control scheme can be adequate for point to point motion control such as pick and place tasks. For precise trajectory tracking, especially with time varying parameters of robot dynamics and changes in pay-loads, the need for more efficient algorithms arise, because conventional controllers with constant gains can not give proper control signals under these working conditions. Especially, high speed operations are effected by the uncertainties of the robot dynamics. To obtain good performance for tracking the desired trajectory as closely as possible over a wide range of motion and payloads, control structure should adapt itself for changes in dynamic conditions. Adaptive controllers for manipulators usually require the detailed description of the dynamic model. To find an adaptive scheme that can give good tracking performance for both structured and unstructured uncertainties is not an easy task. Artificial neural networks have the potential to overcome these difficulties experienced by conventional control methods. Because of their universal approximation feature, they could be used as general controllers that suitable for any manipulator. With their learning ability, neural networks can improve their performance and finally achieve satisfactory results through offline or online learning without requiring explicit knowledge of manipulator dynamics. Neural networks can learn to control the system without using any model knowledge, in this xvncase, only inputs, outputs and training signal are necessary for learning. Neural networks can also be used as compensators for the control of robot dynamics, if some model knowledge exist. Internal structure of the neural network is depend on the target function that desired for output. If controlled plant have complex dynamical structure, large networks may be required to identify the dynamic behaviour and this increases the real time computational burden. The power of approximation capability of neural network arises with their processing elements which called as neurons and the activation functions (e.g. sigmoids) of the neurons that produce the outputs for each neuron. Without nonlinear processing elements, neural network can not learn the nonlinear structures.The main purpose of the learning algorithm is to find the best suitable weights that connect neurons. Backpropagation method is one of the most popular learning algorithms for multi layer feedforward network topology and it has been widely and succesfully used in neural networks applications as a supervised method. The theory to design a neural network is not well defined, so determination of hidden layers, number of neurons in the hidden layers, activation functions, learning rules etc. are generally requires using of trial error method. Main contribution of this thesis is to analyse the internal structure of trained networks and to improve the design process of neural network architecture. For this purpose, the first step is to investigate the range of sigmoidal activation functions versus their input domain after training. The second step is to compare the activation functions versus time or input of the network. The third step is to compare the components of network output function. It is also shown that scaling in the output of the network how affects the weight updating process and mean absolute values of weights. For numerical simulation, neural network architectures are used with different number of neurons in their hidden layer. Feedback error learning method is used to learn the whole inverse dynamic structure of the two degrees of freedom robot in a specified trajectory for 4s time interval `Fig.r. Figure 1. Inverse dynamics learning with feedback error. Sigmoid functions in the hidden layer and linear functions at the output neurons have been used. Neural network outputs are very important because the difference between target function and neural output are measured from this side of the network. To use the function approximation capabilities of the neural networks efficiently, scaling of the network outputs are necessary even for linear output neurons. Without scaling, output layer weights get larger absolute values and this XVIIIaffects the domain of the hidden layer sigmoid functions. Increase on the input ranges of the hidden layer sigmoids can cause saturation on these functions and this badly effects whole learning algorithm. To see the structure of the hidden layer sigmoids, scaled and unsealed neural network outputs for 4 hidden layer neurons, are compared in `Fig.2` and `Fig.3`. In `Fig.2`, input domains of sigmoids are near to desired ones, but in `Fig.3`, because of larger domains, saturated neurons arise. These sigmoid functions cause different results at the neural network outputs. Components of the network output functions can be seen in `Fig.4`. Saturation effect on sigmoid functions, directly affects the network output components. Sum of these components can be seen in `Fig.5` with desired network outputs. Despite using same number of neuron in the hidden layer, because of scaling, network outputs can be very different. Visual analysis of sigmoid functions gives the idea about their efficiency. If their input domains are wide or narrow, it can be said that these neurons are not efficient enough for approximation process. Narrow input domains, cause sigmoid functions to be in their linear region. When the neural network has more than one output, the functional range of these outputs can be balanced with scaling to improve the learning process. With scaling, even for small number of hidden layer neurons, it is possible to get nice results, otherwise larger network structures are necessary to obtain good results. With increasing number of hidden layer neurons, mean absolute values of weights decreases and this prevents sigmoid functions from saturation. Figure 2. Hidden layer neurons for scaled network output. f?(nethpl) î,(net`pj) J = 1 -0.5 ;- 2 -10 10 -10 -5 -1 ;'= 3 -10 nethtj 10 -1 j = 4 -10 nethpj 10 Figure 3. Hidden layer neurons for unsealed network output. XIXNN scaled output components (Nm) -3 time(s) 4 NN unsealed output components (Nm) 3 time(s) 4 Figure 4. Neural network output components for second joint torque. 30 Second joint torque (Nm) -30 D esired torque 3 time(s) 4 30 Second joint torque (Nm ) -3 0, D e sired torque Unsealed NN output 3 tim e (s ) 4 Figure 5. Neural network outputs for second joint torque. xxIf scaling is not considered, for the same target function, larger network structures can arise and this situation can not be understood without internal analysis of the trained network. Sigmoid functions and components of neural network output give many useful knowledge about the topology of the network. In feedback error learning method, neural network learns the inverse dynamic of the system and classical controller outputs go to near zero in time and neural network acts as a feedforward controller. In this method, sum of squared errors of neural network is calculated from PD controller output. For each control cycle time, with increasing number of epochs, sum of squared PD output decreases as can be seen in `Fig 6` and `Fig 7`. This error convergence is different for scaled and unsealed neural network outputs. The interesting result is, for larger number of hidden layer neurons, the difference between scaled and unsealed outputs decreases. When for 4 and 24 hidden layer neuron structures are compared, the first and second joint sum of squared PD controller outputs are more closer for 24 neuron scaled and unsealed outputs. Scaling effect decreases for large network structures, so this can cause of using unnecesarry number of neurons in hidden layer. For dynamic system control appications, when a neural network is used, it should always be considered that neural networks are function approximators. Well designed network structures improve the system performance otherwise network can not gives the desired performance and computational burden increases. 10 10 10 0 10 20 30 40. SO 80 70 epoch number 10 20 30 40 SO 60 epoch number 70 Figure 6. PD controller outputs when 4 number of hidden neuron is used in NN. 10 1. joint 10 - scalei=10 -scalei=l 20 30 40 SO epoch number 60 70 10 10 2. joint - scale2=2.5 -scalei=l 30 40 SO 60 epoch number Figure 7. PD controller outputs when 24 number of hidden neuron is used in NN. XXI 96

ÖZET Bu çalışmada, üç serbestlik derecesine sahip döner mafsallı bir robot kolun tasarım ve imalatı yapılmıştır. Döner mafsallı robot kol, bütün eksenlerinin döner olması nedeni ile insan koluna benzemektedir. Denavit-Hartenberg kuralları uygulanarak robot kolunun kinematik analizi yapılmıştır. Ters kinematik çözüm metodu kullanılarak her bir uzuv için açı değişkenleri, kartezyen uzaydaki robot kolunun uç noktasının pozisyonuna bağlı olarak ifade edilmiştir. Ayrıca, robot kolunun dinamik analizi yapılmıştır. Herbir uzuv için moment denklemleri; uzuvların kütle atalet momentleri hesap edilerek ve Lagrange formulasyonu kullanılarak, uzuvlara ait açısal pozisyon, açısal hız ve açısal ivme değerleri cinsinden ifade edilmiştir. Son kısımda, başlangıç koşullan belirtilen bir örnek konum için, sırasıyla kinematik ve dinamik analizler yapılarak, herbir uzvun zamana bağlı tork değerleri üç durum esas alınarak hesaplanmıştır. Birinci durumda, tork değerleri istenen konuma göre hesaplanan hareket değişkenlerine göre, ikinci durumda ise, robot kolun kontrol sisteminin çıktı olarak verdiği durumdaki hareket değerlerine göre değerlendirilmiştir. Üçüncü durumda ise tork değerleri, pozisyon sensörleri kullanılarak deneysel olarak ölçülen pozisyon değerleri kullanılarak hesap edilmiştir. Neticede ikinci ve üçüncü durumlarda hesaplanan tork değerleri, geri beslemesiz kontrol sistemi ve mekanik hatalar sebebiyle her zaman için ilk duruma farklılık göstermektedir. IV ABSTRACT In this study, a revolute manipulator with three degrees of freedom has been designed and constructed. Since all the joints of the manipulator are revolute, it is similar to the human arm. The kinematic analysis has been performed by determining link parameters by using Denavit-Hartenberg Convention. Joint variables have been expressed with position vector of the arm in Cartesian space by using `inverse kinematics` solution algorithm. Also, dynamic analysis of the manipulator has been performed. The inertia of each link has been calculated and by using Lagrangian formulation, the joint torque equations have been determined as functions of joint positions, velocities, and accelerations. At the last stage, in a given example by using inverse kinematics and dynamic equations, the resultant joint torque values have been computed in three different cases by taking into account the initial values. In the first case, the torque values have been computed with respect to the desired motion variables; in the second case, they have been computed with respect to the motion variables that have been output from the control system of the manipulator, and in the last case the torque values have been computed again with respect to the real position values obtained from the position sensors. These results have been compared. The second and third cases always differ from the first one because of the open-loop control system and the mechanical inaccuracies. 60

