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The objective of this study was at analyzing the action schemes of two young deaf students in combinatorial situations, based on the scheme construct of Theory of Conceptual Fields by Gérard Vergnaud, in Brazilian Sign Language (Libras) and communicative and cognitive potential of gestures. This is a qualitative approach in design of a descriptive case study, based on a micro genetic analysis associated with videography. The deaf students mobilized schemes in space, associating gestures and signs in Libras, expressing the concepts of addition and one- to-one correspondence (finger-sign). The linguistic choices by the Libras interpreter influenced the resolution of each deaf person. Detailed description of the schemes mobilized by the deaf students may broaden the understanding of their stage of development and benefit mathematics teacher in teaching this concept in an inclusive educational context. [ABSTRACT FROM AUTHOR]

A Combinatória é formalizada e trabalhada com maior ênfase no Ensino Médio, porém há necessidade em discutir ideias relacionadas a ela desde a Educação Infantil, uma vez que as crianças possuem noções intuitivas referentes a situações combinatórias, são capazes de compreender relações básicas e podem desenvolver procedimentos adequados à solução de problemas desta natureza no seu cotidiano. Assim, ressalta-se a importância que sua abordagem seja feita gradativamente de modo a torná-la mais compreensiva e prazerosa, utilizando diversas ferramentas para trabalhar com os alunos. Diante disso, o presente artigo tem por objetivo apresentar algumas situações de ensino para abordagem da Combinatória no 6º ano do Ensino Fundamental. Apresentamos e discutimos problemas combinatórios, utilizando diferentes recursos, a fim de contribuir para elaboração de estratégias de resolução com esse público e para o desenvolvimento do raciocínio combinatório.

This article aims to shed some light on the functioning of the quadrangle, a combinatorial mnemonic mechanism devised by Iacobus Publicius and of great tradition in the artes memorativae. The absence of an explanation of how it works in Publicius' text has meant that many scholars have not approached this quadrangle. We believe that such an explanation can now be provided by an early 16th century treatise writer, Iohannes Romberch, who not only included this mental instrument in his Congestorium , but also tried to explain it and make it functional. This same author also proposed a second mechanism, very similar to the previous one, to give form to a specific type of images, the inscriptiones. [ABSTRACT FROM AUTHOR]

In the case of combinatorial theory, problem solving becomes more demanding than in the rest of the topics of discrete mathematics. This is influenced by the complexity of the content, the variety of types of problems to be solved, and the insufficient skills with which many students get started in this subject. To contribute to the development of the ability to solve combinatorial problems, the authors of this communication identified a set of combinatorial heuristic procedures that, together with those of a general type, allow reversing the indicated difficulties. To familiarize students with the use of these procedures, a guide of heuristic questions is presented as a mediating entity. In the final part of the communication, criteria from the students of a teaching group are collected on the application of this guide in solving a combinatorial problem in a practical Discrete Mathematics class. [ABSTRACT FROM AUTHOR]

En esta investigación identificamos las estrategias del alumnado con autismo cuando resuelve un problema de permutaciones sin repetición. Participaron ocho estudiantes vinculados con distintos niveles educativos y modalidades de escolarización. Por un lado, tres de ellos respondieron correctamente la pregunta del problema, apoyándose en estrategias como el empleo de representaciones o la enumeración sistemática de las ternas posibles. En ambos casos, el uso de esquemas gráficos y tablas facilitó una buena organización de la información, tanto para determinar el número de ternas posibles como la configuración de cada una. Por otro lado, los participantes que recurrieron a estrategias alternativas o, simplemente, no adoptaron una clara, dieron respuestas incorrectas. En este artículo conjeturamos las posibles causas por las que esto pudo suceder, entendiéndose que podrían estar relacionadas con los rasgos cognitivos característicos de personas con neurodiversidad.

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Los distintos géneros de poesía visual, para el caso de la tradición hispana, fueron descritos por Juan Díaz Rengifo y Juan de Caramuel y Lobkowitz. Entre estas composiciones logo-icónicas destaca la fórmula del laberinto, que posibilita distintos itinerarios de lectura y que combina a su vez otras estrategias y juegos de palabras, como el anagrama o el acróstico. El objetivo de este trabajo es analizar, desde un enfoque filológico y semiótico, los recorridos y sentidos simbólicos dentro de tres poemas laberinto contenidos en la Carta laudatoria a la insigne poetisa la Señora Soror [sic] Juana Inés Juana de la Cruz… escrito en el Nuevo Reino de Granada (Colombia) por Francisco Álvarez de Velasco Zorrilla en 1698. La relación entre imagen y escritura se explicará a partir de dos criterios: el combinatorio y el conceptual, para comprender la recepción (lectura visual y alfabética) de esta poesía, así como la complementariedad entre sistemas.

