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1. Semi Parametric Estimations of rotating and scaling parameters for aeronautic loads

Author

Fournier, Edouard, Grihon, St��phane, Klein, Thierry, Ecole Nationale de l'Aviation Civile ( ENAC ), Airbus [France], Institut de Mathématiques de Toulouse UMR5219 ( IMT ), Université Toulouse 1 Capitole ( UT1 ) -Université Toulouse - Jean Jaurès ( UT2J ) -Université Toulouse III - Paul Sabatier ( UPS ), Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées-Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées-PRES Université de Toulouse-Institut National des Sciences Appliquées - Toulouse ( INSA Toulouse ), Institut National des Sciences Appliquées ( INSA ) -Institut National des Sciences Appliquées ( INSA ) -Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ), and AIRBUS

Subjects
FOS: Computer and information sciences, 62F30, Statistics - Machine Learning, Semiparametric model, [ STAT.AP ] Statistics [stat]/Applications [stat.AP], [ STAT.OT ] Statistics [stat]/Other Statistics [stat.ML], 62P30, Industrial monitoring MSC Classification: 62F12, Applications (stat.AP), Machine Learning (stat.ML), Registration of curves, Statistical learn-ing of a physical system MSC Classification: 62F12, Statistics - Applications
Abstract

In this paper, we perform registration of noisy curves. We provide an appropriate model in estimating the rotation and scaling parameters to adjust a set of curves through a M-estimation procedure. We prove the consistency and the asymptotic normality of our estimators. Numerical simulation and a real life aeronautic example are given to illustrate our methodology.

Published
2018

2. Confidence intervals, significance values, maximum likelihood estimates, etc. sharpened into Occam's razors

Author

David R. Bickel, University of Ottawa [Ottawa], University of Ottawa ( University of Ottawa ), University, and Bickel, David R.

Subjects
Statistics and Probability, fiducial inference, [ STAT.OT ] Statistics [stat]/Other Statistics [stat.ML], 0211 other engineering and technologies, Kolmogorov complexity, 02 engineering and technology, occam, [STAT.OT]Statistics [stat]/Other Statistics [stat.ML], 01 natural sciences, differential entropy, Differential entropy, 010104 statistics & probability, [ INFO.INFO-IT ] Computer Science [cs]/Information Theory [cs.IT], Statistics, Statistics::Methodology, 0101 mathematics, probability matching prior distribution, computer.programming_language, Mathematics, 021103 operations research, confidence distribution, algorithmic probability, [STAT.OT] Statistics [stat]/Other Statistics [stat.ML], Confidence interval, Statistics::Computation, Sampling distribution, [INFO.INFO-IT]Computer Science [cs]/Information Theory [cs.IT], Fiducial inference, Confidence distribution, Algorithmic probability, [INFO.INFO-IT] Computer Science [cs]/Information Theory [cs.IT], computer
Abstract

Confidence sets, p values, and maximum likelihood estimates may be adjusted to favor sampling distributions that are simple compared to others in the parametric family. The adjustments are derived from a prior likelihood function previously used to adjust posterior distributions.

Published
2018

3. MONK – Outlier-Robust Mean Embedding Estimation by Median-of-Means

Author

Lerasle , Matthieu, Szabó , Zoltán, Lecué , Guillaume, Massiot , Gaspar, Moulines , Eric, Laboratoire de Mathématiques d'Orsay ( LMO ), Université Paris-Saclay-Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ), Centre de Mathématiques Appliquées - Ecole Polytechnique ( CMAP ), École polytechnique ( X ) -Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ), Laboratoire de Probabilités et Modèles Aléatoires ( LPMA ), Université Pierre et Marie Curie - Paris 6 ( UPMC ) -Université Paris Diderot - Paris 7 ( UPD7 ) -Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ), Institut de Recherche Mathématique de Rennes ( IRMAR ), Université de Rennes 1 ( UR1 ), Université de Rennes ( UNIV-RENNES ) -Université de Rennes ( UNIV-RENNES ) -AGROCAMPUS OUEST-École normale supérieure - Rennes ( ENS Rennes ) -Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique ( Inria ) -Institut National des Sciences Appliquées ( INSA ) -Université de Rennes 2 ( UR2 ), Université de Rennes ( UNIV-RENNES ) -Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ), Laboratoire de Mathématiques d'Orsay, Ecole Polytechnique (Palaiseau, France), and ONERA

Subjects
maximum mean discrepancy, 46E22, 94A15, 62Gxx, 47B32, ACM : H.: Information Systems/H.1: MODELS AND PRINCIPLES/H.1.1: Systems and Information Theory, mean embedding, ACM : I.: Computing Methodologies/I.2: ARTIFICIAL INTELLIGENCE/I.2.6: Learning, [ STAT.OT ] Statistics [stat]/Other Statistics [stat.ML], reproducing kernel-Hilbert space, Robust statistics, [ MATH.MATH-ST ] Mathematics [math]/Statistics [math.ST], [ MATH.MATH-FA ] Mathematics [math]/Functional Analysis [math.FA], [ MATH.MATH-IT ] Mathematics [math]/Information Theory [math.IT], [ INFO.INFO-LG ] Computer Science [cs]/Machine Learning [cs.LG], median-of-means
Abstract

Mean embeddings provide an extremely flexible and powerful tool in machine learning and statistics to represent probability distributions and define a semi-metric (MMD, maximum mean discrepancy ; also called N-distance or energy distance), with numerous successful applications. The representation is constructed as the expectation of the feature map defined by a kernel. As a mean, its classical empirical estimator, however, can be arbitrary severely affected even by a single outlier in case of unbounded features. To the best of our knowledge, unfortunately even the consistency of the existing few techniques trying to alleviate this serious sensitivity bottleneck is unknown. In this paper, we show how the recently emerged principle of median-of-means can be used to design minimax-optimal estimators for kernel mean embedding and MMD, with finite-sample strong outlier-robustness guarantees.

