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This chapter focuses on historiographic research in mathematics education carried out with the use of the oral history methodology. To this end, a panorama of the investigations of the Oral History and Mathematics Education Group is presented. The group works in a project intended to clarify how the training and activities of mathematics teachers have been developed in Brazil within different institutions, various school levels, and completely different times and environments. A general outline of the history of education and of teacher formation in Brazil is also presented. Key theoretical and methodological issues are discussed as to the participation of oral history in history research, and particularly in the history of mathematics education. Finally, this chapter presents a summary of what the research about mathematics teachers’ training and activities in Brazil have been showing through time. At the same time that the oral history methodology highlights and values peculiarities and individualities, this methodology has enabled the perception of characteristics which are common to many scenarios such as the lack, the urgency, and the discontinuity of training activities of mathematics teachers in Brazil.

Este artigo contempla o livro de memórias de Carlos Galante (1920-2003), professor de Matemática e autor de livros didáticos do estado de São Paulo, que lecionou em diversas instituições públicas e particulares brasileiras por quase 50 anos. O texto principia com considerações de natureza teórico-metodológica acerca dos relatos autobiográficos como fonte de pesquisa. Em seguida, apresentam-se Carlos Galante e suas memórias, que são analisadas segundo três aspectos: formação familiar e escolar inicial do autor, sua vida como estudante do Ginásio do Estado e do curso de Matemática da USP e sua atuação como professor de Matemática. Nos comentários finais, as memórias de Galante são relacionadas a dimensões teórico-metodológicas que orientam a pesquisa com fontes autobiográficas. This article focuses on the book of memories of Carlos Galante (1920-2003), professor of Mathematics and author of textbooks from the state of São Paulo, who taught in several Brazilian public and private institutions for almost 50 years. The text begins with theoretical-methodological considerations about autobiographical reports as a source of research. Next, Carlos Galante and his book are presented. The memories are analyzed according to three aspects: the author’s initial family and school formation, his life as a student and his role as a Mathematics teacher. In the final comments, Galante’s memories are related to theoretical-methodological dimensions that guide the research with autobiographical sources.

Resumo Este artigo relata os resultados de uma investigação sobre o período inicial (1968-1978) do curso de Matemática da Fafil - Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras de Montes Claros, Minas Gerais. Além de documentos escritos, foram usadas 16 entrevistas, com base na metodologia da História Oral. O estudo mostra que, como em outras instituições brasileiras, a implantação do curso foi feita em caráter de urgência, num cenário de carência de professores do ensino secundário e superior. Mesmo tendo formado poucos licenciados em sua fase inicial, o curso pôde suprir algumas demandas. O modelo de formação adotado, calcado no rigor e na distinção, mostra a predominância da ideia de que as tarefas de ensinar e aprender Matemática eram destinadas aos bem dotados intelectualmente. Abstract This article reports the results of an investigation about the initial period (1968-1978) of an undergraduate course offered by Fafil - Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras in Montes Claros, state of Minas Gerais, designed to prepare Mathematics teachers. In addition to written documents, the sources used were 16 interviews, based on the methodology of Oral History. The study shows that, as in other Brazilian institutions, the implementation of the course was made on an emergency basis, to provide teachers for the region of Montes Claros. Even with a small number of graduates in its early stages, the course was able to meet some demands. The adopted training model, based on rigor and distinction, shows the predominance of the idea that the tasks of teaching and learning mathematics were aimed at gifted intellectually students. Resumen El presente artículo informa los resultados de una investigación sobre el período inicial (1968-1978) del curso de Matemática de la Fafil - Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras de Montes Claros, Minas Gerais, Brasil. Además de documentos escritos, se utilizaron 16 entrevistas, basadas en la metodología de la Historia Oral. La investigación demuestra que, como en otras instituciones brasileñas, la implantación del curso se hizo en condiciones de urgencia, en un escenario de carencia de docentes de enseñanza secundaria y superior. Aún habiendo egresado pocos docentes en su fase inicial, el curso pudo suprir algunas demandas. El modelo de formación adoptado, basado en el rigor e en la distinción, revela la predominancia de la idea de que las tareas de enseñar y aprender Matemática eran destinadas a los intelectualmente favorecidos. Résumé Cet article rapporte les résultats d'une enquête au sujet de la période initiale (1968-1978) d'un cours de premier cycle offert par Fafil - Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras à Montes Claros, État de Minas Gerais, conçu pour préparer les enseignants de mathématiques. En plus des documents écrits, les sources utilisées étaient 16 interviews, basée sur la méthodologie de l'histoire orale. L'étude montre que, comme dans d'autres institutions brésiliennes, la mise en œuvre du cours a été effectuée sur une base d'urgence, de fournir des enseignants pour la région de Montes Claros. Même avec un petit nombre de diplômés dans ses premiers stades, le cours a été en mesure de répondre à certaines exigences. Le modèle de formation adopté, sur la base de la rigueur et de distinction, montre la prédominance de l'idée que les tâches d'enseignement et de l'apprentissage des mathématiques ont été destinés aux étudiants intellectuellement doués.

Este artigo aborda a leitura e a produção de narrativas autobiográficas na disciplina História do Ensino da Matemática, integrante da matriz curricular do curso a distância de Licenciatura em Matemática oferecido pela Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG). O texto focaliza a relevância das dimensões históricas do ensino da Matemática na formação de professores, apresenta o contexto em foco e discute parâmetros teórico-metodológicos para o trabalho com textos autobiográficos na pesquisa e no ensino da História da Educação Matemática. São comentados, em especial, aspectos relacionados ao ensino e à aprendizagem da tabuada nas narrativas autobiográficas escritas por alunos do referido curso, em 2011.

