Diese Arbeit untersucht die elektronische Niveaustruktur selbstorganisierter InAs-Quantenpunkte über die Tunnelkopplung an ein zweidimensionales Elektronenreservoir. Im Fokus stehen dabei neben den Vielteilchen-Grundzuständen der bis zu sechsfach besetzbaren Quantenpunkte auch die angeregten Zustände mit ein- und zweifacher Besetzungszahl, also die des Quantenpunkt-Wasserstoffs bzw. Heliums. Die Dynamik des Tunnelvorgangs aus den Quantenpunkten heraus kann hier zum ersten mal gezielt genutzt werden, um das Anregungsspektrum der Wasserstoff- und Helium-Konfigurationen für die ersten drei Schalen (s, p und d) herauszufiltern. Die beobachteten Schalenabstände lassen sich dabei in guter Näherung mit einem einfachen Modell für die Additionsenergien der Einteilchen-Zustände, aus den Vielteilchen-Grundzuständen ableiten. Ein Vergleich von Lade- und Entladedynamik der Grundzustände ermöglicht darüber hinaus eine Aufschlüsselung der Entartung beim Auffüllen der ersten sechs Elektronen. Ohne Zuhilfenahme eines Magnetfeldes kann hier gezeigt werden, dass das einschließende Potential der Quantenpunkte eine Asymmetrie aufweist, die zu einer Aufhebung der Entartung in der p-Schale der Quantenpunkte führt. Durch eine Messung des Tunnelstroms bei einem angelegten Magnetfeld kann diese Anisotropie durch eine Deformation der Wellenfunktion in den Quantenpunkten bestätigt werden. Hierbei zeigt sich auch, dass die Quantisierung des Elektronenreservoirs, mit Bewegungsfreiheitsgraden senkrecht zur Tunnelrichtung, beim Übergang nicht vernachlässigt werden kann. Quer zur Tunnelrichtung kann der Fermi-Impuls der Elektronen im Reservoir dabei nur schlecht von den, im Impulsraum lokalisierten, Grundzuständen der Quantenpunkte aufgenommen werden. Im Experiment dient das Elektronengas nicht nur als Elektronenreservoir, sondern auch als Detektor der Ladung in den Quantenpunkten, die sich zeitaufgelöst als Verringerung der Leitfähigkeit beobachten lässt. In dieser Arbeit wird gezeigt, dass die Ladung der Quantenpunkte ausschließlich durch Abschirmung auf die spannungsgesteuerte Ladungsträgerdichte im Elektronengas wirkt und ein Einfluss auf die Beweglichkeit durch Streuung an geladenen Quantenpunkten vernachlässigt werden kann. Des weiteren wird gezeigt, dass sich das Elektronengas als schneller, wie auch als empfindlicher Detektor gegenüber etablierten Methoden eignet. So kann das Auslesen der Ladungsinformation in den Quantenpunkten mit einer Zeitauflösung von 3 ns demonstriert und getrennt auflösbare Subensembles innerhalb einer Probe mit 100 Quantenpunkten detektiert werden. The electronic structure of self-assembled InAs quantum dots is investigated via the coupling to a two-dimensional electron reservoir. Apart from the many-electron ground states of the quantum dots, which can be charged with up to six electrons, this work is also focused on the excited states of the one- and two-electron configurations, i.e. quantum dot hydrogen and helium. For the first time, the dynamics of the electron emission processes are used to filter the excited level spectrum with respect to the occupation number to clearly resolve the s-, p- and d-shells for the hydrogen and helium configurations. A simple model, which takes the addition energies of the many-particle ground states into account, gives good agreement to the observed separation between the shells. Furthermore, a comparison of the charging and discharging dynamics of the ground states allows to break down the degeneracy of states for the first six electrons filling the s- and p-shells. Without the need for a magnetic field it can be shown, that the confining potential of the quantum dots exhibits a significant asymmetry, lifting the degeneracy for the four states in the p-shell, leaving only spin degeneracy. From a measurement of the tunneling current in an applied magnetic field this anisotropy can be confirmed as a deformation of the wave functions in the quantum dots. In this context it is also shown, that the confining potential of the electrons in the reservoir, which allows freedom of movement only perpendicular to the tunneling current, also affects the transition probability, as the high Fermi momentum does not fit well into the localized ground state of the quantum dots. In the experiment the electron gas is not only used as reservoir, but also as a detector for the charge in the quantum dots, which can be observed as a drop in conductivity during the tunneling process. The effect of the charged quantum dots on the conductivity is shown to arise solely from screening the field-effect induced carriers in the electron gas while any scattering effects can be neglected. Furthermore, it is shown that the detection via conductance is fast as well as sensitive in comparison to established methods such as capacitance spectroscopy. It is demonstrated, that the charge in the quantum dots can be read-out within 3 ns and sub-ensembles in a sample with 100 dots can be resolved separately.