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The aim of this work is threefold: (1) to identify the main characteristics of water-table variations from observations in the Kervidy-Naizin catchment, a small catchment located in western France; (2) to confront these characteristics with the assumptions of the Topmodel concepts; and (3) to analyse how relaxation of the assumptions could improve the simulation of distributed water-table depth. A network of piezometers was installed in the Kervidy-Naizin catchment and the water-table depth was recorded every 15 min in each piezometer from 1997 to 2000. From these observations, the Kervidy-Naizin groundwater appears to be characteristic of shallow groundwaters of catchments underlain by crystalline bedrock, in view of the strong relation between water distribution and topography in the bottom land of the hillslopes. However, from midslope to summit, the water table can attain a depth of many metres, it does not parallel the topographic surface and it remains very responsive to rainfall. In particular, hydraulic gradients vary with time and are not equivalent to the soil surface slope. These characteristics call into question some assumptions that are used to model shallow lateral subsurface flow in saturated conditions. We investigate the performance of three models (Topmodel, a kinematic model and a diffusive model) in simulating the hourly distributed water-table depths along one of the hillslope transects, as well as the hourly stream discharge. For each model, two sets of parameters are identified following a Monte Carlo procedure applied to a simulation period of 2649 h. The performance of each model with each of the two parameter sets is evaluated over a test period of 2158 h. All three models, and hence their underlying assumptions, appear to reproduce adequately the stream discharge variations and water-table depths in bottom lands at the foot of the hillslope. To simulate the groundwater depth distribution over the whole hillslope, the steady-state assumption (Topmodel) is quite constraining and leads to unacceptable water-table depths in midslope and summit areas. Once this assumption is relaxed (kinematic model), the water-table simulation is improved. A subsequent relaxation of the hydraulic gradient (diffusive model) further improves water-table simulations in the summit area, while still yielding realistic water-table depths in the bottom land.

In fractured materials of very low matrix permeability, fracture connectivity is the first-order determinant of the occurrence of flow. For systems having a narrow distribution of object sizes (short-range percolation), a first-order percolation criterion is given by the total excluded volume that is almost constant at threshold. In the case of fractured media, recent observations have demonstrated that the fracture-length distribution is extremely large. Because of this widely-scattered fracture-length distribution, the classical expression of the total excluded volume is no longer scale invariant at the percolation threshold and has no finite limit for infinitely large systems. Thus, the classical estimation method of the percolation threshold established in short-range percolation becomes useless for the connectivity determination of fractured media. In this study, we derive a new expression of the total excluded volume that remains scale invariant at the percolation threshold and that can thus be used as the proper control parameter, called parameter of percolation in percolation theory. We show that the scale-invariant expression of the total excluded volume is the geometrical union normalized by the system volume rather than the summation of the mutual excluded volumes normalized by the system volume.

National audience

International audience; La géomorphologie, ou l'étude des formes du relief, est partie intégrante de la géologie. Pourtant, les géologues et autres géophysiciens français n'ont pas consacré à la dynamique des reliefs autant d'énergie qu'à la mécanique de la lithosphère ou à la convection du noyau, pour prendre deux exemples particulièrement représentatifs de la vigueur de notre communauté. Le savoir-faire développé par les géographes français, souvent orienté vers les conséquences anthropiques, n'était pas ou peu partagé par la communauté des géologues. Les temps ont changé et l'INSU, par le biais de son programme DBT, a encouragé une recherche active dans ce domaine depuis plusieurs années. Pour tous ceux qui y ont participé, l'apport de ce programme plus connu sous l'appellation "Fleuve et érosion" a été réellement très positive. De nombreuses contributions nouvelles ont été initiées par des laboratoires jusqu'alors intéressés par des processus plus internes à la Terre. Trois communautés de taille et de compétence variées se sont mobilisées autour de la géomorphologie physique: les géographes, naturellement, les géologues au sens large (sédimentologues, tectoniciens, géophysiciens et géochimistes), qui montrent un intérêt croissant à la compréhension des phénomènes de surface, en tant que tels, ou comme marqueurs de l'activité tectonique, et enfin les physiciens qui trouvent un champ d'application aux théories d'évolution et d'organisation des systèmes complexes. L'organisation d'une école thématique est vite apparue comme une nécessité pour fédérer une ou plutôt des communautés qui n'avait pas eu souvent l'occasion d'échanger le résultats de leurs recherches respectives. Sous l'impulsion de Bruno Hamelin et du comité de programme de "Fleuve et érosion", nous avons décidé d'organiser une école thématique du CNRS dont le thème "Géomorphologie: Processus et modélisation" représentait, à notre avis, les nouveaux objectifs qui se posent à cette science. Le fait que plus de quatre-vingt demandes d'inscription nous soient parvenus montre l'engouement des scientifiques français pour cette thématique. Finalement, une cinquantaine de personnes, chercheurs confirmés et étudiants, ont assisté aux exposés scientifiques et aux discussions qui ont eu lieu dans le cadre magnifique de Luminy, près des Calanques de Marseille. Géographes, géologues, géophysiciens et géochimistes ont pu montrer la richesse des différentes démarches, qui vont de l'observation à la modélisation, en passant par une mesure de plus en plus fine des phénomènes naturels. Ce recueil des conférences présentées à Luminy n'est que la partie émergée de l'ensemble des échanges qui ont eu lieu. Nous remercions particulièrement nos invités étrangers, Mike Kirkby, Deborah Anthony et Marie-Françoise Loutre, qui ont accepté de partager leur expérience. Nous remercions aussi les étudiants de troisième cycle qui ont fourni la matière première à l'élaboration de ce recueil, et Alain Crave qui a totalement pris en charge sa publication. Nous dédions cette école à Stanley Schumm, immense personnage de la géomorphologie moderne, pour qui les mots "processus et modélisation" avait non seulement du sens mais une réalité.