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This investigation was prepared within the framework research project: PID2019-105601GB-I00/AEI /10.13039/501100011033 and Research Group FQM-126 (Regional Government of Andalusia). The study aimed to explore the strategies used by Costa Rican primary school students when comparing urn probabilities. The sample was intentional and consisted of 55 6th graders. Using an interpretive approach, we analyzed the children’s responses to a questionnaire of five probability comparison items taken from previous studies, including different levels of proportional reasoning. Results indicate that problems in the first levels of proportional reasoning were solved easily by students, while problems at higher levels increased in difficulty. One-variable strategies, which compare only the favorable or unfavorable cases in both urns, are predominant; although there are correspondence strategies, few students show complete proportional reasoning. Aside from slight variations, results are similar to previous studies, which suggests that this task is influenced more by the child’s level of maturity than by the instruction received. El objetivo del estudio fue explorar las estrategias que emplean niños y niñas de 6º curso de educación primaria costarricenses al comparar probabilidades en contextos de urnas. La muestra participante fue intencional y estuvo formada por 55 estudiantes de primaria. La investigación tiene un enfoque interpretativo, donde se analizan sus respuestas a un cuestionario formado por cinco ítems de comparación de probabilidades, tomados de investigaciones previas, que tienen en cuenta diferentes niveles de razonamiento proporcional. Los resultados indican que el estudiantado de la muestra resuelve con facilidad los problemas que corresponden a los primeros niveles de razonamiento proporcional, y aumentan su dificultad en los niveles superiores. Predominan las estrategias de una variable, en que se comparan solo los casos favorables o desfavorables de las dos urnas, y aunque aparecen estrategias de correspondencia, es poca la cantidad de estudiantes que muestran un razonamiento proporcional completo. Los resultados son similares, con ligeras variaciones, a los estudios previos, lo que indica que en esta tarea influye más la maduración del alumnado que la enseñanza recibida. O estudo teve como objetivo explorar as estratégias aplicadas por estudantes do 6º ano do ensino fundamental costarriquenho ao comparar probabilidades no contexto das urnas. A amostragem participativa foi intencional e composta por 55 meninos e meninas do ensino fundamental. A pesquisa tem uma abordagem interpretativa, em que são analisadas as respostas desse público em um questionário conformado por cinco itens de comparação de probabilidades, coletados de pesquisas prévias que levam em consideração diferentes níveis de raciocínio proporcional. Os resultados indicam que os estudantes da amostra solucionam facilmente problemas que correspondem aos primeiros níveis de raciocínio proporcional, e aumentam a dificuldade em níveis superiores. São predominantes as estratégias de uma variável, nos quais são comparados somente os casos favoráveis ou desfavoráveis das duas urnas e, ainda que aparecem estratégias de correspondência, é pouca a quantidade de estudantes que demonstram um raciocínio proporcional completo. Os resultados são semelhantes, com ligeiras variações, aos estudos prévios, indicando que nesta tarefa a maturidade da infância influencia mais do que o ensino recebido. Junta de Andalucia FQM-126 PID2019-105601GB-I00/AEI /10.13039/501100011033

El objetivo del trabajo fue describir el logro y nivel de lectura que alcanzan los estudiantes chilenos de 6º y 7º curso de Educación Primaria al trabajar con un diagrama de puntos. Para lograrlo se analiza si están de acuerdo con una afirmación basada en uno de estos diagramas y la justificación aportada, por un grupo de 745 estudiantes chilenos. Los resultados muestran que la mayoría de los estudiantes identifican correctamente la verdad de la afirmación (59,5%), mientras que sus argumentos para justificarlo se encuadran en un nivel 0 de lectura (47,1%), ya que no abordan la actividad, no son capaces de realizar una lectura literal del gráfico o no utilizan los datos para responder la pregunta. En ambas partes de la tarea, los estudiantes de 6º curso presentan niveles de logro superiores a los de 7º, debido en estos últimos a efecto del olvido. Los resultados muestran que esta actividad presenta dificultades para los estudiantes, por lo que es necesario reforzar su trabajo en el aula., The aim of this work was to describe the achievement and reading level achieved by 6th and 7th grade of Chilean Primary Education students when working with a dot plot. To achieve this goal, we analyze if they agree with an affirmation based on a dot plot and the justification of the response, by a group of 745 Chilean students. The results show that the majority of students correctly identify the truth of the statement (59.5%), while their arguments fall within a level 0 (47.1%), since they do not address the activity, are unable to make a literal reading of the graph or do not use the data in their justification. In both parts of the task, the 6th grade students have higher achievement than the 7th grade students. The results show this activity presents difficulties for students, so it is necessary to reinforce their work in the classroom.

III Congreso Internacional Virtual de Educación Estadística (CIVEEST), 21-24 febrero de 2019. [www.ugr.es/local/fqm126/civeest.html], In this paper I reflect on the circumstances and reasons that led to the current situation of research in stochastics education and its evolution in the past 30 years, the period in which I was involved in part of these developments. I first argue that many stochastic concepts can be taught at both basic and advanced level; however a good understanding is only acquired when starting from elementary levels and supporting students in upgrading their progressive understanding since elementary school to university. The emergence of research in advanced stochastic is summarised in the next section and the different actions that collaborated to the evolution and development of this research throughout the past 30 years are analysed. I finish with some reflections and suggestions to guide future research on the subject., En este trabajo reflexiono sobre las circunstancias y razones que han llevado a la actual investigación sobre educación estocástica y su evolución en los últimos 30 años, en los que he colaborado a una parte de estos desarrollos. En primer lugar, argumento que muchos conceptos estadísticos pueden ser enseñados tanto a nivel básico como avanzado, pero el logro de una comprensión adecuada se facilita si se comienza en nivel elemental, apoyando al estudiante a progresar desde la escuela primaria a la universidad. En las siguientes secciones resumo la emergencia de la investigación en estocástica avanzada y las diferentes acciones que llevaron al desarrollo de la misma en los últimos 30 años. Finalizo con algunas reflexiones y sugerencias para guiar la investigación futura en el tema y algunas sugerencias para evitar transmitir a los estudiantes concepciones erróneas y sesgos.

