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A mathematical discussion is introduced to describe the receiver coil characterizing the NMRI system starting from a general shape of the conductor. A set of different inductance calculations have been introduced varying the shape of the conductor. The inductance calculation led to a general expression of the magnetic field of a single coil characterized by a rectangular shape. A dynamic model of the receiver coil has been developed to represent the natural frequencies that characterize the operational bandwidth. A nonstationary control strategy is implemented to make a real-time changing of the operational bandwidth. The frequency response of the coil generates the necessary conditional expression in order to let the peak of resonance move to a desired value of frequency.

The paper aim is the investigation of optimal damping constant of a quarter car shock absorber that is performed in the frequency domain. The optimal damping constant refers to the value that minimizes the acceleration of all connected bodies characterizing a two degree of freedom system sketching a quarter car. The connected bodies are sprung and unsprung mass respectively for quarter of chassis and tire, the last one maintain the contact with the ground and it is connected with the sprung mass through a shock absorber characterized by spring and fluid damper. Optimal damping constant was determined by imposing analytical conditions on the expression of acceleration of two masses. Afterwards, the variation of acceleration and position in function of frequency for the obtained value of damping constant is plotted numerically in two ways using Wolfram Mathematica and MSC Adams software.

Questo lavoro ha come obiettivo principale lo studio teorico e con supporto di software F.E.M. di un dispositivo che consenta recupero energetico da una sospensione automobilistica. In sostituzione allo smorzatore viscoso, che dissipa l’energia cinetica del veicolo a seguito dell’attraversamento di strade sconnesse o ostacoli più marcati, si è usato uno smorzatore elettromagnetico che svolga le funzioni dello smorzatore viscoso consentendo un recupero di energia elettrica. Lo smorzatore elettromagnetico è di tipo a magneti permanenti e il suo funzionamento si basa sul fenomeno dell’induzione elettromagnetica. Il modello matematico descrive il funzionamento dello smorzatore, restituendo i valori delle grandezze elettriche e meccaniche in funzione della velocità relativa tra stelo e statore. Si è valutato il recupero energetico considerando una minicar elettrica che transita su una strada mediamente sconnessa. La potenza elettrica recuperata ha un valore complessivo di circa 250 W

Dopo un’accurata ricerca bibliografica sui fluidi magnetoreologici, il loro comportamento ed impiego, si è passati alla progettazione di una frizione magnetoreologica per autoveicoli. Considerando le caratteristiche di coppia trasmessa e potenza, il dispositivo è stato dimensionato tenendo presente i vincoli di ingombro del veicolo preso in esame. Sottoponendo il dispositivo ad analisi magnetostatica agli elementi finiti, si è determinato l’andamento delle linee di flusso del campo magnetico nel meato di fluido e nelle zone di maggior interesse, calcolando la coppia teoricamente trasmessa dall’innesto.È stato anche eseguito il confronto delle prestazionifra una frizione MR ed una frizione tradizionale, evidenziando che la frizione MR presenta tempi di risposta più brevi con un elevato risparmio energetico. Lo studio effettuato mostra che il dispositivo si adatta bene ad un veicolo con cambio automatico o robotizzato o comunque con tempi di risposta molto brevi, ma necessita di un sistema di controllo per l’avviamento del veicolo.

This paper deals with the comparison of three types of sub-optimal control law for the stable levitation of a turbojet shaft, sustained by two radial active magnetic bearings (AMBs). Shaft is considered rigid for the procedure simplification. The utilized approach leads to development of different sub-optimal control laws to use in speed-varying simulations in the angular speed of the shaft. The first control matrix is obtained by explicit relationships of the parameters of the control law vs. speed, obtained using a curve-fitting procedure neglecting the speed-varying elements out of the main diagonal of each single block constituting the entire control matrix. The second control law is obtained by control matrix set to zero angular speed during speed-varying simulations. The third control matrix is obtained by the second neglecting the elements out of main diagonal. Time response to the step input shows difference in performance of the AMBs when varying the control law. All control laws are tested by means of simulation. The study allows showing like a polynomial representation of the control matrix, developed to the variation of angular speed, is able to maintain stable the magnetic levitation.