Neste artigo, focaliza-se a história da formação de professores que ensinam matemática por meio do livro de memórias da professora paulista Felicidade Arroyo Nucci, que atuou no estado de São Paulo como docente e diretora de 1933 a 1964. Entende-se a formação de professores como um processo contínuo que ultrapassa a educação acadêmica em sentido estrito, e que abrange a vida pessoal, a habilitação inicial e o trajeto profissional dos docentes. Destacam-se a autora e seu livro, com o uso de algumas passagens referentes ao ensino de matemática e a outros aspectos da vida profissional da professora. A partir desses trechos, aborda-se a história da formação de professores que ensinam matemática como uma história no feminino, entre a Igreja Católica e o Estado, e também como uma história de práticas escolares percebidas como práticas culturais. As reflexões finais são compostas de considerações teórico-metodológicas sobre o uso da escrita memorialística em investigações em História da Educação Matemática. This article focuses on the history of the education of teachers who teach mathematics through the book of memories written by Felicidade Arroyo Nucci, a former teacher who worked in schools in São Paulo from 1933 to 1964. Teachers’ education is viewed as a continuous process that goes beyond academic education in the strict sense, and which covers the personal life, the initial qualification and the professional path of the teachers. The author and her book stand out, with the use of some passages referring to the teaching of mathematics and other aspects of the teacher's professional life. From these passages, the history of the education of teachers who teach mathematics is considered as a history in the feminine, between the Catholic Church and the State, and also as a history of scholar practices perceived as cultural practices. The final reflections are composed of theoretical-methodological considerations on the use of memorialistic writing in investigations in History of Mathematics Education.

Resumo Este artigo focaliza a passagem dos 80 anos do primeiro curso de Matemática no Brasil, o da Universidade de São Paulo (USP), no contexto dos debates sobre a formação inicial de professores no país. A abordagem é realizada em três seções que seguem uma breve introdução. A primeira contempla a implantação do curso, suas características e relações com a preparação docente para o ensino secundário. A segunda apresenta uma discussão sobre a visão da criação desse curso como um acontecimento fundador na história da formação institucional superior de professores de Matemática no Brasil. Na última parte, tecem-se considerações sobre questões atuais da formação inicial desses professores no país, buscando relações entre elas e a preparação que se propôs e se passou a realizar a partir do estabelecimento do curso da USP. Abstract This article focuses on the 80th anniversary of the first Mathematics undergraduate course in Brazil, at University of São Paulo (USP), in the context of discussions about teacher's training in the country. The text has three sections, which follow a brief introduction. The first one covers the implementation of the course, its characteristics, and relations with teacher training for secondary education. The second one presents a discussion on the vision for the creation of this course as a founding event in the history of a higher institutional training of mathematics teachers in Brazil. In the last part, we consider current issues concerning mathematics teacher's education, and try to relate them to the education that was proposed and has been offered since the course foundation at USP.

Este trabajo presenta los resultados de un estudio sobre la educación matemática en el movimiento de la Escuela Nueva en el estado de Minas Gerais, Brasil, en el contexto de las reformas educativas promovidas por el gobierno en 1927–1928. Basado en los escritos autobiográficos de dos profesoras que participaran en Escola de Aperfeiçoamento, una institución de educación continua para los profesores creada por estas reformas, se investiga las propuestas para la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas transmitidas en esta formación y las formas en que esta formación se movilizó en las prácticas escolares en relación con las matemáticas. El artículo se desarrolla en cuatro partes. La primera presenta algunas consideraciones sobre la escritura autobiográfica. La segunda parte se refiere a los escritos autobiográficos en los que el estudio se basa y a sus autoras, las profesoras Maria da Gloria Arreguy y Alda Lodi. La siguiente sección está dirigida a examinar las referencias a la enseñanza de la aritmética en la escuela primaria en los escritos autobiográficos de ambas. Finalmente, el texto concluye con algunas consideraciones acerca de las contribuciones de estos documentos para la historia de la educación matemática.

Relatamos resultados de uma pesquisa sobre a formação de professores de Matemática no curso de Ciências da Fundação de Ensino Superior de São João del-Rei, no período 1987-2001. Estudamos, no âmbito desse curso, o momento da criação das habilitações em Física e Química e os benefícios trazidos por elas à formação matemática, focalizando ainda aspectos relativos aos corpos docente e discente. A investigação fez uso do aporte teórico-metodológico da História Oral e utilizou também documentação escrita. As análises mostram que as habilitações foram cruciais para uma mudança de patamar no curso de Ciências, antes considerado uma extensão do 2.º grau. No período abordado, o corpo discente se originava da própria região de São João del-Rei e a expansão do corpo docente trouxe força para uma instituição recém federalizada.

CNPq - Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico Buscando focalizar alguns desafios da formação de professores nos cursos de Licenciatura em Matemática no Brasil, este artigo se organiza em quatro partes. A primeira é uma abordagem panorâmica da questão referente às políticas de formação de professores para a Educação Básica. A segunda parte trata de problemas da formação específica nos cursos de Licenciatura em Matemática, relacionados ao modelo de formação originalmente estabelecido para eles no Brasil. Na terceira parte, discute-se a formação matemática adequada ao futuro professor da Educação Básica. Por fim, tecem-se considerações acerca dos limites e possibilidades de uma mudança nas licenciaturas em direção ao aperfeiçoamento dessa formação This article is intended to focus some challenges of Mathematics teachers’ education in Brazil. It is organized into four parts. The first is a panoramic approach to the issue relatedto teachers’ education policies. The second part deals with problems of specific education in degree courses in mathematics, related to the training model originally established for them in Brazil. The third part discusses the proper mathematical education for future teachers of basic education. Finally, cons

Este artigo argumenta em favor da ideia de que a criação artística e a criação matemática são da mesma natureza e possuem uma origem comum. A forma escolhida é um diálogo no qual os personagens fazem entrar em cena poetas, escritores, músicos, artistas plásticos, historiadores e críticos de arte que, no debate empreendido pelos personagens, contribuem para reforçar esse ponto de vista.

