Search

For mathematical modeling of the spread of the Covid-19 epidemic, a wave structure, which represents a complex flow of epidemic events in the form of a set of simple epidemic flows (epidemic waves) is considered. To represent the wave structure we need to decompose a complex flow of epidemic events, given by statistics, into elementary flows. Mathematical models of the wave structure of the epidemic are represented by a set of elementary epidemic flows (waves) shifted along the time axis and different applications in the values of the parameters. Application of Covid-19 propagation waves allows not only to describe the basic concepts of the epidemic quantitatively but also build a reliable forecast of the spread of the epidemic. An important consequence of the Covid-19 wave pattern is the possibility of conducting a comparative parametric analysis of specific wave patterns of epidemic spread. Based on the results of the analysis we can assess the results of the epidemic control. The calculations of wave structures have been made for two European countries – Ukraine, Italy as well as the world leaders in the distribution of Covid-19 – the United States, Brazil and Russia., Для математичного моделювання поширення епідемії Covid-19 розглядається хвильова структура, яка представляє складний потік епідемічних подій у вигляді набору простих епідемічних потоків (епідемічних хвиль). Для представлення хвильової структури нам потрібно розкласти складний потік епідемічних подій, поданий статистикою, на елементарні потоки. Математичні моделі хвильової структури епідемії представлені набором елементарних епідемічних потоків (хвиль), зміщених уздовж осі часу та різним застосуванням у значеннях параметрів. Застосування хвиль розповсюдження Covid-19 дозволяє не тільки кількісно описати основні поняття епідемії, але й побудувати надійний прогноз поширення епідемії. Важливим наслідком хвильової картини Covid-19 є можливість проведення порівняльного параметричного аналізу конкретних хвильових моделей поширення епідемії. На основі результатів аналізу ми можемо оцінити результати епідемічного контролю. Розрахунки хвильових структур зроблені для двох європейських країн - України, Італії, а також світових лідерів у розподілі Covid-19 – США, Бразилії та Росії., Для математического моделирования распространения эпидемии Covid-19 рассматривается волновая структура, которая представляет сложный поток эпидемических событий в виде набора простых эпидемических потоков (эпидемических волн). Для представления волновой структуры нам нужно разложить сложный поток эпидемических событий, поданный статистикой, на элементарные потоки. Математические модели волновой структуры эпидемии представлены набором элементарных эпидемических потоков (волн), смещенных вдоль оси времени и различным применением в значениях параметров. Применение волн распространения Covid-19 позволяет не только количественно описать основные понятия эпидемии, но и построить надежный прогноз распространения эпидемии. Важным следствием волновой картины Covid-19 является возможность проведения сравнительного параметрического анализа конкретных волновых моделей распространения эпидемии. На основе результатов анализа мы можем оценить результаты эпидемического контроля. Расчеты волновых структур сделаны для двух европейских стран - Украины, Италии, а также мировых лидеров в распределении Covid-19 – США, Бразилии и России.

Social networking services are one of the most popular mass media and are used as an effective tool for information confrontation due to their functional characteristics. Existing models of information confrontation take into account the redistribution between conflict parties of only one kind of resource, although in the social networking services there is a need to consider additional factors that determine the effectiveness of virtual communities’ opposition. A conceptual model of information confrontation of virtual communities in social networking services has been developed, and it includes three-layer dynamics of the number of actors, growth of information resources of virtual communities and dynamics of spending resources for the confrontation conduct. The model also takes into account the peculiarities of the antagonistic conflict of virtual communities’ actors through the choice of a differential equation that corresponds to the type of its dynamics. The offered conceptual model formalizes the behavior of virtual communities’ actors in the conditions of antagonistic conflict. At the same time, it allows to investigate the peculiarities of using different strategies to carry out the information fight of virtual communities in social networking services, to choose optimal strategies, to predict the development of conflicts in the information space and to develop effective measures to counter threats to the state’s information security., Соціальні інтернет-сервіси представляють собою один з найбільш популярних засобів масової комунікації та завдяки своїм функціональних характеристикам використовуються як ефективний інструмент ведення інформаційного протиборства. Існуючі моделі інформаційного протиборства враховують перерозподіл між сторонами конфлікту тільки одного виду ресурсу, хоча у соціальних інтернет-сервісах існує потреба врахування додаткових факторів, які визначають ефективність протистояння віртуальних спільнот. Розроблено концептуальну модель інформаційного протиборства віртуальних спільнот у соціальних інтернет-сервісах, яка включає три прошарки – динаміку чисельності акторів, зростання інформаційних ресурсів віртуальних спільнот та динаміку витрат ресурсів на ведення протиборства. Також модель враховує особливості протікання антагоністичного конфлікту віртуальних спільнот акторів завдяки вибору диференціального рівняння, що відповідає типу його динаміки. Запропонована концептуальна модель формалізує поведінку акторів віртуальних спільнот в умовах антагоністичного конфлікту. Разом з тим, вона дозволяє досліджувати особливості застосування різних стратегій ведення інформаційної боротьби віртуальних спільнот у соціальних інтернет-сервісах, обирати оптимальні стратегії, прогнозувати розвиток конфліктів у інформаційному просторі та розробляти ефективні заходи з протидії загрозам інформаційній безпеці держави., Социальные интернет-сервисы представляют собой один из наиболее популярных средств массовой коммуникации и благодаря своим функциональным характеристикам используются как эффективный инструмент ведения информационного противоборства. Существующие модели информационного противоборства учитывают перераспределение между сторонами конфликта только одного вида ресурса, хотя в социальных интернет-сервисах существует потребность учета дополнительных факторов, определяющих эффективность противостояния виртуальных сообществ. Разработана концептуальная модель информационного противоборства виртуальных сообществ в социальных интернет-сервисах, которая включает три слоя – динамику численности актеров, рост информационных ресурсов виртуальных сообществ и динамику затрат ресурсов на ведение противоборства. Также модель учитывает особенности протекания антагонистического конфликта виртуальных сообществ актеров благодаря выбору дифференциального уравнения, соответствует типу его динамики. Предложенная концептуальная модель формализует поведение актеров виртуальных сообществ в условиях антагонистического конфликта. Вместе с тем, она позволяет исследовать особенности применения различных стратегий ведения информационной борьбы виртуальных сообществ в социальных интернет-сервисах, выбирать оптимальные стратегии, прогнозировать развитие конфликтов в информационном пространстве и разрабатывать эффективные меры по противодействию угрозам информационной безопасности государства.

In modern conditions, social networking services have become the users’ leading channel of communication, which are called actors. Therefore, social networking services are used by intruders to gain benefits in the information space of virtual communities for further influence on political and social processes in the state. In the article the phenomenological model of information operation in social networking services is developed. The model allows to take into account the processes of development of social networking services through the formation of new relationships between actors and the formation of virtual communities. At the same time, behind the model are the processes of degradation of social networking services that are associated with the dissipation of content. The developed model is used for experimental research of real information operation in social networking services. The obtained results will increase the efficiency and effectiveness of counteracting the threats to information security of the state in social networking services by the relevant departments., У сучасних умовах соціальні мережі стали провідним каналом комунікації користувачів, яких називають акторами. Тому сервіси соціальних мереж використовуються зловмисниками для отримання вигод в інформаційному просторі віртуальних спільнот для подальшого впливу на політичні та соціальні процеси в державі. У статті розроблена феноменологічна модель функціонування інформації в соціальних мережах. Модель дозволяє враховувати процеси розвитку сервісів соціальних мереж через формування нових відносин між акторами і формування віртуальних спільнот. У той же час за моделлю стоять процеси деградації сервісів соціальних мереж, пов'язані з дисипацією контенту. Розроблена модель використовується для експериментального дослідження реальної інформаційної роботи в соціальних мережах. Отримані результати дозволять підвищити ефективність і результативність протидії загрозам інформаційній безпеці держави в соціальних мережах відповідними відомствами., В современных условиях социальные сети стали ведущим каналом коммуникации пользователей, которых называют актерами. Поэтому сервисы социальных сетей используются злоумышленниками для получения выгод в информационном пространстве виртуальных сообществ для дальнейшего влияния на политические и социальные процессы в государстве. В статье разработана феноменологическая модель функционирования информации в социальных сетях. Модель позволяет учитывать процессы развития сервисов социальных сетей через формирование новых отношений между акторами и формирование виртуальных сообществ. В то же время за моделью стоят процессы деградации сервисов социальных сетей, связанные с диссипацией контента. Разработанная модель используется для экспериментального исследования реальной информационной работы в социальных сетях. Полученные результаты позволят повысить эффективность и результативность противодействия угрозам информационной безопасности государства в социальных сетях соответствующими ведомствами.

In present-day circumstances, social networking services have turned into an effective tool for influencing social and political state processes. As a result of a systematic carrying out of information operations in social networking services, various social movements, which are supported by virtual communities of actors, are appearing. An example of such movements is the negation of effectiveness, safety and legitimacy of vaccination, in particular, mass vaccination. The dissemination and support of the mentioned narrative can threaten not only the informational but also the national security of the state itself. In order to increase the effectiveness of the research on the information confrontation between vaccine proponents and opponents in social networking services, a model of conflict interaction among virtual communities has been proposed. The model includes three layers: the dynamics of the number of two conflicting virtual communities, the growth of the resources of the information space of social networking services connected with the changes in the number of actors in the community, and the dynamics of the consumption of the resources for information confrontation. The suggested approach allows to take into consideration several aspects of the conflicting interaction of virtual communities and also provides a connection between the components of the model using the boundary meaning of the first layer of the model. The simulation results can be used for developing practical recommendations for counteracting the state's information security threats existing in social networking services., У сучасних умовах послуги соціальних мереж перетворилися в ефективний інструмент впливу на соціальні та політичні державні процеси. В результаті систематичного проведення інформаційних операцій у службах соціальних мереж з’являються різні соціальні рухи, які підтримуються віртуальними спільнотами акторів. Прикладом таких рухів є заперечення ефективності, безпеки та законності вакцинації, зокрема, масової вакцинації. Поширення та підтримка згаданої історії може загрожувати не лише інформаційній, але й національній безпеці самої держави. З метою підвищення ефективності дослідження інформаційного протистояння між прихильниками вакцини та опонентами у службах соціальних мереж була запропонована модель взаємодії конфліктів між віртуальними спільнотами. Модель включає три шари: динаміку кількості двох конфліктуючих віртуальних спільнот, зростання ресурсів інформаційного простору послуг соціальних мереж, пов'язаних зі зміною кількості суб'єктів у спільноті, та динаміку споживання ресурсів для протистояння інформації. Запропонований підхід дозволяє врахувати декілька аспектів конфліктної взаємодії віртуальних спільнот, а також забезпечує зв'язок між компонентами моделі з використанням граничного значення першого шару моделі. Результати моделювання можуть бути використані для розробки практичних рекомендацій щодо протидії державній загрозі інформаційної безпеки, що існує в послугах соціальних мереж., В современных условиях услуги социальных сетей превратились в эффективный инструмент влияния на социальные и политические государственные процессы. В результате систематического проведения информационных операций в службах социальных сетей появляются различные социальные движения, которые поддерживаются виртуальными сообществами актеров. Примером таких движений является отрицание эффективности, безопасности и законности вакцинации, в частности, массовой вакцинации. Распространение и поддержка упомянутой истории может угрожать не только информационной, но и национальной безопасности самого государства. С целью повышения эффективности исследования информационного противостояния между сторонниками вакцины и оппонентами в службах социальных сетей была предложена модель взаимодействия конфликтов между виртуальными сообществами. Модель включает три слоя: динамику количества двух конфликтующих виртуальных сообществ, рост ресурсов информационного пространства услуг социальных сетей, связанных с изменением количества субъектов в сообществе, и динамику потребления ресурсов для противостояния информации. Предложенный подход позволяет учесть несколько аспектов конфликтного взаимодействия виртуальных сообществ, а также обеспечивает связь между компонентами модели с использованием предельного значения первого слоя модели. Результаты моделирования могут быть использованы для разработки практических рекомендаций по противодействию государственной угрозе информационной безопасности, существующей в услугах социальных сетей.