III Congreso Internacional Virtual de Educación Estadística (CIVEEST), 21-24 febrero de 2019. [www.ugr.es/local/fqm126/civeest.html] Neste artigo estudamos a adequação dos métodos estatísticos escolhidos por estudantes, futuros professores dos primeiros anos escolares, para analisar dados estatísticos, bem como a sua respetiva aplicação, em relação aos conteúdos frequências, gráficos e estatísticas. No estudo participaram 50 estudantes que se encontravam a frequentar o 2.º ano da Licenciatura em Educação Básica numa universidade do norte de Portugal. Os dados recolhidos dos estudantes foram obtidos através da aplicação de várias questões de Probabilidades e Estatística em ambiente formal de avaliação, das quais iremos aqui tratar apenas uma. Finalmente, em termos de resultados, verificou-se que os estudantes revelaram dificuldades tanto ao nível da escolha como da aplicação dos métodos estatísticos, mais acentuadas no caso da escolha dos métodos estatísticos. In this paper we study the adequacy of statistical methods chosen by students, prospective primary school teachers, to analyze statistical data, as well as their respective application, in relation to frequencies, graphs and statistics. The study involved 50 students who were attending the 2nd year of the Bachelor in Basic Education at a university in the north of Portugal. The data collected from the students were got through the application of several Probability and Statistics questions in a formal evaluation environment, of which we will deal with only one. Finally, in terms of results, it was verified that the students showed difficulties both in the choice and in the application of statistical methods, more pronounced in the case of choosing statistical methods.

III Congreso Internacional Virtual de Educación Estadística (CIVEEST), 21-24 febrero de 2019. [www.ugr.es/local/fqm126/civeest.html], Neste artigo estudamos a adequação dos métodos estatísticos escolhidos por estudantes, futuros professores dos primeiros anos escolares, para analisar dados estatísticos, bem como a sua respetiva aplicação, em relação aos conteúdos frequências, gráficos e estatísticas. No estudo participaram 50 estudantes que se encontravam a frequentar o 2.º ano da Licenciatura em Educação Básica numa universidade do norte de Portugal. Os dados recolhidos dos estudantes foram obtidos através da aplicação de várias questões de Probabilidades e Estatística em ambiente formal de avaliação, das quais iremos aqui tratar apenas uma. Finalmente, em termos de resultados, verificou-se que os estudantes revelaram dificuldades tanto ao nível da escolha como da aplicação dos métodos estatísticos, mais acentuadas no caso da escolha dos métodos estatísticos., In this paper we study the adequacy of statistical methods chosen by students, prospective primary school teachers, to analyze statistical data, as well as their respective application, in relation to frequencies, graphs and statistics. The study involved 50 students who were attending the 2nd year of the Bachelor in Basic Education at a university in the north of Portugal. The data collected from the students were got through the application of several Probability and Statistics questions in a formal evaluation environment, of which we will deal with only one. Finally, in terms of results, it was verified that the students showed difficulties both in the choice and in the application of statistical methods, more pronounced in the case of choosing statistical methods.

III Congreso Internacional Virtual de Educación Estadística (CIVEEST), 21-24 febrero de 2019. [www.ugr.es/local/fqm126/civeest.html], El objetivo del trabajo fue evaluar la capacidad de los estudiantes chilenos de 6º grado de educación primaria en la construcción de diagramas de barras. Para ello se analizan las respuestas de 105 estudiantes a una tarea donde deben construir uno de estos gráficos a partir de un listado de datos, formando previamente la distribución de frecuencias. La mayoría de los estudiantes realizan construcciones parcialmente correctas, siendo los principales errores la ausencia de rótulos, barras incorrectamente construidas, escalas no proporcionales u omisión de valores. En otras construcciones incorrectas no se forma la distribución de frecuencias, la escala no refleja el rango de variación, se construye otro gráfico o un gráfico sin sentido., The aim of this work was to assess 6th grade Chilean primary education students’ capacity for building bar graphs. The responses by 105 students to a task where they must build one of these graphs from a data list, by previously forming the frequency distribution are analysed. Most students perform partially correct graphs, with absence of labels, incorrectly built bars, non-proportional scales or missing values. In incorrect graphs the frequency distribution is not formed, the scale does not reflect the range of variation or another graph or meaningless graphs are built.

III Congreso Internacional Virtual de Educación Estadística (CIVEEST), 21-24 febrero de 2019. [www.ugr.es/local/fqm126/civeest.html] La distribución binomial aparece en muchas situaciones cotidianas y su estudio se incluye en Bachillerato, en las modalidades de Ciencia y Tecnología y Ciencias Sociales. Con objeto de evaluar la comprensión intuitiva del valor esperado, se pide a 127 estudiantes de segundo curso de Bachillerato (de las dos especialidades citadas) escribir cuatro valores probables de una distribución binomial que se deduce de una tarea. Además, los estudiantes tienen que justificar los valores proporcionados. En este trabajo se presenta el análisis de las justificaciones aportadas por los estudiantes, identificando que algunos participantes se apoyan en razonamientos correctos, basados en la estimación frecuencial o clásica de la probabilidad, convergencia y variabilidad, o bien en aspectos físicos del dispositivo aleatorio. No obstante, otros manifiestan el sesgo de equiprobabilidad o creencias erróneas sobre la aleatoriedad. Finalmente, se identifican una serie de conflictos semióticos que se especifican como conclusión. The binomial distribution appears in many everyday situations and is included in the high school curricular guidelines for Social Sciences and Science modalities. To analyse the students’ understanding of the expected value, we asked to 127 students (17-18-years-old) to provide four probable values of a binomial distribution, which should be deduced from a task. In addition, students have to justify the values provided. This paper presents the analysis of their justifications. On one hand, we identify that some participants rely on correct reasoning based on the frequentist or classical estimation of probability, convergence and variability, or on physical aspects of the random device. On other hand, some students show the equiprobability bias or erroneous beliefs about randomness. Finally, a series of semiotic conflicts are identified.

II Congreso Internacional Virtual sobre el Enfoque Ontosemiótico del Conocimiento y la Instrucción Matemáticos (CIVEOS-2), 23-26 de marzo de 2017. [http://enfoqueontosemiotico.ugr.es/], III Congreso Internacional Virtual de Educación Estadística (CIVEEST), 21-24 febrero de 2019. [www.ugr.es/local/fqm126/civeest.html], En este trabajo reflexiono sobre las circunstancias y razones que han llevado a la actual investigación sobre educación estocástica y su evolución en los últimos 30 años, en los que he colaborado a una parte de estos desarrollos. En primer lugar, argumento que muchos conceptos estadísticos pueden ser enseñados tanto a nivel básico como avanzado, pero el logro de una comprensión adecuada se facilita si se comienza en nivel elemental, apoyando al estudiante a progresar desde la escuela primaria a la universidad. En las siguientes secciones resumo la emergencia de la investigación en estocástica avanzada y las diferentes acciones que llevaron al desarrollo de la misma en los últimos 30 años. Finalizo con algunas reflexiones y sugerencias para guiar la investigación futura en el tema y algunas sugerencias para evitar transmitir a los estudiantes concepciones erróneas y sesgos., In this paper I reflect on the circumstances and reasons that led to the current situation of research in stochastics education and its evolution in the past 30 years, the period in which I was involved in part of these developments. I first argue that many stochastic concepts can be taught at both basic and advanced level; however a good understanding is only acquired when starting from elementary levels and supporting students in upgrading their progressive understanding since elementary school to university. The emergence of research in advanced stochastic is summarised in the next section and the different actions that collaborated to the evolution and development of this research throughout the past 30 years are analysed. I finish with some reflections and suggestions to guide future research on the subject.