Literatura y ciencia son los dos pilares fundamentales sobre los que se trata aquí de definir una teoría del azar controlado en la composición minimalista y de signo aleatorio. Junto a la literatura -prosa y poesía- y ciencia -matemáticas y música- surge otra disciplina que forma parte del proceso: la arquitectura; no en una definición generalista, sino desde el planteamiento concreto que propone Peter Eisenmann en su teoría de la arquitectura como texto.

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Realizamos no presente artigo uma análise de If on a Winter's Night a Library Cardholder, romance generativo desenvolvido por Robin Camille Davis para a edição de 2016 do NaNoGenMo – National Novel Generation Month. Considerando que o projeto de Davis envolvia uma releitura computacional de Se um viajante numa noite de inverno, discutimos aqui, à luz de escritos de Italo Calvino sobre o tema da combinatória, os sentidos advindos dos recursos técnicos mobilizados para a constituição de uma obra generativa de forte cariz metaliterário. Face aos desafios impostos à leitura de um romance produzido por uma máquina, procedemos também a um exercício de distant reading contrastivo entre If on a Winter's Night a Library Cardholder e a tradução para o inglês de Se um viajante numa noite de inverno, utilizando a aplicação web Voyant Tools. De tal modo, mapeamos números absolutos e relativos de palavras, bem como as relações que algumas delas contraem com as de sua adjacência, sobretudo termos do campo lexical do livro e da leitura, central nas obras de Calvino e Davis. Como contribuições à área de Estudos Literários, indicamos apontamentos relativos If on a Winter's Night a Library Cardholder e possíveis abordagens metodológicas para o estudo de romances generativos.

The article explores the evidence of the understanding of the Ars inveniendi veritatem, the combinatorial method of thought and contemplation conceived by Ramon Llull (1232-1316), as a poetic artefact, in a poem by J. V. Foix (1893-1987), Tota amor és latent... (1964). After relating Llull's Ars with the definitions of Poetics and Religion that emphasise their common practical, combinatorial and open aspects, the analysis of the poem will focus on the vegetal-aquatic analogy that brings together the human productive ability with the expressive splendour of natural plurality. With the study of the poem we aim to show the integration of the Foixian poetics, that is, the systematic metaphorisation of the most precise and close reality, with the thematisation of cosmic interdependency of all beings, as the poetic axis used by Foix to probe the question about the mystery and to offer an object, the poem, where a provisional answer, pierced by the reading experience and life example of Ramon Llull, is manifested. The possibility of understanding Llull through Foix turns both authors' work into a fruitful example of the renewal of religious discourse that the assumption of their poetic condition entails. [ABSTRACT FROM AUTHOR]

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Ciertas arquitecturas residenciales hacen énfasis en la comprensión de la vivienda como una célula modular que será posteriormente agrupada sobre la base de unas leyes geométricas tridimensionales. Este trabajo se centra en seis casos de estudio residenciales situados en la costa mediterránea peninsular, y adscritos a esta estrategia de proyecto. La métrica, la trama y el módulo son las herramientas geométricas de análisis de este estudio, cuyo método es fundamentalmente gráfico. La síntesis y la comparación de los croquis obtenidos aportan nuevos datos en la comprensión de estas edificaciones. Se desvelan así las semejanzas y las divergencias entre las diferentes leyes compositivas y entre sus sistemas de asociación. Al mismo tiempo, se evidencia cómo esta metodología influye en los planteamientos del hábitat de sus usuarios.

El presente artículo presenta y analiza un texto, transmitido en un manuscrito del s. X, que ofrece el cri-terio matemático de una forma específica de deletrear las letras del alfabeto griego.

Utilizando ideas básicas de probabilidad, combinatoria y conjuntos, calculamos varias probabilidades relacionadas al popular juego del truco.