В результаті проведених досліджень розроблено модель інформаційної операції у соціальних інтернет-сервісах. Модель дозволяє враховувати процеси розвитку соціальних інтернет-сервісів завдяки утворенню нових зв’язків між акторами та утворенню віртуальних спільнот. Одночасно в основу моделі покладено процеси деградації соціальних інтернет-сервісів, які пов’язані з дисипацією контенту. Розроблену модель використано для експериментального дослідження реальної інформаційної операції в соціальних інтернет-сервісах. Доведено адекватність застосування розробленої моделі та визначено якісні характеристики інформаційної операції у соціальних інтернет-сервісах., Social networking services have become the leading channel of communication users. Therefore, social networking services are used by intruders to gain benefits in the information space of virtual communities for further influence on political and social processes in the state. The interaction of actors can go into chaotic dynamics not only in virtual communities, but also in real life. The study of the peculiarities of conducting information operations in social networking services and their impact on the interaction of actors in virtual communities is relevant for ensuring information security of the state. As a result of the conducted research was developed the model of information operation in social networking services. The model takes into account the processes of social networking services due to the formation of new connections between actors and the formation of virtual communities. The model is based on the processes of degradation of social networking services related to the dissipation of content. The developed model is used for experimental research of real information operation in social networking services. The adequacy of the application of the developed model and the qualitative characteristics of the information operation in social networking services are determined. The developed model of the information operation in social networking services allows taking into account the processes of development and degradation of the virtual communication space under the action of content. This model can be used for the operational forecasting of information operation in social networking services., В результате проведенных исследований разработана модель информационной операции в социальных интернет-сервисах. Модель позволяет учитывать процессы развития социальных интернет-сервисов благодаря образованию новых связей между актерами и образованию виртуальных сообществ. Одновременно в основу модели положены процессы деградации социальных интернет-сервисов, которые связаны с диссипацией контента. Разработанная модель использована для экспериментального исследования реальной информационной операции в социальных интернет-сервисах. Доказано адекватность применения разработанной модели и определено качественные характеристики информационной операции в социальных интернет-сервисах.

For mathematical modeling of the spread of the Covid-19 epidemic, a wave structure, which represents a complex flow of epidemic events in the form of a set of simple epidemic flows (epidemic waves) is considered. To represent the wave structure we need to decompose a complex flow of epidemic events, given by statistics, into elementary flows. Mathematical models of the wave structure of the epidemic are represented by a set of elementary epidemic flows (waves) shifted along the time axis and different applications in the values of the parameters. Application of Covid-19 propagation waves allows not only to describe the basic concepts of the epidemic quantitatively but also build a reliable forecast of the spread of the epidemic. An important consequence of the Covid-19 wave pattern is the possibility of conducting a comparative parametric analysis of specific wave patterns of epidemic spread. Based on the results of the analysis we can assess the results of the epidemic control. The calculations of wave structures have been made for two European countries – Ukraine, Italy as well as the world leaders in the distribution of Covid-19 – the United States, Brazil and Russia., Для математичного моделювання поширення епідемії Covid-19 розглядається хвильова структура, яка представляє складний потік епідемічних подій у вигляді набору простих епідемічних потоків (епідемічних хвиль). Для представлення хвильової структури нам потрібно розкласти складний потік епідемічних подій, поданий статистикою, на елементарні потоки. Математичні моделі хвильової структури епідемії представлені набором елементарних епідемічних потоків (хвиль), зміщених уздовж осі часу та різним застосуванням у значеннях параметрів. Застосування хвиль розповсюдження Covid-19 дозволяє не тільки кількісно описати основні поняття епідемії, але й побудувати надійний прогноз поширення епідемії. Важливим наслідком хвильової картини Covid-19 є можливість проведення порівняльного параметричного аналізу конкретних хвильових моделей поширення епідемії. На основі результатів аналізу ми можемо оцінити результати епідемічного контролю. Розрахунки хвильових структур зроблені для двох європейських країн - України, Італії, а також світових лідерів у розподілі Covid-19 – США, Бразилії та Росії., Для математического моделирования распространения эпидемии Covid-19 рассматривается волновая структура, которая представляет сложный поток эпидемических событий в виде набора простых эпидемических потоков (эпидемических волн). Для представления волновой структуры нам нужно разложить сложный поток эпидемических событий, поданный статистикой, на элементарные потоки. Математические модели волновой структуры эпидемии представлены набором элементарных эпидемических потоков (волн), смещенных вдоль оси времени и различным применением в значениях параметров. Применение волн распространения Covid-19 позволяет не только количественно описать основные понятия эпидемии, но и построить надежный прогноз распространения эпидемии. Важным следствием волновой картины Covid-19 является возможность проведения сравнительного параметрического анализа конкретных волновых моделей распространения эпидемии. На основе результатов анализа мы можем оценить результаты эпидемического контроля. Расчеты волновых структур сделаны для двух европейских стран - Украины, Италии, а также мировых лидеров в распределении Covid-19 – США, Бразилии и России.

Social networking services are one of the most popular mass media and are used as an effective tool for information confrontation due to their functional characteristics. Existing models of information confrontation take into account the redistribution between conflict parties of only one kind of resource, although in the social networking services there is a need to consider additional factors that determine the effectiveness of virtual communities’ opposition. A conceptual model of information confrontation of virtual communities in social networking services has been developed, and it includes three-layer dynamics of the number of actors, growth of information resources of virtual communities and dynamics of spending resources for the confrontation conduct. The model also takes into account the peculiarities of the antagonistic conflict of virtual communities’ actors through the choice of a differential equation that corresponds to the type of its dynamics. The offered conceptual model formalizes the behavior of virtual communities’ actors in the conditions of antagonistic conflict. At the same time, it allows to investigate the peculiarities of using different strategies to carry out the information fight of virtual communities in social networking services, to choose optimal strategies, to predict the development of conflicts in the information space and to develop effective measures to counter threats to the state’s information security., Соціальні інтернет-сервіси представляють собою один з найбільш популярних засобів масової комунікації та завдяки своїм функціональних характеристикам використовуються як ефективний інструмент ведення інформаційного протиборства. Існуючі моделі інформаційного протиборства враховують перерозподіл між сторонами конфлікту тільки одного виду ресурсу, хоча у соціальних інтернет-сервісах існує потреба врахування додаткових факторів, які визначають ефективність протистояння віртуальних спільнот. Розроблено концептуальну модель інформаційного протиборства віртуальних спільнот у соціальних інтернет-сервісах, яка включає три прошарки – динаміку чисельності акторів, зростання інформаційних ресурсів віртуальних спільнот та динаміку витрат ресурсів на ведення протиборства. Також модель враховує особливості протікання антагоністичного конфлікту віртуальних спільнот акторів завдяки вибору диференціального рівняння, що відповідає типу його динаміки. Запропонована концептуальна модель формалізує поведінку акторів віртуальних спільнот в умовах антагоністичного конфлікту. Разом з тим, вона дозволяє досліджувати особливості застосування різних стратегій ведення інформаційної боротьби віртуальних спільнот у соціальних інтернет-сервісах, обирати оптимальні стратегії, прогнозувати розвиток конфліктів у інформаційному просторі та розробляти ефективні заходи з протидії загрозам інформаційній безпеці держави., Социальные интернет-сервисы представляют собой один из наиболее популярных средств массовой коммуникации и благодаря своим функциональным характеристикам используются как эффективный инструмент ведения информационного противоборства. Существующие модели информационного противоборства учитывают перераспределение между сторонами конфликта только одного вида ресурса, хотя в социальных интернет-сервисах существует потребность учета дополнительных факторов, определяющих эффективность противостояния виртуальных сообществ. Разработана концептуальная модель информационного противоборства виртуальных сообществ в социальных интернет-сервисах, которая включает три слоя – динамику численности актеров, рост информационных ресурсов виртуальных сообществ и динамику затрат ресурсов на ведение противоборства. Также модель учитывает особенности протекания антагонистического конфликта виртуальных сообществ актеров благодаря выбору дифференциального уравнения, соответствует типу его динамики. Предложенная концептуальная модель формализует поведение актеров виртуальных сообществ в условиях антагонистического конфликта. Вместе с тем, она позволяет исследовать особенности применения различных стратегий ведения информационной борьбы виртуальных сообществ в социальных интернет-сервисах, выбирать оптимальные стратегии, прогнозировать развитие конфликтов в информационном пространстве и разрабатывать эффективные меры по противодействию угрозам информационной безопасности государства.

In modern conditions, social networking services have become the users’ leading channel of communication, which are called actors. Therefore, social networking services are used by intruders to gain benefits in the information space of virtual communities for further influence on political and social processes in the state. In the article the phenomenological model of information operation in social networking services is developed. The model allows to take into account the processes of development of social networking services through the formation of new relationships between actors and the formation of virtual communities. At the same time, behind the model are the processes of degradation of social networking services that are associated with the dissipation of content. The developed model is used for experimental research of real information operation in social networking services. The obtained results will increase the efficiency and effectiveness of counteracting the threats to information security of the state in social networking services by the relevant departments., У сучасних умовах соціальні мережі стали провідним каналом комунікації користувачів, яких називають акторами. Тому сервіси соціальних мереж використовуються зловмисниками для отримання вигод в інформаційному просторі віртуальних спільнот для подальшого впливу на політичні та соціальні процеси в державі. У статті розроблена феноменологічна модель функціонування інформації в соціальних мережах. Модель дозволяє враховувати процеси розвитку сервісів соціальних мереж через формування нових відносин між акторами і формування віртуальних спільнот. У той же час за моделлю стоять процеси деградації сервісів соціальних мереж, пов'язані з дисипацією контенту. Розроблена модель використовується для експериментального дослідження реальної інформаційної роботи в соціальних мережах. Отримані результати дозволять підвищити ефективність і результативність протидії загрозам інформаційній безпеці держави в соціальних мережах відповідними відомствами., В современных условиях социальные сети стали ведущим каналом коммуникации пользователей, которых называют актерами. Поэтому сервисы социальных сетей используются злоумышленниками для получения выгод в информационном пространстве виртуальных сообществ для дальнейшего влияния на политические и социальные процессы в государстве. В статье разработана феноменологическая модель функционирования информации в социальных сетях. Модель позволяет учитывать процессы развития сервисов социальных сетей через формирование новых отношений между акторами и формирование виртуальных сообществ. В то же время за моделью стоят процессы деградации сервисов социальных сетей, связанные с диссипацией контента. Разработанная модель используется для экспериментального исследования реальной информационной работы в социальных сетях. Полученные результаты позволят повысить эффективность и результативность противодействия угрозам информационной безопасности государства в социальных сетях соответствующими ведомствами.

