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Este proyecto de investigación está enfocado en la actuación del sistema educativo como institución hasta la labor docente en el aula, en el desarrollo de las CFB (Capacidades Físicas Básicas) del alumnado durante el curso o cursos escolares. Se analiza el trabajo docente además de los factores que pueden ayudar o perjudicar este desarrollo. En el desarrollo del proyecto se realizó un análisis de varios centros escolares situados tanto en Santa Cruz de Tenerife y San Cristóbal de La Laguna. Para lo anterior mencionado se ha empleado como herramienta evaluativa un cuestionario de elaboración propia contestado por diversos docentes especializados en el área de Educación Física, en función de sus experiencias laborales, personales y las formas de trabajo de cada uno de ellos en dicha asignatura. A continuación se reflejan los datos obtenidos durante la realización del proyecto, el análisis de estos, así como los problemas que en el planteamiento inicial del trabajo se esperaban encontrar. Gracias a esto se detecta de manera analítica y racional los problemas principales de la realidad educativa actual para el desarrollo de las capacidades físicas básicas en los centros escolares anteriormente mencionados. This investigation project focuses on the efforts of the education system, as an institution and as well as the teacher’s responsibility in the classroom, in the development of the BPC ( Basic Physical Capacities) of the student during the school years . Both the teachers work and the factors that contribute to it’s development , or on the contrary , to difficult it . In the development of the project, an analysis of several schools located in Santa Cruz de Tenerife and San Cristóbal de La Laguna was carried out. For the aforementioned, an evaluative tool was used as an own questionnaire answered by several teachers specialized in the area of Physical Education, based on their work and personal experiences and the ways of working of each one of them in this subject. The data obtained during the realization of the project, the analysis of this data, as well as the problems that were expected to be found in the initial approach of the work are reflected below. Thanks to this, the main problems of the current educational reality for the development of basic physical abilities in the aforementioned schools are detected in an analytical and rational way.

The writing of this text has been partly developed within several research projects: RTI2018-101153-B-C21 and RTI2018-101153-A-C22 (M. Bosch and B. Barquero); PID2019-105601GB-I00 (C. Batanero, M. M. Gea and J.D. Godino); ProID2021010018 (M. Camacho-Machín); EDU2016-75771-P and PID2020-113601GB-I00 (M. C. Cañadas and Enrique Castro); PGC2018-100758-B-I00 (J. M. Chamoso); RTI2018-096547-B-I00 (L. C. Contreras); EDU2017-84979-R (T. F. Blanco); 2021/FQM-226 and PPIIV.4/2021/005 (V. Martín-Molina); PID2020-116514GB-I00 (M. Moreno).

La enseñanza busca dar significado a los conceptos matemáticos contextualizándolos en situaciones reales, a fin de resolver problemas. El humor gráfico aparece en los medios de comunicación presentando situaciones reales en las que, a menudo, se utilizan matemáticas. Así, las viñetas humorísticas tienen interés en la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas, sobre todo a través de la función cognitiva del humor. El propósito de este trabajo es explotar ese interés aplicando dichas viñetas al diseño y propuesta de recursos didácticos para ser utilizados en el aula de Matemáticas, conforme a los currículos LOMCE de ESO y Bachillerato (12-18 años) actualmente vigentes.

International audience; The central purpose of this research is to design a series of prompts that arise based on classroom events that emerge when using technology to solve problems. We analyze several teaching situations that occur when solving problems using GeoGebra and study a case involving two mathematics majors who are taking a course called “Mathematics for Teaching”. These prompts offer a resource for training future secondary school mathematics teachers, through the development of their Mathematical Understanding for Secondary Teaching [MUST] (Heid, Wilson, & Blume, 2015).