En el mundo existen una multitud de problemas cotidianos que, precisan de una solución que cumpla con un conjunto de requisitos de la manera más apropiada maximizando o minimizando un determinado valor. Sin embargo, para encontrar una solución óptima para ciertos problemas de optimización puede ser una tarea increíblemente difícil o imposible. Esto es, porque cuando un problema se vuelve lo suficientemente grande, tenemos que buscar a través de un enorme número de posibles soluciones, la solución más eficiente, es decir, la que tiene costo menor. Las metaheurísticas son una de las estrategias que ha obtenido una gran aceptación y que han ido consiguiendo un importante cuerpo formal; ya que estás establecen estrategias para recorrer y explorar el espacio de soluciones del problema normalmente generadas en forma aleatoria y de manera iterativa. La principal ventaja de estas técnicas es su flexibilidad y robustez, lo que permite aplicarlas a un amplio conjunto de problemas. En este trabajo proponemos concentrarnos en una metaheurística basada en trayectoria Simulated Annealing y una basada en población Algoritmo Genético Celular con el objetivo de realizar un estudio y comparación de los resultados obtenidos en su aplicación para la resolución de un conjunto de problemas académicos de optimización combinatoria.

resumo Este artigo sobre a obra de Calvino (1923-1985), As cidades invisíveis, realiza-se sob a premissa de que o jogo combinatório criativo enfatiza as distinções e diversidades do vivível. As faces do narrar sugerem a difícil, mas não impossível, trama do viver em sociedade. Desse modo, o texto apoia atitudes dialógicas nas leituras de palavra e mundo e disputa espaços no interior das denominações de realismo fantástico na pós-modernidade. Nesse espaço, o texto não se apresenta como modelo, mas sim como investigação percuciente das facetas de um poliedro social. O jogo dialógico montado por Calvino produz suas ênfases a partir da organização semiótica. Busca-se, aqui, uma análise intertextual (no interior dos signos-cidades) com forte interesse na metodologia de trabalho do autor. O ensaio privilegia o uso do texto no original italiano de 1972.

This study aims to characterize the knowledge about the content of Combinatorics in the didactic textbook of mathematics in High School from the point of view of mathematical praxeologies. The theoretical framework adopted is the Anthropological Theory of Didactics, developed by Chevallard et al. It is a qualitative research of the documentary type. The implementation of the methodology made it possible to identify, explicitly, the types of tasks and the techniques that allow them to be fulfilled and the technologies that justify these techniques. In general, the textbook presents sufficient subsidies so that the student can understand the distinction of the counting problems of the Combinatorial, although it is recognized that other techniques can be used in the accomplishment of the types of tasks proposed. [ABSTRACT FROM AUTHOR]

The present study investigated the contributions that the exploration of combinatorial problems can bring to probabilistic reasoning and vice versa, focusing on the relations that are established between knowledge regarding Combinatorics and Probability. Data collection consisted on clinical interviews with 24 students from Youth and Adult Education, in which combinatorial and probabilistic problems were proposed. Participants' performances were influenced by their level of education, types of problems proposed and order of presentation of the problems. It was possible to perceive relations between knowledge of Combinatorics and Probability, which lead to the defence that the articulation between them can benefit the development of these reasoning in Youth and Adult Education. [ABSTRACT FROM AUTHOR]

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Esse artigo tem como objetivo investigar como os conhecimentos pedagógicos sobre Combinatória de professores dos anos iniciais se relacionam com orientações curriculares oficiais e outros documentos orientadores para esse nível de ensino. Para isso, analisamos os textos curriculares para os anos iniciais, em âmbito nacional – os Parâmetros Curriculares Nacionais e a Base Nacional Comum Curricular – bem como documentos orientadores – os guias do Programa Nacional do Livro Didático e os cadernos do Pacto Nacional de Alfabetização na Idade Certa – e, também, os Parâmetros da Sala de Aula, de Pernambuco. Foram realizadas entrevistas com três professoras dos anos iniciais para verificar possíveis relações de conhecimentos para ensinar Combinatória dessas professoras com textos curriculares e outros documentos orientadores. Os resultados apontam que nos documentos analisados há maior ou menor orientação aos professores de como a Combinatória pode ser trabalhada nos anos iniciais. As professoras entrevistadas apontam conhecimentos de alguns aspectos recomendados nos documentos quanto ao ensino da Combinatória desde o início da escolarização, mas ainda se faz necessário que essa temática seja mais discutida na formação inicial e continuada de professores. ABSTRACT This paper aims to investigate how early schooling teacher’s pedagogical knowledge of Combinatorics relates to official curriculum guidelines and other guidance documents for this level of education. For this, we analyzed curriculum texts for the early years, at national level – the National Curriculum Standards and the Common National Base Curriculum – as well as guiding documents – the guides of the National Textbook Program and notebooks of the National Pact for Literacy at the Right Age – and also Pernambuco’s Classroom Parameters. Interviews were conducted with three teachers of early years to check possible links between teacher’s knowledge to teach Combinatorics and curriculum texts and other guiding documents. The results indicate that in the documents analyzed there is greater or lesser guidance to teachers on how Combinatorics can be worked in the early years. The teachers interviewed indicate knowledge of some aspects recommended in the documents concerning the teaching of Combinatorics from the beginning of schooling, but still it is necessary that this topic is discussed more in initial and continuing teacher training.

