Search

This paper proposes an approach to modeling the process of artificial ventilation of human lungs by their controlled filling with a fixed volume of air, using an incentive spirometer Coach 2. This makes it possible to simulate the ventilation process for a healthy person and to link the assigned respiratory volume to measurement data. The results of experimental studies of the developed system of multifrequency electric impedance tomography are presented. The tests were performed for the frequency range from 50 kHz to 400 kHz (with a pitch of 50 kHz) at assigned respiratory volumes from 500 ml to 4,000 ml (with a pitch of 500 ml) for five inhalation/exhalation cycles. The scheme of research: active inhalation ‒ passive exhalation, the number of tested volunteers ‒ 3 people from the developers of the system. As a result, the dependences of the measured values of changes in potentials on the frequency of injected current for different respiratory volumes in three test participants without pathologies of the respiratory function and the external respiration function were obtained. The obtained results of the experimental studies show that there is a dependence of the value of the measurement data both on the volume of inhaled air and on the frequency of the injected current. This feature can be used to develop a number of medical devices for personalized monitoring of human lung function. It was also revealed that there are frequencies at which the maximum spread of measurement data according to the results of a series of repeated experiments is observed. At the same time, the nature of the change in the measurement data of the EIT at an increase in the volume of inhaled air is the same for all test participants. It is assumed that this feature can also be used to increase the EIT personalization degree, В работе предложен подход к моделированию процесса искусственной вентиляции легких человека путем их управляемого наполнения фиксированным объемом воздуха, с помощью нагрузочным спирометра Coach 2. Это позволяет смоделировать процесс вентиляции для здорового человека и привязать задаваемый дыхательный объем к измерительным данным. Приведены результаты экспериментальных исследований разработанной системы многочастотной электроимпедансной томографии. Испытания выполнялись для диапазона частот от 50кГц до 400кГц (с шагом 50кГц) при задаваемых дыхательных объемов от 500мл до 4000мл (с шагом 500мл) для пяти циклов вдоха/выдоха. Схема выполнения исследований: активный вдох – пассивный выдох, количество испытуемых добровольцев – 3 человека из числа разработчиков системы. В результате получены зависимости измеренных значений изменений потенциалов от частоты инжектируемого тока для разных дыхательных объемов у трех испытуемых без патологий респираторной функции и функции внешнего дыхания. Полученные результаты экспериментальных исследований показывают, что существует зависимость величины измерительных данных как от объема вдыхаемого воздуха, так и от частоты инжектируемого тока. Данная особенность может быть использована для разработки ряда медицинских устройств персонализированного мониторинга функции легких человека. Также выявлено, что существуют частоты, на которых наблюдается максимальный разброс измерительных данных по результатам серии повторных опытов. При этом характер изменения измерительных данных ЭИТ при увеличении объемов вдыхаемого воздуха одинаков для всех испытуемых. Предполагается, что данная особенность также может быть использована для повышения степени персонализации ЭИТ, У роботі запропоновано підхід до моделювання процесу штучної вентиляції легенів людини шляхом їх керованого наповнення фіксованим об'ємом повітря, за допомогою навантажувальним спірометра Coach 2. Це дозволяє змоделювати процес вентиляції для здорової людини і прив'язати задається дихальний обсяг до вимірювальних даних. Наведено результати експериментальних досліджень розробленої системи багаточастотної електроімпедансної томографії. Випробування виконувалися для діапазону частот від 50кГц до 400кГц (з кроком 50кГц) при задаються дихальних обсягів від 500мл до 4000мл (з кроком 500мл) для п'яти циклів вдиху/видиху. Схема виконання досліджень: Активний вдих – пасивний видих, кількість випробовуваних добровольців – 3 людини з числа розробників системи. В результаті отримані залежності виміряних значень змін потенціалів від частоти інжектіруемого струму для різних дихальних обсягів у трьох випробовуваних без патологій респіраторної функції і функції зовнішнього дихання. Отримані результати експериментальних досліджень показують, що існує залежність величини вимірювальних даних як від обсягу вдихуваного повітря, так і від частоти інжектіруемого струму. Дана особливість може бути використана для розробки ряду медичних пристроїв персоналізованого моніторингу функції легенів людини. Також виявлено, що існують частоти, на яких спостерігається максимальний розкид вимірювальних даних за результатами серії повторних дослідів. При цьому характер зміни вимірювальних даних ЕІТ при збільшенні обсягів вдихуваного повітря однаковий для всіх випробовуваних. Передбачається, що дана особливість також може бути використана для підвищення ступеня персоналізації ЕІТ