Published
2018

4. Image denoising with generalized Gaussian mixture model patch priors

Author

Charles-Alban Deledalle, Shibin Parameswaran, Truong Q. Nguyen, Institut de Mathématiques de Bordeaux ( IMB ), Université Bordeaux Segalen - Bordeaux 2-Université Sciences et Technologies - Bordeaux 1-Université de Bordeaux ( UB ) -Institut Polytechnique de Bordeaux ( Bordeaux INP ) -Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ), University of California San Diego ( UCSD ), Institut de Mathématiques de Bordeaux (IMB), Université Bordeaux Segalen - Bordeaux 2-Université Sciences et Technologies - Bordeaux 1-Université de Bordeaux (UB)-Institut Polytechnique de Bordeaux (Bordeaux INP)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), University of California [San Diego] (UC San Diego), and University of California

Subjects
FOS: Computer and information sciences, [ INFO.INFO-TS ] Computer Science [cs]/Signal and Image Processing, Computer science, Computer Vision and Pattern Recognition (cs.CV), General Mathematics, [ STAT.OT ] Statistics [stat]/Other Statistics [stat.ML], Computer Science - Computer Vision and Pattern Recognition, ComputingMethodologies_IMAGEPROCESSINGANDCOMPUTERVISION, Machine Learning (stat.ML), Mathematics - Statistics Theory, Statistics Theory (math.ST), 02 engineering and technology, [ SPI.SIGNAL ] Engineering Sciences [physics]/Signal and Image processing, [STAT.OT]Statistics [stat]/Other Statistics [stat.ML], [ INFO.INFO-CV ] Computer Science [cs]/Computer Vision and Pattern Recognition [cs.CV], Generalized Gaussian distribution, [INFO.INFO-TS]Computer Science [cs]/Signal and Image Processing, Statistics - Machine Learning, [MATH.MATH-ST]Mathematics [math]/Statistics [math.ST], Component (UML), Prior probability, [ INFO.INFO-TI ] Computer Science [cs]/Image Processing, FOS: Electrical engineering, electronic engineering, information engineering, FOS: Mathematics, 0202 electrical engineering, electronic engineering, information engineering, [ MATH.MATH-ST ] Mathematics [math]/Statistics [math.ST], Image denoising, Image restoration, Generalized normal distribution, business.industry, Applied Mathematics, Image and Video Processing (eess.IV), [INFO.INFO-CV]Computer Science [cs]/Computer Vision and Pattern Recognition [cs.CV], 020206 networking & telecommunications, Pattern recognition, Electrical Engineering and Systems Science - Image and Video Processing, Mixture model, [INFO.INFO-TI]Computer Science [cs]/Image Processing [eess.IV], 020201 artificial intelligence & image processing, Artificial intelligence, business, Mixture models, [SPI.SIGNAL]Engineering Sciences [physics]/Signal and Image processing, Patch priors
Abstract

Patch priors have become an important component of image restoration. A powerful approach in this category of restoration algorithms is the popular Expected Patch Log-Likelihood (EPLL) algorithm. EPLL uses a Gaussian mixture model (GMM) prior learned on clean image patches as a way to regularize degraded patches. In this paper, we show that a generalized Gaussian mixture model (GGMM) captures the underlying distribution of patches better than a GMM. Even though GGMM is a powerful prior to combine with EPLL, the non-Gaussianity of its components presents major challenges to be applied to a computationally intensive process of image restoration. Specifically, each patch has to undergo a patch classification step and a shrinkage step. These two steps can be efficiently solved with a GMM prior but are computationally impractical when using a GGMM prior. In this paper, we provide approximations and computational recipes for fast evaluation of these two steps, so that EPLL can embed a GGMM prior on an image with more than tens of thousands of patches. Our main contribution is to analyze the accuracy of our approximations based on thorough theoretical analysis. Our evaluations indicate that the GGMM prior is consistently a better fit formodeling image patch distribution and performs better on average in image denoising task.

Published
2018

5. Performance assessment of a recent change detection method for homogeneous and heterogeneous images

Author

Jean-Yves Tourneret, Jorge Prendes, Marie Chabert, Alain Giros, Frédéric Pascal, Sondra, CentraleSupélec, Université Paris-Saclay (COmUE) (SONDRA), ONERA-CentraleSupélec-Université Paris Saclay (COmUE), Télécommunications Spatiales et Aéronautiques - Telecommunications for Space ant Aeronautics (TéSA), Laboratoire de recherche coopératif dans les télécommunications spatiales et aéronautiques (TESA), Signal et Communications (IRIT-SC), Institut de recherche en informatique de Toulouse (IRIT), Université Toulouse 1 Capitole (UT1), Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées-Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées-Université Toulouse - Jean Jaurès (UT2J)-Université Toulouse III - Paul Sabatier (UT3), Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Institut National Polytechnique (Toulouse) (Toulouse INP), Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées-Université Toulouse 1 Capitole (UT1), Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées, Institut National Polytechnique (Toulouse) (Toulouse INP), Laboratoire des signaux et systèmes (L2S), Université Paris-Sud - Paris 11 (UP11)-CentraleSupélec-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Centre National d'Études Spatiales [Toulouse] (CNES), CoMputational imagINg anD viSion (IRIT-MINDS), Centre National d'Études Spatiales - CNES (FRANCE), Centre National de la Recherche Scientifique - CNRS (FRANCE), Institut National Polytechnique de Toulouse - Toulouse INP (FRANCE), Office National d'Etudes et Recherches Aérospatiales - ONERA (FRANCE), Université Paris-Saclay (FRANCE), Université Toulouse III - Paul Sabatier - UT3 (FRANCE), Université Toulouse - Jean Jaurès - UT2J (FRANCE), Université Toulouse 1 Capitole - UT1 (FRANCE), CentraleSupélec (FRANCE), Laboratoire de recherche en télécommunications spatiales et aéronautiques - TéSA (FRANCE), Laboratoire franco-singapourien de recherche en électromagnétisme et radars ( SONDRA ), ONERA-SUPELEC-National University of Singapore ( NUS ) -DSO National Laboratories-CentraleSupélec, Telecommunications for Space ant Aeronautics ( TéSA ), Institut National Polytechnique [Toulouse] ( INP ) -Institut Supérieur de l'Aéronautique et de l'Espace ( ISAE-SUPAERO ) -Centre National d'Etudes Spatiales ( CNES ) -THALES-Télécom ParisTech-Rockwell-Collins-Direction des services de la navigation aérienne de la DGAC ( DSNA ) -Ecole Nationale de l'Aviation Civile ( ENAC ), Institut de recherche en informatique de Toulouse ( IRIT ), Institut National Polytechnique [Toulouse] ( INP ) -Université Toulouse 1 Capitole ( UT1 ) -Université Toulouse - Jean Jaurès ( UT2J ) -Université Paul Sabatier - Toulouse 3 ( UPS ) -Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ), Laboratoire des signaux et systèmes ( L2S ), Université Paris-Sud - Paris 11 ( UP11 ) -CentraleSupélec-Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ), and Centre National d'Etudes Spatiales ( CNES )

