Search

Akışkan-Yapı Etkileşimi etkisi havacılık uygulamalarında incelenen önemli konulardan biridir. Rijit olmayan yapıların, yapı etrafındaki hava hareketlerinin oluşturduğu yükten dolayı şekli değişmektedir. Şekil değişimi ise yapı etrafındaki hava hareketlerini doğrudan etkilemektedir. Uçak için akışkan-yapı etkileşimi düşünüldüğünde uçak kanadı için bu etkinin incelenmesi gerekmektedir. Çünkü uçak kanadı uçağın ana taşıyıcı elemanıdır ve esnek bir yapıya sahiptir. Uçak kanadı üzerindeki şekil değişimi, akışkan-yapı etkileşiminden meydana gelmektedir. Akışkan-yapı etkileşimi etkisinin hesaplamalara dâhil edilmesi yüksek hesaplama maliyeti gerektirir. Bu tez çalışmasında bir uçak kanadı üzerinde deformasyondan dolayı değişen yük dağılımının tekrar hesaplanması için parametrik bir yöntem geliştirilerek etkin bir biçimde sonuca ulaşılması gösterilmektedir. Çalışmanın temeli hızlı ve etkili bir sonuç almak olduğu için akışkan ve yapısal analiz kısımlarında ayrı ayrı basitleştirmeler yapılmıştır. Yüksek çözünürlüğe sahip yapısal model çok daha basit bir yapı olan çubuk modele yapının özellikleri de korunarak indirgenmiştir. Böylece belli bir yük altında yapının şekil değişimi hızlıca tahmin edilebilmektedir. Akışkan analizlerinde ise yüksek hesaplama maliyeti olan Hesaplamalı Akışkanlar Dinamiği (HAD) yöntemleri kullanmak yerine doğrusal aerodinamik varsayımından yararlanılarak kanat üzerindeki basınç katsayısı dağılımı ve buna bağlı yük tahmini yapılmıştır. Doğrusal aerodinamik varsayımı için 'Aerodinamik Etkileşim Katsayıları (Aerodynamic Influence Coefficient (AIC))' matrisi kullanılmıştır. Bu matris şekil değişim bilgisine karşılık gelen basınç katsayısı değişim bilgisini içermektedir. Parametrik yüzey modelleme yöntemlerinden biri olan Bezier yüzey fonksiyonları yardımıyla AIC matrisi oluşturulmuştur. Uçak kanadı dış yüzeyi bu amaç için Bezier yüzey modelleme yöntemi kullanılarak oluşturulmuştur. Yüzey oluşturulurken kullanılan kontrol noktaları (control vertices (CVs)) deforme olmuş yapının yük dağılımını tahmin etmek için kullanılır. Her bir kontrol noktasının bir birim yer değiştirmesine karşılık gelen değişen yük dağılımı bilgisi AIC matrisi içinde birleştirilir. Bu yöntemin en büyük avantajı yüzey üzerindeki tüm noktalara belirli yer değiştirme değeri uygulamak yerine çok daha az sayıdaki kontrol noktalarına yer değiştirme değeri uygulanmasıdır. Ayrıca kontrol noktalarının yer değiştirmesi pürüzsüz bir şekil değişimi olmuş yüzey elde edilmesini de sağlamaktadır. Bu sayede hesaplama maliyeti yüksek olan akışkan analizi yapmak yerine parametrik modelleme yaklaşımı ile AIC matrisi oluşturulup uçak kanadı üzerindeki değişen yük bilgisi hızlı ve etkili bir biçimde tahmin edilebilmektedir. Daha basit modele indirgenmiş yapısal modelden elde edilen şekil değişim bilgisi kontrol noktaları üzerine aktarılarak şekil değişimine uğramış uçak kanadının yüzeyi Bezier yüzey fonksiyonları ile elde edilir. Kontrol noktalarının yeni konumu AIC matrisi ile ilişkilendirildiğinde uçak kanadı üzerindeki değişen yük dağılımı elde edilir. Bu çalışmada kullanılan yöntemler, bir uçağın ön tasarım aşamasında veya iteratif olarak yapılan aeroelastik analizler için hızlı ve etkili bir biçimde sonuca ulaşılmak istendiğinde kullanılabilir. Ayrıca önerilen metodun kullanımı sadece uçak kanadı için değil akışkan-yapı etkileşimi olan diğer yapıları da kapsamaktadır., The Fluid Structure Interaction effect is one of the crucial issues to be examined in aerospace applications. The shape of a flexible structure changes due to the load caused by the air flow around the structure. The deformations directly affect the air flow around the structure. Considering the fluid-structure interaction for aircraft, this effect should be examined for the aircraft wing since the wing produces the majority of the necessity lift and it is flexible. Deformation on the aircraft wing consists of this effect. The incorporation of the fluid-structure interaction effect into the calculations requires a high computional cost. In this thesis, a parametric method is developed to recalculate the load distribution due to the deformation on an aircraft wing. As the basis of the study is to obtain a faster and effective results, the simplification of the part of fluid flow and structural analysis are done seperately. The high-fidelity structural model