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Día Mundial de la lógica. Soluciones a los problemas expuestos en anterior artículo mediante distintas formas de pensar y ejecutar los procesos de resolución. En esta clase de desafíos es importante el establecer claramente las relaciones que se aportan en el enunciado. Se resuelven aplicando la lógica y usando relaciones de orden, algebra, ensayo y error, modelización, ir hacia atrás, organización de la información, uso de tablas de doble entrada o búsqueda de patrones. La lógica es el principal desafío. Veremos qué metodología se puede usar en el aula para su resolución.

Resumen basado en el de la publicación Título, resumen y palabras clave en español e inglés Se repasan los conceptos de recorridos y ciclos eulerianos y hamiltonianos como preludio al puzle de “Recorrido de Hormigas” formado por ocho cubos con líneas que atraviesan tres de sus caras, y que se han de adosar en un cubo de 2x2x2 para formar un ciclo hamiltoniano. Ocho soluciones del puzle, y un análisis del mismo y de sus elementos. Se relatan otros puzles semejantes en dos y tres dimensiones: Krabbelix, Python, Anaconda, QBold, Cobra Cube, Tetris, Trax, Acuario, Crazy Cube, etc. ESP

Resolvemos los problemas del artículo anterior mediante modelización, organización de la información en tablas de doble entrada, y ensayo y error. Y rectificamos la respuesta al problema propuesto en NÚMEROS 66 sobre la suma y el producto de las edades de las hijas del caníbal. Los ejercicios que presentamos provienen de la primera prueba del Rally Matemático Transalpino nº 28.

Resolvemos los problemas del artículo anterior mediante modelización, organización de la información en tablas de doble entrada, y ensayo y error. Y rectificamos la respuesta al problema propuesto en NÚMEROS 66 sobre la suma y el producto de las edades de las hijas del caníbal. Los ejercicios que presentamos provienen de la primera prueba del Rally Matemático Transalpino nº 28.

Soluciones a los problemas expuestos en anterior artículo, con aportaciones del lector Paco Morales, mediante distintas formas de pensar y ejecutar: usando algebra, ensayo y error, modelización, ir hacia atrás, organización de la información, uso de tablas de doble entrada o búsqueda de patrones. Iniciamos el estudio de problemas donde la lógica es el principal desafío. Veremos qué metodología se puede usar en el aula para su resolución.

Se complementa solución a problema anteriormente planteado y se resuelven los propuestos en anterior artículo. Las estrategias explicadas y utilizadas son: organización de la información, representar esa información, actuar lógicamente, relaciones de orden, técnicas de conteo, uso de la exhaustividad y la sistematización; asimismo la modelización, el ensayo y error, los árboles de posibilidades son otras de las técnicas empleadas. Herramientas tales como las tablas de doble entrada en la organización de la información y la criba de datos ilógicos son usadas.

Soluciones, con el aporte de los lectores, de los problemas propuestos en nuestro artículo anterior (mayo 2020). Metodología para la resolución de problemas en cuatro fases: comprender, pensar, ejecutar y responder. Usamos diagramas, ensayo y error u organización de la información, modelización, en las estrategias de resolución. Los problemas resueltos y propuestos tratan distintos aspectos tales como divisibilidad, geometría, fórmulas para el cálculo de áreas y volúmenes, visión espacial, etc.

Soluciones de los problemas planteados en artículo anterior. Estrategias para resolución de problemas de organización de la información, ensayo y error, búsqueda sistemática y simplificación, tablas de doble entrada o diagramas. Hacemos una semblanza de Adrián Paenza, sus publicaciones y actuaciones, con citas pedagógicas y reflexiones extraídas de sus libros.

Resolvemos los problemas propuestos en anterior artículo mediante estrategias de ensayo y error, y organizando la información mediante esquemas y tablas de forma exhaustiva. Nos hacemos eco de ampliaciones a las soluciones expuestas en artículos anteriores y proponemos nuevos retos para llevar al aula.