This paper solves the problem of developing and creating multifunctional tools for conducting research into systems of multi-frequency electrical impedance tomography of human lungs. A test bench consisting of modern medical equipment, simulating pre-and postoperative environments to create conditions that are most similar to clinical ones, under which it is planned to operate multi-frequency electrical impedance tomography systems, was proposed and manufactured. This makes it possible to reduce significantly the time for approbation, testing, and elimination of practical inaccuracies and problems of clinical application of the developed medical and technical facilities. A positive result is achieved due to the possibility of forming new test plans with specified conditions and different levels of complexity. This enables enhancing the effectiveness of subsequent clinical tests on patients who are treated in a resuscitation unit or an intensive care unit. The operability of the bench is proved by the repeatability of obtained results of monitoring ventilation and perfusion for each examined person, the continuity of dynamic visualization of the breathing process, as well as a high degree of correlation of obtained values of differences of potentials with the readings of a bedside monitor of a patient. An information and measuring system of multi-frequency electric impedance tomography of human lungs, developed by the author earlier, was used as the EIT device. The EIT tests were performed for the frequency range of 50 kHz – 400 kHz at a current of 5 mA. All experimental studies involved volunteers who gave written information consent to participate in the tests. The results of the research show that the proposed bench can be used in practice to solve a wide range of scientific and applied problems in the field of electrical impedance tomography, В работе решается проблема по разработке и созданию многофункционального инструментария для проведения исследований систем многочастотной электроимпедансной томографии легких человека. Предложен и изготовлен исследовательский стенд, состоящий из современной медицинской техники, моделирующий пред- и послеоперационную обстановку для создания условий максимально схожих с клиническими, в которых планируется эксплуатация систем многочастотной электроимпедансной томографии. Это позволяет значительно уменьшить время на апробацию, тестирование и устранение практических неточностей и проблем клинического применения разработанных медико-технических средств. Положительный результат достигается за счет возможности формирования новых планов испытаний с заданными условиями и разными уровнями сложности. Это позволяет повысить эффективность последующих клинических исследований на пациентах, находящихся на лечении в отделении реанимации или интенсивной терапии. Работоспособность стенда подтверждается повторяемостью получаемых результатов мониторинга вентиляции и перфузии для каждого испытуемого, непрерывностью динамической визуализации процесса дыхания, а также высокой степенью корреляции полученных значений разностей потенциалов с показаниями прикроватного монитора пациента. В качестве устройства ЭИТ использована информационно-измерительная система многочастотной электроимпедансной томографии легких человека, разработанная автором ранее. Испытания методом ЭИТ выполнены для частотного диапазона 50кГц – 400кГц при силе тока 5мА. Все экспериментальные исследования выполнены на добровольцах, давших письменное информационное согласие на участие в испытаниях. Результаты исследований показывают, что предложенный стенд может быть использован на практике для решения широкого спектра научных и прикладных задач в области электроимпедансной томографии., В роботі вирішується проблема з розробки та створення багатофункціонального інструментарію для проведення досліджень систем багаточастотної електроімпедансної томографії легенів людини. Запропоновано та виготовлено дослідний стенд, що складається з сучасної медичної техніки, що моделює перед- і післяопераційну обстановку для створення умов максимально схожих з клінічними, в яких планується експлуатація систем багаточастотної електроімпедансної томографії. Це дозволяє значно зменшити час на апробацію, тестування та усунення практичних неточностей та проблем клінічного застосування розроблених медико-технічних засобів. Позитивний результат досягається за рахунок можливості формування нових планів випробувань із заданими умовами та різними рівнями складності. Це дозволяє підвищити ефективність подальших клінічних досліджень на пацієнтах, які перебувають на лікуванні у відділенні реанімації або інтенсивної терапії. Працездатність стенду підтверджується повторюваністю одержуваних результатів моніторингу вентиляції та перфузії для кожного випробуваного, безперервністю динамічної візуалізації процесу дихання, а також високим ступенем кореляції отриманих значень різниць потенціалів з показаннями прикроватного монітора пацієнта. Як пристрій ЕІТ використана інформаційно-вимірювальна система багаточастотної електроімпедансної томографії легенів людини, що розроблена автором раніше. Випробування методом ЕІТ виконані для частотного діапазону 50–400 кГц при силі струму ПМ 5 мА. Всі експериментальні дослідження виконані на добровольцях, що дали письмову інформаційну згоду на участь у випробуваннях. Результати досліджень показують, що запропонований стенд може бути використаний на практиці для вирішення широкого спектру наукових і прикладних задач в області електроімпедансної томографії.