Subjects
QA71-90, [ STAT.OT ] Statistics [stat]/Other Statistics [stat.ML], 0211 other engineering and technologies, détection des changements, 02 engineering and technology, Similarity measure, mesure de similarité Keywords : Remote sensing, Traitement des images, [INFO.INFO-TS]Computer Science [cs]/Signal and Image Processing, 0202 electrical engineering, electronic engineering, information engineering, Traitement du signal et de l'image, Applied optics. Photonics, Computer vision, heterogeneous images, change detection, [STAT.AP]Statistics [stat]/Applications [stat.AP], Vision par ordinateur et reconnaissance de formes, Remote sensing, Computer Science Applications, similarity measure, Geography, Change detection, 020201 artificial intelligence & image processing, Mixture models, SAR, Synthetic aperture radar, [ INFO.INFO-TS ] Computer Science [cs]/Signal and Image Processing, Télédétection, Image registration, Image processing, [STAT.OT]Statistics [stat]/Other Statistics [stat.ML], Instruments and machines, images hétérogènes, Electrical and Electronic Engineering, Synthèse d'image et réalité virtuelle, Cellular telephone services industry. Wireless telephone industry, 021101 geological & geomatics engineering, Heterogeneous images, Pixel, business.industry, [ STAT.AP ] Statistics [stat]/Applications [stat.AP], Pléiades, Statistical model, Intelligence artificielle, TA1501-1820, Computer Science::Computer Vision and Pattern Recognition, HE9713-9715, Artificial intelligence, Noise (video), business
Abstract

International audience; Un modèle statistique pour détecter des changements dans les images de télédétection a récemment été proposé dans (Prendes et al., 2014, 2015). Ce modèle est suffisamment général pour être utilisé pour les images homogènes acquises par le même genre de capteurs (par exemple, deux images optiques des satellites Pléiades, éventuellement avec des conditions d'acquisition différent), et pour les images hétérogènes acquises par différents cap-teurs (par exemple, une image optique acquis d'un satellite Pléiades et une image radar à synthèse d'ouverture (SAR) acquise d'un satellite TerraSAR-X). Ce modèle suppose que chaque pixel est distribué selon une densité mélange suivant les propriétés de bruit et les réponses d'intensité du détecteur à la scène réelle. Les paramètres du modèle statistique résultant peuvent être estimés en utilisant l'algorithme espérance-maximisation (EM) classique. Les paramètres estimés sont finalement utilisés pour apprendre les relations entre les images d'intérêt, en utilisant une stratégie d'apprentissage de varieté. Ces relations sont pertinents pour de nombreuses applications de traitement d'image, en particulier ceux qui nécessitent une mesure de similarité (par exemple, la détection de changement d'image et l'enregistrement de l'image). L'objectif principal de cette étude est d'évaluer la performance d'une méthode de détection de changement basé sur cette stratégie d'apprentissage de varieté initialement introduite dans (Prendes et al., 2014, 2015). Cette performance est éval-uée en utilisant les résultats obtenus avec des paires d'images optiques réelles acquises par des satellites et des paires d'images optiques et SAR Pléiades. Abstract A statistical model for detecting changes in remote sensing images has recently been proposed in (Prendes et al., 2014, 2015). This model is sufficiently general to be used for homogeneous images acquired by the same kind of sensors (e.g., two optical images from Pléiades satellites, possibly with different acquisition conditions), and for heterogeneous images acquired by different sensors (e.g., an optical image acquired from a Pléiades satellite and a synthetic aperture radar (SAR) image acquired from a TerraSAR-X satellite). This model assumes that each pixel is distributed according to a mixture of distributions depending on the noise properties and on the sensor intensity responses to the actual scene. The parameters of the resulting statistical model can be estimated by using the classical expectation-maximization (EM) algorithm. The estimated parameters are finally used to learn the relationships between the images of interest, via a manifold learning strategy. These relationships are relevant for many image processing applications, particularly those requiring a similarity measure (e.g., image change detection and image registration). The main objective of this paper is to evaluate the performance of a change detection method based on this manifold learning strategy initially introduced in (Prendes et al., 2014, 2015). This performance is evaluated by using results obtained with pairs of real optical images acquired from Pléiades satellites and pairs of optical and SAR images.

Published
2015

6. Caractéristiques et facteurs prédictifs de la réussite des étudiants à l’épreuve de lecture critique d’article dans le deuxième cycle des études médicales. UFR de médecine de Rouen (France), 2012–2013

Author

Ygal Benhamou, Benoit Veber, Jacques Benichou, Moïse Coëffier, Céline Savoye-Collet, Marie Pierre Tavolacci, Jeremy Bellien, Thierry Lequerré, Joël Ladner, Luc-Marie Joly, Carole Brasse Lagnel, Service d'imagerie médicale [Rouen], Hôpital Charles Nicolle [Rouen]-CHU Rouen-Université de Rouen Normandie ( UNIROUEN ), Normandie Université ( NU ) -Normandie Université ( NU ), Equipe Quantification en Imagerie Fonctionnelle ( QuantIF-LITIS ), Laboratoire d'Informatique, de Traitement de l'Information et des Systèmes ( LITIS ), Université Le Havre Normandie ( ULH ), Normandie Université ( NU ) -Normandie Université ( NU ) -Université de Rouen Normandie ( UNIROUEN ), Normandie Université ( NU ) -Institut national des sciences appliquées Rouen Normandie ( INSA Rouen Normandie ), Normandie Université ( NU ) -Université Le Havre Normandie ( ULH ), Normandie Université ( NU ), Département d'épidémiologie et de promotion de la santé [Rouen], CHU Rouen, Normandie Université (NU)-Normandie Université (NU)-Université de Rouen Normandie (UNIROUEN), Normandie Université (NU), Nutrition, inflammation et dysfonctionnement de l'axe intestin-cerveau (ADEN), Université de Rouen Normandie (UNIROUEN), Normandie Université (NU)-Normandie Université (NU)-Institut National de la Santé et de la Recherche Médicale (INSERM), Institute for Research and Innovation in Biomedicine (IRIB), Normandie Université (NU)-Normandie Université (NU)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Institut National de la Santé et de la Recherche Médicale (INSERM), Centre d'Investigation Clinique [CHU Rouen] (CIC Rouen), Hôpital Charles Nicolle [Rouen]-CHU Rouen, Normandie Université (NU)-Institut National de la Santé et de la Recherche Médicale (INSERM), Services des urgences [CHU Rouen], Service de rhumatologie [CHU Rouen], Physiopathologie et biothérapies des maladies inflammatoires et autoimmunes, Institut National de la Santé et de la Recherche Médicale (INSERM)-Université de Rouen Normandie (UNIROUEN), Normandie Université (NU)-Normandie Université (NU), Service de Médecine Interne [CHU Rouen], Service d'imagerie médicale [CHU Rouen], Normandie Université (NU)-Normandie Université (NU)-Hôpital Charles Nicolle [Rouen]-CHU Rouen, Equipe Quantification en Imagerie Fonctionnelle (QuantIF-LITIS), Laboratoire d'Informatique, de Traitement de l'Information et des Systèmes (LITIS), Université Le Havre Normandie (ULH), Normandie Université (NU)-Institut national des sciences appliquées Rouen Normandie (INSA Rouen Normandie), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Normandie Université (NU)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université Le Havre Normandie (ULH), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Normandie Université (NU)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA), Endothélium, valvulopathies et insuffisance cardiaque (EnVI), Service de pharmacologie [CHU Rouen], Laboratoire de biochimie générale [Rouen], Normandie Université (NU)-Centre hospitalier universitaire de Rouen, Génomique et Médecine Personnalisée du Cancer et des Maladies Neuropsychiatriques (GPMCND), Endothélium microcirculatoire cérébral et lésions du système nerveux central au cours du développement (Néovasc), Normandie Université (NU)-Normandie Université (NU)-Institute for Research and Innovation in Biomedicine (IRIB), Normandie Université (NU)-Normandie Université (NU)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Institut National de la Santé et de la Recherche Médicale (INSERM)-Université de Rouen Normandie (UNIROUEN), Normandie Université (NU)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Institut National de la Santé et de la Recherche Médicale (INSERM)-Institut National de la Santé et de la Recherche Médicale (INSERM), Service de nutrition [CHU Rouen], Unité de biostatistiques [CHU Rouen], and Service de réanimation médicale [CHU Rouen]