In present-day circumstances, social networking services have turned into an effective tool for influencing social and political state processes. As a result of a systematic carrying out of information operations in social networking services, various social movements, which are supported by virtual communities of actors, are appearing. An example of such movements is the negation of effectiveness, safety and legitimacy of vaccination, in particular, mass vaccination. The dissemination and support of the mentioned narrative can threaten not only the informational but also the national security of the state itself. In order to increase the effectiveness of the research on the information confrontation between vaccine proponents and opponents in social networking services, a model of conflict interaction among virtual communities has been proposed. The model includes three layers: the dynamics of the number of two conflicting virtual communities, the growth of the resources of the information space of social networking services connected with the changes in the number of actors in the community, and the dynamics of the consumption of the resources for information confrontation. The suggested approach allows to take into consideration several aspects of the conflicting interaction of virtual communities and also provides a connection between the components of the model using the boundary meaning of the first layer of the model. The simulation results can be used for developing practical recommendations for counteracting the state's information security threats existing in social networking services., У сучасних умовах послуги соціальних мереж перетворилися в ефективний інструмент впливу на соціальні та політичні державні процеси. В результаті систематичного проведення інформаційних операцій у службах соціальних мереж з’являються різні соціальні рухи, які підтримуються віртуальними спільнотами акторів. Прикладом таких рухів є заперечення ефективності, безпеки та законності вакцинації, зокрема, масової вакцинації. Поширення та підтримка згаданої історії може загрожувати не лише інформаційній, але й національній безпеці самої держави. З метою підвищення ефективності дослідження інформаційного протистояння між прихильниками вакцини та опонентами у службах соціальних мереж була запропонована модель взаємодії конфліктів між віртуальними спільнотами. Модель включає три шари: динаміку кількості двох конфліктуючих віртуальних спільнот, зростання ресурсів інформаційного простору послуг соціальних мереж, пов'язаних зі зміною кількості суб'єктів у спільноті, та динаміку споживання ресурсів для протистояння інформації. Запропонований підхід дозволяє врахувати декілька аспектів конфліктної взаємодії віртуальних спільнот, а також забезпечує зв'язок між компонентами моделі з використанням граничного значення першого шару моделі. Результати моделювання можуть бути використані для розробки практичних рекомендацій щодо протидії державній загрозі інформаційної безпеки, що існує в послугах соціальних мереж., В современных условиях услуги социальных сетей превратились в эффективный инструмент влияния на социальные и политические государственные процессы. В результате систематического проведения информационных операций в службах социальных сетей появляются различные социальные движения, которые поддерживаются виртуальными сообществами актеров. Примером таких движений является отрицание эффективности, безопасности и законности вакцинации, в частности, массовой вакцинации. Распространение и поддержка упомянутой истории может угрожать не только информационной, но и национальной безопасности самого государства. С целью повышения эффективности исследования информационного противостояния между сторонниками вакцины и оппонентами в службах социальных сетей была предложена модель взаимодействия конфликтов между виртуальными сообществами. Модель включает три слоя: динамику количества двух конфликтующих виртуальных сообществ, рост ресурсов информационного пространства услуг социальных сетей, связанных с изменением количества субъектов в сообществе, и динамику потребления ресурсов для противостояния информации. Предложенный подход позволяет учесть несколько аспектов конфликтного взаимодействия виртуальных сообществ, а также обеспечивает связь между компонентами модели с использованием предельного значения первого слоя модели. Результаты моделирования могут быть использованы для разработки практических рекомендаций по противодействию государственной угрозе информационной безопасности, существующей в услугах социальных сетей.

В результаті проведених досліджень розроблено модель інформаційної операції у соціальних інтернет-сервісах. Модель дозволяє враховувати процеси розвитку соціальних інтернет-сервісів завдяки утворенню нових зв’язків між акторами та утворенню віртуальних спільнот. Одночасно в основу моделі покладено процеси деградації соціальних інтернет-сервісів, які пов’язані з дисипацією контенту. Розроблену модель використано для експериментального дослідження реальної інформаційної операції в соціальних інтернет-сервісах. Доведено адекватність застосування розробленої моделі та визначено якісні характеристики інформаційної операції у соціальних інтернет-сервісах., Social networking services have become the leading channel of communication users. Therefore, social networking services are used by intruders to gain benefits in the information space of virtual communities for further influence on political and social processes in the state. The interaction of actors can go into chaotic dynamics not only in virtual communities, but also in real life. The study of the peculiarities of conducting information operations in social networking services and their impact on the interaction of actors in virtual communities is relevant for ensuring information security of the state. As a result of the conducted research was developed the model of information operation in social networking services. The model takes into account the processes of social networking services due to the formation of new connections between actors and the formation of virtual communities. The model is based on the processes of degradation of social networking services related to the dissipation of content. The developed model is used for experimental research of real information operation in social networking services. The adequacy of the application of the developed model and the qualitative characteristics of the information operation in social networking services are determined. The developed model of the information operation in social networking services allows taking into account the processes of development and degradation of the virtual communication space under the action of content. This model can be used for the operational forecasting of information operation in social networking services., В результате проведенных исследований разработана модель информационной операции в социальных интернет-сервисах. Модель позволяет учитывать процессы развития социальных интернет-сервисов благодаря образованию новых связей между актерами и образованию виртуальных сообществ. Одновременно в основу модели положены процессы деградации социальных интернет-сервисов, которые связаны с диссипацией контента. Разработанная модель использована для экспериментального исследования реальной информационной операции в социальных интернет-сервисах. Доказано адекватность применения разработанной модели и определено качественные характеристики информационной операции в социальных интернет-сервисах.

For mathematical modeling of the spread of the Covid-19 epidemic, a wave structure, which represents a complex flow of epidemic events in the form of a set of simple epidemic flows (epidemic waves) is considered. To represent the wave structure we need to decompose a complex flow of epidemic events, given by statistics, into elementary flows. Mathematical models of the wave structure of the epidemic are represented by a set of elementary epidemic flows (waves) shifted along the time axis and different applications in the values of the parameters. Application of Covid-19 propagation waves allows not only to describe the basic concepts of the epidemic quantitatively but also build a reliable forecast of the spread of the epidemic. An important consequence of the Covid-19 wave pattern is the possibility of conducting a comparative parametric analysis of specific wave patterns of epidemic spread. Based on the results of the analysis we can assess the results of the epidemic control. The calculations of wave structures have been made for two European countries – Ukraine, Italy as well as the world leaders in the distribution of Covid-19 – the United States, Brazil and Russia., Для математичного моделювання поширення епідемії Covid-19 розглядається хвильова структура, яка представляє складний потік епідемічних подій у вигляді набору простих епідемічних потоків (епідемічних хвиль). Для представлення хвильової структури нам потрібно розкласти складний потік епідемічних подій, поданий статистикою, на елементарні потоки. Математичні моделі хвильової структури епідемії представлені набором елементарних епідемічних потоків (хвиль), зміщених уздовж осі часу та різним застосуванням у значеннях параметрів. Застосування хвиль розповсюдження Covid-19 дозволяє не тільки кількісно описати основні поняття епідемії, але й побудувати надійний прогноз поширення епідемії. Важливим наслідком хвильової картини Covid-19 є можливість проведення порівняльного параметричного аналізу конкретних хвильових моделей поширення епідемії. На основі результатів аналізу ми можемо оцінити результати епідемічного контролю. Розрахунки хвильових структур зроблені для двох європейських країн - України, Італії, а також світових лідерів у розподілі Covid-19 – США, Бразилії та Росії., Для математического моделирования распространения эпидемии Covid-19 рассматривается волновая структура, которая представляет сложный поток эпидемических событий в виде набора простых эпидемических потоков (эпидемических волн). Для представления волновой структуры нам нужно разложить сложный поток эпидемических событий, поданный статистикой, на элементарные потоки. Математические модели волновой структуры эпидемии представлены набором элементарных эпидемических потоков (волн), смещенных вдоль оси времени и различным применением в значениях параметров. Применение волн распространения Covid-19 позволяет не только количественно описать основные понятия эпидемии, но и построить надежный прогноз распространения эпидемии. Важным следствием волновой картины Covid-19 является возможность проведения сравнительного параметрического анализа конкретных волновых моделей распространения эпидемии. На основе результатов анализа мы можем оценить результаты эпидемического контроля. Расчеты волновых структур сделаны для двух европейских стран - Украины, Италии, а также мировых лидеров в распределении Covid-19 – США, Бразилии и России.

Social networking services are one of the most popular mass media and are used as an effective tool for information confrontation due to their functional characteristics. Existing models of information confrontation take into account the redistribution between conflict parties of only one kind of resource, although in the social networking services there is a need to consider additional factors that determine the effectiveness of virtual communities’ opposition. A conceptual model of information confrontation of virtual communities in social networking services has been developed, and it includes three-layer dynamics of the number of actors, growth of information resources of virtual communities and dynamics of spending resources for the confrontation conduct. The model also takes into account the peculiarities of the antagonistic conflict of virtual communities’ actors through the choice of a differential equation that corresponds to the type of its dynamics. The offered conceptual model formalizes the behavior of virtual communities’ actors in the conditions of antagonistic conflict. At the same time, it allows to investigate the peculiarities of using different strategies to carry out the information fight of virtual communities in social networking services, to choose optimal strategies, to predict the development of conflicts in the information space and to develop effective measures to counter threats to the state’s information security., Соціальні інтернет-сервіси представляють собою один з найбільш популярних засобів масової комунікації та завдяки своїм функціональних характеристикам використовуються як ефективний інструмент ведення інформаційного протиборства. Існуючі моделі інформаційного протиборства враховують перерозподіл між сторонами конфлікту тільки одного виду ресурсу, хоча у соціальних інтернет-сервісах існує потреба врахування додаткових факторів, які визначають ефективність протистояння віртуальних спільнот. Розроблено концептуальну модель інформаційного протиборства віртуальних спільнот у соціальних інтернет-сервісах, яка включає три прошарки – динаміку чисельності акторів, зростання інформаційних ресурсів віртуальних спільнот та динаміку витрат ресурсів на ведення протиборства. Також модель враховує особливості протікання антагоністичного конфлікту віртуальних спільнот акторів завдяки вибору диференціального рівняння, що відповідає типу його динаміки. Запропонована концептуальна модель формалізує поведінку акторів віртуальних спільнот в умовах антагоністичного конфлікту. Разом з тим, вона дозволяє досліджувати особливості застосування різних стратегій ведення інформаційної боротьби віртуальних спільнот у соціальних інтернет-сервісах, обирати оптимальні стратегії, прогнозувати розвиток конфліктів у інформаційному просторі та розробляти ефективні заходи з протидії загрозам інформаційній безпеці держави., Социальные интернет-сервисы представляют собой один из наиболее популярных средств массовой коммуникации и благодаря своим функциональным характеристикам используются как эффективный инструмент ведения информационного противоборства. Существующие модели информационного противоборства учитывают перераспределение между сторонами конфликта только одного вида ресурса, хотя в социальных интернет-сервисах существует потребность учета дополнительных факторов, определяющих эффективность противостояния виртуальных сообществ. Разработана концептуальная модель информационного противоборства виртуальных сообществ в социальных интернет-сервисах, которая включает три слоя – динамику численности актеров, рост информационных ресурсов виртуальных сообществ и динамику затрат ресурсов на ведение противоборства. Также модель учитывает особенности протекания антагонистического конфликта виртуальных сообществ актеров благодаря выбору дифференциального уравнения, соответствует типу его динамики. Предложенная концептуальная модель формализует поведение актеров виртуальных сообществ в условиях антагонистического конфликта. Вместе с тем, она позволяет исследовать особенности применения различных стратегий ведения информационной борьбы виртуальных сообществ в социальных интернет-сервисах, выбирать оптимальные стратегии, прогнозировать развитие конфликтов в информационном пространстве и разрабатывать эффективные меры по противодействию угрозам информационной безопасности государства.