Rijit elemanlı robot manipülatörlerin dinamik analizi rijit sistem kabulü sayesinde oldukça kolay yapılabilmesine rağmen, bu tür manipülatörlerde yüksek atalet momentlerinden dolayı güç ihtiyacı, çalışma emniyeti, imalat maliyeti ve hassasiyet açısından önemli dezavantajlar ortaya çıkmaktadır. Bu sebeple, son yıllarda düşük atalet momentine sahip elemanlardan oluşan robot manipülatörlerin kullanımı yaygınlaşmaktadır. Bu tür manipülatörlerin kullanımı, elastik sistem kabulü ile manipülatör elemanların dinamik davranışının bilinmesini ve kontrol edilmesini zorunlu kılmaktadır. Bu çalışmada son uzvu kayar mafsala sahip elastik kol olan robot manipülatörlerin dinamik modellenmesi yapılmıştır. Üç boyutlu dönme ve ötelenme hareketine sahip olan kayar mafsallı kolun ucunda bir noktasal kütle bulunduğu, kayar mafsalın rijit olduğu, Euler-Bernoulli çubuğu olarak kabul edilen elastik kolun kayar mafsal içerisindeki hareketinin sürtünmesiz olduğu kabul edilmiştir. Euler-Bernoulli çubuğu olan kolun dönme ataleti ihmal edilmemiştir. Elastik deplasmanların küçük olduğu ve şekil değiştirmelerin lineer olduğu kabul edilmiştir. Eksenel yöndeki titreşimler ihmal edilmiştir. Ancak eksenel kuvvet etkisi ihmal edilmemiş, malzemenin sönümsüz olduğu varsayılmıştır. Elastik uzvun iki eksende eğilme titreşimlerine ve bir eksende burulma titreşimine maruz kaldığı düşünülmüştür. Elastik çubuğun hareket denklemleri, Lagrange hareket denklemi kullanılarak, kısmi diferansiyel denklemler takımı şeklinde elde edilmiştir. Bu denklemler değişkenlerin ayrılması metodu ile kabul edilebilir fonksiyonlar ve genelleştirilmiş koordinatlar sayesinde adi diferansiyel denklemler takımı haline dönüştürülerek Runge-Kutta metoduyla yaklaşık çözüm yapılmıştır. Sayısal çözüm için bir bilgisayar programı geliştirilmiş, bilgisayar programı kullanılarak elde edilen sayısal sonuçlar grafiklerle sunulmuştur. Sunulan dinamik model, döner mafsalh ve rijit elemanlı robot manipülatörler için de kullanılabilmektedir., Dynamic analysis of robot manipulators is considerably easy by rigid system assumption, but owing to the inertia of rigid links this assumption leads to disadvantages such as; high power requirement, low working safety, high manufacturing cost, less precision, high joint forces. These facts necessitated the use of robot arms with smaller moment of inertia. Use of links with smaller moment of inertia requires to know and control the dynamic behaviour of the links. In this study, dynamic model of a robot manipulators with an elastic end link of sliding in a prismatic joint is obtained. The elastic link is assumed as Euler-Bernoulli beam. The mass of the end-effector is assumed as a point mass attached at the end of the elastic link. The prismatic joint has three dimensional translational and rotational motion. The prismatic joint is assumed as rigid and frictionless. Rotational inertia of the Euler-Bernoulli beam is taken into consideration in obtaining the equation of motion. The elastic deformation is assumed linear and the elastic displacements are assumed as small displacements. Axial vibrations are not considered but the effect of axial force is taken into account in the analysis. The elastic link experiences bending vibrations in two directions and torsional vibrations. The equations of motion of the elastic link is obtained as partial differential equations by Lagrange's equation of motion. Equations of motion are obtained in the form of a set of simultaneous ordinary differential equations by applying the principle of separation of variables and using the generalized time co-ordinates and admissible functions. Numerical solution of the equations of motion are obtained by Runge-Kutta method. A computer program is developed for implementation of the presented technique. Numerical solutions obtained are presented in the form of graphics and some results are compared with results of other works. The technique presented may well be applied to robot manipulators with revolute joints and rigid links.

ÖZET Bu çalışmada, endüstriyel otomasyonun çeşitli sahalarında, robotlarla birlikte tutma ve taşıma amaçlı olarak kullanılan robot ellerin geniş bir alanda incelenmesi ve analizi yapılmıştır. Belirli bir uygulama alanına yönelik olarak ise bir tutucunun teorik analizi yapılarak, gerekli imalat parametreleri belirlendikten sonra imalatı gerçekleştirilmiştir. Ayrıca, tasarlanan robot eli, robotik yapıyla bütünleştirebilmek amacıyla, endüstriyel taşımada sıkça kullanılan SCARA tipi dört serbestlik dereceli bir robot kolun mekanik tasarımı yapılarak imalatı gerçekleştirilmiştir. Tasarlanan robot kol ve elin teorik olarak belirlenen konumlar için kinematik ve dinamik analizleri yapılarak, yaklaşık yörünge tayin edilmiştir. Amaca uygun tasarım parametrelerine göre gerçekleştirilen robot el ve manipülatör; ana gövdesi düşey doğrultuda sabit konumlu, yatay düzlemde iki döner eklemli temel hareketlere sahip bir mekanizmadır. Ayrıca robot el, düşey doğrultuda pnomatik tahrikli yaklaşma hareketi ve kendi ekseni etrafında dönme hareketi serbestliğine sahiptir. ABSTRACT In this study, the examination and analysis of robot hands used in various field of industrial automation for gripping and transporting have been realised in a wide spectrum. As for the application field of the robot hand, after its theoretical analyses were made and the necessary manufacturing parameters determined, a robot hand was manufactured. In addition, in an effort to integrate the designed robot hand into the robotic installation, a SCARA robot with a freedom of four degrees which commonly used in industrial transport has been mechanically designed and manufactured. The trajectory of the robot arm has been determined approximately by using kinematic and dynamic analysis for the desired position. The robot hand and manipulator realised according to the design parameters suitable for our purpose is a, mechanism with a main body fixed in vertical position, and two rotating joints providing main motions in horizontal plane. Moreover, the robot hand is capable of approaching pneumatically along the vertical axis and rotating about its own axis. 100

oz İKİ UZUVLU BİR DÜZLEMSEL ROBOTUN UZUV ESNEKLİĞİ HESABA KATILARAK YÖRÜNGE İZLEME KONTROLÜ AY, Volkan Yüksek lisans, Makina Mühendisliği Bölümü Tez yöneticisi: Prof. Dr. S. Kemal İDER Ortak Tez Yöneticisi: Prof. Dr. M. Kemal ÖZGÖREN Ocak 1997, 108 Sayfa Bu tezde, esnek kollu robotların uç noktasının yörünge izlemesi için kontrol sistemi tasarımı yapılmaktadır. Bu amaçla, bir tane tek kollu ve bir tane iki kollu düzlemsel robot göz önüne alınmaktadır. Öncelikle, robotların dinamik denklemleri, esnek kol için yayılı kütle ve esneklik parametreleri kullanarak çıkarılmıştır. Daha sonra, esnek kollu robotların istenilen uç nokta hareketine göre kararlılığı, yayılı ve toplaşık parametreli modellerle sonlu sayıda mod şekli kullanarak araştırılmıştır. Son olarak kontroller, sistemin iç dinamiği kararlı hale gelirken, uç noktanın yörünge izleme hatası azalacak şekilde tasarlanmıştır. Bunun için tüm durum geri beslemesi kullanılmış ve doğrusal olmayan denklemler esnek IHolmayan robot hareketi etrafında doğrusallaştınlmıştır. Kontrol edicinin etkinliği nümerik benzeştirme ile test edilmiş ve kararlılık, performans özellikleri test sonuçları ile birlikte sunulmuştur. Anahtar Kelimeler: Esnek kollu robot, Yayılı parametreli model, Esnek robotların kontrolü, Yörünge izleme, Tüm durum geribeslemesi, Kazanç planlaması rv ABSTRACT TRAJECTORY TRACKING CONTROL OF A TWO LINK PLANAR MANIPULATOR WITH LINK FLEXIBILITY AY, Volkan M.S. Department of Mechanical Engineering Supervisor: Prof. Dr. S. Kemal İDER Co-Supervisor: Prof. Dr. M. Kemal ÖZGÖREN January 1997, 108 Pages In this thesis, control design for the tip point trajectory tracking of planar manipulators with link flexibility is presented. For this purpose, a single link and a two link planar manipulators are considered. First, the dynamic equations of the manipulators are derived by using distributed masses and elasticity for the flexible arm. Then, stability of flexible manipulators corresponding to desired end point motion are investigated for lumped and distributed parameter models with finite number of modes. Finally controls are designed such that while the internal system dynamics are stabilized, tracking error of the end point is reduced. For this purpose, full state feedback is used and the nonlinear dynamic equations are IABSTRACT TRAJECTORY TRACKING CONTROL OF A TWO LINK PLANAR MANIPULATOR WITH LINK FLEXIBILITY AY, Volkan M.S. Department of Mechanical Engineering Supervisor: Prof. Dr. S. Kemal İDER Co-Supervisor: Prof. Dr. M. Kemal ÖZGÖREN January 1997, 108 Pages In this thesis, control design for the tip point trajectory tracking of planar manipulators with link flexibility is presented. For this purpose, a single link and a two link planar manipulators are considered. First, the dynamic equations of the manipulators are derived by using distributed masses and elasticity for the flexible arm. Then, stability of flexible manipulators corresponding to desired end point motion are investigated for lumped and distributed parameter models with finite number of modes. Finally controls are designed such that while the internal system dynamics are stabilized, tracking error of the end point is reduced. For this purpose, full state feedback is used and the nonlinear dynamic equations are I 108

ÖZET Günümüzde otomasyon ve robot kaynağındaki gelişmeler kaynak kalitesi, kaynak hızı ve kaynak veriminde büyük artış sağlamıştır. Endüstri robotları en yoğun biçimde otomotiv endüstrisinde uygulama alanı bulmaktadırlar, özellikle kaynak robotları bu endüstrinin odağını oluşturmaktadırlar. Bu tezimde robotlar hakkında genel bir bilgi verdikten sonra asıl konum olan kaynak robotlarını, kaynak robotlarının çeşitlerini, üretime katkılarını, nasıl kullanıldıklarını ve günümüzdeki uygulama alanlarını inceledim. IH ABSTRACT Recent developments in automated and robotic arc welding have resulted in improvements to welding quality, speed and efficiency. Insdustrial robots are intensively used in the automotive industry. Especially welding robots are the largest amount of that industry. In my project, after giving some general information about robots, I studied on welding robots, varieties of them, addiation to the raise, how and where they have been used in our lives. IV 60

