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L'objectif de ce travail est d'établir un cadre théorique favorable à la détermination et au contrôle des efforts radiaux dans les moteurs électriques synchrones. Le besoin d'une modélisation susceptible d'être utilisée pour le contrôle en temps réels des efforts écarte naturellement les classiques méthodes numériques de calcul des champs. Aussi, notre volonté de représenter de façon la plus synthétique qui soit l'état magnétique de la machine nous conduit à proposer une modélisation qui intègre de façon intrinsèque un maximum d'informations concernant la machine comme le caractère localisé des courants dans les encoches et les nombreuses symétries liées au bobinage de la machine. Cette modélisation est basée sur une discrétisation du champ d'entrefer qui consiste à considérer le champ constant sous chaque dent statorique. (FSA 3)--UCL, 2006

Classiquement deux approches sont utilisées pour simuler les systèmes électroniques de puissance. La première, dite à topologie fixe, assimile les semi-conducteurs à des impédances de faible ou forte valeur en fonction de leur état. Les équations topologiques du système restent ainsi inchangées. Malgré sa simplicité, cette approche pose de sérieux problèmes de compromis entre précision des résultats et stabilité des méthodes numériques d'intégration. La deuxième, dite à topologie variable, assimile les semi-conducteurs à des connexions qui s'établissent ou disparaissent en fonction de l'état des semi-conducteurs. Il n'y a plus de problèmes de stabilité d'intégration ou de précision mais les équations topologiques du système sont dépendantes de l'état des interrupteurs. La détermination des conditions de transition (commutations) et la ré-écriture des équations sont des points délicats. Dans ce travail nous proposons une nouvelle approche, dite à topologie pseudo-variable qui combine les avantages des approches classiques sans en avoir les inconvénients. Les semi-conducteurs sont traités comme des dipôles comme dans les méthodes à topologie fixe, mais en fonction de leur état ils sont assimilés à des sources, de tension ou de courant, de valeur nulle ce qui leur donne une caractéristique idéale, comme dans les méthodes à topologie variable. La principale difficulté de cette nouvelle approche réside dans les contraintes algébriques, variables en fonction du temps, que les sources qui représentent les semi-conducteurs introduisent sur les variables d'état du circuit. Pour cette raison elle n'a, à notre connaissance, jamais été proposée. En adaptant au cas que nous traitons les techniques de partitionnement des coordonnées utilisées en mécanique de systèmes multicorps, nous montrons que ces contraintes peuvent être facilement prises en compte. Nous aboutissons ainsi à un algorithme de simulation à la fois très performant et bien adapté à la simulation des systèmes électromécaniques. (FSA 3)--UCL, 2004