Social networking services are one of the most popular mass media and are used as an effective tool for information confrontation due to their functional characteristics. Existing models of information confrontation take into account the redistribution between conflict parties of only one kind of resource, although in the social networking services there is a need to consider additional factors that determine the effectiveness of virtual communities’ opposition. A conceptual model of information confrontation of virtual communities in social networking services has been developed, and it includes three-layer dynamics of the number of actors, growth of information resources of virtual communities and dynamics of spending resources for the confrontation conduct. The model also takes into account the peculiarities of the antagonistic conflict of virtual communities’ actors through the choice of a differential equation that corresponds to the type of its dynamics. The offered conceptual model formalizes the behavior of virtual communities’ actors in the conditions of antagonistic conflict. At the same time, it allows to investigate the peculiarities of using different strategies to carry out the information fight of virtual communities in social networking services, to choose optimal strategies, to predict the development of conflicts in the information space and to develop effective measures to counter threats to the state’s information security., Соціальні інтернет-сервіси представляють собою один з найбільш популярних засобів масової комунікації та завдяки своїм функціональних характеристикам використовуються як ефективний інструмент ведення інформаційного протиборства. Існуючі моделі інформаційного протиборства враховують перерозподіл між сторонами конфлікту тільки одного виду ресурсу, хоча у соціальних інтернет-сервісах існує потреба врахування додаткових факторів, які визначають ефективність протистояння віртуальних спільнот. Розроблено концептуальну модель інформаційного протиборства віртуальних спільнот у соціальних інтернет-сервісах, яка включає три прошарки – динаміку чисельності акторів, зростання інформаційних ресурсів віртуальних спільнот та динаміку витрат ресурсів на ведення протиборства. Також модель враховує особливості протікання антагоністичного конфлікту віртуальних спільнот акторів завдяки вибору диференціального рівняння, що відповідає типу його динаміки. Запропонована концептуальна модель формалізує поведінку акторів віртуальних спільнот в умовах антагоністичного конфлікту. Разом з тим, вона дозволяє досліджувати особливості застосування різних стратегій ведення інформаційної боротьби віртуальних спільнот у соціальних інтернет-сервісах, обирати оптимальні стратегії, прогнозувати розвиток конфліктів у інформаційному просторі та розробляти ефективні заходи з протидії загрозам інформаційній безпеці держави., Социальные интернет-сервисы представляют собой один из наиболее популярных средств массовой коммуникации и благодаря своим функциональным характеристикам используются как эффективный инструмент ведения информационного противоборства. Существующие модели информационного противоборства учитывают перераспределение между сторонами конфликта только одного вида ресурса, хотя в социальных интернет-сервисах существует потребность учета дополнительных факторов, определяющих эффективность противостояния виртуальных сообществ. Разработана концептуальная модель информационного противоборства виртуальных сообществ в социальных интернет-сервисах, которая включает три слоя – динамику численности актеров, рост информационных ресурсов виртуальных сообществ и динамику затрат ресурсов на ведение противоборства. Также модель учитывает особенности протекания антагонистического конфликта виртуальных сообществ актеров благодаря выбору дифференциального уравнения, соответствует типу его динамики. Предложенная концептуальная модель формализует поведение актеров виртуальных сообществ в условиях антагонистического конфликта. Вместе с тем, она позволяет исследовать особенности применения различных стратегий ведения информационной борьбы виртуальных сообществ в социальных интернет-сервисах, выбирать оптимальные стратегии, прогнозировать развитие конфликтов в информационном пространстве и разрабатывать эффективные меры по противодействию угрозам информационной безопасности государства.

In modern conditions, social networking services have become the users’ leading channel of communication, which are called actors. Therefore, social networking services are used by intruders to gain benefits in the information space of virtual communities for further influence on political and social processes in the state. In the article the phenomenological model of information operation in social networking services is developed. The model allows to take into account the processes of development of social networking services through the formation of new relationships between actors and the formation of virtual communities. At the same time, behind the model are the processes of degradation of social networking services that are associated with the dissipation of content. The developed model is used for experimental research of real information operation in social networking services. The obtained results will increase the efficiency and effectiveness of counteracting the threats to information security of the state in social networking services by the relevant departments., У сучасних умовах соціальні мережі стали провідним каналом комунікації користувачів, яких називають акторами. Тому сервіси соціальних мереж використовуються зловмисниками для отримання вигод в інформаційному просторі віртуальних спільнот для подальшого впливу на політичні та соціальні процеси в державі. У статті розроблена феноменологічна модель функціонування інформації в соціальних мережах. Модель дозволяє враховувати процеси розвитку сервісів соціальних мереж через формування нових відносин між акторами і формування віртуальних спільнот. У той же час за моделлю стоять процеси деградації сервісів соціальних мереж, пов'язані з дисипацією контенту. Розроблена модель використовується для експериментального дослідження реальної інформаційної роботи в соціальних мережах. Отримані результати дозволять підвищити ефективність і результативність протидії загрозам інформаційній безпеці держави в соціальних мережах відповідними відомствами., В современных условиях социальные сети стали ведущим каналом коммуникации пользователей, которых называют актерами. Поэтому сервисы социальных сетей используются злоумышленниками для получения выгод в информационном пространстве виртуальных сообществ для дальнейшего влияния на политические и социальные процессы в государстве. В статье разработана феноменологическая модель функционирования информации в социальных сетях. Модель позволяет учитывать процессы развития сервисов социальных сетей через формирование новых отношений между акторами и формирование виртуальных сообществ. В то же время за моделью стоят процессы деградации сервисов социальных сетей, связанные с диссипацией контента. Разработанная модель используется для экспериментального исследования реальной информационной работы в социальных сетях. Полученные результаты позволят повысить эффективность и результативность противодействия угрозам информационной безопасности государства в социальных сетях соответствующими ведомствами.

In modern conditions, social networking services have become one of the most popular mass media. Due to a large number of additional functions, besides providing social communication, services are used to influence social and political processes. As a result of the spread of content of destructive matter from anywhere in the world by intruders, threats to the state’s information security are being delivered. Currently there are no valid and effective methods to opposing the information impact on virtual community actors in social networking services. Therefore, the scientific and applied task of improving and further developing models of destructive informational influence in social networking services, which is going to allow to oppose threats to the state’s information security timely, is especially urgent. In the article the model of destructive informational influence in social networking services is offered on the basis of the system dynamics method by J. Forrester. The conceptual basis of the system-dynamic model, which includes content, traffic content, and dynamics’ index number of content in time, is formulated. The approaches to constructing loops of linear and nonlinear feedback of actors’ interaction in the virtual communities of social networking services are presented. Nonlinear analytical models of system dynamics of informational influence in social Internet services as partial cases of second-order nonlinear differential equations are developed. The approaches to conducting a controlled transition of the information space of social networking services through parametric control using a system-dynamic model of destructive informational influence are offered. The considered models can be used for constructing complex models of system dynamics of social communication in virtual communities in the conditions of conducting information confrontation in order to ensure state’s information security in social networking services., У сучасних умовах соціальні інтернет-сервіси перетворилися на один з найбільш популярних засобів масової комунікації. Завдяки великій кількості додаткових функцій окрім забезпечення соціальної комунікації, сервіси використовуються для впливу на суспільні та політичні процеси. Внаслідок поширення зловмисниками з будь-якої точки світу контенту деструктивного змісту реалізуються загрози інформаційній безпеці держави. Наразі відсутні дієві та ефективні методи протидії інформаційному впливу на акторів віртуальних спільнот у соціальних інтернет-сервісах. Тому особливо актуальним є науково-прикладне завдання вдосконалення і подальшого розвитку моделей деструктивного інформаційного впливу в соціальних інтернет-сервісах, які дозволять завчасно протидіяти загрозам інформаційній безпеці держави. У статті запропоновано модель деструктивного інформаційного впливу в соціальних інтернет-сервісах на основі методу системної динаміки Дж. Форрестера. Сформульовано понятійний базис системно-динамічної моделі, який включає контент, потік контенту і показники динаміки контенту в часі. Представлено підходи до побудови петель лінійних і нелінійних зворотних зв’язків взаємодії акторів у віртуальних спільнотах соціальних інтернет-сервісів. Розроблено нелінійні аналітичні моделі системної динаміки інформаційного впливу у соціальних інтернет-сервісах як частинні випадки нелінійного диференціального рівняння другого порядку. Запропоновано підходи до здійснення керованого переходу інформаційного простору соціальних інтернет-сервісів шляхом параметричного управління з використанням системно-динамічної моделі деструктивного інформаційного впливу. Розглянуті моделі можуть використовуватися для побудови складних моделей системної динаміки соціальної комунікації у віртуальних спільнотах в умовах ведення інформаційного протиборства з метою забезпечення інформаційної безпеки держави у соціальних інтернет-сервісах., В современных условиях социальные интернет-сервисы превратились в одно из самых популярных средств массовой коммуникации. Благодаря большому количеству дополнительных функций кроме обеспечения социальной коммуникации, сервисы используются для воздействия на общественные и политические процессы. Вследствие распространения злоумышленниками с любой точки мира контента деструктивного содержания реализуются угрозы информационной безопасности государства. Сейчас отсутствуют действенные и эффективные методы противодействия информационному воздействию на актеров виртуальных сообществ в социальных интернет-сервисах. Поэтому особо актуальной является научно-прикладная задача усовершенствования и дальнейшего развития моделей деструктивного информационного воздействия в социальных интернет-сервисах, которые позволят заблаговременно противодействовать угрозам информационной безопасности государства. В статье предложена модель деструктивного информационного воздействия в социальных интернет-сервисах на основе метода системной динамики Дж. Форрестера. Сформулировано понятийный базис системно-динамической модели, который включает контент, поток контента и показатели динамики контента во времени. Представлены подходы к построению петель линейных и нелинейных обратных связей взаимодействия акторов в виртуальных сообществах социальных интернет-сервисов. Разработаны нелинейные аналитические модели системной динамики информационного влияния в социальных интернет-сервисах как частные случаи нелинейного дифференциального уравнения второго порядка. Предложены подходы к осуществлению управляемого перехода информационного пространства социальных интернет-сервисов путем параметрического управления с использованием системно-динамической модели деструктивного информационного воздействия. Рассмотренные модели могут использоваться для построения сложных моделей системной динамики социальной коммуникации в виртуальных сообществах в условиях ведения информационного противоборства с целью обеспечени