Subjects
Medical education, 020205 medical informatics, business.industry, 4. Education, [ STAT.OT ] Statistics [stat]/Other Statistics [stat.ML], 02 engineering and technology, General Medicine, [STAT.OT]Statistics [stat]/Other Statistics [stat.ML], 3. Good health, 03 medical and health sciences, 0302 clinical medicine, Critical reading, 0202 electrical engineering, electronic engineering, information engineering, Medicine, 030212 general & internal medicine, business, ComputingMilieux_MISCELLANEOUS
Abstract

La Presse Medicale - In Press.Proof corrected by the author Available online since mercredi 18 novembre 2015

Published
2016

7. DOA estimation in fluctuating environments: an approximate message-passing approach

Author

Beaumont, Guillaume, Fablet, Ronan, Drémeau, Angélique, Lab-STICC_ENSTAB_CID_TOMS, Laboratoire des sciences et techniques de l'information, de la communication et de la connaissance ( Lab-STICC ), École Nationale d'Ingénieurs de Brest ( ENIB ) -Université de Bretagne Sud ( UBS ) -Université de Brest ( UBO ) -ENSTA Bretagne-Institut Mines-Télécom [Paris]-Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ) -Université Bretagne Loire ( UBL ) -IMT Atlantique Bretagne-Pays de la Loire ( IMT Atlantique ) -École Nationale d'Ingénieurs de Brest ( ENIB ) -Université de Bretagne Sud ( UBS ) -Université de Brest ( UBO ) -ENSTA Bretagne-Institut Mines-Télécom [Paris]-Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ) -Université Bretagne Loire ( UBL ) -IMT Atlantique Bretagne-Pays de la Loire ( IMT Atlantique ), Département Signal et Communications ( SC ), IMT Atlantique Bretagne-Pays de la Loire ( IMT Atlantique ), Lab-STICC_IMTA_CID_TOMS, ENSTA Bretagne, Lab-STICC, Laboratoire des sciences et techniques de l'information, de la communication et de la connaissance (Lab-STICC), École Nationale d'Ingénieurs de Brest (ENIB)-Université de Bretagne Sud (UBS)-Université de Brest (UBO)-École Nationale Supérieure de Techniques Avancées Bretagne (ENSTA Bretagne)-Institut Mines-Télécom [Paris] (IMT)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Bretagne Loire (UBL)-IMT Atlantique Bretagne-Pays de la Loire (IMT Atlantique), Institut Mines-Télécom [Paris] (IMT)-École Nationale d'Ingénieurs de Brest (ENIB)-Université de Bretagne Sud (UBS)-Université de Brest (UBO)-École Nationale Supérieure de Techniques Avancées Bretagne (ENSTA Bretagne)-Institut Mines-Télécom [Paris] (IMT)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Bretagne Loire (UBL)-IMT Atlantique Bretagne-Pays de la Loire (IMT Atlantique), Institut Mines-Télécom [Paris] (IMT), Département Signal et Communications (IMT Atlantique - SC), IMT Atlantique Bretagne-Pays de la Loire (IMT Atlantique), and Institut Mines-Télécom [Paris] (IMT)-Institut Mines-Télécom [Paris] (IMT)

Subjects
[MATH.MATH-PR]Mathematics [math]/Probability [math.PR], [ INFO.INFO-TS ] Computer Science [cs]/Signal and Image Processing, [INFO.INFO-TS]Computer Science [cs]/Signal and Image Processing, variational Bayesian approximations, [ STAT.OT ] Statistics [stat]/Other Statistics [stat.ML], message passing algorithms, DOA estimation, [ SPI.SIGNAL ] Engineering Sciences [physics]/Signal and Image processing, [STAT.OT]Statistics [stat]/Other Statistics [stat.ML], Bayesian estimation, sparse representation, [SPI.SIGNAL]Engineering Sciences [physics]/Signal and Image processing, [ MATH.MATH-PR ] Mathematics [math]/Probability [math.PR]
Abstract

In this work, we propose a new algorithm in order to perform direction-of-arrival (DOA) estimation considering waves propagating through a fluctuating medium. In this particular context, the measurements are affected by a phase noise, which can mislead the estimation. It is then important to take into account these phase uncertainties in the estimation procedures. In this paper, we propose to model the phase noise by some random distribution and combine it with a sparse-enforcing distribution on the directions of arrival. These prior models are exploited through a message passing algorithm. Our method relates to previous works in phase recovery and can be seen in particular as an extension of the so-called " prSAMP " algorithm. Once implemented, we evaluated the performance of our algorithm in terms of quality of the reconstruction in comparison with other state-of-the-art algorithms. In particular, the method proves to be more robust to additive noise and present a better behavior than conventional beamforming and recent variational Bayesian algorithms.

Published
2017

8. A bias-compensated MUSIC for small number of samples

Author

Franois Vincent, Frdric Pascal, Olivier Besson, Centre National de la Recherche Scientifique - CNRS (FRANCE), Institut Supérieur de l'Aéronautique et de l'Espace - ISAE-SUPAERO (FRANCE), Université Paris-Saclay (FRANCE), CentraleSupélec (FRANCE), Centre d'Etudes des discours, Images, Textes, Ecrits, Communications (CEDITEC), Université Paris-Est Créteil Val-de-Marne - Paris 12 (UPEC UP12), CentraleSupélec, Laboratoire des signaux et systèmes (L2S), Université Paris-Sud - Paris 11 (UP11)-CentraleSupélec-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Département Electronique, Optronique et Signal (DEOS), Institut Supérieur de l'Aéronautique et de l'Espace (ISAE-SUPAERO), Laboratoire des signaux et systèmes ( L2S ), Université Paris-Sud - Paris 11 ( UP11 ) -CentraleSupélec-Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ), Département Electronique, Optronique et Signal ( DEOS ), and Institut Supérieur de l'Aéronautique et de l'Espace ( ISAE-SUPAERO )