Resumen y palabras clave en español, inglés y francés Resumen basado en el de la publicación Monográfico con el título: "Resolución de problemas matemáticos: tecnologías digitales, procesos cognitivos y metacognitivos y formación de profesores de matemáticas" Los libros de texto y los materiales de un curso de matemáticas siguen siendo un recurso importante para los estudiantes. En general, estos materiales ayudan a los estudiantes a revisar y extender sus conocimientos acerca de los temas que se estudian en la clase. Incluyen explicaciones de conceptos, definiciones y formas de resolver problemas, además de una lista de problemas variados que los estudiantes tienen que resolver. Los desarrollos de la tecnología digital están transformando el diseño y uso de los libros de texto en términos de ofrecer un material interactivo donde el estudiante pueda consultar vídeos que expliquen conceptos, revisar otros recursos en línea o compartir y discutir sus acercamientos con otros a través de aplicaciones usando una tableta o un teléfono móvil. Se presenta un marco que incluye episodios que caracterizan el proceso de resolver problemas para el diseño de materiales interactivos donde los estudiantes tienen la oportunidad de representar y explorar problemas dinámicamente, formular conjeturas y relaciones y buscar argumentos que validen o sustenten esas relaciones. ESP

Resumen basado en el de la publicación Título, resumen y palabras clave disponibles en español y en inglés Se presentan las diferentes representaciones, recursos y soluciones que muestran estudiantes de un primer curso de ingeniería a un conjunto de problemas sobre el concepto de integral definida, para cuya resolución se utiliza el software Derive. Del análisis de los datos se identificaron tres perfiles asociados con la forma de utilizar y resolver los problemas: los estudiantes utilizaron el software como un medio de verificación o validación de lo que hicieron con lápiz y papel; los estudiantes emplearon la herramienta para representar gráficamente las funciones y, basándose en ellas, calcularon las aproximaciones de áreas; los estudiantes mostraron un uso combinado de la herramienta y un acercamiento con lápiz y papel. Además, en ocasiones, cometieron errores a la hora de conectar los conceptos que surgían en el estudio de la integral definida con algunas de ideas básicas (y procedimientos) previamente estudiados. Se puede afirmar que, en algunos casos, el uso del software Derive ayudó a los estudiantes a identificar y utilizar ideas que les permitieron ahondar en sus planteamientos iniciales para la resolución de los problemas. Biblioteca de Educación del Ministerio de Educación y Formación Profesional; Calle San Agustín, 5 - 3 Planta; 28014 Madrid; Tel. +34917748000; biblioteca@mecd.es ESP

Resumen tomado de la publicación Se presenta una revisión de las investigaciones que se han venido realizando desde últimos años del siglo XX, tanto a nivel internacional como en España, en el campo de la Didáctica de la Matemática en la enseñanza post-obligatoria. En primer lugar, analizamos los estudios internacionales realizados en el seno del International Group for the Psychology of Mathematics Education (PME) y especialmente en el National Council of Teachers of Mathematics (NCTM), al objeto de mostrar un panorama general de la investigación en este ámbito. Posteriormente se abordan los trabajos presentados en los Simposios de la Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática (SEIM) y, en particular los del Grupo de Investigación Didáctica del Análisis Matemático, tomando como elemento organizador el contenido matemático. Finalmente se establecen algunas conclusiones generalesdel estudio elaborado. Navarra Biblioteca de Navarra; Paseo de Antonio Pérez Goyena, 3; 31008 Pamplona; +34848427788; +34948169069; bibliotecadenavarra@navarra.es ESP

Resumen basado en el de la publicación Se analizan algunas de las dificultades que surgen en el momento de interpretar las soluciones de una Ecuación Diferencial Ordinaria (EDO) cuando se expresan en forma gráfica y algebraica. La investigación se lleva a cabo con estudiantes de ingeniería que estaban al final de un primer curso de EDO, los cuales realizan varias actividades en un ambiente dinámico incluyendo algunas relacionadas con la interpretación de las soluciones representadas en forma algebraica y gráfica de una EDO que modela el comportamiento de una población. Se encuentra que, aun cuando los estudiantes dominan algunas herramientas algebraicas para resolver una EDO, no las utilizan para interpretar el comportamiento de las soluciones dentro del registro gráfico. Además, al trabajar con el campo de direcciones para obtener información sobre las soluciones de la EDO su uso fue sólo local, esto es, centraron su atención en regiones relativamente pequeñas del campo de direcciones. Cataluña Universidad de Burgos. Biblioteca de la Facultad de Humanidades y Educación; Calle Villadiego, s. n.; 09001 Burgos; Tel. +34947258079; Fax +34947258723; bubhum@ubu.es ESP