In modern conditions, social networking services have become one of the most popular mass media. Due to a large number of additional functions, besides providing social communication, services are used to influence social and political processes. As a result of the spread of content of destructive matter from anywhere in the world by intruders, threats to the state’s information security are being delivered. Currently there are no valid and effective methods to opposing the information impact on virtual community actors in social networking services. Therefore, the scientific and applied task of improving and further developing models of destructive informational influence in social networking services, which is going to allow to oppose threats to the state’s information security timely, is especially urgent. In the article the model of destructive informational influence in social networking services is offered on the basis of the system dynamics method by J. Forrester. The conceptual basis of the system-dynamic model, which includes content, traffic content, and dynamics’ index number of content in time, is formulated. The approaches to constructing loops of linear and nonlinear feedback of actors’ interaction in the virtual communities of social networking services are presented. Nonlinear analytical models of system dynamics of informational influence in social Internet services as partial cases of second-order nonlinear differential equations are developed. The approaches to conducting a controlled transition of the information space of social networking services through parametric control using a system-dynamic model of destructive informational influence are offered. The considered models can be used for constructing complex models of system dynamics of social communication in virtual communities in the conditions of conducting information confrontation in order to ensure state’s information security in social networking services., У сучасних умовах соціальні інтернет-сервіси перетворилися на один з найбільш популярних засобів масової комунікації. Завдяки великій кількості додаткових функцій окрім забезпечення соціальної комунікації, сервіси використовуються для впливу на суспільні та політичні процеси. Внаслідок поширення зловмисниками з будь-якої точки світу контенту деструктивного змісту реалізуються загрози інформаційній безпеці держави. Наразі відсутні дієві та ефективні методи протидії інформаційному впливу на акторів віртуальних спільнот у соціальних інтернет-сервісах. Тому особливо актуальним є науково-прикладне завдання вдосконалення і подальшого розвитку моделей деструктивного інформаційного впливу в соціальних інтернет-сервісах, які дозволять завчасно протидіяти загрозам інформаційній безпеці держави. У статті запропоновано модель деструктивного інформаційного впливу в соціальних інтернет-сервісах на основі методу системної динаміки Дж. Форрестера. Сформульовано понятійний базис системно-динамічної моделі, який включає контент, потік контенту і показники динаміки контенту в часі. Представлено підходи до побудови петель лінійних і нелінійних зворотних зв’язків взаємодії акторів у віртуальних спільнотах соціальних інтернет-сервісів. Розроблено нелінійні аналітичні моделі системної динаміки інформаційного впливу у соціальних інтернет-сервісах як частинні випадки нелінійного диференціального рівняння другого порядку. Запропоновано підходи до здійснення керованого переходу інформаційного простору соціальних інтернет-сервісів шляхом параметричного управління з використанням системно-динамічної моделі деструктивного інформаційного впливу. Розглянуті моделі можуть використовуватися для побудови складних моделей системної динаміки соціальної комунікації у віртуальних спільнотах в умовах ведення інформаційного протиборства з метою забезпечення інформаційної безпеки держави у соціальних інтернет-сервісах., В современных условиях социальные интернет-сервисы превратились в одно из самых популярных средств массовой коммуникации. Благодаря большому количеству дополнительных функций кроме обеспечения социальной коммуникации, сервисы используются для воздействия на общественные и политические процессы. Вследствие распространения злоумышленниками с любой точки мира контента деструктивного содержания реализуются угрозы информационной безопасности государства. Сейчас отсутствуют действенные и эффективные методы противодействия информационному воздействию на актеров виртуальных сообществ в социальных интернет-сервисах. Поэтому особо актуальной является научно-прикладная задача усовершенствования и дальнейшего развития моделей деструктивного информационного воздействия в социальных интернет-сервисах, которые позволят заблаговременно противодействовать угрозам информационной безопасности государства. В статье предложена модель деструктивного информационного воздействия в социальных интернет-сервисах на основе метода системной динамики Дж. Форрестера. Сформулировано понятийный базис системно-динамической модели, который включает контент, поток контента и показатели динамики контента во времени. Представлены подходы к построению петель линейных и нелинейных обратных связей взаимодействия акторов в виртуальных сообществах социальных интернет-сервисов. Разработаны нелинейные аналитические модели системной динамики информационного влияния в социальных интернет-сервисах как частные случаи нелинейного дифференциального уравнения второго порядка. Предложены подходы к осуществлению управляемого перехода информационного пространства социальных интернет-сервисов путем параметрического управления с использованием системно-динамической модели деструктивного информационного воздействия. Рассмотренные модели могут использоваться для построения сложных моделей системной динамики социальной коммуникации в виртуальных сообществах в условиях ведения информационного противоборства с целью обеспечени

In modern conditions, social networking services have become one of the most popular mass media. Due to a large number of additional functions, besides providing social communication, services are used to influence social and political processes. As a result of the spread of content of destructive matter from anywhere in the world by intruders, threats to the state’s information security are being delivered. Currently there are no valid and effective methods to opposing the information impact on virtual community actors in social networking services. Therefore, the scientific and applied task of improving and further developing models of destructive informational influence in social networking services, which is going to allow to oppose threats to the state’s information security timely, is especially urgent. In the article the model of destructive informational influence in social networking services is offered on the basis of the system dynamics method by J. Forrester. The conceptual basis of the system-dynamic model, which includes content, traffic content, and dynamics’ index number of content in time, is formulated. The approaches to constructing loops of linear and nonlinear feedback of actors’ interaction in the virtual communities of social networking services are presented. Nonlinear analytical models of system dynamics of informational influence in social Internet services as partial cases of second-order nonlinear differential equations are developed. The approaches to conducting a controlled transition of the information space of social networking services through parametric control using a system-dynamic model of destructive informational influence are offered. The considered models can be used for constructing complex models of system dynamics of social communication in virtual communities in the conditions of conducting information confrontation in order to ensure state’s information security in social networking services., У сучасних умовах соціальні інтернет-сервіси перетворилися на один з найбільш популярних засобів масової комунікації. Завдяки великій кількості додаткових функцій окрім забезпечення соціальної комунікації, сервіси використовуються для впливу на суспільні та політичні процеси. Внаслідок поширення зловмисниками з будь-якої точки світу контенту деструктивного змісту реалізуються загрози інформаційній безпеці держави. Наразі відсутні дієві та ефективні методи протидії інформаційному впливу на акторів віртуальних спільнот у соціальних інтернет-сервісах. Тому особливо актуальним є науково-прикладне завдання вдосконалення і подальшого розвитку моделей деструктивного інформаційного впливу в соціальних інтернет-сервісах, які дозволять завчасно протидіяти загрозам інформаційній безпеці держави. У статті запропоновано модель деструктивного інформаційного впливу в соціальних інтернет-сервісах на основі методу системної динаміки Дж. Форрестера. Сформульовано понятійний базис системно-динамічної моделі, який включає контент, потік контенту і показники динаміки контенту в часі. Представлено підходи до побудови петель лінійних і нелінійних зворотних зв’язків взаємодії акторів у віртуальних спільнотах соціальних інтернет-сервісів. Розроблено нелінійні аналітичні моделі системної динаміки інформаційного впливу у соціальних інтернет-сервісах як частинні випадки нелінійного диференціального рівняння другого порядку. Запропоновано підходи до здійснення керованого переходу інформаційного простору соціальних інтернет-сервісів шляхом параметричного управління з використанням системно-динамічної моделі деструктивного інформаційного впливу. Розглянуті моделі можуть використовуватися для побудови складних моделей системної динаміки соціальної комунікації у віртуальних спільнотах в умовах ведення інформаційного протиборства з метою забезпечення інформаційної безпеки держави у соціальних інтернет-сервісах., В современных условиях социальные интернет-сервисы превратились в одно из самых популярных средств массовой коммуникации. Благодаря большому количеству дополнительных функций кроме обеспечения социальной коммуникации, сервисы используются для воздействия на общественные и политические процессы. Вследствие распространения злоумышленниками с любой точки мира контента деструктивного содержания реализуются угрозы информационной безопасности государства. Сейчас отсутствуют действенные и эффективные методы противодействия информационному воздействию на актеров виртуальных сообществ в социальных интернет-сервисах. Поэтому особо актуальной является научно-прикладная задача усовершенствования и дальнейшего развития моделей деструктивного информационного воздействия в социальных интернет-сервисах, которые позволят заблаговременно противодействовать угрозам информационной безопасности государства. В статье предложена модель деструктивного информационного воздействия в социальных интернет-сервисах на основе метода системной динамики Дж. Форрестера. Сформулировано понятийный базис системно-динамической модели, который включает контент, поток контента и показатели динамики контента во времени. Представлены подходы к построению петель линейных и нелинейных обратных связей взаимодействия акторов в виртуальных сообществах социальных интернет-сервисов. Разработаны нелинейные аналитические модели системной динамики информационного влияния в социальных интернет-сервисах как частные случаи нелинейного дифференциального уравнения второго порядка. Предложены подходы к осуществлению управляемого перехода информационного пространства социальных интернет-сервисов путем параметрического управления с использованием системно-динамической модели деструктивного информационного воздействия. Рассмотренные модели могут использоваться для построения сложных моделей системной динамики социальной коммуникации в виртуальных сообществах в условиях ведения информационного противоборства с целью обеспечени

In modern conditions, social networking services have become one of the most popular mass media. Due to a large number of additional functions, besides providing social communication, services are used to influence social and political processes. As a result of the spread of content of destructive matter from anywhere in the world by intruders, threats to the state’s information security are being delivered. Currently there are no valid and effective methods to opposing the information impact on virtual community actors in social networking services. Therefore, the scientific and applied task of improving and further developing models of destructive informational influence in social networking services, which is going to allow to oppose threats to the state’s information security timely, is especially urgent. In the article the model of destructive informational influence in social networking services is offered on the basis of the system dynamics method by J. Forrester. The conceptual basis of the system-dynamic model, which includes content, traffic content, and dynamics’ index number of content in time, is formulated. The approaches to constructing loops of linear and nonlinear feedback of actors’ interaction in the virtual communities of social networking services are presented. Nonlinear analytical models of system dynamics of informational influence in social Internet services as partial cases of second-order nonlinear differential equations are developed. The approaches to conducting a controlled transition of the information space of social networking services through parametric control using a system-dynamic model of destructive informational influence are offered. The considered models can be used for constructing complex models of system dynamics of social communication in virtual communities in the conditions of conducting information confrontation in order to ensure state’s information security in social networking services., У сучасних умовах соціальні інтернет-сервіси перетворилися на один з найбільш популярних засобів масової комунікації. Завдяки великій кількості додаткових функцій окрім забезпечення соціальної комунікації, сервіси використовуються для впливу на суспільні та політичні процеси. Внаслідок поширення зловмисниками з будь-якої точки світу контенту деструктивного змісту реалізуються загрози інформаційній безпеці держави. Наразі відсутні дієві та ефективні методи протидії інформаційному впливу на акторів віртуальних спільнот у соціальних інтернет-сервісах. Тому особливо актуальним є науково-прикладне завдання вдосконалення і подальшого розвитку моделей деструктивного інформаційного впливу в соціальних інтернет-сервісах, які дозволять завчасно протидіяти загрозам інформаційній безпеці держави. У статті запропоновано модель деструктивного інформаційного впливу в соціальних інтернет-сервісах на основі методу системної динаміки Дж. Форрестера. Сформульовано понятійний базис системно-динамічної моделі, який включає контент, потік контенту і показники динаміки контенту в часі. Представлено підходи до побудови петель лінійних і нелінійних зворотних зв’язків взаємодії акторів у віртуальних спільнотах соціальних інтернет-сервісів. Розроблено нелінійні аналітичні моделі системної динаміки інформаційного впливу у соціальних інтернет-сервісах як частинні випадки нелінійного диференціального рівняння другого порядку. Запропоновано підходи до здійснення керованого переходу інформаційного простору соціальних інтернет-сервісів шляхом параметричного управління з використанням системно-динамічної моделі деструктивного інформаційного впливу. Розглянуті моделі можуть використовуватися для побудови складних моделей системної динаміки соціальної комунікації у віртуальних спільнотах в умовах ведення інформаційного протиборства з метою забезпечення інформаційної безпеки держави у соціальних інтернет-сервісах., В современных условиях социальные интернет-сервисы превратились в одно из самых популярных средств массовой коммуникации. Благодаря большому количеству дополнительных функций кроме обеспечения социальной коммуникации, сервисы используются для воздействия на общественные и политические процессы. Вследствие распространения злоумышленниками с любой точки мира контента деструктивного содержания реализуются угрозы информационной безопасности государства. Сейчас отсутствуют действенные и эффективные методы противодействия информационному воздействию на актеров виртуальных сообществ в социальных интернет-сервисах. Поэтому особо актуальной является научно-прикладная задача усовершенствования и дальнейшего развития моделей деструктивного информационного воздействия в социальных интернет-сервисах, которые позволят заблаговременно противодействовать угрозам информационной безопасности государства. В статье предложена модель деструктивного информационного воздействия в социальных интернет-сервисах на основе метода системной динамики Дж. Форрестера. Сформулировано понятийный базис системно-динамической модели, который включает контент, поток контента и показатели динамики контента во времени. Представлены подходы к построению петель линейных и нелинейных обратных связей взаимодействия акторов в виртуальных сообществах социальных интернет-сервисов. Разработаны нелинейные аналитические модели системной динамики информационного влияния в социальных интернет-сервисах как частные случаи нелинейного дифференциального уравнения второго порядка. Предложены подходы к осуществлению управляемого перехода информационного пространства социальных интернет-сервисов путем параметрического управления с использованием системно-динамической модели деструктивного информационного воздействия. Рассмотренные модели могут использоваться для построения сложных моделей системной динамики социальной коммуникации в виртуальных сообществах в условиях ведения информационного противоборства с целью обеспечени

