1. On the parallel scalability of hybrid linear solvers for large 3D problems
- Author
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Haidar, Azzam and Toulouse, Séverine
- Subjects
Techniques de préconditionnement ,Calcul haute performace ,Iterative methods ,Calcul parallèle distribué ,Méthodes hybrides ,Krylov methods ,Additive Schwarz preconditioner ,Linear systems ,Complément de Schur ,Schur complements ,[MATH] Mathematics [math] ,GMRES ,Méthodes directes ,Two levels of parallelism ,Systèmes linéaires ,Hybrid methods ,Domain decomposition ,Simulation numériques de grande taille ,Scientific computing ,Large scale numerical simulations ,Preconditioning techniques ,CG ,Décomposition de domaines ,Distributed computing ,Calcul sientifique ,Direct methods ,Méthodes itératives ,Flexible GMRES ,Préconditionneur de type Schwarz additive ,Deux niveaux de parallèlisme ,High performance computing ,[INFO.INFO-MO] Computer Science [cs]/Modeling and Simulation ,Méthodes de Krylov - Abstract
Large-scale scientific applications and industrial simulations are nowadays fully integrated in many engineering areas. They involve the solution of large sparse linear systems. The use of large high performance computers is mandatory to solve these problems. The main topic of this research work was the study of a numerical technique that had attractive features for an efficient solution of large scale linear systems on large massively parallel platforms. The goal is to develop a high performance hybrid direct/iterative approach for solving large 3D problems. We focus specifically on the associated domain decomposition techniques for the parallel solution of large linear systems. We have investigated several algebraic preconditioning techniques, discussed their numerical be- haviours, their parallel implementations and scalabilities. We have compared their performances on a set of 3D grand challenge problems., La résolution de très grands systèmes linéaires creux est une composante de base algorithmique fondamentale dans de nombreuses applications scientifiques en calcul intensif. La résolution per- formante de ces systèmes passe par la conception, le développement et l'utilisation d'algorithmes parallèles performants. Dans nos travaux, nous nous intéressons au développement et l'évaluation d'une méthode hybride (directe/itérative) basée sur des techniques de décomposition de domaine sans recouvrement. La stratégie de développement est axée sur l'utilisation des machines mas- sivement parallèles à plusieurs milliers de processeurs. L'étude systématique de l'extensibilité et l'efficacité parallèle de différents préconditionneurs algébriques est réalisée aussi bien d'un point de vue informatique que numérique. Nous avons comparé leurs performances sur des systèmes de plusieurs millions ou dizaines de millions d'inconnues pour des problèmes réels 3D .
- Published
- 2008