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This investigation was prepared within the framework research project: PID2019-105601GB-I00/AEI /10.13039/501100011033 and Research Group FQM-126 (Regional Government of Andalusia). The study aimed to explore the strategies used by Costa Rican primary school students when comparing urn probabilities. The sample was intentional and consisted of 55 6th graders. Using an interpretive approach, we analyzed the children’s responses to a questionnaire of five probability comparison items taken from previous studies, including different levels of proportional reasoning. Results indicate that problems in the first levels of proportional reasoning were solved easily by students, while problems at higher levels increased in difficulty. One-variable strategies, which compare only the favorable or unfavorable cases in both urns, are predominant; although there are correspondence strategies, few students show complete proportional reasoning. Aside from slight variations, results are similar to previous studies, which suggests that this task is influenced more by the child’s level of maturity than by the instruction received. El objetivo del estudio fue explorar las estrategias que emplean niños y niñas de 6º curso de educación primaria costarricenses al comparar probabilidades en contextos de urnas. La muestra participante fue intencional y estuvo formada por 55 estudiantes de primaria. La investigación tiene un enfoque interpretativo, donde se analizan sus respuestas a un cuestionario formado por cinco ítems de comparación de probabilidades, tomados de investigaciones previas, que tienen en cuenta diferentes niveles de razonamiento proporcional. Los resultados indican que el estudiantado de la muestra resuelve con facilidad los problemas que corresponden a los primeros niveles de razonamiento proporcional, y aumentan su dificultad en los niveles superiores. Predominan las estrategias de una variable, en que se comparan solo los casos favorables o desfavorables de las dos urnas, y aunque aparecen estrategias de correspondencia, es poca la cantidad de estudiantes que muestran un razonamiento proporcional completo. Los resultados son similares, con ligeras variaciones, a los estudios previos, lo que indica que en esta tarea influye más la maduración del alumnado que la enseñanza recibida. O estudo teve como objetivo explorar as estratégias aplicadas por estudantes do 6º ano do ensino fundamental costarriquenho ao comparar probabilidades no contexto das urnas. A amostragem participativa foi intencional e composta por 55 meninos e meninas do ensino fundamental. A pesquisa tem uma abordagem interpretativa, em que são analisadas as respostas desse público em um questionário conformado por cinco itens de comparação de probabilidades, coletados de pesquisas prévias que levam em consideração diferentes níveis de raciocínio proporcional. Os resultados indicam que os estudantes da amostra solucionam facilmente problemas que correspondem aos primeiros níveis de raciocínio proporcional, e aumentam a dificuldade em níveis superiores. São predominantes as estratégias de uma variável, nos quais são comparados somente os casos favoráveis ou desfavoráveis das duas urnas e, ainda que aparecem estratégias de correspondência, é pouca a quantidade de estudantes que demonstram um raciocínio proporcional completo. Os resultados são semelhantes, com ligeiras variações, aos estudos prévios, indicando que nesta tarefa a maturidade da infância influencia mais do que o ensino recebido. Junta de Andalucia FQM-126 PID2019-105601GB-I00/AEI /10.13039/501100011033

El objetivo del trabajo fue describir el logro y nivel de lectura que alcanzan los estudiantes chilenos de 6º y 7º curso de Educación Primaria al trabajar con un diagrama de puntos. Para lograrlo se analiza si están de acuerdo con una afirmación basada en uno de estos diagramas y la justificación aportada, por un grupo de 745 estudiantes chilenos. Los resultados muestran que la mayoría de los estudiantes identifican correctamente la verdad de la afirmación (59,5%), mientras que sus argumentos para justificarlo se encuadran en un nivel 0 de lectura (47,1%), ya que no abordan la actividad, no son capaces de realizar una lectura literal del gráfico o no utilizan los datos para responder la pregunta. En ambas partes de la tarea, los estudiantes de 6º curso presentan niveles de logro superiores a los de 7º, debido en estos últimos a efecto del olvido. Los resultados muestran que esta actividad presenta dificultades para los estudiantes, por lo que es necesario reforzar su trabajo en el aula., The aim of this work was to describe the achievement and reading level achieved by 6th and 7th grade of Chilean Primary Education students when working with a dot plot. To achieve this goal, we analyze if they agree with an affirmation based on a dot plot and the justification of the response, by a group of 745 Chilean students. The results show that the majority of students correctly identify the truth of the statement (59.5%), while their arguments fall within a level 0 (47.1%), since they do not address the activity, are unable to make a literal reading of the graph or do not use the data in their justification. In both parts of the task, the 6th grade students have higher achievement than the 7th grade students. The results show this activity presents difficulties for students, so it is necessary to reinforce their work in the classroom.

III Congreso Internacional Virtual de Educación Estadística (CIVEEST), 21-24 febrero de 2019. [www.ugr.es/local/fqm126/civeest.html], El objetivo del trabajo fue evaluar la capacidad de los estudiantes chilenos de 6º grado de educación primaria en la construcción de diagramas de barras. Para ello se analizan las respuestas de 105 estudiantes a una tarea donde deben construir uno de estos gráficos a partir de un listado de datos, formando previamente la distribución de frecuencias. La mayoría de los estudiantes realizan construcciones parcialmente correctas, siendo los principales errores la ausencia de rótulos, barras incorrectamente construidas, escalas no proporcionales u omisión de valores. En otras construcciones incorrectas no se forma la distribución de frecuencias, la escala no refleja el rango de variación, se construye otro gráfico o un gráfico sin sentido., The aim of this work was to assess 6th grade Chilean primary education students’ capacity for building bar graphs. The responses by 105 students to a task where they must build one of these graphs from a data list, by previously forming the frequency distribution are analysed. Most students perform partially correct graphs, with absence of labels, incorrectly built bars, non-proportional scales or missing values. In incorrect graphs the frequency distribution is not formed, the scale does not reflect the range of variation or another graph or meaningless graphs are built.

El estudio del azar y la probabilidad forman parte del currículo de matemáticas en España desde la etapa de Educación primaria (6-12 años), siendo clave para la formación de los estudiantes la capacidad de hacer estimaciones sencillas basadas en la experiencia de situaciones aleatorias. En este texto se describe una experiencia de aula sobre el azar, llevada a cabo con alumnos de tercer ciclo de Educación Primaria (10-11 años). El propósito de la enseñanza es enfrentar al alumno a una experiencia aleatoria sencilla, como es el lanzamiento de una moneda, con la que puede desarrollar su razonamiento probabilístico, a la vez que evaluar su intuición sobre el azar mediante diversas preguntas guiadas que conforman un cuestionario diseñado para la propia experiencia. Los resultados obtenidos muestran dificultades de los alumnos en el desempeño de ideas sobre el azar e intuiciones erróneas sobre el tema, principalmente al inventar una secuenciación aleatoria de resultados del lanzamiento de una moneda., The study of chance and probability takes part of the mathematics curriculum in Spain from the stage of primary education (6-12 years), being key issue in the students’ training the ability to make simple estimates based on the experience of random situations. In this text a classroom experience on chance aimed at students in the third cycle of primary education (10-11 years) is described. The purpose of this experience is to confront the student to a single random experience, as is the toss of a coin, with which to develop their probabilistic reasoning, while assessing their intuition about chance through various guided questions that make a questionnaire designed for this experience. The results show students’ difficulties in carrying out ideas about chance and erroneous intuitions about this topic, mainly when they propose a possible random sequencing of results by the toss of a coin., Proyecto EDU2013-41141-P (MEC) y Grupo FQM126 (Junta de Andalucía), info:eu-repo/semantics/publishedVersion