Uma das variáveis que pode influenciar na resolução dos problemas combinatórios são as etapas de escolha, que, de acordo com Vega (2014), referem-se ao número de escolhas que devem ser efetuadas nos problemas. A base dessa pesquisa é a Teoria dos Campos Conceituais de Vergnaud que retrata três dimensões fundamentais de um conceito: os invariantes, as situações que dão significado e as representações simbólicas. A pesquisa foi realizada com 24 alunos do 6º ano do Ensino Fundamental respondendo a um teste de sondagem que buscou comparar a influência do número de etapas de escolha na resolução de dois tipos de problemas combinatórios: problemas de produto cartesiano e de permutação. Estudos anteriores consideram o problema de produto cartesiano como o de mais fácil resolução para os alunos e o problema de permutação o mais difícil. Como essa pesquisa é um recorte de um estudo maior realizado com 128 alunos do 6º ano do Ensino Fundamental, respondendo a seis tipos de testes de sondagem, que compararam todos os tipos de problemas combinatórios, foi possível verificar uma inversão nos resultados obtidos anteriormente. Percebeu-se que a permutação era mais fácil que o produto cartesiano, quando se controlou o número de etapas de escolha nos problemas combinatórios. ABSTRACT One of the variables that may influence the solution of combinatorial problems are the steps of choice, that, according to Vega (2014), refers to the number of choices to be made on the problems. The basis of this research is Vergnaud’s Theory of Conceptual Fields which depicts three fundamental dimensions of a concept: the invariants, the situations that give meaning and symbolic representations. The survey was conducted with 24 students of the 6th year of Elementary School responding to a test aimed to compare the influence of the number of steps of choice in solving two types of combinatorial problems: Cartesian product problems and permutations. Previous studies considered the Cartesian product problem the easiest one for students while permutation problem was the most difficult. As this research is a cutout of a larger study of 128 students from the 6th grade of Elementary School, accounting to six types of survey tests, comparing all types of combinatorial problems, we observed a reversal in the results obtained previously. It was noticed that permutation problems were easier than Cartesian products when the number of steps of choice was controlled in combinatorial problems.

Este trabalho tem por objetivo apresentar uma pesquisa sobre o desenvolvimento de conceitos sobre combinatória, estatística e probabilidade desenvolvidos a partir do jogo “Corrida de Cavalos” na perspectiva da resolução de problemas. A pesquisa foi realizada com os alunos do 4º ano do Ensino Fundamental de uma escola pública da rede estadual da Paraíba por meio de uma situação de ensino em sala de aula. A investigação nos possibilitou observar que conceitos sobre combinatória, estatística e probabilidade emergem a partir do jogo “Corrida de Cavalos”, mas, para tanto, é fundamental que problematizações sejam desenvolvidas e intercedidas por elementos mediadores – linguagem e ambiente de aprendizagem. This paper aims present a research on the development of concepts about combinatory, statistics and probability developed from the game "Horse Race" in the perspective of resolution in problems. The research was conducted with students of the 4th grade of primary school on a public school of the state of Paraiba in one classroom. The research enabled us to see that concepts about combinatory, statistics and probability emerge from the game "Horse Race", but for this it is essential that problematizations are developed and mediated by teacher language in the learning environment.