Si è considerata una piastra forata di materiale ferromagnetico opportunamente accoppiata da bobine di filo di rame smaltato alimentato da un alimentatore DC a 30V. Essa è stata analizzata agli Elementi Finiti e successivamente sono state eseguite sperimentazioni per la validazione dei risultati ottenuti. Dopo aver levigato la piastra sono stati installati due estensimetri per misurare la deformazione lungo l’asse x e lungo l’asse z. Si sono ottenuti i valori di deformazione di 5µm in direzione z e -2µm in direzione x. Il confronto numerico-sperimentale mostra che i risultati di laboratorio sono più bassi di quelli numerici, mentre segni e ordini di grandezza sono gli stessi. Si conclude che i risultati dell’analisi FEM possono essere considerati accettabili a causa dell’ortogonalità del piano delle spire rispetto al piano della piastra e a causa del coefficiente di impacchettamento del rame.

This paper shows a comparison about dynamic behavior of a rotating shaft when it is suspended by 4-axis radial active magnetic bearing system. The active magnetic suspension is obtained by two different controllers which realize the robust stability and robust performance. The control systems used are µ-synthesis and loop shaping design procedure. Each of these controllers is characterized by fourinput and four output signals and the introduction of uncertainties on displacement gain and current gain is justified by the simple fact that during the time the component which constitutes these gains can be subjected to torn and worn which can lead the entire system to instability phenomena. The inputs are the feedbacks of four displacement components relative to the four axis of radial active magnetic bearing while the outputs are the control current injected in the plant in order to provide the control of position of two section under the monitoring of ideal sensors. An ideal sensor here is meant to be able to capture small displacements and without presence of noise. The advantages of a four input controller is the absence of velocity components which are present in the state vector such that no observer and speedsensors are need to build a feedback. The comparison of the performances is made through the introduction of same weighting function for the two control system. The weighting functions are introduced in order to define the required performances for the position and control signals. The results are produced by simulations tracking of reference and disturbance rejection are tested in order to provide elements useful to implement the goal of this paper. All simulations and results are performed by MATLab.

This paper shows the influence on dynamic behavior of the car when it is equipped with magneto-rheological dampers controlled by a feedback. The feedback is built up in two ways; the first is implemented by a switch on/off control that is characterized by the injection of magnetic field with a constant value. It happens when a certain value of relative speed between the sprung and unsprung mass is exceeded. The second feedback is characterized by the H-infinity control which is based on the relative displacement in order to vary the magnetic field signal in a continuous manner. At the same time the H-infinity control of vehicle is maintained by taking into account the exceeding of speed signal in order to consider the substantial differences with the switch on/off control. These differences are evaluated in terms of relative displacement and speed between the unsprung and sprung mass. The exogenous excitation is the road disturbances which are introduced as a square wave input in order to emulate those that are commonly encountered on the road. All simulations and results are performed by MATLab-Simulink and Mathematica.

Dispositivo industriale in lavorazioni meccaniche nel settore dell'alimentazione

In questo lavoro viene effettuato un confronto sul comportamento dinamico di un albero rotante quando è sospeso attraverso un sistema di due cuscinetti magnetici ciascuno costituito da due assi. Le sospensione magnetica attiva è ottenuta elaborando due diversi sistemi di controllo che realizzano la stabilità del rotore conferendo a quest’ultimo delle prestazioni robuste nel mantenimento degli spostamenti entro certi margini prestabiliti. Ognuno di questi sistemi di controllo è caratterizzato da otto ingressi e quattro uscite con la presenza di incertezze sul guadagno spostamento e guadagno di corrente; ciò è giustificato dal semplice fatto che gli apparati elettronici possono usurarsi con il continuo uso nel tempo inducendo il rotore a stati di instabilità durante un normale funzionamento. I risultati prodotti sono mostrati attraverso le simulazioni in ambiente MATLab dove vengono testate le capacità del rotore di eliminare il disturbo e di seguire un riferimento

This paper shows a comparison based on dynamic behaviour of a rotating shaft when it is suspended by 4-axis active magnetic bearings under several control systems. The control systems used are μ-synthesis, loop shaping design procedure and Sub(H∞) robust control with the introduction of uncertainties on position and current gains of the actuators. Each of these controllers is characterized by four input signals and four output signals and the introduction of uncertainties on displacement gain and current gain is due to torn and worn of the components during the time, which can lead the entire system to instability phenomena. The comparison of the performances is obtained through the introduction of same weighting function for all three control systems. All simulations and results are performed by MATLab.