is reduced to a much simpler structure, i.e. to a stick model, while preserving its properties. Thus, the deformed state of the structure under a certain load can be estimated quickly. In the part of fluid flow analysis, instead of using Computational Fluid Dynamics (CFD), which has a high computational cost, a linear aerodynamic assumption, called the Aerodynamic Influence Coefficients (AIC) matri, is used to estimate the pressure distribution on the wing and the associated load. This matrix includes the information of the pressure change corresponding to the deformation. The AIC matrix is created with the help of the Bezier surface functions which is one of the parametric surface modeling methods. The outer surface of the aircraft wing is generated using the Bezier surface modeling method for this purpose. The control vertices (CVs) of the generated surface are used to estimate the load distribution of the deformed shape. The distribution of the load change corresponding to each control vertex per unit perturbance value is combined in the AIC matrix. The major advantage of this method is that it deforms a few control vertices rather than deforming all points on the surface, thus mitigating the computational cost. In addition, the deformation of the CVs results in a smooth deformed surface. Thus, the AIC matrix can be generated with the parametric modeling approach instead of the analysis with high computational cost and the load change information on the aircraft wing can be estimated quickly and effectively. The deformation information obtained from the reduced structural model is transferred to the CVs and the surface of the deformed aircraft wing is obtained by the Bezier curves. The distribution of the load change on the aircraft wing is obtained when the new position of the control points is associated with the AIC matrix. The methods used in this study can be used in the preliminary design stage of an aircraft or when iterative solutions are requested to achieve a faster and effective result for aeroelastic analysis. In addition, although the use of the proposed method is shown for an aircraft wing example in this thesis, it can also be used for other structures which involve the fluid-structure interaction effect.

Akışkan-yapı etkileşimi (fluid-structure interaction: FSI) çok uzun bir geçmişe sahip değildir. Araştırmacılar tarafından akışkan ve yapı ayrı ayrı farklı formülasyonlar ile modellenmiştir. Fakat literatürdeki akışkan yapı etkileşimini inceleyen çalışmalar sınırlı sayıdadır ve bu çalışmalarda incelenen problemler çoğunlukla inşaat mühendisliği alanlarının dışında kalmıştır. Baraj yıkılmaları, taşkının yapılara etkisi, çalkalanma etkisi ve tsunami gibi problemler inşaat mühendisliğindeki akışkan-yapı etkileşimini içeren problemlerdir. Bu çalışmada, akışkan için “Moving Particle Semi-implicit (MPS)” metodu ve yapı için sonlu eleman metodu (finite element method: FEM) kullanılarak bir akışkan-yapı etkileşim modeli geliştirilmiştir. Geliştirilen model idealize edilmiş ardıl barajyıkılma problemine uygulanmıştır. Yıkılan üst barajın alt baraj gövdesindeki etkisi basınç okumaları ile gözlemlenmiştir. Bunun yanında, alt baraj haznesindeki taşkın davranışı verilen su yüzeyi profilleri ile gözlemlenmiştir. Her iki sonuç da ileriye dönük çalışmalar ve alınacak önlemler için kullanılabilir. Studies about fluid-structure interaction (FSI) problems do not have a long history. Fluid and structure has been separately modelled with different formulations by researchers. However, studies about FSI are limited and problems investigated in these studies are mostly out of civil engineering areas. Problems such as dam-breaking, flood effect on structure, slushing effect and tsunami are the problems consisting of a fluid structure interaction in civil engineering. The present study, a fluid structure interaction model is developed by using moving particle semi-implicit method (MPS) and finite element method (FEM) for fluid and structure, respectively. The developed code is applied to an idealized sequential dam-break problem. The effect of failed upper dam on the lower dam body is investigated in terms of pressure readings. Besides, behavior of flood in lower reservoir is observed with given profiles of surface water. Both results can be used for future studies and taking protective measures.