öz Bu çalışmada SCARA tipi SERPENT 1 Robotu incelenmiş, noktadan noktaya koordinasyonsuz hareket yapan bu robot için AUTOCAD R.12 programında planlanan yörüngelerin izlenmesi amacıyla robutun kontrol programı olan WALLI 2.5'u destekleyen TURBO PASCAL 6.0'da hazırlanan yardımcı yazılımlar geliştirilmiştir. Robotun programlama dili olan Walli 2.5 ile beraber çalışan bu yardımcı programlar daha karmaşık işlerin çok sayıda verisinin hızlı bir şekilde oluşturulması ve robota transferini amaçlamaktadır. Yapılan çalışma ile yörünge izleme özelliği olmayan SERPENT 1 robotuna yörünge izleme özelliği kazandırılmıştır. vm ABSTRACT In this study, by examining the SCARA type SERPENT I robot arm, some supporting data generation computer programs were developed in order that this point to point uncoordinated moved robot is forced to track planned trajectories. The computer programs prepared in TURBO PASCAL 6.0 generate robot data by using trajectory plans prepared in AUTOCAD R12. As a result, robot can track planned trajectory. Normally, WALLI 2.5 control program of SERPENT I robot arm is designed for pick and place tasks. However, prepared data generation computer programs supporting WALLI 2.5 allow the robot to perform tasks like spot welding and easy assembly. 131

IV ÖZET Bu tezde, ilk konular, dönel eklemli beş serbest dereceli robot manipülatörün kinematik model deney setinin anlatılmasından oluşmaktadır. Dönel eksenli manipülatörün uzuvları, C pogramlama dilinde yazılmış bir program ve bilgisayar tarafından eş zamanlı olarak kontrol edilen geri beslemeli DC motorlar tarafından hareket ettirilmektedir. Üçüncü bölümde, manipülatörün ileri ve ters kinematik çözümleri yapılmıştır. Yol takip edebilme yeteneği, birçok hedef noktadan oluşan belirli bir yol üzerinde denenmiştir. Manipülatör uzuvlarının basamak cevapları, değişik parametreler ile çeşitli kontrol algoritmaları (yol kontrol ve klasik kontrol teknikleri) kullanarak zamana ve hassasiyete göre test edilmiştir. Pratik görevler verilerek yapılan testlerin sonuçlan karşılaştırmalı ve yorumlu olarak 5. konuda verilmiştir. Altıncı konuda, robotun, alma ve yerleştirme, kaynak, delme ve montaj gibi görevler için incelemeleri verilmiştir. Son konuda ise yazar tarafından geliştirilen C programlama dilindeki yazılım aldatılmıştır. Sonuç olarak, bu çalışma yazar için robot manipülatörler hakkında öğretici bir çalışma olmanın yanısıra ileki çalışmalar için de oldukça iyi bir temel oluşturmuştur. m ABSTRACT In this thesis, the first chapters consist of an introduction to the experimental setup where the kinematic model of the built-up robot manipulator with revolute joints is described. The links of the revolute joint type manipulator are actuated with feed-back controlled DC-motors, which are simultaneously driven by a computer and a special software, written in C-Language. In the third chapter, forward and inverse kinematics of the manipulator are calculated. The path following ability is investigated for a given trajectory with a number of precision points. The step responses of the manipulator links, applying different control algorithms (path control and classical control techniques) with various gain parameters are tested according to time and accuracy. The results of the tests for different practical tasks, using various control algorithms, are compared with the corresponding diagrams and their discussions are given in chapter 5. In chapter 6 the observation of the capability of the robot manipulator for the use in different jobs, like pick and place applications, welding, drilling, filling and assembling tasks, is given. In chapter seven, the software program, which is written in C Programming Language by the author, is explained. As a result, this work helped the author to learn the ability of a robot manipulator and formed an important step for the future studies. 116

ÖZET Anahtar kelimeler: Robot, Robot dinamiği, Hesaplanmış moment algoritması. Yakın zamana kadar robot kontrol metodlarının bir çok tipi üzerinde durulmuş fakat son yıllarda hesaplanmış moment kontrolörlerinin kullanımı ağırlık kazanmıştır. Hesaplanmış moment aynı zamanda nonlineer sistemlerin geri beslemeli lineerleştirme işleminin özel bir uygulamasıdır. Bu metodda eklemlere uygulanacak T momenti, her eklem için ayrı olarak hesaplanır. Hesaplanmış moment metodu kumanda sinyali olarak eklem ivmesini alır. T = M(qd -u) + N. Bu kanundan yola çıkılarak robot kolu kontrolünün simülasyonu yapılmıştır. Robot kolundan değişik yörüngeler takip etmesi istenerek değişik çalışma periyotları seçilmiş, böylelikle eklem açılarının, torklarının, hızlarının ve izleme hatasının öngörülen ve gerçekleşen değerleri eğriler yardımıyla mukayese edilmiştir. Sonuç olarak bu kontrol metodunun hassasiyeti sınanmıştır. SUMMARY Keywords: Robot, Robot dynamics, Computed torque control algoritm. The robot as a programmable.multi-functionaJ manipülatör designed to move material, parts, tools, ör specialized devices trough variable programmed motions for the performance of a variety of tasks. This is a widely accepted definition of an indusrial robot. The emphasis is on the programmable facilıties by which the robot can perform simple tasks without human assistance. Robot arm consists of several rigid links /vhich are connected to each other in seriesby revaluate ör prismatic joints. Öne end of the chain is attached to a supporting base, while the other end is free and equipped with a tool to perform various tasks. The motion of the robot arm is accomplished by driving the joint with actuators. Robot classification may be considered on the following basics: 1l)Structural configuration and robot motion (2)Trajectories based on motion control Classification based on structural configuration and robot motion -Revaluate (jointed arm) robot -Polar (spherical) robot -Cartesian (rectangular) robot -Cylindirical robot Classification based on path control -Point to point control -Continuous path control. Robot Arm Kinematics Robot arm kinematics deals with the analytical study of the geometry of motion of a robot arm with respect to a fixed reference coordinate system without regard to forces/moments that cause the motion. Thus, kinematic deals wıth the analytical description of the spatıal displacement of the robot as a funcn'on of time, in particular the relations between the joint vanablespace and the pozitıon and orientation of the end-effector of a robot arm. There are fimdamental problems in robot arm kinematics. The first problem is usually referred to as the direct (ör fonvard) kinematics problem,while the second problem is the invers kinematik problem, while the second problem is the invers kinematics viproblem. The direct kinematics problem is to find the position and orientation of the end effector of a manipülatör vvith respect to a reference coordinate system, given the Joint-angle vector q=(qı,q:,q3,....,q6)7of the robot arm. The inverse kinematics problem (ör arm solution) is to calculate the joint-angle vector q given the position and orientation of the end effector with respect to the reference coordinate system. Since the independent variables in a robot arm are the joint angles, and a task is generally stated in terms of the base ör world coordinate system, the inverse kmematics solution ıs used more frquently in control of robot arm. The homogenıus matrix T0ı, which specifies the position and orientation of the end point of link i with respect to the base coordinate system, is the chain product of succesive coordinate transformation matrices of A,1.,, expressed as Tâ = AXA;, = f]Arlj ; fort= 1,2n )-> -IX y, z- P.I.FR; pJ ~Lo o o ıj-[o ıj(1) where; [x,.y,'zJ= Orientation matrix of the i th coordinate system established at link i with respect to the base coordinate system. P, = Position vector which points from the origin of the base coordinate system. Specifically for i=6, we obtain the T matnx, T= A*, which specifies the position an orientation of the end point of a manipülatör vvith respect to the base coordinate system. This T matrix is used so frequentiy in robot arm kinematics that it is called the `arm matrix`. Consider the T matrix as T=[X> y< Z< P