O artigo versa sobre o caderno de Metodologia da Aritmética de Imene Guimarães, aluna da professora Alda Lodi (1898-2002) na segunda turma da Escola de Aperfeiçoamento de Minas Gerais. Alda Lodi participou do grupo de docentes enviadas pelo governo mineiro ao Teacher's College, nos Estados Unidos, para se prepararem para atuar na formação de professoras primárias em exercício no contexto das reformas educacionais de 1927-1928. Considerando a relevância, as potencialidades e os limites dos cadernos escolares como fonte, os registros desse caderno de 1932 são estudados e cotejados com outros materiais, em busca de uma compreensão inicial dos modos de apropriação das propostas para o ensino da Aritmética no momento da adesão ao ideário da escola ativa em Minas Gerais. The article focuses on a notebook which belonged to Imene Guimarães, a student of professor Alda Lodi (1898-2002) in Escola de Aperfeiçoamento, an institution of continuing education for teachers created by educational reforms promoted by the government of the state of Minas Gerais in 1927-1928. Alda Lodi taught Methodology of Arithmetic in this institution. Considering the relevance, potentialities and limitations of school notebooks as a source for the history of education, the records of this notebook of 1932 are studied and compared with other materials for the purpose of an initial understanding of the modes of appropriation of proposals for renovating the teaching of Arithmetic according to the ideas associated to active school in Minas Gerais. El artículo tiene como tema el cuaderno de Metodología de la Aritmética de Imene Guimarães, alumna de la docente Alda Lodi (1898-2002) en la segunda turma de la Escola de Aperfeiçoamento de Minas Gerais. Alda Lodi participó del grupo de docentes enviadas por el gobierno minero al Teacher's College, en Estados Unidos, para que se prepararan para actuar en la formación de maestras en ejercicio en el contexto de las reformas educativas de 1927-1928. Considerando la relevancia, las potencialidades y los límites de los cuadernos escolares como fuente, los registros que contiene ese cuaderno de 1932 son estudiados y comparados con otros materiales, en la búsqueda de una comprensión inicial de los modos de apropiación de las propuestas para la enseñanza de la Aritmética cuando de la adhesión al ideario de la escuela activa en Minas. L'article se concentre sur un ordinateur portable qui appartenait à Imene Guimarães, une élève du professeur Alda Lodi (1898-2002) dans Escola de Aperfeiçoamento, une institution de formation continue pour les enseignants créée par les réformes éducatives promues par le gouvernement de l'état de Minas Gerais au 1927-1928. Alda Lodi a enseigné la méthodologie de l'Arithmétique dans cette institution. Compte tenu de la pertinence, les potentialités et les limites des cahiers d'école en tant que source pour l'histoire de l'éducation, les dossiers de ce portable de 1932 sont étudiées et comparées avec d'autres matériaux dans le but d'une compréhension initiale des modes d'appropriation des propositions pour la rénovation du l'enseignement de l'Arithmétique selon les idées associées à l'école active dans Minas Gerais.

Submitted by Guilherme Lemeszenski (guilherme@nead.unesp.br) on 2013-08-22T18:58:54Z No. of bitstreams: 1 S0103-636X2012000400007.pdf: 193773 bytes, checksum: 94a1a6ba4d030e3e85516795f5257ac7 (MD5) Made available in DSpace on 2013-08-22T18:58:54Z (GMT). No. of bitstreams: 1 S0103-636X2012000400007.pdf: 193773 bytes, checksum: 94a1a6ba4d030e3e85516795f5257ac7 (MD5) Previous issue date: 2012-12-01 Made available in DSpace on 2013-09-30T19:55:05Z (GMT). No. of bitstreams: 2 S0103-636X2012000400007.pdf: 193773 bytes, checksum: 94a1a6ba4d030e3e85516795f5257ac7 (MD5) S0103-636X2012000400007.pdf.txt: 104654 bytes, checksum: 19c730e24c73898ac6ccf6537c05d84d (MD5) Previous issue date: 2012-12-01 Submitted by Vitor Silverio Rodrigues (vitorsrodrigues@reitoria.unesp.br) on 2014-05-20T13:26:32Z No. of bitstreams: 2 S0103-636X2012000400007.pdf: 193773 bytes, checksum: 94a1a6ba4d030e3e85516795f5257ac7 (MD5) S0103-636X2012000400007.pdf.txt: 104654 bytes, checksum: 19c730e24c73898ac6ccf6537c05d84d (MD5) Made available in DSpace on 2014-05-20T13:26:32Z (GMT). No. of bitstreams: 2 S0103-636X2012000400007.pdf: 193773 bytes, checksum: 94a1a6ba4d030e3e85516795f5257ac7 (MD5) S0103-636X2012000400007.pdf.txt: 104654 bytes, checksum: 19c730e24c73898ac6ccf6537c05d84d (MD5) Previous issue date: 2012-12-01 O artigo - um exame hermenêutico do livro Essais sur l'enseignement en général, et sur celui des mathématiques en particulier, de 1805, de Sylvestre-François Lacroix, enfatizando sua segunda parte, na qual o autor discute seu Curso de Matemática Elementar, uma série de manuais escolares elaborados para a Escola Central das Quatro Nações - tem sua fundamentação ligada à Hermenêutica de Profundidade de Thompson conjugada a procedimentos de investigação textual sugeridos por Genette quanto aos paratextos editoriais. Defende que o livro de Lacroix é uma obra auto-referencial, de cunho claramente autobiográfico, que responde mais aos ideais iluministas da França do Setecentos que às perspectivas do século XIX, quando a obra circulou, tendo sido reeditada por quatro vezes, sob Napoleão, na primeira metade do Oitocentos. Raramente focalizado em trabalhos de pesquisa, o livro - cujas edições estão disponíveis eletronicamente - tem uma única tradução, ainda inédita, para o português. The aim of this paper is to analyse the Essais sur l'enseignement en général, et sur celui des mathématiques en particulier, a book published in 1805 by Sylvestre-François Lacroix. In particular, the paper focuses the second part of this book: Lacroix´s remarks on his Cours de Mathématiques, a set of textbooks used in the École Centrale des Quatre-Nations. The article - an hermeneutical exam whose theoretical framework is based on the studies of Thompson (Depth Hermeneutics) and Genette (Editorial Paratexts) - points out that Lacroix´s book is clearly autobiographical and reflects more the values of the Englightenment of the 18th Century than the ideas that predominated in France under Napoleon, even considering that the book was edited and revised four times in the first half of the 19th Century. The book under consideration has never been deeply studied in Math Education literature, and although its four editions are available in digital format, there is only one translation to Portuguese, which is not yet available. Universidade Estadual Paulista Universidade Estadual Paulista Universidade Federal de Minas Gerais Departamento de Matemática Universidade Federal de Uberlândia Faculdade de Ciências Integradas Universidade Estadual Paulista Universidade Estadual Paulista

