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Low energy consumption and high reliability are widely identified as increasingly relevant issues in real-time systems on heterogeneous platforms. In this paper, we propose a multi-criteria optimization strategy to minimize the expected energy consumption while enforcing the reliability threshold and meeting all task deadlines. The tasks arrive periodically. Each instance of a task is replicated to ensure a prescribed reliability threshold. The platform is composed of processors with different (and possibly unrelated) characteristics, including speed profile, energy cost and failure rate. We provide several mapping and scheduling heuristics to solve this challenging optimization problem. Specifically, a novel approach is designed to control (i) how many replicas to use for each task, (ii) on which processor to map each replica and (iii) when to schedule each replica for eachtask instance on its assigned processor. Different mappings achieve different levels of reliability and consume different amounts of energy. Scheduling matters because once a task replica is successful, the other replicas of that task instance are canceled, which calls for minimizing the amount of temporal overlap between any replica pair. The experiments are conducted for a comprehensive set of execution scenarios, with a wide range of processor speed profiles and failure rates. The comparison results reveal that our strategies perform better than the random baseline, with a gain in energy consumption of more than 40% for nearly all cases. The absolute performance of the heuristics is assessed by a comparison with a lower-bound; the best heuristics achieve an excellent performance. It saves only 2% less energy than the lower-bound.; La faible consommation d’énergie et la haute fiabilité sont identifiées comme des problèmes de plus en plus pertinents dans les systèmes en temps réel sur des plateformes hétérogènes. Dans ce rapport, nous proposons une stratégie d’optimisation multi-critère pour minimiser l’espérance de laconsommation d’énergie tout en respectant le seuil de fiabilité et toutes les échéances des tâches. Les tâches arrivent périodiquement. Chaque instance d’une tâche est répliquée pour garantir un seuil de fiabilité prescrit. La plateforme est composée de processeurs avec des caractéristiques différentes (et éventuellement sans corrélation), y compris la vitesse, le coût énergétique et le taux de panne. Nous fournissons plusieurs heuristiques de placement et d’ordonnancement pour ce problème d’optimisation difficile. Plus précisément, une nouvelle solution est conçue pour contrôler (i) le nombre de répliques à utiliser pour chaque tâche, (ii) sur quel processeur doit-on placer chaque réplique et (iii) comment ordonnancer chaque réplique de chaque instance de tâche sur le processeur qui lui est affecté. Différents placements atteignent différents niveaux de fiabilité et consomment différentes quantités d’énergie. L’ordonnancement est important car une fois qu’une réplique de tâche réussit, les autres répliques de cette instance sont annulées, ce qui demande de minimiser le recouvrement en temps entre toute paire de répliques. Les expériences sont exécutées pour un grand ensemble de scénarios, avec une large gamme de vitesses et de taux d’échec pour les processeurs. Les résultats montrent que nos stratégies fonctionnent mieux que la référence de base aléatoire, avec un gain de 40 % en consommation d’énergie, dans presque tous les cas. La performance absolue de l’heuristique est évaluée en la comparant avec une borne inférieure. La meilleure heuristique atteint une excellente performance, avec une valeur moyenne supérieure de seulement 2% à la borne inférieure.