ÖZET Endrüstriyel robotlarda, motor ile hareketli robot uzvu arasındaki tahrik sisteminde bazı durumlarda güç iletimini sağlayan mekanizmalar mevcuttur. Bu mekanizmalar genellikle hız düşürme Credüksiyon) amacıyla kullanılır ve tercihen yüksek çevrim oranlarına sahiptir. Bu çalışmada, Tübitak Marmara Araştırma Merkezi Robotik Bölümü'nde geliştirilen `Antropomorfik` tipte bir robotun ilk Uç uzvuna ait C Gövde ile arka ve önkol> tahrik sistemleri incelenmektedir. Kütlesel özelliklerin yaklaşık olarak alındığı bu uzuvlara ait tahrik sistemle rinde, elektrik motorları ve bunlara bağlı Harmonic Drive mekanizmaları mevcuttur. Robot hareketi sırasında, tahrik sistemlerinde meydana gelen enerji kayıpları ve bunların her Uç motora ait moment değişimleri üzerine etkilerinin belirlenmesi için, örnek olarak robot uç noktasının yatay ve düşey düzlemlerde basit hareketleri seçilmiştir. Hesaplamada özellikle Harmonic Drive mekanizmalarındaki enerji kayıpları da dikkate alınmış ve bu mekanizmalara ait kayıpların sonuçları ne ölçüde etkilediği belirlenmiştir. There are three major types of drive in use today : hydraulic, pneumatic and electric motors. For any appli cation of robots, we must decide which of the available drive methods is most suitable. Positional accuracy, reliability, speed of operation, cost and other factors must be considered. Pneumatic drives are the simplest of all drives. These are much like hydraulic systems in principle, but vary considerably in detail. The working fluid is compressed air, but the valve is simpler and pressures are much smaller. High precision is difficult to achieve using pneumatic servo drives, but where the precision is adequate, pneumatic drives are the lightest, in weight and lowest in cost of all available robots. Hydraulic drives can generate greater power in a compact volume than can electric motor drives. Rotary hdraulic motors can be made smaller for a given power output than electric motors. However, electrohydraulic servo valves used to control oil flow are quite expensive and require the use of filtered, high-purity oil to pre vent jamming of the servo valve. Because of the high pressure, there is always a potantial for oil leaks. Electric motors are inherently clean and capable of high precision if operated properly. They are more reli able and require less maintenance. The newer designs of electric motors are beginning to be competitive in size and weight because the use of new magnetic materials. As their capabilities improve electric motors are becoming more and more the actuator of choice in the design of robots. To analyze the dynamic behaviour of a robot, the appropriate joint torques necessary for producing desired outputs must be obtained. This inverse problem is impor tant to robot control and programming. For a given de sired end point velocity and acceleration, the joint an gular velocities and angular accelerations can be found by the inverse kinematics. In the inverse dynamics, the inputs are these kinematic variables described as time functions and the outputs are the joint torques to be applied at each instant by the actuators in order to xafollow the specified trajectories. Two methods can be used in order to obtain the dyna mic equations of motion : The Newton-Euler formulation and the Lagrangian formulation. The Newton-Euler for mulation is derived by the direct interpretation of Newton's second law of motion, which describes dynamic system in terms of force and momentum. The equations in corporate all the forces and moments acting on the indi vidual arm links, including the coupling forces and mo ments between the links. Since the linear endpoint force and moment specified along with trajectories to follow are known, the recursive algorithm based on Newton-Euler formulation can be applied to find joint torques. In many cases it is not possible to find an actuator with the ' speed -fore e or speed-torque characteristics to perform the desired tasks. In other cases it is neces sary to locate the actuator away from the intended joint of the manipulator. For these reasons, it becomes neces sary to use some type of power transmission. Power transmissions perform two functions : transmit power at a distance and act as a power transformer. There are num ber of ways to perform mechanical power transmission. The use of gears is very common. They transmit rotary motion from one shaft to another. The desired speed of a manipulator link is usually much less than the motor which drives it. So, a power transmission with high re duction ratio Ce.g. Harmonic drives, Cyclo gear boxes!) is necessary. Although harmonic drives have been around for a long time, they have not been used extensively until recently. With only three basic elements, the single-stage reduc tion ratios range 50:1 to 320:1 within the same enve lope. Harmonic drive gears are available with position ing accuracy of beter than one minute of arc and repeat ability within a few seconds of arc. They may operate with esentially zero backlash between mating teeth beca use of natural gear pre-load. They also have improved torsional stiffness, compact size, light weight, simple construction and co-axial input -output. Finally, harmo nic drive transmissions are successfully used in indrust- rial robots. When the reduction is used in a robot drive mecha nism, it should be noted that the joint torque obtained by the inverse dynamics is not equal to the torque gene rated by the motor. So, a drive mechanism model must be formed to find the motor torque. The drive mechanism can be seperately examined as two levels : the high speed mo tor level and the low speed load level. The basic dyna mic equation of `Torque = Inertia x Angular acceleration` Xllcan be applied to both levels. For the motor level : CJ + J ) 6+B Ö+Tc sign 0 - T - T C1D m i m rn m m m m t n where J : Rotor inertia of the motor, fixed m J : Inertia of high speed parts in the r educti on, f i xed 0 : Angular displacement of the motor m shaft B : Viskoz friction coefficient for the motor level, fixed Tc : Coulomb friction torque C absolute!} for the motor level, fixed T : Torque developed by the motor, time var yi ng T. : Input torque to the reduction, time in, var yi ng and for 1 oad 1 evel, CJ + JO & + B, O + Tc, sign S = T - T C20 21111 lMl out I where J : Inertia of low speed parts in the reduction, fixed J : Inertia of the robot link being driven, time varying Ö : Angular displacement of the robot link obtained by the inverse kinematics B : Viskoz friction coefficient for the load level, fixed Tc : Coulomb friction torque C absolute} for the load level, fixed T : The joint torque, obtained by the inverse dynamics, time varying T : Output torque from the reduction, out f,, time varying If the reduction ratio is N, it can be written that 9 = N & C33 But the problem is to find the relationship between T. and T. Generally, l,n out T = f N T C42> out in by using this relationship, motor and load level equati ons can be reduced into one. For load level xiii[ N2fCJ +J 3+CJ +J D 1 B + CN2f B +B,] 0, + mi 21 I mil CN Tc +Tc, 3 sign 0 = N f T - T CSD mil ml In most applications it is assumed that the coefficient f equals to one Cf=lD. This means that there are no power loses in the reduction. In other words, the reduction efficiency 77 = % 100. However» there are always power loses in this power transmission system. Then f becomes efficiency : f = 77. One important aspect of the drive is ` the direction of power transmission ` concept. While the robot end effector follow the specified trajectories, in some cases of the motion, one or more actuators C motor sD may act as a brake. For example, when the end effector moves down ward but the desired acceleration is upward for a PUMA robot, the gravitational effects of the second and third arms C especially when these arms are fully extended ~> cause themselves to accelerate. In that case, the motors in the drive mechanisms must decelerate the angular velo cities of the links. The direction of the power trans mission in that instant is inverse : From load to the mo tor level. The torque relationship is than given by T =7>CT / N } C6D 1 r» * (rill t m ' öut or T = CI/ 7p N T. C73> out ' t n By comparing this equation with equation C4D one can ea sily find f = I/77. The second aspect of the power transmission is the change of efficiency during the motion. The efficiency of the Harmonic Drive mechanism depends on temperature, working speed, torque and the direction of power trans mission. I The temperature effect is negligible, because the working temperature does not change too much C about 30-40 C D. But the efficiency slightly changes with the input speed. For the same speed and torque conditions, the efficiencies in the different directions of power transmission have different values. In the low torque working regions, the difference is too much. So, the ef ficiency changes must be taken into account. Finally, three approaches are possible for the power transmission loses : 1. There is no lose in the reduction. Always 77 - v XIV100. There is no need to determine the direction of po wer transmission. Always f = 1. 2. There is a power lose. But always tj is a cons tant value. To calculate motor torque by using equation C5D, the j direction of power transmission must be deter- mi ned to obtai n f val ue C f = 7? or f = 1 /t? 5. 3. The efficiency is variable. It changes with not only the speed and torque but also the direction of the power transmission. In this study, the drive mechanisms of the first three links of a PUMA robot have been examined. All the se mechanisms is assumed to have a power transmission system C Harmonic Drive 3. Although the robot has 6 deg rees of freedom, 3 wrist rotations have been neglected since their loads are relatively small. So, it was assu med that mass of the wrist and an object held by the ro bot belong to the third link. In the first example, a simple horizontal rotation of the endpoint has been exa mined to find the motor torque of the base link. As a second example, the vertical motion of the second and third link under the gravity has been studied to find the appropriate motor torques by using the inverse dynamics and the equation C4D. To determine the motor torques, three approaches C which have been mentioned above 3 were seperately used and finally, three motor torque varia tions have been found for the same link. Thus, it has been obtained how much differ the motor torques Cfound by three different efficiency approaches^ from each other. The results have been calculated by using computer prog ramming language. x 80

oz 5 BB, 41 B ve 1613 asma anaçları ile Çavuş, Müşküle ve Sultani Çekirdeksiz üzüm çeşitlerine in vitro ve sera koşullarında tuz testleri uygulanmıştır. In vitro tuz testlerinde kullanılan materyal aktif tomurcuk kültürü yöntemi ile çoğaltılmıştır. Tek boğumlu sürgünler MS+5uM BA ortamında, %0.00, 0.25, 0.50, 0.75 ve 1.00 olmak üzere 5 farklı NaCl konsantrasyonu ile 4 ve 8 hafta olmak üzere iki farklı zaman periyodunda tuza maruz bırakılmışlardır. Artan NaCl konsantrasyonu ve uygulama süresine bağlı olarak eksplantlarda çoğalma, büyüme ve toplam klorofil miktarının azaldığı tespit edilmiştir. Sera koşullarında yapılan tuz testlerinde kullanılan materyal ise aktif tomurcuğu olan tek boğumlu çeliklerin, içinde perlit bulunan büyütme kaplarında sürdürülmesiyle elde edilmiştir. Sürgünler tek boğumlu hale geldiklerinde, aynı konsantrasyonlarda NaCl içeren MS çözeltisi ile sulanarak 4 hafta süreyle tuza maruz bırakılmışlardır. Artan NaCl konsantrasyonlarına bağlı olarak çeliklerin sürgün ve kök büyümesi ile yapraklarında toplam klorofil miktarının azaldığı tespit edilmiştir. Tuz uygulamaları, bitkinin tüm organlarında Na birikimine neden olmuş; ayrıca Na:Ca oranlan artarken, K:Na oranlan azalmıştır. Gerek in vitro gerek sera koşullannda yapılan tuz uygulamaları, NaCl konsantrasyonlar ve uygulama süreleri ile çeşitlere bağlı olarak bitkilerde farklı şiddetlerde zararlanmaların meydana gelmesine ve canlılığın yitirilmesine neden olmuştur. Kullanılan anaç ve kültür çeşitlerinde tuza dayanımlarının belirlenmesi için in vitro tuz testlerinde eksplant ağırlığı ve toplam klorofil bazında hesaplanan tolerans oranı ve tolerans indeksi ile yüzde canlılık; serada tuz testlerinde ise bunlara ilave olarak kök ağırlığı bazında hesaplanan tolerans oram 've tolerans indeksleri ile farklı organların Na kapsamları, K:Na ve Na:Ca dengelerini koruyabilme yetenekleri kullanılmıştır. Her iki koşulda anaç ve kültür çeşitleri arasında tuza dayanımları bakımından benzer farklılıklar ortaya çıkmıştır. Anaçlar arasında 1613 tuza en dayanıldı olarak belirlenirken, bunu sırasıyla 5 BB ve 41 B izlemiştir. Kültür çeşitleri arasında ise Çavuş tuza en dayanıldı olarak tespit edilmiş, bunu sırasıyla Sultani Çekirdeksiz ve Müşküle takip etmiştir. Tuza dayanıklı olduğu tespit edilen anaç ya da kültür çeşitlerinin tuzlu ortamlarda büyüme oranlarını nispeten koruyabildikleri ve klorofil noksanlığı gibi metabolik bozukluklardan sakınabildikleri belirlenmiştir. Aynca, kökleri ile daha az Na alıp, bunu yapraklarından uzak tutabilen, dolayısı ile iyon dengelerini koruyabilen çeşitlerin tuza daha dayanıldı oldukları tespit edilmiştir. Anahtar kelimeler: Asma, NaCl uygulamaları, tuzun etkileri, tuz zararı, tuza dayanım. ABSTRACT This thesis has been devoted to studying robot hands that are regarded as one of the most important parts of a robot. Static and dynamic force analysis taking effect in the course of manipulation of the robot hand has been carried out. Some other types of hands have also been studied. As a special case, an elastik robot hand with two fingers and four degrees of freedom has been constructed and the related mathematical model for control algorithm has been set up for the movement of an object by the manipulating force of a jointed elastic robot hand. Static and dynamics computations have been carried out and compared with the previosly obtained results for this model. 77

