Search

This paper presents experimental results for a Spatial Division Multiple Access cellular mobile communications system. The basestation antenna array testbed used to obtain the results is described in addition to sophisticated signal processing algorithms applied to the received data. These algorithms perform source tracking, beamforming for noise and interference reduction, and data detection. Simple experiments involving multiple co-channel users have been performed and results are presented in terms of output bit error rate. These results show that SDMA may be a technically feasible way to increase the spectrum efficiency of cellular mobile communications networks.

Once the RESCUECELL system was integrated, all the functionalities were tested in terms of accuracy, and performance under real scenarios in collapsed structures 1 and snow. For this purpose, a set of tests and procedures were defined based on the preliminary tests under WP3 and WP5. This deliverable describes the results of the procedure 2 followed to analyse the data recorded in the test in Line of Sight (LoS) scenario as well as the snow scenario. The results obtained in by the Positioning Algorithm in booth scenarios are also described. The deliverable ends with a summary of the results of the tests carried out under task 6.2. Furthermore, some recommendations for further research are pointed out.

Graph topology inference is a research field that studies how to learn the structure of a graph from data related to it. It is a very popular research topic in which algorithms are being developed faster and more efficient year after year. Graphs are a mathematical tool that allows us to model relationships between data obtained from complex structures, such as the human brain. In this thesis, we have developed a graph topology inference algorithm based on the estimation of the precision matrix with Laplacian constraints, where we have used real data obtained by f-MRI to evaluate the algorithm. Then, we have applied network science parameters, such as the small-world parameter, in order to compare different graph network topologies and provide valuable information about the structure of these graphs. La inferencia de topología de grafos es un campo de investigación en el que se estudia cómo aprender la estructura de un grafo a partir de datos relacionados con él. Es un tema de investigación muy popular en el que se desarrollan algoritmos cada vez más rápidos y eficientes año tras año. Los grafos son una herramienta matemática que nos permite modelar las relaciones entre datos obtenidos en estructuras complejas, como por ejemplo el cerebro humano. En esta tesis, hemos desarrollado un algoritmo de inferencia de topología de grafos basado en la estimación de la matriz de precisión con restricciones de Laplaciana, donde hemos utilizado datos reales obtenidos por f-MRI para evaluar el algoritmo. Después, hemos aplicado parámetros de ciencia de redes, como por ejemplo el parámetro "small-world", para poder comparar diferentes topologías de grafos y proporcionar una información valiosa sobre la estructura de estos grafos. La inferència de topologia de grafs és un camp de recerca en el qual s'estudia com aprendre l'estructura d'un graf a partir de dades relacionades amb ell. És un tema de recerca molt popular en el qual es desenvolupen algorismes cada vegada més ràpids i eficients any rere any. Els grafs són una eina matemàtica que ens permet modelar les relacions entre dades obtingudes en estructures complexes, com per exemple el cervell humà. En aquesta tesi, hem dut a terme un algorisme d'inferència de topologia de grafs basat en l'estimació de la matriu de precisió amb restriccions de Laplaciana, on hem utilitzat dades reals aconseguides per f-MRI per avaluar l'algorisme. Després, hem aplicat paràmetres de ciència de xarxes, com per exemple el paràmetre "small-world", per poder comparar diferents topologies de grafs i proporcionar una informació valuosa sobre l'estructura d'aquests grafs.

Utilitzar filtre en grafs per a predir la topologia d'un graf. This project will focus on the development of methods to predict relations (links) between elements (nodes) of a network structured in a graph. In order to study these systems, the graphs will be understood as a signal domain. Therefore, the aim of the project becomes to design a signal processing method to predict missing or future links of a graph Este proyecto se centra en el desarrollo de métodos para predecir las relaciones (enlaces) entre elementos (nodos) de una red estructurada en un grafo. Para estudiar estos sistemas, los grafos se entenderán como un dominio de señales. Por lo tanto, el objetivo del proyecto se convierte a diseñar un método de procesamiento de señales para predeci enlaces futuros o desconocidos de un grafo Aquest projecte se centra en el desenvolupament de mètodes per predir les relacions (enllaços) entre elements (nodes) d'una xarxa estructurada en un graf. Per tal d'estudiar aquests sistemes, els grafs s'entendran com un domini de senyals. Per tant, l'objectiu del projecte es converteix en dissenyar un mètode de processament de senyals per predir enllaços futurs o desconeguts d'un graf

With Differential GNSS (DGNSS), Single Differentiation (SD) of GNSS pseudorange mea- surements is computed with the aim of correcting harmful errors such as ionospheric and tropospheric delays. These errors can be mitigated to up to very few centimeters, which denotes a performance improvement with respect to the Standard Point Positioning (SPP) solution, widely used in GNSS receivers. However, with DGNSS it is necessary to have a very precise knowledge of the coordinates of a reference station in order to experience this performance improvement. We propose the Massive User-Centric Single Differentiation (MUCSD) algorithm, which is proven to have a comparable performance to DGNSS with- out the need of a reference station. Instead, N cooperative receivers which provide noisy observations of their position and clock bias are introduced in the model. The MUCSD algorithm is mathematically derived with an Iterative Weighted Least Squares (WLS) Estimator. The estimator lower bound is calculated with the Cramér-Rao Bound (CRB). Several scenarios are simulated to test the MUCSD algorithm with the MassiveCoop-Sim simulator. Results show that if the observations provided by the cooperative users have a noise of up to 10 meters, DGNSS performance can be obtained with N = 10. When observations are very noisy, the MUCSD performance still approaches DGNSS for high values of N.

In recent years, second generation artificial neural networks (ANNs) have revolutionized the field of machine learning. These networks are mainly trained using supervised learning algorithms, e.g. back-propagation, and their neurons have a static activation that represents the spike rate of a biological neuron. However, physiological evidence suggests that biological neurons also take into account spike timing to encode information, and that their learning mechanisms are unsupervised. These difference motivated the exploration of spiking neural networks (SNNs) as third generation ANNs, that employ spiking neurons as computational units and are endowed with bio-inspired Hebbian learning mechanisms, e.g. spike timing dependent plasticity (STDP). In parallel, a growing interest to extend neural networks to machine learning tasks involving non-Euclidean data has led to the development of graph neural networks (GNNs). However, the research on SNNs is very recent and a third generation GNN implementation is still lacking. In this work, we develop a new learning rule for SNNs that we call GraphSTDP, which represents a first step towards the implementation of a third generation GNN.