III Congreso Internacional Virtual de Educación Estadística (CIVEEST), 21-24 febrero de 2019. [www.ugr.es/local/fqm126/civeest.html], La distribución binomial aparece en muchas situaciones cotidianas y su estudio se incluye en Bachillerato, en las modalidades de Ciencia y Tecnología y Ciencias Sociales. Con objeto de evaluar la comprensión intuitiva del valor esperado, se pide a 127 estudiantes de segundo curso de Bachillerato (de las dos especialidades citadas) escribir cuatro valores probables de una distribución binomial que se deduce de una tarea. Además, los estudiantes tienen que justificar los valores proporcionados. En este trabajo se presenta el análisis de las justificaciones aportadas por los estudiantes, identificando que algunos participantes se apoyan en razonamientos correctos, basados en la estimación frecuencial o clásica de la probabilidad, convergencia y variabilidad, o bien en aspectos físicos del dispositivo aleatorio. No obstante, otros manifiestan el sesgo de equiprobabilidad o creencias erróneas sobre la aleatoriedad. Finalmente, se identifican una serie de conflictos semióticos que se especifican como conclusión., The binomial distribution appears in many everyday situations and is included in the high school curricular guidelines for Social Sciences and Science modalities. To analyse the students’ understanding of the expected value, we asked to 127 students (17-18-years-old) to provide four probable values of a binomial distribution, which should be deduced from a task. In addition, students have to justify the values provided. This paper presents the analysis of their justifications. On one hand, we identify that some participants rely on correct reasoning based on the frequentist or classical estimation of probability, convergence and variability, or on physical aspects of the random device. On other hand, some students show the equiprobability bias or erroneous beliefs about randomness. Finally, a series of semiotic conflicts are identified.

La finalidad del trabajo fue evaluar el conocimiento especializado del contenido sobre correlación y regresión de 65 futuros profesores de Educación Secundaria Obligatoria y Bachillerato. Después de trabajar con un proyecto estadístico basado en datos de las Naciones Unidas, los participantes analizaron el componente epistémico de la idoneidad didáctica (Godino, 2013) de dicho proyecto. El análisis de las producciones escritas de los participantes permite asignarles un nivel en cada uno de los indicadores, comparar sus conocimientos en dichos indicadores e identificar ejemplos de su conocimiento especializado sobre la correlación y regresión., The aim of this research was to evaluate the specialised content knowledge of correlation and regression in 65 prospective secondary and high school teachers. After working in a statistical workshop based on data from the United Nations, the participants analysed the epistemic component of didactic suitability (Godino, 2013) for this project. The analysis of the participants’ written productions in this task served to assign them a level in each indicator, compare their knowledge of these indicators and identify examples of participants’ specialised knowledge of correlation and regression.

El objetivo de este trabajo fue evaluar los conocimientos de un grupo de futuros profesores de Educación Secundaria y Bachillerato sobre el contraste de hipótesis. Para ello se analizaron las respuestas de un grupo de 73 futuros profesores del Máster de Educación Secundaria de la Universidad de Granada, a un problema abierto, similar a los propuestos en cursos anteriores en las pruebas de acceso a la universidad. Los resultados indican que, aunque la mayoría de los participantes en el estudio planteó correctamente las hipótesis y eligió un contraste consistente con las mismas, sólo el 15% realizó todo el procedimiento sin errores, y únicamente el 38,4% tomó la decisión correcta y contextualizó, además, los resultados. Se detectaron errores similares a los descritos en investigaciones previas con estudiantes, lo que plantea la necesidad de mejorar la formación de los futuros profesores sobre este contenido., The aim of this research was to assess prospective secondary and high school teachers’ knowledge of hypothesis tests. To achieve this aim the responses given by 73 students in the Master of Secondary Education at the University of Granada to an open problem similar to those included in the previous years at the entrance to university tests are analysed. The results suggest that, although the majority of participants set correct hypotheses and selected a test consistent with the same, only 15% of them correctly completed the procedure, and just a 38,4% made the correct decision and contextualized, moreover, the results. Errors similar to those described in previous research with students were found, which suggests the need of improving the prospective teachers’ preparation on this content.

II Congreso Internacional Virtual sobre el Enfoque Ontosemiótico del Conocimiento y la Instrucción Matemáticos (CIVEOS-2), 23-26 de marzo de 2017. [http://enfoqueontosemiotico.ugr.es/], Aunque la inferencia estadística es una herramienta esencial en muchas ramas de la actividad humana, y su enseñanza es generalizada, una extensa bibliografía crítica su uso inadecuado. Ello ha originado una línea de investigación y desarrollo denominada inferencia informal que está cobrando gran importancia. En este trabajo se resumen tres de las aproximaciones actuales al contraste de hipótesis y se utilizan algunas ideas del enfoque ontosemiótico con un doble objetivo: a) Identificar algunos componentes de las configuraciones epistémicas ligadas a dichos significados del contraste de hipótesis; b) Explicar mediante la idea de conflicto semiótico algunos errores y sesgos de razonamiento que se han descrito en las investigaciones sobre el tema. Se finaliza con algunas recomendaciones para la enseñanza del contraste de hipótesis., Although statistical inference is an essential tool in many human activities, and its teaching is generalised, a wide bibliography criticises its incorrect use. These facts let to a research and development focus in what is being called informal inference, which is taking a great relevance. In this work, we summarise three current approaches to statistical tests and use some ideas from the onto-semiotic approach with a double aim: a) Identifying some components in the epistemic configurations linked to these meanings of statistical tests; b) Using the idea of semiotic conflicts to explain some reasoning errors and biases described in previous research. We finish with some recommendations for the teaching of statistical tests.

II Congreso Internacional Virtual sobre el Enfoque Ontosemiótico del Conocimiento y la Instrucción Matemáticos (CIVEOS-2), 23-26 de marzo de 2017. [http://enfoqueontosemiotico.ugr.es/], Se describe la tarea inicial de una Trayectoria Hipotética de Aprendizaje sobre muestreo y distribución muestral dirigida a estudiantes mexicanos de bachillerato (17-19 años). Se utilizan elementos teóricos del Enfoque Ontosemiótico para identificar los objetos matemáticos implícitos en la tarea, así como para analizar algunas respuestas de los estudiantes., We describe the initial task of a Hypothetical Learning Trajectory about sampling and sampling distributions directed to Mexican high school students (17-19 years-old). Some theoretical tools from the Onto-Semiotic Approach are used to identify the mathematical objects embedded in the task, and to analyse some students’ responses., Trabajo realizado parcialmente en el marco del Proyecto EDU2016-74848-P (MEC).