ÖZET Bu tezde, pnömatik tahrikli bir manipülatör kolu çalışılmıştır. Sistem, bir ucundan mafsallanmış diğer ucunda kütle olan bir koldur. Kol pnömatik bir silindirle tahrik edilmektedir. Pnömatik silindirin kontrolü ise, debi oransal bir valf ile yapılmaktadır. Sistemin kinematik analizi yapılarak, silindir yükselmesi y ile, robot kolunun X ekseni ile yaptığı 9 açısı arasında, kosinüs denklemi kullanılarak bir ilişki kurulmuştur. Bu ifade lineer olmadığından, küçük değişmeler için lineerleştirilmiştir. Daha sonra, sistemin enerji ifadeleri yazılmış ve Lagrange denklemleri kullanılarak, sistemin dinamik denklemleri çıkarılmıştır. Pnömatik sistemlerde dikkate alınması gereken sıkıştırılabilirlik de katılarak, sisteme ait Xv valf açıklığını robot kolu açısı G'ya bağlayan lokal transfer fonksiyonu elde edilmiştir. Temel kontrol algoritmaları hakkında kısa bilgi verilerek, transfer fonksiyonu elde edilen pnömatik tahrikli robot kolunun kontrolü, oransal (P) ve oransal+türev (PD) kontrol algoritmaları için optimum kontrol katsayıları analitik metodlar kullanılarak elde edilmiştir. Elde edilen optimum parametrelerin geçerliliği, geçici cevap (transient) metodları ile kontrolü yapılmıştır. Transfer fonksiyonu bulunan ve P, PD kontrol için kontrol katsayıları belirlenen sistemin simülasyonu yapılmıştır. Elde edilen Kp ve Kd değerleri ile, değişik değerleri için sistemin basamak, rampa, sinusoidal cevaplan incelenmiştir. Sikloid açısal yörünge fonksiyonu kam mekanizmalarında çok kullanılır. Sikloid hareketin başlama ve bitiş noktalarında hız ve ivmenin sıfır olması nedeniyle, robotlar için iyi bir yörünge fonksiyonu olabilir. Laplace transformu VIteknikleri kullanılarak, sistemin sikloid fonksiyonuna cevabının simülasyonu yapılmış ve kolun konum kontrolü tartışılmıştır. Simülasyon için MATLAB 4.0 yazılımı kullanılmıştır. Deneysel çalışma kısmında ise, pnömatik tahrikli robot kolun bilgisayar destekli kontrolü gerçekleştirilmiştir. Sistemin kontrolünde 80286 kişisel bir bilgisayar, PCL 812PG çoklu bilgi giriş-çıkış kartı, 5 K'lık lineer bir potansiyometre, pnömatik silindir ve debi oransal valf gibi elemanlar kullanılmıştır. Bilgisayar, potansiyometre, ADC ve DAC den oluşan kapalı çevrimli bilgisayar destekli kontrol sistemi oluşturulmuştur. Potansiyometreden okunan analog konum değeri, ADC ile digitale çevrilerek kontrolöre, yani bilgisayara gönderilmektedir. Daha önce girilen referans değer ile karşılaştırılarak kontrolörden uygun bir kontrol sinyali üretilip, DAC ile sistem sürücü devresine sinyal gönderilmiştir. Deneysel çalışmada Turbo Pascal 7.0 ile yazılım oluşturulmuştur. Burada çeşitli kazanç ve referans değerlerinde sistemin basamak, rampa, sinusoidal ve sikloid girişlere cevapları elde edilmiştir. Elde edilen değerler daha sonra ASEASY programı kullanılarak grafikler haline getirilmiştir. Elde edilen simülasyon sonuçları ile deneysel sonuçlar irdelenmiş ve sonuçları tartışılmıştır. VII SUMMARY THE INVESTIGATION OF OPTIMUM DESIGN PARAMETERS OF A PNEUMATIC SERVO SYSTEM USED FOR THE POSITION CONTROL OF A MANIPULATOR ARM In this thesis a pneumatically driven manipulator arm is studied. Single arm manipulator which has tip mass is modeled. The arm is actuated by means of a pneumatic cylinder and the cylinder is controlled with a proportional flow valve. In kinematics analysis of the system, relation between cylinder rise y to the arm angle 0 is set up by using cosines equation. Since this statement is nonlinear, it is linearised for the small deviations from the steady state position. In dynamic analysis section, energy equations of the system is derived and then by using Lagrange equations, dynamic equations of the system are derived. Adding the compressibility factor which is very important in pneumatic systems, local transfer function of the system which connects the valve opening Xv to the robot arm angle 6 is obtained. Basic knowledge about control algorithms are given. The pneumatically actuated robot arm which we obtained the transfer function, optimum control parameters for proportional (P) and proportional+derivative (PD) control algorithms are obtained analytically. The validity of the obtained optimum parameters are checked by using transient response methods. VIIISimulations of the system, which transfer function and optimum control parameters for P and PD control algorithms are already been obtained was investigated. Step, ramp and sinusoidal responses of the system for the obtained Kp and Kd and different values are investigated. Cycloidal angular trajectory function is extensively used in cam mechanisms. Since it has good characteristics like zero velocity and acceleration at the beginning and at the end of the path, it is appropriate to use as a trajectory function for manipulators. System response and the simulation to this input are also investigated by using Laplace transform technique. The results of the research are presented by graphics. The position of the arm tip is also discussed for the simulation purposes. Simulation software is written in MATLAB 4.0. In the experimental study, computer aided control of the pneumatically actuated robot arm is performed. A personal 80286 computer, a PCL 812 PG multi I/O lab card, a 5 K linear potentiometer, a proportional flow valve and a pneumatic cylinder are also used in experimental test rig. Computer, linear potentiometer, (Analog Digital Converter) ADC and (Digital Analog Converter) DAC are used to form the computer aided closed control circuit. Analog position value which is read from the linear potentiometer is changed into digital passing through the ADC. After that, the digitalised position value is compared with the reference position value in the controller. To make the error zero, appropriate control signal is produced and sent to the system drive unit which is pneumatic proportional flow valve by the controller. The software which is used in experimental computer aided control setup is written in Turbo Pascal 7.0. Experimentally, system responses to the step, IXramp, sinusoidal and cycloidai inputs are obtained for the different reference and difference gain values. The experimental results are plotted by using ASEASY program. Time vs position and time vs angular velocity graphics for the experimental setup is presented. Simulations and experimental results are investigated and the results are compared and discussed. 106

ÖZET Bu çalışmada iki eklemli bir manipülatörün dinamik davranış modelinin ve yörünge kontrolünün bilgisayarda simülasyonu ( benzetimi ) yapılmış ve oluşturulan bir algoritma ile sınanmıştır. Manipülatörün önce dinamik davranışının simülasyonu yapıldıktan sonra, bu simülasyonun doğruluğunun sağlanmasının pratik olarak gerçekleştirilmesi için manipülatöre hesaplanmış tork yöntemi ile noktadan noktaya kontrol uygulanmıştır. Manipülatöre ivme referansı verilmeyip, yalnızca istenen noktaya büyük doğrulukla gitmesinin sağlanması demek olan noktadan noktaya transfer olayı başarıyla gerçekleştirilmiştir. Bu çalışma neticesinde ayrıca hesaplanmış tork yöntemiyle (Compudet-Torque Method) kontrol algoritmasının, iyi sonuçlar verdiği gözlenmiştir. Bu nedenle yörünge kontrolünde hesaplanmış tork yönteminin kullanılması uygun görülmüştür. Bu tezin son bölümünde ise elde edilen sonuçlar dikkate alınarak bu sonuçların daha da iyileştirilmesi için yapılması gereken çalışmalar ortaya konmuş ve bu konuda atılabilecek daha ileri adımlar irdelenmiştir. Anahtar Kelimeler: Hesaplanmış Tork Yöntemi, Manipülatör Laagrange-Euler Denklemleri, Simülasyon, Homojen Transformasyon Matrisleri, yörünge Programlama, V SUMMARY In this study, dynamic formulation of a manipülatör is derived and algorithm is tested on a computer. Dynamic motion simulation of manipülatör has been done using computed torque method. It is shown that the point to point transfer of manipülatör is successful. Key Words: Computed Torque Methods, Manipülatör, Lagrange-Euler Equations, Simulation, Trace, PID, Homogen Transformation Matrices, Programming 69

