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El objetivo de este TFG es estudiar y revisar las diferentes metodologías de generación de números aleatorios mediante métodos Monte Carlo basados en cadenas de Markov (MCMC). Los métodos MCMC permiten generar muestras aleatorias con distribuciones de probabilidad complejas y pueden ser utilizados para aproximar y calcular expresiones y elementos matemáticos difíciles de evaluar. Estos se basan en la generación de una cadena de Markov que converja a una densidad estacionaria que coincida con la densidad que se quiere muestrear. Dichos métodos son muy utilizados en la computación bayesiana para estimar distribuciones de dimensión elevada o cuya expresión es complicada.

En este trabajo, se hace una introducción a los modelos bayesianos jerárquicos con variables normales.En el Capítulo 1, junto con la introducción al enfoque bayesiano, se recogen algunos apuntes sobre sus herramientas fundamentales, tales como la elección de la distribución a priori, la necesidad de los métodos MCMC o los estimadores Bayes e intervalos de credibilidad. En cuanto al Capítulo 2, se desarrolla el cálculo de las distribuciones a posteriori de parámetros asociados a variables normales según diferentes casos (media desconocida y varianza desconocida, el caso opuesto y ambos parámetros desconocidos). Ya en el Capítulo 3, se retoman las cuestiones más de concepto, pues se exponen las características principales de los modelos jerárquicos bayesianos. Su desarrollo se justifica por su capacidad para relaciones de dependencia, a la par de producir modelos más realistas al reconocer los parámetros que determinan la distribución a priori de los parámetros (llamados hiperparámetros) como desconocidos. Nuevamente, se desarrolla un ejemplo relativo a variables normales para ejemplificar los pasos habituales para la caracterización de las diferentes distribuciones a posteriori del modelo. Finalmente, en el Capítulo 4, en una primera parte, se estudian algunos modelos de regresión explorando y haciendo hincapié, nuevamente, en la flexibilidad del análisis bayesiano. Esto se expresa, principalmente, en su capacidad para generalizar el modelo de regresión clásico a situaciones con datos correlados o heterocedásticos partiendo de cálculos sencillos. En la segunda parte del Capítulo 4, se propone un ejemplo de cómo la obtención de las distribuciones a posteriori conjugadas se pueden combinar con técnicas MCMC para ajustar un modelo bayesiano de forma eficiente. El ejemplo propuesto sobre las temperaturas medias del verano es meramente ilustrativos, ya que un ajuste óptimo requeriría un modelo más complicado con más términos para representar la variabilidad espacial, y queda fuera del objetivo de esta memoria.

Este TFG trata sobre la modelización de series temporales climáticas dentro del paradigma bayesiano. Se ha tomado como referencia el trabajo previo de Castillo-Mateo et al. donde se propone un modelo espacio-temporal para series temporales climáticas en la región de Aragón y en los meses de Mayo a Septiembre. En cambio, en este trabajo se considerarán series obtenidas en observatorios situados en diferentes ciudades españolas y tendrán un carácter anual. Las innovaciones respecto al trabajo de referencia son que se considerarán interacciones entre algunos términos que conforman el modelo y que se buscará modelar también la varianza para intentar explicar el carácter estacional de nuestras series.Para ello se comenzará fundamentando la estadística bayesiana, se propondrá un procedimiento para modelizar series temporales climáticas y se mostrarán los resultados obtenidos de la aplicación de dicho procedimiento a series recogidas en observatorios situados en Soria, Zaragoza y Bilbao. Uno de los principales objetivos será estudiar los signos del cambio climático en cada ciudad y se darán estimaciones del calentamiento en cada una. Se concluirá con una comparación de los resultados obtenidos con el trabajo de referencia.