O artigo aborda o livro Essais sur l'enseignement en général, et sur celui des mathématiques en particulier, de Sylvestre-François Lacroix, publicado originalmente na França em 1805, enfatizando sua primeira parte, na qual o autor discute a instrução pública e, particularmente, as escolas centrais da França revolucionária.Palavras-chave: Sylvestre-François Lacroix (1765-1843), instrução pública, Essais sur l'enseigne-ment en général, et sur celui des mathématiques en particulier, iluminismo, França. The public instruction in revolutionary France: some remarks according to Lacroix’s Essais sur l’enseignement en general et sur celui des mathématiques en particulierAbstractThe article discusses the book Essais sur l'enseignement en général, et sur celui des mathématiques en particulier, by Sylvestre-François Lacroix, originally published in France in 1805. The first part of the book, in which the author discusses public education, and particularly the central schools of revolutionary France, is emphasized.Key-words: Sylvestre-François Lacroix (1765-1843), public instruction, Essais sur l'enseignement en général, et sur celui des mathématiques en particulier, enlightenment, France. Instrucción pública en Francia revolucionaria: consideraciones a la vista del libro Essais sur l’enseignement en general et sur celui des mathématiques en particulier, de Sylvestre-François LacroixResumenEl artículo aborda el libro Essais sur l'enseignement en général, et sur celui des mathématiques en particulier de Sylvestre-François Lacroix, publicado originalmente en Francia, en 1805, haciendo hincapié en su primera parte, en la que el autor habla de la instrucción pública y en particular de las escuelas centrales en Francia en el período revolucionario.Palabras-clave: Sylvestre-François Lacroix (1765-1843), instrucción pública, Essais sur l'enseigne-ment en général, et sur celui des mathématiques en particulier, ilustración, Francia. L’instruction publique en France revolutionnaire: considérations en vue du livre Essais sur l'enseignement en general et sur celui des mathématiques en particulier, de Sylvestre-François LacroixRésuméL’article présente le livre Essais sur l'enseignement en général, et sur celui des mathématiques en particulier de Sylvestre-François Lacroix, à l’origine publié en France en 1805, mettant l’accent sur sa première partie, dans lequel l’auteur traite de l’instruction publique, et en particulier des écoles centrales crées pendant la Revolution Française pour remplacer des colléges et des facultés des arts des anciennes universités.Mots-clé: Sylvestre-François Lacroix (1765-1843), instruction publique, Essais sur l'enseignement en général, et sur celui des mathématiques en particulier, lumières, France.

Focalizando as possibilidades de conexão entre escrita autobiográfica e história da educação matemática, este artigo apresenta concepções de escrita autobiográfica, um panorama de seu desenvolvimento histórico, uma tipologia dos escritos autobiográficos e uma discussão de natureza teórico-metodológica relativa às principais questões a ser consideradas nas pesquisas historiográficas que os utilizem como fonte ou como objeto. This article focuses on the possibilities of connection between autobiographical writing and history of mathematics education. The paper discusses conceptions of autobiographical writing and presents a panorama of their historical development. It also presents a typology of autobiographical texts and examines theoretical and methodological issues concerning historical research which uses those texts as sources or subjects of investigation.

This article presents some results of a doctoral research guided by the following question: how teachers who teach Mathematics in elementary school perceive and narrate the contributions of LASEB, a Postgraduate Program for Teaching in Basic Education? The contributions of the course were investigated in ten narratives collected in interviews with ten teachers conducted according to the methodology of oral history. The focus of the article is one of the most evident aspects in the narratives, namely the approaches and detachments of the teachers towards mathematics. While acknowledging the contributions LASEB has brought to their training, the teachers considered the results of the course are not strong enough to support their role of teaching mathematics in the early years of elementary school.

CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior Neste trabalho, construímos uma história sobre constituir-se professora primária no interior do Estado da Bahia – Caetité (1926-1956). Procuramos compreender como se deu a formação das professoras primárias, considerando a relação entre o ensino e aprendizagem da matemática e as relações de gênero e poder no Curso Normal da Escola Normal de Caetité. Para isso, priorizamos a construção de fontes históricas através das entrevistas com ex-normalistas, teóricos que abordam os pressupostos da História Oral, memórias de pessoas idosas, lembranças, esquecimentos e trajetórias de professoras. Entrevistamos seis professoras com idades entre 80 e 94 anos. As conversas foram gravadas, transcritas e deram origem a seis textos de fundamental importância para nosso trabalho. Além das narrativas, analisamos documentos diversos, salvaguardados no Arquivo Público Municipal de Caetité (APMC), no Arquivo do Instituto de Educação Anísio Teixeira (IEAT) e em Arquivos Particulares de egressas da Escola Normal de Caetité, como livros de atas, livros de pontos, fotografias, notícias sobre a Escola Normal publicadas no jornal A PENNA, textos publicados por professores e professoras na Revista de Educação da Escola Normal, relatórios, cadernos e cadernetas de ex-alunas, leis e decretos que regulamentavam o ensino, os cursos primários e normais. Criamos um contexto/cenário/cena a partir da análise das fontes, que nos permitiu concluir que a formação matemática do professor e da professora primária não aconteceu de forma isolada, mas no processo de interação com as práticas de professores e professoras que atuaram na Escola Normal de Caetité; em conjunto com experiências vividas que extrapolam o espaço da escola, pois o transitar pela cidade de Caetité também faz parte do processo de formação da mulher professora primária. O estudo favoreceu a compreensão de que as lembranças elaboradas pelas ex-normalistas, relacionadas às experiências vividas em família, à Matemática, bem como às relações de gênero e poder instituídas pelos preceitos sociais da época em que viveram, perpassam todas as áreas do conhecimento e não só a área de matemática, trazendo importantes contribuições para a construção do lugar ocupado por mulheres professoras primárias no cenário socioeconômico e sociocultural.

Neste trabalho, apresentamos uma história do Colégio de Aplicação da Faculdade de Filosofia da Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG), suas memórias, práticas educativas e o ensino de Matemática no período de 1954 a 1968. Para a construção desta narrativa, priorizamos a constituição de fontes históricas por meio de entrevistas com ex-alunos, funcionários e professores, realizadas mediante a metodologia da História Oral. As entrevistas visaram, prioritariamente, a elaboração de memórias sobre as práticas de ensino e aprendizagem da Matemática, bem como a conhecer as percepções dos sujeitos sobre essa disciplina no Colégio desde sua criação, em 1954, até o ano de 1968. Entrevistamos dezesseis ex-alunos, três docentes de Matemática e uma orientadora pedagógica sobre as práticas pedagógicas, as metodologias, os recursos empregados e os materiais didáticos utilizados no ensino de Matemática. As conversas foram gravadas, transcritas e textualizadas para constituir um conjunto de onze narrativas. Além dessas narrativas, analisamos documentos diversos da escola, tais como os livros de atas, os boletins, as fotografias, o livro de ponto e o livro de admissão. Apresentamos narrativas que caracterizam o Colégio, incluindo aspectos de sua trajetória para uma maior compreensão do cenário de pesquisa; dissertamos sobre os modos de organização do Colégio de Aplicação (estrutura institucional, o exame de Admissão, práticas pedagógicas e o espaço escolar); focalizamos os estudantes do Colégio (o perfil socioeconômico dos discentes, as práticas de socialização dos estudantes, suas motivações para terem optado pela instituição e alguns aspectos de seu cotidiano escolar); discorremos sobre os professores (a forma de ingresso dos docentes, os processos de formação dos professores de Matemática entrevistados, os cursos realizados e suas experiências de ensino); e abordamos o ensino de Matemática, o cerne da investigação. Os resultados encontrados evidenciam que as práticas de ensino de Matemática no Colégio de Aplicação foram muito semelhantes às de uma escola comum de Ensino Secundário, regida pela legislação de ensino vigente, com utilização da aula expositiva como principal técnica pedagógica e forte participação do livro didático, que funcionava como guia para o currículo e o plano de aulas. Verificamos ainda que o Colégio não adotou práticas mais modernas presentes em outras escolas da mesma época e atendeu a estudantes que pertenciam, na maior parte das vezes, às classes socioeconômicas mais favorecidas. In this work, we present a history of the College Application of the Faculty of Philosophy of the Federal University of Minas Gerais (UFMG), its memories, educational practices and the teachingof Mathematics from 1954 to 1968. For the construction of this narrative, we prioritize the constitution of historical sources through interviews with alumni, staff and teachers, carried out using the Oral History methodology. The interviews aimed, primarily, the elaboration of memories about the teaching and learning practices of Mathematics, as well as to get to know the subjects' perceptions about this discipline at the College since its creation, in 1954, until the year 1968. We interviewed sixteen former students, three mathematics teachers and a pedagogical advisor on pedagogical practices, methodologies, resources employed and didactic materials used in teaching mathematics. The conversations were recorded, transcribed and textualized to constitute a set of eleven narratives. In addition to these narratives, we analyzed different documents from the school, such as the minutes books, the school report, the photographs, the point book and the admission book. We presented narratives that characterize the College, including aspects of its trajectory for a better understanding of the research scenario; we talked about the organization of the College of Application (institutional structure, Admission exam, pedagogical practices and the school space); we focused on the students of the College (the socioeconomic profile of the students, the students' socialization practices, their motivations for having chosen the institution and some aspects of their school routine); we talk about the teachers (the way of admission of the teachers, the training processes of the mathematics teachers interviewed, the courses taken and their teaching experiences); and we approach the teaching of mathematics, the heart of the investigation. The results found show that the mathematics teaching practices at the “Colégio de Aplicação” were very similar to those of a common secondary school, governed by the current teaching legislation, using the lecture as the main pedagogical technique and strong participation of the textbook, that served as a guide to the curriculum and lesson plan. We also verified that the College did not adopt more modern practices present in other schools of the same period and served students who belonged, in most cases, to the most favored socioeconomic classes.