öz ELASTİK EKLEMLİ BİR ROBOT KOLUN KONUM KONTROLÜ Erdağı, İnanç Yüksek Lisans, Makine Mühendisliği Bölümü Tez Yöneticisi : Doç. Dr. S. Kemal îder Ortak Tez Yöneticisi : Prof. Dr. Kemal Özgören Eylül 1995, 158 sayfa Bu tezin amacı elastik eklemli bir robot kolun konum kontrolü için bir metod geliştirmektir. Elastik eklemli genel bir robotun dinamik modeli, Lagrange denklemleri kullanılarak formüle edilmiştir. Daha sonra, bu modelin genelliğini kaybetmeden, daha basit bir biçimde dördüncü dereceden ifade edilebileceği gösterilmiştir. Ters dinamik kontrol yasasını, elastik eklemli robotlara direk uygulamanın çok karmaşık bir kontrol yöntemine yol açtığı görülmüştür. Bunun sebebi hareketdenklemlerinin iki defa türevinin alınması ve pozisyon ve hız ölçümlerine ek olarak ivme ve ivme hızlarının da ölçülmesidir. Bu tezde, ters dinamik denklemlerini ivme seviyesinde çözen bir algoritma geliştirilmiştir. Fakat, elastik ortamdan ötürü, kontrol kuvvetleri robot kolun uç noktasının ivmesini anında etkileyemediği için, ivme seviyesindeki dinamik denklemler tekil durumdadır. Daha yüksek türev düzeyindeki bilgileri hesaba katabilmek için, diferansiyel / cebirsel denklemlerin çözümü için kullanılan metodlardan yaralanılmıştır. Geliştirilmiş olan kontrol yasası, sadece uzuv konumlarının ve hızlarının geribeslemesi ile doğrusal ve ayrışık, dördüncü dereceden bir hata dinamiği sonucunu vermiştir. Son olarak, FORTRAN diliyle yazılmış bir bilgisayar programı kullanılarak 1-uzuvlu planar ve 3-uzuvlu uzaysal robot kollar için yapılmış kontrol simülasyonlan sunulmuştur. Anahtar Kelimeler : Elastik Eklemli Robot Kollar, Konum Kontrolü, Ters Dinamik Kontrol, Tekil Diferansiyel Denklem Sistemleri VI ABSTRACT TRAJECTORY TRACKING CONTROL OF ROBOTIC MANIPULATORS WITH FLEXIBLE JOINTS Erdağı, İnanç M.S., Department of Mechanical Engineering Supervisor : Assoc. Prof. Dr. S. Kemal İder Co-Supervisor : Prof. Dr. Kemal Özgören September 1995, 158 pages The purpose of this thesis is the development of a method for the position control of a robotic manipulator with flexible joints. The dynamic model of a general flexible joint manipulator is formulated utilizing Lagrange's equations. Then it is shown that this model can be simplified to a fourth order system without loosing its generality. mIt is seen that direct extension of inverse dynamics control to flexible joint robots leads to a very complicated control law due to differentiating the equation of motion twice and measuring the accelerations and jerks in addition to the positions and velocities. In this thesis, an algorithm based on solving the inverse dynamics equations at the acceleration level is developed. Since the control forces can not affect the end-effector accelerations instantaneously due to the elastic media, the acceleration level dynamic equations are singular. To account for the higher order derivative information, methods for solving differential/algebraic equations are utilized. The control law developed leads to a linear and decoupled fourth order error dynamics by feedback of link positions and velocities only. Finally by using a computer program, written in FORTRAN, control simulations for planar one link and spatial 3-R manipulators are presented. Keywords : Flexible Joint Manipulators, Position Control, Inverse Dynamics Control, Singular System of Differential Equations. IV 158

oz ÇOK AMAÇLI ROBOT TUTUCUSU TASARIM VE İMALATI TUZ, Mehmet Attila Yüksek Lisans Tezi, Makina Mühendisliği Anabilim Dalı Tez Yöneticisi: Doç. Dr. M. A. Sahir ARIKAN Yardımcı Tez Yöneticisi: Doç. Dr. Tuna BALKAN Eylül, 1994, 103 sayfa Bu çalışmada dört parmaklı, çok amaçlı bir robot tutucusu tasarlanmış ve imal edilmiştir. Tutucunun geometrik tasarımında bir bilgisayar destekli tasarım paket programı kullanılmıştır, insan elinin mükemmel çok amaçlı bir tutucu olduğu esasına dayanarak, bu tutucunun çalışma prensibi ve şekli insan eline benzer yapılmıştır. Az ağırlığa sahip olması için, yüksek güç-ağırlık oranına sahip pnömatik gerçekleştiricilerin kullanıldığı dört parmaklı bir tutucu olarak tasarlanmıştır. Tutucu malzemesi olarak yüksek mukavemetli alüminyum-magnezyum alaşımı kullanılmıştır. Tutucu iki eklemli bir başparmağa ve üç eklemli üç adet parmağa sahiptir. Bütün bu parmaklar, ip ve makara mekanizması kullanarak tek serbestlik derecesine sahip olması sağlanmıştır. Parmaklarla parça yüzeyleri arasında daha iyi bir temas olması ve sürtünme katsayısını arttırmak için parmakların ev el ayasının yüzeyleri yumuşak kauçukla kaplanmıştır. Böylece parça yüzeyindeki basınç düşürülmüş ve yumurta gibi kırılgan malzemeleri tutması sağlanmıştır, işlemde tutuş kuvveti ve parmak hızlan farklı amaçlara göre ayarlanabilmektedir. Bu tutucu, azami 60 mm çaplı silindirik ve küresel parçalan, azami 53 mm genişlikteki prizmatik şekle sahip parçalan tutabilmektedir ve karmaşık şekilli parçalan da tutabilmektedir. Azami 1.5 kg ağırlığa sahip parçalar bu el tarafından tutulabilmektedir. Anahtar Kelimeler: Robotik, Robot Uç-Efektörleri, Robot Tutuculan, Robot Elleri, Çok Amaçlı Tutucular, Hünerli Robot Elleri. Bilim Dalı Sayısal Kodu: 625.02.07 iv ABSTRACT DESIGN AND CONSTRUCTION OF A MULTIPURPOSE ROBOT GRIPPER TÜZ, Mehmet Attila M.S. in Mechanical Engineering Supervisor: Assoc.Prof.Dr. M. A. Sahir ARIKAN Co.-Supervisor: Assoc.Prof.Dr. Tuna BALKAN September, 1994, 103 pages In this study, a four-finger multi-purpose robot gripper is designed and manufactured. A Computer Aided Design (CAD) package is used for geometric design of the gripper. Due to the fact that the human hand is a perfect multi-purpose (dextrous) gripper, the working principle and form of the gripper is made similar to the human hand. In order to make a low weight gripper, it is designed to have four fingers powered by pneumatic actuators which have high power to weight ratio. A high- strength aluminum-magnesium alloy is used as gripper material. The gripper has one two-joint thumb and three three-joint fingers, all having single degree of freedom which is obtained by using rope and pulley mechanisms. Surfaces of the fingers and palm are covered with soft rubber to increase the coefficient of friction and to have a better contact between fingers and the object surfaces. Thus, the pressure on the object is decreased and gripping of fragile objects (i.e. an egg) is obtained. During operation, gripping force and finger speeds can be adjusted for different purposes. The gripper can be used for gripping of cylindrical and spherical objects having maximum diameter of 60 mm, prismatic objects having maximum width of 53 mm. It can also hold complex shaped objects, by shape adaptation. Objects having maximum weight of 1.5 kg can be held with this hand. Keywords: Robotics, Robot End-Effectors, Robot Grippers, Robot Hands, Multipurpose Grippers, Dextrous Robot Hands. Science Code: 625.02.07 in 103

