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Code-based cryptography is one of the fields allowing to build post-quantum cryptosystems, i.e secure against a quantum computer. Contrary to factorization and discrete logarithm, which are the two most used problems in cryptography right now, no algorithm is known to solve the decoding problem for random codes in polynomial time using a quantum computer. In this thesis, we focus on rank-based cryptography, in which we study codes based on the rank metric instead of the Hamming metric. This metric has the advantage of allowing to build cryptosystems with lower key sizes, but is less mature than the Hamming metric. Firstly, we present two new decoding algorithms in the rank metric : the first one is a combinatorial algorithm solving the decoding problem for random codes, hence allowing to better estimate the complexity of the attacks. The second one is an improvement of the decoding algorithm for Low Rank Parity Check (LRPC). We then present two code-based cryptosystems : a rank-based signature scheme which is an adaptation of the Schnorr-Lyubashevsky approach in the Euclidean metric, and an improvement of the Hamming Quasi-Cyclic (HQC) encryption scheme, for which we propose a new analysis of the decryption failure rate and the use of another family of error correcting codes. We then study two adaptations of the Schnorr-Lyubashevsky approach : one in the Hamming metric and the other one in the rank metric, for which we propose cryptanalysis allowing to recover secret keys using information leakage from the signatures. Finally we present the choices used to implement rank-based cryptosystems in the Rank-Based Cryptography (RBC) library.; La cryptographie basée sur les codes correcteurs d’erreurs est un des domaines permettant de construire des cryptosystèmes post-quantiques, c’est à dire résistants à l’ordinateur quantique. Contrairement à la factorisation et au logarithme discret,qui sont les deux problèmes les plus utilisés à l’heure actuelle en cryptographie, aucun algorithme n’est connu pour résoudre le problème de décodage de codes correcteurs aléatoires en temps polynomial avec un ordinateur quantique.Dans cette thèse, on se concentre plus particulièrement sur la cryptographie basée sur la métrique rang, dans laquelle on étudie des codes correcteurs munis de la métrique rang plutôt que la métrique de Hamming. Cette métrique présente l’avantage de pouvoir construire des cryptosystèmes avec de plus petites tailles de clés, mais est moins mature que la métrique de Hamming. Nous présentons dans un premier temps deux nouveaux algorithmes de décodage en métrique rang : le premier est un algorithme combinatoire permettant de résoudre le problème de décodage dans le cas de codes aléatoires, et permet donc de mieux estimer la complexité des attaques. Le second est une amélioration de l’algorithme de décodage pour les codes Low Rank Parity Check (LRPC). Nous présentons ensuite deux cryptosystèmes basés sur les codes : un schéma de signature en métrique rang, Durandal, qui est une adaptation de l’approche de Schnorr-Lyubashevsky en métrique euclidienne, et une amélioration du schéma de chiffrement Hamming Quasi-Cyclic (HQC) en métrique de Hamming, pour lequel on propose une nouvelle analyse du taux d’échec de déchiffrement et l’utilisation d’une autre famille de codes correcteurs d’erreurs. Nous nous intéressons ensuite à deux adaptations de l’approche de Schnorr-Lyubashevsky, une en métrique de Hamming et l’autre en métrique rang, pour lesquelles on donne des cryptanalyses permettant de retrouver les clés publiques des schémas en utilisant la fuite d’information dans les signatures. Enfin nous présentons les choix effectués pour implémenter les cryptosystèmes en métrique rang dans la bibliothèque Rank-Based Cryptography (RBC).