This document develops a methodology that evaluates the impact on the environment of the rivers produced by the creation of civil infrastructures. The methodology is based on the two-dimensional hydrodynamic calculation by using shallow water equations both in the conditions prior to the creation of the infrastructure, and in the new conditions after the infrastructure is created. Subsequently, several characteristics, such as water depth and velocity, among others, are compared between the initial and final conditions, and a two-dimensional zoning of the changes observed is obtained. The methodology herein presented is useful to verify the impact that the implantation of different infrastructures around the river currents could produce. In addition, it is also relevant for carrying out a study taking into account different infrastructure options related to river currents, as well as for selecting the most suitable one. By using the methodology presented, changes on the regime of the currents caused by the infrastructures can be deduced, including a qualitative and quantitative zoning of the changes, with a special emphasis on some characteristics, such as depth and velocity. The methodology is applied in a case study for the creation of a road bridge over the Jalon River in Spain.

Se presenta una descriptiva de los criterios que en España se vienen adoptando en la implantación de infraestructuras en el dominio público hidráulico. Estos criterios se contemplan en el Real Decreto 9/2008 y en el Proyecto de RD de 2016 que, en materia de gestión de riesgos de inundación, abordan dos aspectos principales a regular, (1) el aumento o creación de riesgo en el entorn o de la infraestructura cuyo análisis se basa en el concepto de vía de intenso desagüe y (2) el riesgo para los propios usuarios de la infraestructura que se pretende crear, cuyo análisis se basa en el concepto de zona de flujo preferente. En otras palabras, se analizan dos aspectos, los riesgos a terceros y los riesgos propios. El desarrollo de la temática del artículo se ilustra con un ejemplo, l a implantación de un puente de 109 m sobre el río Jalón, que cruza el valle aguas abajo de la localidad de Sabiñán. El apartado principal del análisis consiste en el estudio hidráulico de un tramo de río en situación de crecidas, que se lleva a cabo con el software IBER, en cuya creación han colaborado el CEDEX y las Universidades de La Coruña y Barcelona.

El objetivo principal de este trabajo es presentar modelos basados en depósitos lineales en paralelo (PLR) como método idóneo para la separación del flujo de base a partir de series temporales de descarga total. Se desarrolla un nuevo método de análisis y separación de las componentes de flujo basado en ecuaciones de relaciones dinámicas entre depósitos conectados en paralelo. También se hace referencia a la metodología de ajuste y calibración de los modelos PLR a partir de curvas de recesión de hidrogramas reales. La ecuación de relaciones dinámicas establece una solución única para los parámetros que rigen los modelos PLR, y permite separar las componentes de flujo como una solución matemática óptima. Con estos modelos, para evaluar el recorrido del agua a través de la cuenca, se pueden establecer más de dos componentes de flujo. Con el registro continuo del río Bergantes se hacen simulaciones de modelos de dos depósitos (2R), y de tres depósitos (3R), y se elaboran curvas de probabilidad de excedencia (FDCs), que son idóneas para evaluar el origen del recurso hídrico de la cuenca, su garantía de regulación y su disponibilidad The main objective of this work is to present the models based on Parallel Linear Reservoirs (PLR models) as an ideal method to carry out the base-flow separation from time series of total discharge. A new method of analysis and separation of flow components based on equations of dynamic relations be tween parallel connected deposits is developed in this article. Reference is also made to the methodology of adjustment and calibration of PLR models based on the recession curves of the real hydrographs The Dynamic Relations equation sets up a single solution for the parameters that govern PLR models and allows the separation of the flow components as an optimal mathematical solution. With these models more than two flow components can be established to assess the water routing through the basin. The models are tested against the continuous register of the Bergantes river located in the NE of Spain. Simulations were carried out with two reservoirs (2R models) and with three reservoirs (3R models). With the results of the models, flow duration curves (FDCs) were elaborated, thus allowin gassessing the origin of the water resources of the basin, their guarantee of regulation and availability