In matrix completion, the objective is to recover an unknown matrix from a small subset of observed entries. Most successful methods for recovering the unknown entries are based on the assumption that the unknown full matrix has low rank. By having low rank, each of its entries are obtained as a function of a small number of coefficients which can be accurately estimated provided that there are enough available observations. Hence, in low-rank matrix completion the estimate is given by the matrix of minimum rank that fits the observed entries. Besides low rankness, the unknown matrix might exhibit other structural properties which can be leveraged in the recovery process. In a smooth matrix, it can be expected that entries that are close in index distance will have similar values. Similarly, groups of rows or columns can be known to contain similarly valued entries according to certain relational structures. This relational information is conveyed through different means such as covariance matrices or graphs, with the inconvenient that these cannot be derived from the data matrix itself since it is incomplete. Hence, any knowledge on how the matrix entries are related among them must be derived from prior information. This thesis deals with matrix completion with prior information, and presents an outlook that generalizes to many situations. In the first part, the columns of the unknown matrix are cast as graph signals with a graph known beforehand. In this, the adjacency matrix of the graph is used to calculate an initial point for a proximal gradient algorithm in order to reduce the iterations needed to converge to a solution. Then, under the assumption that the graph signals are smooth, the graph Laplacian is incorporated into the problem formulation with the aim to enforce smoothness on the solution. This results in an effective denoising of the observed matrix and reduced error, which is shown through theoretical analysis of the proximal gradient coupled with Laplacian regularization, and numerical tests. The second part of the thesis introduces a framework to exploit prior information through reproducing kernel Hilbert spaces. Since a kernel measures similarity between two points in an input set, it enables the encoding of any prior information such as feature vectors, dictionaries or connectivity on a graph. By associating each column and row of the unknown matrix with an item in a set, and defining a pair of kernels measuring similarity between columns or rows, the missing entries can be extrapolated by means of the kernel functions. A method based on kernel regression is presented, with two additional variants aimed at reducing computational cost, and online implementation. These methods prove to be competitive with existing techniques, especially when the number of observations is very small. Furthermore, mean-square error and generalization error analyses are carried out, shedding light on the factors impacting algorithm performance. For the generalization error analysis, the focus is on the transductive case, which measures the ability of an algorithm to transfer knowledge from a set of labelled inputs to an unlabelled set. Here, bounds are derived for the proposed and existing algorithms by means of the transductive Rademacher complexity, and numerical tests confirming the theoretical findings are presented. Finally, the thesis explores the question of how to choose the observed entries of a matrix in order to minimize the recovery error of the full matrix. A passive sampling approach is presented, which entails that no labelled inputs are needed to design the sampling distribution; only the input set and kernel functions are required. The approach is based on building the best Nyström approximation to the kernel matrix by sampling the columns according to their leverage scores, a metric that arises naturally in the theoretical analysis to find an optimal sampling distribution. A matrix completion, l'objectiu és recuperar una matriu a partir d'un subconjunt d'entrades observables. Els mètodes més eficaços es basen en la idea que la matriu desconeguda és de baix rang. Al ser de baix rang, les seves entrades són funció d'uns pocs coeficients que poden ser estimats sempre que hi hagi suficients observacions. Així, a matrix completion la solució s'obté com la matriu de mínim rang que millor s'ajusta a les entrades visibles. A més de baix rang, la matriu desconeguda pot tenir altres propietats estructurals que poden ser aprofitades en el procés de recuperació. En una matriu suau, pot esperar-se que les entrades en posicions pròximes tinguin valor similar. Igualment, grups de columnes o files poden saber-se similars. Aquesta informació relacional es proporciona a través de diversos mitjans com ara matrius de covariància o grafs, amb l'inconvenient que aquests no poden ser derivats a partir de la matriu de dades ja que està incompleta. Aquesta tesi tracta sobre matrix completion amb informació prèvia, i presenta metodologies que poden aplicar-se a diverses situacions. En la primera part, les columnes de la matriu desconeguda s'identifiquen com a senyals en un graf conegut prèviament. Llavors, la matriu d'adjacència del graf s'usa per calcular un punt inicial per a un algorisme de gradient pròxim amb la finalitat de reduir les iteracions necessàries per arribar a la solució. Després, suposant que els senyals són suaus, la matriu laplaciana del graf s'incorpora en la formulació del problema amb tal forçar suavitat en la solució. Això resulta en una reducció de soroll en la matriu observada i menor error, la qual cosa es demostra a través d'anàlisi teòrica i simulacions numèriques. La segona part de la tesi introdueix eines per a aprofitar informació prèvia mitjançant reproducing kernel Hilbert spaces. Atès que un kernel mesura la similitud entre dos punts en un espai, permet codificar qualsevol tipus d'informació tal com vectors de característiques, diccionaris o grafs. En associar cada columna i fila de la matriu desconeguda amb un element en un set, i definir un parell de kernels que mesuren similitud entre columnes o files, les entrades desconegudes poden ser extrapolades mitjançant les funcions de kernel. Es presenta un mètode basat en regressió amb kernels, amb dues variants addicionals que redueixen el cost computacional. Els mètodes proposats es mostren competitius amb tècniques existents, especialment quan el nombre d'observacions és molt baix. A més, es detalla una anàlisi de l'error quadràtic mitjà i l'error de generalització. Per a l'error de generalització, s'adopta el context transductiu, el qual mesura la capacitat d'un algorisme de transferir informació d'un set de mostres etiquetades a un set no etiquetat. Després, es deriven cotes d'error per als algorismes proposats i existents fent ús de la complexitat de Rademacher, i es presenten proves numèriques que confirmen els resultats teòrics. Finalment, la tesi explora la qüestió de com triar les entrades observables de la matriu per a minimitzar l'error de recuperació de la matriu completa. Una estratègia de mostrejat passiva és proposada, la qual implica que no és necessari conèixer cap etiqueta per a dissenyar la distribució de mostreig. Només les funcions de kernel són necessàries. El mètode es basa en construir la millor aproximació de Nyström a la matriu de kernel mostrejant les columnes segons la seva leverage score, una mètrica que apareix de manera natural durant l'anàlisi teòric.