Code-based cryptography is one of the fields allowing to build post-quantum cryptosystems, i.e secure against a quantum computer. Contrary to factorization and discrete logarithm, which are the two most used problems in cryptography right now, no algorithm is known to solve the decoding problem for random codes in polynomial time using a quantum computer. In this thesis, we focus on rank-based cryptography, in which we study codes based on the rank metric instead of the Hamming metric. This metric has the advantage of allowing to build cryptosystems with lower key sizes, but is less mature than the Hamming metric. Firstly, we present two new decoding algorithms in the rank metric : the first one is a combinatorial algorithm solving the decoding problem for random codes, hence allowing to better estimate the complexity of the attacks. The second one is an improvement of the decoding algorithm for Low Rank Parity Check (LRPC). We then present two code-based cryptosystems : a rank-based signature scheme which is an adaptation of the Schnorr-Lyubashevsky approach in the Euclidean metric, and an improvement of the Hamming Quasi-Cyclic (HQC) encryption scheme, for which we propose a new analysis of the decryption failure rate and the use of another family of error correcting codes. We then study two adaptations of the Schnorr-Lyubashevsky approach : one in the Hamming metric and the other one in the rank metric, for which we propose cryptanalysis allowing to recover secret keys using information leakage from the signatures. Finally we present the choices used to implement rank-based cryptosystems in the Rank-Based Cryptography (RBC) library., La cryptographie basée sur les codes correcteurs d’erreurs est un des domaines permettant de construire des cryptosystèmes post-quantiques, c’est à dire résistants à l’ordinateur quantique. Contrairement à la factorisation et au logarithme discret,qui sont les deux problèmes les plus utilisés à l’heure actuelle en cryptographie, aucun algorithme n’est connu pour résoudre le problème de décodage de codes correcteurs aléatoires en temps polynomial avec un ordinateur quantique.Dans cette thèse, on se concentre plus particulièrement sur la cryptographie basée sur la métrique rang, dans laquelle on étudie des codes correcteurs munis de la métrique rang plutôt que la métrique de Hamming. Cette métrique présente l’avantage de pouvoir construire des cryptosystèmes avec de plus petites tailles de clés, mais est moins mature que la métrique de Hamming. Nous présentons dans un premier temps deux nouveaux algorithmes de décodage en métrique rang : le premier est un algorithme combinatoire permettant de résoudre le problème de décodage dans le cas de codes aléatoires, et permet donc de mieux estimer la complexité des attaques. Le second est une amélioration de l’algorithme de décodage pour les codes Low Rank Parity Check (LRPC). Nous présentons ensuite deux cryptosystèmes basés sur les codes : un schéma de signature en métrique rang, Durandal, qui est une adaptation de l’approche de Schnorr-Lyubashevsky en métrique euclidienne, et une amélioration du schéma de chiffrement Hamming Quasi-Cyclic (HQC) en métrique de Hamming, pour lequel on propose une nouvelle analyse du taux d’échec de déchiffrement et l’utilisation d’une autre famille de codes correcteurs d’erreurs. Nous nous intéressons ensuite à deux adaptations de l’approche de Schnorr-Lyubashevsky, une en métrique de Hamming et l’autre en métrique rang, pour lesquelles on donne des cryptanalyses permettant de retrouver les clés publiques des schémas en utilisant la fuite d’information dans les signatures. Enfin nous présentons les choix effectués pour implémenter les cryptosystèmes en métrique rang dans la bibliothèque Rank-Based Cryptography (RBC).

Rank metric code-based cryptography exists for several years. The security of many cryptosystems is based on the difficulty of decoding a random code. Any improvement in the complexity of the best decoding algorithms can have a big impact on the security of these schemes. In this article, we present an improvement on the recent GRS algorithm [1] and we obtain a complexity of O ((n − k)^ 3 m^3 q^( w (k+1)m/ n −m ))for decoding an error of weight w in an [n, k] F 2 m-linear code.

Defence date: 19 June 2017 Examining Board: Prof. David K. Levine, EUI, (Supervisor); Prof. Ramon Marimon, EUI; Prof. Hugo Hopenhayn, UCLA; Prof. Facundo Piguillem, Einaudi Institute for Economics and Finance This thesis deals with the economics of crises, within the macro-finance literature. The first chapter, coauthored with Rasmus Pank, deals with how crises emerge. Particularly, we are interested in how confidence affects the outcomes in an experimental asset market where the fundamental value is known by all the participants. We elicit expectations in a way that allows us to measure confidence. We ask participants to forecast the one-period-ahead price as a discrete probability mass distribution and find that confidence not only affects the price-formation in markets, but also is important in explaining the dynamics of the bubble. Moreover, as traders' confidence grows, they become increasingly more optimistic, thus increasing the likelihood of price bubbles. The remaining chapters deal with policy responses to crises. The second chapter, Banks vs Zombies, studies how zombie firms arise in equilibrium and the scope for policy. Zombie firms are otherwise insolvent borrowers who are kept afloat by new credit from banks to cover their losses. The practice, known as evergreening or zombie lending, has occurred in times of financial distress even when debt restructuring is allowed. I study the incentives to restructure debt in a borrower-lender game and provide conditions under which it is optimal to engage in evergreening even when socially inefficient. In normal times, the borrower can access a competitive credit market and pay the opportunity cost of capital. When a shock renders the creditor insolvent, debt needs to be restructured. The firm is locked in a lending relationship and the incumbent bank has monopoly power. Normally, a lender would liquidate the firm. However, the lender is also financially distressed, the incentives to restructure change radically. To keep the firm afloat and prevent its own bankruptcy, the bank covers the firms losses. It does not, however, fund investment, as the distressed borrower may not use the funds efficiently. Evergreening can happen for profitable investments and renegotiation does not solve the problem. I discuss policy alternatives and show that debt haircuts and bank capitalizations must be used simultaneously; and that monetary policy can behave differently in the presence of zombie firms. Finally, I provide evidence supporting the model using a novel panel data set of matched firms and banks for the case of Spain. The final chapter, Optimal Haircuts, analyzes the desirability of intervention in a simple model of heterogeneous firms and households. Households finance firm's working capital, and the credit constrained firms are heterogeneous in their productivity and hence debt levels. After an unexpected aggregate shock, less productive firms go bankrupt. This directly decreases the wage income of the households, and indirectly decreases their income from the defaulted loans to firms. The main result of the paper is that there is an optimal haircut for deposits such that both firms and families are better off. Moreover, there is a tension between maximizing welfare and maximizing output. This provides a rationale for the Cypriot, Hungarian and Argentinean experience. The model is adapted to an open economy and used to analyze a devaluation shock, which provides policy for countries attempting to escape a monetary union or a currency peg. -- 1 Certainty and decision-making in experimental asset markets -- 2 Banks vs zombies -- 3 Optimal haircuts