Search

Bu çalışmada faklı sıra üzeri mesafeler, gövde sayısı ve çiçek budamasının Niksar ve Tokat Merkez ilçede patlıcanın verim, kalite ve bitki gelişimine etkisinin belirlenmesi amaçlanmıştır. Çalışma 2014 yılı Mayıs-Kasım ayları arasında yürütülmüştür. Dikim çift sıralı olarak yapılmıştır. Geniş sıra arası 120 cm, dar sıra arası 60 cm olarak alınmıştır. Fideler 50, 60, 70 cm sıra üzeri hesabıyla dikilmiştir. Bitkilerde 1. ve 2. çiçekler budanmıştır. Kontrol bitkilerinde çiçek budaması yapılmamıştır. Bitkiler 2 ve 3 gövdeli olarak terbiye edilmiştir. Kontrol bitkilerinde gövde budaması yapılmamıştır. Denemede sıra üzeri mesafeler azaldıkça verim artmıştır. Çiçek budamasının verim üzerine etkisi önemli olmamıştır. En yüksek verim kontrol bitkilerinden elde edilirken bunu 3 gövdeli bitkiler izlemiştir. Verim ve bitki gelişimi bakımından Tokat merkez ilçede Niksar ilçesine göre daha yüksek değerler elde edilmiştir. Tokat merkez ilçede en yüksek pazarlanabilir verim 50 cm sıra üzeri mesafe, çiçek budaması yapılan ve gövde budaması yapılmayan uygulamada 120,43 ton/ha olurken, Niksar ilçesinde 50 cm sıra üzeri mesafe, çiçek budaması yapılmamış ve 3 gövde üzerinden budanan bitkilerden 100,11 ton/ha olarak gerçekleşmiştir. This study was aim to determine the effects of planting densities, stem numbers and flower pruning on yield, quality and plant growth of eggplant in Tokat central districtand Niksar district. The experiment was conducted between May and November in 2014. Planting was done as double rows. Wide row spacing was 120 cm and narrow row spacing was 60 cm. The seedlings were planted 50, 60, 70 cm in row. The first and second flowers were pruned. The pruning was no done in control plants. The plants were grown as 2 and 3 stems, but control plants were grown naturally. The yield was increased when in row spacing was decreased in the experiment. There was no significant effect of flower pruning on yield. The highest yield was obtained control plants and it was followed by 3 stem plants. According to yield and plant growth, Tokat central district was significantly higher than Niksar district. The highest marketable yield (120.43 tons/ha) was determined 50 cm in row spacing, with flower pruning and stem pruning no done in Tokat central district while it was 100.11 tons/ha 50 cm in row spacing with no flower pruning and 3 stems in Niksar district. 71

In this paper, various results of reduced and semicommutative rings are extended to reduced and semicommutative modules. In particular, we show: (1) For a principally quasi-Baer module, MR is semicommutative if and only if MR is reduced. (2) If MR is a p.p.-module then MR is nonsingular.

ÖZET Doktora Tezi SONLU YANSIMA GRUPLARININ GÖSTERİMLERİ Muhittin BASER Ankara Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı Danışman : Prof. Dr. Sait HALICIOĞLU Bu çalışma altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm, giriş kısmına ayrılmıştır, ikinci bölümde, çalışma için gerekli kavramlar verilmiştir. Üçüncü bölümde, £` simetrik grubunun tüm indirgenmez modüllerini ve gösterimlerini belirlemek için kolay bir yöntem verilmiştir. Dördüncü bölümde, $ kök sisteminin altsistemleri yardımıyla W($) Weyl grubunun in dirgenmez gösterimleri belirlenmiştir. Beşinci bölümde, W($) Weyl grubunun indirgenmez gösterimlerini belirleyen alternatif bir yöntem verilmiştir. Son bölümde, sonlu yansıma gruplarının indirgenmez gösterimleri belirlenmiştir. 2002, 136 sayfa ANAHTAR KELİMELER : Gösterim, F[G]-modül, karakter, Weyl grubu, sonlu yansıma grubu, kök sistemi, altsistem, Specht modül, Macdonald modülü ABSTRACT Ph. D. Thesis THE REPRESENTATIONS OF FINITE REFLECTION GROUPS Muhittin BASER Ankara University Graduate School of Natural and Applied Sciences Department of Mathematics Supervisor : Prof. Dr. Sait HALICIO?LU This thesis consists of six chapters. The first chapter is devoted to the introduction. The second chapter deals with the preliminaries, definitions and necessary theorems that will be needed for later use. The third chapter is mainly concerned with G. D. James' construction of all the irre ducible modules of the symmetric groups over an arbitrary field. In the fourth chapter, the irreducible representations of Weyl groups are determined. In the fifth chapter, an alternative approach was given to determine the irreducible rep resentations of Weyl groups. In the final chapter, the irreducible representations of finite reflection groups are determined. 2002, 138 pages KEY WORDS : Representation, F[G]-module, character, Weyl group, finite reflection group, root system, subsystem, Specht module, Macdonald module 136

