Search

When performing the objects on the distant locations, it is necessary to make the foundation structure with as little ground impact as possible. One of the usual choices is the rigid steel grid construction on the shallow foundations. Many authors worked on the problem of defining calculation expression for the soil reaction coefficient, which represents the behaviour of the ground. In the programmatically solution called SE_Calc values of the soil reaction coefficient are calculated by each author. The paper shows the effects of different modelling of the soil reaction coefficient on the steel grid structure, rigid or soft. The structural response and the contact with the soil are analysed.

Udžbenik Građevna statika II. namijenjen je studentima preddiplomskog i diplomskog studija građevinskih fakulteta, ali i poslijediplomantima na kolegijima u granama Mehanike konstrukcija, te Inženjerskih konstrukcija. Veliki broj obrađenih statičkih sustava čini ga korisnim pomagalom inženjerima koji se bave projektiranjem i proračunima konstrukcija. U udžbeniku su isprepleteni klasični pristup građevnoj statici s temeljnim objašnjenjima pojmova na jednostavnim sustavima s novijim pristupima, koji naglasak imaju na razvoju matričnih i numeričkih postupaka i fizikalnim pokusima. U prvom poglavlju razrađena je materija stanja jediničnih pomaka na pravocrtnom punostijenom nosaču. Prikazana su pojedinačna stanja deformiranja, cjelovito stanje deformiranja u ravnini i prostoru, utemeljeni na načelima metode pomaka i poduprti matričnim prikazom. Metoda pomaka u izvornom obliku primijenjena na ravninske punostijene nosače prikazana je u drugom poglavlju. Treće poglavlje namijenjeno je prikazu metode pomaka u primjeni na prostorne punostijene nosače s težištem na prostorne okvirne konstrukcije s i bez krutih prečki. Četvrto poglavlje posvećeno je primjeni metode pomaka na sustave punostijenih nosača što obuhvaća: gredne kontinuirane nosače, okvirne nosače u ravnini, zauzdane okvirne nosače, lukove u ravnini, roštiljne nosače, prostorne okvire i prostorne sustave s lukovima. U petom poglavlju obrađena je materija iz područja ploča. Zidovi i zidni nosači predmet su razmatranja u šestom poglavlju. Složenice, odnosno naborane konstrukcije, kao zasebna vrsta plošnih konstrukcija nastala sparivanjem ploča i zidnih nosača, predmet je razmatranja u sedmom poglavlju. U osmom poglavlju je prikazana primjena numeričkih modela na statičke zadaće tankih ljusaka. Deveto poglavlje namijenjeno je materiji konstrukcija koje su posljedica bilo koje kombinacije prethodno izloženih te se po toj logici nazivaju složenim konstrukcija. U desetom poglavlju obrađuje se problematika pogrešaka u statičkom, a naročito u numeričkom modeliranju. U jedanaestom poglavlju izložen je kratak osvrt na višeskalno modeliranje koje ima i praktičnu korist u primjeni na proračune linijskih nosača. U prvom dodatku obrađena je tradicionalna metoda sila u vrlo reduciranom opsegu iz poznatih razloga što je u računalnim programima, koncipiranim na metodi pomaka, praktički isključena iz svakodnevne uporabe. U drugom dodatku, u vrlo sažetom obliku, prikazane su tradicionalne iterativne metode za statičke proračune punostijenih nosača.

This paper presents a possible application of materially and geometrically nonlinear models on nonlinear static analysis of spatial frames according to EN EUROCODE 8. The main assumptions of a developed model are described in brief. The model very accurately constructs the equilibrium curve (pushover curve) as the basis for application of the static nonlinear analysis of seismic effect. In a simplified way, this paper presents the application of the method of target displacement as the basis for the method of bearing capacity and then also the method of bearing capacity itself. Cases of uniform and modal types of seismic loads were elaborated through examples. Attention was paid to values of displacements of the original mathematical model and their comparison with target displacements defined according to EN ECS. This model analyzed: (1) RC frames of various types and numbers of stories, (2) flexural walls, free-standing and connected with panels, and (3) walls with openings. The conclusion presents engineer's comment on the structural bearing of specific RC systems, with emphasis on the extent of expected deformations.

