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Relatório de estágio de mestrado em Bioestatística, apresentado à Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa, 2019 Co-orientador Baltazar Nunes, Departamento de Epidemiologia do Instituto Nacional de Saúde Doutor Ricardo Jorge Temperature is an environmental factor that influences human comfort and health, so much that both extreme heat and cold increase mortality. Studying the effect that extreme heat has on mortality is of utmost importance, in order to try to predict and mitigate the consequences of global warming, with special attention to the most vulnerable and least adaptive population. In 1991, a heat health warning system that monitors possible increases in mortality due to extreme heat was created - the ICARO system. It was initially developed based on a time series statistical model using dynamic regression techniques and a dynamic threshold, which were calibrated for Lisbon data concerning the 1981 and 1991 heatwaves. The purpose of this work is to formulate a new kind of model to study the heat-mortality relation, aiming to optimise/update the ICARO system. Since the effect of extreme heat on mortality is not limited to the time period when it occurs but is delayed in time, using a model from the family of distributed lag non-linear models (DLNM) seems to be appropriate. A DLNM is based on a bidimensional function, called “cross-basis” function, which describes the shape of the relationship simultaneously along the space of the predictor - temperature -, and along its lag dimension. Therefore, this type of functions allows to explain an exposure-response effect, considering both the intensity and timing of a combination of several past exposures, up to a determined maximum lag. The model proposed here, was calibrated with data from the district of Lisbon from 1980 to 2017, restricted to the months between May and September. The total counts of daily deaths were explained in function of the daily maximum temperatures, through a cross-basis function allowing for a maximum lag of 10 days. The model also accounted for two time functions to control for seasonality and trend. The day of the week and annual average population entered the final model, as well. The results revealed that heat has a sustained effect up to 4 days, causing an overall increase in the relative risk of death for temperatures above 30 oC. However, temperatures below 15 oC during summer confer some protection. The predictive performance of the DLNM and the ICARO model were assessed and compared, through a cross-validation method. It revealed that both models have a good capacity to predict the highest peaks of mortality, but the DLNM tends to underestimate the magnitude of the lower ones. Overall, the DLNM obtained is considered a good model, since it seems to capture at least the main features of the studied relationship. There are some possible future developments for this theme, such as simpler modelling choices for the cross-basis function and accounting for some of the known risk factors for the heat-related mortality. A temperatura é um fator ambiental com influência direta no conforto e saúde humana. Sabe-se que diferentes populações estão adaptadas a diferentes climas, consoante as regiões onde vivem, e que se adaptam inclusive às alterações sazonais que ocorrem ao longo do ano, tornando-se mais tolerantes ao frio ao longo do inverno e ao calor ao longo do verão. Ainda assim, temperaturas extremas (tanto quentes como frias) podem causar um aumento da mortalidade. Normalmente a mortalidade ´e mais elevada no inverno do que no verão, embora esporadicamente ocorram picos de mortalidade durante alguns verões, que podem ser explicados por calor extremo. O foco deste trabalho será este excesso de mortalidade associada a calor extremo no distrito de Lisboa. O estudo do efeito que o excesso de calor tem sobre a mortalidade é de extrema importância hoje em dia, tendo em conta o período de alterações climáticas em que vivemos - que está a provocar o aumento das temperaturas e a intensidade e frequência de fenómenos extremos, como subidas súbitas da temperatura e ondas de calor – e também devido ao aumento de certos fatores de risco que aumentam a vulnerabilidade da população ao calor, nomeadamente a crescente urbanização e envelhecimento da população portuguesa. Assim, a relação entre a temperatura e a mortalidade em Portugal deve ser profundamente estudada, de modo a tentar prever e atenuar as consequências do aquecimento global, com especial atenção à população mais vulnerável e com menos capacidades de adaptação. Em Portugal, o excesso de calor nos verões de 1981 e 1991 provocou um número de mortes muito acima do número de mortes esperadas, que poderia ter sito evitado, pelo menos em parte, caso existisse algum sistema de aviso e resposta a emergências relacionadas com o calor. Surgiu assim a necessidade de se desenvolver um sistema de alerta e vigilância de calor, com o objetivo de mitigar esse efeito. Desta forma, criou-se em 1999 o sistema I´CARO – Importância do Calor: Repercussão sobre os Óbitos -, que funciona desde então entre os meses de maio e setembro, visando monitorizar e alertar para possíveis aumentos de mortalidade causados por calor extremo. Para isso foi inicialmente criado um modelo estatístico de séries temporais com um limiar dinâmico, calibrado para o distrito de Lisboa, considerando os dados relativos às ondas de calor de 1981 e 1991: modelo ÍCARO Lisboa. Este modelo identifica bem os períodos de calor extremo com impacto sobre a mortalidade. No entanto, por um lado, sobrestima alguns dos aumentos de mortalidade, dando origem a falsos alarmes e, por outro lado, subestima os impactos tardios de ondas de calor mais prolongadas. O objetivo deste trabalho ´e, assim, formular um novo modelo estatístico que relacione o calor e a mortalidade com o mesmo grau de sensibilidade, mas maior especificidade que o modelo ÍCARO Lisboa. Esse