Search

A procedure has been devised for modeling the dynamic pro-cesses in the proposed structure of an electromechanical shock absorber. Such shock absorbers can recuperate a part of the energy of oscillations into electrical energy allowing the subsequent possibility to use it by rolling stock. The procedure is based on solving the Lagrange equation for the electromechanical system. The model’s features are as follows. The model takes the form of a Cauchy problem, thereby making it possible to use it when simulating the processes of shock absorber operation. Two generalized coordinates have been selected (the charge and displacement of the armature). The components of the Lagrange equation have been identified. Based on the results from magnetic field calculation and subsequent regression analysis, we have derived polynomial dependences of flux linkage derivatives for the current and linear displacement of an armature, which make it possible to identify a generalized mathematical model of the electromechanical shock absorber. The magnetic field calculations, performed by using a finite-element method, have allowed us to derive a digital model of the magnetic field of an electromechanical shock absorber. To obtain its continuous model, a regression analysis of discrete field models has been conducted. When choosing a structure for the approximating model, a possibility to analytically differentiate partial derivatives for all coordinates has been retained. Based on the results from modeling free oscillations, it was established that the maximum module value of current is 0.234 A, voltage – 52.9 V. The process of full damping of oscillations takes about 3 seconds over 4 cycles. Compared to the basic design, the amplitude of armature oscillations and its velocity dropped from 13 to 85 % over the first three cycles, indicating a greater efficiency of electromechanical shock absorber operation in comparison with a hydraulic one. The recuperated energy amounted to 3.3 J, and the scattered energy – 11.5 J. Для запропонованої конструкції електромеханічного амортизатору розроблено методику моделювання динамічних процесів. Такі амортизатори мають можливість рекуперувати частину енергії коливань в електричну енергію з подальшою можливістю її використання на рухомому складі. Методика основана на вирішенні рівняння Лагранжу для електромеханічної системи. Особливості моделі є наступними. Модель має вигляд задачі Коши, який спритний до вживання при моделювання процесів роботи амортизатору. Обрані дві узагальнені координати (заряд та переміщення якорю). Ідентифіковані складові частини рівняння Лагранжу. За результатами розрахунку магнітного поля і подальшого регресійного аналізу отримано поліноміальні залежності похідних потокозчеплення потоку і лінійному переміщенню якоря, які дають можливість ідентифікувати узагальнену математичну модель електромеханічного амортизатору. Проведені розрахунки магнітного поля методом скінчених елементів дозволили отримати цифрову модель магнітного поля електромеханічного амортизатору. Для отримання її безперервної моделі проведено регресійний аналізу дискретні моделі поля. Про виборі структури апроксимуючої моделі дотримана можливість аналітичного диференціювання часткових похідних по всіх координатах. За результатами моделювання вільних коливань встановлено, що максимальне по модулю значення струму складає 0,234 А, а напруги – 52,9 В. За близько 3 с. проходить процес повного погашення коливань за 4 періоду. Порівняно з базовою конструкцією амплітуда коливань ходу якоря та його швидкості знизилась від 13 до 85 % за перші три періоди, що свідчить про більшу ефективність роботи електромеханічного амортизатору в порівнянні з гідравлічним. Енергія, що рекуперовано, склала 3,3 Дж, а, що розсіяно – 11,5 Дж.

На основі розробленої моделі визначення спектру головних частот планетарного колісного редуктора (ПКР) визначено форми коливань, досліджено пружні зв’язки між парціальними системами. Встановлено суттєве зниження перших двох головних частот при збільшенні числа сателітів, а також за наявності тріщини в епіциклі. Вищі частоти практично не змінюються. Підвищення жорсткості опор сателітів зменшує критерій пов’язаності коливань поступальних парціальних систем сателітів з обертальними удвічі, що сприяє послабленню пружних зв’язків коливальної системи ПКР. Аналогічний, але значно менший ефект спричиняє зниження куту зачеплення. On the basis of the developed model of definition of a range of the main frequencies of the planetary wheel gearbox (PWG) forms of fluctuations are defined, elastic communications between the partial systems are investigated. Between partial systems there is a constant interrelation in the form of an exchange of kinetic energy of fluctuations. Three characteristic partial systems (sun, carrier, epicycle) are allocated and investigated, charts of coherence of fluctuations the partial systems of PWG are constructed. Decrease of the first two main frequencies at increase in number of satellites is established, and also in the presence of a crack in an epicycle. The highest frequencies practically don't change. Reduction of torsional rigidity of an epicycle owing to development of a fatigue crack leads to decrease of the first main frequency of PWG twice. Increase of rigidity of support of planets reduces criterion of connectivity of fluctuations forward the partial systems of planets with rotary that promotes weakening of elastic communication between partial systems of PWG. Similar, but considerably reduction of a corner of gearing has smaller impact. Recommendations about weakening of elastic communication between the partial systems of PWG are proved.