When developing and determining the principles of construction and algorithms for the operation of electrical impedance tomography devices, it is necessary to verify the adequacy of the adopted circuitry solutions, their technical level and the possibility of practical implementation. To assess the technical capabilities and operating parameters of the device and its components, it is advisable to develop specialized tools for research and adjustment. Considering that the devices for electrical impedance tomography being developed are hardware and software solutions, and their components are complete electronic units that interact with each other, it seems possible to develop an experimental bench.The development of a virtual automated experimental bench for preliminary tests of the main components of the electrical impedance tomography channel is proposed. On the basis of the operating principles of the hardware bench, the principles of building a virtual bench are formulated. The correspondence of the main elements of hardware and virtual benches in terms of their functional purpose is shown.For each of the software components of the virtual bench, input actions and output parameters are determined.A schematic diagram of the analog part of the electrical impedance tomography channel has been developed to test the performance of the virtual bench. Studies have shown that the developed virtual bench is suitable for preliminary testing of all analog components of the channel.The use of the developed virtual bench will allow optimizing the time and material costs for conducting experimental research in the process of developing hardware for technical means of electrical impedance tomography, При разработке и определении принципов построения и алгоритмов функционирования устройств электроимпедансной томографии необходима верификация адекватности принимаемых схемотехничеких решений, их технический уровень и возможность практической реализации. Для оценки технических возможностей и параметров работы устройства и его составных частей целесообразна разработка специализированного инструментария для проведения исследований и настройки. Учитывая, что разрабатываемые устройства электроимпедансной томографии представляет собой аппаратно-программные решения, а их составные части – это законченные электронные блоки, которые взаимодействуют между собой, то представляется возможным разработка экспериментального стенда.Предложена разработка виртуального автоматизированного экспериментального стенда для проведения предварительных испытаний основных составных частей канала электроимпедансной томографии. На основе принципов работы аппаратного стенда сформулированы принципы построения виртуального стенда. Показано соответствие основных элементов аппаратного и виртуального стендов в части их функционального назначения.Для каждого из программных компонентов виртуального стенда определены входные воздействия и выходные параметры.Для проверки работоспособности виртуального стенда разработана принципиальная схема аналоговой части канала электроимпедансной томографии. Проведенные исследования показали, что разработанный виртуальный стенд пригоден для проведения предварительных испытаний всех аналоговых компонентов канала.Использование разработанного виртуального стенда позволит оптимизировать временные и материальные затраты на проведение экспериментальных исследований в процессе разработки аппаратного обеспечения технических средств электроимпедансной томографии, При розробці та визначенні принципів побудови та алгоритмів функціонування пристроїв електроімпедансної томографії необхідна верифікація адекватності прийнятих схемотехнічних рішень, їх технічний рівень і можливість практичної реалізації. Для оцінки технічних можливостей та параметрів роботи пристрою та його складових частин доцільна розробка спеціалізованого інструментарію для проведення досліджень та настройки. Враховуючи, що пристрої електроімпедансної томографії, що розробляються, є апаратно-програмні рішення, а їх складові частини – це закінчені електронні блоки, які взаємодіють між собою, то представляється можливим розробка експериментального стенду.Запропоновано розробку віртуального автоматизованого експериментального стенду для проведення попередніх випробувань основних складових частин каналу електроімпедансної томографії. На основі принципів роботи апаратного стенду сформульовані принципи побудови віртуального стенду. Показано відповідність основних елементів апаратного та віртуального стендів в частині їх функціонального призначення.Для кожного з програмних компонентів віртуального стенда визначені вхідні впливу та вихідні параметри.Для перевірки працездатності віртуального стенду розроблена принципова схема аналогової частини каналу електроімпедансної томографії. Проведені дослідження показали, що розроблений віртуальний стенд придатний для проведення попередніх випробувань всіх аналогових компонентів каналу.Використання розробленого віртуального стенду дозволить оптимізувати тимчасові та матеріальні витрати на проведення експериментальних досліджень в процесі розробки апаратного забезпечення технічних засобів електроімпедансної томографії

This study solves the relevant problem of selecting an optimal switching and measurement circuit for the problems of reconstruction of the field of change in the conductivity in a biological object.Based on an analysis of publications in the area of construction of the hardware part of the EIT devices, the main types of the systems were identified: sequential, parallel, and mixed. Because of the low cost, sequential architecture became most common.Due to the low level of a useful signal in the study of lung ventilation, the differential measurement circuit, which enables amplification of a difference signal, is considered optimal. A difference signal changes significantly as it moves away from injecting electrodes, so the optimal use of the analog-to-digital converter scale requires a change in the amplification coefficient during the collection of measurement information. A measurement circuit with an adaptive amplification coefficient was proposed. The optimal amplification coefficient is determined by the results of test measurements. A block diagram for the implementation of the proposed algorithm was developed.A circuit for switching the injecting and measuring electrodes, allowing the injection and measurement between any pair of electrodes, was proposed. Theoretical analysis of the impact of switch parameters was carried out. The analysis revealed that the main parameters influencing the metrological characteristics are the resistance of the open channel and its spread.As a result of mathematical modeling of the circuit of substitution of injection and measurement channels, it was determined that channel resistance and its spread for typical switches results in a relative error in measurements of potentials of no more than 0.2 %, В настоящей работе решается актуальная задача выбора оптимальной схемы коммутации и измерения для задач реконструкции поля изменения проводимости биологического объекта.На основании анализа публикаций в области построения аппаратной части ЭИТ-устройств выявлены основные типы систем: последовательная, параллельная и смешанная. Ввиду низкой стоимости наибольшее распространение получила последовательная архитектура.Из-за малого уровня полезного сигнала при исследовании вентиляции легких оптимальной признана дифференциальная схема измерения, которая позволяет произвести усиления разностного сигнала. Разностный сигнал значительно изменяется по мере удаления от инжектирующих электродов, ввиду чего для оптимального использования шкалы аналогово-цифрового преобразователя требуется изменение коэффициента усиления в ходе сбора измерительной информации. Предложена схема измерения с адаптивным коэффициентом усиления. Оптимальный коэффициент усиления определяется по результатам тестовых измерений. Разработана блок-схема реализации предложенного алгоритма.Разработана схема коммутации инжектирующих и измерительных электродов, позволяющая проводить инжектирование и измерение между любой парой электродов. Проведен теоретический анализ влияния параметров коммутаторов. В результате анализа выявлено, что основными параметрами, влияющими на метрологические характеристики, являются сопротивление открытого канала и его разброс.В результате математического моделирования схемы замещения каналов инжектирования и измерения определено, что сопротивление канала и его разброс для типовых коммутаторов приводит к относительной погрешности измерения потенциалов не более 0,2 %

