Search

6th International Conference on Control and Optimization with Industrial Applications (COIA) -- JUL 11-13, 2018 -- Baku, AZERBAIJAN WOS: 000463893800023 … Minist Transport Commun & High Technologies Republ Azerbaijan, Baku State Univ, Inst Appl Math

Bu çalışmada Fredholm integral denkleminin yaklaşık çözümü için Bubnov-Galerkin, dejenere çekirdek ve ardışık yaklaşımlar yöntemleri incelendi. K(x,t) çekirdeğinin karakteristik sayısının yaklaşık değerinin bulunması için Ritz, İzler ve Kellogg yöntemleri kullanıldı. Son olarak, ele alınan her bir yöntem için nümerik çözümlerin teorik sonuçları doğruladığı gözlemlenmiştir. In this study, for the approximate solution of the Fredholm integral equation, Bubnov-Galerkin method, Degenerate Kernel method and successive approximation method were examined. Ritz, Traces and Kellogg methods were used to find the approximate value of the eigenvalue of K (x,t) kernel. Finally, it has been observed that numerical solutions confirm the theoretical results for each method.

YÖK Tez No: 650281 Bu çalışmada pseudo-parabolik ve gecikmeli pseudo-parabolik denklemler için başlangıç-sınır değer problemleri ele alınmıştır. Ele alınan problemler için başlangıç ve sağ taraf fonksiyonlarına göre kararlılık eşitsizlikleri elde edilmiştir. Daha sonra söz konusu problemlerin nümerik çözümlerinin bulunması için yüksek mertebeden sonlu fark metotları incelenmiş ve enerji eşitsizlikleri tekniği kullanılarak hata değerlendirmeleri elde edilmiştir. Teorik sonuçları destekleyen nümerik sonuçlar verilmiştir. This study deals with the initial boundary value problems for pseudo-parabolic and delay pseudo-parabolic equations. Stability inequalities in initial and right-side functions for the considered problems are obtained. Further, for the finding numerical solutions of handling problems, high order finite difference methods are studied and error estimates were obtained by using the energy inequalities technique. Numerical results are given to support the theoretical results.

YÖK Tez No: 473068 Bu çalışmada, birinci, ikinci mertebeden diferansiyel denklemler ve singüler pertürbe olmuş lineer başlangıç-değer ve sınır-değer problemlerinin sonlu farklar metodu ile nümerik çözümleri ele alınmıştır. Singüler pertürbe olmuş adi diferansiyel denklemlere yönelik fark metotları kurulup, incelenmiştir. Düzgün şebekede kesin fark şemaları yöntemi kullanılarak elde edilen eksponansiyel katsayılı uyarlanmış fark şemaları ele alınmıştır. Fark şemaları eksponansiyel baz fonksiyonlarından, kalan terimleri integral şeklinde olan ve ağırlık fonksiyonu içeren interpolasyon kuadratür formüllerinden yararlanılarak kurulmuştur. Son olarak, ele alınan diferansiyel denklemlerin nümerik sonuçlarının teorik sonuçlarla uyumlu olduğu görülmüştür. In this study, we investigate the numerical solutions of first-order and second-order differential equations and singularly perturbed linear initial and boundary-value problems. By the method of integral identities with the using exponential basis functions and interpolating quadrature rules with the weight and remainder term in integral form an exponentially fitted difference scheme on an uniform mesh has been developed. Finally, we show that numerical results are in agreement with the theoretical results.

Bu çalışmanın amacı birinci mertebeden gecikmeli diferansiyel denklemlerin çözümlerini incelemektir. Çalışmada sapmalı diferansiyel denklemin özel bir hali olan, lineer ve sabit katsayılı birinci mertebe gecikmeli diferansiyel denklemlerden bahsedilip, bu başlangıç-değer problemine uygun çözümün nasıl elde edilebileceği anlatıldı. Daha sonra Laplace dönüşümünden faydalanılarak bulunan bu çözümlerin büyüme mertebeleri tespit edildi. Son olarak da birinci mertebeden gecikmeli diferansiyel bir problem ele alınıp çözüldü. The aim of the study is to investigate the solution for the first-order delay differential equations. In this study the expedient solution of the initial-value problem for linear first order delay differential equation is investigated and considered methods for its finding. Further the order of growth of Laplace transformation solution determined. Finally, one particular problem has been solved and analyzed. 33