Наразі соціальні інтернет-сервіси (СІС) є платформою, яка використовується для взаємодії користувачів у мережі Інтернет. Одним з найважливіших напрямків дослідження СІС є вивчення їх впливу на процеси державотворення, зокрема прийняття важливих суспільних й політичних рішень тощо. Внаслідок проведення інформаційних операцій в СІС у реальному житті можуть поширюватися прояви соціальної напруженості, маніпуляції суспільної думкою громадян, міжетнічні конфлікти тощо [1]. Особливе місце в дослідженні взаємодії акторів у СІС належить системній динаміці (СД) Дж. Форрестера [2]. При цьому взаємодія акторів у СІС формалізується на основі причинно-наслідкової структури віртуальної спільноти і враховує зворотні зв’язки між окремими акторами., Сейчас социальные интернет-сервисы (СИС) являются платформой, которая используется для взаимодействия пользователей в сети Интернет. Одним из важнейших направлений исследования СИС является изучение их влияния на процессы государства, в частности принятие важных общественных и политических решений и тому подобное. В результате проведения информационных операций в СИС в реальной жизни могут распространяться проявления социальной напряженности, манипуляции общественным мнением граждан, межэтнические конфликты и тому подобное [1]. Особое место в исследовании взаимодействия акторов в СИС принадлежит системной динамике Дж. Форрестера [2]. При этом взаимодействие актеров в СИС формализуется на основе причинно-следственной структуры виртуального сообщества и учитывает обратные связи между отдельными акторами., Currently, social networking services (SNS) is a platform used to interact with users on the Internet. One of the most important areas of the research of the SNS is studying their influence on the processes of state formation, in particular the adoption of important social and political decisions and so on. As a result of information operations in the SNS in real life, manifestations of social tension, manipulation of public opinion can be disseminated [1]. A special place in the study of the interaction of actors in the SNS belongs to the systemic dynamics of J. Forrester [2]. In this case, the interaction of actors in the SNS is formalized on the basis of the causal structure of the virtual community and takes into account the feedback between the individual actors.

Наразі соціальні інтернет-сервіси (СІС) є платформою, яка використовується для взаємодії користувачів у мережі Інтернет. Одним з найважливіших напрямків дослідження СІС є вивчення їх впливу на процеси державотворення, зокрема прийняття важливих суспільних й політичних рішень тощо. Внаслідок проведення інформаційних операцій в СІС у реальному житті можуть поширюватися прояви соціальної напруженості, маніпуляції суспільної думкою громадян, міжетнічні конфлікти тощо [1]. Особливе місце в дослідженні взаємодії акторів у СІС належить системній динаміці (СД) Дж. Форрестера [2]. При цьому взаємодія акторів у СІС формалізується на основі причинно-наслідкової структури віртуальної спільноти і враховує зворотні зв’язки між окремими акторами., Сейчас социальные интернет-сервисы (СИС) являются платформой, которая используется для взаимодействия пользователей в сети Интернет. Одним из важнейших направлений исследования СИС является изучение их влияния на процессы государства, в частности принятие важных общественных и политических решений и тому подобное. В результате проведения информационных операций в СИС в реальной жизни могут распространяться проявления социальной напряженности, манипуляции общественным мнением граждан, межэтнические конфликты и тому подобное [1]. Особое место в исследовании взаимодействия акторов в СИС принадлежит системной динамике Дж. Форрестера [2]. При этом взаимодействие актеров в СИС формализуется на основе причинно-следственной структуры виртуального сообщества и учитывает обратные связи между отдельными акторами., Currently, social networking services (SNS) is a platform used to interact with users on the Internet. One of the most important areas of the research of the SNS is studying their influence on the processes of state formation, in particular the adoption of important social and political decisions and so on. As a result of information operations in the SNS in real life, manifestations of social tension, manipulation of public opinion can be disseminated [1]. A special place in the study of the interaction of actors in the SNS belongs to the systemic dynamics of J. Forrester [2]. In this case, the interaction of actors in the SNS is formalized on the basis of the causal structure of the virtual community and takes into account the feedback between the individual actors.

Экологическая безопасность, по определению, это состояние защищенности биологических объектов и природной среды в целом от негативного воздействия хозяйственной и иной деятельности, чрезвычайных ситуаций природного и техногенного характера, их последствий. В основе решения проблемы экологической безопасности лежит математическое обеспечение управления защищенностью биологического объекта от вредных влияний среды. Требуемое математическое обеспечение должно обеспечивать адекватное описание поведения биологического объекта в агрессивной среде., Екологічна безпека, за визначенням, це стан захищеності біологічних об’єктів і природного середовища в цілому від негативного впливу господарської та іншої діяльності, надзвичайних ситуацій природного і техногенного характеру, їх наслідків. В основі вирішення проблеми екологічної безпеки лежить математичне забезпечення управління захищеністю біологічного об’єкта від шкідливих впливів середовища. Необхідне математичне забезпечення повинно забезпечувати адекватний опис поведінки біологічного об’єкта в агресивному середовищі.

Постановка проблемы. Для моделирования рентабельности предприятия используют различные подходы, к недостаткам которых можно отнести трудности обеспечения адекватности. Формально проблему адекватности можно решить, если обеспечить тождественность выражений для рентабельности. Однако, такой подход накладывает ограничения на структуру формул рентабельности., Постановка проблеми. Для моделювання рентабельності підприємства використовують різні підходи, до недоліків яких можна віднести труднощі забезпечення адекватності. Формально проблему адекватності можна вирішити, якщо забезпечити тотожність виразів для рентабельності. Однак, такий підхід накладає обмеження на структуру формул рентабельності.

Розроблено класифікацію функцій елементів інституціонального середовища сільськогосподарських підприємств залежно від сфери їх функціонування. Ідентифіковано прояви недостатньої дієвості інституціонального середовища у розрізі різних малих, середніх і великих товаровиробників, а також для сільськогосподарських підприємств, що входять до структури агрохолдингових формувань. Запропоновано методику оцінки ефективності функціонування елементів інституціонального середовища суб’єктів агробізнесу на основі застосування положень теорії нечіткої логіки на базі розширення MatLab Fuzzy Logic Toolbox. Визначено рівень виконання елементами інституціонального середовища конкуренції сільськогосподарських підприємств функцій законотворчості, підтримки підприємництва, ринкової регуляції, контрактації, інформаційного забезпечення, держпідтримки, інновацій і трансферу технологій, кредитування., Разработана классификация функций элементов институциональной среды сельскохозяйственных предприятий в зависимости от сферы их функционирования. Идентифицированы формы проявления недостаточной действенности институциональной среды в разрезе малых, средних и больших товаропроизводителей, а также для сельскохозяйственных предприятий, входящих в структуру агрохолдинговых формирований. Предложена методика оценки эффективности функционирования элементов институциональной среды субъектов агробизнеса на основе применения положений теории нечеткой логики на базе расширения MatLab Fuzzy Logic Toolbox. Определен уровень выполнения элементами институциональной среды конкуренции сельскохозяйственных предприятий функций законотворчества, поддержки предпринимательства, рыночной регуляции, контрактации, информационного обеспечения, госпомощи, инноваций и трансфера технологий, кредитования., The classification of functions of the elements of the institutional environment of agricultural enterprises is developed depending on the sphere of their functioning. There identified forms of manifestation of insufficient efficiency of the institutional environment regarding small, medium and large commodity producers, as well as agricultural enterprises that are part of the structure of agro-holdings. The methodology for assessing functional efficiency of the elements of the institutional environment of agribusiness entities on the basis of applying the provisions of the fuzzy logic theory on the basis of extension of the MatLab Fuzzy Logic Toolbox is proposed. The level of implementing by the elements of the institutional environment of agricultural enterprises’ competitiveness the functions of law-making, support of entrepreneurship, market regulation, contracting, information support, state support, innovation and technology transfer, and lending is determined.

Розроблено класифікацію функцій елементів інституціонального середовища сільськогосподарських підприємств залежно від сфери їх функціонування. Ідентифіковано прояви недостатньої дієвості інституціонального середовища у розрізі різних малих, середніх і великих товаровиробників, а також для сільськогосподарських підприємств, що входять до структури агрохолдингових формувань. Запропоновано методику оцінки ефективності функціонування елементів інституціонального середовища суб’єктів агробізнесу на основі застосування положень теорії нечіткої логіки на базі розширення MatLab Fuzzy Logic Toolbox. Визначено рівень виконання елементами інституціонального середовища конкуренції сільськогосподарських підприємств функцій законотворчості, підтримки підприємництва, ринкової регуляції, контрактації, інформаційного забезпечення, держпідтримки, інновацій і трансферу технологій, кредитування., Разработана классификация функций элементов институциональной среды сельскохозяйственных предприятий в зависимости от сферы их функционирования. Идентифицированы формы проявления недостаточной действенности институциональной среды в разрезе малых, средних и больших товаропроизводителей, а также для сельскохозяйственных предприятий, входящих в структуру агрохолдинговых формирований. Предложена методика оценки эффективности функционирования элементов институциональной среды субъектов агробизнеса на основе применения положений теории нечеткой логики на базе расширения MatLab Fuzzy Logic Toolbox. Определен уровень выполнения элементами институциональной среды конкуренции сельскохозяйственных предприятий функций законотворчества, поддержки предпринимательства, рыночной регуляции, контрактации, информационного обеспечения, госпомощи, инноваций и трансфера технологий, кредитования., The classification of functions of the elements of the institutional environment of agricultural enterprises is developed depending on the sphere of their functioning. There identified forms of manifestation of insufficient efficiency of the institutional environment regarding small, medium and large commodity producers, as well as agricultural enterprises that are part of the structure of agro-holdings. The methodology for assessing functional efficiency of the elements of the institutional environment of agribusiness entities on the basis of applying the provisions of the fuzzy logic theory on the basis of extension of the MatLab Fuzzy Logic Toolbox is proposed. The level of implementing by the elements of the institutional environment of agricultural enterprises’ competitiveness the functions of law-making, support of entrepreneurship, market regulation, contracting, information support, state support, innovation and technology transfer, and lending is determined.

