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Supplemental material, sj-docx-1-smr-10.1177_00491241231176847 for Exploring and Correcting the Bias in the Estimation of the Gini Measure of Inequality by Juan F. Muñoz, Pablo J. Moya-Fernández and Encarnación Álvarez-Verdejo in Sociological Methods & Research

Los gráficos de control son ampliamente usados para monitorizar la calidad de procesos industriales. Tradicionalmente se asume que la variable aleatoria que representa la característica de calidad se distribuye de forma normal y los límites de control se definen de forma que la probabilidad de obtener una falsa alarma es 0.0027. Sin embargo, en la práctica la característica de calidad podría seguir otra distribución y este hecho podría afectar a la eficiencia del gráfico de control. En el presente trabajo se realiza un estudio de simulación Monte Carlo con el objetivo de evaluar empíricamente el impacto del incumplimiento del supuesto de normalidad en el gráfico de control para la media. Se consideran distintas distribuciones probabilísticas para analizar diferentes grados de incumplimiento. Adicionalmente, se han considerado situaciones en los que el proceso está bajo control y fuera de control. Los resultados sugieren que los gráficos de control son una herramienta efectiva cuando la distribución de la característica de calidad tiene una leve asimetría. Sin embargo, para obtener una efectividad similar a la obtenida bajo normalidad es necesario aumentar levemente el número de muestras o el tamaño de las mismas. En el caso de que la característica de calidad siga una distribución con un grado de asimetría mayor es necesario aumentar los tamaños muestrales para obtener resultados aceptables. Por último, no es recomendable utilizar los gráficos de control en situaciones extremas de falta de normalidad., Control charts are widely used to monitor the quality of industrial processes. It is quite common to assume that the random variable associated to the quality characteristic has a Normal distribution, and the control limits are defined so that the probability of obtaining a false alarm is 0.0027. However, the quality characteristic could follow a different distribution in practice, and this fact could have an impact on the efficiency of the control chart.In this paper, a Monte Carlo simulation study is carried out to evaluate empirically the impact of the lack of the normality assumption on the control chart for the mean. Different probabilistic distributions are considered. In addition, under control and out of control processes are considered.The results derived from the simulation study suggest that control charts are an effective tool when the distribution of the quality characteristic is slightly asymmetric. However, a large number of samples or larger sample sizes are required to obtain similar results to the case of symmetric distributions. In the case of asymmetric distributions, it is necessary to increase the sample sizes to obtain acceptable results. Finally, control charts are not recommended under evident cases of non-normality., Universidad Pablo de Olavide

Tesis Univ. Granada. Departamento de Métodos Cuantitativos para la Economía y la Empresa. Leída el 26 de abril del 2011

La aparición de datos faltantes es un problema común en la mayoría de las encuestas llevadas a cabo en distintos ámbitos. Una técnica tradicional y muy conocida para el tratamiento de datos faltantes es la imputación. La mayoría de los estudios relacionados con los métodos de imputación se centran en el problema de la estimación de la media y su varianza y están basados en diseños muestrales simples tales como el muestreo aleatorio simple. En este trabajo se describen los métodos de imputación más conocidos y se plantean bajo el contexto de un diseño muestral general y para el caso de diferentes mecanismos de respuesta. Mediante estudios de simulación Monte Carlo basados en datos reales extraídos del ámbito de la economía y la empresa, analizamos las propiedades de varios métodos de imputación en la estimación de otros par´ametros que también son utilizados con frecuencia en la práctica, como son las funciones de distribución y los cuantiles. Con el fin de que los métodos de imputación descritos en este trabajo se puedan implementar y usar con mayor facilidad, se proporcionan sus códigos en los lenguajes de programación R y Splus., Missing values are a common problem in many sampling surveys, and imputation is usually employed to compensate for non-response. Most imputation methods are based upon the problem of the mean estimation and its variance, and they also assume simple sampling designs such as the simple random sampling without replacement. In this paper we describe some imputation methods and define them under a general sampling design. Different response mechanisms are also discussed. Assuming some populations based upon real data extracted from the context of the economy and business, Monte Carlo simulations are carried out to analyze the properties of the various imputation methods in the estimation of parameters such as distribution functions and quantiles. The various imputation methods are implemented using the popular statistical softwares R and Splus, and codes are here presented.

La aparición de datos faltantes es un problema común en la mayoría de las encuestas llevadas a cabo en distintos ámbitos. Una técnica tradicional y muy conocida para el tratamiento de datos faltantes es la imputación. La mayoría de los estudios relacionados con los métodos de imputación se centran en el problema de la estimación de la media y su varianza y están basados en diseños muestrales simples tales como el muestreo aleatorio simple. En este trabajo se describen los métodos de imputación más conocidos y se plantean bajo el contexto de un diseño muestral general y para el caso de diferentes mecanismos de respuesta. Mediante estudios de simulación Monte Carlo basados en datos reales extraídos del ámbito de la economía y la empresa, analizamos las propiedades de varios métodos de imputación en la estimación de otros par´ametros que también son utilizados con frecuencia en la práctica, como son las funciones de distribución y los cuantiles. Con el fin de que los métodos de imputación descritos en este trabajo se puedan implementar y usar con mayor facilidad, se proporcionan sus códigos en los lenguajes de programación R y Splus. Missing values are a common problem in many sampling surveys, and imputation is usually employed to compensate for non-response. Most imputation methods are based upon the problem of the mean estimation and its variance, and they also assume simple sampling designs such as the simple random sampling without replacement. In this paper we describe some imputation methods and define them under a general sampling design. Different response mechanisms are also discussed. Assuming some populations based upon real data extracted from the context of the economy and business, Monte Carlo simulations are carried out to analyze the properties of the various imputation methods in the estimation of parameters such as distribution functions and quantiles. The various imputation methods are implemented using the popular statistical softwares R and Splus, and codes are here presented.

Tesis Univ. Granada. Departamento de Métodos Cuantitativos para la Economía y la Empresa

El objetivo principal de este trabajo es el análisis de capacidad de un proceso bajo escenarios que no han sido analizados previamente en la literatura existente. Los objetivos intermedios que se persiguen en este trabajo son: Evaluar el comportamiento empírico del estimador de la desviación típica del proceso y su efecto en la estimación del 'Process Capability Index' (PCI). Evaluar el estimador del PCI en procesos no centrados. Analizar el efecto en la estimación de la desviación típica y del PCI cuando el proceso está fuera de control. Analizar el comportamiento empírico del estimador de la desviación típica y PCI en poblaciones infinitas y en poblaciones finitas. Evaluar el comportamiento empírico del estimador de la desviación típica y del PCI en poblaciones “aproximadamente” infinitas (con una fracción de muestreo muy pequeña). Analizar mediante gráficos QQ la distribución de la cuasivarianza muestral en los diferentes escenarios. Estudiar empíricamente del estimador de la desviación típica y del PCI en poblaciones que no presentan normalidad. Estudiar empíricamente del estimador de la desviación típica y del PCI en poblaciones que no presentan normalidad. Estudiar comparativamente los principales estimadores de la desviación típica y el PCI usando m muestras. Estudiar comparativamente los principales estimadores de la desviación típica y el PCI usando m muestras en poblaciones que no presentan normalidad. Proponer nuevas expresiones para la constante c4. Elaborar una librería en el programa estadístico R para el análisis de la capacidad de un proceso., Tesis Univ. Granada. Programa Oficial de Doctorado en Ciencias Económicas y Empresariales