Se presenta una descriptiva de los criterios que en España se vienen adoptando en la implantación de infraestructuras en el dominio público hidráulico. Estos criterios se contemplan en el Real Decreto 9/2008 y en el Proyecto de RD de 2016 que, en materia de gestión de riesgos de inundación, abordan dos aspectos principales a regular, (1) el aumento o creación de riesgo en el entorno de la infraestructura cuyo análisis se basa en el concepto de vía de intenso desagüe y (2) el riesgo para los propios usuarios de la infraestructura que se pretende crear, cuyo análisis se basa en el concepto de zona de flujo preferente. En otras palabras, se analizan dos aspectos, los riesgos a terceros y los riesgos propios. El desarrollo de la temática del artículo se ilustra con un ejemplo, la implantación de un puente de 109 m sobre el río Jalón, que cruza el valle aguas abajo de la localidad de Sabiñán. El apartado principal del análisis consiste en el estudio hidráulico de un tramo de río en situación de crecidas, que se lleva a cabo con el software IBER, en cuya creación han colaborado el CEDEX y las Universidades de La Coruña y Barcelona A description of the criteria adopted in Spain for the building of infrastructure in the public water domain is presented. These criteria are contemplated in Spanish legislation which, in relation to flood risk management, address two main aspects to be regulated, (1) the increase or creation of risk in the infrastructure environment whose, analysis is based on the concept of the main stream channel, and (2 ) the risk of the infrastructure to be created for users, whose analysis is based on the concept of the area of preferential flow. In other words, two aspects are analyzed, risks to third parties and the risks themselves. The development of the topic is illustrated with an example, the building of a 110 m bridge over the Jalon River, which crosses the valley downstream of the town of Sabihan. Therefore, examining in detail the risk increase that the construction of the new bridge could cause on urban areas was required. The main section of the analysis consists in the hydraulic study of a stretch of river in flood situation, which is carried out with the IBER software. Spanish CEDEX and Universities of Coruna and Barcelona collaborated in the creation of this software

Se presenta una descriptiva de los criterios que en España se vienen adoptando en la implantación de infraestructuras en el dominio público hidráulico. Estos criterios se contemplan en el Real Decreto 9/2008 y en el Proyecto de RD de 2016 que, en materia de gestión de riesgos de inundación, abordan dos aspectos principales a regular, (1) el aumento o creación de riesgo en el entorno de la infraestructura cuyo análisis se basa en el concepto de vía de intenso desagüe y (2) el riesgo para los propios usuarios de la infraestructura que se pretende crear, cuyo análisis se basa en el concepto de zona de flujo preferente. En otras palabras, se analizan dos aspectos, los riesgos a terceros y los riesgos propios. El desarrollo de la temática del artículo se ilustra con un ejemplo, la implantación de un puente de 109 m sobre el río Jalón, que cruza el valle aguas abajo de la localidad de Sabiñán. El apartado principal del análisis consiste en el estudio hidráulico de un tramo de río en situación de crecidas, que se lleva a cabo con el software IBER, en cuya creación han colaborado el CEDEX y las Universidades de La Coruña y Barcelona, A description of the criteria adopted in Spain for the building of infrastructure in the public water domain is presented. These criteria are contemplated in Spanish legislation which, in relation to flood risk management, address two main aspects to be regulated, (1) the increase or creation of risk in the infrastructure environment whose, analysis is based on the concept of the main stream channel, and (2 ) the risk of the infrastructure to be created for users, whose analysis is based on the concept of the area of preferential flow. In other words, two aspects are analyzed, risks to third parties and the risks themselves. The development of the topic is illustrated with an example, the building of a 110 m bridge over the Jalon River, which crosses the valley downstream of the town of Sabihan. Therefore, examining in detail the risk increase that the construction of the new bridge could cause on urban areas was required. The main section of the analysis consists in the hydraulic study of a stretch of river in flood situation, which is carried out with the IBER software. Spanish CEDEX and Universities of Coruna and Barcelona collaborated in the creation of this software