The concept of electrical impedance tomography is considered. Modern software solutions implementing the methods and algorithms of electrical impedance tomography are studied. It is concluded that existing solutions for applied research and development in the field of electrical impedance tomography either do not implement differential reconstruction methods, or do not provide multi-user access. This imposes a number of limitations when conducting research and creates barriers to obtaining new results in the field of electrical impedance tomography. Given the current state of development of scientific and engineering aspects of electrical impedance tomography, as well as arising problems and limitations, it is proposed to develop a specialized web portal that would systematize and accumulate the results already achieved in the field of electrical impedance tomography and offer researchers new opportunities for designing algorithmic and technical tools.A key feature of the proposed web portal is the ability of users to remotely solve the main task of electrical impedance tomography (reconstruction and visualization of the conduction field) based on the downloaded measurement information by differential reconstruction.The structure of the developed web portal is presented, including the following services: differential reconstruction service, media content storage service, knowledge base. In addition to using existing algorithms, the web portal has the ability to create and test the algorithm added by the user. The proposed testing algorithm will allow changing the parameters of the image reconstruction method in such a way as to provide the most flexible approach to solving a specific problem. A feature of the testing algorithm is the implementation of algorithms for comparing the accuracy of reconstruction of the conduction field. Comparison can be made both on the data provided by the portal, and on the data downloaded by the user. The results of experiments on the time of solving the problem with various models used for image reconstruction based on the obtained potential values during measurements are presented, Рассмотрено понятие электроимпедансной томографии. Изучены современные программные решения, реализующие методы и алгоритмы электроимпедансной томографии. Cделан вывод, что существующие решения для прикладных научных исследований и разработок в области электроимпедансной томографии либо не реализуют дифференциальные методы реконструкции, либо не обладают возможностью многопользовательского доступа. Данное обстоятельство накладывает ряд ограничений при проведении научно-исследовательских работ и создает барьеры для получения новых результатов в области электроимпедансной томографии. Учитывая современное состояние развития научно-инженерных аспектов электроимпедансной томографии и возникающие при этом проблемы и ограничения, предлагается разработать специализированный веб-портал, который бы систематизировал и аккумулировал уже достигнутые результаты в области электроимпедансной томографии, и предлагал исследователям новые возможности проектирования алгоритмических и технических средств.Ключевой особенностью предлагаемого веб-портала является возможность удаленного решения пользователям основной задачи электроимпедансной томографии (реконструкции и визуализации поля проводимости) на основе загружаемой измерительной информации методом дифференциальной реконструкции.Приведена структура разработанного веб-портала, включающая в себя следующие модули: модуль проведения дифференциальной реконструкции, модуль хранения медиаконтента, база знаний. Кроме использования уже существующих алгоритмов, на веб-портале присутствует возможность создания и тестирования собственного алгоритма, добавляемого пользователем. Предлагаемый алгоритм тестирования позволит изменять параметры метода реконструкции изображений таким образом, чтобы обеспечить наиболее гибкий подход к решению конкретной задачи. Особенностью алгоритма тестирования является реализация алгоритмов сравнения точности реконструкции поля проводимости. Сравнение может производиться как на предлагаемом портале наборе данных, так и на данных, загружаемых пользователем. Изложены результаты экспериментов по времени решения задачи с различными моделями, использующимися для реконструкции изображений на основе полученных значений потенциалов в ходе измерений, Розглянуто поняття електроімпедансної томографії. Вивчено сучасні програмні рішення, що реалізують методи і алгоритми електроімпедансної томографії. Зроблено висновок, що існуючі рішення для прикладних наукових досліджень і розробок в області електроімпедансної томографії або не реалізують диференціальні методи реконструкції, або не володіють можливістю багатокористувацького доступу. Дана обставина накладає ряд обмежень при проведенні науково-дослідних робіт в області електроімпедансної томографії. З огляду на сучасний стан розвитку науково-інженерних аспектів електроімпедансної томографії та проблеми і обмеження, які виникають при цьому, пропонується розробити спеціалізований веб-портал, який би систематизував і акумулював вже досягнуті результати в області електроімпедансної томографії, і пропонував дослідникам нові можливості проектування алгоритмічних і технічних засобів.Ключовою особливістю пропонованого веб-порталу є можливість віддаленого рішення основного завдання електроімпедансної томографії (реконструкції та візуалізації поля провідності) на основі завантажених вимірювальної інформації методом диференціальної реконструкції.Наведено структуру розробленого веб-порталу, що включає в себе наступні модулі: модуль проведення диференціальної реконструкції, модуль зберігання медіаконтенту, база знань. Крім використання вже існуючих алгоритмів, на веб-порталі присутня можливість створення і тестування власного алгоритму, який додається користувачем. Пропонований алгоритм тестування дозволить змінювати параметри методу реконструкції зображень, одержуваних за допомогою томографічних вимірювань таким чином, щоб забезпечити найбільш гнучкий підхід до вирішення конкретного завдання. Особливістю алгоритму тестування є реалізація алгоритмів порівняння точності реконструкції поля провідності. Порівняння може проводитися на пропонованому порталом наборі даних або на даних, що завантажуються користувачем. Викладено результати експериментів за часом виконання завдання з різними моделями, що використовуються для реконструкції зображень

