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Resumen La evaluación es uno de los organizadores del currículo que debe formar parte del proceso de enseñanza y aprendizaje, además a través de ella se constata la adquisición de aprendizajes. Conjuntamente, entendemos que resolver problemas es un objetivo de aprendizaje, tal y como se refleja en las propuestas curriculares, por lo que éste se convierte en objeto de evaluación. En nuestra investigación elaboramos un cuestionario sobre la evaluación de la resolución de problemas a partir de las demandas que se hacen en el currículo nacional de matemáticas, y lo aplicamos a 211 profesores de matemáticas de secundaria de Bogotá (Colombia), en busca de analizar los criterios que los profesores dicen considerar al evaluar éste contenido y el nivel de importancia, o de acuerdo, que le otorgan a evaluar cada uno de esos aspectos. Como resultados, encontramos que entre nuestros informantes aunque consideran prioritarias las demandas curriculares en cuanto a la enseñanza y el aprendizaje de las estrategias heurísticas, su evaluación se centra en el desarrollo de procedimientos meramente mecánicos. Igualmente, destacamos, que aunque se reconoce la importancia de la evaluación de los aspectos afectivos, su evaluación es notablemente menos considerada. Esta investigación forma parte de un proyecto más amplio desarrollado entre el Departamento de Didáctica de las Ciencias Experimentales y de las Matemáticas y el Departamento de Psicología y Antropología de la Universidad de Extremadura.

Resumen La evaluación es uno de los organizadores del currículo que debe formar parte del proceso de enseñanza y aprendizaje, además a través de ella se constata la adquisición de aprendizajes. Conjuntamente, entendemos que resolver problemas es un objetivo de aprendizaje, tal y como se refleja en las propuestas curriculares, por lo que éste se convierte en objeto de evaluación. En nuestra investigación elaboramos un cuestionario sobre la evaluación de la resolución de problemas a partir de las demandas que se hacen en el currículo nacional de matemáticas, y lo aplicamos a 211 profesores de matemáticas de secundaria de Bogotá (Colombia), en busca de analizar los criterios que los profesores dicen considerar al evaluar éste contenido y el nivel de importancia, o de acuerdo, que le otorgan a evaluar cada uno de esos aspectos. Como resultados, encontramos que entre nuestros informantes aunque consideran prioritarias las demandas curriculares en cuanto a la enseñanza y el aprendizaje de las estrategias heurísticas, su evaluación se centra en el desarrollo de procedimientos meramente mecánicos. Igualmente, destacamos, que aunque se reconoce la importancia de la evaluación de los aspectos afectivos, su evaluación es notablemente menos considerada. Esta investigación forma parte de un proyecto más amplio desarrollado entre el Departamento de Didáctica de las Ciencias Experimentales y de las Matemáticas y el Departamento de Psicología y Antropología de la Universidad de Extremadura. Abstract Assessments are one of the organizers of the curriculum and should be part of the teaching and learning, as well as through the acquisition of learning. Together, we understand that problem solving is a learning objective, as reflected in the curriculum proposals, so that it becomes subject to evaluation. In our research we developed a questionnaire assessing problem solving from the demands made in the national curriculum of mathematics and applied it to 211 high school mathematics teachers in Bogota (Colombia), seeking to analyze the criteria that teachers consider when evaluating this content and level of importance or agreement, which is used to evaluate each one of these aspects. As a result, we find that among our informants, but as priorities the curricular demands on teaching and learning heuristics, evaluation focuses on the development of purely mechanical means. Also we include, although the importance of assessing affective is recognized, its evaluation is considered less markedly. This research is part of a larger project in the Department of Didactics of Experimental Sciences and Mathematics at the University of Extremadura.