In matrix completion, the objective is to recover an unknown matrix from a small subset of observed entries. Most successful methods for recovering the unknown entries are based on the assumption that the unknown full matrix has low rank. By having low rank, each of its entries are obtained as a function of a small number of coefficients which can be accurately estimated provided that there are enough available observations. Hence, in low-rank matrix completion the estimate is given by the matrix of minimum rank that fits the observed entries. Besides low rankness, the unknown matrix might exhibit other structural properties which can be leveraged in the recovery process. In a smooth matrix, it can be expected that entries that are close in index distance will have similar values. Similarly, groups of rows or columns can be known to contain similarly valued entries according to certain relational structures. This relational information is conveyed through different means such as covariance matrices or graphs, with the inconvenient that these cannot be derived from the data matrix itself since it is incomplete. Hence, any knowledge on how the matrix entries are related among them must be derived from prior information. This thesis deals with matrix completion with prior information, and presents an outlook that generalizes to many situations. In the first part, the columns of the unknown matrix are cast as graph signals with a graph known beforehand. In this, the adjacency matrix of the graph is used to calculate an initial point for a proximal gradient algorithm in order to reduce the iterations needed to converge to a solution. Then, under the assumption that the graph signals are smooth, the graph Laplacian is incorporated into the problem formulation with the aim to enforce smoothness on the solution. This results in an effective denoising of the observed matrix and reduced error, which is shown through theoretical analysis of the proximal gradient coupled with Laplacian regularization, and numerical tests. The second part of the thesis introduces a framework to exploit prior information through reproducing kernel Hilbert spaces. Since a kernel measures similarity between two points in an input set, it enables the encoding of any prior information such as feature vectors, dictionaries or connectivity on a graph. By associating each column and row of the unknown matrix with an item in a set, and defining a pair of kernels measuring similarity between columns or rows, the missing entries can be extrapolated by means of the kernel functions. A method based on kernel regression is presented, with two additional variants aimed at reducing computational cost, and online implementation. These methods prove to be competitive with existing techniques, especially when the number of observations is very small. Furthermore, mean-square error and generalization error analyses are carried out, shedding light on the factors impacting algorithm performance. For the generalization error analysis, the focus is on the transductive case, which measures the ability of an algorithm to transfer knowledge from a set of labelled inputs to an unlabelled set. Here, bounds are derived for the proposed and existing algorithms by means of the transductive Rademacher complexity, and numerical tests confirming the theoretical findings are presented. Finally, the thesis explores the question of how to choose the observed entries of a matrix in order to minimize the recovery error of the full matrix. A passive sampling approach is presented, which entails that no labelled inputs are needed to design the sampling distribution; only the input set and kernel functions are required. The approach is based on building the best Nyström approximation to the kernel matrix by sampling the columns according to their leverage scores, a metric that arises naturally in the theoretical analysis to find an optimal sampling distribution. A matrix completion, l'objectiu és recuperar una matriu a partir d'un subconjunt d'entrades observables. Els mètodes més eficaços es basen en la idea que la matriu desconeguda és de baix rang. Al ser de baix rang, les seves entrades són funció d'uns pocs coeficients que poden ser estimats sempre que hi hagi suficients observacions. Així, a matrix completion la solució s'obté com la matriu de mínim rang que millor s'ajusta a les entrades visibles. A més de baix rang, la matriu desconeguda pot tenir altres propietats estructurals que poden ser aprofitades en el procés de recuperació. En una matriu suau, pot esperar-se que les entrades en posicions pròximes tinguin valor similar. Igualment, grups de columnes o files poden saber-se similars. Aquesta informació relacional es proporciona a través de diversos mitjans com ara matrius de covariància o grafs, amb l'inconvenient que aquests no poden ser derivats a partir de la matriu de dades ja que està incompleta. Aquesta tesi tracta sobre matrix completion amb informació prèvia, i presenta metodologies que poden aplicar-se a diverses situacions. En la primera part, les columnes de la matriu desconeguda s'identifiquen com a senyals en un graf conegut prèviament. Llavors, la matriu d'adjacència del graf s'usa per calcular un punt inicial per a un algorisme de gradient pròxim amb la finalitat de reduir les iteracions necessàries per arribar a la solució. Després, suposant que els senyals són suaus, la matriu laplaciana del graf s'incorpora en la formulació del problema amb tal forçar suavitat en la solució. Això resulta en una reducció de soroll en la matriu observada i menor error, la qual cosa es demostra a través d'anàlisi teòrica i simulacions numèriques. La segona part de la tesi introdueix eines per a aprofitar informació prèvia mitjançant reproducing kernel Hilbert spaces. Atès que un kernel mesura la similitud entre dos punts en un espai, permet codificar qualsevol tipus d'informació tal com vectors de característiques, diccionaris o grafs. En associar cada columna i fila de la matriu desconeguda amb un element en un set, i definir un parell de kernels que mesuren similitud entre columnes o files, les entrades desconegudes poden ser extrapolades mitjançant les funcions de kernel. Es presenta un mètode basat en regressió amb kernels, amb dues variants addicionals que redueixen el cost computacional. Els mètodes proposats es mostren competitius amb tècniques existents, especialment quan el nombre d'observacions és molt baix. A més, es detalla una anàlisi de l'error quadràtic mitjà i l'error de generalització. Per a l'error de generalització, s'adopta el context transductiu, el qual mesura la capacitat d'un algorisme de transferir informació d'un set de mostres etiquetades a un set no etiquetat. Després, es deriven cotes d'error per als algorismes proposats i existents fent ús de la complexitat de Rademacher, i es presenten proves numèriques que confirmen els resultats teòrics. Finalment, la tesi explora la qüestió de com triar les entrades observables de la matriu per a minimitzar l'error de recuperació de la matriu completa. Una estratègia de mostrejat passiva és proposada, la qual implica que no és necessari conèixer cap etiqueta per a dissenyar la distribució de mostreig. Només les funcions de kernel són necessàries. El mètode es basa en construir la millor aproximació de Nyström a la matriu de kernel mostrejant les columnes segons la seva leverage score, una mètrica que apareix de manera natural durant l'anàlisi teòric. Teoria del Senyal i Comunicacions

Detecting anomalous behaviors in a specific environment is a challenge and a necessity, since by detecting an anomaly we can soon avoid wasting time to solve a specific problem. For example, in a domestic environment we can intercept a thief, or in an industry we would be able to know if a machine is not working properly. To solve this challenge, many fields of research have been opened, some based on video recordings and others on the ambient sound of the specific area to be analyzed. In this Thesis, an anomaly sound detection system is proposed for signals that have been subjected to blind source separation using ICA methods. The system is built with a neural network called Autoencoder, in order to use the reconstruction error that it returns. This reconstruction error is the difference between the original signal and the one reconstructed by the Autoencoder. By using and combining it with the error added to the signal after applying the ICA method, it has been demonstrated that the system can detect whether or not an audio signal is anomalous. Detectar comportamientos anómalos en un entorno específico es un desafío y una necesidad, ya que al detectar una anomalía, podemos evitar con antelación perder tiempo resolviendo un problema específico. Por ejemplo, en un entorno doméstico podemos interceptar a un ladrón, o en una industria podríamos saber si una máquina no funciona correctamente. Para resolver este problema, se han abierto muchos campos de investigación, algunos basados en el análisis de grabaciones de video y otros en el sonido ambiental del área específica a analizar. En esta Tesis, se propone un sistema de detección de sonido de anomalías para señales que han sido sometidas a la separación ciega de fuente utilizando métodos ICA. El sistema está construido con una red neuronal llamada Autoencoder, para utilizar el error de reconstrucción que devuelve. Este error de reconstrucción es la diferencia entre la señal original y la reconstruida por el Autoencoder. Al usarlo y combinarlo con el error agregado a la señal después de aplicar el método ICA, se ha demostrado que el sistema puede detectar si una señal de audio es anómala o no. La detecció de conductes anòmales en un entorn concret és un repte i una necessitat, ja que, detectant una anomalia amb antelació, podem evitar perdre el temps intentant resoldre un problema. Per exemple, en un entorn domèstic podem interceptar un lladre, o en una indústria podríem identificar si una màquina no funciona adequadament. Per resoldre aquest repte, s'han obert molts camps de recerca, alguns basats en enregistraments de vídeo i d'altres en el so ambient de l'àrea específica a analitzar. En aquesta Tesi, es proposa un sistema de detecció de sons anòmales per a senyals que han estat sotmesos a una separació cega de fonts mitjançant mètodes ICA. El sistema està construït amb una xarxa neuronal anomenada Autoencoder, per tal d'utilitzar l'error de reconstrucció que aquest retorna. Aquest error de reconstrucció és la diferència entre el senyal original i el reconstruït per l'Autoencoder. Mitjançant l'ús i la combinació amb l'error afegit al senyal després d'aplicar el mètode ICA, s'ha demostrat que el sistema pot detectar si un senyal d'àudio és o no anòmal.

