Search

Запропоновано спрощені математичні моделі формування поля освітленості на внутрішній поверхні кульового фотометра для трьох загальноприйнятих схем конструктивного розміщення світлодіода. Моделі засновані на поєднанні методу послідовних відбивань з інтегруванням освітленостей елементарних кілець навколо сегмента, вісесиметрично освітленого світлодіодом. Кожна модель враховує основні конструктивні параметри фотометра, які впливають на рівень освітленості, коефіцієнт відбивання внутрішнього покриття, а також направленість просторової індикатриси випромінювання світлодіода. Порівняльний аналіз розрахунків схем з типовими параметрами демонструє високу інформативність результатів. Показано, що при значенні коефіцієнта відбиття більше 0,98, а також діаметра сфери менше 0,6 м значно збільшується вплив нестабільності цих параметрів на загальну похибку фотометра. При звуженні індикатриси світлодіода сумарна освітленість зменшується при його розміщенні на стінці сфери та зростає при розміщенні в центрі. Результати розрахунків можна використати для вибору оптимальної схеми фотометра за заданих параметрів СД і підбору оптимальних значень параметрів його конструкції., Simplified mathematical models of the formation of the illumination field on the inner surface of the spherical photometer for three common schemes of constructive placement of the LED were proposed. The models are based on a combination of the method of successive reflections with the integration of illumination of rings around elementary segment symmetrically illuminated by LED. Each model takes into account the main design parameters of the photometer, which affect the level of light reflectance of the inner coating, and spatial orientation of the indicatrix of LED sources. Comparative analysis of calculations of the schemes with typical parameters shows highly informative results. It is shown that the value of the reflection coefficient of more than 0,98 and the sphere diameter less than 0,6 m significantly increases impact of the volatility of these parameters on the overall error of the photometer. If the total indicatrix of LED is narrowing, the total illumination decreases when placing it on the wall of the sphere, and increases ­– when placed in the center. The results of calculations can be used to select the optimal photometer scheme for the given parameters of LED, and select the optimal parameters values of its design., Предложены упрощенные математические модели формирования поля освещенности на внутренней поверхности шарового фотометра для трех общепринятых схем конструктивного размещения светодиода. Модели основаны на сочетании метода последовательных отражений с интегрированием освещенностей элементарных колец вокруг сегмента, осесимметрично освещенного светодиодом. Каждая модель учитывает основные конструктивные параметры фотометра, которые влияют на уровень освещенности, коэффициент отражения внутреннего покрытия, а также направленность пространственной индикатрисы излучения светодиода. Сравнительный анализ расчетов схем с типичными параметрами показывает высокую информативность результатов. Показано, что при значении коэффициента отражения более 0,98, а также диаметра сферы менее 0,6 м значительно увеличивается влияние нестабильности этих параметров на общую погрешность фотометра. При сужении индикатрисы светодиода суммарная освещенность уменьшается при размещении его на стенке сферы и растет при размещении в центре. Результаты расчетов можно использовать для выбора оптимальной схемы фотометра при заданных параметрах СД и подбора оптимальных значений параметров его конструкции.

Запропоновано спрощені математичні моделі формування поля освітленості на внутрішній поверхні кульового фотометра для трьох загальноприйнятих схем конструктивного розміщення світлодіода. Моделі засновані на поєднанні методу послідовних відбивань з інтегруванням освітленостей елементарних кілець навколо сегмента, вісесиметрично освітленого світлодіодом. Кожна модель враховує основні конструктивні параметри фотометра, які впливають на рівень освітленості, коефіцієнт відбивання внутрішнього покриття, а також направленість просторової індикатриси випромінювання світлодіода. Порівняльний аналіз розрахунків схем з типовими параметрами демонструє високу інформативність результатів. Показано, що при значенні коефіцієнта відбиття більше 0,98, а також діаметра сфери менше 0,6 м значно збільшується вплив нестабільності цих параметрів на загальну похибку фотометра. При звуженні індикатриси світлодіода сумарна освітленість зменшується при його розміщенні на стінці сфери та зростає при розміщенні в центрі. Результати розрахунків можна використати для вибору оптимальної схеми фотометра за заданих параметрів СД і підбору оптимальних значень параметрів його конструкції. Simplified mathematical models of the formation of the illumination field on the inner surface of the spherical photometer for three common schemes of constructive placement of the LED were proposed. The models are based on a combination of the method of successive reflections with the integration of illumination of rings around elementary segment symmetrically illuminated by LED. Each model takes into account the main design parameters of the photometer, which affect the level of light reflectance of the inner coating, and spatial orientation of the indicatrix of LED sources. Comparative analysis of calculations of the schemes with typical parameters shows highly informative results. It is shown that the value of the reflection coefficient of more than 0,98 and the sphere diameter less than 0,6 m significantly increases impact of the volatility of these parameters on the overall error of the photometer. If the total indicatrix of LED is narrowing, the total illumination decreases when placing it on the wall of the sphere, and increases — when placed in the center. The results of calculations can be used to select the optimal photometer scheme for the given parameters of LED, and select the optimal parameters values of its design. Предложены упрощенные математические модели формирования поля освещенности на внутренней поверхности шарового фотометра для трех общепринятых схем конструктивного размещения светодиода. Модели основаны на сочетании метода последовательных отражений с интегрированием освещенностей элементарных колец вокруг сегмента, осесимметрично освещенного светодиодом. Каждая модель учитывает основные конструктивные параметры фотометра, которые влияют на уровень освещенности, коэффициент отражения внутреннего покрытия, а также направленность пространственной индикатрисы излучения светодиода. Сравнительный анализ расчетов схем с типичными параметрами показывает высокую информативность результатов. Показано, что при значении коэффициента отражения более 0,98, а также диаметра сферы менее 0,6 м значительно увеличивается влияние нестабильности этих параметров на общую погрешность фотометра. При сужении индикатрисы светодиода суммарная освещенность уменьшается при размещении его на стенке сферы и растет при размещении в центре. Результаты расчетов можно использовать для выбора оптимальной схемы фотометра при заданных параметрах СД и подбора оптимальных значений параметров его конструкции.