Sloshing represents a low-frequency fluctuations of the fluid in the half-full tank which if not controlled effectively, could be as one of the most important factors of destruction and reversal of tanks. Thus, study of the behavior of liquid storage tanks and providing new ways to reduce sloshing and to improve seismic response of tanks, due to the high costs of construction, has considerable importance. In this paper, the ability to control sloshing and demand reduction in external solid walls in two parts using two different methods have been investigated. In the first part, analysis are done in ANSYS finite element software and their accuracy are examined. In the second part, possibility of using membrane wall to improve performance of fluid-structure interaction system in tanks, by studying the behavior and performance of a tank with membrane wall in a manner similar to that mentioned in the first part, is studied. In this case, adjustment of fluid dynamics and structure has been done by tuning the tensile force applied to the membrane and the mass of the membrane, and system response has been compared with rigid tank state to evaluate the effects of applying membrane wall.

Bu çalışmada yatay eksenli rüzgar türbin kanatları akışkan-yapı etkileşimi yönünden incelenmiştir. Çalışma iki ana tema üzerinden yürümüştür: ilki kanat geometrisinin rüzgar ile teması sonucu oluşan kuvvetleri anlamak, ikincisi ise bu kuvvetlerin kanat üzerinde yarattığı deformasyon ve gerilmeleri incelemek. Bu iki olgu akılda tutularak interaktif bir tasarım sürecine gidilmiş ve sonuçta bir rüzgar türbin kanadı hem aerodinamik hem de yapısal yönden incelenmiştir. Çalışma aerodinamik tasarımla başlamış akabinde bu tasarım ile elde edilen sonuçlar ışığında bir kanat yapısı oluşturulmuştur. Elde edilen kanat yapısının aerodinamik, yerçekimi ve merkezkaç kuvvetleri etkisi altında uğradığı deformasyon ve gerilme bilgileri ışığında hem aerodinamik hem de yapısal tasarım revize edilmiştir. Bu yolla kanadın mümkün olan en yüksek verimde olması hedeflenirken yapısal olarak da güvenli bir alanda kalınmıştır. Kanat ortalama rüzgar hızının yerden 30 m yükseklikte 7,25 m/s olduğu ortamlar için optimize edilmiştir. Bu durumun temel sebebi ülkemizin sahip olduğu rüzgar enerjisi potansiyelinin % 60 civarında bir bölümünün ortalama rüzgar hızı 7 ile 7,5 m/s olan bölgelerde toplanmış olmasıdır. Ancak kanat dönme hızı ile oynanarak farklı rüzgar hızlarında da yüksek verim elde etmek mümkündür.Kanat 2,05 m olarak tasarlanmıştır. Her ne kadar bu çalışmada temel hedef daha büyük kanat tasarlamak olsa da bu amaca sayısal çözümleyici programlarının ihtiyaç duyduğu bilgisayar donanımının eksikliği nedeniyle ulaşılamamıştır.Kanadın aerodinamik tasarımında yoğun olarak Qblade ve ANSYS CFX yazılımlarından yararlanılmış, ön tasarım Pala Elemanı Momentum Teorisine göre elde edilmiştir. Akabinde daha gelişkin bir yazılım olan Navier-Stokes çözücüsü CFX ile aerodinamik tasarım sonlandırılmıştır. CFX'den elde edilen kanat üzerindeki basınç dağılımı bilgisi bir sonlu elemanlar çözücüsü olan ANSYS Mechanical yazılımına aktarılmış ve buradan da deformasyon ve gerilme sonuçları elde edilmiştir. Yapısal tasarım aşamasında temel kiriş teorisi ile laminasyon teorisinden yararlanılmıştır. Ayrıca yine Co-Blade isimli yazılım da tasarımının ilk aşamalarında faydalı olmuştur. Elde edilen sonuçlara göre aerodinamik verimi % 40 civarında olan kanat yanlızca 8 cm uç sehim yapmaktadır. In this study, a Fluid-Structure-Interaction investigation of horizontal axis wind turbine blades is conducted. The study is carried on two majar fields: first, understanding the generated forces as a result of interaction between the blade outer geometry and wind. Second, investigation of the deformation and stress occurring on the blade by those forces. Keeping in mind both those two aspects, a wind turbine blade is both aerodynamically and structually designed by means of an iterative process. Process has started with aerodynamic design and the results of this step with gravity and inertial forces is fed to the second step