ÖZET Yüksek Lisans Tezi ANALİTİK FONKSİYONLARIN NÜVELERİNİN DEMETLERİ Muhittin BASER Kocatepe Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı Danışman: Yrd.Doç.Dr.Ayhan ŞERBETÇİ 1996, sayfa:43 jüri: Yrd.Doç.Dr.Ayhan ŞERBETÇİ Yrd.Doç.Dr. İsmail EKİNCİO?LU Yrd.Doç.Dr. Hüseyin YILDIRIM Bu çalışma üç bölümden oluşmaktadır.Hk bölümde çalışmamız için gerekli olan Genel Topoloji, Kompleks Analiz ve Soyut Riemann Yüzeyleri ile ilgili tanım ve teoremler verilmiştir. İkinci bölümün ilk kısmında, kompleks düzlemde Analitik Devam ilkesi incelendi. İkinci kısmında ise, SI kompleks düzlemin bir açık altcümlesi olmak üzere, îî üzerindeki analitik fonksiyonların nüvelerinin demeti analitik devam yardımıyla oluşturuldu ve bu demetin bazı topolojik ve cebirsel özellikleri incelendi. Üçüncü bölümde ise; R bir Riemann yüzeyi ve D onun bir alt bölgesi olmak üzere, yine analitik devam yardımıyla D üzerindeki analitik fonksiyonların nüvelerinin demeti oluşturuldu ve bu demetin bazı topolojik özellikleri incelendi. ANAHTAR KELİMELER: Analitik Fonksiyonlar, Riemann Yüzeyleri, Demetler. u ABSTRACT Masters Thesis The Sheaves of Germs of Analytic Functions Muhittin BASER Kocatepe University Graduate School of Natural and Applied Sciences Department of Mathematics Supervisor: Asst.Prof.DrAyhan ŞERBETÇİ 1996, Page:43 Jury: Asst.Prof.DrAyhan ŞERBETÇİ Asst.Prof.Dr.İsmail EKİNCİO?LU Asst. Prof. Dr. Hüseyin YILDIRIM This study consists of three chapters. In the first chapter, definitions and theorems of general topology, complex analysis and Riemann surfaces were given that is needed in our study. Analytic continuation was examined in the first part of the second chapter. In the second part, O being an open subset of complex plane, the sheaf of germs of analytic functions on ft is obtained by using analytic continuation and some topologic and algebraic properties were examined. In the third chapter, R being a Riemann surface and D being a subset of it, again by using analytic continuation the sheaf of germs of analytic functions on D was obtained and some topologic properties of this sheaf was examined. KEY WORDS : Analytic functions, Riemann Surfaces, Sheaves.

Bu çalışma dört bölümden oluşmaktadır. İlk bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde, çalışmamız için gerekli olan temel kavramlar, bazı halka sınıfları ve bir halka üzerindeki polinom halkaları verilmiştir. Üçüncü bölümde, ikili halkalar ve özellikleri verilmiştir. Son bölümde ise ikili halkaların polinom halkaları irdelenmiştir. This thesis consists of four chapters. In the first chapter is devoted to the introduction section. In the second chapter, some required preparatory notions, some ring classes and polynomial rings on a ring are recalled. In the third chapter, duo rings and their basic properties, are given. In the last chapter the polynomial rings over duo rings are examined.

Bu çalışma dört bölümden oluşmaktadır. İlk bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde, çalışmamız için gerekli olan temel kavramlar, bazı halka sınıfları ve bir halka üzerindeki polinom halkaları verilmiştir. Üçüncü bölümde, kuvvetli terslenebilir halkaların bir genelleştirmesi olan kuvvetli γ- terslenebilir halkalar ve özellikleri verilmiştir. Son bölümde ise γ- terslenebilir halkaların genişlemeleri irdelenmiştir. This thesis consists of four chapters. In the first chapter is devoted to the introduction section. In the second chapter, some required preparatory notions, some ring classes and polynomial rings on a ring are recalled. In the third chapter, strong γ- reversible rings, which is a generalization of reversible rings and their basic properties, are given. In the last chapter extensions of strong γ- reversible rings are studied.

Bu çalışmada katı benzeri idealler ve katı benzeri halkalar karakterize edilmiş, bu halka sınıflarınınbazı temel özellikleri ve bu halka sınıflarının bazı genişlemeleri çalışılmıştır. In this work, quasi-rigid ideals and rings are characterized and basic properties of this rings classes are studied and extensions of quasi-rigid rings are studied.

