Search

Bu tez altı bölümden oluşmaktadır. İlk bölüm tezle ilgili literatürdeki çalışmaları içermektedir. İkinci bölümde, bu tezde kullanılacak bazı temel tanım ve teoremler, bazı temel eşitsizlikler ve kesirli integral tanımları sunulmuştur. $L_{\infty}$ ve $L_{p}$ uzaylarına ait fonksiyonlar kullanılarak, iki değişkenli fonksiyonlar için genelleştirilmiş kesirli integralleri içeren bazı Trapezoid ve Ostrowski tipli eşitsizler sırasıyla üçüncü ve dördüncü bölümde ispatlanmıştır. Beşinci bölümde, sınırlı kısmi türevli fonksiyonlar yardımıyla genelleştirilmiş kesirli integraller için yeni Trapezoid ve Ostrowski tipli eşitsizlikler elde edilmiştir. Son olarak altıncı bölümde, tezde yapılan çalışmalar özetlenmiş ve sonraki çalışmalar için bazı önerilen verilmiştir. This thesis consists of six chapters. The first part includes the studies in the literature related to the thesis. In the second chapter, some basic definitions and theorems to be used in this thesis, some basic inequalities and definitions of fractional integral are presented. Using functions of the spaces $L_{\infty}$ and $L_{p}$, some Trapezoid and Ostrowski type inequalities including generalized fractional integrals for functions of two variables are proved in the third and fourth sections, respectively. In the fifth chapter, new Trapezoid and Ostrowski type inequalities are obtained for generalized fractional integrals with the help of bounded partially derivative functions. Finally, in the sixth chapter, the studies carried out in the thesis are summarized and some suggestions for further studies are given.

YÖK Tez No: 344046 Bu tez çalışması dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm, giriş kısmına ayrılarak genel bir literatür bilgisi verilmiştir. İkinci bölümde, gerekli temel kavramlardan söz edilmiştir. Üçüncü bölümde farklı konvekslik türleri için elde edilen Hermite - Hadamard tipinde eşitsizlikler verilmiştir. fi konveks fonksiyon kavramı tanıtılmış, bu konvekslik türü için Hermite-Hadamard tipli eşitsizlikler verilmiştir. Reel normlu uzay ve Güçlü fi konveks fonksiyon kavramı tanıtılmış, bu konvekslik türü için Hermite-Hadamard tipinde integral eşitsizlikler verilmiştir. Dördüncü bölümde güçlü fi-h konveks fonksiyonlar için Hermite-Hadamard tipli integral eşitsizlikler elde edilmiştir. Güçlü fı-h konveks fonksiyonlar için Hermite-Hadamard tipli eşitsizliklerin genelleme olduğunu gösterdik. Son bölüm ise sonuç ve önerilere ayrılmıştır This thesis consists of four chapters. The first chapter is devoted to the introduction section and provide a generel knowledge of literature. In the second chapter, we have given about the basic concepts needed. İn the third chapter, nation of real norm space and strongly fi convex function were introduced Hermite-Hadamard type integral inequalities were given fort his type some convexty. İn the four chapter, we obtained some Hermite-Hadamard type inequalities for strongly fi-h convex functions. At the same time we denoted that Hermite-Hadamard type inequalities for strongly fi-h convex functions are more general notion. The last chapter is devoted into results and recommondatitons