which is the structural design. Afterwards, the results of second step are taken into account to revise the whole design. By choosing that path, while keeping the aerodynamic efficiency at maximum possible, the design was kept structurally safe also.The blade is optimized for the fields where the average wind speed at a height of 30 m is 7,25 m/s. This stems from the fact that in our country % 60 of the usable wind energy potaential is available at locations where wind blows at speeds between 7 and 7,5 m/s. But it is possible to obtain high aerodynamic efficiency at different wind speeds by changing the blade rotational speed. The blade is 2,05 m long. Although this study aimed to design larger turbines, due to the lack of sufficient computer hardware which is needed by numerical solvers, a small-scale one is achieved.In the design of the aerodynamic design step, Qblade and ANSYS CFX was used. Primary design was achieved by means of the Blade Element Momentum theory. Afterwards, a higher fidelity Navier-Stokes solver CFX was used to finalize the aerodynamic design. The pressure distribution on the blade is transferred from CFX to a finite element solver ANSYS Mechanical and stress plus deformation date was achieved. In the structural design process, basic beam theory with the classical lamination theory was helpful with the use of Co-Blade program. The final design has approximately % 40 aerodynamic efficiency with a tip deflection of 8 cm. 110

Tez (Yüksek Lisans) -- İstanbul Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, 2002, Thesis (M.Sc.) -- İstanbul Technical University, Institute of Science and Technology, 2002, Akışkan-Yapı etkileşimlerine çoğu mühendislik alanında rastlanmaktadır. Bu etkileşimler yapının titreşimlerini arttırır ve bazı istenmeyen şartlar altında yapısal hasarlara neden olabilir. Sıklıkla karşılaşılan bir akış-yapı etkileşimi, yapıdan ayrılan vortekslerin yapı üzerinde titreşimler indüklemesi şeklindedir. Bu çalışmada, üniform bir akış alanı içinde iki serbestlik derecesine sahip olacak şekilde elastik olarak bağlı bir dairesel silindirin vortekslerce indüklenen titreşimleri “Vortex in Cell” tekniğini de kapsayan ayrık vorteks metodu ile sayısal olarak incelenmiştir. Tüm hesaplamalarda silindirin çapına bağlı Re sayısı 200 olarak alınmıştır ve silindir hareketi kütle-yay-sönüm sistemi ile modellenmiştir. Akışkan hareketi ve yapısal tepkiler iteratif olarak çözülmüştür. Bu sayede akışkan ve yapı arasındaki etkileşim uygun şekilde ele alınabilmiştir. Silindirin tepkisi, indüklenen kuvvetler, vorteks oluşum frekansı ve iz vorteks yapısı analizleri gerçekleştirilmiştir. Bu analizlerde, yapının, M*=m/(D2) akışkan yoğunluklar oranının silindir tepkisine etkisi (burada m yapısal kütle,  akışkanın yoğunluğu, D de silindirin çapıdır) fn/fs* frekanslar oranının(burada fn yapısal frekans, fs* ise rijit silindirin vorteks oluşum doğal frekansıdır.) bir fonksiyonu olarak, indirgenmiş sönümleme parametresi Sg=0.01 sabit değeri için incelenmiştir. Sabit Strouhal sayısında, Sg, sönümleme faktörü ve M* yoğunluklar oranı çarpımı ile doğru orantılıdır. M* kütle parametresinin 1 ile 10 arasında değişen beş ayrı değeri için inceleme yapılmıştır. Silindirin vortekslerce indüklenen tepkisinin önemli bir ölçüde olabilmesi için fn/fs* frekanslar oranının 1.0 değeri civarında daha yoğun olmak üzere 0.65 ile 2.60 arasında çeşitli değerleri için inceleme yapılmıştır. Kilitlenme “ Lock on ” olayını tesbit edebilmek için deplasman faz grafikleri, sürükleme, taşıma kuvvet katsayıları ve bunlara karşı gelen akış hallerinin zamanla değişimi çözülmüş ve irdelenmiştir. Sonuçlar önceki çalışmalardakilerle karşılaştırılmış ve uygunluklar bulunmuştur., Fluid-Structure Interactions occur in many engineering fields. These interactions give rise to complicated vibrations of the structures and can cause structural damage under certain unfavourable conditions. A common fluid-structure interaction problem is the flow-induced vibrations of a structure caused by vortex shedding from the structure. In this study, a numerical study of a uniform flow past