O principal argumento desse texto – que a Combinatória pode ser trabalhada desde os anos iniciais do Ensino Fundamental – baseia-se na observação de situações combinatórias no cotidiano das crianças; em recomendações curriculares; na verificação de que materiais didáticos já incluem diferentes tipos de situações combinatórias; em referenciais que defendem o longo processo de desenvolvimento de conceitos; e na constatação, em estudos anteriores, de que as crianças novas já são possuidoras de algumas noções combinatórias. Também são apresentados estudos que tiveram como objetivo analisar recursos para a aprendizagem da Combinatória no início da escolarização. Observou-se a eficácia do uso de material manipulativo, tais como figuras dos elementos de conjuntos dados, para o trabalho com crianças, desde a Educação Infantil e, também, material amparado no olfato e tato, para uma proposta inclusiva, junto a crianças com deficiência visual e crianças videntes. Verificou-se, também, que a construção de árvores de possibilidades – em lápis e papel ou no computador – é outro recurso que pode contribuir para a aprendizagem da Combinatória por crianças nos anos iniciais do Ensino Fundamental, lançando, desse modo, bases para aprendizados posteriores. ABSTRACT The main argument of this text – that Combinatorics can be worked from the early years of Elementary School – is based on the observation of combinatorial situations in children's daily lives; in curriculum recommendations; the discovery that instructional materials include different kinds of combinatorial situations; in texts that advocate the long process of concept development; and findings, in previous studies, that young children already possess some combinatorial notions. Here are also presented studies that aimed to analyse resources for learning Combinatorics at the beginning of schooling. The efficacy of manipulative material was observed, such as pictures of the elements of data sets, to work with children from Kindergarten and also material supported in smell and touch, for an inclusive proposal, along with children visually impaired and sighted children. It was also observed that building tree diagrams – in pencil and paper or on the computer – is another resource that can contribute to the learning of Combinatorics for children in the early years of Elementary School, launching, thereby, basis for future learning.

This work approaches the use of Learning Objects (LOs) facing the teaching of Combinatorics and how these objects can help in the learning process of students. Accordingly, the aim of this work is to check that the use of LOs in Math classes promotes a better assimilation of the contents related to Combinatorics, seeking to awaken in the student curiosity and research in this area. Therefore, we opted for an experimental study involving 20 students of the senior year of High School from School João Mattos, located in Fortaleza, Ceará. These students were chosen at random and divided between two groups, experimental and control, with 10 students in each group. For the collect of data, were used, a socioeconomic questionnaire and a multiple choice test about permutation, arrangement and combination. These data were organized and analyzed with the help of Microsoft Office Excel 2010 program. The results show that the group that had a differentiated approach (experimental) obtained a better performance compared to the group that had a traditional approach (control). [ABSTRACT FROM AUTHOR]

Sempre in bilico e in tensione dialettica tra ordine e caos, cosmo e frammento, apertura e chiusura, ricerca del codice totale e abbandono decostruttivo, Calvino e Eco riconoscono entrambi il potenziale creativo e conoscitivo della letteratura, la capacità di aprirsi direttamente sulla multiforme variabilità del mondo e di registrare e interpretare il carattere caleidoscopico delle nostre esperienze e dei nostri linguaggi. Se la letteratura pretende mappare l’intrico del dedalo del mondo contemporaneo e farsi mimesi della sua complessità e totalità culturale, essa non può che avere, sia per Calvino come per Eco, se non una vocazione cosmica, «al livello dei piani di conoscenza che lo sviluppo storico ha messo in gioco» (CALVINO, 2011a, p. 119). Nel tracciare le linee di una letteratura universale dalla vocazione cosmologica, entrambi pensano che dal ménage à trois della letteratura con la scienza e la filosofia, si possa trarre una nuova strategia di osservazione, un del tutto mutato sguardo da gettare sulle cose e sul mondo. In questo senso essi si riallacciano a quella tradizione letteraria, che porta in sé, fin dalle sue origini moderne, una vocazione enciclopedica e concepisce il romanzo come opera totale. Si tratta dell´audace e velleitario tentativo di scrivere il Libro assoluto, enciclopedia rizomatica e rete di connessioni infinite, clavis universalis che, secondo Mallarmé, permette di collegare Poesia e Universo. Pertanto, in questa ottica, i concetti e le metafore di romanzo totale, labirinto, biblioteca, enciclopedia, nonché le strategie retoriche e cognitive quali la tecnica combinatoria, l´enumerazione e la lista, presi in considerazione in questo intervento, assumono una loro coerenza, all´interno di un progetto letterario che aspira alla totalità, nel tentativo di ricomporre una unità perduta e tracciare una storia universale del mondo. Impresa inane e destinata al fallimento, tuttavia. Ogni progetto di organizzare l´esperienza in un esaustivo catalogo sapienziale rivela la sua illusorietà: per dirla con Eco, “l’Universo semantico globale” resta un concetto-limite o, meglio, “un postulato semiotico” che non può essere mai rappresentato nella sua interezza.