In this article explored methods for increasing of the accuracy of measurement in the hardware part of the electrical impedance tomograph, in particular, in its electrode system, which contains two-parts (combined) electrodes and are installed directly in a physical phantom. The principles of construction of the measuring part of the EITomograph using simple and combined electric drives are considered. Justified the choice of material for the producing of electrodes. Presented the construction of combined electrodes and the parameters of different materials for their producing. In the article describe the influence of non-identity for physical sizes of combined electrodes. Shown possible variants for the compensation of inaccuracy in the producing of electrodes and the inaccuracy of their installation. Increased ease of use and maintainability signal transmission lines by using these electrodes. Compared to simple electrodes, combined have several advantages: maintainability; rapid replacement of the electrode in a physical phantom (even in the presence of an electrolyte); manufacturability of producing; higher mechanical resistance and reliability; absolute decoupling of the measuring circle and power circle in the hardware part of the EITomograph; significantly lower amount of occurrence of artifacts during the image reconstruction. That's why application of combined electrodes leads not only to facilitate the physical construction and setting of the EITomograph. It also increases the quality of the solution of the inverse problem., В работе представлены комбинированные электроды, применяемые для исследования методов улучшения помехоустойчивости и точности измерений в электроимпедансной томографии. Отмечены возможные варианты компенсации погрешностей изготовления электродов и неточности установки. Показано, что благодаря использованию указанных электродов повышается удобство в использовании и ремонтопригодность линий передачи сигналов., У роботі представлені комбіновані електроди, що застосовуються для дослідження методів покращення завадостійкості та точності вимірювань в електроімпедансній томографії. Вказані можливі варіанти компенсації неточності виготовлення електродів та неточності їх встановлення. Показано, що, завдяки використанню вказаних електродів, підвищується зручність у використанні та ремонтопридатність ліній передачі сигналів.

Представлено різні за структурою генератори зондуючих сигналів в системах ЕІТ. Розглянуто доречність та особливості їх застосування. Different structures of probing signal generator for EIT systems are presented. The relevance and features of their application are considered. Представлены различные по структуре генераторы зондирующих сигналов в системах ЭИТ. Рассмотрены уместность и особенности их применения.

Представлено спосіб попередньої обробки опорних даних для задачі реконструкції зображень в ЕІТ математичним шляхом. Розглянуто оцінку точності вхідних даних та особливості застосування поправочних коефіцієнтів. Method for pre-processing of the reference data for the task of image reconstruction is presented. Evaluation of the input data accuracy and particularly the use of the correction coefficients are considered. Представлен способ предварительной обработки опорных данных для задачи реконструкции изображений в ЭИТ математическим путем. Рассмотрено оценку точности входных данных и особенности применения поправочных коэффициентов.

Предложены алгоритмы повышения быстродействия итерационного алгоритма регуляризации А. Н. Тихонова для метода зон проводимости, позволяющие организовать итерационную процедуру с логарифмическим шагом или вычислять результат такой итерационной процедуры путем однократного обращения матрицы, формируемой из матриц производных от напряжений по обводу контура фантома по поверхностным проводимостям зон.