Subjects
[ INFO.INFO-TS ] Computer Science [cs]/Signal and Image Processing, Mean squared error, InformationSystems_INFORMATIONINTERFACESANDPRESENTATION(e.g.,HCI), 020209 energy, Speech recognition, [ STAT.OT ] Statistics [stat]/Other Statistics [stat.ML], Sample (statistics), DOA estimation, 02 engineering and technology, [STAT.OT]Statistics [stat]/Other Statistics [stat.ML], Interpretation (model theory), MUSIC, Signal-to-noise ratio, [INFO.INFO-TS]Computer Science [cs]/Signal and Image Processing, 0202 electrical engineering, electronic engineering, information engineering, Traitement du signal et de l'image, Electrical and Electronic Engineering, Eigenvalues and eigenvectors, ComputingMilieux_MISCELLANEOUS, Mathematics, [STAT.AP]Statistics [stat]/Applications [stat.AP], Small number, G-MUSIC finite sample analysis, [ STAT.AP ] Statistics [stat]/Applications [stat.AP], Direction of arrival, 020206 networking & telecommunications, Function (mathematics), Control and Systems Engineering, Computer Science::Sound, Signal Processing, Computer Vision and Pattern Recognition, Algorithm, Software
Abstract

A high signal to noise ratio approximation of the G-MUSIC localization function.Providing a meaningful interpretation of G-MUSIC as a bias correction of the conventional MUSIC localization function in the finite sample case.The proposed algorithms is simpler than G-MUSIC for equivalent performances The multiple signal classification (MUSIC) method is known to be asymptotically efficient, yet with a small number of snapshots its performance degrades due to bias in MUSIC localization function. In this communication, starting from G-MUSIC which improves over MUSIC in low sample support, a high signal to noise ratio approximation of the G-MUSIC localization function is derived. This approximation results in closed-form expressions of the weights applied to each eigenvector of the sample covariance matrix. A new method which consists in minimizing this simplified G-MUSIC localization function is thus introduced, and referred to as sG-MUSIC. Interestingly enough, this sG-MUSIC criterion can be interpreted as a bias correction of the conventional MUSIC localization function. Numerical simulations indicate that sG-MUSIC incur only a marginal loss in terms of mean square error of the direction of arrival estimates, as compared to G-MUSIC, and performs better than MUSIC.

Published
2017

9. Optimal Low-Rank Dynamic Mode Decomposition

Author

Cédric Herzet, Patrick Héas, Applications of interacting particle systems to statistics (ASPI), Institut de Recherche Mathématique de Rennes (IRMAR), Université de Rennes (UR)-Institut National des Sciences Appliquées - Rennes (INSA Rennes), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-École normale supérieure - Rennes (ENS Rennes)-Université de Rennes 2 (UR2)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-INSTITUT AGRO Agrocampus Ouest, Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Université de Rennes (UR)-Institut National des Sciences Appliquées - Rennes (INSA Rennes), Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Inria Rennes – Bretagne Atlantique, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria), Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro), Fluid Flow Analysis, Description and Control from Image Sequences (FLUMINANCE), Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national de recherche en sciences et technologies pour l'environnement et l'agriculture (IRSTEA)-Inria Rennes – Bretagne Atlantique, ANR-13-JS03-0002,GERONIMO,Conception de techniques avancées pour la construction de modèles réduits géophysiques à partir de données images(2013), ANR-11-LABX-0020,LEBESGUE,Centre de Mathématiques Henri Lebesgue : fondements, interactions, applications et Formation(2011), Université de Rennes 1 (UR1), Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-AGROCAMPUS OUEST-Institut National des Sciences Appliquées - Rennes (INSA Rennes), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-École normale supérieure - Rennes (ENS Rennes)-Université de Rennes 2 (UR2), Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Rennes 1 (UR1), Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Inria Rennes – Bretagne Atlantique, Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Institut national de recherche en sciences et technologies pour l'environnement et l'agriculture (IRSTEA)-Inria Rennes – Bretagne Atlantique, AGROCAMPUS OUEST, Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Université de Rennes 1 (UR1), Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Université de Rennes 2 (UR2), Université de Rennes (UNIV-RENNES)-École normale supérieure - Rennes (ENS Rennes)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Institut National des Sciences Appliquées - Rennes (INSA Rennes), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-AGROCAMPUS OUEST, Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Inria Rennes – Bretagne Atlantique, Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut national de recherche en sciences et technologies pour l'environnement et l'agriculture (IRSTEA)-Inria Rennes – Bretagne Atlantique, Inria Rennes – Bretagne Atlantique, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut national de recherche en sciences et technologies pour l'environnement et l'agriculture (IRSTEA)-Institut de Recherche Mathématique de Rennes (IRMAR), Applications of interacting particle systems to statistics ( ASPI ), Institut de Recherche Mathématique de Rennes ( IRMAR ), Université de Rennes 1 ( UR1 ), Université de Rennes ( UNIV-RENNES ) -Université de Rennes ( UNIV-RENNES ) -AGROCAMPUS OUEST-École normale supérieure - Rennes ( ENS Rennes ) -Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique ( Inria ) -Institut National des Sciences Appliquées ( INSA ) -Université de Rennes 2 ( UR2 ), Université de Rennes ( UNIV-RENNES ) -Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ) -Université de Rennes 1 ( UR1 ), Université de Rennes ( UNIV-RENNES ) -Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ) -Inria Rennes – Bretagne Atlantique, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique ( Inria ), Université de Rennes ( UNIV-RENNES ) -Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ), Fluid Flow Analysis, Description and Control from Image Sequences ( FLUMINANCE ), Université de Rennes ( UNIV-RENNES ) -Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ) -Institut national de recherche en sciences et technologies pour l'environnement et l'agriculture ( IRSTEA ) -Inria Rennes – Bretagne Atlantique, and ANR-13-JS03-0002,GERONIMO,Conception de techniques avancées pour la construction de modèles réduits géophysiques à partir de données images ( 2013 )

Subjects
FOS: Computer and information sciences, Optimization problem, Rank (linear algebra), Computer science, reduced-order models, [ STAT.OT ] Statistics [stat]/Other Statistics [stat.ML], Approximation algorithm, Context (language use), Machine Learning (stat.ML), dynamical mode decomposition, [STAT.OT]Statistics [stat]/Other Statistics [stat.ML], 01 natural sciences, 010305 fluids & plasmas, Matrix decomposition, 010101 applied mathematics, 13. Climate action, Statistics - Machine Learning, 0103 physical sciences, Singular value decomposition, low-rank approximations, Dynamic mode decomposition, Algorithm design, 0101 mathematics, SVD, Algorithm
Abstract