This study documents the extent to which university students utilize diverse representations and mathematical processes to interpret and respond to a set of questions that involves fundamental concepts in the study of differential equations. Results indicate that students’ idea to solve a differential equation is reduced to the application of proper solution methods to a certain type of equation differential expressions. Thus, instructional activities should promote the students’ use of several representation systems in which they can reflect on the various aspects associated with the concept itself, the solution methods, procedures, and the corresponding meaning and connections among those representations., Este estudio muestra hasta qué punto los estudiantes de universidad utilizan diferentes procesos y representaciones matemáticas para interpretar y responder a un grupo de cuestiones que incluyen conceptos fundamentales relacionados con el estudio de las ecuaciones diferenciales. Los resultados obtenidos indican que la idea que tienen los estudiantes de resolver una ecuación diferencial, se reduce a la aplicación de una serie de métodos. Así, la instrucción debería promover el uso de diferentes sistemas de representación que les permita reflexionar sobre varios aspectos asociados al concepto, los métodos de solución, los procedimientos y los significados y conexiones entre las representaciones utilizadas., This research was supported in part by Spanish DGI (Dirección General de Investigación I+D+i) under grant No. SEJ2005-08499 and by Conacyt, Mexico (reference 47850).

Resumen basado en el de la publicación Se analizan los diferentes procesos y representaciones matemáticas utilizadas por los estudiantes de universidad para interpretar y responder a un grupo de cuestiones que incluyen conceptos fundamentales relacionados con el estudio de las ecuaciones diferenciales. Los resultados obtenidos indican que la idea que tienen los estudiantes de resolver una ecuación diferencial, se reducen a la aplicación de una serie de métodos. De este modo, la instrucción debe promover el uso de diferentes sistemas de representación que les permita reflexionar sobre varios aspectos asociados al concepto, los métodos de solución, los procedimientos y los significados y conexiones entre las representaciones utilizadas. Andalucía Biblioteca de Educación del Ministerio de Educación, Cultura y Deporte; Calle San Agustín, 5 - 3 Planta; 28014 Madrid; Tel. +34917748000; biblioteca@mecd.es ESP

La publicación tiene su origen en el Curso de formación del profesorado: 'Construcción de modelos matemáticos y resolución de problemas', celebrado en la Universidad Internacional Menéndez Pelayo de Santander, el verano de 2008. Resumen basado en el de la publicación Se recogen las aportaciones realizadas por especialistas de distintos niveles educativos, centradas en la construcción de modelos matemáticos y en la resolución de problemas como componentes claves de la competencia matemática. Se proponen tareas que contribuyen a los siguientes objetivos: reflexionar y profundizar sobre las capacidades matemáticas que contribuyen a la construcción de modelos y a la resolución de problemas, y que caracterizan estas competencias matemáticas básicas; destacar las peculiaridades de las estructuras y procedimientos del álgebra y el cálculo matemático como herramientas para la modelización y resolución de problemas de cambio y de relaciones, en Educación Secundaria Obligatoria y Bachillerato; determinar situaciones y contextos en las que los modelos matemáticos basados en conceptos y estructuras del álgebra y el cálculo escolar, principalmente, proporcionen una estrategia adecuada de resolución de problemas; utilizar las nuevas tecnologías en la construcción de modelos matemáticos y resolución de problemas; analizar tareas matemáticas en términos de las capacidades a cuyo logro contribuyen; seleccionar y secuenciar tareas para desarrollar competencia en la construcción de modelos matemáticos y en la resolución de problemas; establecer criterios para evaluar el aprendizaje de los escolares en modelización y resolución de problemas matemáticos al término de la Educación Secundaria Obligatoria y del Bachillerato. Ministerio Educación CIDE Biblioteca de Educación del Ministerio de Educación, Cultura y Deporte; Calle San Agustín 5 -3 Planta; 28014 Madrid; Tel. +34917748000; biblioteca@mecd.es ESP