ÖZET Robot kollarda, optimal yörünge planlaması genel olarak iki ana gruba ayrılmaktadır. Bunlardan birincisi, noktadan noktaya optimal yörünge planlamasıdır ve bu gruba giren çalışmalarda, tutucunun verilen iki nokta arasında izleyeceği optimal yörüngenin seçimi esastır. Diğeri ise optimal hız dağılımı planlamasıdır. Bu gruba giren çalışmalarda, robot kolun, önceden verilmiş bir yörünge üzerindeki optimal hız dağılımı incelenmektedir. Bu çalışmada, iki serbestlik dereceli bir robot kolun, verilmiş bir yörünge üzerindeki optimal hız dağılımı problemi ele alınmıştır. Zaman minimizasyonu kriteri, optimize edilecek olan performans indeksi olarak esas alınmıştır. Yörünge tanımlanmış olduğundan, problem yörünge boyunca robot kolun hareketli bir linkinin optimal hız dağılımının incelenmesi problemine indirgenmiştir. Yörünge üzerinde optimal hız dağılımını elde etmek üzere, esas olarak Dinamik Programlama metodu kullanılmıştır. Dinamik programlama metodu, çok adımlı karar problemlerinin optimizasyonuna çok iyi uyum sağladığı için tercih edilmiştir. Bu metod, ters kinematik eşitlikleri çözülebildiği sürece, herhangi ser bestlik derecesine sahip robot kollara uygulanabilmektedir. Çalışmanın birinci bölümünde, bu konuda yapılmış olan çalışmalara kısaca değinilmiştir. îkinci bölümde, robot kollar için temel kinematik esaslara yer verilmiş ve problemin uygulandığı robot kolun kinematik analizi yapılmıştır. Üçüncü bölümde, yine temel bazı dinamik esaslara değinildikten sonra, Lagrange-Euler yaklaşımı ile dinamik analiz yapılmıştır. Dördüncü bölümde, genel olarak dinamik programlama metoduna değinilmiştir. Beşinci bölümde ise, dinamik programlama metodu, tezin ana konusunu oluş turan probleme uygulanmış ve bu amaçla Fortran dilinde kullanılan bilgisayar programı tanıtılmıştır. Altıncı bölüm de ise, dinamik programlama metodu ile elde edilen sonuçları karşılaştırmak üzere Nonlineer Programlama metodu, aynı probleme uygulanmış ve yine Fortran dilinde kullanılan bilgisayar programı tanıtılmıştır. Son bölümde ise, bu çalışma ile elde edilen sonuçlar incelenmiştir. - v - SUMMARY OPTIMAL TRAJECTORY PLANNING FOR ROBOTIC MANIPULATORS The optimal trajectory search for robotic manipla- tors concerns generally two main performance criterions; minimal motion time criterion and minimal energy consump tion criterion. Minimal motion time criterion causes the increase of productivity, but causes also increase of energy cost. Minimal energy consumption criterion causes the decrease of energy cost, but causes also increase of motion time, which can be told a disadvantage for produc tivity. As a reference criterion, mixed minimal time and energy criterion which incorporates the two main criteri ons may be a good solution for search of the optimal tra jectory problem. Studies on the optimal trajectory search of robo tic maniplators can be seperated into two main groups: 1. Point to point optimal trajectory optimization search: The studies belong to this optimization method, try to find the optimal trajectory of robotic maniplator between two points. The solution of this problem may be the optimal time stories of the coordinates of the mani plator or the optimal time stories of the driving forces/ torques. 2. Optimization of velocity distribution along a predescribed path: This is main subject of this study. It is assumed the path which will be followed by the robotic maniplator is given. So, the problem is reduced to search of velocity distribution along the path. In many robot applications, the end effector is required to follow a specified path which will avoide the collisions with the obstacles. The solution of a path fol lowing problem is generally obtained by dividing the path into some number of points and then controlling the moti on of the end effector between those points. For getting a smooth motion, the velocity of the end effector had to be planned beside the position. But for planning the velo city and related driving force/torque along a path, opti mization of a performance index is necessary. Some of trajectory planning problems for robotic maniplators, considered kinematics or dynamics or optimi zation of a performance index. Paul [l] suggested a met hod which the maniplator passes from one straight line segment to another with the continuous motion in joint =? vi -displacements, velocities and accelerations. Taylor [2] proofed that, in cartesian space for obtaining minimum difference or error between the given and the planned path, the path had to be divided in a sufficient number of points. Kahn and Roth [3], studied on a time minimization problem. In their study, the path which will be followed by the maniplator was not given. But they showed that minimum time optimization results a bang-bang control. Luh and Lin [4], studied on a velocity distribu tion along a predescribed path, but they used cartesian velocities and acclerations as constraints. Shin and Mc Kay [` 6], applied dynamic programming method to optimal trajectory planning problem. But they defined the path by a scalar parameter, then they have written the dynamic equations by using that parameter. For using their method, the path must be parameterized. Also Vukobratovic and Kircanski [7 ] applied dyna mic programming to optimal trajectory problem. They cons trained the driving force/torques and they specified the motion time. They used the minimal energy consumption criterion. In this study, the velocity distribution along a given path has been searced. Joint moments and joint ve locities have been assumed as constraints. The path has been divided into segments. Constant acceleration has been supposed at every segment of the path. The minimal time criterion has been used for optimization of velocity distribution. As the path which would be followed by the maniplator, has been given, the problem has been reduced the search of optimal velocities of one moving link. At first, dynamic programming method has been used. Then nonlineer programming method has been also used to solve the problem. As preparations for solving the problem, the kine matic and dynamic analysis of two degree of freedom mani plator have been done. It is assumed that, maniplator has two mossless links but both of them have 1.0 kg of moss attached at the end of the links. Also both links assumed to move in the horizontal plane. The results of the inverse kinematic solution: 2. 2 `2 02 x +y -l1-^2 s ?.l value. For applying the dynamic programming method, the given path which maniplator follows has been divided into N segments (N=10). k has been defined as the discrete points on the path. The joint displacements qj_(k) have been found by solving inverse kinematic equations. Mani plator has been assumed that, travelling from point k to (kfl). Link 1 has been chosen for the search of velocity distribution along the path. For a possible velocity - IX -of joint 1 at point k and an admissible velocity at (kfl) the acceleration of joint 1 was, Vk) ` 2[q1(k+l)-q1(k)] and the motion time between point k and (k+1), 2[q1(k+l)-q1(k)] At(k) [q1(k-H)^q1(k)] Link 2 was assumed to take its own distance in the same motion time, so 2[cu(k+-l)-q:,(k)] ^k> - ` At(k) Vk+1> For every possible q-,(k) and admissible q, (k-t-1) velocities, q- (k) has been computed. When

ÖZET Endüstriyel bir robotun önemli fonksiyonlarından biri, mekanik elini istenilen açısal konumlardaki `çalışma alanı` içerisinde hareket ettirebilmesidir. Robotlar çalışma alanlarındaki her noktaya, fiziksel konfigtirasyonları ve eklem hareketlerindeki sınırlamalar nedeniyle istenilen açıda ulaşamayabilirler. Bu nedenle robotların etkili çalışma alanlarının belirlenmesine yönelik çalışmalar robotigin en çok ilgi çeken bir araştırma alanıdır. Robotların çalışma alanlarının hesaplanması ile ilgili araştırmalarda geliştirilen algoritmaların çokluğu ve devamı [1,2,3,4,5,6] bu konuya olan ilgiyi göstermektedir. Bu çalışmanın amacı n-kollu bir robotun çalışma alanını hesaplıyan ve çizen bir programın bilgisayar yardımı ile geliştirilmesidir. Çalışma alanının geometrisi kullanılan mafsalların (R) döner ve (P) kayar mafsal bileşimi olmasına bağlı olarak değişmektedir. Mafsal konumlarının bulunmasında ters pozisyon analizi metodu kullanılacaktır. Geliştirilecek algoritmanın, grafiksel simtilasyon programının hazırlanması tezin hedefi olup, bu program sayesinde verilen kol sayısı ve mafsal tipine göre robotun çalışma alanı ve alan içindeki konumu çizilecektir. Robot kolun simtilasyonu, robot kolunun tasarımı ve hareket planlamasında önemli bir yer tutmaktadır. Ayrıca, endüstriyel bir robotun boyutlarının ve mafsal tipinin programa veri olarak girilmesiyle, robotu kullanacak operatörün robotun çalışma alanı hakkında bilgisayarda eğitilmesine imkan saglıyacaktır. İV SUMMARY One of the most Important function of an industrial robot is the ability of moving its gripper inside its workspace for any desired orientation. Robots, in general can not reach every point their workspace with any arbitrary orientation because of the physical limitation of their mechanical configurations and their joint types. The study of the workspace of a robot is one of the focus of attentions In robotic researches. Increasing number of investigations and the continuity of newly developed algorithms in this area prove that the study of robot workspace is still valuable [1,2,3,4,5,6]. Present study deals with the calculation and the simulation of n-link robot workspace. The shape of the workspace depends on the type of the joint used to connect the consecutive links. P( prismatic) and C( cylindrical) type joints are comman on industrial robots. Combination of P and C type joints are also employed in robot applications. These types of joints are studied theoretically. Inverse kinematics method is studied in order to find the joint position variable. A computer simulation program is developed for n-link revolute robot in order to investigate its workspace area. Robot arm simulation is very important tools in order to design and develop a robot arm configuration and motion planning. Also, the robot simulation program helps the operator, who drives the robot in a factory, to understand how to robot perform given task in its workspace. 66

V- ÖZET Bu çalışmayla, hidrolik tahrikli, üç serbestlik dereceli bir robot kol mekanizmasının dizayn ve imalatı amaçlanmıştır. Bu maksatla, biri düşey eksen etrafında ve diğer ikisi ise yatay eksen etrafında dönebilen Uç uzuvla bir kol mekanizması tasarlanmıştır. Düşey eksen etrafındaki dönme, yatay eksenli hidrolik silindirden tahrikli kramayerinyon dişli vasıtasıyla sağlanmaktadır. Diğer iki eklem hare- ketide hidrolik silindir tahrikiyle gerçekleştirilmektedir. Böylece, üç boyutlu bir iş hacmi elde edilmektedir. Model manipülatörde, sadece yönlendirme valfleriyle basit olarak pozisyon kontrolü gerçekleştirilebilmektedir. Araştırma ve eğitim amaçlı olan bu robot kol mekanizması, bir kaç kilogramlık yükleri taşıyacak şekilde tasarlanmıştır. -Vİ- SUMMARY In this study, design and construction of the robot manipulator with three-degree of freedom which is hydraulicly actuated has been aimed. For this purpose, the robot manipulator having one of its joints rotates about the vertical axis and the two others rotate about the perpendicular axes to the motion plane has been projected. The rotation about the vertical axis is obtained by the horizontal hydraulir cylinder. The two oth