Graphs are a mathematical tools that allow us to model relationships between data obtained in complex structures, such as the brain, expression of genomes, sensor networks, and more. This project investigates signal processing techniques in graphs to infer the topology of them from observed data. In particular, different inference techniques of graph topology are tested using real data. One of the main goals was to find a suitable database for the experiment. This search led us to a database of EEG's (Electroencephalograms) in a human brain. In addition, it has been studied the usefulness of the resulting topology of the graphs to classify the data. Los grafos son una herramienta matemática que nos permite modelar las relaciones entre datos obtenidos en estructuras complejas, como por ejemplo el cerebro, la expresión de los genomas, redes de sensores, entre otros. En este proyecto se investigan técnicas de procesamiento de señal en grafos para inferir la topología de éstos a partir de datos observados. En particular se testean diferentes técnicas de inferencia de la topología de los grafos usando datos reales. Uno de los principales objetivos consistió en encontrar una base de datos idónea para realizar el experimento. Esta búsqueda nos llevó hasta una base de datos de EEG's (Electroencefalogramas) de un cerebro humano. Como tarea adicional también se ha estudiado la utilidad de la topología de los grafos resultantes para clasificar los datos. Els grafs són una eina matemàtica que ens permet modelar les relacions entre dades obtingudes en estructures complexes, com per exemple el cervell, l'expressió dels genomes, xarxes de sensors, entre d'altres. En aquest projecte s'investiguen tècniques de processament de senyal en grafs per inferir la topologia d'aquests a partir de dades observades. En particular es testegen diferents tècniques d'inferència de la topologia dels grafs usant dades reals. Un dels principals objectius va consistir en trobar una base de dades idònia per a realitzar l'experiment. Aquesta cerca ens va portar fins a una base de dades d'EEG's (Electroencefalogrames) d'un cervell humà. Com a tasca addicional també s'ha estudiat la utilitat de la topologia dels grafs resultants per a classificar les dades.

Ground penetrating radars have been tested for detecting trapped alive victims from the ruins of collapsed building, for example due to a mining disaster, rock slide or natural catastrophe. The priority of the rescue teams is to find alive people as fast as they can. Rescue radars are designed with the primary objective of quickly finding survivors trapped beneath the surface. Researchers in the Department of Microsystems Engineering (IMTEK), at the Albert-Ludwigs University of Freiburg, have been working on experiments about antenna designing and measuring systems for rescue radar through the years. Currently, IMTEK is working in a project which objective is to develop a sensor system for the localization of buried people. This thesis has been developed there, that is why it is focused on their needs and possibilities. The aim of the thesis is to develop a mobile GPR antenna assembly which can be used as a rescue radar. The project is composed of three fundamental parts: different kinds of HF-simulations software for GPR applications comparison, while verifying if MATLAB openEMS open free source can be used for designing antennas in IMTEK department projects; designing and optimizing the GPR antenna assembly while analyzing different techniques for crosstalk isolation enhancement such us adding rings, meander-line and Electromagnetic Band Gap; and once the prototype is defined and manufactured, testing the GPR antenna in different scenarios. As a conclusion of the work, the simulations results of both software used were very close from the antenna prototype datasheet diagrams as well as from the experimental tests did. Therefore, Matlab openEMS software has also proved to be very competent in antenna designing sector, obtaining practically identical results as the CST Studio Suit software. Furthermore, after analyzing the performance of different GPR antenna modifications and the isolation enhancement structures added to the design, we concluded that the Electromagnetic Band Gap technique with square sides equal to 15 mm is the best isolation enhancement, therefore, we manufactured and tested a replica of the GPR antenna design with EBG structure. Los georadares se han probado para detectar víctimas atrapadas en las ruinas de edificios derrumbados por causas diversas, como desastres en una mina, desprendimientos de rocas o catástrofes naturales. En estos casos, la prioridad de los equipos de rescate es encontrar los supervivientes atrapados debajo de la superficie lo más rápido posible. Los radares de rescate están diseñados con el objetivo principal de satisfacer esta necesidad. Durante los últimos años, investigadores del Departamento de Ingeniería de Microsistemas (IMTEK) de la Universidad Albert-Ludwigs de Friburg han realizado experimentos e investigaciones sobre antenas y sistemas de medida para radares de rescate. Actualmente, el IMTEK trabaja en un proyecto enfocado a desarrollar sistemas con sensores incorporados para la localización de personas enterradas debajo de la superficie. La presente tesis, realizada en este departamento, se centra en las necesidades y posibilidades. El objetivo principal de esta tesis es desarrollar un georadar móvil con aplicación directa a los radares de rescate. El trabajo está compuesto por tres partes principales: comparar diferentes tipos de programas de simulación HF para aplicaciones de georadares, mientras al mismo tiempo verificar si el software gratuito MATLAB open EMS puede ser útil para diseñar antenas en los proyectos de departamento IMTEK; diseñar y optimizar el montaje del georadar mientras se analizan diferentes técnicas de aislamiento de la comunicación cruzada y, en último lugar, cuando el prototipo este definido y fabricado, realizar diferentes pruebas de escenarios específicos para georadares. Los resultados obtenidos por los dos programas de simulación empleados en el proyecto fueron muy similares al datasheet de la antena utilizada y a los experimentos realizados. Por tanto, se puede concluir que MATLAB openEMS es igual de competente que el software CST Studio Suit en el sector del diseño de antenas. Finalmente, después de analizar el desarrollo de las diferentes modificaciones realizadas al georadar y añadir diferentes técnicas de aislamiento, la estructura de bandas electrónicas cuadradas de lado 15 mm presentó los mejores resultados, de manera que se manufacturó y testeó una réplica del georadar incorporando la estructura de bandas eléctricas. Els georadars han estat provats per detectar víctimes vives atrapades a les ruïnes d?edificis esfondrats per diverses causes, com desastres en una mina, despreniments de roques o catàstrofes naturals. En aquests casos, la prioritat dels equips de rescat és trobar els supervivents atrapats sota la superfície el més ràpid possible. Els radars de rescat estan dissenyats amb l?objectiu principal de satisfer aquesta necessitat. Durant els darrers anys, investigadors del Departament d?Enginyeria de Microsistemes (IMTEK) de la Universitat Albert-Ludwigs de Friburg han realitzat experiments i investigacions sobre antenes i sistemes de mesura per a radars de rescat. Actualment, l?IMTEK treballa en un projecte enfocat a desenvolupar sistemes amb sensors incorporats per a la localització de persones enterrades sota la superfície. La present tesi, realitzada en aquest departament, es centra en les seves necessitats i possibilitats. L?objectiu principal d'aquesta tesi és desenvolupar un georadar mòbil amb aplicació directa als radars de rescat. El treball està compost per tres parts principals: comparar diferents tipus de programaris de simulació HF per a aplicacions de georadars, mentre al mateix temps verificar si el software obert MATLAB openEMS pot ser útil per dissenyar antenes en els projectes del departament IMTEK; dissenyar i optimitzar el muntatge del georadar mentre s?analitzen diferents tècniques d?isolació de la comunicació creuada i, en darrer lloc, quan el prototip estigui definit i fabricat, realitzar diferents proves d?escenaris específics per a georadars. Els resultats obtinguts pels dos programes de simulació emprats en el projecte van ser molt similars al datasheet de l?antena utilitzada i als experiments efectuats. Per tant, es pot concloure que MATLAB openEMS és igual de competent que el software CST Studio Suit en el sector del disseny d?antenes. Finalment, després d?analitzar el desenvolupament de les diferents modificacions fetes al georadar i afegir diferents tècniques d?isolació, l?estructura de bandes electròniques quadrades de costat 15 mm va presentar els millors resultats, de manera que es va manufacturar i testejar una rèplica del georadar incorporant l?estructura de bandes electròniques.

