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We have revisited and developed an analytical model of the interaction between the gravitational waves and the Earth in terms of normal modes excitation. We have first reevaluated the induced response for a spherical, radially heterogeneous and non-rotating model to monochromatic gravitational wave sources in terms of radial displacement at the Earth’s surface. Then we have developed a new analytical solution for a rotating elliptical model with lateral heterogeneities. We have considered sources of the gravitational waves that are the double white-dwarf binary systems. We have shown that for both models the only normal modes that are being excited are the quadrupole ones. The final responses highly depend on the gravitational wave frequencies, the largest response being at resonance with a normal mode. However, the detection of these elusive signals in gravimetric and seismological data is very difficult due to large environmental noise present in the data, even after using some signal processing techniques like the matched filtering. There are ten orders of magnitude difference between the calculated Earth’s normal modes response and the ambient noise level. Finally, we have highlighted some limitation of the signal processing techniques used for the search and analysis of the weak signals. In particular, some biases can be introduced when using different station distributions at the surface of the globe in the frame of normal mode studies.; Nous avons révisé et développé une modélisation analytique de l’interaction des ondes gravitationnelles avec la Terre en termes d’excitation des modes propres. Nous avons, dans un premier temps, réévalué la réponse d’une Terre sphérique, sans rotation et radialement stratifiée à des sources d’ondes gravitationnelles monochromatiques en termes de déplacement radial induit à la surface. Nous avons ensuite développé une nouvelle solution pour une Terre en rotation, ellipsoïdale et latéralement hétérogène. Nous avons considéré comme sources d’ondes gravitationnelles les systèmes binaires de naines blanches. Dans les deux cas, les seuls modes propres qui sont excités sont les modes quadripolaires. La réponse finale dépend fortement de la fréquence de l’onde gravitationnelle, la plus grande excitation étant à résonance avec des modes propres. Cependant, la détection de ces faibles signaux dans des données gravimétriques ou sismologiques est très difficile de par la présence d’un bruit trop élevé dans ces observations et ce même après l’utilisation de techniques de traitement du signal, comme le filtrage adaptatif. La réponse de la Terre en termes d’excitation des modes propres est dix ordres de grandeur plus faible que le niveau de bruit ambiant sur Terre. Finalement, nous avons mis en évidence certaines limites d’outils de traitement du signal utilisés pour la recherche et l’analyse de petits signaux. En particulier, la distribution des stations à la surface du globe peut introduire des biais dans l’étude des modes propres.

The observation and analysis of Earth’s normal modes bring some information on the deep Earth’s interior and dynamics. We can cite the Earth’s rotational and seismic modes. In the search of the signature of some elusive signals associated with the Earth’s inner core oscillations (the « Slichter modes ») that have never been detected, we have theoretically computed their expected amplitudes for various geophysical processes : the surface atmospheric masses, the earthquakes and the pressure flows in the fluid outer core. We have also briefly looked at the possible effect of the kinetics of phase changes on the Slichter mode. For that, we have used a simple model of dendritic growth at the ICB and shown that the phase changes do not disturb the Slichter motion. Besides, we have reconciled the gravimetric and geodetic VLBI nutation observations of the Earth’s response to the lunisolar tides by inverting the resonance parameters associated with the free core nutation. The free inner-core nutation has not yet been detected, either in VLBI nutation data, or in surface gravimetric records. Finally, we consider the interactions of gravitational waves with the Earth through their coupling with seismic modes.; L’observation et l’analyse des modes propres de la Terre apportent des contraintes fondamentales sur la structure et sur la dynamique interne de notre planète. On peut ainsi citer les modes de rotation et les modes sismiques. Dans le cadre de la recherche de petits signaux venant de la Terre profonde et induits par les modes oscillatoires de la graine (les « modes de Slichter ») qui n’ont jamais été détectés, nous avons modélisé leur excitation par plusieurs sources possibles : les masses atmosphériques, les séismes et des variations de pressions fluides dans le noyau liquide. Nous avons également abordé le problème de la cinématique des changements de phase des cristaux de fer qui existent à ces conditions élevées de température et de pression. Ce problème de transition de phase durant un déplacement de l’interface noyau liquide - graine solide pourrait rendre ces modes d’oscillation de la graine inexistants. Une première estimation reposant sur un modèle simple de croissance dendritique à l’ICB a montré que les changements de phase ne perturbent pas les modes de Slichter. En outre, nous avons réconcilié les observables gravimétriques et géodésiques VLBI des marées luni-solaires et leurs effets en termes de réponse de la Terre en déformation (marées gravimétriques) et en rotation (nutations astronomiques), en inversant les paramètres de la résonance associée à la nutation propre du noyau. La nutation propre de la graine n’a cependant pas encore été détectée, ni dans les données de nutation VLBI, ni dans les données gravimétriques de surface. Finalement, nous nous intéressons à l’interaction des ondes gravitationnelles avec la Terre, en particulier via leur couplage avec les modes propres sismiques.