novo modelo será então desenvolvido e depois comparado com o modelo ÍCARO, com vista a optimizar/atualizar o sistema de vigilância. Sendo que o efeito das temperaturas adversas sobre a mortalidade não é imediato, podendo prolongar-se no tempo ao longo de vários dias, este deve ser explicado pela combinação de exposições ao longo de vários momentos do passado, dependendo simultaneamente da intensidade e do momento das exposições ao calor. Desenvolveu-se então um modelo não linear de desfasamentos distribuídos (DLNM – distributed lag non-linear models). Esta família de modelos tem em conta os diferentes efeitos que as temperaturas de cada dia vão ter na mortalidade de um dia futuro, já que inclui uma dimensão temporal que permite predizer de forma mais eficaz o efeito atrasado que o calor pode causar na mortalidade, bem como o seu efeito cumulativo. Os DLNM baseiam-se numa função bidimensional, denominada “cross-basis”, que descreve simultaneamente as dependências de exposição-resposta ao longo do espaço da temperatura e ao longo da sua estrutura temporal. Deste modo, o efeito de cada exposição até um determinado atraso – lag - máximo pode ser somado para obter o efeito cumulativo da temperatura sobre a mortalidade. Tal obtém-se tendo em conta a interação entre duas “funções-base”, para modelar cada uma destas duas dimensões (uma função para a exposição-resposta e outra para o desfasamento no tempo resposta, que juntas originam a função cross-basis, que é o núcleo dos DLNM). A função cross-basis origina uma série de transformações sobre a variável preditora, originando novas variáveis, conhecidas por variáveis-cross-basis, que irão entrar no modelo de regressão em vez das variáveis originais. As duas funções-base que compõem a cross-basis podem ser escolhidas independentemente uma da outra a partir de um variado leque de opções. Neste trabalho foram testadas várias hipóteses, tendo-se usado o critério de informação de Akaike modificado para escolher o melhor modelo. Diversos estudos previamente publicados comprovam a eficácia de modelos da família dos DLNM para estudar a relação entre temperaturas extremas e a mortalidade em Lisboa. No entanto, este projeto distingue-se por ser o primeiro que usa este método para estudar apenas o período de verão, considerar a mortalidade por todas as causas e usar uma base de dados tão alargada (correspondente a 38 anos). Assim, o modelo escolhido foi calibrado com dados restritos aos meses mais quentes do ano (maio a setembro), referentes ao distrito de Lisboa no período entre 1980 e 2017, relacionando as temperaturas máximas diárias com a mortalidade total diária, que se assume proveniente de uma distribuição de Poisson sobre dispersa. Decidiu-se ajustar um modelo com a função cross-basis composta por uma função B-spline de grau 2 com 5 nós na dimensão do preditor e uma função B-spline de grau 3 com 3 nós na dimensão dos desfasamentos no tempo, permitindo um desfasamento máximo de 10 dias. A sazonalidade e tendência foram controladas através de funções do tempo, usando B-splines cúbicos com 5 e 4 graus de liberdade, respetivamente, e ainda se considerou o dia da semana como variável categórica e a população média anual como variável linear. Este modelo foi então usado para prever o risco relativo de morte, considerando a mortalidade esperada com 25.7oC como referência. Obteve-se um aumento acentuado do risco relativo para temperaturas superiores a 40oC entre lags 0 e 4. Ou seja, temperaturas assim tão elevadas têm impactos negativos sobre a mortalidade no próprio dia, que se prolongam até 4 dias depois. Atingindo-se o máximo risco relativo para 43oC com o desfasamento de 1 dia. Por outro lado, no verão, temperaturas máximas inferiores a 15oC parecem ser protetoras no próprio dia em que ocorrem, efeito que se mantém até 3 dias depois. Atingindo-se o mínimo risco relativo para 11 oC com o desfasamento de 1 dia. Tendo em conta o efeito cumulativo, temperaturas menores que 15oC são protetoras enquanto que temperaturas superiores a 30oC já aumentam o risco de morte, risco este que vai aumentando cada vez mais para temperaturas mais altas. A avaliação do DLNM final e a sua comparação com o modelo ÍCARO para Lisboa foi feita através de validação cruzada. Este é um método através do qual se avaliam as capacidades preditivas dos modelos, testando-os em novos dados que não tenham sido tidos em conta quando se ajustaram os modelos. Comparando as predições feitas por cada um dos modelos e as contagens de mortes diárias observadas nos verões testados, percebe-se que ambos têm uma boa capacidade de detetar os maiores picos de mortalidade relacionados com o calor extremo. Porém, os seus comportamentos diferem em relação às alterações menos acentuadas da mortalidade. O DLNM é capaz de acompanhar melhor todas as alterações no número de mortes (tanto os aumentos como as diminuições) do que o ÍCARO, mas tende a subestimar a magnitude dos picos de mortalidade menos acentuados. Esta caraterística tem a vantagem de provocar menos falsos alarmes que o modelo ÍCARO, no entanto, pode não detetar alguns excessos de risco, para os quais deveria ser dado um alerta que permita uma resposta adequada para proteção da população. Este modelo tem ainda outras limitações, nomeadamente não ter em conta algumas possíveis variáveis de confundimento, como a poluição atmosférica e outras variáveis meteorológicas, e fatores de risco individuais, como a idade, o género e doenças pré-existentes, entre outras. Apesar disso, acredita-se que o modelo não linear de desfasamentos distribuídos obtido capta pelo menos as principais características da relação entre o calor extremo e a mortalidade. Surgem como possíveis futuros desenvolvimentos deste trabalho a escolha de diferentes opções metodológicas para a construção da função cross-basis, como o uso de funções mais simples, por exemplo, e a inclusão de alguns fatores de risco que alteram o efeito adverso que a temperatura provoca na mortalidade. N/A