an elastically mounted circular cylinder using the discrete vortex method incorporating the vortex in cell (VIC) technique has been undertaken. The Reynolds number based on the cylinder diameter is kept at 200 for all calculations and the cylinder motion is modelled by a spring-damper-mass system. The fluid motion and the structural responses are solved in an iterative way so that the interactions between the fluid and the structure can be accounted for properly. Analyses of the cylinder responses, the induced forces, the vortex shedding frequency and the vortex structure in the wake have been carried out. In these analyses, effect of structure to fluid density ratio M*=m/(D2) (where m is the structural mass,  is the fluid density, D is the cylinder diameter) as function of the frequency ratio fn/fs* (where fn is the structural frequency, fs* is the natural vortex shedding frequency of rigid cylinder) is examined for a constant reduced damping parameter Sg=0.01. At a constant Strouhal number, Sg is proportional to multiplication of damping factor with M*. Five different values of mass parameter M* extending from 1 to 10 are examined. In order to have a significant vortex-induced response, the frequency ratio, fn/fs*, ranges from 0.65 to 2.6, with most of the cases concentrated around fn/fs*=1. Drag, lift coefficients, cylinder oscillations in x and y directions and the variation with time of the corresponding wake structures are examined to find the locking-on region. The results are compared with previous numerical studies. A fair agreement is found., Yüksek Lisans, M.Sc.

Akışkan-Yapı Etkileşimi etkisi havacılık uygulamalarında incelenen önemli konulardan biridir. Rijit olmayan yapıların, yapı etrafındaki hava hareketlerinin oluşturduğu yükten dolayı şekli değişmektedir. Şekil değişimi ise yapı etrafındaki hava hareketlerini doğrudan etkilemektedir. Uçak için akışkan-yapı etkileşimi düşünüldüğünde uçak kanadı için bu etkinin incelenmesi gerekmektedir. Çünkü uçak kanadı uçağın ana taşıyıcı elemanıdır ve esnek bir yapıya sahiptir. Uçak kanadı üzerindeki şekil değişimi, akışkan-yapı etkileşiminden meydana gelmektedir. Akışkan-yapı etkileşimi etkisinin hesaplamalara dâhil edilmesi yüksek hesaplama maliyeti gerektirir. Bu tez çalışmasında bir uçak kanadı üzerinde deformasyondan dolayı değişen yük dağılımının tekrar hesaplanması için parametrik bir yöntem geliştirilerek etkin bir biçimde sonuca ulaşılması gösterilmektedir. Çalışmanın temeli hızlı ve etkili bir sonuç almak olduğu için akışkan ve yapısal analiz kısımlarında ayrı ayrı basitleştirmeler yapılmıştır. Yüksek çözünürlüğe sahip yapısal model çok daha basit bir yapı olan çubuk modele yapının özellikleri de korunarak indirgenmiştir. Böylece belli bir yük altında yapının şekil değişimi hızlıca tahmin edilebilmektedir. Akışkan analizlerinde ise yüksek hesaplama maliyeti olan Hesaplamalı Akışkanlar Dinamiği (HAD) yöntemleri kullanmak yerine doğrusal aerodinamik varsayımından yararlanılarak kanat üzerindeki basınç katsayısı dağılımı ve buna bağlı yük tahmini yapılmıştır. Doğrusal aerodinamik varsayımı için 'Aerodinamik Etkileşim Katsayıları (Aerodynamic Influence Coefficient (AIC))' matrisi kullanılmıştır. Bu matris şekil değişim bilgisine karşılık gelen basınç katsayısı değişim bilgisini içermektedir. Parametrik yüzey modelleme yöntemlerinden biri olan Bezier yüzey fonksiyonları yardımıyla AIC matrisi oluşturulmuştur. Uçak kanadı dış yüzeyi bu amaç için Bezier yüzey modelleme yöntemi kullanılarak oluşturulmuştur. Yüzey oluşturulurken kullanılan kontrol noktaları (control vertices (CVs)) deforme olmuş yapının yük dağılımını tahmin etmek için kullanılır. Her bir kontrol noktasının bir birim yer değiştirmesine karşılık gelen değişen yük dağılımı bilgisi AIC matrisi içinde birleştirilir. Bu yöntemin en büyük avantajı yüzey üzerindeki tüm noktalara belirli yer değiştirme değeri uygulamak yerine çok daha az sayıdaki kontrol noktalarına yer değiştirme değeri uygulanmasıdır. Ayrıca kontrol noktalarının yer değiştirmesi pürüzsüz bir şekil değişimi olmuş yüzey elde edilmesini de sağlamaktadır. Bu sayede