O estudo aqui apresentado teve por objetivo averiguar o conhecimento de futuros professores dos primeiros anos de escolaridade para ensinar probabilidades. Participaram no estudo 62 estudantes, futuros professores do 1.º e 2.º ciclo do ensino básico, que se encontravam a frequentar o 2.º ano do curso de Licenciatura em Educação Básica numa universidade do Norte de Portugal. Foi proposta uma tarefa para os estudantes resolverem, com duas questões: na primeira determinava-se a probabilidade de um acontecimento e na segunda averiguava-se a correção ou incorreção das resoluções de três alunos da mesma questão. Em termos de resultados, salienta-se o fraco desempenho dos estudantes, a existência de vários conflitos semióticos e a determinação correta da probabilidade repercutiu-se, mais frequentemente, na classificação correta das resoluções dos alunos., This study was aimed to evaluate the prospective primary teachers’ knowledge to teach probability. The study included 62 students, prospective primary teachers, who were attending the 2nd year of the Bachelor's Degree in Basic Education at a university in the North of Portugal. The students were given a task to solve, with two questions: in the first one, they should determine the probability of an event and in the second, it is necessary to find out the correctness or incorrectness of three students’ resolutions to the first question. Our results emphasize the poor performance of the prospective teachers, as well as the existence of several semiotic conflicts. The correct determination of probability was most often reflected in the correct classification of the students’ resolutions., Este trabalho é financiado pelo CIEd — Centro de Investigação em Educação, UID/CED/01661/, Instituto de Educação, Universidade do Minho, através de fundos nacionais da FCT/MCTES-PT; Proyecto EDU2013-41141-P y EDU2016-74848-P (MEC) e grupo FQM126 (Junta de Andalucía)., info:eu-repo/semantics/publishedVersion

II Congreso Internacional Virtual sobre el Enfoque Ontosemiótico del Conocimiento y la Instrucción Matemáticos (CIVEOS-2), 23-26 de marzo de 2017. [http://enfoqueontosemiotico.ugr.es/], Los profesores de Educación Primaria deben enseñar la probabilidad bajo diferentes enfoques, en particular el frecuencial, basado en experimentos donde se recogen y analizan datos y se puede apoyar en el uso de la simulación. En este trabajo analizamos las respuestas de 60 futuros profesores de Educación Primaria de España a la pregunta ¿Qué es para ti la simulación de un experimento aleatorio? para analizar el significado personal que asignan a la simulación. Los resultados muestran que pocos futuros profesores comprenden el hecho de que en la simulación se sustituye un experimento por otro, mientras la mayoría confunde experimentación y simulación., Primary school teachers should teach probability with different approaches, in particular with the frequentist view, which can be supported in the use of simulators and is based on experiments, where data are collected and analysed. To evaluate the personal meaning assigned to the theme, in this paper we analyse the responses given by 60 prospective Primary Education teachers in Spain to the question: What is for you the simulation of a random experiment? The results show that few prospective teachers understand that in the simulation an experiment is replaced by another, while most of them confuse the experiment and the simulation., Proyecto EDU2016-74848-P y grupo FQM126 (Junta de Andalucía).

II Congreso Internacional Virtual sobre el Enfoque Ontosemiótico del Conocimiento y la Instrucción Matemáticos (CIVEOS-2), 23-26 de marzo de 2017. [http://enfoqueontosemiotico.ugr.es/] Los profesores de Educación Primaria deben enseñar la probabilidad bajo diferentes enfoques, en particular el frecuencial, basado en experimentos donde se recogen y analizan datos y se puede apoyar en el uso de la simulación. En este trabajo analizamos las respuestas de 60 futuros profesores de Educación Primaria de España a la pregunta ¿Qué es para ti la simulación de un experimento aleatorio? para analizar el significado personal que asignan a la simulación. Los resultados muestran que pocos futuros profesores comprenden el hecho de que en la simulación se sustituye un experimento por otro, mientras la mayoría confunde experimentación y simulación. Primary school teachers should teach probability with different approaches, in particular with the frequentist view, which can be supported in the use of simulators and is based on experiments, where data are collected and analysed. To evaluate the personal meaning assigned to the theme, in this paper we analyse the responses given by 60 prospective Primary Education teachers in Spain to the question: What is for you the simulation of a random experiment? The results show that few prospective teachers understand that in the simulation an experiment is replaced by another, while most of them confuse the experiment and the simulation. Proyecto EDU2016-74848-P y grupo FQM126 (Junta de Andalucía).

II Congreso Internacional Virtual sobre el Enfoque Ontosemiótico del Conocimiento y la Instrucción Matemáticos (CIVEOS-2), 23-26 de marzo de 2017. [http://enfoqueontosemiotico.ugr.es/] Aunque la inferencia estadística es una herramienta esencial en muchas ramas de la actividad humana, y su enseñanza es generalizada, una extensa bibliografía crítica su uso inadecuado. Ello ha originado una línea de investigación y desarrollo denominada inferencia informal que está cobrando gran importancia. En este trabajo se resumen tres de las aproximaciones actuales al contraste de hipótesis y se utilizan algunas ideas del enfoque ontosemiótico con un doble objetivo: a) Identificar algunos componentes de las configuraciones epistémicas ligadas a dichos significados del contraste de hipótesis; b) Explicar mediante la idea de conflicto semiótico algunos errores y sesgos de razonamiento que se han descrito en las investigaciones sobre el tema. Se finaliza con algunas recomendaciones para la enseñanza del contraste de hipótesis. Although statistical inference is an essential tool in many human activities, and its teaching is generalised, a wide bibliography criticises its incorrect use. These facts let to a research and development focus in what is being called informal inference, which is taking a great relevance. In this work, we summarise three current approaches to statistical tests and use some ideas from the onto-semiotic approach with a double aim: a) Identifying some components in the epistemic configurations linked to these meanings of statistical tests; b) Using the idea of semiotic conflicts to explain some reasoning errors and biases described in previous research. We finish with some recommendations for the teaching of statistical tests.