El pensamiento del profesor y su actividad en la clase son un medio para comprender la enseñanza. La interpretación de este pensamiento es una de las bases para diseñar propuestas de formación y perfeccionamiento del profesorado en los centros de formación inicial y permanente del profesorado. El trabajo presentado es de una investigación llevada a cabo con estudiantes para profesores de la especialidad de Matemáticas y Física de la Facultad de Educación de la Universidad de Piura-­‐Perú. El estudio se realiza con la finalidad de identificar sus Concepciones sobre las Matemáticas y su Enseñanza-­‐ Aprendizaje. A este respecto, la investigación puede tomarse como línea de base para un curso de práctica profesional con la finalidad de mejorar el desempeño en el aula de los futuros profesores y para elaborar programas de formación continua., Teachers' thinking and their activity in class constitute a means of understanding teaching. The interpretation of this thinking is one of the bases for designing education proposals in centres of initial and continuing teacher education. The work presented describes a study conducted with prospective teachers specializing in Mathematics and Physics in the Education Faculty of the University of Piura, Peru. The objective of the study was to identify their conceptions about mathematics and its teaching and learning.

Una de las formas esenciales para lograr una mejor comprensión del contenido del conocimiento del profesor está ligada al análisis de su práctica. Esa práctica puede ser encarada de una forma amplia que no se limite sólo a la práctica de clase. Por otro lado, una discusión y reflexión sobre una misma situación de la práctica desde diferentes perspectivas teóricas y metodológicas puede contribuir también a una mejor comprensión no solo de la práctica sino también de los instrumentos metodológicos y teóricos en los que se sustenta el análisis. En esta comunicación presentamos y discutimos parte del trabajo desarrollado en la reunión intermedia del grupo de investigación sobre el conocimiento y desarrollo profesional del profesor de la SEIEM y cuyo foco de atención fue la discusión de las potencialidades del análisis de un mismo episodio desde cinco focos teóricos distintos., One of the core ways allowing obtain an ampler and deeper understanding on the content of teachers’ knowledge concerns analysing teachers’ practices. Such practice can be perceived in a broader way, not limited to classroom practice. On the other side, discussing and reflecting on the same situation with different theoretical and methodological approaches seems to contribute also for obtaining a deeper understanding not only on such practice but also on the used approaches for such analysis. In this paper we present and discuss part of the work developed in the intermeeting of the group research teachers’ knowledge and development of SEIEM concerning the potentialities of analyzing one episode using five different theoretical approaches.

Consideramos que la década de los 70 marca el inicio de la investigación en educación matemática en España. En el trabajo señalamos diferentes situaciones históricas que han permitido avanzar en este campo de investigación, lo que nos permite comprender la situación actual. Al mismo tiempo, aportamos información que puede ser útil para aquellos que centran su atención en la educación matemática, indicando diferentes investigadores, temas abordados y referencias específicas que permiten profundizar a los que se inician en la investigación en la enseñanza/ aprendizaje de las matemáticas en diferentes niveles educativos.

[ES] Diferentes acontecimiento desabollados en las últimas décadas, han provocado un cambio espectacular, tanto en la Educación Matemática como en la Formación Inicial del Profesorado de Matemáticas. Algunos de ellos son recordados en el presente trabajo, resaltándose la evolución habida en el curriculum de la Formación de Profesores, donde consideramos que el Conocimiento Didáctico del Contenido debe ser el conocimiento base para la formación de los futuros profesores. Desde esta perspectiva, en la segunda parte del trabajo se indican dos ejemplos de nuevos materiales que ayudan a crear entornos de aprendizajes sobre la enseñanza de las Matemáticas en las actuales Facultades de Educación., [EN] Different events which have taken place during the last decades, have led to a big change in Mathematical Education as well as in Initial Teacher Training. Some of those events are pointed out in this paper, which shows the developement of the Teacher Training Curriculum. Futhermore we consider that the Pedagogical Content Knowledge must be the basic kolewledge for the training of future teachers. Fron this point o view, the second part of the paper sets two exemples of new materials that can help to create a learning atmosphere of the teaching of Maths in the modern Teacher Training Colleges., RESUME: Plusiers évéments qui se sont passés pendant les dernières décades ont entraîné un changement spectaculaire, aussi bien dans l'enseignement des Mathématiques que dans la Formation Initiales des Professeurs de Mathématiques. Quelques-ons de ces événements sont présentés dans ce travail-si, qui met en relief le dévoulement du curriculum dans la Formation des Professeurs où nous considérons que la connaissance Didactique du Contenu doit être le point de départ pour la Formation des Futurs Professeurs. De ce point de vue, la deuxième partie du travail montre deux exemples de nouveaux matériaux qui aident à créer des espaces d'apprentissage sur l'enseignement des Mathématiques dans les Facultés d'Education actuelles.