Detecting anomalous behaviors in a specific environment is a challenge and a necessity, since by detecting an anomaly we can soon avoid wasting time to solve a specific problem. For example, in a domestic environment we can intercept a thief, or in an industry we would be able to know if a machine is not working properly. To solve this challenge, many fields of research have been opened, some based on video recordings and others on the ambient sound of the specific area to be analyzed. In this Thesis, an anomaly sound detection system is proposed for signals that have been subjected to blind source separation using ICA methods. The system is built with a neural network called Autoencoder, in order to use the reconstruction error that it returns. This reconstruction error is the difference between the original signal and the one reconstructed by the Autoencoder. By using and combining it with the error added to the signal after applying the ICA method, it has been demonstrated that the system can detect whether or not an audio signal is anomalous. Detectar comportamientos anómalos en un entorno específico es un desafío y una necesidad, ya que al detectar una anomalía, podemos evitar con antelación perder tiempo resolviendo un problema específico. Por ejemplo, en un entorno doméstico podemos interceptar a un ladrón, o en una industria podríamos saber si una máquina no funciona correctamente. Para resolver este problema, se han abierto muchos campos de investigación, algunos basados en el análisis de grabaciones de video y otros en el sonido ambiental del área específica a analizar. En esta Tesis, se propone un sistema de detección de sonido de anomalías para señales que han sido sometidas a la separación ciega de fuente utilizando métodos ICA. El sistema está construido con una red neuronal llamada Autoencoder, para utilizar el error de reconstrucción que devuelve. Este error de reconstrucción es la diferencia entre la señal original y la reconstruida por el Autoencoder. Al usarlo y combinarlo con el error agregado a la señal después de aplicar el método ICA, se ha demostrado que el sistema puede detectar si una señal de audio es anómala o no. La detecció de conductes anòmales en un entorn concret és un repte i una necessitat, ja que, detectant una anomalia amb antelació, podem evitar perdre el temps intentant resoldre un problema. Per exemple, en un entorn domèstic podem interceptar un lladre, o en una indústria podríem identificar si una màquina no funciona adequadament. Per resoldre aquest repte, s'han obert molts camps de recerca, alguns basats en enregistraments de vídeo i d'altres en el so ambient de l'àrea específica a analitzar. En aquesta Tesi, es proposa un sistema de detecció de sons anòmales per a senyals que han estat sotmesos a una separació cega de fonts mitjançant mètodes ICA. El sistema està construït amb una xarxa neuronal anomenada Autoencoder, per tal d'utilitzar l'error de reconstrucció que aquest retorna. Aquest error de reconstrucció és la diferència entre el senyal original i el reconstruït per l'Autoencoder. Mitjançant l'ús i la combinació amb l'error afegit al senyal després d'aplicar el mètode ICA, s'ha demostrat que el sistema pot detectar si un senyal d'àudio és o no anòmal.

Quantum computing over the past few decades has experienced a huge boost, due in part to the discovery of algorithms such as the Shor's algorithm which promises a significant reduction in complexity compared to its analogues of classical computing. The main objective of this thesis is to introduce improvements in some algorithms based on the quantum Fourier transform, more specifically in the phase estimation algorithm and the order-finding algorithm. In addition to this, the problem of efficient generation of quantum states is also studied, where as a result a method has been developed for the efficient generation of quantum states. La computación cuántica ha experimentado un gran avance durante las últimas décadas, en parte debido al descubrimiento de algoritmos como el algoritmo de Shor, el cual promete una reducción en la complejidad comparado con su análogo en computación clásica. El objetivo principal de la tesis es introducir mejoras en algunos algoritmos basados en la transformada cuántica de Fourier, concretamente en el algoritmo de estimación de fase y el algoritmo de order-finding. Además, se estudia el problema de la generación eficiente de estados cuánticos, donde como resultado se ha desarrollado un método para la generación eficiente de estados cuánticos. La computació quàntica ha experimentat un gran impuls durant les últimes dècades, en part debut al descobriment d'algoritmes com l'algoritme de Shor, el qual promet una reducció en la complexitat comparat amb el seu anàleg en computació clàssica. L'objectiu principal de la tesi és introduir millores en alguns algoritmes basats en la transformada quàntica de Fourier, concretament en l'algoritme d'estimació de fase i l'algoritme de order-finding. A més, s'estudia el problema de la generació eficient d'estats quàntics, on com a resultat s'ha desenvolupat un mètode per a la generació eficient d'estats quàntics.