Dynamic Mode Decomposition (DMD) has emerged as a powerful tool for analyzing the dynamics of non-linear systems from experimental datasets. Recently, several attempts have extended DMD to the context of low-rank approximations. This extension is of particular interest for reduced-order modeling in various applicative domains, e.g. for climate prediction, to study molecular dynamics or micro-electromechanical devices. This low-rank extension takes the form of a non-convex optimization problem. To the best of our knowledge, only sub-optimal algorithms have been proposed in the literature to compute the solution of this problem. In this paper, we prove that there exists a closed-form optimal solution to this problem and design an effective algorithm to compute it based on Singular Value Decomposition (SVD). A toy-example illustrates the gain in performance of the proposed algorithm compared to state-of-the-art techniques., IEEE International Conference on Acoustics, Speech, and Signal Processing (ICASPP), New Orleans, USA, 2017

Published
2017

10. Optimal Kernel-Based Dynamic Mode Decomposition

Author

Héas, Patrick, Herzet, Cédric, Institut de Recherche Mathématique de Rennes ( IRMAR ), Université de Rennes 1 ( UR1 ), Université de Rennes ( UNIV-RENNES ) -Université de Rennes ( UNIV-RENNES ) -AGROCAMPUS OUEST-École normale supérieure - Rennes ( ENS Rennes ) -Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique ( Inria ) -Institut National des Sciences Appliquées ( INSA ) -Université de Rennes 2 ( UR2 ), Université de Rennes ( UNIV-RENNES ) -Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ), Applications of interacting particle systems to statistics ( ASPI ), Université de Rennes ( UNIV-RENNES ) -Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ) -Université de Rennes 1 ( UR1 ), Université de Rennes ( UNIV-RENNES ) -Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ) -Inria Rennes – Bretagne Atlantique, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique ( Inria ), Fluid Flow Analysis, Description and Control from Image Sequences ( FLUMINANCE ), Université de Rennes ( UNIV-RENNES ) -Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ) -Institut national de recherche en sciences et technologies pour l'environnement et l'agriculture ( IRSTEA ) -Inria Rennes – Bretagne Atlantique, ANR-13-JS03-0002,GERONIMO,Conception de techniques avancées pour la construction de modèles réduits géophysiques à partir de données images ( 2013 ), Institut de Recherche Mathématique de Rennes (IRMAR), Université de Rennes (UR)-Institut National des Sciences Appliquées - Rennes (INSA Rennes), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-École normale supérieure - Rennes (ENS Rennes)-Université de Rennes 2 (UR2)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-INSTITUT AGRO Agrocampus Ouest, Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro), SIMulation pARTiculaire de Modèles Stochastiques (SIMSMART), Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Université de Rennes (UR)-Institut National des Sciences Appliquées - Rennes (INSA Rennes), Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Inria Rennes – Bretagne Atlantique, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria), ANR-13-JS03-0002,GERONIMO,Conception de techniques avancées pour la construction de modèles réduits géophysiques à partir de données images(2013), Guillemer, Marie-Annick, Jeunes Chercheuses et Jeunes Chercheurs - Conception de techniques avancées pour la construction de modèles réduits géophysiques à partir de données images - - GERONIMO2013 - ANR-13-JS03-0002 - JC - VALID, Université de Rennes 1 (UR1), Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-AGROCAMPUS OUEST-Institut National des Sciences Appliquées - Rennes (INSA Rennes), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-École normale supérieure - Rennes (ENS Rennes)-Université de Rennes 2 (UR2), Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Applications of interacting particle systems to statistics (ASPI), Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Rennes 1 (UR1), Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Inria Rennes – Bretagne Atlantique, Fluid Flow Analysis, Description and Control from Image Sequences (FLUMINANCE), Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Institut national de recherche en sciences et technologies pour l'environnement et l'agriculture (IRSTEA)-Inria Rennes – Bretagne Atlantique, AGROCAMPUS OUEST, Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Université de Rennes 1 (UR1), Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Université de Rennes 2 (UR2), Université de Rennes (UNIV-RENNES)-École normale supérieure - Rennes (ENS Rennes)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Institut National des Sciences Appliquées - Rennes (INSA Rennes), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-AGROCAMPUS OUEST, and Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Inria Rennes – Bretagne Atlantique

Subjects
[ STAT.OT ] Statistics [stat]/Other Statistics [stat.ML], [STAT.OT]Statistics [stat]/Other Statistics [stat.ML], [STAT.OT] Statistics [stat]/Other Statistics [stat.ML]
Abstract

The state-of-the-art algorithm known as kernel-based dynamic mode decomposition (K-DMD) provides a sub-optimal solution to the problem of reduced modeling of a dynamical system based on a finite approximation of the Koopman operator. It relies on crude approximations and on restrictive assumptions. The purpose of this work is to propose a kernel-based algorithm solving exactly this low-rank approximation problem in a general setting.

Published
2017

11. Reduced-Order Modeling of Hidden Dynamics

Author

Cédric Herzet, Patrick Héas, Applications of interacting particle systems to statistics (ASPI), Institut de Recherche Mathématique de Rennes (IRMAR), Université de Rennes 1 (UR1), Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-AGROCAMPUS OUEST-Institut National des Sciences Appliquées - Rennes (INSA Rennes), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-École normale supérieure - Rennes (ENS Rennes)-Université de Rennes 2 (UR2), Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Rennes 1 (UR1), Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Inria Rennes – Bretagne Atlantique, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria), Fluid Flow Analysis, Description and Control from Image Sequences (FLUMINANCE), Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Institut national de recherche en sciences et technologies pour l'environnement et l'agriculture (IRSTEA)-Inria Rennes – Bretagne Atlantique, ANR-13-JS03-0002,GERONIMO,Conception de techniques avancées pour la construction de modèles réduits géophysiques à partir de données images(2013), Université de Rennes (UR)-Institut National des Sciences Appliquées - Rennes (INSA Rennes), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-École normale supérieure - Rennes (ENS Rennes)-Université de Rennes 2 (UR2)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-INSTITUT AGRO Agrocampus Ouest, Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Université de Rennes (UR)-Institut National des Sciences Appliquées - Rennes (INSA Rennes), Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Inria Rennes – Bretagne Atlantique, Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national de recherche en sciences et technologies pour l'environnement et l'agriculture (IRSTEA)-Inria Rennes – Bretagne Atlantique, ANR-11-LABX-0020,LEBESGUE,Centre de Mathématiques Henri Lebesgue : fondements, interactions, applications et Formation(2011), AGROCAMPUS OUEST, Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Université de Rennes 1 (UR1), Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Université de Rennes 2 (UR2), Université de Rennes (UNIV-RENNES)-École normale supérieure - Rennes (ENS Rennes)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Institut National des Sciences Appliquées - Rennes (INSA Rennes), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-AGROCAMPUS OUEST, Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Inria Rennes – Bretagne Atlantique, Inria Rennes – Bretagne Atlantique, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut national de recherche en sciences et technologies pour l'environnement et l'agriculture (IRSTEA)-Institut de Recherche Mathématique de Rennes (IRMAR), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA), Applications of interacting particle systems to statistics ( ASPI ), Institut de Recherche Mathématique de Rennes ( IRMAR ), Université de Rennes 1 ( UR1 ), Université de Rennes ( UNIV-RENNES ) -Université de Rennes ( UNIV-RENNES ) -AGROCAMPUS OUEST-École normale supérieure - Rennes ( ENS Rennes ) -Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique ( Inria ) -Institut National des Sciences Appliquées ( INSA ) -Université de Rennes 2 ( UR2 ), Université de Rennes ( UNIV-RENNES ) -Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ) -Université de Rennes 1 ( UR1 ), Université de Rennes ( UNIV-RENNES ) -Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ) -Inria Rennes – Bretagne Atlantique, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique ( Inria ), Fluid Flow Analysis, Description and Control from Image Sequences ( FLUMINANCE ), Université de Rennes ( UNIV-RENNES ) -Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ) -Institut national de recherche en sciences et technologies pour l'environnement et l'agriculture ( IRSTEA ) -Inria Rennes – Bretagne Atlantique, and ANR-13-JS03-0002,GERONIMO,Conception de techniques avancées pour la construction de modèles réduits géophysiques à partir de données images ( 2013 )