Рассматривается двумерная задача электроимпедансной томографии в случае ограниченной области с кусочно-постоянным коэффициентом электрической проводимости, принимающим два значения. Требуется определить неизвестную кривую, разделяющую области с различной проводимостью, и восстановить значение проводимости внутри одной из этих областей по измерениям характеристик электрического поля на известной внешней границе области. Предлагается итерационный метод численного решения поставленной задачи, приводятся результаты вычислительных экспериментов., The problem of electrical impedance tomography in a bounded two-dimensional domain with a piecewise two-valued constant electrical conductivity is considered. It is required to determine an unknown boundary between the regions of different conductivities and to obtain the conductivity in one of these regions using the input information on the electric field measured on the outer boundary of the domain. An iterative method for solving this problem is proposed. The corresponding numerical results are discussed., ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ МЕТОДЫ И ПРОГРАММИРОВАНИЕ: НОВЫЕ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ, Выпуск 4 2015

Обґрунтовано використання методу модифікацій для розв’язання прямої задачі електроімпедансної томографії, що являє собою обчислення напруг по обводу контуру фантома при наданих у поточному наближенні розподілах поверхневих провідностей. Наведено класичний алгоритм розв’язання зворотної задачі електроімпедансної томографії з використанням методу Ньютона-Рафсона, тобто уточнення поверхневих провідностей за результатами аналізу. Описано метод зон провідності для зменшення порядків і часу розрахунків (перехід від розв’язання рівняння порядку 1000 до розв’язання 16 рівнянь 14-го порядку). Подано метод регуляризації за А.М. Тихоновим для вирішення проблеми поганої зумовленості матриці похідних від передаточних опорів по поверхневих провідностях при розв’язанні задачі реконструкції образу в електроімпедансній томографії. Наведено алгоритм швидкої модифікації ітераційного алгоритму регуляризації, який дає можливість розв’язувати задачу за 10-20 кроків замість 1000-1000000 кроків класичного алгоритму. Подано приклади розподілу провідностей реконструйованих образів для фантомів з різними неоднорідностями. Показано доцільність створення класифікатора для оцінки наявності або відсутності неоднорідності порівняно з рівномірним фантомом. The usage of modification method for direct EIT problem solving is substantiated. The voltages on phantom contour with known current approximation of surface conductivity distribution are calculated. The classical algorithm with Newton-Raphson method for inverse EIT problem solving is shown. That is “refinement” of surface conductivities by results of analysis. The conductivity zones method to reduce the order and time of calculations is described (transition from solution of the equation with 1000 order to 16 times solving the equations with 14 order). The regularization method by A.N. Tykhonov to solve the problem of ill-conditioned derivatives matrices from transfer resistances (nodal voltages) on surface zones conductivities solving the image reconstruction problem in EIT is considered. The algorithm of fast iterative updating regularization algorithm is given. It allows solving the problem by 10-20 steps instead of 1000-1000000 steps of classic algorithm. The expediency of classifier creating to assess the presence or absence of heterogeneity compared to uniform phantom is shown. Обосновано использование метода модификаций для решения прямой задачи электроимпедансной томографии, который представляет собой вычисление напряжений по обводу контура фантома при заданных в текущем приближении распределениях поверхностных проводимостей. Приведен классический алгоритм решения обратной задачи электроимпедансной томографии с использованием метода Ньютона-Рафсона, то есть уточнение поверхностных проводимостей по результатам анализа. Описан метод зон проводимости для уменьшения порядков и времени расчетов (переход от решения уравнения порядка 1000 до решения 16 уравнений 14-го порядка). Приведен метод регуляризации по А.Н. Тихонову для решения проблемы плохой обусловленности матрицы производных от передаточных сопротивлений по поверхностным проводимостям при решении задачи реконструкции образа в электроимпедансной томографии. Приведен алгоритм быстрой модификации итерационного алгоритма регуляризации, который позволяет решать задачу за 10-20 шагов вместо 1000-1000000 шагов классического алгоритма. Приведены примеры распределения проводимостей реконструированных образов для фантомов с разными неоднородностями. Показана целесообразность создания классификатора для оценки наличия или отсутствия неоднородности в сравнении с равномерным фантомом.