Bu araştırma, dört bölümden oluşmaktadır. İlk bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde, çalışmamız için gerekli olan temel kavramlar, bazı halka sınıfları ve bir halka üzerindeki polinom halkaları hatırlatılmıştır. Üçüncü bölümde, terslenebilir halkaların temel özellikleri, polinom halkalarının ve klasik kesir halkalarının terslenebilirliklerine yer verilmiştir. Dördüncü bölümde ise terslenebilir halkaların bir genelleştirmesi olan güçlü terslenebilir halkalar ve bu halka sınıfının genişlemeleri incelenmiştir. This thesis consists of four chapters. The first chapter is devoted to the introduction section. In the second chapter, some required preparatory notions, ring classes and polynomial rings on a ring are recalled. In the third chapter, reversible ring, which is a generalization of reversible rings are characterized, polynomial rings and classical quotient rings and the basic properties of this ring classes are studied. In the fourth chapter, on strong reversible rings and their extensions are studied.

This thesis consists of four chapters. The first chapter is devoted to the introduction section. In the second chapter, some required preparatory notions, ring classes and polynomial rings on a ring are recalled. In the third chapter, McCoy ring, which is a extensions of McCoy rings are characterized and the basic properties of this ring classes are studied. In the fourth chapter, McCoy ring which is a generalization of McCoy rings are studied. Bu araştırma dört bölümden oluşmaktadır. İlk bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde, çalışmamız için gerekli olan temel kavramlar, bazı halka sınıfları ve bir halka üzerindeki polinom halkaları hatırlatılmıştır. Üçüncü bölümde, McCoy halkaların temel özellikleri ve genişlemelerine yer verilmiştir. Dördüncü bölümde ise McCoy halkaların bir genelleştirmesi yapılacak bu yeni halka sınıfının temel özelliklerive genişlemeleri incelenmiştir.

Bu araştırma dört bölümden oluşmaktadır. İlk bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde, çalışmamız için gerekli olan temel kavramlar, bazı halka sınıfları ve bir halka üzerindeki polinom halkaları hatırlatılmıştır. Üçüncü bölümde, McCoy halkaların temel özellikleri ve genişlemelerine yer verilmiştir. Dördüncü bölümde ise McCoy halkaların bir genelleştirmesi yapılacak bu yeni halka sınıfının temel özelliklerive genişlemeleri incelenmiştir. This thesis consists of four chapters. The first chapter is devoted to the introduction section. In the second chapter, some required preparatory notions, ring classes and polynomial rings on a ring are recalled. In the third chapter, McCoy ring, which is a extensions of McCoy rings are characterized and the basic properties of this ring classes are studied. In the fourth chapter, McCoy ring which is a generalization of McCoy rings are studied.

This thesis consists of three chapters. In the first chapter is devoted to the introduction section. In the second chapter, some required preparatory notions, some ring classes and polynomial rings on a ring are recalled. In the third chapter, reflexive and idempotent reflexive rings are characterized and the basic properties of this ring classes are studied. Bu çalışma üç bölümden oluşmaktadır. İlk bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde, çalışmamız için gerekli olan temel kavramlar, bazı halka sınıfları ve bir halka üzerindeki polinom halkaları hatırlatılmıştır. Üçüncü bölümde, dönüşlü ve eşkare dönüşlü halkalar karakterize edilmiştir ve bu halka sınıflarının bazı temel özellikleri incelenmiştir.

Bu çalışma üç bölümden oluşmaktadır. İlk bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde, çalışmamız için gerekli olan temel kavramlar, bazı halka sınıfları ve bir halka üzerindeki polinom halkaları hatırlatılmıştır. Üçüncü bölümde, dönüşlü ve eşkare dönüşlü halkalar karakterize edilmiştir ve bu halka sınıflarının bazı temel özellikleri incelenmiştir.2013, v+40 sayfaAnahtar Kelimeler: Matris Halkası, Polinom Halkası, Dönüşlü Halka, Eşkare Dönüşlü Halka. This thesis consists of three chapters. In the first chapter is devoted to the introduction section. In the second chapter, some required preparatory notions, some ring classes and polynomial rings on a ring are recalled. In the third chapter, reflexive and idempotent reflexive rings are characterized and the basic properties of this ring classes are studied.2013, v+ 40 pagesKey Words: Matrix Ring, Polynomial Ring, Reflexive Ring, Idempotent Reflexive Ring.