Subjects
FOS: Computer and information sciences, Theoretical computer science, Computer science, Process (engineering), [ STAT.OT ] Statistics [stat]/Other Statistics [stat.ML], Posterior probability, Inference, Machine Learning (stat.ML), Context (language use), 02 engineering and technology, [STAT.OT]Statistics [stat]/Other Statistics [stat.ML], [ INFO.INFO-CV ] Computer Science [cs]/Computer Vision and Pattern Recognition [cs.CV], Statistics - Applications, 01 natural sciences, 010305 fluids & plasmas, Reduced order, POD-Galerkin projection, Statistics - Machine Learning, [MATH.MATH-ST]Mathematics [math]/Statistics [math.ST], 0103 physical sciences, Reduced-order modeling, 0202 electrical engineering, electronic engineering, information engineering, Applications (stat.AP), [ MATH.MATH-ST ] Mathematics [math]/Statistics [math.ST], Hidden Markov model, uncertainty, hidden Markov model, optic-flow, [INFO.INFO-CV]Computer Science [cs]/Computer Vision and Pattern Recognition [cs.CV], Dynamics (music), 020201 artificial intelligence & image processing
Abstract

The objective of this paper is to investigate how noisy and incomplete observations can be integrated in the process of building a reduced-order model. This problematic arises in many scientific domains where there exists a need for accurate low-order descriptions of highly-complex phenomena, which can not be directly and/or deterministically observed. Within this context, the paper proposes a probabilistic framework for the construction of "POD-Galerkin" reduced-order models. Assuming a hidden Markov chain, the inference integrates the uncertainty of the hidden states relying on their posterior distribution. Simulations show the benefits obtained by exploiting the proposed framework., 5 pages, 2 figures

Published
2016

12. A diploma of university (DU) ' Big Data Analyst ' in lifelong training, at level L3

Author

Poggi, Jean-Michel, Bouveyron, Charles, Hebrail, Georges, Jollois, François-Xavier, Bouveyron, Charles, Université Paris Descartes - Paris 5 (UPD5), Laboratoire de Mathématiques d'Orsay (LMO), Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Paris-Sud - Paris 11 (UP11), Mathématiques Appliquées Paris 5 (MAP5 - UMR 8145), Université Paris Descartes - Paris 5 (UPD5)-Institut National des Sciences Mathématiques et de leurs Interactions (INSMI)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), EDF R&D (EDF R&D), EDF (EDF), Université Paris Descartes - Paris 5 ( UPD5 ), Laboratoire de Mathématiques d'Orsay ( LMO ), Université Paris-Saclay-Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ), Mathématiques Appliquées à Paris 5 ( MAP5 - UMR 8145 ), Université Paris Descartes - Paris 5 ( UPD5 ) -Institut National des Sciences Mathématiques et de leurs Interactions-Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ), EDF R&D ( EDF R&D ), EDF ( EDF ), Université Paris-Saclay-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), and Université Paris-Sud - Paris 11 (UP11)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)

Subjects
Big Data, formation continue, [SHS.EDU]Humanities and Social Sciences/Education, [ STAT.OT ] Statistics [stat]/Other Statistics [stat.ML], [SHS.EDU] Humanities and Social Sciences/Education, [ SHS.EDU ] Humanities and Social Sciences/Education, licence, [STAT.OT]Statistics [stat]/Other Statistics [stat.ML], [STAT.OT] Statistics [stat]/Other Statistics [stat.ML], bachelor, lifelong training, [MATH.MATH-ST]Mathematics [math]/Statistics [math.ST], [ MATH.MATH-ST ] Mathematics [math]/Statistics [math.ST], [MATH.MATH-ST] Mathematics [math]/Statistics [math.ST]
Abstract

We present the diploma of university (DU) " Big Data Analyst " , starting this year and delivered by the STID department of IUT Paris Descartes. This 150-class-hour diploma is available for learners in lifelong training with at least an undergraduate level (L3 in France). It introduces an innovative way to certify essential skills in the emergent domain of Big Data. The diploma contains 5 modules. It is organized in two modules dedicated to computing methods, two models focused on statistical techniques, which give a good place to open data and social network analysis, and one module concerns with the crucial stakes of data quality and privacy. Another originality of this diploma is the strong incorporation of implementation tools, such that at least half of the teachers come from industry, Nous présentons le diplôme d'université (DU) Analyste Big Data, délivré depuis cette année par le département STID de l'IUT de l'université Paris Descartes. D'un volume global de 150h, réservé aux apprenants en formation continue courte, au niveau L3, il constitue une voie de diplomation originale dans ce domaine émergent. Constitué de 5 modules, le DU est articulé autour de deux modules plutôt dédiés aux méthodes informatiques, deux plutôt statistiques qui font la part belle aux données de type « open data » et à la fouille des réseaux sociaux, et un dernier module dédié aux enjeux cruciaux concernant la qualité et la confidentialité des données. Il s'agit d'orienter fortement vers la mise en oeuvre des outils liés à ce sujet émergent. Ainsi plus d'une moitié des inter-venants sont issus du monde économique et industriel, en collaboration avec une équipe acadé-mique mélangeant statisticiens et informaticiens..