Запропоновано створення класифікатора на основі дискретного нормального ортогонального перетворення для оцінки доцільності розв’язання зворотної задачі електроімпедансної томографії за результатами вимірювань напруг на електродах по обводу контуру фантома. Створено класифікатор оцінки чутливості, який на основі обчислення коефіцієнтів трансформант сукупностей виміряних напруг дозволяє зробити висновок про потенційну можливість отримання достовірного результату реконструкції. Проведено обчислення коефіцієнтів трансформант для випадків отримання достовірних результатів візуалізації та для випадків, коли за результатами комп’ютерного моделювання напруг фантома та їх натурних вимірювань отримання надійної реконструкції розподілення опорів усередині фантома не є можливим. Отримані результати свідчать про можливість створення класифікаторів оцінки чутливості, для чого слід в процесі розв’язання задачі реконструкції створювати відповідну базу даних надійних та ненадійних розв’язків. Introduction. The classifier creation on the base of discrete normal orthogonal transformation to access the advisability of inverse Electrical Impedance Tomography (EIT) solving is proposed. Measured voltages on electrodes on the phantom outline are output data for EIT inverse problem solution. The necessity in preliminary assessment exists because the process of solving is labor-intensive and may not have the reliable results. The results. The sensitivity access classifier is developed. It allows to make a conclusion about potential possibility of reliable reconstruction result obtaining from calculating the transformant coefficients of measured voltages sets. The transformant coefficients are calculated in cases of reliable visualization results obtaining and in cases where the results of computer simulation phantom voltages and their measurements obtaining the reliable reconstruction of resistance distribution is not possible. The calculations are conducted for different inhomogeneities, with different values of conductivity and locations. Conclusions. The results suggest the possibility of creation the classifier for sensitivity access. The appropriate database of reliable and unreliable solutions should be formed in the process of reconstruction problem solving. Предложено создание классификатора на основе дискретного нормального ортогонального преобразования для оценки целеснообразности решения обратной задачи электроимпедансной томографии по результатам измерений напряжений на электродах по обводу контура фантома. Создано классификатор оценки чувствительности, который на основе вычисления коэффициентов трансформант сукупностей измеренных напряжений позволяет сделать вывод про потенциальную возможность получения достоверного результата реконструкции. Проведено вычисления коэффициентов трансформант для случаев получения достоверных результатов визуализации и для случаев, когда по результатам компьютерного моделирования напряжений фантома и их натурных измерений получения надежной реконструкции распределения сопротивлений внутри фантома не представляется возможным. Полученные результаты свидетельствуют о возможности создания классификаторов оценки чувствительности, для чего следует в процессе решения задачи реконструкции создавать базу данных надежных и ненадежных решений.

Проведено аналіз впливу значень поверхневої провідності неоднорідностей на зміну значень комплексних напруг по обводу контуру фантома, порівняно з однорідним фантомом з комплексною поверхневою провідністю. Проведено аналіз впливу анізотропії скінченного елемента та всього фантома в цілому на обчислювані комплексні напруги. Отримано модель скінченного квадратного елемента, який складається з 1024х1024 скінченних елементів, отриманих по спрощеним наближеним формулам. Констатовано, що незалежно від різниці абсолютних значень напруг, виміряних при різних положеннях джерела струму, їх відносні прирощення залишаються незмінними. Для боротьби з такого роду анізотропією запропоновано разом з джерелом обертати сітки фантомів, як скінченних елементів, так і зон провідності. Остаточні висновки про межі чутливості вимірювальних пристроїв можна буде зробити лише після накопичення статистичних даних розв’язання зворотної задачі, обраним авторами методом зон провідності. Introduction. The analysis of surface conductivity influence of inhomogeneities to the changes of complex phantom contour voltages comparing with a homogeneous phantom with complex surface conductivity is carried out. The analysis of the influence of finite element and all phantom generally anisotropy on the calculated complex voltages is conducted. The results. The model of square finite element is obtained. It consists of 1024х1024 finite elements obtained by simplified approximate formulas. The relative increments of voltage values are unchanged regardless of the difference in the absolute values of voltages measured at different positions of the current source. It is proposed to rotate the phantom grids of finite elements and conductivity zones with the current source rotation to overcome this anisotropy. Conclusions. Final conclusions about the limits of the measuring device sensitivity could be done only after the data accumulation of solving the inverse problem by zones conductivity method. Проведен анализ влияния значений поверхностной проводимости неоднородностей на изменение значений комплексных напряжений по обводу контура фантома в сравнении с однородным фантомом с комплексной поверхностной проводимостью. Выполнен анализ влияния анизотропии конечного элемента и всего фантома в целом на вычисляемые комплексные напряжения. Получена модель конечного квадратного элемента, составленного из 1024х1024 конечных элементов, полученных по упрощенным формулам. Отмечено, что независимо от разницы абсолютных значений напряжений, вычисленных при различных положениях источника тока, их относительные приращения остаются неизменными. Для борьбы с такого рода анизотропией предложено вместе с источником поворачивать сетки фантомов, как конечных элементов, так и зон проводимости. Окончательные выводы о границах чувствительности измерительных устройств можно будет сделать после накопления статистических данных решения обратной задачи, выбранным авторами метода зон проводимости.