Esta pesquisa teve como objetivo identificar e analisar as representações sobre a aritmética e seu ensino veiculadas através da Revista do Ensino de Minas Gerais (RE) ao longo da primeira fase do seu ciclo de vida – 1925 a 1940. A RE circulou entre 1925 e 1971 com a proposta de formar os professores mineiros de acordo com os preceitos pedagógicos vigentes em várias épocas desse longo período, sendo considerada, por isso, um impresso oficial de extrema importância para a história da educação em Minas Gerais. Do ponto de vista metodológico, construímos um histórico da Revista, analisamos alguns aspectos contextuais e normativos do campo educacional mineiro e procedemos ao levantamento de todos os textos da RE em que foram localizadas referências à aritmética e seu ensino no período de referência da investigação. A pesquisa utilizou como fundamentação teórica a noção de representação do historiador cultural Roger Chartier. Após identificarmos a existência de referências à matemática ou a seu ensino em 376 textos da Revista, observamos que 166 deles focalizam, especificamente, a aritmética ou seu ensino. Dedicamo-nos, então, à leitura e análise desses últimos para o levantamento e estudo das representações. Propusemos a organização das representações identificadas em quatro categorias: 1) representações sobre a aritmética; 2) representações sobre o papel do ensino da aritmética no curso primário; 3) representações sobre abordagens teórico-metodológicas para o ensino e aprendizagem da aritmética; 4) representações sobre formação de professores e outros profissionais da educação quanto à aritmética e a seu ensino. Constatamos, que, mesmo com certas variações, algumas das mais frequentes representações sobre a aritmética e seu ensino veiculadas na Revista do Ensino, em sua primeira fase de circulação, se alinham, em alguma medida, com o discurso em circulação em outros periódicos brasileiros e com a legislação oficial em relação ao ensino primário de aritmética de Minas Gerais no período focalizado. Essas aproximações são notadas, principalmente, em relação às seguintes representações: considerações sobre o uso e a utilidade da aritmética na vida prática; compreensões sobre os conhecimentos aritméticos fundamentais que deveriam ser focalizados no ensino primário; ensino da aritmética intuitivamente ou pelo método intuitivo; uso de recursos didático-pedagógicos para o ensino e aprendizagem da aritmética; resolução de problemas mobilizando contextos da vida prática, centros de interesse e excursões; mobilização da aritmética em testes de capacidade intelectual e de rendimento escolar; cursos e palestras para professores e outros profissionais do ensino envolvendo a aritmética; recomendações ou críticas a livros envolvendo a aritmética para o professor. This research aimed to identify and analyze the representations about arithmetic and its teaching conveyed by the Revista do Ensino de Minas Gerais (RE), throughout the first phase of its life cycle - 1925 to 1940. RE circulated between 1925 and 1971, with the purpose of training teachers in Minas Gerais in accordance with the pedagogical precepts in force at various times during this long period, being considered, therefore, an official publication of extreme importance for the history of education in Minas Gerais from the methodological point of view, we built a history of the Journal, analyze some contextual and normative aspects of the educational field in Minas Gerais and surveyed all the texts of the RE where references to arithmetic and its teaching were found during the research reference period. The research used as theoretical foundation the notion of representation of the cultural historian Roger Chartier. After identifying the existence of references to mathematics or its teaching in 376 texts of the Journal, we observed that 166 of them focus specifically on arithmetic or its teaching. We dedicate ourselves, then, to the reading and analysis of the latter for the survey and study of representations. We proposed the organization of the representations identified in four categories: 1) representations about arithmetic; 2) representations about the role of arithmetic teaching in primary school; 3) representations about theoretical and methodological approaches to the teaching and learning of arithmetic; 4) representations about teacher training and other education professionals regarding arithmetic and its teaching found that, even with certain variations, some of the most frequent representations of arithmetic and its teaching published in the Revista do Ensino in its first phase of circulation are, to some extent, in line with the discourse circulating in other Brazilian journals and with official legislation regarding the primary education of arithmetic of Minas Gerais in the focused period. These approaches are mainly noted in relation to the following representations: considerations on the use and usefulness of arithmetic in practical life; understandings of the fundamental arithmetic knowledge that should be focused on primary education; teaching arithmetic intuitively or by the intuitive method; use of didactic-pedagogical resources for the teaching and learning of arithmetic; problem solving by mobilizing contexts of practical life, centers of interest and excursions; mobilization of arithmetic in tests of intellectual capacity and school performance; courses and lectures for teachers and other teaching professionals involving arithmetic; recommendations or criticisms of books involving arithmetic for the teacher.

Esta pesquisa pretendeu investigar como se dá a visualização geométrica de alunos da educação básica em um ambiente de Modelagem Matemática. A abordagem escolhida para realização da pesquisa foi qualitativa, caracterizada como pesquisa intervenção, e teve como participantes um grupo de alunos do nono ano do ensino fundamental de uma escola estadual de Divinópolis, Minas Gerais. Para estabelecer o ambiente de Modelagem Matemática, inicialmente foi realizada uma entrevista com uma designer de produtos que tinha experiência com o design de embalagens. Os dados dessa entrevista foram utilizados para elaborar uma atividade de Modelagem Matemática, na qual os alunos tiveram que simular o trabalho de um designer de produtos, criando projetos de embalagens para produtos de sua escolha. Os projetos foram criados por meio de esboços com especificações de dimensões, materiais e cores, e por meio da construção de alguns protótipos. Para investigar a visualização geométrica durante a atividade de Modelagem, nove componentes da visualização geométrica – imagens pictóricas, imagens cinestésicas, imagens dinâmicas, percepção de posições espaciais, percepção de relações espaciais, percepção figura-fundo, constância perceptiva e discriminação visual – foram observados por meio de manifestações verbais, gráficas e gestuais. Como resultados da pesquisa, a manifestação desses componentes foi relacionada com as etapas da atividade de Modelagem – experimentação, abstração, resolução, validação e modificação – e uma nova organização desses componentes foi proposta, em que os nove componentes citados são reduzidos a oito e esses oito são organizados em três etapas da visualização, relacionadas ao que o aluno vê, o que ele interpreta e o que ele conclui.

CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior Nesta dissertação apresentamos, em uma perspectiva histórica, as disciplinas de Estágio Curricular Supervisionado do curso de Licenciatura em Matemática da Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG). Geralmente, considera-se que é no estágio que o futuro professor terá o seu primeiro contato com uma dimensão profissional da prática pedagógica e irá se preparar para exercer a carreira docente. Considerando a importância do estágio na formação de professores, esta dissertação objetiva elaborar compreensões históricas das disciplinas de Estágio Curricular Supervisionado da UFMG e seus papéis na formação de professores de Matemática. Utilizamos, como fontes documentais, grades curriculares, atas de reuniões, textos de seminários, ementas, programas, diários de classe e outros. Este estudo foi realizado segundo uma abordagem qualitativa, tendo em sua base teórico-metodológica elementos da Micro-História. Tomamos como recorte temporal o período compreendido entre 1968, ano em que ocorreu a Reforma Universitária, e 1994, quando foi aprovado o primeiro currículo do curso noturno de Licenciatura em Matemática da UFMG, momento em que ocorreu uma importante discussão curricular, a última registrada anterior à Lei de Diretrizes e Bases (LDB) de 1996. O principal resultado da pesquisa é a elaboração de compreensões históricas das disciplinas de Estágio Curricular Supervisionado a partir de fontes do Instituto de Ciências Exatas (ICEx), da Faculdade de Educação (FaE) e de documentos vinculados a professores que lecionaram as disciplinas, promovendo destaques, aproximações e divergências. No discurso do ICEx, a preocupação com a formação de professores é notada pelo número de propostas e reformas curriculares ocorridas, estando o papel do Instituto voltado em preparar o estudante exclusivamente para os conteúdos matemáticos, estando o estágio à cargo da FaE. Em diversos momentos, a FaE demonstrou a necessidade de criar subsídios para a orientação da execução e para o estabelecimento de uma política para o estágio curricular supervisionado nos cursos de Licenciatura. Apesar dos problemas que abrangiam as disciplinas, entendemos que os professores acreditavam e propiciavam uma formação de professores de Matemática voltados para a prática docente, com espaços destinados à discussão dos conteúdos matemáticos e pedagógicos, à observação, reflexão e discussão da prática, envolvendo o estagiário no ambiente escolar. In this dissertation we present, in a historical perspective, the subjects of Supervised Curricular Internship in the Mathematics Degree course at the Federal University of Minas Gerais (UFMG). Generally, it is considered that it is in the internship that the future teacher will have his first contact with a professional dimension of pedagogical practice and will prepare to exercise his teaching career. Considering the importance of the internship in the training of teachers, this dissertation aims to develop historical understandings of the disciplines of Supervised Curricular Internship at UFMG and their roles in the training of mathematics teachers. We use, as documentary sources, curricular grids, minutes of meetings, texts of seminars, menus, programs, class diaries and others. This study was carried out according to a qualitative approach, based on Micro-History elements in its theoretical and methodological basis. We took as a time frame the period between 1968, the year in which the University Reform took place, and 1994, when the first curriculum of the evening course in Mathematics at UFMG was approved, when an important curricular discussion took place, the last one registered before the Directives and Bases Law (LDB) of 1996. The main result of the research is the elaboration of historical understandings of the subjects of Supervised Curricular Internship from sources of the Institute of Exact Sciences (ICEx), of the Faculty of Education (FaE) and documents linked to teachers who taught the subjects, promoting highlights, approximations and divergences. In the ICEx discourse, the concern with teacher training is noted by the number of proposals and curricular reforms that have taken place, with the Institute's role being to prepare students exclusively for mathematical content, with the internship in charge of FaE. At different times, the FaE demonstrated the need to create subsidies to guide the execution and to establish a policy for the supervised curricular internship in undergraduate courses. Despite the problems that covered the subjects, we understand that the teachers believed and provided a training for Mathematics teachers focused on teaching practice, with spaces for the discussion of mathematical and pedagogical content, for observation, reflection and discussion of the practice, involving the intern in the school environment.

CNPq - Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico Este trabalho se insere no campo de investigação da História da Educação Matemática e teve por objetivo compreender as ações de orientação/formação de professores de Matemática desenvolvidas pela Campanha de Aperfeiçoamento e Difusão do Ensino Secundário, Cades, no Ceará, de 1953 a 1964, juntamente com o papel desempenhado por Lauro de Oliveira Lima nesse contexto. Com o aporte metodológico da História Cultural e da História Oral, a pesquisa compõe o Mapeamento da Formação e Atuação de Professores que Ensinam/Ensinaram Matemática no Brasil, empreendido pelo grupo de pesquisa História Oral e Educação Matemática, Ghoem. Foram realizadas entrevistas com sete pessoas, entre professores, alunos e testemunhas das ações investigadas, aliadas à busca de informações em jornais cearenses, como O Nordeste, Gazeta de Notícias, Correio do Ceará e Ipu em Jornal. Igualmente constituíram fontes para esta tese alguns achados em arquivos, bem como textualizações de entrevistas arquivadas na plataforma digital Hemera. Construímos uma narrativa da trajetória da Cades no Ceará a partir do entrecruzamento dessas fontes. Como resultado, compreendemos que a Cades, no Ceará, apresentou aspectos diferenciados de outras Cades que conhecemos; que essa singularidade é devida à coordenação de Lauro de Oliveira Lima e à consequente aplicação do Método Psicogenético nos cursos; e que a formação pela Cades no Ceará teve impactos considerados positivos pelos professores e alunos-mestres de Matemática, influenciando seus saberes e práticas, o que foi evidenciado nos relatos sobre o uso de metodologias diferenciadas para o ensino, especialmente de Matemática. The objective of the present work was to examine actions for orientation / training of mathematics teachers developed through Campanha de Aperfeiçoamento e Difusão do Ensino Secundário - CADES, in Ceará, from 1953 to 1964, as well as the role of Lauro de Oliveira Lima in that context, under the perspective of the history of mathematics education. This research comprises the Mapping of Training and Performance of Teachers who teach / taught mathematics in Brazil, conducted by the research group Oral History and Mathematics Education, GHOEM and employed methodology based on cultural history and oral history. The work consisted in interviewing seven people, including teachers, students and witnesses to the actions investigated, as well as researching information published by newspapers in Ceará, such as O Nordeste, Gazeta de Notícias, Correio do Ceará and Ipu em Jornal. Some records found in archives, as well as textualizations of interviews archived in the Hemera digital platform were also used as sources. Through the interconnection of all such sources, we reconstructed the trajectory of CADES in Ceará, and found that it displayed aspects that differed from other known CADES experiences. This specificity resulted from the coordination of Lauro de Oliveira Lima and consequent application of the psychogenetic method in the courses. As result, the education provided by CADES in Ceará had a significant impact on mathematics teachers and students, influencing their knowledge and practices, which was evidenced by accounts about the use of different teaching methodologies, especially for mathematics.

