Search

Lojistik Büyüme ve Üstel Büyüme modelleri çeşitli durumlarda kullanılabilen matematiksel birer fonksiyondur. Üstel Büyüme modelleri, durdurulamaz bir enfeksiyon büyümesini ifade ederek salgınların başlangıç dönemleri için bu büyümeye yeterli bir yaklaşım sağlayabilen bir yöntem iken Lojistik Büyüme modelleri, başlangıç döneminde büyümenin arttığı daha sonra maksimuma yaklaştıkça azalan büyümenin modellenmesinde karşımıza çıkan bir yöntemdir. Enfeksiyon salgınlarının büyümesinde, bu maksimum sınır dünyadaki toplam insan sayısı olacaktır, çünkü herkes hasta olduğunda büyüme mutlaka azalacaktır. Bu sebeple, son zamanlarda büyük bir hızla tüm dünyayı etkileyen COVID-19 salgın verilerinin modellenmesinde de bu yöntemler sıklıkla kullanılmaktadır. Bu çalışmada amaç, Türkiye’de 11 Mart 2020 – 19 Mayıs 2020 tarihleri arasında ortaya çıkan ve onaylanmış COVID-19 vakalarının toplam sayılarına ilişkin büyümeyi tanımlayan bir matematiksel model oluşturmaktır. Bu bağlamda, belirtilen tarihlerde Türkiye’de ortaya çıkan COVID-19 toplam vaka sayılarını kullanarak Lojistik Büyüme, Lojistik ve Üstel Büyüme modelleri oluşturulmuştur. Ayrıca, oluşturulan bu modeller ile vaka sayılarının seyrini öngörme yeteneğini de gözlemlemek hedeflenmiştir. Modelleme çalışmasına ilişkin çözümlemeler Python programlama dilinde yer alan bazı fonksiyonlar ile gerçekleştirilerek çıkan sonuçlar yorumlanmıştır., Exponential Growth Model is a method that can provide an adequate approach to this growth for the beginning periods of outbreaks by expressing an unstoppable infection growth, while Logistics Growth Model is a method that appears in the modeling of the growth that decreases as the growth increases in the initial period and then approaches the maximum. In the growth of infectious outbreaks, this maximum limit will be the total number of people in the world, because growth will certainly decrease when everyone is ill. For this reason, it is also frequently used in the modeling of COVID-19 data, which has recently affected the whole world with great speed. The purpose of this study is to create a statistical model that describes the growth in total number of COVID-19 confirmed cases which occurred the dates between March 11 and May 19, 2020 in Turkey. In this context, Logistic Growth and Exponential Growth models were created to analyze the total number of COVID-19 confirmed cases between the dates mentioned above. In addition to these models, another model called as Logistic Model, which is similar to the Logistics Growth Model and is used frequently in modeling population growth, is also used. With these models, it is also aimed to observe the ability to predict the course of the number of cases. Analyzes related to the modeling study were carried out using some functions in the Python programming language and the results were interpreted.

Anket arastırmalarında karsılasılan çesitli problemlerden biri olan yanıtlamamahatası veri kalitesini ciddi sekilde bozmaktadır. Yanıtlamama, anketarastırmalarından elde edilecek tahminler üzerindeki tehlikeli etkilerinden dolayıkaygı duyulan bir durumdur. Bu nedenle yanıtlamama sorununu giderecek yöntemlerörneklemenin standart bir bölümünü olusturmaktadır. Yanıtlamamanın varlıgıdurumunda ideal kosullar için kullanılan tahmin yöntemleri yanlı sonuçlarvermektedir. Bu sorunun üstesinden gelmek için özel tahmin tekniklerininkullanılması gerekmektedir. Yerine Atama (ikame) ve Yeniden Agırlıklandırmayanıtlamama sorunu ile karsılasıldıgında kullanılan ve literatürde de belirtilen ikistandart yöntemdir. Son yıllarda, bilim adamları, yanıtlamamanın varlıgında, yenidenagırlıklandırma yönteminde kalibrasyon yaklasımını daha sık kullanmaktadırlar.Çünkü yardımcı bilginin etkin kullanımında kalibrasyon uyarlanabilir biryaklasımdır. Kalibrasyon yaklasımı, yardımcı bilgi kitle toplamını veya yansıztahminin bilinmesini gerektirirken, tasarım agırlıklarına olabildigince yakın olmasıgereken son agırlıkları yaratır. Kalibrasyon yöntemi, olası yardımcı degiskenkümesinden seçim ile olusturulan uygun yardımcı degisken vektörününformulasyonunu gerektirir.Bu çalısmada, yanıtlamamadan kaynaklanan yanlılıgın ve hataların azaltılabilmesiiçin kullanılan yöntemler tanıtılmıstır. Bu yöntemlerden biri olan Kalibrasyonyaklasımı teorik olarak incelenmistir. Yardımcı degisken vektörünün degisikdurumlarının kalibrasyon teknigi ile hesaplanan tahmin edicilerin kalitesini nasıletkiledigini görebilmek amacıyla C++ programlama dili kullanılarak bir simülasyonçalısması yapılmıstır. Uygulamada kitle toplamı için kalibrasyon tahminleri, göreliyanlılıklar, varyanslar hesaplanarak yorumlanmıstır.viAnahtar Kelimeler : Yanıtlamama, yanıtlamama hatası, kalibrasyon, yardımcı bilgi,yanıtlamama düzeltmesi, yanıtlamama yanlılıgı, agırlıklandırma. Various types of survey errors, especially nonresponse errors, may seriouslydeteriorate data quality. Nonresponse has more one reason to worry about its harmfuleffects on the survey estimates. So, nonresponse and methods dealing withnonresponse have increasingly become a standard part of survey sampling. Anonresponse occurs in a survey when, for any reason, a selected unit does notrespond. The usual methods of estimation in the presence of nonresponse give biasedresults. Because of this special estimation techniques are required to deal with theproblem. Imputation and reweighting are two standard methods provided by theliterature for treating nonresponse. In the recent years, scientist became increased toconcern with the calibration approach to reweigthing method in the presence ofnonresponse. The calibration approach generates the final weights which are as closeas possible to specified design weights, while respecting known auxiliary populationtotals or unbiased estimates of these totals. This calibration procedure requires theformulation of a suitable auxiliary vector, through a selection from a possible largerset of auxiliary variables.In this study standard methods for the reduction of bias and errors arising fromnonresponse are explained. The calibration approach is examined as theoretically andsimulation is performed by macro generated in C++ programming language to studyhow alternative specifications of the auxiliary vector affect the quality of estimatorsderived by the calibration technique. In the application, the calibration estimators andquality measures such as relative bias, variance are computed and interpreted for thepopulation total.Keywords: Nonresponse, nonresponse errors, calibration, auxiliary information,nonresponse adjustment, nonresponse bias, weighting 123