Постановка проблемы. Для моделирования рентабельности предприятия используют различные подходы, к недостаткам которых можно отнести трудности обеспечения адекватности. Формально проблему адекватности можно решить, если обеспечить тождественность выражений для рентабельности. Однако, такой подход накладывает ограничения на структуру формул рентабельности., Постановка проблеми. Для моделювання рентабельності підприємства використовують різні підходи, до недоліків яких можна віднести труднощі забезпечення адекватності. Формально проблему адекватності можна вирішити, якщо забезпечити тотожність виразів для рентабельності. Однак, такий підхід накладає обмеження на структуру формул рентабельності.

Экологическая безопасность, по определению, это состояние защищенности биологических объектов и природной среды в целом от негативного воздействия хозяйственной и иной деятельности, чрезвычайных ситуаций природного и техногенного характера, их последствий. В основе решения проблемы экологической безопасности лежит математическое обеспечение управления защищенностью биологического объекта от вредных влияний среды. Требуемое математическое обеспечение должно обеспечивать адекватное описание поведения биологического объекта в агрессивной среде., Екологічна безпека, за визначенням, це стан захищеності біологічних об’єктів і природного середовища в цілому від негативного впливу господарської та іншої діяльності, надзвичайних ситуацій природного і техногенного характеру, їх наслідків. В основі вирішення проблеми екологічної безпеки лежить математичне забезпечення управління захищеністю біологічного об’єкта від шкідливих впливів середовища. Необхідне математичне забезпечення повинно забезпечувати адекватний опис поведінки біологічного об’єкта в агресивному середовищі.

Розроблено класифікацію функцій елементів інституціонального середовища сільськогосподарських підприємств залежно від сфери їх функціонування. Ідентифіковано прояви недостатньої дієвості інституціонального середовища у розрізі різних малих, середніх і великих товаровиробників, а також для сільськогосподарських підприємств, що входять до структури агрохолдингових формувань. Запропоновано методику оцінки ефективності функціонування елементів інституціонального середовища суб’єктів агробізнесу на основі застосування положень теорії нечіткої логіки на базі розширення MatLab Fuzzy Logic Toolbox. Визначено рівень виконання елементами інституціонального середовища конкуренції сільськогосподарських підприємств функцій законотворчості, підтримки підприємництва, ринкової регуляції, контрактації, інформаційного забезпечення, держпідтримки, інновацій і трансферу технологій, кредитування., Разработана классификация функций элементов институциональной среды сельскохозяйственных предприятий в зависимости от сферы их функционирования. Идентифицированы формы проявления недостаточной действенности институциональной среды в разрезе малых, средних и больших товаропроизводителей, а также для сельскохозяйственных предприятий, входящих в структуру агрохолдинговых формирований. Предложена методика оценки эффективности функционирования элементов институциональной среды субъектов агробизнеса на основе применения положений теории нечеткой логики на базе расширения MatLab Fuzzy Logic Toolbox. Определен уровень выполнения элементами институциональной среды конкуренции сельскохозяйственных предприятий функций законотворчества, поддержки предпринимательства, рыночной регуляции, контрактации, информационного обеспечения, госпомощи, инноваций и трансфера технологий, кредитования., The classification of functions of the elements of the institutional environment of agricultural enterprises is developed depending on the sphere of their functioning. There identified forms of manifestation of insufficient efficiency of the institutional environment regarding small, medium and large commodity producers, as well as agricultural enterprises that are part of the structure of agro-holdings. The methodology for assessing functional efficiency of the elements of the institutional environment of agribusiness entities on the basis of applying the provisions of the fuzzy logic theory on the basis of extension of the MatLab Fuzzy Logic Toolbox is proposed. The level of implementing by the elements of the institutional environment of agricultural enterprises’ competitiveness the functions of law-making, support of entrepreneurship, market regulation, contracting, information support, state support, innovation and technology transfer, and lending is determined.

Розроблено класифікацію функцій елементів інституціонального середовища сільськогосподарських підприємств залежно від сфери їх функціонування. Ідентифіковано прояви недостатньої дієвості інституціонального середовища у розрізі різних малих, середніх і великих товаровиробників, а також для сільськогосподарських підприємств, що входять до структури агрохолдингових формувань. Запропоновано методику оцінки ефективності функціонування елементів інституціонального середовища суб’єктів агробізнесу на основі застосування положень теорії нечіткої логіки на базі розширення MatLab Fuzzy Logic Toolbox. Визначено рівень виконання елементами інституціонального середовища конкуренції сільськогосподарських підприємств функцій законотворчості, підтримки підприємництва, ринкової регуляції, контрактації, інформаційного забезпечення, держпідтримки, інновацій і трансферу технологій, кредитування., Разработана классификация функций элементов институциональной среды сельскохозяйственных предприятий в зависимости от сферы их функционирования. Идентифицированы формы проявления недостаточной действенности институциональной среды в разрезе малых, средних и больших товаропроизводителей, а также для сельскохозяйственных предприятий, входящих в структуру агрохолдинговых формирований. Предложена методика оценки эффективности функционирования элементов институциональной среды субъектов агробизнеса на основе применения положений теории нечеткой логики на базе расширения MatLab Fuzzy Logic Toolbox. Определен уровень выполнения элементами институциональной среды конкуренции сельскохозяйственных предприятий функций законотворчества, поддержки предпринимательства, рыночной регуляции, контрактации, информационного обеспечения, госпомощи, инноваций и трансфера технологий, кредитования., The classification of functions of the elements of the institutional environment of agricultural enterprises is developed depending on the sphere of their functioning. There identified forms of manifestation of insufficient efficiency of the institutional environment regarding small, medium and large commodity producers, as well as agricultural enterprises that are part of the structure of agro-holdings. The methodology for assessing functional efficiency of the elements of the institutional environment of agribusiness entities on the basis of applying the provisions of the fuzzy logic theory on the basis of extension of the MatLab Fuzzy Logic Toolbox is proposed. The level of implementing by the elements of the institutional environment of agricultural enterprises’ competitiveness the functions of law-making, support of entrepreneurship, market regulation, contracting, information support, state support, innovation and technology transfer, and lending is determined.

Рассмотрено формирование экономического знания в виде развернутой пирамиды. Из фундаментальной теоретической схемы дедуктивным путем формируются частные теоретические схемы с адекватными экономико-математическими моделями., Розглянуто формування економічного знання у вигляді розгорнутої піраміди. З фундаментальної теоретичної схеми дедуктивним шляхом формуються приватні теоретичні схеми з адекватними економіко-математичними моделями., Forming of economic knowledge in the form of an open pyramid. Of fundamental theoretical deductive circuit formed by private schemes with adequate theoretical mathematical model.

Разработано методологию построения конструктивного представления бизнес-систем на основе фундаментального экономического знания., Розроблено методологію побудови конструктивного уявлення бізнес-систем на основі фундаментального економічного знання., A methodology has been developed for constructing a constructive representation of business systems based on fundamental economic knowledge.

Рассмотрено формирование экономического знания в виде развернутой пирамиды. Из фундаментальной теоретической схемы дедуктивным путем формируются частные теоретические схемы с адекватными экономико-математическими моделями., Розглянуто формування економічного знання у вигляді розгорнутої піраміди. З фундаментальної теоретичної схеми дедуктивним шляхом формуються приватні теоретичні схеми з адекватними економіко-математичними моделями., Forming of economic knowledge in the form of an open pyramid. Of fundamental theoretical deductive circuit formed by private schemes with adequate theoretical mathematical model.

Разработано методологию построения конструктивного представления бизнес-систем на основе фундаментального экономического знания., Розроблено методологію побудови конструктивного уявлення бізнес-систем на основі фундаментального економічного знання., A methodology has been developed for constructing a constructive representation of business systems based on fundamental economic knowledge.

Разработано методологию построения конструктивного представления бизнес-систем на основе фундаментального экономического знания., Розроблено методологію побудови конструктивного уявлення бізнес-систем на основі фундаментального економічного знання., A methodology has been developed for constructing a constructive representation of business systems based on fundamental economic knowledge.

Рассмотрено формирование экономического знания в виде развернутой пирамиды. Из фундаментальной теоретической схемы дедуктивным путем формируются частные теоретические схемы с адекватными экономико-математическими моделями., Розглянуто формування економічного знання у вигляді розгорнутої піраміди. З фундаментальної теоретичної схеми дедуктивним шляхом формуються приватні теоретичні схеми з адекватними економіко-математичними моделями., Forming of economic knowledge in the form of an open pyramid. Of fundamental theoretical deductive circuit formed by private schemes with adequate theoretical mathematical model.

Рассмотрено формирование экономического знания в виде развернутой пирамиды. Из фундаментальной теоретической схемы дедуктивным путем формируются частные теоретические схемы с адекватными экономико-математическими моделями., Розглянуто формування економічного знання у вигляді розгорнутої піраміди. З фундаментальної теоретичної схеми дедуктивним шляхом формуються приватні теоретичні схеми з адекватними економіко-математичними моделями., Forming of economic knowledge in the form of an open pyramid. Of fundamental theoretical deductive circuit formed by private schemes with adequate theoretical mathematical model.

Разработано методологию построения конструктивного представления бизнес-систем на основе фундаментального экономического знания., Розроблено методологію побудови конструктивного уявлення бізнес-систем на основі фундаментального економічного знання., A methodology has been developed for constructing a constructive representation of business systems based on fundamental economic knowledge.