Graphs are a mathematical tools that allow us to model relationships between data obtained in complex structures, such as the brain, expression of genomes, sensor networks, and more. This project investigates signal processing techniques in graphs to infer the topology of them from observed data. In particular, different inference techniques of graph topology are tested using real data. One of the main goals was to find a suitable database for the experiment. This search led us to a database of EEG's (Electroencephalograms) in a human brain. In addition, it has been studied the usefulness of the resulting topology of the graphs to classify the data. Los grafos son una herramienta matemática que nos permite modelar las relaciones entre datos obtenidos en estructuras complejas, como por ejemplo el cerebro, la expresión de los genomas, redes de sensores, entre otros. En este proyecto se investigan técnicas de procesamiento de señal en grafos para inferir la topología de éstos a partir de datos observados. En particular se testean diferentes técnicas de inferencia de la topología de los grafos usando datos reales. Uno de los principales objetivos consistió en encontrar una base de datos idónea para realizar el experimento. Esta búsqueda nos llevó hasta una base de datos de EEG's (Electroencefalogramas) de un cerebro humano. Como tarea adicional también se ha estudiado la utilidad de la topología de los grafos resultantes para clasificar los datos. Els grafs són una eina matemàtica que ens permet modelar les relacions entre dades obtingudes en estructures complexes, com per exemple el cervell, l'expressió dels genomes, xarxes de sensors, entre d'altres. En aquest projecte s'investiguen tècniques de processament de senyal en grafs per inferir la topologia d'aquests a partir de dades observades. En particular es testegen diferents tècniques d'inferència de la topologia dels grafs usant dades reals. Un dels principals objectius va consistir en trobar una base de dades idònia per a realitzar l'experiment. Aquesta cerca ens va portar fins a una base de dades d'EEG's (Electroencefalogrames) d'un cervell humà. Com a tasca addicional també s'ha estudiat la utilitat de la topologia dels grafs resultants per a classificar les dades.

In this work, the 3D spatial organization of a human Jurkat cell, an immune cell who is one ofthe main targets of the human immunodeficiency virus (HIV), is analyzed through the clusteringof genome interactions networks provided by the Hi-C data, a 3D massive sequencing technologycapable of quantifying interactions among regions of the genome inside the nucleus of a cell. Thedata analysis approach consists on a graph theoretic modelling of these networks and the clusteringanalysis is performed by the use of spectral clustering methods, a family of clustering techniquesbased on the spectral decomposition of Laplacian matrices of graph networks. By inferring the3D structure of the Jurkat cell at the nuclear scale, the distribution of HIV integration sites onthe Jurkat genome is analyzed and contrasted with the current knowledge of the the integrationmechanisms and their relationship with the 3D genomic context. The clustering results are alsoevaluated through a common set of metrics, which serve to objectively asses the 3D structure ofthe nucleus of the Jurkat cell. With the proposed data analysis, the main findings are: the 3Dspatial structure is not prominent, the global interaction genomic network contains just a fewcommunities and the insertion pattern of HIV, contrasted on the detected communities, confirmsthe established knowledge of HIV integration mechanisms.

Development of an antenna characterization system, software and hardware parts. As a result, the radiation pattern of an antenna is obtained together with other relevant values. Desarrollo de un sistema de caracterización de antenas, parte de software y hardware. Como resultado se obtiene el diagrama de radiación de una antena y otros valores relevantes. Desenvolupament d'un sistema de caracterització d'antenes, part de software i hardware. Com a resultat s'obté el diagrama de radiació d'una antena i altres valors rellevants.

We live in a world in which medicine and technology are more united than ever. That is why in the last few years, lots of research groups initially dedicated to the development of technologies, have started to investigate in a field in which progresses are needed in order to protect the humanity against diseases, an this field is the medicine one. This work, following this trend, is focused on one of the diseases that affects the bast majority of tropical countries, Malaria. Along this final Degree Thesis, this disease will be the center of the work, firstly trying to sensitize the reader about its importance and after that, once the objectives have been defined, develop signal processing techniques and algorithms that in the end will count and detect malaria parasites via crowdsourcing, system that is explained in the Introduction chapter. Vivimos en un mundo en el que medicina y tecnología cada vez van más de la mano. Es por ello que durante los últimos años, muchos grupos de investigación inicialmente dedicados al desarrollo de tecnología, han desembarcado en un campo en el cual se necesitan avances para poder proteger al ser humano de enfermedades, es decir, el campo de la medicina. Este proyecto, siguiendo esta tendencia, se centra en una de las enfermedades que más afecta a países de zonas tropicales, la Malaria. A lo largo de este trabajo final de grado se hablará de esta enfermedad y se podrá sensibilizar al lector de su importancia. Una vez se han fijado los objetivos, se desarrollaran técnicas y algoritmos de procesado de señal cuya finalidad será la de contar y detectar parásitos de malaria mediante crowdsourcing, sistema explicado en la introducción. Vivim en un món el qual medicina i tecnologia cada cop estan més units. És per això que durant els últims anys, molts grups de recerca que inicialment es dedicaven al desenvolupament de tecnologia, s'han submergit en un camp en el qual es necessiten mes avenços per poder protegir l'ésser humà d'enfermetats, és a dir, el món de la medicina. Aquest treball, seguint aquesta tendència, es centra en una de les enfermetats que més afecta a països de zones tropicals, la Malaria. Durant aquest projecte de final de grau es parlarà sobre aquesta enfermetat i es podrà sensibilitzar el lector de la seva importancia. Un cop els objectius del treball han estat fixats es desenvoluparan tècniques i algorismes de processament del senyal la finalitat dels qual serà la de contar i detectar paràsits de malaria mitjançant crowdsourcing, sistema explicat a la introducció.

The work is framed in an European project participated by six companies that aims at developing a product for locating people in emergency situations like earthquakes or avalanches.

[ANGLÈS] This thesis addresses the problem of estimating the time of arrival (TOA) and received signal strength (RSS) of a signal transmitted from a GSM mobile terminal in a disaster scenario where the terminal is buried under the debris from a collapsed building. [CASTELLÀ] Esta tesis aborda el problema de estimar el tiempo de llegada (TOA) y la intensidad de señal recibida (RSS) de una señal transmitida desde un terminal móvil GSM en una situación de emergencia donde el terminal está enterrado bajo los escombros de un edificio derrumbado. [CATALÀ] Aquesta tesi tracta el problema d'estimar el temps d'arribada (TOA) i la intensitat de senyal rebuda (RSS) d'un senyal transmès des d'un terminal mòbil GSM en una situació d'emergència on el terminal està enterrat sota els enderrocs d'un edifici esfondrat.