Зроблено огляд наукових праць, що стосуються питань моделювання досліджуваних об’єктів у разі електроімпедансної томографії. Спираючись на тривимірність процесів, які відбуваються в об’єктах дослідження при застосуванні електроімпедансних томографів, показано, що для адекватного моделювання об’єктів дослідження необхідно застосовувати квазістатичний або повнопольовий електродинамічні підходи. Introduction. A brief review of scientific publications relating to questions of the object for study modeling that implements the EIT methods is given. Formulation of the problem. EIT features associated with three-dimensionality of processes taking place in the study objects during the measurement and the complexity of the reconstruction process are shown. A comparative analysis of the quasi-static and full-wave model of the object for study is presented. Conclusion. Based on three-dimensional processes that take place in the study objects using EIT has shown that adequate models of study objects should be based on quasi-static or full-wave electrodynamics approaches. Выполнен обзор научных работ, касающихся вопросов моделирования исследуемых объектов в электроипедансной томографии. С учетом трехмерности процессов, происходящих в исследуемых объектах при использовании электроимпедансных томографов, показано, что для адекватного моделирования объектов исследования необходимо применять квазистатический или полнополевой электродинамические подходы.

Введено поняття чутливості в електроімпедансній томографії (першого…четвертого роду). Проведено експериментальні дослідження по вимірюванню напруг по обводу контуру на створеному макеті (для рівномірного циліндричної судини з розчином солі та з розміщеними в судині неоднорідностями). Методом зон провідностей (з використанням регуляризації за А.Н. Тихоновим) розв’язано зворотні задачі електроімпедансної томографії для фантома, імітованого на ЕОМ (чутливість третього роду) та за результатами натурних вимірювань (чутливість четвертого роду). Чутливість (першого…четвертого роду) до збільшення провідності графоелементів усередині фантома виявилася значно меншою, ніж чутливість до збільшення опору. Наведено результати оброблення виміряних напруг та результати реконструкції за проекціями, отриманими за математичною моделлю та за результатами натурних вимірювань. Показане задовільне співпадіння отриманих результатів реконструкції між собою та з математичним і натурним фантомами. Introduction. The concept of sensitivity in Electrical Impedance Tomography is introduced (first – fourth type). The experimental researches measuring the voltages on the phantom outline are conducted on the created layout (for uniform cylindrical vessel with brine and placed inhomogeneities in a vessel). The main part. The inverse problems are solved for simulated on PC phantom (the third type sensitivity) and from measured results (the fourth type sensitivity) by conductivity zones method using regularization by A. Tykhonov. The sensitivity to conductivity increasing of elements inside the phantom is significantly less than the sensitivity to resistance increasing. The results of measured voltages processing and the results of projection reconstruction (obtained from mathematical model and from measured results) are described. Conclusions. The satisfactory agreements of reconstruction results between themselves and with mathematical and measured phantoms are shown. Введено понятие чувствительности в электроимпедансной томографии (первого…четвертого рода). Проведено экспериментальные исследования по измерению напряжений по обводу контура на созданном макете (для равномерного цилиндрического сосуда с раствором соли и с размещенными в сосуде неоднородностями). Методом зон проводимости (с использованием регуляризации по А.Н. Тихонову) решено обратные задачи электроимпедансной томографии для фантома, имитированного на ЭВМ (чувствительность третьего рода) и по результатам натурных измерений (чувствительность четвертого рода). Чувствительность (первого…четвертого рода) к увеличению проводимости графоэлементов в середине фантома оказалась значительно меньшей, чем чувствительность к увеличению сопротивления. Приведено результаты обработки измеренных напряжений и результаты реконструкции по проекциям, полученным по математической модели и по результатам натурных измерений. Показано удовлетворительное совпадение полученных результатов реконструкции между собою, а также с математическим и натурным фантомами.

Запропоновано методику моделювання кінцевого елемента з підвищеною точністю для розв’язання прямої та зворотної задачі імпедансної томографії. The accurate modeling of finite element for solving of direct and inverse task are built. Приводится методика моделирования конечного элемента с увеличенной точностью для решения прямой и обратной задачи импедансной томографии.

Разработана схема источника переменного тока для электроимпедансной томографии. Приведены характеристики, полученные при моделировании в среде MULTISIM 8.0 в исследованиях лабораторного макета, которые показывают, что применение такого схемотехнического решения позволяет повысить стабильность и качество измерений в электроимпедансной томографии.

Полный текст доступен на сайте издания по подписке: http://radio.kpi.ua/article/view/S0021347015090058 Предложены алгоритмы повышения быстродействия итерационного алгоритма регуляризации А. Н. Тихонова для метода зон проводимости, позволяющие организовать итерационную процедуру с логарифмическим шагом или вычислять результат такой итерационной процедуры путем однократного обращения матрицы, формируемой из матриц производных от напряжений по обводу контура фантома по поверхностным проводимостям зон.

Обсуждаются вопросы создания математических моделей биологических объектов, которые необходимы при проведении электроимпедансных томографических исследований. Предложен критерий оптимизации размеров конечных элементов модели, и проведены оценки максимального количества информации, получаемого при различных параметрах аппаратуры для электроимпедансных измерений. На примере построения модели головы человека рассмотрены приемы моделирования биологических объектов.