Comprender, pensar, ejecutar y responder son cuatro pasos básicos en la resolución de problemas. Algunos problemas y ejercicios son resueltos paso a paso, y otros propuestos, permiten profundizar en estrategias para la resolución de problemas. Este es nuestro artículo 50º, en el 40 aniversario de la creación de la Sociedad Canaria Isaac Newton de Profesores de Matemáticas. También presentamos los ejercicios y problemas propuestos en las dos fases de los torneos de matemáticas (primaria y secundaria) convocados por la Sociedad.

Se presentan, como siempre, las soluciones a problemas planteados en anteriores artículos siguiendo las fases: comprender (datos, objetivos, relaciones, representación), pensar (estrategias posibles), ejecutar (las estrategias) y responder (comprobando los resultados, analizando la solución y respondiendo adecuadamente). Asimismo se presentan otros nuevos, bajo el vínculo de "Problemas de los abuelos" relacionados con algunos juegos cuyas reglas se exponen. Los fundamentos de estos juegos son: solitario con cartas, cuatro en raya, Nim y minas.

Resolvemos el problema sobre el juego del Mastermind publicado en el número 81 mediante una organización en tablas de la información, y presentamos dos ejemplos de puzles de encajar planos, que llevamos en el Komando matemático. Unos del tipo cabeza-cola y el otro de reconstrucción de figuras a partir de una disección de la misma.

Este artículo, además de resolver ejercicios anteriormente publicados sobre juegos con cartas y fichas, plantea los enunciados de los ejercicios propuestos en la primera fase del torneo para alumnado de 2º de la ESO organizado por la Sociedad Canaria de Profesores de Matemáticas, y que abarcan problemas de lógica, cálculo, geometría o gráficas. Se adelantan algunas de las singulares respuestas de los alumnos.

Este artículo tiene un carácter nostálgico y evocador, pues hace el 30º de la serie. Resolvemos los problemas propuestos en el artículo anterior y planteamos nuevos ejercicios enmarcados como “Problemas de los abuelos”. Se hace especial hincapié en el proceso resolutivo, sus diferentes pasos y utilizando métodos tales como: ensayo y error; tablas de doble entrada o esquemas y la búsqueda de regularidades, patrones o modelos, actuando de manera que se orientan sus soluciones.

Presentamos las soluciones a los ejercicios propuestos en anterior artículo, con comentarios didácticos para su utilización en el aula, en los niveles de primaria, con opciones de manipulación y modelizaciones, y vuelven a proponerse problemas provenientes del Rally Matemático Transalpino, cuyas soluciones, con las aportaciones que puedan hacer los lectores, se expondrán en un próximo artículo.

El Proceso de Resolución de Problemas aplicado a la búsqueda de números fósiles. Uso de tablas y esquemas de árbol en su resolución. Nuevos problemas a resolver y comentar, un par de ellos de abuelos.

Un análisis de aperturas, jugadas intermedias y finales en unos juegos (Wari, Tchouka y Abanone), que permiten aplicar estrategias de uso en la resolución de problemas, métodos de anotación para las jugadas y contribuyendo al conocimiento y a la divulgación de estos interesantes juegos.

Soluciones a los ejercicios propuestos en el anterior NÚMEROS, con especial incidencia en la metodología de su resolución. Comentarios sobre problemas anteriores. Martin Gardner y sus soluciones. Breve estudio de las soluciones dadas por 450 alumnos de 2º de la ESO a una variante de uno de los problemas propuestos anteriormente. Nueva propuesta de problemas para resolver.

Soluciones a los ejercicios propuestos en el anterior NÚMEROS, con especial incidencia en la metodología de su resolución. Comentarios sobre problemas anteriores. Martin Gardner y sus problemas. Nueva propuesta de problemas para resolver incluyendo la serie de "Problemas de abuelos".