Исследование бизнес-моделей, используемых в финансовом анализе, показало, что различные модели имеют разную степень адекватности. Для исследования использован концептуальный подход, который позволил сформулировать условия изоморфизма бизнес-моделей. Предложенная концептуальная схема изоморфной бизнес-модели предприятия, содержащая исходную ресурсную и критериальную модели, дополнена моделью бизнес-процесса. Для процессной и критериальной моделей определено двухстороннее преобразование на уровне изоморфизма, которое обеспечивает взаимно-однозначное соответствие элементов. Сформулирован метод тождественного развертывания интегрального критерия в виде произведения финансовых коэффициентов, который обеспечивает выполнение требования адекватности. Использование новых адекватных бизнес-моделей предприятия, методов анализа и синтеза позволило корректно ставить и решать задачи финансового управления, в частности, задачи локализации и исправления «узких» мест., The study of business-models used in financial analysis has shown that different models have varying degrees of adequacy. For the study, a conceptual approach was used, which allowed to formulate conditions for the isomorphism of business models. The proposed conceptual diagram of an isomorphic business model of the enterprise, containing the initial resource and criterial models, is supplemented with a business-process model. For the process and criterial models, a two-sided transformation is determined at the level of isomorphism, which ensures a one-to-one correspondence of the elements. The method of identical development of the integral criterion in the form of a product of financial coefficients is formulated, which ensures the fulfillment of the requirement of adequacy. The use of new adequate business-models of the enterprise, methods of analysis and synthesis makes it possible to correctly set and solve the problems of financial management, in particular, the tasks of localizing and correcting «bottlenecks»., Дослідження бізнес-моделей, які використовуються у фінансовому аналізі, показало, що різний моделі мають різну ступінь адекватності. Для дослідження використано концептуальний підхід, який дозволив сформулювати умови ізоморфізму бізнес-моделей. Запропонована концептуальна схема изоморфної бізнес-моделі підприємства, яка містить вихідну ресурсну і критеріальну моделі, доповнена моделлю бізнес-процесу. Для процесної і критеріальної моделей визначено двостороннє перетворення на рівні ізоморфізму, яке забезпечує взаємно-однозначна відповідність елементів. Сформульовано метод тотожного розгортання інтегрального критерію у вигляді створення фінансових коефіцієнтів, який забезпечує виконання вимоги адекватності. Використання нових адекватних бізнес-моделей підприємства, методів аналізу і синтезу дозволяє коректно ставити і вирішувати завдання фінансового управління, зокрема, завдання локалізації та виправлення «вузьких» місць.

Разработано методологию построения конструктивного представления бизнес-систем на основе фундаментального экономического знания., Розроблено методологію побудови конструктивного уявлення бізнес-систем на основі фундаментального економічного знання., A methodology has been developed for constructing a constructive representation of business systems based on fundamental economic knowledge.

Рассмотрено формирование экономического знания в виде развернутой пирамиды. Из фундаментальной теоретической схемы дедуктивным путем формируются частные теоретические схемы с адекватными экономико-математическими моделями., Розглянуто формування економічного знання у вигляді розгорнутої піраміди. З фундаментальної теоретичної схеми дедуктивним шляхом формуються приватні теоретичні схеми з адекватними економіко-математичними моделями., Forming of economic knowledge in the form of an open pyramid. Of fundamental theoretical deductive circuit formed by private schemes with adequate theoretical mathematical model.

Исследование бизнес-моделей, используемых в финансовом анализе, показало, что различные модели имеют разную степень адекватности. Для исследования использован концептуальный подход, который позволил сформулировать условия изоморфизма бизнес-моделей. Предложенная концептуальная схема изоморфной бизнес-модели предприятия, содержащая исходную ресурсную и критериальную модели, дополнена моделью бизнес-процесса. Для процессной и критериальной моделей определено двухстороннее преобразование на уровне изоморфизма, которое обеспечивает взаимно-однозначное соответствие элементов. Сформулирован метод тождественного развертывания интегрального критерия в виде произведения финансовых коэффициентов, который обеспечивает выполнение требования адекватности. Использование новых адекватных бизнес-моделей предприятия, методов анализа и синтеза позволило корректно ставить и решать задачи финансового управления, в частности, задачи локализации и исправления «узких» мест., The study of business-models used in financial analysis has shown that different models have varying degrees of adequacy. For the study, a conceptual approach was used, which allowed to formulate conditions for the isomorphism of business models. The proposed conceptual diagram of an isomorphic business model of the enterprise, containing the initial resource and criterial models, is supplemented with a business-process model. For the process and criterial models, a two-sided transformation is determined at the level of isomorphism, which ensures a one-to-one correspondence of the elements. The method of identical development of the integral criterion in the form of a product of financial coefficients is formulated, which ensures the fulfillment of the requirement of adequacy. The use of new adequate business-models of the enterprise, methods of analysis and synthesis makes it possible to correctly set and solve the problems of financial management, in particular, the tasks of localizing and correcting «bottlenecks»., Дослідження бізнес-моделей, які використовуються у фінансовому аналізі, показало, що різний моделі мають різну ступінь адекватності. Для дослідження використано концептуальний підхід, який дозволив сформулювати умови ізоморфізму бізнес-моделей. Запропонована концептуальна схема изоморфної бізнес-моделі підприємства, яка містить вихідну ресурсну і критеріальну моделі, доповнена моделлю бізнес-процесу. Для процесної і критеріальної моделей визначено двостороннє перетворення на рівні ізоморфізму, яке забезпечує взаємно-однозначна відповідність елементів. Сформульовано метод тотожного розгортання інтегрального критерію у вигляді створення фінансових коефіцієнтів, який забезпечує виконання вимоги адекватності. Використання нових адекватних бізнес-моделей підприємства, методів аналізу і синтезу дозволяє коректно ставити і вирішувати завдання фінансового управління, зокрема, завдання локалізації та виправлення «вузьких» місць.

Рассмотрено развитие и применение нелинейной логистической функции для моделирования экономической стагнации. Показаны обобщенный характер нелинейной логистической функции и экономическое содержание ее параметров. Нелинейные параметры логистической функции отражают потери стоимости резистивного и емкостного характера., Development and application of nonlinear logistic function is considered for the design of economic stagnation. The generalized character of nonlinear logistic function and economic maintenance of its parameters is rotined. The nonlinear parameters of logistic function are reflected by the losses of cost of resistance and capacity character., Розглянуто застосування нелінійної логістичної функції для моделювання економічної стагнації. Показані узагальнений характер нелінійної логістичної функції і економічний зміст її параметрів. Нелінійні параметри логістичної функції відображають втрати вартості резистивного і ємкісного характеру.

The work formed the basis of the methodology of mathematical modeling of economic business mechanism . The proposed methodology is different fundamental importance for the development of theoretical knowledge in the field of economic and mathematical modeling and practical application in financial management., В работе сформированы основы методологии математического моделирования экономического механизма бизнеса. Предложенная методология отличается принципиальным значением для развития теоретических знаний в области экономико-математического моделирования и для практических приложений в финансовом управлении.

The work formed the basis of the methodology of mathematical modeling of economic business mechanism . The proposed methodology is different fundamental importance for the development of theoretical knowledge in the field of economic and mathematical modeling and practical application in financial management., В работе сформированы основы методологии математического моделирования экономического механизма бизнеса. Предложенная методология отличается принципиальным значением для развития теоретических знаний в области экономико-математического моделирования и для практических приложений в финансовом управлении.

Сформулирована и решена общая задача проектирования экономических систем. Приведены математические модели описаний и свойств экономических систем, а также процедур синтеза и анализа. Описаны структуры и элементы моделей. Показано использование общей задачи проектирования экономических систем в автоматизированной информационной системе E-way., Сформульована і вирішена спільне завдання проектування економічних систем. Наведено математичні моделі описів і властивостей економічних систем, а також процедур синтезу і аналізу. Описано структури і елементи моделей. Показано використання загальної задачі проектування економічних систем в автоматизованій інформаційній системі E-way., A general task of the planning of economic systems have been formulated and performed. The mathematical models of description and business properties, as well as of the procedures of the synthesis and analysis are presented. We describe the structure and elements of the models. Results the use of the general problem of designing economic systems in the automated information system of E-way.

Сформулирована и решена общая задача проектирования экономических систем. Приведены математические модели описаний и свойств экономических систем, а также процедур синтеза и анализа. Описаны структуры и элементы моделей. Показано использование общей задачи проектирования экономических систем в автоматизированной информационной системе E-way., Сформульована і вирішена спільне завдання проектування економічних систем. Наведено математичні моделі описів і властивостей економічних систем, а також процедур синтезу і аналізу. Описано структури і елементи моделей. Показано використання загальної задачі проектування економічних систем в автоматизованій інформаційній системі E-way., A general task of the planning of economic systems have been formulated and performed. The mathematical models of description and business properties, as well as of the procedures of the synthesis and analysis are presented. We describe the structure and elements of the models. Results the use of the general problem of designing economic systems in the automated information system of E-way.

Рассмотрено развитие и применение нелинейной логистической функции для моделирования экономической стагнации. Показаны обобщенный характер нелинейной логистической функции и экономическое содержание ее параметров. Нелинейные параметры логистической функции отражают потери стоимости резистивного и емкостного характера., Development and application of nonlinear logistic function is considered for the design of economic stagnation. The generalized character of nonlinear logistic function and economic maintenance of its parameters is rotined. The nonlinear parameters of logistic function are reflected by the losses of cost of resistance and capacity character., Розглянуто застосування нелінійної логістичної функції для моделювання економічної стагнації. Показані узагальнений характер нелінійної логістичної функції і економічний зміст її параметрів. Нелінійні параметри логістичної функції відображають втрати вартості резистивного і ємкісного характеру.

The work formed the basis of the methodology of mathematical modeling of economic business mechanism . The proposed methodology is different fundamental importance for the development of theoretical knowledge in the field of economic and mathematical modeling and practical application in financial management., В работе сформированы основы методологии математического моделирования экономического механизма бизнеса. Предложенная методология отличается принципиальным значением для развития теоретических знаний в области экономико-математического моделирования и для практических приложений в финансовом управлении.

Сформулирована и решена общая задача проектирования экономических систем. Приведены математические модели описаний и свойств экономических систем, а также процедур синтеза и анализа. Описаны структуры и элементы моделей. Показано использование общей задачи проектирования экономических систем в автоматизированной информационной системе E-way., Сформульована і вирішена спільне завдання проектування економічних систем. Наведено математичні моделі описів і властивостей економічних систем, а також процедур синтезу і аналізу. Описано структури і елементи моделей. Показано використання загальної задачі проектування економічних систем в автоматизованій інформаційній системі E-way., A general task of the planning of economic systems have been formulated and performed. The mathematical models of description and business properties, as well as of the procedures of the synthesis and analysis are presented. We describe the structure and elements of the models. Results the use of the general problem of designing economic systems in the automated information system of E-way.

Рассмотрено развитие и применение нелинейной логистической функции для моделирования экономической стагнации. Показаны обобщенный характер нелинейной логистической функции и экономическое содержание ее параметров. Нелинейные параметры логистической функции отражают потери стоимости резистивного и емкостного характера., Development and application of nonlinear logistic function is considered for the design of economic stagnation. The generalized character of nonlinear logistic function and economic maintenance of its parameters is rotined. The nonlinear parameters of logistic function are reflected by the losses of cost of resistance and capacity character., Розглянуто застосування нелінійної логістичної функції для моделювання економічної стагнації. Показані узагальнений характер нелінійної логістичної функції і економічний зміст її параметрів. Нелінійні параметри логістичної функції відображають втрати вартості резистивного і ємкісного характеру.

Рассмотрено развитие и применение нелинейной логистической функции для моделирования экономической стагнации. Показаны обобщенный характер нелинейной логистической функции и экономическое содержание ее параметров. Нелинейные параметры логистической функции отражают потери стоимости резистивного и емкостного характера., Development and application of nonlinear logistic function is considered for the design of economic stagnation. The generalized character of nonlinear logistic function and economic maintenance of its parameters is rotined. The nonlinear parameters of logistic function are reflected by the losses of cost of resistance and capacity character., Розглянуто застосування нелінійної логістичної функції для моделювання економічної стагнації. Показані узагальнений характер нелінійної логістичної функції і економічний зміст її параметрів. Нелінійні параметри логістичної функції відображають втрати вартості резистивного і ємкісного характеру.