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We first give a relative flexible process to construct torsion cohomology classes for Shimura varieties of Kottwitz-Harris-Taylor type with coefficient in a non too regular local system. We then prove that associated to each torsion cohomology class, there exists a infinity of irreducible automorphic representations in characteristic zero, which are pairwise non isomorphic and weakly congruent., Nous donnons d'une part un procédé relativement souple de construction de classes de cohomologie de torsion dans la cohomologie d'une variété de Shimura de type Kottwitz-Harris-Taylor à coefficients dans un système local pas trop régulier. D'autre part nous montrons qu'associée à toute classe de cohomologie de torsion, il existe une infinité de représentations irréductibles automorphes cohomologiques, en caractéristique nulle, qui sont deux à deux non isomorphes et faiblement congruentes au sens.

Using $l$-adic completed cohomology in the context of Shimura varieties of Kottwitz-Harris-Taylor type attached to some fixed similitude group $G$, we prove, allowing to increase the levet at $l$, some new automorphic congruences between any degenerate automorphic representation with a non degenerate one of the same weight., arXiv admin note: text overlap with arXiv:1712.06824

We study the torsion cohomology classes of Shimura varieties of type Kottwitz-Harris-Taylor andwe show that " up to an arbitrary place " one can raise them to an automorphic representation.In application, to any mod $l$ system of Hecke eigenvalues appearingin the $\overline{\mathbb F}_l$-cohomology of a Shimura's variety of Kottwitz-Harris-Taylor type, we associatea $\overline{\mathbb F}_l$-Galois representation which Frobenius eigenvalues are given by Hecke's.Compared to the highly more general construction of Scholze, we gain both the simplicity of the proof and the control at places ramified and at those dividing $l$., On étudie les classes de cohomologie de torsion des variétés de Shimura de type Kottwitz-Harris-Tayloret on montre qu'elles se relèvent " à une place arbitraire près " en une représentation automorphe.En application à tout système de valeurs propres de Hecke modulo $l$ apparaissant dans la $\overline{\mathbb F}_l$-cohomologie d'une variété de Shimura de type Kottwitz-Harris-Taylor, on associe une $\overline{\mathbb F}_l$-représentation galoisienne dont les valeurs propres des Frobenius sont données par celles de Hecke.Par rapport à la construction bien plus générale de Scholze, on gagneà la fois la simplicité des arguments et le contrôle aux places ramifiées et à celles divisant $l$.

The main result of this paper is the proof of some new instances of the so called Ihara's lemma as it wasintroduced in their work on Sato-Tate by Clozel-Harris-Taylor. These new cases are linked to the particularhypothesis on the maximal ideal of the Hecke algebra by which we localize the space of automorphicforms modulo $l$ of the unitary group. The strategy consists to go through the same property ofgenericness of subspace of the localized cohomology of some Kottwitz-Harris-Taylor Shimura variety, which relies on the freeness of the localized cohomology groups of Harris-Taylor's perverse sheaves., Le résultat principal de ce travail est la preuve de certaines instances de ce que depuis lestravaux de Clozel-Harris-Taylor sur Sato-Tate, on appelle le lemme d'Ihara. Ces instances sont liées aux hypothèsesrestrictives portées par l'idéal maximal de l'algèbre de Hecke par lequel on localise l'espacedes formes automorphes modulo $l$ du groupe unitaire considéré. La stratégie consiste à transférercet énoncé en une propriété similaire portant sur la cohomologie d'une variété de Shimura de typeKottwitz-Harris-Taylor que l'on montre en prouvant que la cohomologie, localisé en cet idéal maximal,d'un faisceau pervers d'Harris-Taylor est sans torsion.