Wireless sensor networks are developed to monitor areas of interest with the purpose of estimating physical parameters or/and detecting emergency events in a variety of military and civil applications. A wireless sensor network can be seen as a distributed computer, where spatially deployed sensor nodes are in charge of gathering measurements from the environment to compute a given function. The research areas for wireless sensor networks extend from the design of small, reliable hardware to low-complexity algorithms and energy saving communication protocols. Distributed consensus algorithms are low-complexity iterative schemes that have received increased attention in different fields due to a wide range of applications, where neighboring nodes communicate locally to compute the average of an initial set of measurements. Energy is a scarce resource in wireless sensor networks and therefore, the convergence of consensus algorithms, characterized by the total number of iterations until reaching a steady-state value, is an important topic of study. This PhD thesis addresses the problem of convergence and optimization of distributed consensus algorithms for the estimation of parameters in wireless sensor networks. The impact of quantization noise in the convergence is studied in networks with fixed topologies and symmetric communication links. In particular, a new scheme including quantization is proposed, whose mean square error with respect to the average consensus converges. The limit of the mean square error admits a closed-form expression and an upper bound for this limit depending on general network parameters is also derived. The convergence of consensus algorithms in networks with random topology is studied focusing particularly on convergence in expectation, mean square convergence and almost sure convergence. Closed-form expressions useful to minimize the convergence time of the algorithm are derived from the analysis. Regarding random networks with asymmetric links, closed-form expressions are provided for the mean square error of the state assuming equally probable uniform link weights, and mean square convergence to the statistical mean of the initial measurements is shown. Moreover, an upper bound for the mean square error is derived for the case of different probabilities of connection for the links, and a practical scheme with randomized transmission power exhibiting an improved performance in terms of energy consumption with respect to a fixed network with the same consumption on average is proposed. The mean square error expressions derived provide a means to characterize the deviation of the state vector with respect to the initial average when the instantaneous links are asymmetric. A useful criterion to minimize the convergence time in random networks with spatially correlated links is considered, establishing a sufficient condition for almost sure convergence to the consensus space. This criterion, valid also for topologies with spatially independent links, is based on the spectral radius of a positive semidefinite matrix for which we derive closed-form expressions assuming uniform link weights. The minimization of this spectral radius is a convex optimization problem and therefore, the optimum link weights minimizing the convergence time can be computed efficiently. The expressions derived are general and apply not only to random networks with instantaneous directed topologies but also to random networks with instantaneous undirected topologies. Furthermore, the general expressions can be particularized to obtain known protocols found in literature, showing that they can be seen as particular cases of the expressions derived in this thesis., Las redes de sensores inalámbricos se utilizan para monitorizar zonas de interés con el propósito final de estimar parámetros físicos y/o detectar situaciones de emergencia en gran variedad de aplicaciones militares y civiles. Una red de sensores inalámbricos puede ser considerada como un método de computación distribuido, donde nodos provistos de sensores toman medidas del entorno para calcular una función que depende de éstas. Las áreas de investigación comprenden desde el diseño de dispositivos hardware pequeños y fiables hasta algoritmos de baja complejidad o protocolos de comunicación de bajo consumo energético. Los algoritmos de consenso distribuidos son esquemas iterativos de baja complejidad que han suscitado mucha atención en diferentes campos debido a su gran espectro de aplicaciones, en los que nodos vecinos se comunican para calcular el promedio de un conjunto de medidas iniciales de la red. Dado que la energía es un recurso escaso en redes de sensores inalámbricos, la convergencia de dichos algoritmos de consenso, caracterizada por el número total de iteraciones hasta alcanzar un valor estacionario, es un importante tema de estudio. Esta tesis doctoral aborda problemas de convergencia y optimización de algoritmos de consenso distribuidos para la estimación de parámetros en redes de sensores inalámbricos. El impacto del ruido de cuantización en la convergencia se estudia en redes con topología fija y enlaces de comunicación simétricos. En particular, se propone un nuevo esquema que incluye el proceso de cuantización y se demuestra que el error cuadrático medio respecto del promedio inicial converge. Igualmente, se obtiene una expresión cerrada del límite del error cuadrático medio, y una cota superior para este límite que depende únicamente de parámetros generales de la red. La convergencia de los algoritmos de consenso en redes con topología aleatoria se estudia prestando especial atención a la convergencia en valor esperado, la convergencia en media cuadrática y la convergencia casi segura, y a partir del análisis se derivan expresiones cerradas útiles para minimizar el tiempo de convergencia. Para redes aleatorias con enlaces asimétricos, se obtienen expresiones cerradas del error cuadrático medio del estado suponiendo enlaces con probabilidad idéntica y con pesos uniformes, y se demuestra la convergencia en media cuadrática al promedio estadístico de las medidas iniciales. Se deduce una cota superior para el error cuadrático medio para el caso de enlaces con probabilidades de conexión diferentes y se propone, además, un esquema práctico con potencias de transmisión aleatorias, que mejora el rendimiento en términos de consumo de energía con respecto a una red fija. Las expresiones para el error cuadrático medio proporcionan una forma de caracterizar la desviación del vector de estado con respecto del promedio inicial cuando los enlaces instantáneos son asimétricos. Con el fin de minimizar el tiempo de convergencia en redes aleatorias con enlaces correlados espacialmente, se considera un criterio que establece una condición suficiente que garantiza la convergencia casi segura al espacio de consenso. Este criterio, que también es válido para topologías con enlaces espacialmente independientes, utiliza el radio espectral de una matriz semidefinida positiva para la cual se obtienen expresiones cerradas suponiendo enlaces con pesos uniformes. La minimización de dicho radio espectral es un problema de optimización convexa y, por lo tanto, el valor de los pesos óptimos puede calcularse de forma eficiente. Las expresiones obtenidas son generales y aplican no sólo para redes aleatorias con topologías dirigidas, sino también para redes aleatorias con topologías no dirigidas. Además, las expresiones generales pueden ser particularizadas para obtener protocolos conocidos en la literatura, demostrando que éstos últimos pueden ser considerados como casos particulares de las expresiones proporcionadas en esta tesis.