The observation and analysis of Earth’s normal modes bring some information on the deep Earth’s interior and dynamics. We can cite the Earth’s rotational and seismic modes. In the search of the signature of some elusive signals associated with the Earth’s inner core oscillations (the « Slichter modes ») that have never been detected, we have theoretically computed their expected amplitudes for various geophysical processes : the surface atmospheric masses, the earthquakes and the pressure flows in the fluid outer core. We have also briefly looked at the possible effect of the kinetics of phase changes on the Slichter mode. For that, we have used a simple model of dendritic growth at the ICB and shown that the phase changes do not disturb the Slichter motion. Besides, we have reconciled the gravimetric and geodetic VLBI nutation observations of the Earth’s response to the lunisolar tides by inverting the resonance parameters associated with the free core nutation. The free inner-core nutation has not yet been detected, either in VLBI nutation data, or in surface gravimetric records. Finally, we consider the interactions of gravitational waves with the Earth through their coupling with seismic modes., L’observation et l’analyse des modes propres de la Terre apportent des contraintes fondamentales sur la structure et sur la dynamique interne de notre planète. On peut ainsi citer les modes de rotation et les modes sismiques. Dans le cadre de la recherche de petits signaux venant de la Terre profonde et induits par les modes oscillatoires de la graine (les « modes de Slichter ») qui n’ont jamais été détectés, nous avons modélisé leur excitation par plusieurs sources possibles : les masses atmosphériques, les séismes et des variations de pressions fluides dans le noyau liquide. Nous avons également abordé le problème de la cinématique des changements de phase des cristaux de fer qui existent à ces conditions élevées de température et de pression. Ce problème de transition de phase durant un déplacement de l’interface noyau liquide - graine solide pourrait rendre ces modes d’oscillation de la graine inexistants. Une première estimation reposant sur un modèle simple de croissance dendritique à l’ICB a montré que les changements de phase ne perturbent pas les modes de Slichter. En outre, nous avons réconcilié les observables gravimétriques et géodésiques VLBI des marées luni-solaires et leurs effets en termes de réponse de la Terre en déformation (marées gravimétriques) et en rotation (nutations astronomiques), en inversant les paramètres de la résonance associée à la nutation propre du noyau. La nutation propre de la graine n’a cependant pas encore été détectée, ni dans les données de nutation VLBI, ni dans les données gravimétriques de surface. Finalement, nous nous intéressons à l’interaction des ondes gravitationnelles avec la Terre, en particulier via leur couplage avec les modes propres sismiques.