El currículo para la ESO establece la necesidad de buscar motivos de colaboración entre diferentes áreas. Específicamente, sobre matemáticas y lenguaje aparecen referencias a la importancia de desarrollar competencias de comunicación. Es por ello, que hemos desarrollado una investigación (Blanco, 2008) en la que hemos trabajado sobre la base de las dos ideas anteriores. El objetivo era analizar si los cuentos pueden contribuir para motivar a los alumnos a trabajar las matemáticas, para reflexionar sobre su significado, o para profundizar en su contenido.

Durante los últimos quince años, algunas de las áreas de conocimiento que vieron la luz al amparo de la promulgación de la L.R.U., han experimentado un avance vertiginoso. Particularmente algunas dídácticas especificas, cuyo germen se encontraba a caballo entre la disciplina de referencia y, básicamente, la Psicología y la Pedagogía, han configurado un cuerpo de conocimiento coherente y fundamentado. Este artículo comenzará con una breve revisión de algunos trabajos que po-nen de manifiesto las deficiencias que los diferentes sujetos estudiados (maestros y estudiantes para maestro) presentan en relación con la matemática escolar de Educación Primaria. Se darán, después, algunas razones que puedan justificar estos hechos y se concluirá con una propuesta formativa acorde con la situación., Along the last fifteen years, some of the knowledge areas which were born after the promulgation of the L.R.U. have experienced a vertiginous advance. In particular, several specific didactic disciplines, whose beginnings had been situated between the discipline of reference and, basically, Psychology and Pedagogy, have already acquired a coherent knowledge corpus. This article begins with a brief review of the several works which denounce the deficiencies that the different individuals studied (teachers of Primary Education and students of teaching) have with regard to mathematics in Primary schools. Later, some reasons for these deficiencies are explained and the article ends with a training proposal suitable for the situation.

Aborda el desarrollo profesional de una maestra experta implicada en el cuestionamiento de su práctica docente (en el contexto de una investigación colaborativa). Como resultado, contribuimos a la propia conceptualización del desarrollo profesional del maestro (desde la perspectiva de la enseñanza de la matemática), situando la reflexión sobre la práctica como eje central. Nuestro objetivo es identificar qué aspectos del conocimiento y la práctica de nuestro caso definen su desarrollo, y describir su proceso de reflexión sobre su práctica en relación con dicho desarrollo. Además, indagamos sobre sus concepciones sobre su desarrollo, su posible modificación y su relación con el desarrollo observado. Se trata de un estudio de caso longitudinal cualitativo del que se destaca la variedad de instrumentos de recogida de información, que abordan desde su introspección hasta la observación externa de su práctica. Se construyen categorías para el análisis del desarrollo profesional del maestro de Primaria respecto de la enseñanza de la matemática(considerando sus concepciones, su conocimiento profesional, su reflexión sobre su práctica, y su visión de su desarrollo).-----------------------------It deals with the professional development of an experienced teacher who inquires into her teaching practice (in a collaborative research context). As result of our study, we contribute to the conceptualization of (mathematics) teachers’ professional knowledge, placing the reflection on practice as a central issue. Our goal is to identify those aspects of teacher’s knowledge and practice that define her development, and to describe her process of reflection on her practice in relation to her development. In addition, we consider her beliefs about her development, the possible modification of these beliefs and the relation to her development. It’s a qualitative, longitudinal case study with a variety of resources to collecting data, ranging from her personal diary to external observation of her practice. We design categories to analyse the professional development of the mathematics Primary teacher (including his/her beliefs, professional knowledge, reflection on his/her practice, and personal view on his/her development).