U ovom radu izložen je razvijeni numerički model velikih pomaka koji služi za rješavanje zadaće stabilnosti i nosivosti plošnih i linijskih konstrukcija. Težište rada je na razvoju modela za ljuske. Modelom se uvažava geometrijska nelinearnost, dok se materijalnu nelinearnost uvažava samo kod linijskih elemenata. Slom nastupa prekoračenjem nosivosti i/ili gubitkom stabilnosti pojedinog elementa ili konstrukcije. Model materijalne nelinearnosti vezan je za odgovor, općenito gledano, kompozitnog poprečnog presjeka linijskog dijela konstrukcije, pri nelinearnim svojstvima materijala od kojih je načinjen. Geometrijski nelinearni numerički model, koji uspostavlja ravnotežu na deformiranom položaju, uključuje teoriju velikih pomaka. Rješenje zadaće velikih pomaka temelji se na uzastopnoj primjeni inkrementalnog pristupa Potpune Lagrangeove formulacije malih pomaka. Sustav linijskih konstrukcija se diskretizira na pravocrtne dvočvorne konačne elemente ili podelemente sa šest stupnjeva slobode po čvoru. Diskretizacija poprečnog presjeka je vlaknasta, uz opis svakog vlakna preko σ ε − dijagrama. Usporedno tijelo diskretizirano je s osmočvornim kuboidnim elementima sa šest stupnjeva slobode po čvoru. Sustav plošnih konstrukcija diskretizira se konačnim izotropnim elementom ljuske. Konačni element ima mogućnost opisa ploha hiperboličko paraboloidnog oblika. U suštini vrši se preslikavanje zakrivljene plohe u ravninu, te se ide u daljnji proračun s ravninskim (flat) četveročvornim konačnim elementima ljuske s po šest stupnjeva slobode po čvoru. Element ljuske je nastao sprezanjem ravninskog membranskog i savojnog stanja. Membransko stanje ima stupanj slobode uvrtanja oko osi okomite na ravan, tako da novi konačni element ima svih šest stupnjeva slobode po čvoru. Konačni element ljuske nije izoparametarski, jer sadrži dvije skupine funkcija. Prva služi za opis geometrije, odnosno geometrijsko preslikavanje, dok druga služi za opis funkcijskog preslikavanja. Numerički model implementiran je u računalni program za potvrdu točnosti modela i praktičnu primjenu u analizi modela sastavljenog od plošnih i linijskih konstrukcija. Proračun daje prostornu putanju ravnoteže odabranog čvora, slijed plastifikacije kritičnih poprečnih presjeka linijske konstrukcije, naponsko stanje plošne konstrukcije i prikaz deformacije konstrukcije u svakom inkrementalnom koraku. Opisane su mogućnosti primjene modela na analiziranje pojedinih zadaća (zidane konstrukcije, stabilnost plošnih konstrukcija). Također se pokazalo kako, u uvjetima kada linijski i plošni elementi budu dovoljno tanki, model može biti primijenjljiv na zadaće traženja oblika konstrukcija od platna i užadi. Model je testiran na nekoliko primjera iz literature. Na temelju svih provedenih analiza, na kraju su navedeni proistekli zaključci i smjernice daljnjeg razvijanja modela.

PRONELL je računalni program za geometrijski nelinearnu analizu prostornih konstrukcija sastavljenih od plošnih i linijskih elemenata po teoriji velikih pomaka. Budući je model plošnih konstrukcija ukomponiran u model prostornih linijskih konstrukcija, programski paket ima mogućnost materijalne nelinearne analize linijskih konstrukcija. Izvorni kod napisan je u programskom jeziku FORTRAN, a grafički postprocesor je u obliku DXF (drawing exchange file) datoteke. Programom je moguća pratiti ponašanje konstrukcija od ljuski i greda, u uvjetima materijalne i geometrijske nelinarnosti, pri djelovanju opterećenja od nultog do slomnog.

Izvršena je parametarska analiza stabilnosti i nosivosti prostornih rešetkastih konstrukcija po teoriji malih i velikih pomaka. Elementi prostornih rešetki diskretizirani su s linijskim 1D KE. U cilju modeliranja nelinearnosti poprečnog presjeka i uzduž elementa, rabi se diskretizacija poprečnog presjeka na pravokutne dijelove u pravcima osi presjeka. Prikazan je korišteni geometrijski nelinearan numerički model stabilnosti i nosivosti prostornih linijskih konstrukcija po teoriji malih i velikih pomaka. Rješenje zadaće velikih pomaka temelji se na uzastopnoj primjeni inkrementalnog pristupa potpune Lagrange-ove formulacije malih pomaka. Primjena numeričkog modela je prikazana na krovnim prostornim rešetkama. U primjerima se nije uzimala u obzir geometrijska nesavršenost sustava. Kombinirane su različite vrste ispune i krutosti, dok su gabaritne dimenzije konstrukcije ostale nepromijenjene. Prikazan je utjecaj ovih promjena na duljine izvijanja i pomake karakterističnih točaka konstrukcije. Uspoređeni su rezultati analize nastali primjenom dviju različitih teorija.

U ovom radu je izvršena parametarska analiza stabilnosti i nosivosti prostornih rešetkastih konstrukcija po teoriji malih i velikih pomaka. Prikazan je korišteni geometrijski nelinearni numerički model stabilnosti i nosivosti prostornih linijskih konstrukcija po teoriji malihh i velikih pomaka.

The incremental application of the small displacement theory is a typical solution for the large displacement problems. Updating of the configuration and load is mean differences between small and large displacement approach. One new approach of load and internal forces updating called null configuration is presented in this paper. The tangent method is necessary to apply this approach. Space frames consists of beams and columns. Each of them is discretized by straight 1D finite element (FE). Updating the large translation displacements in the incremental procedure follows from simple summarising of their vectors from the increment to increment. Updating the large rotations is simplified to rotations of the rigid body. This assumption will be acceptable if the FE length is sufficiently small and the internal forces and hence the stresses within FE are expressed within small displacement of each increment.