II Congreso Internacional Virtual sobre el Enfoque Ontosemiótico del Conocimiento y la Instrucción Matemáticos (CIVEOS-2), 23-26 de marzo de 2017. [http://enfoqueontosemiotico.ugr.es/], O estudo aqui apresentado teve por objetivo averiguar o conhecimento de futuros professores dos primeiros anos de escolaridade para ensinar probabilidades. Participaram no estudo 62 estudantes, futuros professores do 1.º e 2.º ciclo do ensino básico, que se encontravam a frequentar o 2.º ano do curso de Licenciatura em Educação Básica numa universidade do Norte de Portugal. Foi proposta uma tarefa para os estudantes resolverem, com duas questões: na primeira determinava-se a probabilidade de um acontecimento e na segunda averiguava-se a correção ou incorreção das resoluções de três alunos da mesma questão. Em termos de resultados, salienta-se o fraco desempenho dos estudantes, a existência de vários conflitos semióticos e a determinação correta da probabilidade repercutiu-se, mais frequentemente, na classificação correta das resoluções dos alunos., This study was aimed to evaluate the prospective primary teachers’ knowledge to teach probability. The study included 62 students, prospective primary teachers, who were attending the 2nd year of the Bachelor's Degree in Basic Education at a university in the North of Portugal. The students were given a task to solve, with two questions: in the first one, they should determine the probability of an event and in the second, it is necessary to find out the correctness or incorrectness of three students’ resolutions to the first question. Our results emphasize the poor performance of the prospective teachers, as well as the existence of several semiotic conflicts. The correct determination of probability was most often reflected in the correct classification of the students’ resolutions., Este trabalho é financiado pelo CIEd — Centro de Investigação em Educação, UID/CED/01661/, Instituto de Educação, Universidade do Minho, através de fundos nacionais da FCT/MCTES-PT; Proyecto EDU2013-41141-P y EDU2016-74848-P (MEC) e grupo FQM126 (Junta de Andalucía).

Este trabajo describe los resultados de la resolución de una tarea sobre probabilidad basada en experiencias compuestas, a través de la extracción de dos bolas de un saco. La tarea se resuelve por 59 futuros profesores que cursan la Licenciatura de Educación Básica en Portugal, con formación previa sobre el tema. Los resultados muestran diversas dificultades de los futuros profesores en la resolución de la tarea, algunas de las cuales se describen en la literatura de investigación, tales como comparar probabilidades de experiencias simples, considerar la reposición o no apreciar el orden de los resultados de las experiencias., This study describes the resolution of a task in probability based on compound experiments involving the drawing of two balls from a bag. The task is resolved by 59 prospective teachers that are taking the Graduation in Elementary Education in Portugal, who had already studied the topic of Probability within the course. The results show many teachers’ difficulties in solving the task, some of which are reported in the literature, such as consider probabilities in simple experiments, replacement of favourable and/or possible cases or no consideration of the order in the results., Proyecto EDU2013-41141-P (MEC) y grupo FQM126 (Junta de Andalucía), info:eu-repo/semantics/publishedVersion

El estudio del azar y la probabilidad forman parte del currículo de matemáticas en España desde la etapa de Educación primaria (6-12 años), siendo clave para la formación de los estudiantes la capacidad de hacer estimaciones sencillas basadas en la experiencia de situaciones aleatorias. En este texto se describe una experiencia de aula sobre el azar, llevada a cabo con alumnos de tercer ciclo de Educación Primaria (10-11 años). El propósito de la enseñanza es enfrentar al alumno a una experiencia aleatoria sencilla, como es el lanzamiento de una moneda, con la que puede desarrollar su razonamiento probabilístico, a la vez que evaluar su intuición sobre el azar mediante diversas preguntas guiadas que conforman un cuestionario diseñado para la propia experiencia. Los resultados obtenidos muestran dificultades de los alumnos en el desempeño de ideas sobre el azar e intuiciones erróneas sobre el tema, principalmente al inventar una secuenciación aleatoria de resultados del lanzamiento de una moneda., The study of chance and probability takes part of the mathematics curriculum in Spain from the stage of primary education (6-12 years), being key issue in the students’ training the ability to make simple estimates based on the experience of random situations. In this text a classroom experience on chance aimed at students in the third cycle of primary education (10-11 years) is described. The purpose of this experience is to confront the student to a single random experience, as is the toss of a coin, with which to develop their probabilistic reasoning, while assessing their intuition about chance through various guided questions that make a questionnaire designed for this experience. The results show students’ difficulties in carrying out ideas about chance and erroneous intuitions about this topic, mainly when they propose a possible random sequencing of results by the toss of a coin., Proyecto EDU2013-41141-P (MEC) y Grupo FQM126 (Junta de Andalucía), info:eu-repo/semantics/publishedVersion

Se analizan las argumentaciones de la correlación y regresión en ocho libros de texto de Bachillerato de Ciencias y Tecnología. En los textos se encuentran diversas formas de argumentación, como el uso de ejemplos y contraejemplos, la representación gráfica para apoyar una argumentación, los argumentos informales, la reducción al absurdo y las demostraciones deductivas. El nivel de argumentación es razonable, aunque algunas justificaciones en los textos pueden inducir conflictos semióticos en el estudiante., Proyecto EDU2013-41141 (MEC) y Grupo FQM126 (Junta de Andalucía), info:eu-repo/semantics/publishedVersion

En este trabajo comparamos las características de las secuencias de resultados aleatorios y distribuciones aleatorias de puntos generadas por tres grupos de alumnos de Educación Primaria y Secundaria con las propiedades matemáticas de las mismas. La finalidad es describir el significado personal que dichos estudiantes asignan a la aleatoriedad., In this paper we compare the features in random sequences and random distribution of points produced by three groups of students in Primary and Secondary Education with the mathematical properties of the same. The aim is to describe the meaning of randomness for these students., Facultad de Educación y Humanidades - Campus de Melilla (Universidad de Granada), Este trabajo es parte de los proyectos SEJ2004-00789, Madrid, MCYT y FQM-126, Junta de Andalucía

En este trabajo analizamos la importancia de la adquisición de competencias de elaboración de gráficos estadísticos para los futuros profesores de Educación Primaria. Resumimos los resultados de nuestra investigación donde se muestran ejemplos de errores en gráficos producidos por futuros profesores y se sugiere que son originados por un insuficiente sentido numérico. Como consecuencia, sugerimos la conveniencia de conectar en la formación de profesores los temas de Tratamiento de la Información y Sentido Numérico a los cuales se da atención preferente en los Reales Decretos de Enseñanzas Mínimas para la Educación Primaria., In this paper we analyze the relevance of acquiring competence in building statistical graphs for pre-service primary school teachers. We summarize results from our own research that show examples of errors in graphs produced by pre-service teachers and suggest that these errors are consequence of scarce numerical sense in these teachers. Consequently, we suggest the interest of connecting the topics of Dealing with Data and Number Sense in the training of teachers, since these topics receive much attention in the curricular guidelines for Primary Education., Facultad de Educación y Humanidades - Campus de Melilla (Universidad de Granada), Este trabajo forma parte de los proyectos SEJ2007-601100110 (MEC- Feder), EDU2010-14947 (MCIN), beca FPU AP2007-03222 y beca FPI BES- 2008-009562.