International audience; The publication of Rethinking Religion (Lawson and McCauley 1990) ushered in the cognitive program in the study of religion, which like other scientific research programs includes a set of agreed assumptions about the problems to solve, the kind of evidence that would be relevant, and the methods to be used (Lakatos 1978) . Specifically, the many scholars who joined the program assumed that religious representations and behaviors are natural outcomes of brain function, that experimental evidence is required to argue for models of their emergence in human minds, and that the two central questions in the field were, why religious representations appear in human minds at all, and why they include so many recurrent features the world over. Here we argue that the success of the program so far should lead to refining these questions and considering how an evolutionary cognitive perspective can make sense of historical...

International audience; When the level at $l$ of a Shimura variety of Kottwitz-Harris-Taylor is not maximal, its cohomology withcoefficients in a $\overline{\mathbb Z}_l$-local system isn't in general torsion free. In order to prove torsion freeness results of the cohomology, we localize at a maximal ideal $\mathfrak m$ of the Hecke algebra. We then prove a result of torsion freeness resting either on $\mathfrak m$ itself oron the Galois representation $\overline \rho_{\mathfrak m}$ associated to it.Concerning the torsion, in a rather restricted case than \cite{scholze-cara}, we prove that the torsiondoesn't give new Satake parameters systems by showing that each torsion cohomology class can be raised in the freepart of the cohomology of a Igusa variety.; Lorsque le niveau en $l$ d'une variété de Shimura de Kottwitz-Harris-Taylor n'est pas maximal, sa cohomologie à coefficients dans un $\overline{\mathbb Z}_l$-système local n'est en général pas libre.Afin d'obtenir des énoncés d'annulation de la torsion, on localise en un idéal maximal $\mathfrak m$de l'algèbre de Hecke. Nous prouvons alors un énoncé d'annulation de la torsion de ces localisés, reposant soit sur $\mathfrak m$ directement, soit sur la représentation galoisienne $\overline \rho_{\mathfrak m}$qui lui est associée. En ce qui concerne la torsion, dans un cadrebien moins général que \cite{scholze-cara}, nous obtenons de même que la torsion ne fournitpas de nouveaux systèmes de paramètres de Satake, en prouvant que toute classe de torsion se relèvedans la partie libre de la cohomologie d'une variété d'Igusa.

The main result of this paper is the proof of some new instances of the so called Ihara's lemma as it wasintroduced in their work on Sato-Tate by Clozel-Harris-Taylor. These new cases are linked to the particularhypothesis on the maximal ideal of the Hecke algebra by which we localize the space of automorphicforms modulo $l$ of the unitary group. The strategy consists to go through the same property ofgenericness of subspace of the localized cohomology of some Kottwitz-Harris-Taylor Shimura variety, which relies on the freeness of the localized cohomology groups of Harris-Taylor's perverse sheaves.; Le résultat principal de ce travail est la preuve de certaines instances de ce que depuis lestravaux de Clozel-Harris-Taylor sur Sato-Tate, on appelle le lemme d'Ihara. Ces instances sont liées aux hypothèsesrestrictives portées par l'idéal maximal de l'algèbre de Hecke par lequel on localise l'espacedes formes automorphes modulo $l$ du groupe unitaire considéré. La stratégie consiste à transférercet énoncé en une propriété similaire portant sur la cohomologie d'une variété de Shimura de typeKottwitz-Harris-Taylor que l'on montre en prouvant que la cohomologie, localisé en cet idéal maximal,d'un faisceau pervers d'Harris-Taylor est sans torsion.

Resume Soient K un corps local complet de corps residuel un corps fini de caracteristique p et l un nombre premier distinct de p. Etant donnee une Q ¯ l -representation irreductible cuspidale entiere π, nous decrivons pour tout s ⩾ 1 , les sous-quotients irreductibles de la reduction modulo l de la representation de Steinberg generalisee St s ( π ) . Par recurrence et a lʼaide de lʼinduction parabolique, nous construisons ensuite des reseaux stables de St s ( π ) et nous decrivons une filtration de leur reduction modulo l laquelle intervient, cf. Boyer (en preparation) [4] , dans la description de la l-torsion des p+-extensions intermediaires des systemes locaux dʼHarris–Taylor.