Проведено порівняльний метрологічний аналіз на основі математичних моделей трьох конструкцій кульових фотометрів для вимірювання потоку світлодіодів. Кожна модель враховує основні конструктивні параметри фотометра, типові значення яких використано при розрахунках. Показано, що для заданих вихідних умов найбільший вклад у сумарну похибку для схем зі світлодіодом на стінці та в центрі сфери вносить нестабільність коефіцієнта відбиття покриття сфери, а для схеми зі світлодіодом перед вхідною діафрагмою сфери при вимірюванні повного потоку найбільший вклад вносить нестабільність відстані до діафрагми. В цілому найвищу точність мають вимірювання повного потоку за схемою зі світлодіодом у центрі сфери, дещо нижчу - за схемою зі світлодіодом на стінці сфери, і найнижчу – зі світлодіодом перед вхідною діафрагмою сфери. Дано обґрунтовані рекомендації щодо оптимального практичного застосування кожної зі схем. Також для всіх схем наведено залежності сумарної відносної похибки від первинних похибок основних конструктивних параметрів, які можна використовувати для вибору оптимальної схеми фотометра та підбору оптимальних значень конструктивних параметрів. A comparative metrological analysis using mathematical models of three integrating sphere photometer schemes, for LED luminous flux measurement, was held. Each model takes into account the main design parameters of the photometer, typical values of which are used in the calculations. It's shown, that for given initial conditions, the greatest contribution to the total error for schemes with LED on the wall of sphere and in the center of sphere introduces instability of sphere reflectance coating, and for the scheme with LED in front of entrance aperture of sphere, for total luminous flux measurement, - instability of the distance to the diaphragm. In general, the highest accuracy for total luminous flux measurement have a scheme with LED in the center of the sphere, somewhat lower - a scheme with LED on the wall of sphere, and the lowest - a scheme with LED in front of input aperture of the sphere. The substantiated recommendations on the best practical application of each of the schemes are given. Also, for all schemes dependencies of the total relative error on the primary errors of basic design parameters, that can be used to select the optimal scheme of the photometer and selection of optimal values of design parameters are given. Проведен сравнительный метрологический анализ на основе математических моделей трех конструкций шаровых фотометров для измерения потока светодиодов. Каждая модель учитывает основные конструктивные параметры фотометра, типичные значения которых использованы при расчетах. Показано, что для данных исходных условий наибольший вклад в суммарную погрешность для схем со светодиодом на стенке и в центре сферы вносит нестабильность коэффициента отражения покрытия сферы, а для схемы со светодиодом перед входной диафрагмой сферы при измерении полного потока наибольший вклад вносит нестабильность расстояния до диафрагмы. В целом наивысшую точность имеют измерения полного потока по схеме со светодиодом в центре сферы, несколько более низкую – по схеме со светодиодом на стенке сферы и самую низкую - по схеме со светодиодом перед входной диафрагмой сферы. Даны обоснованные рекомендации относительно оптимального практического применения каждой из схем. Также для всех схем приведены зависимости суммарной относительной погрешности от первичных погрешностей основных конструктивных параметров, которые можно использовать для выбора оптимальной схемы фотометра и подбора оптимальных значений конструктивных параметров.