En las investigaciones educativas basadas en una metodología cuantitativa, el análisis de datos se lleva a cabo, generalmente, dentro del marco de la inferencia clásica frecuencial, principalmente a partir del contraste estadístico de hipótesis. En los últimos años se ha señalado el uso e interpretación incorrecta de los contrastes estadísticos. En este trabajo analizamos algunos de los errores más frecuentes en la inferencia estadística y damos algunas sugerencias para superarlos., In educational research based on quantitative methodology, data analysis is carried out generally within the frame of frequentist inference, mainly by using hypothesis tests whose incorrect use has been criticized in the past years. In this paper we analyse some of the most frequent errors in statistical inference and fi nish with some suggestions to overcome them., Facultad de Educación y Humanidades - Campus de Melilla (Universidad de Granada), Trabajo financiado por el proyecto SEJ2007-60110, MEC-FEDER

En este trabajo analizamos las respuestas a un problema de comparación de datos ordinales en 643 estudiantes mexicanos de Educación Secundaria y Bachillerato. Utilizando las ideas del Enfoque Onto-Semiótico propuesto por Godino y sus colaboradores, realizamos un análisis de las respuestas abiertas, clasificándolas según la medida de tendencia central utilizada y los conflictos semióticos detectados. Mediante el test Chi-cuadrado estudiamos la relación entre el tipo de respuesta y el grupo de estudiantes. Observamos mejores resultados entre los alumnos de Secundaria, quienes utilizan en mayor medida la mediana y la moda, aunque también dejan con mayor frecuencia respuestas en blanco., This study analyzes the responses of 643 Middle and High School students from Mexico to an open ended problem about the comparison of ordinal data. Following the ontosemiotic approach developed by Godino and colleagues, the responses were categorized by the choice of measure of central tendency and the observed semiotic conflicts. A Chi-square test was used to investigate the relationship between the type of response and the level of the students. We observed better results for the secondary students, the majority of whom used the median and the mode, although a greater percentage of them gave no response., Neste trabalho analisamos as respostas dadas por 643 alunos mexicanos, do terceiro ciclo do Ensino Básico e do Ensino Secundário, a um problema de comparação de dados ordinais. Utilizando as ideias do enfoque Onto-Semiótico proposto por Godino e seus colaboradores, realizamos uma análise das respostas abertas, classificando-as segundo a medida de tendência central usada pelos alunos na resolução e os conflitos semióticos detectados. O teste de Qui-quadrado foi usado para analisar a relação entre o tipo de resposta e o grupo de estudantes. Observamos melhores resultados com os alunos do Ensino Básico, que utilizam mais vezes a mediana e a moda, contudo também deixam com maior frequência respostas em branco., Les réponses apportées au problème que pose la comparaison de données ordinales portant sur 643 collégiens et lycéens mexicains constituent le sujet de cette présente étude. Faisant nôtre l’approche ontologique et sémiotique proposée par Godino et son équipe de travail, nous procédons à une analyse des réponses ouvertes et à leur classification tout en prenant en compte la mesure de la tendance centrale utilisée et les problèmes sémiotiques qui ont été détectés. Utilisant le test du chi carré, nous abordons les relations qui existent entre le type de réponse donnée et le groupe d’étudiants observés. Nous remarquons de meilleurs résultats chez les collégiens qui utilisent plus régulièrement la médiane et le mode bien qu’ils répondent moins fréquemment aux questions.

Esta tesis doctoral se centra en el análisis de los problemas de inferencia estadística propuestos en las pruebas de acceso a la universidad y en la evaluación de algunos componentes del conocimiento didáctico-matemático de los futuros profesores sobre inferencia estadística. Se utiliza como marco teórico el enfoque ontosemiótico de la cognición e instrucción matemática y del conocimiento didáctico-matemático del profesor, elaborado en el mismo marco teórico. También nos basamos en los documentos curriculares vigentes y las investigaciones previas sobre la comprensión de conceptos de inferencia. Las principales aportaciones del trabajo son: a) la caracterización de las variables que definen los problemas de inferencia propuestos en las pruebas de acceso a la universidad en el periodo analizado y de su distribución temporal; b) la información sobre diferentes componentes del conocimiento de los futuros profesores, sus conflictos cognitivos y sus carencias; c) la síntesis de las investigaciones previas., This doctoral thesis focuses on the analysis of the statistical inference problems proposed in the university entrance tests, and on the evaluation of some components of prospective teachers’ didactic-mathematical knowledge on statistical inference. The ontosemiotic approach to mathematics cognition and instruction and the teacher's didactic-mathematical knowledge are used as theoretical framework. We also rely on the analysis of current curricular documents and on the synthesis of previous research on understanding inference concepts. The main contributions of this thesis are: a) the characterization of the variables that define the inference problems proposed in the university entrance tests in the period analysed and their temporal distribution; b) information on different components of prospective teachers’ knowledge, their cognitive conflicts and their shortcomings; c) the synthesis of previous research., Tesis Univ. Granada., Grupo PAI, FQM-126 (Junta de Andalucía), el proyecto de investigación EDU2016-74848-P (AEI, FEDER), el proyecto de investigación PID2019-105601GB-100/AEI/10.13039/501100011033

La tesis doctoral se centra en la evaluación de la comprensión de ideas elementales sobre el muestreo por parte de los estudiantes de educación secundaria obligatoria y bachillerato. El interés del tema se ha justificado por la relevancia que está alcanzando la inferencia en la actualidad y por ser el muestreo un tema fundamental para comprender otros conceptos y métodos asociados a la inferencia. Se utiliza como marco teórico el enfoque ontosemiótico de la cognición e instrucción matemática e igualmente nos apoyamos en el análisis de los documentos curriculares vigentes en Aragón y algunas orientaciones internacionales. Además, nos basamos en una serie de investigaciones previas sobre la comprensión de conceptos asociados al muestreo. Las principales aportaciones del trabajo son: a) informar sobre la comprensión del valor esperado y la variabilidad en el muestreo y de las diferencias observadas en función de las variables de tarea de los ítems y del grupo de estudiantes; b) el cuestionario elaborado para la investigación y c) analizar el razonamiento sobre el muestro identificado mediante la justificación de una muestra de estudiantes. Finalmente, las publicaciones derivadas de la tesis son otras aportaciones que también se recogen en esta Memoria., Tesis Univ. Granada.