Dans la situation geometrique des varietes de Shimura simples de Kottwitz etudiees dans le livre d’Harris et Taylor (The Geometry and Cohomology of Some Simple Shimura Varieties, Annals of Mathematics Studies, vol. 151, Princeton University Press, 2001), on decrit la filtration de monodromie du complexe des cycles evanescents ainsi que la suite spectrale correspondante. On prouve en particulier que cette filtration coincide avec celle donnee par les poids a un decalage pres. D’apres le theoreme de comparaison de Berkovich-Fargues, on en deduit une description de la filtration de monodromie-locale du modele de Deligne-Carayol.

L’écosystème médiatique canadien est en pleine ébullition. La fragmentation des marchés rend graduellement obsolète le concept de télévision généraliste. Le numérique amène une netamorphose de la consommation et de l’usage que nous faisons des plateformes traditionnelles. S’ajoute un effritement des revenus publicitaires et des parts de marchés. Comme ses compétiteurs, la Société Radio-Canada (SRC) doit se réinventer. Un défi de taille s’ajoute à son fardeau : son budget se voit considérablement diminué depuis les cinq dernières années. Alors que les attentes envers la SRC sont hautes à cause de son mandat défini par la Loi sur la radiodiffusion, mais aussi par les exigences du CRTC, certains observateurs commencent à craindre que la société de la Couronne n’arrive plus à réaliser son mandat. Dès lors, une bataille de l’opinion publique s’est mise en branle. Nous avons identifié quatre acteurs qui sont appelés à réagir à cette situation. À l’aide de l’analyse de discours, nous nous sommes intéressés à la composition des différents discours, des trames narratives de chacun et de leur place dans la sphère publique. Nous cherchons à déterminer les liens et les dichotomies entre les différents discours afin de mieux comprendre comment et pourquoi les acteurs ont su transmettre les informations nécessaires à leur position dans l’enjeu.

The principal result of this work is the freeness in the $ \overline{\mathbb{Z}}_l$-cohomology of the Lubin-Tate tower. The strategy is of global nature and relies on studying the complexe of nearby cycles of some Shimura varieties of Kottwitz-Harris-Taylor types. We use the constructionson the filtrations of stratification of a free perverse sheaf and we prove that applied to the extension by zero of Harris-Taylor local systems as well to the perverse sheaf of nearby cycles, these constructions are \og !-saturated \fg, which means that all the cokernels of the adjunction morphisms $j_!j^* \rightarrow Id$ under consideration, are torsion-free.; Le résultat principal de ce travail est l'absence de torsion dans la $\overline{\mathbb{Z}}_{l}$-cohomologie de la tour de Lubin-Tate. La stratégie est globale et repose sur l'étude du complexe des cycles évanescents de certaines variétés de Shimura de type Kottwitz-Harris-Taylor. Nous reprenonsles constructions sur les filtrations de stratification d'un faisceau pervers libreet nous montrons, qu'appliquées aux extensions par zéro des systèmes locaux d'Harris-Taylor ainsiqu'au faisceau pervers des cycles évanescents, ces constructions sont \og !-saturées \fg, i.e.tous les conoyaux des morphismes d'adjonction $j_!j^* \rightarrow Id$ considérés, sont sans torsion.

The principal result of this work is the freeness in the $ \overline{\mathbb Z}_l$-cohomology of the Lubin-Tate tower. The strategy is of global nature and relies on studying the filtration of stratification of the perverse sheaf of vanishing cycles of some Shimura varieties of Kottwitz-Harris-Taylor types, whose graduates can be explicited as some intermediate extension of some local system constructed in the book of Harris andTaylor. The crucial point relies on the study of the difference between such extension for the two classical $t$-structures $p$ and $p+$. The main ingredients use the theory of derivative for representations of the mirabolic group., 61 pages, in French