O interesse para a realização desta pesquisa surgiu a partir das experiências que vivenciei como professora nos anos iniciais e, posteriormente, como professora de matemática nos anos finais do Ensino Fundamental, quando pude observar como o sentimento positivo dos alunos, em relação à Matemática, ia diminuindo ao longo dos anos da Educação Básica. Segundo João Pedro da Ponte, Números e Álgebra são temas importantes e presentes nas diretrizes educacionais de muitos países, mas, tradicionalmente, os números são trabalhados no início da escolarização, enquanto a álgebra aparece nos anos finais, causando uma ruptura entre um conteúdo e outro. Além disso, autores como James J. Kaput e Caroline Kieran afirmam que, tradicionalmente, os conteúdos algébricos têm sido trabalhados como um conjunto de regras de procedimentos que, muitas vezes, não têm conexão com os outros conteúdos matemáticos nem tampouco com as situações do mundo real. Isso pode contribuir para a falta de interesse dos alunos em compreender os conteúdos matemáticos, em especial os algébricos. Contrariando essa visão redutora da álgebra, diversos pesquisadores (João Pedro da Ponte, Luis Radford e David Carraher) defendem a ideia de que o objetivo principal para o trabalho com esse conteúdo deve ser o desenvolvimento do pensamento algébrico, o que pode ser realizado por meio do estudo de sequências e padrões com vistas à construção de generalizações, desde os anos iniciais de escolarização. Nessa perspectiva, desenvolvemos uma pesquisa cuja questão de investigação foi “É possível construir o conceito de função em turmas do 9º ano do Ensino Fundamental a partir do estudo de sequências com foco na generalização de padrões?” A pesquisa foi realizada em minhas turmas do 9º ano da Escola Municipal Ana Amélia de Queiroz, que está situada na cidade de Itabirito/MG. O objetivo da pesquisa foi investigar a possibilidade de construir o conceito de função, em turmas do 9º ano do Ensino Fundamental, a partir de tarefas envolvendo sequências e problemas contextualizados com foco na generalização de padrões. Para tal, foram elaboradas duas atividades, sendo a primeira composta por duas tarefas e trabalhadas nas três turmas e a segunda, com três tarefas e aplicadas em apenas uma turma. Os resultados obtidos apontam para a dificuldade que muitos alunos apresentam em construir generalizações matemáticas. Muitos utilizam ainda a linguagem natural, outros conseguem encontrar as regras por meio de tentativas e erros e apenas poucos percebem as regularidades existentes, exprimindo-as em linguagem matemática. Esses resultados sugerem que o trabalho com sequências e padrões seja realizado desde os anos iniciais, uma vez que são etapas importantes para o desenvolvimento do pensamento algébrico e também do pensamento funcional. A pesquisa gerou, como produto, um livreto para professores com alguns apontamentos para o desenvolvimento de um trabalho a partir de sequências e padrões com foco em generalizações além de situações-problema para a construção do conceito de função. The interest for this research came from the experiences that I had as a teacher in the early years and later as a mathematics teacher in the final years of elementary school, when I could observe how the positive feeling of the students, in relation to mathematics, decreased over the years of Basic Education. According to João Pedro da Ponte, Numbers and Algebra are important themes and present in the educational guidelines of many countries, but, traditionally, numbers are worked at the beginning of schooling, while algebra appears in the final years, causing a rupture between one content and another. Moreover, authors such as James J. Kaput and Caroline Kieran claim that traditionally algebraic contents have been worked as a set of rules of procedures that often have no connection with the other mathematical content nor the situations of the real world. This may contribute to students' lack of interest in understanding mathematical content, especially algebraic content. Contradicting this reductive vision of algebra, several researchers (João Pedro da Ponte, Luis Radford and David Carraher) defend the idea that the main objective for the work with this content should be the development of the algebraic thought, which can be realized through the study of sequences and patterns with a view to the construction of generalizations, since the initial years of schooling. From this perspective, we developed a survey which the research question was "Is it possible to build the concept of function in 9th grade classes of elementary school from the study of sequences focusing on the generalization of patterns?" The survey was conducted in my 9th grade classes of the Escola Municipal Ana Amélia de Queiroz, which is located in the city of Itabirito/MG. The objective of the research was to investigate the possibility of constructing the concept of function in 9th grade classes of elementary school, from tasks involving sequences and contextualized problems with a focus on the generalization of patterns. For this, two activities were prepared, the first consisting of two tasks and worked in three classes and the second with three tasks and applied in only one class. The results obtained point to the difficulty that many students have in constructing mathematical generalizations. Many still use natural language, others can find the rules through trial and error, and only a few perceive the existing regularities, expressing them in mathematical language. These results suggest that working with sequences and patterns should be carried out since the early years, as they are important steps for the development of algebraic thinking and also of functional thinking. The research generated as a product, a booklet for teachers with some notes for the development of a work from sequences and patterns focusing on generalizations as well as problem situations for the construction of the concept of function.