The paper presents firstly an introduction discussing: the problem’s statement emphasizing the actual problem of research of passenger car suspension to improve driving comfort and dynamic of the vehicle movement; aspects regarding the studies of car suspension mechanisms; the paper’s aims and objectives showing that a new configuration of suspension mechanism having in structure mobile frame and an actuator offering some important operational advantages is proposed. After this, the innovative concept is presented. The motions of mechanism elements and actuator and kinematic displacements are largely presented. The simulation using modern software (MSC Patran 2007, MD R2 Nastran and MSC ADAMS/View) accentuates the actuality of the results, which are presented and discussed for an application. Final conclusions are given.

Questo lavoro inizia con la progettazione di massima del pistone di un ammortizzatore a fluido magnetoreologico, effettuata con l’ausilio di Solid Works e del software di simulazione magnetica FEMM. Le dimensioni preliminari sono state assegnate facendo uso delle relazioni teoriche, mentre il software FEMM ha confermato il risultato. Sono state poi ricavate le equazioni della dinamica di un modello half car, sia in forma di sistema di equazioni differenziali che in forma di spazio di stato. Tramite l’interfaccia SimuLink di MatLab, è eseguito un confronto fra i risultati ottenuti dal sistema in condizioni di funzionamento passivo con quelli in funzionamento semi-attivo. Scelta la geometria da utilizzare e partendo dal vincolo costituito dal valore di campo magnetico viene effettuata una analisi anche sulla piattaforma Visual Nastran, dimostrando la perfetta coincidenza della risposta al disturbo esterno.

The purpose of this paper is to present a method for development of the optimal speed-dependent control matrix for a rotor supported on active magnetic bearings (AMBs) with the provision of minimum control power consumption over the operating speed range. The speed dependency of the optimal control matrix is the result of the dynamics of rotating machines. Most of published works on optimal control use a stationary optimal control matrix derived for the non-rotating system and thus neglecting the effect of gyroscopic phenomena. This paper employs the minimum energy consumption condition to derive the speed varying optimal control for rotating AMB rotor system. In the presented approach the control matrix is characterized by a second order polynomial matrix with the angular speed as a variable. This leads to a more compact and lower computational burden for controller implementation. Calculations are performed for a 4-axis AMB rotor test rig. Testing with rotor speed ramps is performed and experimental values for power consumption are presented. These results are compared to results with speed invariant optimal control and PID control.

In this paper was studied a method to analyze the recovering of optimal damping constant because of temperature increasing in a shock absorber. The increasing on temperature leads to decreasing that constant by mean dynamic viscosity such to modify the dynamic behavior of a 2DOF system built-up by sprung and unsprung mass. A MagnetoRheological damper was designed according with the desired optimal damping constant once fixed temperature design. It was seen that the increasing of temperature this constant is lost. As MagnetoRheological-Fluids allows us to increase the viscosity, we use a control signal by a state feedback of reduced order to create a such magnetic induction field to recover the optimal damping constant at higher temperature than design one.

Il presente lavoro ha come scopo quello di mettere in mostra le sostanziali differenze rilevate nel comportamento dinamico di un rotore supportato da cuscinetti radiali in levitazione magnetica attiva. Sono stati rilevati sia gli spostamenti radiali che la risposta in frequenza controllando il rotore dapprima con una legge di ottimo tempo variante e successivamente con una di tipo sub-ottimo, ricavata dalla precedente rendendola stazionaria rispetto alla velocità angolare. È mostrato come la presenza del controllo sub-ottimo annulla la dipendenza del segnale di controllo dalle componenti di spostamento non interessate dal sensore e riduce sensibilmente l’entità degli spostamenti radiali.