Trabajo de Fin de Máster bajo la dirección de la Dra. Carmen Batanero, dentro del Máster en Didáctica de la Matemática de la Universidad de Granada. Leído y defendido el día 25 de septiembre de 2019., Esta Memoria está dedicada a la descripción de un estudio exploratorio, desarrollado con estudiantes del segundo curso de Bachillerato, sobre su comprensión e interpretación de la noción de “intervalo de confianza”. Para ello, se han examinado las respuestas aportadas por el alumnado a un cuestionario con seis ítems de respuesta múltiple y una cuestión abierta. También se ha revisado y producido una síntesis de investigaciones previas sobre esta temática y se han identificado los principales conflictos semióticos latentes, utilizando como marco teórico el Enfoque Ontosemiótico del Conocimiento e Instrucción Matemáticos. Además, se incluyen aportaciones originales en este ámbito., [Abstract] The main aim of this work is to describe an exploratory study on the understanding and interpretation of the notion of “confidence interval” by students of the second year of Baccalaureate. To achieve this goal, the answers provided by students to a questionnaire (including six items of multiple response and one open question) have been reviewed. Also, a synthesis of previous research on this subject has been carried out and the main latent semiotic conflicts have been identified using the theoretical framework provided by the Onto-semiotic Approach to mathematical knowledge and instruction. In addition, some new contributions to this area are included., Universidad de Granada. Máster en Didáctica de la Matemática

Tesis Univ. Granada. Departamento de Didáctica de la Matemática. Leída el 6 de mayo del 2011

Tesis Univ. Granada. Departamento de Didáctica de la Matemática, Trabajo realizado en el marco de la beca FPU-AP2009-2807, Proyecto EDU2010.14947 (MICINN y FEDER) y Grupo PAI FQM126 (Junta de Andalucía)

Tesis Univ. Granada. Departamento de Didáctica de la Matemática, Esta investigación se ha realizado en el seno del Grupo de Investigación FQM126 del Plan Andaluz de Investigación de la Junta de Andalucía, en el marco del Proyecto de investigación sobre Formación de Profesores EDU2010-14947 (MICINN-FEDER)

El objetivo de esta investigación fue evaluar la comprensión que, de los gráficos estadísticos incluidos en las directrices curriculares chilenas, alcanzan los estudiantes de 6º y 7º cursos de Educación Primaria en Chile. El interés de este estudio se justifica por la incorporación de este tema desde los primeros cursos de Educación Primaria en la última actualización de las directrices curriculares y por la escasez de investigaciones previas en el contexto chileno. Para el desarrollo del trabajo, utilizamos, como marco teórico algunos elementos del enfoque ontosemiótico del conocimiento y la instrucción matemáticos, que permiten comparar el significado institucional de referencia y el significado personal logrado en una muestra de estudiantes chilenos, analizando sus respuestas a un cuestionario de evaluación previamente construido y basado en el contenido de los libros de texto. Para el desarrollo de esta investigación hemos seguido las siguientes etapas: En primer lugar, hemos analizado la presencia de los gráficos estadísticos en las directrices curriculares de Educación Primara en España y Chile, y estudiado la distribución de una serie de variables que han sido relevantes en la investigación previa (tipo de gráfico, actividad pedida, nivel de lectura, complejidad semiótica) en tres series de libros de texto en cada uno de estos países. Esto nos ha servido de base para establecer la definición semántica del cuestionario de evaluación. En segundo lugar, y utilizando dicha definición semántica, diseñamos y validamos un cuestionario de comprensión de los gráficos estadísticos dirigido a estudiantes chilenos de 6º y 7º cursos de Educación Primaria, cuyos ítems se han seleccionado, a partir de un banco de tareas tomadas de los libros de texto y de investigaciones previas, y revisado por medio de consulta a expertos. Los ítems se han depurado teniendo en cuenta sus comentarios y los de los niños que colaboraron en un estudio piloto. Finalmente, se evaluó la comprensión de los gráficos estadísticos en una muestra de 745 estudiantes de Educación Primaria en Chile, de los cuales 380 eran de 6º curso y 365 de 7º, pertenecientes a 13 escuelas y colegios públicos o concertados de diferentes ciudades de Chile. Los resultados informan sobre el conocimiento y las dificultades que estudiantes próximos a finalizar la Educación Primaria tienen cuando resuelven actividades sobre gráficos estadísticos. Además, se aporta información sobre la presencia de los gráficos en las directrices curriculares y en libros de texto, así como sobre las características psicométricas del instrumento que puede aplicarse en otros países o sujetos., The aim of this research was to evaluate the understanding of statistical graphs included in the Chilean curricular guidelines reached by Chilean Primary Education 6th and 7th grade students. The interest of this study is justified by the incorporation of this topic from the first grades of Primary Education in the last curricular guidelines and by the scarcity of previous research in Chilean context. To develop this work, we use, as a theoretical framework, elements of the ontosemiotic approach to mathematical knowledge and instruction, which allow comparing the institutional meaning of reference and the personal meaning achieved by a sample of Chilean students, in analysing their answers to an assessment questionnaire, which was previously built and is based on the textbooks content. In developing the research we followed the following stages: First, we analysed the presence of statistical graphs in the Spanish and Chilean Primary Education curricular guidelines, and studied the distribution of some variables that have been relevant in previous research (type of graph, activity requested, level of reading, semiotic complexity) in three textbooks series for each of these countries. This analysis was the basis to establish the semantic definition of the questionnaire. Secondly, and using this semantic definition, we designed and validated a questionnaire to assess understanding of statistical graphs aimed at 6th and 7th grade Primary Education Chilean students. The items have been selected, from an item bank taken from the textbooks and previous research, through consultation with experts. The items were refined by taking into account their comments and those of the children who collaborated in a pilot study. Finally, the understanding of statistical graphs was evaluated in a sample of 745 students of Primary Education in Chile, 380 from 6th grade and 365 from 7th grade, belonging to 13 public or private schools in different cities of Chile. The results inform about the students’ knowledge and difficulties in activities involving statistical graphs by the end of Primary Education. In addition, we provide information about the presence of the graphs in the curricular guidelines and textbooks, as well as on the psychometric characteristics of the instrument that can be applied in other countries or subjects., Tesis Univ. Granada. Programa Oficial de Doctorado en Ciencias de la Educación, Proyecto de investigación EDU2016-74848-P (AEI, FEDER) y financiada por la Beca CONICYT PFCHA 72150306.