Published
2016

13. Low-Rank Dynamic Mode Decomposition: Optimal Solution in Polynomial-Time

Author

Héas, Patrick, Herzet, Cédric, Institut de Recherche Mathématique de Rennes ( IRMAR ), Université de Rennes 1 ( UR1 ), Université de Rennes ( UNIV-RENNES ) -Université de Rennes ( UNIV-RENNES ) -AGROCAMPUS OUEST-École normale supérieure - Rennes ( ENS Rennes ) -Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique ( Inria ) -Institut National des Sciences Appliquées ( INSA ) -Université de Rennes 2 ( UR2 ), Université de Rennes ( UNIV-RENNES ) -Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ), Applications of interacting particle systems to statistics ( ASPI ), Université de Rennes ( UNIV-RENNES ) -Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ) -Université de Rennes 1 ( UR1 ), Université de Rennes ( UNIV-RENNES ) -Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ) -Inria Rennes – Bretagne Atlantique, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique ( Inria ), Fluid Flow Analysis, Description and Control from Image Sequences ( FLUMINANCE ), Université de Rennes ( UNIV-RENNES ) -Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ) -Institut national de recherche en sciences et technologies pour l'environnement et l'agriculture ( IRSTEA ) -Inria Rennes – Bretagne Atlantique, Institut de Recherche Mathématique de Rennes (IRMAR), Université de Rennes 1 (UR1), Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-AGROCAMPUS OUEST-Institut National des Sciences Appliquées - Rennes (INSA Rennes), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-École normale supérieure - Rennes (ENS Rennes)-Université de Rennes 2 (UR2), Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Applications of interacting particle systems to statistics (ASPI), Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Rennes 1 (UR1), Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Inria Rennes – Bretagne Atlantique, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria), Fluid Flow Analysis, Description and Control from Image Sequences (FLUMINANCE), Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Institut national de recherche en sciences et technologies pour l'environnement et l'agriculture (IRSTEA)-Inria Rennes – Bretagne Atlantique, AGROCAMPUS OUEST, Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Université de Rennes 1 (UR1), Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Université de Rennes 2 (UR2), Université de Rennes (UNIV-RENNES)-École normale supérieure - Rennes (ENS Rennes)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Institut National des Sciences Appliquées - Rennes (INSA Rennes), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-AGROCAMPUS OUEST, Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Inria Rennes – Bretagne Atlantique, Inria Rennes – Bretagne Atlantique, and Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut national de recherche en sciences et technologies pour l'environnement et l'agriculture (IRSTEA)-Institut de Recherche Mathématique de Rennes (IRMAR)

Subjects
[ INFO.INFO-NA ] Computer Science [cs]/Numerical Analysis [cs.NA], [ STAT.OT ] Statistics [stat]/Other Statistics [stat.ML], [STAT.OT]Statistics [stat]/Other Statistics [stat.ML], [INFO.INFO-NA]Computer Science [cs]/Numerical Analysis [cs.NA]
Abstract

This work studies the linear approximation of high-dimensional dynamical systems using low-rank dynamic mode decomposition (DMD). Searching this approximation in a data-driven approach can be formalised as attempting to solve a low-rank constrained optimisation problem. This problem is non-convex and state-of-the-art algorithms are all sub-optimal. This paper shows that there exists a closed-form solution, which can be computed in polynomial-time, and characterises the ℓ2-norm of the optimal approximation error. The theoretical results serve to design low-complexity algorithms building reduced models from the optimal solution, based on singular value decomposition or low-rank DMD. The algorithms are evaluated by numerical simulations using synthetic and physical data benchmarks.

Published
2016

14. Optimal upper and lower bounds for the true and empirical excess risks in heteroscedastic least-squares regression

Author

Adrien Saumard, Institut de Recherche Mathématique de Rennes (IRMAR), Université de Rennes (UR)-Institut National des Sciences Appliquées - Rennes (INSA Rennes), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-École normale supérieure - Rennes (ENS Rennes)-Université de Rennes 2 (UR2)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-INSTITUT AGRO Agrocampus Ouest, Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro), Model selection in statistical learning (SELECT), Inria Saclay - Ile de France, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Laboratoire de Mathématiques d'Orsay (LMO), Université Paris-Sud - Paris 11 (UP11)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Paris-Sud - Paris 11 (UP11)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Institut de Recherche Mathématique de Rennes ( IRMAR ), Université de Rennes 1 ( UR1 ), Université de Rennes ( UNIV-RENNES ) -Université de Rennes ( UNIV-RENNES ) -AGROCAMPUS OUEST-École normale supérieure - Rennes ( ENS Rennes ) -Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique ( Inria ) -Institut National des Sciences Appliquées ( INSA ) -Université de Rennes 2 ( UR2 ), Université de Rennes ( UNIV-RENNES ) -Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ), Model selection in statistical learning ( SELECT ), Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique ( Inria ) -Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique ( Inria ) -Laboratoire de Mathématiques d'Orsay ( LMO ), Université Paris-Saclay-Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ) -Université Paris-Saclay-Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ) -Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ), AGROCAMPUS OUEST, Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Université de Rennes 1 (UR1), Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Université de Rennes 2 (UR2), Université de Rennes (UNIV-RENNES)-École normale supérieure - Rennes (ENS Rennes)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Institut National des Sciences Appliquées - Rennes (INSA Rennes), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA), Laboratoire de Mathématiques d'Orsay (LMO), Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Paris-Sud - Paris 11 (UP11)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Paris-Sud - Paris 11 (UP11)-Inria Saclay - Ile de France, and Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)

Subjects
Statistics and Probability, Heteroscedasticity, [ STAT.OT ] Statistics [stat]/Other Statistics [stat.ML], Mathematics - Statistics Theory, Statistics Theory (math.ST), [STAT.OT]Statistics [stat]/Other Statistics [stat.ML], 01 natural sciences, Upper and lower bounds, empirical process, 010104 statistics & probability, lower bounds, Uniform norm, 62G08, [MATH.MATH-ST]Mathematics [math]/Statistics [math.ST], FOS: Mathematics, Applied mathematics, [ MATH.MATH-ST ] Mathematics [math]/Statistics [math.ST], 0101 mathematics, Equivalence (measure theory), Mathematics, Least-squares regression, localized basis, M-estimation, 010102 general mathematics, Nonparametric statistics, Estimator, heteroscedasticity, Bounded function, Piecewise, sup-norm, Statistics, Probability and Uncertainty, excess risk
Abstract

We consider the estimation of a bounded regression function with nonparametric heteroscedastic noise and random design. We study the true and empirical excess risks of the least-squares estimator on finite-dimensional vector spaces. We give upper and lower bounds on these quantities that are nonasymptotic and optimal to first order, allowing the dimension to depend on sample size. These bounds show the equivalence between the true and empirical excess risks when, among other things, the least-squares estimator is consistent in sup-norm with the projection of the regression function onto the considered model. Consistency in the sup-norm is then proved for suitable histogram models and more general models of piecewise polynomials that are endowed with a localized basis structure., 58 pages

Published
2012

Catalog

Books, media, physical & digital resources
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