hesaplama maliyeti yüksek olan akışkan analizi yapmak yerine parametrik modelleme yaklaşımı ile AIC matrisi oluşturulup uçak kanadı üzerindeki değişen yük bilgisi hızlı ve etkili bir biçimde tahmin edilebilmektedir. Daha basit modele indirgenmiş yapısal modelden elde edilen şekil değişim bilgisi kontrol noktaları üzerine aktarılarak şekil değişimine uğramış uçak kanadının yüzeyi Bezier yüzey fonksiyonları ile elde edilir. Kontrol noktalarının yeni konumu AIC matrisi ile ilişkilendirildiğinde uçak kanadı üzerindeki değişen yük dağılımı elde edilir. Bu çalışmada kullanılan yöntemler, bir uçağın ön tasarım aşamasında veya iteratif olarak yapılan aeroelastik analizler için hızlı ve etkili bir biçimde sonuca ulaşılmak istendiğinde kullanılabilir. Ayrıca önerilen metodun kullanımı sadece uçak kanadı için değil akışkan-yapı etkileşimi olan diğer yapıları da kapsamaktadır., The Fluid Structure Interaction effect is one of the crucial issues to be examined in aerospace applications. The shape of a flexible structure changes due to the load caused by the air flow around the structure. The deformations directly affect the air flow around the structure. Considering the fluid-structure interaction for aircraft, this effect should be examined for the aircraft wing since the wing produces the majority of the necessity lift and it is flexible. Deformation on the aircraft wing consists of this effect. The incorporation of the fluid-structure interaction effect into the calculations requires a high computional cost. In this thesis, a parametric method is developed to recalculate the load distribution due to the deformation on an aircraft wing. As the basis of the study is to obtain a faster and effective results, the simplification of the part of fluid flow and structural analysis are done seperately. The high-fidelity structural model is reduced to a much simpler structure, i.e. to a stick model, while preserving its properties. Thus, the deformed state of the structure under a certain load can be estimated quickly. In the part of fluid flow analysis, instead of using Computational Fluid Dynamics (CFD), which has a high computational cost, a linear aerodynamic assumption, called the Aerodynamic Influence Coefficients (AIC) matri, is used to estimate the pressure distribution on the wing and the associated load. This matrix includes the information of the pressure change corresponding to the deformation. The AIC matrix is created with the help of the Bezier surface functions which is one of the parametric surface modeling methods. The outer surface of the aircraft wing is generated using the Bezier surface modeling method for this purpose. The control vertices (CVs) of the generated surface are used to estimate the load distribution of the deformed shape. The distribution of the load change corresponding to each control vertex per unit perturbance value is combined in the AIC matrix. The major advantage of this method is that it deforms a few control vertices rather than deforming all points on the surface, thus mitigating the computational cost. In addition, the deformation of the CVs results in a smooth deformed surface. Thus, the AIC matrix can be generated with the parametric modeling approach instead of the analysis with high computational cost and the load change information on the aircraft wing can be estimated quickly and effectively. The deformation information obtained from the reduced structural model is transferred to the CVs and the surface of the deformed aircraft wing is obtained by the Bezier curves. The distribution of the load change on the aircraft wing is obtained when the new position of the control points is associated with the AIC matrix. The methods used in this study can be used in the preliminary design stage of an aircraft or when iterative solutions are requested to achieve a faster and effective result for aeroelastic analysis. In addition, although the use of the proposed method is shown for an aircraft wing example in this thesis, it can also be used for other structures which involve the fluid-structure interaction effect.