ÖZET Bu çalışmada» endüstride robot- sistemlerinde kullanılan tahrik çeşitlerinin bir genel mukayesesi ve incelemesi yapıl mis bunlardan endüstri tesislerinde uygulanması en kolay, -temiz ve maliyeti düstlk olan pnömatik tahrikli sistemlerin misal olarak gösterilen bir robotun model lenmesi ve simtilasyonu gerçekleştirilmiştir. Model iıı oluşturulmasından sonra, konum kontrolünün gerçekleştirilmesi amacı ile iki alternatif kontrol yaklaşımı tatbik edilmiştir. Öncelikle, genellikle bu çeşit sistemlerde kolaylıkla uygula.na.rt PD kontrolü bir kompüter programı kullanılarak modele entegre edilmiş, daha sonra da aynı modele lineer kuadratik kontrol yaklaşımı da entegre edilerek, her iki sistem için de çıkış değerleri alınmış, bu değerler MCAD çizim programı aracılığı ile grafiğe aktarılmıştır. Bu elde edilen grafiklerin incelenmesi neticesinde de lineer kuadratik kontrol yaklaşımının PD kontrole oranla çok daha hızlı cevap verdiği, hızın, basınçların ve konumun çok daha hızlı dengelendiği tesbit 'edilmiştir. Neticede pnömatik sistemler için bu kontrol algoritmasının çok daha uygun olduğu tesbit edilmiştir. POSITION CONTROL ANALYSIS FOR A PNEUMATIC ALY DRIVEN ROBOT ARM SUMMARY This study starts by comparing fluid power servomechaniames with electrical and mechanical systems because it seems important to establish the need for these devices before becoming too involved in the analysis of pneumatic and hydraulic sys terns. Following the analysis of the pneumatic servomechanismes and the pumps, valves and motors in Chapter 3 and 4. One chapter is devoted to the study of the model of the robot and one chapter to the lineer quadratic control approach. Öne complication with fluid power systems, compared with electrical systems, is that the governing equations are more nonlinear. However, much useful work can be achieved by using linearized analysis and the major part of this text deals with linearised equations. Pneumatic actuators are capable of providing high power output levels at a relatively low cost. In addition, they are clean, lightweight, and can be. easily serviced. The difficulty of achieving a high-bandwith, stable, pneumatic control system has limited its use in robotic position control applications. For open loop control applications, such as many robot grlppers, pneumatic actuators are often used. In this study, direct-drive pneumatic servo actuators are examined for their potential use in robotic applications. A complete mathematical model of the actuator is derived, and two control algorithms are tested numerically. Our analysis shows that pneumatic systems are practical for use in servo-control applications. The main limitation is that of the system response time, which is determined by the valve flow characteristics and supply pressure. Large output forces can be obtained and accurately controlled with the servo-valve and differential pressure transducer. The primary contributor to the high cost of industrial robots is their joint servo- actuators. The optimum robotic actuator would have a large power output to weight ratio, a high bandwith, low power consumption, and low cost. VIIn addition, many modern robot control algorithms require the ability to control directly the actuator output force or torque for compliant motions. Pneumatic actuators can potentially provide all of these features. The main contributions of this study are: 1. A set of equations is presented in state-space form which have been shown by simulation to represent the dominant d2/namics of the linearized pneumatic systems. The flow equations derived in this study have been presented previously only in a simplified classical formül ation, 2. A lineer quadratic control approach and a PD control approach are presented as two alternative position control algorithms for this pneumatic robot model. Because of their low cost, pneumatic actuators are used extensively in industry for applications which require the actuator to be located in one of two limiting positions. Due to the compressibility of air, pneumatic actuators have seldom been applied to the continuous control of position which is required for servo-control systems. The main advantages of using pneumatic actuators are that air is clean, inexpensive, and is readily available for use on the shop floor. Air can also provide high power for large loads. In contrast to electric motion control systems, no heavy motors with complex gearing are required if a pneumatic servo system is used. In addition, pneumatic systems can be used with direc-drive mechanisms for an easy implementation of force control applications. The number of studies on pneumatic ser vo-sys terns is very limited in comparison with research reportedon electrical and hydraulic servo-systeais. In the early work of Shearer, a linearised mathematical model of a pneumatic servomotor is derived which is valid only for the midstroke position of the actuator. Burrows further expanded Shearer's mathematical model to accomodate all positions of the actuator. However, Burrows simplified the derivation by assuming that the initial pressure difference between the two chambers was zero. No complete test results have been presented for verifying the mathematical models of Shearer or Burrows. Subsequent studies on pneumatic system design have been presented, but these papers are primarily concerned with modeling individual components of the system, rather than investigating the performance of the closed-loop system. Figure shows the configuration of the general system VIIthat has been investigated. The cylinder is mounted to a fixed vertical beam which serves a base support. One end of the arm is attached through a pivot directly to the piston. The other end of the arm supports a dumbbell which represents an end effector and payload. An electromagnetic 4-way servovalve is mounted on the beam as close to the cylinder as possible. cylinder pressure transducer `*.. 6 -way valve -/ /'/`7 /7 `7 A similar analysis to that which is presented in Shearer is developped for the servomotor shown in the figure. Exhaust Supplv T.T l * S B jr EZZQ3ZJ 1,11111,11)1 I I I '< V,P,T,,. ` -' a a /` it,,, run r: 3.*- Contrnl Volume For the model, the four state equation obtained as. Ap. v. Ay + Ap = C u - C Ap [13 T R T rR s Apbi _ vbi 1 Ay + Ae> = - C u - C Ap, b x 2 b £23 T R s T rR VIIIm Ay + bAy = AC Ap - Ap ) s ` ` ab [33 Ay = Ay, Ay = Ay C43 The four state equations are written in state space matrix in copact form as, x = Ax + Bu If it is written in an extensive form» Ay Ay Ap_ Ap. O o -b/m -Ap r/v O Ap. r/v bt bt A/m -A/m -c T Rr/v. O 2 s aı O -c T Rr/v. 2 s bi Ay, Ay. Ap_ AP. O c T Rr/v 1 a ax -c T Rr/v,. 1 a bi U As it is informed above, PD and the linear quadratic control approaches are presented in this study. But only the linear quadratic approach is examinated in an extensive manner. The solution of the linear control problem is approached from three different viewpoints. First the Hamil ton-Jacobi approach is directly applied to the problem to develop a matrix form of solution in the time domain known as the matrix Riccati equation. Some IXconcepts from the second method of Liapunov can be employed» in two alternate approaches» to derive this same matrix result. The third approach concerns the translation of the matrix result into a frequency-domain expression commonly reffered to as the Kalman equation. But only the first approach is employed and presented in this study. A linearized mathematical model of a pneumatic servo system has been presented in state-space form. Using this mathematical model » it is investigated a classical C PD>, and a modern C LQ) aproach to feedback control. This analysis shows that pneumatic systems are practical for use in servo control applications. Large loads can be quickly and accurately positioned. Pneumatic s2/stems are inexpensive, with the major contributor to the cost being that of the servovalve. The main limitation is that of the system response time» which is determined tey the valve flow characteristics and supply pressure. From the graphics that we obtain for PD and LQ control by using MCAD graphic pocket programme it is clear that the LQ control has many advantages comparing with the PD control. The use of the LQ control can be a solution for the response time of the pneumatic systems. 101

oz DİNAMİK PROGRAMLAMA YÖNTEMİYLE ROBOT KOLLARIN EN İYİ DENETİMİ DEMİRTAŞ, Nazım Yüksek Lisans Tezi, Makina Mühendisliği Anabilim Dalı Tez Yöneticisi: Doç.Dr. Tuna BALKAN Eylül, 1992, 84 Sayfa Bu tezde, robot kolların belirli bir yörünge boyunca en iyi denetimi problemi için bir çözüm yöntemi önerilmiştir. Problemin formülasyonunda, denetim kuvvetlerinin veya torklarının, eklem hızlarının, ve sağlanan gücün üzerindeki kısıtlar gözönüne alınmıştır. Önerilen algoritmada zaman, enerji, veya uygun ağırlıklarla zaman ve enerji gibi çeşitli performans ölçütlerini en aza indirgemek için en iyi konum, hız, ivme ve denetim kuvvetlerinin veya torklarının bulunmasında dinamik programlama yöntemi kullanılmaktadır. Yörüngeyi tanımlayan parametrik fonksiyonların veya yörünge üzerindeki ardışık noktaların kullanılması, problemi herhangi bir eklem hızı gibi tek bir değişkene bağlı arayışa indirgemektedir. Böylelikle dinamik programlama yöntemindeki boyutluluk sorunu ortadan kaldırılmıştır. Ek olarak, Algoritmanin uygulama zamanım azaltan bir yinelemeli geliştirme yordamı sunulmuştur. Yöntem, en az zaman, enerji ve zaman-enerji durumları için PUMA 560 robot kola uygulanmıştır. Anahtar Kelimeler: En İyi Denetim, Robot Kollar, En İyi Yörünge Planlaması, Dinamik Programlama. Bilim Dalı Sayısal Kodu: 625.01.03 iv ABSTRACT OPTIMAL CONTROL OF ROBOTIC MANIPULATORS USING DYNAMIC PROGRAMMING DEMİRTAŞ, Nazım M.S. in Mechanical Engineering Supervisor: Assoc.Prof.Dr. Tuna BALKAN September, 1992, 84 pages. In this study, a solution method for the problem of controlling robotic manipulators optimally along a specified geometric path is suggested. During the formulation of the problem, the controlling forces or torques, joint velocities, and available power constraints are taken into consideration. The proposed algorithm uses dynamic programming to find the optimal positions, velocities, accelerations and controlling forces or torques that minimize the various performance indices as timş, energy, or both with suitable weightings. Use of parametric functions or subsequent points defining the geometric path reduces the problem to search over one single variable, velocity of any link. Therefore, the problem of dimensionality in dynamic programming method is got rid of. Additionally, a recursive improvement procedure which reduces the execution time of the algorithm is presented. The method is applied to the PUMA 560 robotic manipulator for time, energy, and mixed time-energy optimal control cases. Keywords: Optimal control, Robotic Manipulators, Optimal Trajectory Planning, Dynamic Programming. Science Code: 625.01.03 m 84