Los canales multiple-input multiple-output (MIMO) proporcionan una forma abstracta y general de modelar un gran número de sistemas de comunicaciones. Los canales MIMO inalámbricos, en concreto, han despertado un gran interés en la comunidad investigadora durante la última década, puesto que aportan mejoras significativas en términos de eficiencia espectral y fiabilidad frente a los sistemas single-input single-output (SISO) tradicionales. Esta tesis se concentra en sistemas MIMO de multiplexado espacial con conocimiento perfecto de canal (CSI) en ambos lados del enlace de comunicaciones. Las técnicas de multiplexado espacial engloban a todos aquellos sistemas de transmisión MIMO que dividen el flujo de datos de entrada en múltiples subflujos independientes para transmitirlos después de forma simultánea. Cuando se posee CSI perfecto en transmisión, la adaptación de dichos subflujos al estado del canal resulta en notables mejoras de las prestaciones del sistema de comunicaciones. Dentro de esta filosofía destacan los transceptores MIMO lineales por su gran relevancia práctica. El diseño de transceptores MIMO lineales se ha abordado extensivamente en la literatura durante las tres últimas décadas bajo una gran variedad de criterios de optimización. Las prestaciones de estos esquemas, en cambio, no se han investigado analíticamente, de forma que medidas de rendimiento tales como la probabilidad de error de bit promedio (BER) y la probabilidad de outage se han evaluado mediante simulaciones numéricas, las cuales no proporcionan una visión intuitiva del comportamiento del sistema. Los análisis teóricos, en cambio, ayudan a identificar los grados de libertad en el diseño y a comprender mejor su impacto en las prestaciones obtenidas. La presente tesis parte de esta necesidad y proporciona una caracterización analítica de la BER promedio y la probabilidad de outage bajo diferentes modelos de canal. El régimen de alta relación señal a ruido (SNR) ha recibido una atención especial y las prestaciones del sistema se han investigado desde dos puntos de vista diferentes. En primer lugar, adoptando una perspectiva más práctica, hemos caracterizado las curvas de BER promedio y probabilidad de outage en términos de dos parámetros clave: la ganancia en diversidad y la ganancia de agrupación. A continuación nos hemos centrado en el marco del diversity and multiplexing tradeoff. De esta forma, hemos podido analizar conjuntamente la capacidad del sistema para tratar con la naturaleza aleatoria del canal pero, también, la capacidad de acomodar una tasa de transmisión superior cuando la SNR crece. En esta tesis se han evaluado las prestaciones de los transceptores MIMO lineales analíticamente y de forma simultánea para los modelos de canal MIMO inalámbricos más comunes, tales como el canal Rayleigh incorrelado o semicorrelado, o el canal Ricean incorrelado. Para alcanzar este objetivo, hemos obtenido una formulación general que unifica la caracterización probabilística de los autovalores de matrices aleatorias Hermíticas con una determinada estructura, que incluye los modelos de canal anteriores como casos particulares. En efecto, la formulación propuesta y los resultados obtenidos proporcionan un marco sólido para el análisis de las prestaciones de los sistemas MIMO, pero también pueden ser muy útiles en otras áreas del procesado estadístico de la señal y las comunicaciones. Finalmente, como conclusión al análisis realizado en esta tesis, se han evidenciado las limitaciones inherentes a los sistemas prácticos de multiplexado espacial con conocimiento de canal estudiados. En consecuencia, se han propuesto esquemas alternativos que tratan dichas limitaciones y superan las prestaciones de los diseños prácticos disponibles en la literatura., Multiple-input multiple-output (MIMO) channels are an abstract and general way to model many different communication systems of diverse physical nature. In particular, wireless MIMO channels have been attracting a great interest in the last decade, since they provide significant improvements in terms of spectral efficiency and reliability with respect to single-input single-output (SISO) channels. In this thesis we concentrate on spatial multiplexing MIMO systems with perfect channel state information (CSI) at both sides of the link. Spatial multiplexing is a simple MIMO transmit technique that does not require CSI at the transmitter and allows a high spectral efficiency by dividing the incoming data into multiple independent substreams and transmitting each substream on a different antenna. When perfect CSI is available at the transmitter, channel-dependent linear precoding of the data substreams can further improve performance by adapting the transmitted signal to the instantaneous channel eigen-structure. An example of practical relevance of this concept is given by linear MIMO transceivers, composed of a linear precoder at the transmitter and a linear equalizer at the receiver. The design of linear MIMO transceivers has been extensively studied in the literature for the past three decades under a variety of optimization criteria. However, the performance of these schemes has not been analytically investigated and key performance measures such as the average bit error rate (BER) or the outage probability have been obtained through time-comsuming Monte Carlo simulations. In contrast to numerical simulations, which do not provide any insight on the system behavior, analytical performance expressions help the system designer to identify the degrees of freedom and better understand their influence on the system performance. This thesis attempts to fill this gap by providing analytical average and outage performance characterizations in some common MIMO channel models. More exactly, we derive exact expressions or bounds (depending on the case) for the average BER and the outage probability of linear MIMO transceivers designed under a variety of design criteria. Special attention is given to the high signal-to-noise ratio (SNR) regime, where the system performance is investigated under two different perspectives. First, from a more practical point-of-view, we characterize the average BER and outage probability versus SNR curves in terms of two key parameters: the diversity gain and the array gain. Then, we focus on the diversity and multiplexing tradeoff framework in order to take into consideration the capability of the system to deal with the fading nature of the channel, but also its ability to accommodate higher data rates as the SNR increases. The performance of linear MIMO transceivers is simultaneously analyzed for the most common wireless MIMO channel models such as the uncorrelated and semicorrelated Rayleigh, and the uncorrelated Rician MIMO fading channels. For this purpose, we have obtained a general formulation that unifies the probabilistic characterisation of the eigenvalues of Hermitian random matrices with a specific structure, which includes the previous channel distributions as particular cases, i.e., the uncorrelated and semicorrelated central Wishart, the uncorrelated noncentral Wishart, and the semicorrelated central Pseudo-Wishart distributions. Indeed, the proposed formulation and derived results provide a solid framework for the analytical performance evaluation of MIMO systems, but it could also find numerous applications in other fields of statistical signal processing and communications. Finally, and as a consequence of our performance analysis, limitations inherent to all practical linear MIMO transceiver designs have been enlightened. Accordingly, new schemes have been proposed which achieve considerable performance enhancements with respect to classical linear MIMO transceivers.

Community identification with rank tensor decomposition Conceive, design, implement and test an algorithm for community detection in networks based on the construction of a tensor that contains information from the network and its factorization using the Concebir, diseñar, implememtar y operar un algoritmo de identificación de comunidades en redes basado en la construcción de un tensor que contiene información sobre la red y su factorización usando la Canonical Polyadic Decomposition (CPD). Concebir, diseñar, implememtar y operar un algoritmo de identificación de comunidades en redes basado en la construcción de un tensor que contiene información sobre la red y su factorización usando la Canonical Polyadic Decomposition (CPD). Concebre, dissenyar, implementar i avaluar un algorisme per a la identificació de comunitats en xarxes basat en la construcció d'un tensor que conté informació sobre la xarxa i la seva factorització utilitzant la Canonical Polyadic Decomposition (CPD).