Soluciones a los ejercicios propuestos en el anterior NÚMEROS, con especial incidencia en la metodología de su resolución. Comentarios sobre problemas históricos análogos. Nueva propuesta de problemas para resolver.

Presentamos algunas soluciones y enlaces de las disecciones de cubos presentados en el artículo anterior e introducimos los Juegos de Persecución, como otro recurso didáctico para el análisis, planteamiento, búsqueda, discusión y comprobación de soluciones, siguiendo la metodología de resolución de problemas.

Soluciones a los ejercicios propuestos en el anterior NÚMEROS, con especial incidencia en la metodología de su resolución. Comentarios sobre problemas anteriores. Comentarios de nuestros lectores. Los Torneos de Problemas. Nueva propuesta de problemas de cálculo aritmético para resolver.

Soluciones a los ejercicios propuestos en el anterior NÚMEROS, con especial incidencia en la metodología de su resolución. Análisis de los problemas de la XX Olimpiada Nacional Matemática. Propuesta de nuevos enunciados. Ejercicios de diferentes niveles y contenidos.

Tras unas orientaciones sobre estrategias para solucionar los juegos del anterior artículo, se proponen variantes del NIM poco conocidas.

Muchos de los problemas que hemos propuesto en los artículos de esta serie han sido tomados, casi sin modificación, de diferentes convocatorias del concurso de problemas conocido como Rally Matemático Transalpino (RMT). Este concurso se celebra anualmente, desde 1993, hasta la actualidad en que se ha celebrado el 16º Rally.

Actividades en las cuales se involucran juegos de tipo NIM tienen como característica común ser para dos jugadores que disponen de una cierta cantidad de piezas al comienzo del juego y que deben tomar alternativamente en una determinada cantidad (fija o variable) hasta conseguir que sólo quede una sola pieza sobre la mesa que al ser tomada por el último jugador da por terminado el juego.

Soluciones a los ejercicios propuestos en el anterior NÚMEROS, con especial incidencia en la metodología de su resolución, y propuesta de nuevos enunciados. Ejercicios de diferentes niveles y contenidos.

En el artículo de esta serie publicado en el número 64 de la revista planteábamos la posibilidad de que fuese el último. Agradecemos desde aquí las comunicaciones que nos pedían la continuidad y la confianza de los editores de la revista para mantener un tiempo más esta colaboración. Agradecemos de manera especial las palabras que desde Río Gallegos (Santa Cruz, Argentina) nos envió Guillermo Coronado. Gracias por los ánimos, compañero. Abundando en lo expresado sobre la resolución de problemas en el número anterior, parece conveniente ver un nuevo problema solucionado mediante el proceso indicado en el esquema aportado.

publicamos un artículo con el título "El solitario: un juego con mucho juego", donde abordábamos este juego con una cierta generalidad. Hacíamos una descripción del juego e informábamos de su historia, las variantes posibles y una pequeña investigación en el aula sobre sus posibilidades didácticas, así como una mínima, pero suficiente, bibliografía sobre el mismo. Está disponible en el hipervínculo anterior y una reedición de dicho artículo es posible que figure en un futuro próximo en la sección “Almacén de recursos” de esta revista digital.

En estos momentos hay una gran actividad en las escuelas canarias alrededor de la resolución de problemas. Un objetivo importante en el aprendizaje de las matemáticas es el de "elaborar estrategias de identificación y resolución de problemas en los diversos campos del conocimiento y la experiencia, mediante procedimientos intuitivos y de razonamiento lógico, contrastándolas y reflexionando sobre el proceso seguido." La resolución de ejercicios y problemas es un proceso clave en la enseñanza de las matemáticas, mediante el cual los alumnos experimentan la potencia y la utilidad de las matemáticas en el mundo que los rodea.

Cuando hablamos de actividades en el centro pensamos, habitualmente, en aquellas que se realizan en el aula. Pero hay otras actividades que, aunque se complementan en el aula, se exponen y llevan a cabo fuera de este espacio. Aquí Nos referimos a algunas de ellas.