Bu tez üç bölümden oluşmaktadır. İlk bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde, çalışmamız için gerekli olan temel kavramlar, bazı halka sınıfları ve bir halka üzerindeki polinom halkaları hatırlatılmıştır. Üçüncü bölümde, yarı-değişmeli halkaların bir genelleştirmesi olan yarı-değişmeli halkalar karakterize edilmiş ve bu halka sınıflarının bazı temel özellikleri incelenmiştir.2011, 49 sayfaAnahtar Kelimeler: İnmiş Halkalar, Yarı-Değişmeli Halkalar, (Genelleştirilmiş) Armendariz Halkalar. This thesis consists of three chapters. The first chapter is devoted to the introduction section. In the second chapter, some required preparatory notions, some ring classes and polynomial rings on a ring are recalled. In the third chapter, semicommutative rings, which is a generalization of semicommutative rings are characterized and the basic properties of this ring classes are studied.2011, Page 49Key Words: Reduced Rings, Semicommutative Rings, (Generalized) Armendariz Rings

Bu çalışma üç bölümden oluşmaktadır. İlk bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde, çalışmamız için gerekli olan temel kavramlar, bazı halka sınıfları ve bir halka üzerindeki polinom halkaları hatırlatılmıştır. Üçüncü bölümde, terslenebilir halkaların bir genelleştirmesi olan ?-terslenebilir halkalar karakterize edilmiştir ve bu halka sınıflarının bazı temel özellikleri incelenmiştir. This thesis consists of three chapters. In the first chapter is devoted to the introduction section. In the second chapter, some required preparatory notions, some ring classes and polynomial rings on a ring are recalled. In the third chapter, ?-reversible rings, which is a generalization of reversible rings are characterized and the basic properties of this ring classes are studied.

Bu çalışma dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde, bazı halka sınıfları tanıtılarak bir halka üzerindeki polinom halkalarından ve matris halkalarından söz edilecektir. Üçüncü bölümde, katı halkalarla ilgili olarak bugüne kadar elde edilen bütün sonuçlar ayrıntılı bir şekilde incelenecektir. Dördüncü bölümde, katı halkaların genelleştirilmiş Armendariz halkalarla ilişkisi incelenerek bir halkanın katı olması için yeni karakterizasyonlar verilecektir. This thesis consists of four chapters. The first chapter is devoted to the introduction section. In the second chapter, by introducing some ring classes, some discussion about the polynomial rings and matrix rings will be given. In the third chapter, all the results connected to the rigid rings obtained so far will be examinated in detail. In the fourth chapter, by investigating the relation between the rigid rings and generalized Armendariz rings, some new characterizations will be given for rigid rings.

Bu tez üç bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde, tez çalışması için gerekli olan bazı temel kavramlar ve özellikler verilmiştir. İkinci bölümde, bir halkanın Armendarizlik özelliği tanıtılarak bu özelliğin verilen halkadan elde edilen bazı özel tipteki matris halkalarına taşınıp taşınamayacağı incelenmiştir. Üçüncü bölümde, Armendariz halkaların diğer halka sınıflarıyla arasındaki ilişki araştırılmıştır. This thesis consists of three chapters. In the first chapter, some basic defination and fundemental properties which will be used in the sequel are given. In the second section, by introducing consept of Armendariz rings we investigate whether the property of being Armendariz can be moved to some special matrix rings which is generalization of a ring or not. In the third chapter, we will search the relation between Armendariz rings and the other ring classes.

ÖZET Yüksek Lisans Tezi ZAYIF SÜREKLİ VE C2-HALKALAR Fatih TOPBAŞ Matematik Anabilim Dalı Afyon Kocatepe Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Haziran 2005 Danışman : Yrd. Doç. Dr. Muhittin BAŞER Bu çalışma beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm, giriş kısmına ayrılmıştır. ikinci bölümde, çalışma için gerekli kavramlar verilmiştir. Üçüncü bölümde, J-semiregüler halkaların bazı özellikleri incelenmiştir. Dördüncü bölümde, sağ zayıf sürekli halkaların bazı karekterisazyonları elde edilmiştir. Son bölümde, C2-halkalar ile ilgili sonuçlar verilmiştir. ANAHTAR KELİMELER regüler halkalar semiregüler halkalar zayıf sürekli halkalar C2-halkalar ıı ABSTRACT Msc Thesis WEAKLY CONTINUOUS AND C2-RINGS Fatih TOPBAŞ Afyon Kocatepe University Graduate School of Natural and Applied Sciences Department of Mathematics June 2005 Supervisor : Asst. Prof. Dr. Muhittin BASER This thesis consists of five chapters. The first chapter is devoted to the introduction. The second chapter deals with the preliminaries, definitions and necessary the orems that will be needed for later use. The third chapter is mainly concerned with some results of 7-semiregular rings. In the fourth chapter, some characteristic of weakly continuous rings are given. In the final chapter, we studied C2-rings. KEY WORDS : regular rings semiregular rings weakly continuous rings C2-rings m