The Earth's dynamics and interior structure are badly constrained, particularly in the deep interior, because the surface induced signals are of weak amplitude and low frequency and reach the detection level of seismometers. Gravimetry is then a privileged tool to investigate the Earth's interior at these long periods. Time varying gravity is permanently recorded at the surface by a worldwide network of cryogenic relative gravimeters. We study the noise levels of all these gravimetric stations over a wide frequency range, from the long period seismic normal modes to the tides. We show that superconducting gravimeters can uniquely contribute to the study of the low frequency Earth's vibrations, which sample the Earth from the surface to the core. We highlight (1) the splitting due to rotation and ellipticity of the 0S2 normal mode into five singlets, (2) the first observation of the 2S1 seismic mode, after the 2001, June 23rd Peru earthquake with a magnitude 8.4.We search for the normal mode of translation of the inner core, which has never been clearly observed. Its detection is essential as it would constrain the density jump at the inner core boundary, probably also the viscosity and the outer core stratification. For that purpose, we develop some stacking, automatic detection of signals methods and a wavelet representation.; La dynamique et la structure interne de la Terre sont mal contraintes en profondeur, car les signaux induits en surface, de faible amplitude et basse fréquence, atteignent le seuil de détection des sismomètres. La gravimétrie devient un outil privilégié d'investigation de la Terre profonde aux longues périodes. Les variations temporelles de la gravité sont enregistrées en permanence par des gravimètres relatifs cryogéniques. Nous étudions les niveaux de bruit de ces stations sur un large spectre de fréquences allant des modes propres sismiques longue période jusqu'aux marées. Nous montrons que les gravimètres supraconducteurs apportent une contribution unique à l'étude des modes de vibration les plus graves qui échantillonnent la Terre de la surface jusqu'au noyau. Nous mettons en avant (1) l'éclatement dû à la rotation et à l'ellipticité du mode propre 0S2 en cinq singlets, (2) la première observation du mode sismique 2S1, après le séisme du Pérou du 23 juin 2001 de magnitude 8.4.Nous nous consacrons à la recherche du mode propre de translation de la graine 1S1 qui n'a jamais été observé sans ambiguïté. Sa détection est primordiale car elle permettrait de contraindre le saut de densité à l'interface graine - noyau liquide, ainsi que la viscosité à cette interface et la stratification du noyau fluide. Pour cela nous développons des méthodes de sommation, de détection automatique des signaux et une famille d'ondelettes.

The Earth's dynamics and interior structure are badly constrained, particularly in the deep interior, because the surface induced signals are of weak amplitude and low frequency and reach the detection level of seismometers. Gravimetry is then a privileged tool to investigate the Earth's interior at these long periods. Time varying gravity is permanently recorded at the surface by a worldwide network of cryogenic relative gravimeters. We study the noise levels of all these gravimetric stations over a wide frequency range, from the long period seismic normal modes to the tides. We show that superconducting gravimeters can uniquely contribute to the study of the low frequency Earth's vibrations, which sample the Earth from the surface to the core. We highlight (1) the splitting due to rotation and ellipticity of the 0S2 normal mode into five singlets, (2) the first observation of the 2S1 seismic mode, after the 2001, June 23rd Peru earthquake with a magnitude 8.4.We search for the normal mode of translation of the inner core, which has never been clearly observed. Its detection is essential as it would constrain the density jump at the inner core boundary, probably also the viscosity and the outer core stratification. For that purpose, we develop some stacking, automatic detection of signals methods and a wavelet representation., La dynamique et la structure interne de la Terre sont mal contraintes en profondeur, car les signaux induits en surface, de faible amplitude et basse fréquence, atteignent le seuil de détection des sismomètres. La gravimétrie devient un outil privilégié d'investigation de la Terre profonde aux longues périodes. Les variations temporelles de la gravité sont enregistrées en permanence par des gravimètres relatifs cryogéniques. Nous étudions les niveaux de bruit de ces stations sur un large spectre de fréquences allant des modes propres sismiques longue période jusqu'aux marées. Nous montrons que les gravimètres supraconducteurs apportent une contribution unique à l'étude des modes de vibration les plus graves qui échantillonnent la Terre de la surface jusqu'au noyau. Nous mettons en avant (1) l'éclatement dû à la rotation et à l'ellipticité du mode propre 0S2 en cinq singlets, (2) la première observation du mode sismique 2S1, après le séisme du Pérou du 23 juin 2001 de magnitude 8.4.Nous nous consacrons à la recherche du mode propre de translation de la graine 1S1 qui n'a jamais été observé sans ambiguïté. Sa détection est primordiale car elle permettrait de contraindre le saut de densité à l'interface graine - noyau liquide, ainsi que la viscosité à cette interface et la stratification du noyau fluide. Pour cela nous développons des méthodes de sommation, de détection automatique des signaux et une famille d'ondelettes.