En la actualidad hay un amplio consenso en la necesidad de una formación suficiente en inferencia estadística, que permita al graduado de múltiples especialidades comprender la literatura científica de su área de conocimiento y realizar estudios propios con las debidas garantías. En este trabajo nos hemos interesado por la comprensión que alcanzan los estudiantes de Psicología sobre los conocimientos elementales de análisis de varianza y sus prerrequisitos, una vez finalizada su enseñanza. Dicho contenido se estudia en la mayoría de las Universidades, aunque ha habido muy pocas investigaciones sobre el grado de comprensión o la capacidad de aplicación de los estudiantes. Este estudio se justifica por el gran número de estudiantes que se enfrentan al aprendizaje de estos conceptos así como por los resultados de la investigación didáctica sobre algunos pre-requisitos para su comprensión que indican la existencia de sesgos y errores que creemos se pueden trasladar y ampliar en el análisis de varianza. Nos basamos en el enfoque ontosemiótico de la cognición e instrucción matemática, el estudio matemático del tema, las directrices curriculares sobre la materia en la licenciatura de Psicología y las investigaciones previas. A partir de estos fundamentos se presentan tres estudios interrelacionados:  El Estudio 1 se orienta a la construcción de un cuestionario con suficientes garantías de fiabilidad y validez para la evaluación de la comprensión con sus contenidos, siguiendo un proceso metodológico riguroso. Tiene en cuenta la enseñanza recibida por los estudiantes a los que va dirigido, así como el análisis conceptual del objeto de estudio.  En el Estudio 2 se realiza la evaluación en una muestra de 224 alumnos de la Universidad de Huelva, utilizando el cuestionario construido. Se analizan con detalle las respuestas en cada ítem y la puntuación global. También se realizan estudios de validación y de la fiabilidad y generalizabilidad del instrumento.  En el Estudio 3, de tipo cualitativo, se realiza un análisis semiótico de las respuestas abiertas a dos problemas, con cinco apartados cada uno. Esto permite completar el estudio de la comprensión del objeto e identificar conflictos semióticos ligados al análisis de varianza como al contraste de hipótesis. Se finaliza la Memoria con las principales conclusiones sobre los objetivos e hipótesis formuladas y con la descripción de las líneas futuras de investigación abiertas. Se analizan también las principales aportaciones, entre las que destacamos las siguientes; a) la caracterización detallada del significado institucional de referencia del análisis de varianza; b) la construcción de un cuestionario, el análisis detallado de las respuestas al mismo y a los problemas abiertos; c) la clasificación de los conflictos semióticos identificados. Resultados parciales de todas estas contribuciones se han dado a conocer a través de diversas publicaciones que se detallan a lo largo de la Memoria., Today there is broad consensus on the need for an adequate training in statistical inference, which allows graduate students to understand scientific literature in their area of expertise and to perform their own studies with due guarantee. In this work we are interested in the understanding that psychology students obtain on elementary analysis of variance and its prerequisites, after having studied the topic. Such content is today included in most universities, although there has been very little research on the degree of understanding and competence for applying the topic by the students. The study is justified by the large number of students following courses of variance analysis, the results of educational research on some prerequisites that indicate the existence of biases and errors that could be translated or expanded to variance analysis. We rely on the onto-semiotic approach to mathematics cognition and instruction, the mathematical study of the topic, the curricular guidelines for the subject in the Bachelor of Psychology and the previous research. From these foundations three interrelated studies are presented:  Study 1 is aimed to build a valid and reliable instrument that can assess understanding of these contents. After following a rigorous methodological process we built a questionnaire that takes into account the education received by the students and the conceptual analysis of the study object.  Study 2 performs an assessment, using the previously built questionnaire with a sample of 224 students of the University of Huelva. We analyse in detail the answers to each item and the overall score. Validation studies and the reliability and generalizability estimation of the instrument are also performed.  In Study 3, qualitative, semiotic analysis of open responses to two problems, with five sections each is performed. This allows the study of complete understanding of the object and identifies semiotic conflicts linked to analysis of variance as hypothesis testing. The report with the main conclusions related to the research objectives and hypotheses and the description of new research lines complete the thesis. Main contributions are also analysed, among which we highlight the following; a) a detailed characterization of the institutional reference meaning for the analysis of variance; b) the built questionnaire and the detailed analysis of the responses to it and to the open problems; c) the classification of semiotic conflicts. Partial results of all these contributions have been diffused through various publications which are detailed throughout the report., Tesis Univ. Granada. Departamento de Didáctica de la Matemática, La investigación presentada en esta tesis doctoral ha sido cofinanciada por la Universidad Nacional de Quilmes y la Fundación Carolina, entidad dependiente del Ministerio de Asuntos Exteriores, España. También ha recibido apoyo del Proyecto EDU2013-41141-P (MEC) y el grupo FQM126 (Junta de Andalucía).

Tesis Univ. Granada. Departamento de Didáctica de la Matemática, Trabajo realizado en el marco del Proyecto EDU2010.14947 (MCIN) y Grupo PAI FQM126 (Junta de Andalucía)

Tesis Univ. Granada. Programa Oficial de Doctorado en Ciencias de la Educación, Trabajo realizado en el marco del Proyecto EDU2010-14947 y beca BES2011-044684 (MICINN-FEDER), dentro del grupo de investigación "Teoría de la Educación Matemática y Educación Estadística" (FQM126).

Tesis Univ. Granada. Departamento de Didáctica de la Matemática, Trabajo realizado en el marco de la beca FPU-AP2009-2807, Proyecto EDU2010.14947 (MICINN y FEDER) y Grupo PAI FQM126 (Junta de Andalucía)

Tesis Univ. Granada. Departamento de Didáctica de la Matemática. Leída el 3 de octubre de 2008

Tesis Univ. Granada. Departamento de Didáctica de la Matemática. Leída el 16 de octubre de 2009

Tesis Univ. Granada. Departamento de Didáctica de la Matemática. Leída el 30 de noviembre de 2007

Tesis Univ. Granada. Departamento de Didáctica de la Matemática. Leída el 16 de octubre de 2009

Tesis descargada desde la Universidad de Granada

Universidad de Granada, Departamento de Didáctica de la Matemática. Leída 05-02-98

En este trabajo analizamos la problemática didáctica asociada a la ""aproximación frecuencial de la enseñanza de la probabilidad, empezando con un estudio del significado de la aleatoriedad y de las secuencias aleatorias desde el punto de vista matemático, epistemológico y psicológico. En el capitulo segundo describimos unas secuencias didácticas para introducir conceptos probabilisticos con el nuevo enfoque de enseñanza y analizamos su proceso de resolución por una muestra de 20 alumnos, usando la técnica de entrevista. Los estudiantes mostraron interés en las actividades y desarrollaron estrategias adecuadas para encontrar sus soluciones. no obstante, se detectaron algunas dificultades generalizadas, empleo de heurísticas incorrectas y atribución de propiedades inadecuadas a las secuencias aleatorias. Estas dificultades son estudiadas en el tercer capitulo, en una muestra mas representativa mediante un cuestionario escrito que evalúa tres componentes diferenciados del razonamiento estocástico. Estos componentes son las propiedades atribuidas por los alumnos a las secuencias de resultados aleatorios, la interpretación de enunciados de probabilidad frecuencial y el uso de heurísticas en la resolución de problemas probabilísticas sencillos. Nuestros resultados muestran la diversidad de significados que a los mismos objetos matemáticos asignan los alumnos y avisan a los profesores de las posibles dificultades en el aprendizaje. También les proporcionan información sobre los puntos en que abra que trabajar para lograr que estos alumnos construyan un significado mas acorde con el punto de vista matemático., Tesis Univ. Granada, Dpto. de Didáctica de la Matemática