Se presentan dos investigaciones sobre la enseñanza y el aprendizaje de la integral definida y la integral impropia. Se destacan los aspectos relacionados con el uso de los CAS (Computer Algebra System) Derive y Maple. Se hace incapié en el papel que ha jugado cada uno de ellos en la investigación. La Rioja ESP

¿Qué tipo de actividades se deben considerar en una institución que promueva el aprendizaje de las matemáticas a través de la resolución de problemas? ¿Cuál es a importancia del empleo de distintas representaciones en el proceso de solución? ¿Qué aspectos del quehacer matemático se favorecen con el empleo de la tecnología en la solución de problemas? En este trabajo se presenta una actividad donde se destaca la relevancia de buscar distintos caminos o formas de solución de un problema. Se ilustra la importancia de utilizar varias representaciones que permiten analizar el problema a través de distintos recursos y estrategias. las representaciones dinámicas y algebraicas resultan importantes en el análisis y exploración de relaciones, conexiones y extensiones que emergen durante el proceso de solución.

Se exponen varios trabajos de investigación con un pequeño debate posterior. El primero es 'Imagen informal del infinito y conocimiento formal del cálculo diferencial e integral : conexiones e incoherencias que evidencian estudiantes universitarios en relación al infinito actual'. Siguen 'Reflexión sobre instrumentos para el análisis de tareas sobre el concepto de derivada y su proceso de resolución', 'Área e integral definida. Ideas de los estudiantes cuando usan un programa de cálculo simbólico' y 'Análisis de pautas de evaluación de textos escolares. Creación de un modelo'. Durante las jornadas de exposición también se realiza la elección de la nueva coordinadora del grupo, la Dra. María Teresa González. La Rioja ESP

Se realiza un resumen de la investigación en didáctica del análisis matemático. Paralelamente, se explica la evolución de la concepción en la comunidad matemática de los conceptos considerados clave en la enseñanza de las matemáticas avanzadas. Se expresa una evolución a lo largo de los años hacia un modelo de enseñanza basado en la compresión intuitiva del concepto de límite. Se muestra también una progresiva delegación en las calculadoras de la parte algebraica de la resolución de problemas. Se observa una mejora en los resultados de los estudiantes que aprenden cálculo apoyándose en el uso de calculadoras. Por último, se realiza una enumeración de las investigaciones en didáctica del análisis en curso en España. Andalucía ESP

[ES] Los problemas de optimización, como aplicación del Cálculo Diferencial, siguen formando parte en la actualidad del currículo de los nuevos Bachilleratos. En este artículo se presenta una primera clasificación de los tipos de problemas que aparecen en los libros de texto, desarrollando a continuación algunas sugerencias didácticas para su resolución utilizando como recurso la calculadora gráfica TI-92. Se trata, en definitiva, de combinar los distintos entornos de trabajo que provee esta clase de calculadoras con el objeto de facilitar el estudio de estos problemas propios de la Secundaria postobligatoria., [EN] Nowadays, optimization problems, as an application of Differential Calculus, continué formins part of the new Higher Secondary-education curriculum. In this paper we present a first classification of types of problems that use to appear in Higher Secondary-education textbooks as well as we develop some didactic suggestions for their resolution using the graphic calculator TI-92 as a didactical resource. In short, we aim to combine the different frameworks this kind of calculators provides in order to facilítate the study of these particular problems of post-obligatory Secondary.

Resumen basado en el de la publicación Título, resumen y palabras clave en español y en inglés Los problemas de optimización, como aplicación del cálculo diferencial, siguen formando parte en la actualidad del currículo de los nuevos Bachilleratos. Se presenta una primera clasificación de los tipos de problemas que aparecen en los libros de texto, desarrollando a continuación algunas sugerencias didácticas para su resolución utilizando como recurso la calculadora gráfica TI-92. Se trata, en definitiva, de combinar los distintos entornos de trabajo que provee esta clase de calculadoras con el objeto de facilitar el estudio de estos problemas propios de la Secundaria postobligatoria. ESP